Subgroups — #14229243

Order 1792.

2696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11743053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₇×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11740180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11738225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738217	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11738216	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11736595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11736240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#6551	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	#90507	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#6505	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#6505	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#90482	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90457	—	2	8	no	—
28	C₂×#6482	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#6481	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6467	—	2	8	no	—
33	C₂×#6467	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6467	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#6467	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6467	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6467	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#6467	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#1132	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#90324	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#90323	C₂²	1	4	yes	—
44	#90322	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#90321	C₂²	1	4	yes	—
46	#90320	—	2	2	no	—
47	#90319	—	2	2	no	—
48	#90318	—	2	2	no	—
49	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	#90201	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#90198	—	2	4	no	—
52	#90195	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#90181	—	2	4	no	—
54	C₇×#467	C₂²	1	2	yes	—
55	C₇×#467	C₂²	1	2	yes	—
56	C₇×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₇×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#89963	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89962	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89953	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89883	C₂²	1	2	yes	—
65	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
68	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#89822	C₂²	1	4	yes	—
72	#89819	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89819	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89818	C₂²	1	4	yes	—
75	#89738	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89738	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89661	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89659	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89658	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89655	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89645	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89644	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89591	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89590	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89583	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89582	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#89580	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89578	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#89570	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#89565	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#61057	—	7	1	no	maximal, Sylow
92	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
95	#6551	—	2	8	no	—
96	#6551	—	4	4	no	—
97	C₂×#1161	—	2	2	no	—
98	C₂×#1161	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#1157	—	2	2	no	—
102	C₂×#1157	—	2	2	no	—
103	C₂×#1157	—	2	4	no	—
104	C₂×#1157	—	2	8	no	—
105	C₂×#1157	—	4	4	no	—
106	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
115	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
125	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
126	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
127	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
131	#6516	D₄	1	2	yes	—
132	#6510	C₂³	1	4	yes	—
133	#6509	—	2	2	no	—
134	#6509	—	2	2	no	—
135	#6507	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
138	#6505	—	2	8	no	—
139	#6505	—	4	4	no	—
140	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
142	#6493	—	2	4	no	—
143	#6493	D₄	1	1	yes	characteristic
144	#6493	D₄	1	1	yes	characteristic
145	#6492	—	2	4	no	—
146	#6492	D₄	1	2	yes	—
147	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
150	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#6487	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#6487	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#6482	—	2	8	no	—
156	#6481	—	2	16	no	—
157	D₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₂₈	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#6467	—	2	8	no	—
163	#6467	—	2	4	no	—
164	#6467	—	2	4	no	—
165	#6467	—	2	4	no	—
166	#6467	—	2	8	no	—
167	#6467	D₄	1	8	yes	complemented
168	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
169	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#1132	—	2	8	no	—
173	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
177	#6464	—	2	4	no	—
178	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
180	#6460	—	2	2	no	—
181	#6460	C₂³	1	4	yes	—
182	#6459	—	2	4	no	—
183	#6459	—	2	4	no	—
184	#6458	—	2	2	no	—
185	#6458	—	2	4	no	—
186	#6458	C₂³	1	4	yes	—
187	#6457	—	2	4	no	—
188	#6457	—	2	4	no	—
189	#6456	—	2	4	no	—
190	#6456	C₂³	1	4	yes	—
191	#6455	—	2	2	no	—
192	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	#6451	—	2	4	no	—
195	#6450	C₂³	1	4	yes	—
196	#6448	—	2	4	no	—
197	#6447	—	2	4	no	—
198	#6447	—	2	4	no	—
199	#6446	—	2	4	no	—
200	#6445	—	2	4	no	—
201	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
202	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	#6441	—	2	4	no	—
204	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
207	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
210	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	#6389	C₂³	1	2	yes	—
213	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
216	#6384	C₂³	1	4	yes	—
217	#6384	C₂³	1	4	yes	—
218	#6383	C₂³	1	4	yes	—
219	#6383	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂×#578	—	7	1	no	—
221	C₂²×#135	—	7	1	no	—
222	#3489	—	7	2	no	—
223	D₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
224	#3285	—	7	2	no	—
225	#3283	—	7	2	no	—
226	#3280	—	7	2	no	—
227	#3269	—	7	4	no	—
228	#3266	—	7	4	no	—
229	#3156	—	7	1	no	—
230	#3061	—	7	1	no	—
231	C₂×#467	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#3046	—	7	2	no	—
233	#3013	—	7	2	no	—
234	#3007	—	7	2	no	—
235	#2951	—	7	1	no	—
236	#2929	—	7	1	no	—
237	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
262	#1161	—	2	8	no	—
263	#1161	—	4	4	no	—
264	#1161	—	4	8	no	—
265	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
266	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
267	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
268	#1157	—	2	2	no	—
269	#1157	—	2	4	no	—
270	#1157	—	2	2	no	—
271	#1157	—	2	4	no	—
272	#1157	—	2	4	no	—
273	#1157	—	2	4	no	—
274	#1157	—	2	4	no	—
275	#1157	—	4	2	no	—
276	#1157	—	4	2	no	—
277	#1157	—	4	8	no	—
278	#1157	—	4	16	no	—
279	#1157	—	4	8	no	—
280	#1157	C₂×D₄	1	8	yes	—
281	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
282	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
283	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
285	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
286	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
297	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
306	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
307	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	#1144	—	2	8	no	—
327	#1144	—	4	4	no	—
328	#1143	—	2	8	no	—
329	#1143	—	4	4	no	—
330	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
331	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
332	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
333	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
334	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
335	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
338	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
341	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
342	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
343	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
346	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	#1136	—	2	2	no	—
348	#1136	—	2	2	no	—
349	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	Dic₂₈	—	2	4	no	—
352	Dic₂₈	—	2	2	no	—
353	Dic₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	D₅₆	—	2	4	no	—
355	D₅₆	—	2	2	no	—
356	D₅₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	#1132	—	2	4	no	—
358	#1132	—	2	4	no	—
359	#1132	—	2	4	no	—
360	#1132	C₂×D₄	1	8	yes	—
361	#1131	—	2	4	no	—
362	C₈×D₇	—	2	4	no	—
363	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	2	no	—
364	C₂²×#41	—	7	2	no	—
365	#578	—	14	8	no	—
366	C₂×#137	—	7	2	no	—
367	C₂×#137	—	7	2	no	—
368	C₂×#137	—	7	4	no	—
369	C₂×#135	—	7	2	no	—
370	C₂×#135	—	7	1	no	—
371	C₂×#135	—	7	1	no	—
372	C₂×#135	—	7	2	no	—
373	C₂×#135	—	7	2	no	—
374	C₂×#135	—	7	1	no	—
375	C₂×#135	—	7	1	no	—
376	C₂×#135	—	14	8	no	—
377	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
378	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
379	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
380	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
381	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
382	C₂×#131	—	7	1	no	—
383	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
384	D₄×Q₈	—	7	4	no	—
385	#548	—	7	4	no	—
386	#547	—	7	4	no	—
387	#547	—	14	4	no	—
388	#546	—	7	4	no	—
389	#546	—	14	4	no	—
390	#537	—	7	2	no	—
391	#537	—	14	2	no	—
392	#536	—	7	2	no	—
393	#536	—	14	2	no	—
394	#525	—	7	1	no	—
395	#525	—	14	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
398	#520	—	7	2	no	—
399	#497	—	7	4	no	—
400	#495	—	7	2	no	—
401	#494	—	7	2	no	—
402	#468	—	7	4	no	—
403	#467	—	7	2	no	—
404	#467	C₂×D₇	1	2	yes	—
405	#467	C₂×D₇	1	2	yes	—
406	#467	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
407	#467	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
408	#466	—	7	2	no	—
409	#464	—	7	4	no	—
410	#463	—	7	4	no	—
411	#462	—	7	4	no	—
412	#461	—	7	4	no	—
413	#452	—	7	4	no	—
414	#452	—	7	4	no	—
415	#452	—	7	4	no	—
416	#451	—	7	4	no	—
417	#451	—	7	4	no	—
418	#450	—	7	4	no	—
419	#449	—	7	4	no	—
420	#448	—	7	4	no	—
421	#440	—	7	4	no	—
422	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
423	C₄×D₈	—	7	2	no	—
424	#435	—	7	2	no	—
425	#435	—	7	2	no	—
426	C₈×D₄	—	7	2	no	—
427	C₈×D₄	—	7	2	no	—
428	C₂×#107	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
429	#424	—	7	1	no	—
430	#417	—	7	2	no	—
431	#417	—	7	2	no	—
432	C₂×#103	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
433	#408	—	7	1	no	—
434	#407	—	7	1	no	—
435	#405	—	7	1	no	—
436	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
439	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
445	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
446	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
447	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
449	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
450	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
470	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
472	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
473	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
474	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
475	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
478	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	D₂₈	—	2	2	no	—
482	D₂₈	—	2	2	no	—
483	D₂₈	—	2	2	no	—
484	D₂₈	—	2	2	no	—
485	D₂₈	—	4	4	no	—
486	D₂₈	—	4	8	no	—
487	D₂₈	—	8	4	no	—
488	D₂₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
489	C₄×D₇	—	2	8	no	—
490	C₄×D₇	—	2	2	no	—
491	C₄×D₇	—	2	2	no	—
492	C₄×D₇	—	4	4	no	—
493	C₄×D₇	—	4	8	no	—
494	C₄×D₇	—	4	8	no	—
495	C₄×D₇	—	4	4	no	—
496	C₄×D₇	—	4	4	no	—
497	C₄×D₇	—	8	4	no	—
498	Dic₁₄	—	2	2	no	—
499	Dic₁₄	—	2	2	no	—
500	Dic₁₄	—	2	2	no	—
501	Dic₁₄	—	2	2	no	—
502	Dic₁₄	—	4	8	no	—
503	Dic₁₄	—	4	4	no	—
504	Dic₁₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
505	C₇×C₈	—	2	1	no	—
506	C₇×C₈	—	2	1	no	—
507	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
510	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
511	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
512	2₋¹⁺⁴	—	28	4	no	—
513	C₂×#41	—	7	1	no	—
514	C₂×#41	—	7	4	no	—
515	C₂×#41	—	7	2	no	—
516	C₂×#41	—	7	2	no	—
517	C₂×#41	—	7	2	no	—
518	C₂×#41	—	7	2	no	—
519	C₂×#41	—	14	4	no	—
520	C₂×#41	—	14	8	no	—
521	C₂×#41	—	14	2	no	—
522	C₂×#41	—	14	2	no	—
523	C₂×#41	—	14	2	no	—
524	C₂×#41	—	28	4	no	—
525	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
526	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
527	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
528	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
529	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
532	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
533	#137	—	14	16	no	—
534	#137	—	14	8	no	—
535	#137	—	28	4	no	—
536	#135	—	7	8	no	—
537	#135	—	14	4	no	—
538	#135	—	14	8	no	—
539	#135	—	14	4	no	—
540	#135	—	14	8	no	—
541	#135	—	14	8	no	—
542	#135	—	14	4	no	—
543	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
544	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
545	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
548	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
549	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
550	C₂×Q₁₆	—	14	8	no	—
551	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
552	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
553	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
560	C₂×D₈	—	7	1	no	—
561	C₂×D₈	—	7	2	no	—
562	C₂×D₈	—	7	1	no	—
563	C₂×D₈	—	14	4	no	—
564	#131	—	14	4	no	—
565	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
566	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
567	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
568	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
570	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
576	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
578	#124	—	7	4	no	—
579	#124	—	14	4	no	—
580	#123	—	7	2	no	—
581	#123	—	14	4	no	—
582	#123	—	14	4	no	—
583	#123	—	14	4	no	—
584	#123	—	14	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
597	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
598	#121	—	7	1	no	—
599	#121	—	7	1	no	—
600	#121	—	7	4	no	—
601	#121	—	14	4	no	—
602	#121	—	14	4	no	—
603	#121	—	14	4	no	—
604	#121	—	14	2	no	—
605	#121	—	14	4	no	—
606	#120	—	7	2	no	—
607	#120	—	14	4	no	—
608	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
609	C₄×D₄	—	7	2	no	—
610	C₄×D₄	—	7	2	no	—
611	C₄×D₄	—	7	4	no	—
612	C₄×D₄	—	14	4	no	—
613	C₄×D₄	—	14	4	no	—
614	C₄×D₄	—	14	4	no	—
615	#117	—	7	1	no	—
616	#117	—	14	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
623	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
624	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
625	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
626	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
627	#103	—	7	4	no	—
628	#103	—	7	4	no	—
629	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	—
630	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	—
631	#102	—	7	4	no	—
632	#102	—	7	4	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
637	#97	—	7	2	no	—
638	C₄×C₈	—	7	2	no	—
639	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
647	C₂²×C₇	D₄²	1	2	yes	—
648	C₂²×C₇	#578	1	2	yes	complemented
649	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×D₇	—	2	2	no	—
651	C₂×D₇	—	2	2	no	—
652	C₂×D₇	—	2	4	no	—
653	C₂×D₇	—	2	2	no	—
654	C₂×D₇	—	4	2	no	—
655	C₂×D₇	—	4	2	no	—
656	C₂×D₇	—	4	2	no	—
657	C₂×D₇	—	4	2	no	—
658	C₂×D₇	—	4	2	no	—
659	C₂×D₇	—	8	8	no	—
660	C₄×C₇	—	2	1	no	—
661	C₄×C₇	—	2	1	no	—
662	C₄×C₇	—	4	4	no	—
663	C₄×C₇	—	4	4	no	—
664	C₄×C₇	D₄²	1	2	yes	—
665	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
667	Dic₇	—	2	2	no	—
668	Dic₇	—	2	2	no	—
669	Dic₇	—	2	4	no	—
670	Dic₇	—	2	2	no	—
671	Dic₇	—	4	2	no	—
672	C₂⁴	—	14	2	no	—
673	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
674	#41	—	7	8	no	—
675	#41	—	14	4	no	—
676	#41	—	14	4	no	—
677	#41	—	14	2	no	—
678	#41	—	14	4	no	—
679	#41	—	14	2	no	—
680	#41	—	14	8	no	—
681	#41	—	14	4	no	—
682	#41	—	14	4	no	—
683	#41	—	28	8	no	—
684	#41	—	28	2	no	—
685	#41	—	28	2	no	—
686	#41	—	28	8	no	—
687	#41	—	28	16	no	—
688	#41	—	28	4	no	—
689	#41	—	28	8	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
700	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
703	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
704	C₂×D₄	—	7	2	no	—
705	C₂×D₄	—	7	2	no	—
706	C₂×D₄	—	7	2	no	—
707	C₂×D₄	—	7	1	no	—
708	C₂×D₄	—	7	2	no	—
709	C₂×D₄	—	7	2	no	—
710	C₂×D₄	—	14	4	no	—
711	C₂×D₄	—	14	4	no	—
712	C₂×D₄	—	14	4	no	—
713	C₂×D₄	—	14	2	no	—
714	C₂×D₄	—	14	2	no	—
715	C₂×D₄	—	14	2	no	—
716	C₂×D₄	—	14	2	no	—
717	C₂×D₄	—	14	2	no	—
718	C₂×D₄	—	28	2	no	—
719	C₂×D₄	—	28	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
734	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
740	Q₁₆	—	2	4	no	—
741	Q₁₆	—	2	4	no	—
742	Q₁₆	—	7	4	no	—
743	Q₁₆	—	14	4	no	—
744	Q₁₆	—	14	8	no	—
745	Q₁₆	—	14	2	no	—
746	Q₁₆	—	28	4	no	—
747	SD₁₆	—	7	8	no	—
748	SD₁₆	—	14	4	no	—
749	SD₁₆	—	14	4	no	—
750	SD₁₆	—	14	8	no	—
751	SD₁₆	—	14	4	no	—
752	SD₁₆	—	28	4	no	—
753	D₈	—	7	4	no	—
754	D₈	—	14	4	no	—
755	D₈	—	14	2	no	—
756	M₁₆	—	14	2	no	—
757	M₁₆	—	14	2	no	—
758	M₁₆	—	14	4	no	—
759	C₂×C₈	—	2	2	no	—
760	C₂×C₈	—	2	2	no	—
761	C₂×C₈	—	2	2	no	—
762	C₂×C₈	—	2	2	no	—
763	C₂×C₈	—	2	2	no	—
764	C₂×C₈	—	7	2	no	—
765	C₂×C₈	—	7	2	no	—
766	C₂×C₈	—	14	4	no	—
767	C₂×C₈	D₄×D₇	1	4	yes	—
768	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
783	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
796	C₄²	—	7	2	no	—
797	C₄²	—	14	4	no	—
798	C₂×C₇	—	2	2	no	—
799	C₂×C₇	—	2	2	no	—
800	C₂×C₇	—	4	1	no	—
801	C₂×C₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
804	D₇	—	4	2	no	—
805	D₇	—	4	4	no	—
806	D₇	—	8	2	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	4	1	no	—
810	C₂³	—	7	2	no	—
811	C₂³	—	14	2	no	—
812	C₂³	—	14	2	no	—
813	C₂³	—	28	4	no	—
814	C₂³	—	28	4	no	—
815	C₂³	—	56	2	no	—
816	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	2	4	no	—
820	Q₈	—	2	4	no	—
821	Q₈	—	4	4	no	—
822	Q₈	—	7	4	no	—
823	Q₈	—	14	2	no	—
824	Q₈	—	14	2	no	—
825	Q₈	—	14	2	no	—
826	Q₈	—	14	2	no	—
827	Q₈	—	28	4	no	—
828	Q₈	—	28	8	no	—
829	D₄	—	7	4	no	—
830	D₄	—	14	4	no	—
831	D₄	—	14	4	no	—
832	D₄	—	14	8	no	—
833	D₄	—	14	2	no	—
834	D₄	—	14	2	no	—
835	D₄	—	14	2	no	—
836	D₄	—	14	2	no	—
837	D₄	—	28	4	no	—
838	D₄	—	28	8	no	—
839	D₄	—	28	2	no	—
840	D₄	—	28	4	no	—
841	D₄	—	28	4	no	—
842	D₄	—	28	4	no	—
843	D₄	—	56	4	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂×C₄	—	2	4	no	—
853	C₂×C₄	—	4	4	no	—
854	C₂×C₄	—	7	2	no	—
855	C₂×C₄	—	7	2	no	—
856	C₂×C₄	—	7	2	no	—
857	C₂×C₄	—	8	2	no	—
858	C₂×C₄	—	14	2	no	—
859	C₂×C₄	—	14	8	no	—
860	C₂×C₄	—	14	2	no	—
861	C₂×C₄	—	14	2	no	—
862	C₂×C₄	—	14	2	no	—
863	C₂×C₄	—	28	4	no	—
864	C₂×C₄	—	28	4	no	—
865	C₂×C₄	—	28	8	no	—
866	C₂×C₄	—	28	8	no	—
867	C₂×C₄	—	28	4	no	—
868	C₂×C₄	—	28	4	no	—
869	C₂×C₄	—	56	4	no	—
870	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
876	C₈	—	2	1	no	—
877	C₈	—	2	1	no	—
878	C₈	—	14	2	no	—
879	C₈	—	14	2	no	—
880	C₈	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
881	C₈	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
882	C₇	#61057	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
883	C₂²	—	2	1	no	—
884	C₂²	—	2	1	no	—
885	C₂²	—	2	1	no	—
886	C₂²	—	2	1	no	—
887	C₂²	—	2	1	no	—
888	C₂²	—	2	1	no	—
889	C₂²	—	2	1	no	—
890	C₂²	—	4	4	no	—
891	C₂²	—	14	2	no	—
892	C₂²	—	14	4	no	—
893	C₂²	—	14	2	no	—
894	C₂²	—	14	2	no	—
895	C₂²	—	28	2	no	—
896	C₂²	—	28	2	no	—
897	C₂²	—	28	2	no	—
898	C₂²	—	28	2	no	—
899	C₂²	—	28	2	no	—
900	C₂²	—	56	8	no	—
901	C₂²	#90300	1	2	yes	—
902	C₂²	#90457	1	2	yes	complemented
903	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
904	C₄	—	2	1	no	—
905	C₄	—	2	1	no	—
906	C₄	—	4	4	no	—
907	C₄	—	4	4	no	—
908	C₄	—	14	2	no	—
909	C₄	—	14	4	no	—
910	C₄	—	14	2	no	—
911	C₄	—	14	2	no	—
912	C₄	—	28	2	no	—
913	C₄	#90300	1	2	yes	—
914	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
915	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
916	C₂	—	2	2	no	—
917	C₂	—	2	2	no	—
918	C₂	—	4	1	no	—
919	C₂	—	28	2	no	—
920	C₂	—	28	4	no	—
921	C₂	—	56	2	no	—
922	C₂	C₂×#90300	1	1	yes	characteristic
923	C₂	C₂×#90457	1	1	yes	characteristic
924	C₂	#11744255	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#467	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#467	D₇
hypocenter	C₇	#61057
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90457	C₂	semidirect
2. C₂²×#6467	C₂	semidirect
3. #11743053	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#467	C₂	semidirect
5. #11741326	C₂	semidirect
6. #11741179	C₂	semidirect
7. #11740180	C₂	semidirect
8. #11738225	C₂	semidirect
9. #11738224	C₂	semidirect
10. #11738219	C₂	semidirect
11. #11738218	C₂	semidirect
12. #11738217	C₂	semidirect
13. #11738216	C₂	semidirect
14. #11736595	C₂	semidirect
15. #11736581	C₂	semidirect
16. #11736260	C₂	semidirect
17. #11736240	C₂	semidirect
18. C₂×#6551	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
23. #90507	C₂²	semidirect
24. C₂×#6505	C₂²	semidirect
25. C₂×#6505	C₂²	semidirect
28. C₂×#6482	C₂²	semidirect
29. C₂×#6481	C₂²	semidirect
30. C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
41. C₂×#6464	C₂²	semidirect
42. #90324	C₂²	semidirect
44. #90322	C₂²	semidirect
50. #90201	C₂²	semidirect
52. #90195	C₂²	semidirect
56. C₇×#467	C₂²	semidirect
57. C₇×#467	C₂²	semidirect
58. C₂×C₇×#107	C₂²	semidirect
59. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
61. #89963	C₂²	semidirect
62. #89962	C₂²	semidirect
63. #89953	C₂²	semidirect
65. #89883	C₂²	semidirect
66. #89882	C₂²	semidirect
68. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
69. #89874	C₂²	semidirect
70. #89873	C₂²	semidirect
72. #89819	C₂²	semidirect
73. #89819	C₂²	semidirect
75. #89738	C₂²	semidirect
76. #89738	C₂²	semidirect
77. #89661	C₂²	semidirect
78. #89659	C₂²	semidirect
79. #89658	C₂²	semidirect
80. #89655	C₂²	semidirect
81. #89645	C₂²	semidirect
82. #89644	C₂²	semidirect
83. #89591	C₂²	semidirect
84. #89590	C₂²	semidirect
85. #89583	C₂²	semidirect
86. #89582	C₂²	semidirect
87. #89580	C₂²	semidirect
88. #89578	C₂²	semidirect
89. #89570	C₂²	semidirect
90. #89565	C₂²	semidirect
167. #6467	D₄	semidirect
231. C₂×#467	D₇	semidirect
379. C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
406. #467	C₂×D₇	semidirect
407. #467	C₂×D₇	semidirect
428. C₂×#107	C₂×D₇	semidirect
432. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
648. C₂²×C₇	#578	semidirect
882. C₇	#61057	semidirect
902. C₂²	#90457	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90457	2
C₂²×#6467	2
#11743053	2
C₂×C₇×#467	2
#11741326	2
#11741179	2
#11740180	2
#11738225	2
#11738224	2
#11738219	2
#11738218	2
#11738217	2
#11738216	2
#11736595	2
#11736581	2
#11736260	2
#11736240	2
#61057	7