Subgroups — #14229247

Order 1792.

2696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11744332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#90462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11741371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11741370	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11741365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11741362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11741358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11741352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11741347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11741343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	Q₁₆×C₂²⋊D₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11741311	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#11741284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#89888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11741179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#6554	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₇×#135	—	2	8	no	—
21	C₂×C₇×#135	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×#135	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90524	—	2	2	no	—
32	#90524	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#90522	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#90518	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#90516	—	2	2	no	—
36	#90516	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#90515	—	2	4	no	—
38	#90515	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#6514	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#6514	C₂²	1	2	yes	complemented
41	Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
42	#90497	—	2	4	no	—
43	#90497	C₂²	1	4	yes	—
44	#90482	—	2	2	no	—
45	#90482	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6487	—	2	2	no	—
47	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	—
48	#90462	—	2	8	no	—
49	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#6478	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#6475	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#90011	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#90011	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#90004	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#90004	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#90000	C₂²	1	4	yes	—
59	#89990	C₂²	1	4	yes	—
60	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#89960	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89958	C₂²	1	4	yes	complemented
63	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89954	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89953	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89946	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89945	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89942	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89939	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89938	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89936	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89934	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89930	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89929	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89927	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89925	C₂²	1	4	yes	complemented
77	D₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89888	C₂²	1	2	yes	—
79	#89888	C₂²	1	2	yes	—
80	#89888	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89888	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89883	C₂²	1	2	yes	—
83	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
86	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#61057	—	7	1	no	maximal, Sylow
92	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
93	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
94	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
95	C₂×C₇×#41	—	4	4	no	—
96	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#6554	—	2	8	no	—
106	#6554	—	4	4	no	—
107	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#1159	—	2	4	no	—
109	C₂×#1159	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#1157	—	2	2	no	—
111	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₇×#135	—	2	8	no	—
115	C₇×#135	—	2	4	no	—
116	C₇×#135	—	2	8	no	—
117	C₇×#135	—	2	4	no	—
118	C₇×#135	—	2	4	no	—
119	C₇×#135	D₄	1	8	yes	complemented
120	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
121	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
125	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₇×D₈	—	2	4	no	—
130	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#6516	—	2	4	no	—
141	#6516	D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
144	#6514	—	2	8	no	—
145	#6514	—	4	4	no	—
146	#6509	—	2	4	no	—
147	#6509	C₂³	1	4	yes	—
148	Q₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
149	#6507	—	2	4	no	—
150	#6507	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
153	#6502	—	2	4	no	—
154	#6502	—	2	4	no	—
155	#6502	—	2	4	no	—
156	#6501	—	2	4	no	—
157	#6501	C₂³	1	4	yes	—
158	#6499	—	2	4	no	—
159	#6499	C₂³	1	4	yes	—
160	#6498	—	2	4	no	—
161	#6498	—	2	4	no	—
162	#6498	—	2	4	no	—
163	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
164	D₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
167	#6493	—	2	2	no	—
168	#6493	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#6493	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#6492	—	2	4	no	—
171	#6492	D₄	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
176	#6489	—	2	2	no	—
177	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
180	#6487	—	2	2	no	—
181	#6487	—	2	2	no	—
182	#6487	—	2	2	no	—
183	#6487	—	2	4	no	—
184	#6487	—	2	2	no	—
185	#6487	—	2	2	no	—
186	#6487	—	2	4	no	—
187	#6487	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#6487	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#6487	C₂³	1	4	yes	—
190	#6487	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	D₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
196	#6478	—	2	16	no	—
197	#6475	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₂₈	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
201	#6464	—	2	4	no	—
202	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
204	#6409	C₂³	1	4	yes	—
205	#6409	C₂³	1	4	yes	—
206	#6406	C₂³	1	4	yes	—
207	#6406	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
210	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	#6392	C₂³	1	2	yes	—
213	#6392	C₂³	1	2	yes	—
214	#6390	C₂³	1	4	yes	—
215	#6390	C₂³	1	4	yes	—
216	#6389	C₂³	1	2	yes	—
217	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#578	—	7	1	no	—
221	C₂²×#135	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#3489	—	7	2	no	—
223	D₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
224	#3285	—	7	2	no	—
225	#3283	—	7	2	no	—
226	#3280	—	7	2	no	—
227	#3269	—	7	4	no	—
228	#3266	—	7	4	no	—
229	#3156	—	7	1	no	—
230	#3061	—	7	1	no	—
231	C₂×#467	—	7	1	no	—
232	#3046	—	7	2	no	—
233	#3013	—	7	2	no	—
234	#3007	—	7	2	no	—
235	#2951	—	7	1	no	—
236	#2929	—	7	1	no	—
237	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
238	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₇×#41	—	2	4	no	—
240	C₇×#41	—	2	4	no	—
241	C₇×#41	—	2	4	no	—
242	C₇×#41	—	2	4	no	—
243	C₇×#41	—	2	4	no	—
244	C₇×#41	—	4	8	no	—
245	C₇×#41	—	4	2	no	—
246	C₇×#41	—	4	2	no	—
247	C₇×#41	—	4	8	no	—
248	C₇×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
252	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
261	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
262	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
287	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
288	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
289	#1159	—	2	8	no	—
290	#1159	—	4	4	no	—
291	#1159	—	4	16	no	—
292	#1157	—	2	2	no	—
293	#1157	—	2	2	no	—
294	#1157	—	4	8	no	—
295	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
303	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
306	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
307	C₇×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
309	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
310	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
311	C₇×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
312	C₇×D₈	—	2	4	no	—
313	C₇×D₈	—	2	2	no	—
314	C₇×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	#1144	—	2	8	no	—
335	#1144	—	4	4	no	—
336	#1142	—	2	8	no	—
337	#1142	—	4	4	no	—
338	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
339	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
343	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
346	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
347	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
348	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
349	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
350	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
351	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
354	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
355	#1136	—	2	2	no	—
356	#1136	—	2	2	no	—
357	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	Dic₂₈	—	2	4	no	—
360	Dic₂₈	—	2	4	no	—
361	#1131	—	2	4	no	—
362	C₈×D₇	—	2	4	no	—
363	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	2	no	—
364	C₂²×#41	C₂×D₇	1	2	yes	—
365	#578	—	14	8	no	—
366	C₂×#137	—	7	2	no	—
367	C₂×#137	—	7	2	no	—
368	C₂×#137	—	7	4	no	—
369	C₂×#135	—	2	8	no	—
370	C₂×#135	—	7	2	no	—
371	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#135	C₂×D₇	1	2	yes	—
373	C₂×#135	C₂×D₇	1	2	yes	—
374	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
378	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
379	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
381	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#131	—	7	1	no	—
383	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
384	D₄×Q₈	—	7	4	no	—
385	#548	—	7	4	no	—
386	#547	—	7	4	no	—
387	#547	—	14	4	no	—
388	#546	—	7	4	no	—
389	#546	—	14	4	no	—
390	#537	—	7	2	no	—
391	#537	—	14	2	no	—
392	#536	—	7	2	no	—
393	#536	—	14	2	no	—
394	#525	—	7	1	no	—
395	#525	—	14	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
398	#520	—	7	2	no	—
399	#497	—	7	4	no	—
400	#495	—	7	2	no	—
401	#494	—	7	2	no	—
402	#468	—	7	4	no	—
403	#467	—	7	2	no	—
404	#467	—	7	2	no	—
405	#467	—	7	2	no	—
406	#467	—	7	2	no	—
407	#467	—	7	2	no	—
408	#466	—	7	2	no	—
409	#464	—	7	4	no	—
410	#463	—	7	4	no	—
411	#462	—	7	4	no	—
412	#461	—	7	4	no	—
413	#452	—	7	4	no	—
414	#452	—	7	4	no	—
415	#452	—	7	4	no	—
416	#451	—	7	4	no	—
417	#451	—	7	4	no	—
418	#450	—	7	4	no	—
419	#449	—	7	4	no	—
420	#448	—	7	4	no	—
421	#440	—	7	4	no	—
422	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
423	C₄×D₈	—	7	2	no	—
424	#435	—	7	2	no	—
425	#435	—	7	2	no	—
426	C₈×D₄	—	7	2	no	—
427	C₈×D₄	—	7	2	no	—
428	C₂×#107	—	7	1	no	—
429	#424	—	7	1	no	—
430	#417	—	7	2	no	—
431	#417	—	7	2	no	—
432	C₂×#103	—	7	2	no	—
433	#408	—	7	1	no	—
434	#407	—	7	1	no	—
435	#405	—	7	1	no	—
436	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
441	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
442	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
443	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
444	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
449	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
450	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
452	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
453	C₇×D₄	—	2	8	no	—
454	C₇×D₄	—	2	2	no	—
455	C₇×D₄	—	2	2	no	—
456	C₇×D₄	—	2	2	no	—
457	C₇×D₄	—	4	4	no	—
458	C₇×D₄	—	4	4	no	—
459	C₇×D₄	—	4	4	no	—
460	C₇×D₄	—	4	4	no	—
461	C₇×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
486	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
487	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
488	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
489	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
490	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
491	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
492	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	D₂₈	—	2	2	no	—
497	C₄×D₇	—	2	2	no	—
498	C₄×D₇	—	2	2	no	—
499	C₄×D₇	—	4	8	no	—
500	Dic₁₄	—	2	2	no	—
501	Dic₁₄	—	2	4	no	—
502	Dic₁₄	—	2	4	no	—
503	Dic₁₄	—	4	8	no	—
504	Dic₁₄	—	4	4	no	—
505	C₇×C₈	—	2	1	no	—
506	C₇×C₈	—	2	1	no	—
507	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
510	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
511	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
512	2₋¹⁺⁴	—	28	4	no	—
513	C₂×#41	—	2	2	no	—
514	C₂×#41	—	2	2	no	—
515	C₂×#41	—	2	8	no	—
516	C₂×#41	—	4	4	no	—
517	C₂×#41	—	7	1	no	—
518	C₂×#41	—	7	4	no	—
519	C₂×#41	—	14	2	no	—
520	C₂×#41	—	14	4	no	—
521	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
522	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
523	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
524	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
525	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
526	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
527	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
528	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
529	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
531	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
533	#137	—	14	8	no	—
534	#137	—	14	16	no	—
535	#137	—	28	4	no	—
536	#135	—	2	8	no	—
537	#135	—	2	4	no	—
538	#135	—	2	8	no	—
539	#135	—	2	4	no	—
540	#135	—	2	4	no	—
541	#135	—	14	8	no	—
542	#135	C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
543	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
544	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
545	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
548	C₂×Q₁₆	—	14	8	no	—
549	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
550	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
551	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
556	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
557	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
558	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
559	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
560	C₂×D₈	—	2	4	no	—
561	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
562	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
564	#131	—	14	4	no	—
565	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
566	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
567	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
568	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
570	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
576	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
578	#124	—	7	4	no	—
579	#124	—	14	4	no	—
580	#123	—	7	2	no	—
581	#123	—	14	4	no	—
582	#123	—	14	4	no	—
583	#123	—	14	4	no	—
584	#123	—	14	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
598	#121	—	7	1	no	—
599	#121	—	7	1	no	—
600	#121	—	7	4	no	—
601	#121	—	14	4	no	—
602	#121	—	14	2	no	—
603	#121	—	14	4	no	—
604	#121	—	14	4	no	—
605	#121	—	14	4	no	—
606	#120	—	7	2	no	—
607	#120	—	14	4	no	—
608	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
609	C₄×D₄	—	7	2	no	—
610	C₄×D₄	—	7	2	no	—
611	C₄×D₄	—	7	4	no	—
612	C₄×D₄	—	14	4	no	—
613	C₄×D₄	—	14	4	no	—
614	C₄×D₄	—	14	4	no	—
615	#117	—	7	1	no	—
616	#117	—	14	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
623	#107	—	7	2	no	—
624	#107	—	7	2	no	—
625	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
626	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
627	#103	—	7	4	no	—
628	#103	—	7	4	no	—
629	#103	—	7	4	no	—
630	#103	—	7	4	no	—
631	#102	—	7	4	no	—
632	#102	—	7	4	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
637	#97	—	7	2	no	—
638	C₄×C₈	—	7	2	no	—
639	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
645	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
648	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
649	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
650	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
651	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
653	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
654	C₂²×C₇	D₄²	1	2	yes	—
655	C₂²×C₇	#578	1	2	yes	complemented
656	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×D₇	—	2	2	no	—
658	C₂×D₇	—	2	2	no	—
659	C₂×D₇	—	2	2	no	—
660	C₄×C₇	—	2	4	no	—
661	C₄×C₇	—	2	1	no	—
662	C₄×C₇	—	2	1	no	—
663	C₄×C₇	—	4	2	no	—
664	C₄×C₇	D₄²	1	2	yes	—
665	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
667	Dic₇	—	2	2	no	—
668	Dic₇	—	2	2	no	—
669	Dic₇	—	2	2	no	—
670	Dic₇	—	4	4	no	—
671	Dic₇	—	4	4	no	—
672	C₂⁴	—	2	2	no	—
673	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
674	#41	—	2	4	no	—
675	#41	—	2	4	no	—
676	#41	—	2	4	no	—
677	#41	—	2	4	no	—
678	#41	—	2	4	no	—
679	#41	—	4	8	no	—
680	#41	—	4	2	no	—
681	#41	—	4	2	no	—
682	#41	—	4	8	no	—
683	#41	—	14	2	no	—
684	#41	—	14	2	no	—
685	#41	—	14	8	no	—
686	#41	—	28	8	no	—
687	#41	—	28	4	no	—
688	#41	—	28	16	no	—
689	#41	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
690	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
698	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
701	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
702	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
703	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	4	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	4	2	no	—
711	C₂×D₄	—	4	8	no	—
712	C₂×D₄	—	7	2	no	—
713	C₂×D₄	—	7	2	no	—
714	C₂×D₄	—	7	2	no	—
715	C₂×D₄	—	7	1	no	—
716	C₂×D₄	—	14	4	no	—
717	C₂×D₄	—	14	4	no	—
718	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
719	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
728	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
734	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
740	Q₁₆	—	2	4	no	—
741	Q₁₆	—	2	2	no	—
742	Q₁₆	—	14	8	no	—
743	Q₁₆	—	14	4	no	—
744	Q₁₆	—	14	4	no	—
745	Q₁₆	—	28	4	no	—
746	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
747	SD₁₆	—	2	4	no	—
748	SD₁₆	—	2	4	no	—
749	SD₁₆	—	2	4	no	—
750	SD₁₆	—	14	8	no	—
751	SD₁₆	—	28	4	no	—
752	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
753	D₈	—	2	4	no	—
754	D₈	—	2	2	no	—
755	D₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
756	M₁₆	—	14	2	no	—
757	M₁₆	—	14	2	no	—
758	M₁₆	—	14	4	no	—
759	C₂×C₈	—	2	2	no	—
760	C₂×C₈	—	2	2	no	—
761	C₂×C₈	—	2	2	no	—
762	C₂×C₈	—	2	2	no	—
763	C₂×C₈	—	2	2	no	—
764	C₂×C₈	—	7	2	no	—
765	C₂×C₈	—	7	2	no	—
766	C₂×C₈	—	14	4	no	—
767	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
768	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
796	C₄²	—	7	2	no	—
797	C₄²	—	14	4	no	—
798	C₂×C₇	—	2	2	no	—
799	C₂×C₇	—	2	2	no	—
800	C₂×C₇	—	4	1	no	—
801	C₂×C₇	—	4	4	no	—
802	C₂×C₇	—	8	2	no	—
803	C₂×C₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
806	D₇	—	4	2	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	2	no	—
810	C₂³	—	2	2	no	—
811	C₂³	—	4	1	no	—
812	C₂³	—	4	4	no	—
813	C₂³	—	4	4	no	—
814	C₂³	—	7	2	no	—
815	C₂³	—	8	2	no	—
816	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	2	2	no	—
820	Q₈	—	2	2	no	—
821	Q₈	—	2	2	no	—
822	Q₈	—	4	4	no	—
823	Q₈	—	14	2	no	—
824	Q₈	—	14	4	no	—
825	Q₈	—	14	4	no	—
826	Q₈	—	28	8	no	—
827	Q₈	—	28	4	no	—
828	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
829	D₄	—	2	8	no	—
830	D₄	—	2	2	no	—
831	D₄	—	2	2	no	—
832	D₄	—	2	2	no	—
833	D₄	—	4	4	no	—
834	D₄	—	4	4	no	—
835	D₄	—	4	4	no	—
836	D₄	—	4	4	no	—
837	D₄	—	14	4	no	—
838	D₄	—	14	4	no	—
839	D₄	—	14	2	no	—
840	D₄	—	28	2	no	—
841	D₄	—	28	8	no	—
842	D₄	—	56	4	no	—
843	D₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	8	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	4	4	no	—
855	C₂×C₄	—	4	4	no	—
856	C₂×C₄	—	4	4	no	—
857	C₂×C₄	—	4	4	no	—
858	C₂×C₄	—	7	2	no	—
859	C₂×C₄	—	7	2	no	—
860	C₂×C₄	—	7	2	no	—
861	C₂×C₄	—	14	2	no	—
862	C₂×C₄	—	14	2	no	—
863	C₂×C₄	—	14	4	no	—
864	C₂×C₄	—	14	4	no	—
865	C₂×C₄	—	28	8	no	—
866	C₂×C₄	—	28	8	no	—
867	C₂×C₄	—	28	4	no	—
868	C₂×C₄	—	56	4	no	—
869	C₂×C₄	—	56	2	no	—
870	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
876	C₈	—	2	1	no	—
877	C₈	—	2	1	no	—
878	C₈	—	14	2	no	—
879	C₈	—	14	2	no	—
880	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
881	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
882	C₇	#61057	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
883	C₂²	—	2	1	no	—
884	C₂²	—	2	1	no	—
885	C₂²	—	2	1	no	—
886	C₂²	—	2	1	no	—
887	C₂²	—	2	1	no	—
888	C₂²	—	2	4	no	—
889	C₂²	—	2	1	no	—
890	C₂²	—	2	1	no	—
891	C₂²	—	4	4	no	—
892	C₂²	—	4	2	no	—
893	C₂²	—	4	2	no	—
894	C₂²	—	4	2	no	—
895	C₂²	—	4	2	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	8	8	no	—
898	C₂²	—	14	2	no	—
899	C₂²	—	14	2	no	—
900	C₂²	—	14	2	no	—
901	C₂²	#90462	1	2	yes	complemented
902	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
903	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
904	C₄	—	2	1	no	—
905	C₄	—	2	1	no	—
906	C₄	—	2	4	no	—
907	C₄	—	4	2	no	—
908	C₄	—	14	2	no	—
909	C₄	—	14	2	no	—
910	C₄	—	14	2	no	—
911	C₄	—	28	4	no	—
912	C₄	—	28	4	no	—
913	C₄	D₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
914	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
915	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂	—	2	2	no	—
917	C₂	—	2	2	no	—
918	C₂	—	4	1	no	—
919	C₂	—	4	4	no	—
920	C₂	—	8	2	no	—
921	C₂	—	28	2	no	—
922	C₂	C₂×#90462	1	1	yes	characteristic
923	C₂	#11744255	1	1	yes	characteristic
924	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂²×C₇×#135	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂²×#135	D₇
hypocenter	C₇	#61057
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₇×#135	C₂	semidirect
2. #11744332	C₂	semidirect
3. C₂×#90462	C₂	semidirect
4. #11741529	C₂	semidirect
5. #11741371	C₂	semidirect
6. #11741370	C₂	semidirect
7. #11741365	C₂	semidirect
8. #11741362	C₂	semidirect
9. #11741358	C₂	semidirect
10. #11741352	C₂	semidirect
11. #11741347	C₂	semidirect
12. #11741343	C₂	semidirect
13. Q₁₆×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
14. #11741311	C₂	semidirect
15. #11741284	C₂	semidirect
16. C₂×#89888	C₂	semidirect
17. #11741179	C₂	semidirect
19. C₂×#6554	C₂²	semidirect
32. #90524	C₂²	semidirect
33. #90522	C₂²	semidirect
34. #90518	C₂²	semidirect
36. #90516	C₂²	semidirect
38. #90515	C₂²	semidirect
39. C₂×#6514	C₂²	semidirect
40. C₂×#6514	C₂²	semidirect
49. C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
50. C₂×#6478	C₂²	semidirect
51. C₂×#6475	C₂²	semidirect
52. C₂²×Dic₂₈	C₂²	semidirect
53. C₂×#6464	C₂²	semidirect
54. #90011	C₂²	semidirect
55. #90011	C₂²	semidirect
56. #90004	C₂²	semidirect
57. #90004	C₂²	semidirect
61. #89960	C₂²	semidirect
62. #89958	C₂²	semidirect
63. Q₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
64. #89954	C₂²	semidirect
65. #89953	C₂²	semidirect
66. #89946	C₂²	semidirect
67. #89945	C₂²	semidirect
68. #89942	C₂²	semidirect
69. #89939	C₂²	semidirect
70. #89938	C₂²	semidirect
71. #89936	C₂²	semidirect
72. #89934	C₂²	semidirect
73. #89930	C₂²	semidirect
74. #89929	C₂²	semidirect
75. #89927	C₂²	semidirect
76. #89925	C₂²	semidirect
77. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
80. #89888	C₂²	semidirect
81. #89888	C₂²	semidirect
83. #89883	C₂²	semidirect
84. #89882	C₂²	semidirect
86. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
87. C₂×#6392	C₂²	semidirect
88. C₂×#6390	C₂²	semidirect
89. #89874	C₂²	semidirect
90. #89873	C₂²	semidirect
119. C₇×#135	D₄	semidirect
221. C₂²×#135	D₇	semidirect
542. #135	C₂²⋊D₇	semidirect
655. C₂²×C₇	#578	semidirect
882. C₇	#61057	semidirect
901. C₂²	#90462	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×#135	2
#11744332	2
C₂×#90462	2
#11741529	2
#11741371	2
#11741370	2
#11741365	2
#11741362	2
#11741358	2
#11741352	2
#11741347	2
#11741343	2
Q₁₆×C₂²⋊D₇	2
#11741311	2
#11741284	2
C₂×#89888	2
#11741179	2
#61057	7