Subgroups — #14229248

Order 1792.

2696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₇×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11742969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×#2951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11737242	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11737240	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	Q₁₆×D₂₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11737177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11737052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#89659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11736332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11736021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11735998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#6554	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×D₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#6514	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#6513	C₂²	1	2	yes	—
24	#90462	—	2	8	no	—
25	D₇×#135	—	2	8	no	—
26	C₂×#6482	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#6479	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6478	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6475	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6475	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6472	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#6467	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#90267	C₂²	1	4	yes	complemented
41	Q₈×D₂₈	C₂²	1	4	yes	—
42	#90246	—	2	4	no	—
43	#90246	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#90245	—	2	4	no	—
45	#90245	C₂²	1	4	yes	—
46	#90217	—	2	2	no	—
47	#90217	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#90215	—	2	2	no	—
49	#90215	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90201	—	2	2	no	—
51	#90201	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#6460	—	2	2	no	—
53	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	—
54	C₇×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#89901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#89898	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89803	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89800	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89791	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89788	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89738	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89659	C₂²	1	2	yes	—
70	#89659	C₂²	1	2	yes	—
71	#89659	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89659	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89659	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89658	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89655	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89582	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89580	C₂²	1	4	yes	—
78	#89580	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89578	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89555	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89555	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89553	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89548	C₂²	1	4	yes	—
84	#89487	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89478	C₂²	1	2	yes	—
86	#89478	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89471	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89468	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
90	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#61057	—	7	1	no	maximal, Sylow
92	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
93	#6554	—	2	8	no	—
94	#6554	—	4	4	no	—
95	D₇×#41	—	2	8	no	—
96	D₇×#41	—	4	4	no	—
97	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#1159	—	2	4	no	—
101	C₂×#1159	—	2	2	no	—
102	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#1159	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#1157	—	2	2	no	—
107	C₂×#1157	—	2	2	no	—
108	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₇×#135	D₄	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
122	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₇×#117	—	2	2	no	—
124	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	#6514	—	2	8	no	—
128	#6513	—	2	8	no	—
129	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
135	#6493	—	2	4	no	—
136	#6493	—	2	4	no	—
137	#6493	—	2	4	no	—
138	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
142	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#6482	—	2	4	no	—
145	D₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
146	D₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
147	#6479	—	2	8	no	—
148	#6478	—	2	16	no	—
149	D₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
150	#6475	—	2	4	no	—
151	#6475	—	2	8	no	—
152	D₇×D₈	—	2	4	no	—
153	#6472	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₂₈	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	4	yes	—
159	#6467	—	2	4	no	—
160	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
163	#6464	—	2	4	no	—
164	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#6460	—	2	2	no	—
172	#6460	—	2	2	no	—
173	#6460	—	2	2	no	—
174	#6460	—	2	2	no	—
175	#6460	—	2	2	no	—
176	#6460	—	2	4	no	—
177	#6460	—	2	4	no	—
178	#6460	—	2	4	no	—
179	#6460	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#6460	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#6460	C₂³	1	4	yes	—
182	#6460	C₂³	1	4	yes	—
183	#6460	C₂³	1	4	yes	—
184	#6458	—	2	2	no	—
185	#6458	—	2	4	no	—
186	#6458	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#6458	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#6458	C₂³	1	4	yes	—
189	#6449	—	2	4	no	—
190	#6449	—	2	4	no	—
191	#6449	—	2	4	no	—
192	#6449	—	2	4	no	—
193	#6449	D₄	1	2	yes	—
194	#6445	—	2	4	no	—
195	#6445	D₄	1	2	yes	—
196	#6438	—	2	4	no	—
197	#6438	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
199	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
200	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
202	#6432	—	2	4	no	—
203	#6432	C₂³	1	4	yes	—
204	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
207	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
208	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	#6384	C₂³	1	4	yes	—
215	#6384	C₂³	1	4	yes	—
216	#6384	C₂³	1	4	yes	—
217	#6383	C₂³	1	4	yes	—
218	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#578	—	7	1	no	—
221	C₂²×#135	—	7	1	no	—
222	#3489	—	7	2	no	—
223	D₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
224	#3285	—	7	2	no	—
225	#3283	—	7	2	no	—
226	#3280	—	7	2	no	—
227	#3269	—	7	4	no	—
228	#3266	—	7	4	no	—
229	#3156	—	7	1	no	—
230	#3061	—	7	1	no	—
231	C₂×#467	—	7	1	no	—
232	#3046	—	7	2	no	—
233	#3013	—	7	2	no	—
234	#3007	—	7	2	no	—
235	#2951	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#2929	—	7	1	no	—
237	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
238	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₇×#41	—	2	4	no	—
240	C₇×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
241	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	#1161	—	2	4	no	—
258	#1161	—	4	2	no	—
259	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
260	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
261	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
262	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
263	#1159	—	2	8	no	—
264	#1159	—	2	4	no	—
265	#1159	—	4	2	no	—
266	#1159	—	4	4	no	—
267	#1159	—	4	8	no	—
268	#1159	—	4	16	no	—
269	D₄×D₇	—	2	4	no	—
270	D₄×D₇	—	4	2	no	—
271	D₄×D₇	—	4	8	no	—
272	#1157	—	2	2	no	—
273	#1157	—	2	2	no	—
274	#1157	—	2	4	no	—
275	#1157	—	2	4	no	—
276	#1157	—	4	8	no	—
277	#1157	—	4	8	no	—
278	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
279	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
280	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
291	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
302	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₇×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₇×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
307	C₇×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
309	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
321	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	#1144	—	2	8	no	—
323	#1144	—	2	4	no	—
324	#1143	—	2	4	no	—
325	#1142	—	2	4	no	—
326	#1142	—	2	8	no	—
327	#1141	—	2	4	no	—
328	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
329	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
330	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
331	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
332	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
333	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
334	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
339	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
340	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
341	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
342	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
343	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	#1136	—	2	2	no	—
346	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	Dic₂₈	—	2	2	no	—
351	Dic₂₈	—	2	4	no	—
352	Dic₂₈	—	2	4	no	—
353	Dic₂₈	—	4	4	no	—
354	D₅₆	—	2	2	no	—
355	#1132	—	2	4	no	—
356	#1132	—	4	4	no	—
357	#1131	—	2	4	no	—
358	C₈×D₇	—	2	2	no	—
359	C₈×D₇	—	2	2	no	—
360	C₈×D₇	—	2	2	no	—
361	C₈×D₇	—	2	2	no	—
362	C₈×D₇	—	2	4	no	—
363	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	2	no	—
364	C₂²×#41	—	7	2	no	—
365	#578	—	14	8	no	—
366	C₂×#137	—	7	2	no	—
367	C₂×#137	—	7	4	no	—
368	C₂×#137	—	7	2	no	—
369	C₂×#135	—	7	2	no	—
370	C₂×#135	—	7	1	no	—
371	C₂×#135	—	7	2	no	—
372	C₂×#135	—	7	1	no	—
373	C₂×#135	—	7	2	no	—
374	C₂×#135	—	7	1	no	—
375	C₂×#135	—	14	8	no	—
376	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
378	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
379	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
380	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
381	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
382	C₂×#131	—	7	1	no	—
383	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
384	D₄×Q₈	—	7	4	no	—
385	#548	—	7	4	no	—
386	#547	—	7	4	no	—
387	#547	—	14	4	no	—
388	#546	—	7	4	no	—
389	#546	—	14	4	no	—
390	#537	—	7	2	no	—
391	#537	—	14	2	no	—
392	#536	—	7	2	no	—
393	#536	—	14	2	no	—
394	#525	—	7	1	no	—
395	#525	—	14	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
398	#520	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
399	#497	—	7	4	no	—
400	#495	—	7	2	no	—
401	#494	—	7	2	no	—
402	#468	—	7	4	no	—
403	#467	—	7	2	no	—
404	#467	—	7	2	no	—
405	#467	—	7	2	no	—
406	#467	—	7	2	no	—
407	#467	—	7	2	no	—
408	#466	—	7	2	no	—
409	#464	—	7	4	no	—
410	#463	—	7	4	no	—
411	#462	—	7	4	no	—
412	#461	—	7	4	no	—
413	#452	—	7	4	no	—
414	#452	—	7	4	no	—
415	#452	—	7	4	no	—
416	#451	—	7	4	no	—
417	#451	—	7	4	no	—
418	#450	—	7	4	no	—
419	#449	—	7	4	no	—
420	#448	—	7	4	no	—
421	#440	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
422	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
423	C₄×D₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
424	#435	—	7	2	no	—
425	#435	—	7	2	no	—
426	C₈×D₄	—	7	2	no	—
427	C₈×D₄	—	7	2	no	—
428	C₂×#107	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
429	#424	—	7	1	no	—
430	#417	—	7	2	no	—
431	#417	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
432	C₂×#103	—	7	2	no	—
433	#408	—	7	1	no	—
434	#407	—	7	1	no	—
435	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
436	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
442	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
443	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
444	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
445	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
449	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
450	C₇×D₄	—	2	8	no	—
451	C₇×D₄	—	2	2	no	—
452	C₇×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
464	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
466	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
467	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
468	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
469	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
472	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
473	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
474	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
475	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	D₂₈	—	2	4	no	—
479	D₂₈	—	2	2	no	—
480	D₂₈	—	2	2	no	—
481	D₂₈	—	2	2	no	—
482	D₂₈	—	4	2	no	—
483	D₂₈	—	4	4	no	—
484	D₂₈	—	8	4	no	—
485	C₄×D₇	—	2	2	no	—
486	C₄×D₇	—	2	2	no	—
487	C₄×D₇	—	2	1	no	—
488	C₄×D₇	—	2	1	no	—
489	C₄×D₇	—	2	2	no	—
490	C₄×D₇	—	2	1	no	—
491	C₄×D₇	—	2	1	no	—
492	C₄×D₇	—	2	2	no	—
493	C₄×D₇	—	4	4	no	—
494	C₄×D₇	—	4	4	no	—
495	C₄×D₇	—	4	8	no	—
496	C₄×D₇	—	4	4	no	—
497	Dic₁₄	—	2	2	no	—
498	Dic₁₄	—	2	2	no	—
499	Dic₁₄	—	2	4	no	—
500	Dic₁₄	—	2	4	no	—
501	Dic₁₄	—	2	2	no	—
502	Dic₁₄	—	4	8	no	—
503	Dic₁₄	—	4	4	no	—
504	Dic₁₄	—	4	4	no	—
505	C₇×C₈	—	2	2	no	—
506	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
509	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
510	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
511	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
512	2₋¹⁺⁴	—	28	4	no	—
513	C₂×#41	—	7	1	no	—
514	C₂×#41	—	7	2	no	—
515	C₂×#41	—	7	4	no	—
516	C₂×#41	—	7	2	no	—
517	C₂×#41	—	7	2	no	—
518	C₂×#41	—	14	2	no	—
519	C₂×#41	—	14	2	no	—
520	C₂×#41	—	14	2	no	—
521	C₂×#41	—	14	4	no	—
522	C₂×#41	—	14	8	no	—
523	C₂×#41	—	28	4	no	—
524	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
525	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
526	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
527	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
528	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
533	#137	—	14	8	no	—
534	#137	—	14	16	no	—
535	#137	—	28	4	no	—
536	#135	—	14	8	no	—
537	#135	—	14	4	no	—
538	#135	—	14	8	no	—
539	#135	—	14	4	no	—
540	#135	—	14	8	no	—
541	#135	—	14	4	no	—
542	#135	D₂₈	1	8	yes	complemented
543	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
544	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
545	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
548	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
549	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
550	C₂×Q₁₆	—	14	8	no	—
551	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
552	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
559	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
560	C₂×D₈	—	7	2	no	—
561	C₂×D₈	—	7	1	no	—
562	C₂×D₈	—	14	4	no	—
563	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
564	#131	—	14	4	no	—
565	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
566	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
567	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
569	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
570	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
571	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
572	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
573	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
574	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
575	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
576	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
578	#124	—	7	4	no	—
579	#124	—	14	4	no	—
580	#123	—	7	2	no	—
581	#123	—	14	4	no	—
582	#123	—	14	4	no	—
583	#123	—	14	4	no	—
584	#123	—	14	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
598	#121	—	7	1	no	—
599	#121	—	7	1	no	—
600	#121	—	7	4	no	—
601	#121	—	14	4	no	—
602	#121	—	14	2	no	—
603	#121	—	14	4	no	—
604	#121	—	14	4	no	—
605	#121	—	14	4	no	—
606	#120	—	7	2	no	—
607	#120	—	14	4	no	—
608	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
609	C₄×D₄	—	2	4	no	—
610	C₄×D₄	—	7	2	no	—
611	C₄×D₄	—	7	2	no	—
612	C₄×D₄	—	14	4	no	—
613	C₄×D₄	—	14	4	no	—
614	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
615	#117	—	2	2	no	—
616	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
623	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
624	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
625	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
626	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
627	#103	—	7	4	no	—
628	#103	—	7	4	no	—
629	#103	—	7	4	no	—
630	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	—
631	#102	—	7	4	no	—
632	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
633	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
637	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
638	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
639	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
642	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₇	D₄²	1	2	yes	—
645	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×D₇	—	2	1	no	—
647	C₂×D₇	—	2	1	no	—
648	C₂×D₇	—	2	1	no	—
649	C₂×D₇	—	2	2	no	—
650	C₂×D₇	—	2	1	no	—
651	C₂×D₇	—	2	2	no	—
652	C₂×D₇	—	2	2	no	—
653	C₂×D₇	—	2	1	no	—
654	C₂×D₇	—	4	4	no	—
655	C₂×D₇	—	4	2	no	—
656	C₂×D₇	—	4	2	no	—
657	C₂×D₇	—	4	2	no	—
658	C₂×D₇	—	8	8	no	—
659	C₂×D₇	#578	1	2	yes	complemented
660	C₄×C₇	—	2	2	no	—
661	C₄×C₇	—	2	4	no	—
662	C₄×C₇	—	2	2	no	—
663	C₄×C₇	—	4	4	no	—
664	C₄×C₇	D₄²	1	2	yes	—
665	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
667	Dic₇	—	2	2	no	—
668	Dic₇	—	2	1	no	—
669	Dic₇	—	2	1	no	—
670	Dic₇	—	4	4	no	—
671	Dic₇	—	4	2	no	—
672	C₂⁴	—	7	1	no	—
673	C₂⁴	—	14	2	no	—
674	#41	—	2	4	no	—
675	#41	—	14	2	no	—
676	#41	—	14	2	no	—
677	#41	—	14	4	no	—
678	#41	—	14	4	no	—
679	#41	—	14	8	no	—
680	#41	—	14	4	no	—
681	#41	—	14	4	no	—
682	#41	—	28	8	no	—
683	#41	—	28	8	no	—
684	#41	—	28	2	no	—
685	#41	—	28	4	no	—
686	#41	—	28	8	no	—
687	#41	—	28	2	no	—
688	#41	—	28	16	no	—
689	#41	C₂×D₂₈	1	8	yes	—
690	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
698	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
701	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
703	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	7	2	no	—
706	C₂×D₄	—	7	2	no	—
707	C₂×D₄	—	7	1	no	—
708	C₂×D₄	—	7	2	no	—
709	C₂×D₄	—	7	2	no	—
710	C₂×D₄	—	14	2	no	—
711	C₂×D₄	—	14	4	no	—
712	C₂×D₄	—	14	2	no	—
713	C₂×D₄	—	14	4	no	—
714	C₂×D₄	—	14	4	no	—
715	C₂×D₄	—	14	2	no	—
716	C₂×D₄	—	14	2	no	—
717	C₂×D₄	—	28	2	no	—
718	C₂×D₄	—	28	8	no	—
719	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
740	Q₁₆	—	14	4	no	—
741	Q₁₆	—	14	8	no	—
742	Q₁₆	—	14	4	no	—
743	Q₁₆	—	14	2	no	—
744	Q₁₆	—	14	4	no	—
745	Q₁₆	—	28	4	no	—
746	Q₁₆	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
747	SD₁₆	—	14	4	no	—
748	SD₁₆	—	14	4	no	—
749	SD₁₆	—	14	8	no	—
750	SD₁₆	—	14	4	no	—
751	SD₁₆	—	28	4	no	—
752	SD₁₆	C₂×D₂₈	1	8	yes	—
753	D₈	—	14	4	no	—
754	D₈	—	14	2	no	—
755	D₈	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
756	M₁₆	—	2	2	no	—
757	M₁₆	—	14	2	no	—
758	M₁₆	—	14	4	no	—
759	C₂×C₈	—	7	2	no	—
760	C₂×C₈	—	7	1	no	—
761	C₂×C₈	—	7	1	no	—
762	C₂×C₈	—	14	2	no	—
763	C₂×C₈	—	14	2	no	—
764	C₂×C₈	—	14	2	no	—
765	C₂×C₈	—	14	2	no	—
766	C₂×C₈	—	14	2	no	—
767	C₂×C₈	—	14	4	no	—
768	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
769	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
770	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
781	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
782	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
783	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
796	C₄²	—	2	4	no	—
797	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
798	C₂×C₇	—	2	2	no	—
799	C₂×C₇	—	4	4	no	—
800	C₂×C₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
803	D₇	—	2	2	no	—
804	D₇	—	4	2	no	—
805	D₇	—	4	1	no	—
806	D₇	—	8	2	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	7	1	no	—
809	C₂³	—	7	1	no	—
810	C₂³	—	7	2	no	—
811	C₂³	—	14	2	no	—
812	C₂³	—	14	2	no	—
813	C₂³	—	14	2	no	—
814	C₂³	—	28	1	no	—
815	C₂³	—	28	4	no	—
816	C₂³	—	28	4	no	—
817	C₂³	—	56	2	no	—
818	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	2	2	no	—
820	Q₈	—	14	2	no	—
821	Q₈	—	14	2	no	—
822	Q₈	—	14	4	no	—
823	Q₈	—	14	4	no	—
824	Q₈	—	14	2	no	—
825	Q₈	—	28	8	no	—
826	Q₈	—	28	4	no	—
827	Q₈	—	28	4	no	—
828	Q₈	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
829	D₄	—	2	8	no	—
830	D₄	—	2	2	no	—
831	D₄	—	14	4	no	—
832	D₄	—	14	4	no	—
833	D₄	—	14	2	no	—
834	D₄	—	14	2	no	—
835	D₄	—	14	2	no	—
836	D₄	—	28	2	no	—
837	D₄	—	28	4	no	—
838	D₄	—	28	4	no	—
839	D₄	—	28	4	no	—
840	D₄	—	28	8	no	—
841	D₄	—	28	4	no	—
842	D₄	—	56	4	no	—
843	D₄	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	8	no	—
846	C₂×C₄	—	2	4	no	—
847	C₂×C₄	—	7	2	no	—
848	C₂×C₄	—	7	1	no	—
849	C₂×C₄	—	7	1	no	—
850	C₂×C₄	—	8	4	no	—
851	C₂×C₄	—	8	2	no	—
852	C₂×C₄	—	14	2	no	—
853	C₂×C₄	—	14	2	no	—
854	C₂×C₄	—	14	2	no	—
855	C₂×C₄	—	14	1	no	—
856	C₂×C₄	—	14	1	no	—
857	C₂×C₄	—	14	2	no	—
858	C₂×C₄	—	14	1	no	—
859	C₂×C₄	—	14	1	no	—
860	C₂×C₄	—	14	2	no	—
861	C₂×C₄	—	14	4	no	—
862	C₂×C₄	—	14	2	no	—
863	C₂×C₄	—	28	4	no	—
864	C₂×C₄	—	28	4	no	—
865	C₂×C₄	—	28	8	no	—
866	C₂×C₄	—	28	4	no	—
867	C₂×C₄	—	28	8	no	—
868	C₂×C₄	—	28	4	no	—
869	C₂×C₄	—	28	4	no	—
870	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
876	C₈	—	2	2	no	—
877	C₈	—	14	1	no	—
878	C₈	—	14	1	no	—
879	C₈	—	14	2	no	—
880	C₈	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
881	C₈	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
882	C₇	#61057	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
883	C₂²	—	2	1	no	—
884	C₂²	—	2	1	no	—
885	C₂²	—	2	4	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	7	2	no	—
889	C₂²	—	14	1	no	—
890	C₂²	—	14	1	no	—
891	C₂²	—	14	1	no	—
892	C₂²	—	14	2	no	—
893	C₂²	—	14	2	no	—
894	C₂²	—	14	1	no	—
895	C₂²	—	14	1	no	—
896	C₂²	—	14	2	no	—
897	C₂²	—	28	4	no	—
898	C₂²	—	28	2	no	—
899	C₂²	—	28	2	no	—
900	C₂²	—	28	2	no	—
901	C₂²	—	56	8	no	—
902	C₂²	D₄×D₂₈	1	2	yes	—
903	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
904	C₄	—	2	2	no	—
905	C₄	—	2	2	no	—
906	C₄	—	2	4	no	—
907	C₄	—	4	4	no	—
908	C₄	—	14	1	no	—
909	C₄	—	14	1	no	—
910	C₄	—	14	2	no	—
911	C₄	—	28	2	no	—
912	C₄	—	28	4	no	—
913	C₄	D₄×D₂₈	1	2	yes	—
914	C₄	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
915	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
916	C₂	—	2	2	no	—
917	C₂	—	4	4	no	—
918	C₂	—	14	2	no	—
919	C₂	—	28	1	no	—
920	C₂	—	28	2	no	—
921	C₂	—	56	2	no	—
922	C₂	C₂×D₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
923	C₂	#11744271	1	1	yes	characteristic
924	C₂	D₇×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2951	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2951	D₇
hypocenter	C₇	#61057
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2951

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90462	C₂	semidirect
2. C₂×D₇×#135	C₂	semidirect
3. #11742969	C₂	semidirect
4. C₇×#2951	C₂	semidirect
5. #11740017	C₂	semidirect
6. #11737242	C₂	semidirect
7. #11737240	C₂	semidirect
8. Q₁₆×D₂₈	C₂	semidirect
9. #11737177	C₂	semidirect
10. #11737052	C₂	semidirect
11. #11737051	C₂	semidirect
12. #11736595	C₂	semidirect
13. C₂×#89659	C₂	semidirect
14. #11736332	C₂	semidirect
15. #11736330	C₂	semidirect
16. #11736021	C₂	semidirect
17. #11735998	C₂	semidirect
18. C₂×#6554	C₂²	semidirect
21. C₇×#520	C₂²	semidirect
22. C₂×#6514	C₂²	semidirect
28. C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
30. C₂×#6478	C₂²	semidirect
33. C₂×#6475	C₂²	semidirect
35. C₂×#6472	C₂²	semidirect
36. C₂²×Dic₂₈	C₂²	semidirect
38. C₂×#6464	C₂²	semidirect
40. #90267	C₂²	semidirect
43. #90246	C₂²	semidirect
47. #90217	C₂²	semidirect
51. #90201	C₂²	semidirect
54. C₇×#440	C₂²	semidirect
55. C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
56. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
57. C₂×C₇×#107	C₂²	semidirect
58. C₇×#417	C₂²	semidirect
59. C₇×#405	C₂²	semidirect
60. #89901	C₂²	semidirect
62. #89803	C₂²	semidirect
63. #89800	C₂²	semidirect
64. #89791	C₂²	semidirect
65. #89788	C₂²	semidirect
66. #89771	C₂²	semidirect
67. C₂×#6384	C₂²	semidirect
68. #89738	C₂²	semidirect
71. #89659	C₂²	semidirect
72. #89659	C₂²	semidirect
73. #89659	C₂²	semidirect
74. #89658	C₂²	semidirect
75. #89655	C₂²	semidirect
76. #89582	C₂²	semidirect
78. #89580	C₂²	semidirect
79. #89578	C₂²	semidirect
80. #89555	C₂²	semidirect
81. #89555	C₂²	semidirect
82. #89553	C₂²	semidirect
84. #89487	C₂²	semidirect
86. #89478	C₂²	semidirect
87. #89471	C₂²	semidirect
88. #89468	C₂²	semidirect
90. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
114. C₇×#135	D₄	semidirect
235. #2951	D₇	semidirect
398. #520	C₂×D₇	semidirect
421. #440	C₂×D₇	semidirect
422. C₄×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
423. C₄×D₈	C₂×D₇	semidirect
428. C₂×#107	C₂×D₇	semidirect
431. #417	C₂×D₇	semidirect
435. #405	C₂×D₇	semidirect
542. #135	D₂₈	semidirect
659. C₂×D₇	#578	semidirect
882. C₇	#61057	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90462	2
C₂×D₇×#135	2
#11742969	2
C₇×#2951	2
#11740017	2
#11737242	2
#11737240	2
Q₁₆×D₂₈	2
#11737177	2
#11737052	2
#11737051	2
#11736595	2
C₂×#89659	2
#11736332	2
#11736330	2
#11736021	2
#11735998	2
#61057	7