Subgroups — #14229260

Order 1792.

2890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11744341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11744307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#90448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11741406	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11741403	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11741399	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11741397	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11741308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11741304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11741299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11741293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11741278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11741271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11741268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11741216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11741201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#6548	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
25	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#6516	—	2	2	no	—
33	#90520	—	2	2	no	—
34	#90520	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#90515	—	2	2	no	—
36	#90515	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#90507	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#90507	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#6505	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#90497	—	2	2	no	—
41	#90497	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#90496	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#90495	—	2	2	no	—
45	#90495	—	2	2	no	—
46	D₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
47	D₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#90489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#90489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#6495	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#6495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#90482	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#90482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#90482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#6492	—	2	2	no	—
57	#90448	—	2	8	no	—
58	C₂×#6475	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#6474	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#6474	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#6467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#90011	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#90010	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#89990	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89989	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#89987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#89987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#89948	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89947	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89946	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89945	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89943	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89941	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89940	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89939	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89937	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89934	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89930	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89928	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89925	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89924	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#89922	C₂²	1	4	yes	complemented
88	D₈×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#89909	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89907	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89906	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89906	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89900	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#89899	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#89882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#89878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#89874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#61058	—	7	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
105	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
106	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₇×D₄	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
122	#6548	—	2	4	no	—
123	#6548	—	2	4	no	—
124	#6548	—	4	2	no	—
125	#6548	—	4	2	no	—
126	C₂×#1159	—	2	1	no	—
127	C₂×#1159	—	2	1	no	—
128	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	complemented
130	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	complemented
134	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
138	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
139	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
140	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
141	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₇×D₈	—	2	4	no	—
145	C₂×C₇×D₈	D₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#6516	—	2	1	no	—
155	#6516	—	2	1	no	—
156	#6516	—	2	4	no	—
157	#6516	—	2	2	no	—
158	#6516	—	2	4	no	—
159	#6516	—	2	2	no	—
160	#6516	D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
164	#6510	—	2	1	no	—
165	#6510	C₂³	1	2	yes	complemented
166	#6509	—	2	2	no	—
167	#6509	C₂³	1	4	yes	complemented
168	#6507	—	2	1	no	—
169	#6507	C₂³	1	2	yes	complemented
170	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	complemented
171	#6505	—	4	2	no	—
172	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	complemented
173	#6503	—	2	1	no	—
174	#6503	C₂³	1	2	yes	—
175	#6502	—	2	4	no	—
176	#6502	—	2	4	no	—
177	#6502	—	2	4	no	—
178	#6502	—	2	4	no	—
179	#6501	—	2	2	no	—
180	#6501	C₂³	1	4	yes	—
181	#6500	—	2	4	no	—
182	#6500	—	2	4	no	—
183	#6499	—	2	1	no	—
184	#6499	C₂³	1	2	yes	—
185	#6498	—	2	4	no	—
186	#6498	—	2	4	no	—
187	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
188	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
189	D₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
190	D₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
191	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	complemented
194	#6495	—	2	4	no	—
195	#6495	—	2	4	no	—
196	#6495	—	4	2	no	—
197	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	complemented
200	#6493	D₄	1	2	yes	—
201	#6493	C₂³	1	2	yes	—
202	#6493	C₂³	1	2	yes	—
203	#6492	—	2	1	no	—
204	#6492	—	2	1	no	—
205	#6492	—	2	2	no	—
206	#6492	—	2	2	no	—
207	#6492	—	2	4	no	—
208	#6492	—	2	4	no	—
209	#6492	D₄	1	2	yes	—
210	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
214	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#6487	D₄	1	2	yes	—
218	#6487	C₂³	1	2	yes	—
219	#6487	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#6475	—	2	8	no	—
224	#6474	—	2	8	no	—
225	#6474	—	2	8	no	—
226	D₇×D₈	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#6467	—	2	4	no	—
229	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#6464	—	2	4	no	—
233	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	complemented
234	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	complemented
235	#6409	C₂³	1	4	yes	complemented
236	#6406	C₂³	1	4	yes	—
237	#6406	C₂³	1	4	yes	—
238	#6406	C₂³	1	4	yes	complemented
239	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
240	#6395	C₂³	1	2	yes	complemented
241	#6395	C₂³	1	2	yes	complemented
242	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
243	#6392	C₂³	1	2	yes	complemented
244	#6391	C₂³	1	2	yes	complemented
245	#6390	C₂³	1	2	yes	complemented
246	#6390	C₂³	1	2	yes	complemented
247	#6389	C₂³	1	2	yes	complemented
248	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
249	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
250	C₂×#576	—	7	1	no	—
251	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#3485	—	7	1	no	—
253	#3484	—	7	1	no	—
254	#3273	—	7	4	no	—
255	#3272	—	7	4	no	—
256	#3267	—	7	4	no	—
257	#3264	—	7	4	no	—
258	#3154	—	7	1	no	—
259	#3057	—	7	1	no	—
260	#3054	—	7	1	no	—
261	#3042	—	7	1	no	—
262	#3041	—	7	1	no	—
263	#3009	—	7	1	no	—
264	#3008	—	7	1	no	—
265	#3005	—	7	1	no	—
266	#3003	—	7	1	no	—
267	#2948	—	7	1	no	—
268	#2930	—	7	1	no	—
269	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
270	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
271	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
272	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
273	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
274	C₂⁴×C₇	—	8	4	no	—
275	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
277	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
278	C₇×#41	—	2	8	no	—
279	C₇×#41	—	4	4	no	—
280	C₇×#41	—	4	8	no	—
281	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
282	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
286	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
297	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
299	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
301	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
331	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
332	#1159	—	2	4	no	—
333	#1159	—	2	4	no	—
334	#1159	—	4	2	no	—
335	#1159	—	4	2	no	—
336	#1159	—	4	4	no	—
337	#1159	—	4	4	no	—
338	D₄×D₇	—	2	4	no	—
339	D₄×D₇	—	2	4	no	—
340	D₄×D₇	—	4	2	no	—
341	D₄×D₇	—	4	2	no	—
342	D₄×D₇	—	4	4	no	—
343	D₄×D₇	—	4	4	no	—
344	#1157	—	2	2	no	—
345	#1157	—	2	2	no	—
346	#1157	—	2	2	no	—
347	#1157	—	2	2	no	—
348	#1157	—	2	2	no	—
349	#1157	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
360	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
361	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
362	C₇×D₈	—	2	8	no	—
363	C₇×D₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
364	C₇×D₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
365	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
366	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
367	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
369	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	#1144	—	4	2	no	—
383	#1143	—	4	2	no	—
384	#1142	—	2	4	no	—
385	#1142	—	2	4	no	—
386	#1142	—	4	2	no	—
387	#1141	—	2	4	no	—
388	#1141	—	2	4	no	—
389	#1141	—	4	2	no	—
390	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
391	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
394	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
395	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
398	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
399	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
400	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
401	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
402	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
403	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
406	#1136	—	2	2	no	—
407	#1136	—	2	2	no	—
408	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
410	Dic₂₈	—	2	2	no	—
411	D₅₆	—	2	2	no	—
412	#1132	—	2	2	no	—
413	#1132	—	2	2	no	—
414	#1131	—	2	4	no	—
415	C₈×D₇	—	2	4	no	—
416	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
417	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
418	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
419	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
420	#576	—	14	8	no	—
421	C₂×#137	—	7	1	no	—
422	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
423	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
424	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
425	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
426	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
427	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
428	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
429	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
430	C₂×#135	—	7	2	no	—
431	C₂×#135	—	7	1	no	—
432	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
433	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
434	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
435	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
437	C₂×#131	—	7	1	no	—
438	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
439	#547	—	7	4	no	—
440	#547	—	14	2	no	—
441	#546	—	7	4	no	—
442	#546	—	7	4	no	—
443	#546	—	14	2	no	—
444	#546	—	14	2	no	—
445	D₄²	—	7	4	no	—
446	D₄²	—	14	2	no	—
447	#536	—	7	1	no	—
448	#536	—	7	1	no	—
449	#535	—	7	1	no	—
450	#535	—	7	1	no	—
451	#534	—	14	2	no	—
452	#534	—	14	2	no	—
453	#525	—	7	1	no	—
454	#525	—	7	1	no	—
455	#525	—	7	1	no	—
456	C₂×#123	—	14	2	no	—
457	C₂×#120	—	14	2	no	—
458	#518	—	7	1	no	—
459	#518	—	7	1	no	—
460	#497	—	7	2	no	—
461	#496	—	7	2	no	—
462	#495	—	7	2	no	—
463	#492	—	7	2	no	—
464	#470	—	7	2	no	—
465	#469	—	7	2	no	—
466	#468	—	7	4	no	—
467	#468	—	7	2	no	—
468	#468	—	7	2	no	—
469	#465	—	7	4	no	—
470	#463	—	7	4	no	—
471	#463	—	7	4	no	—
472	#461	—	7	4	no	—
473	#459	—	7	4	no	—
474	#452	—	7	4	no	—
475	#452	—	7	4	no	—
476	#450	—	7	4	no	—
477	#450	—	7	4	no	—
478	#449	—	7	4	no	—
479	#449	—	7	4	no	—
480	#447	—	7	4	no	—
481	#447	—	7	4	no	—
482	#442	—	7	4	no	—
483	C₄×D₈	—	7	4	no	—
484	#436	—	7	4	no	—
485	#435	—	7	4	no	—
486	#427	—	7	1	no	—
487	#424	—	7	1	no	—
488	#419	—	7	1	no	—
489	#418	—	7	1	no	—
490	#418	—	7	1	no	—
491	#418	—	7	1	no	—
492	#416	—	7	1	no	—
493	#416	—	7	1	no	—
494	#408	—	7	1	no	—
495	#407	—	7	1	no	—
496	#405	—	7	1	no	—
497	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
498	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
499	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
500	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
501	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
502	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
503	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
504	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
505	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
506	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
507	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
508	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
509	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
510	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
511	C₂³×C₇	—	8	16	no	—
512	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
515	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
516	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
517	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
518	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
519	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
520	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
524	C₇×D₄	—	2	4	no	—
525	C₇×D₄	—	2	4	no	—
526	C₇×D₄	—	2	2	no	—
527	C₇×D₄	—	2	2	no	—
528	C₇×D₄	—	2	2	no	—
529	C₇×D₄	—	2	2	no	—
530	C₇×D₄	—	4	8	no	—
531	C₇×D₄	—	4	8	no	—
532	C₇×D₄	—	4	2	no	—
533	C₇×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
534	C₇×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
535	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
541	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
543	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
545	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
546	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
547	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
548	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
549	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
550	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
551	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
552	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
553	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
554	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
555	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
556	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
557	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
558	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
559	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
560	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
562	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
563	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
564	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
565	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
566	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
567	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
568	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	D₂₈	—	2	2	no	—
570	D₂₈	—	2	1	no	—
571	D₂₈	—	2	1	no	—
572	D₂₈	—	2	1	no	—
573	D₂₈	—	2	1	no	—
574	C₄×D₇	—	2	2	no	—
575	C₄×D₇	—	2	2	no	—
576	C₄×D₇	—	4	2	no	—
577	C₄×D₇	—	4	2	no	—
578	Dic₁₄	—	2	2	no	—
579	Dic₁₄	—	2	1	no	—
580	Dic₁₄	—	2	1	no	—
581	Dic₁₄	—	2	1	no	—
582	Dic₁₄	—	2	1	no	—
583	C₇×C₈	—	2	2	no	—
584	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
585	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
587	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
588	C₂⁵	—	2	1	no	—
589	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
590	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
591	H(5,𝔽₂)	—	28	2	no	—
592	H(5,𝔽₂)	—	28	2	no	—
593	C₂×#41	—	2	2	no	—
594	C₂×#41	—	2	4	no	—
595	C₂×#41	—	4	2	no	—
596	C₂×#41	—	7	1	no	—
597	C₂×#41	—	7	2	no	—
598	C₂×#41	—	7	2	no	—
599	C₂×#41	—	7	1	no	—
600	C₂×#41	—	7	1	no	—
601	C₂×#41	—	14	1	no	—
602	C₂×#41	—	14	1	no	—
603	C₂×#41	C₂²×D₇	1	4	yes	—
604	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
606	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
614	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
615	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
616	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
617	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
619	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
623	#137	—	28	2	no	—
624	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
625	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
626	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
627	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
628	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
629	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
630	AGL(1,ℤ/8)	—	28	2	no	—
631	#135	—	14	8	no	—
632	#135	—	14	4	no	—
633	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
634	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
637	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
638	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
639	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
640	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
641	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
642	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
643	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
644	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
645	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
646	C₂×D₈	—	2	4	no	—
647	C₂×D₈	—	7	2	no	—
648	C₂×D₈	—	7	2	no	—
649	C₂×D₈	—	7	2	no	—
650	C₂×D₈	—	7	1	no	—
651	C₂×D₈	—	14	8	no	—
652	C₂×D₈	C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
653	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
654	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
655	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
656	#131	—	14	4	no	—
657	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
658	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
659	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
660	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
661	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
662	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
663	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
664	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
666	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
668	#127	—	7	2	no	—
669	#127	—	14	1	no	—
670	#124	—	7	2	no	—
671	#124	—	7	2	no	—
672	#124	—	14	1	no	—
673	#124	—	14	1	no	—
674	#123	—	7	2	no	—
675	#123	—	14	2	no	—
676	#123	—	14	4	no	—
677	#123	—	14	4	no	—
678	#123	—	14	4	no	—
679	#123	—	14	4	no	—
680	#123	—	14	2	no	—
681	#123	—	14	1	no	—
682	#123	—	14	1	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
688	#121	—	7	2	no	—
689	#121	—	7	4	no	—
690	#121	—	7	2	no	—
691	#121	—	7	2	no	—
692	#121	—	14	4	no	—
693	#121	—	14	4	no	—
694	#121	—	14	4	no	—
695	#121	—	14	2	no	—
696	#121	—	14	4	no	—
697	#120	—	7	2	no	—
698	#120	—	14	4	no	—
699	#120	—	14	2	no	—
700	#120	—	14	4	no	—
701	#120	—	14	4	no	—
702	#120	—	14	2	no	—
703	#120	—	14	4	no	—
704	#120	—	14	1	no	—
705	#120	—	14	1	no	—
706	C₄×D₄	—	7	4	no	—
707	C₄×D₄	—	7	4	no	—
708	C₄×D₄	—	7	4	no	—
709	C₄×D₄	—	14	2	no	—
710	C₄×D₄	—	14	2	no	—
711	C₄×D₄	—	14	2	no	—
712	C₄×D₄	—	14	2	no	—
713	#117	—	7	1	no	—
714	#117	—	7	1	no	—
715	#117	—	7	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
721	#107	—	7	2	no	—
722	#106	—	7	2	no	—
723	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
724	#103	—	7	4	no	—
725	#103	—	7	2	no	—
726	#103	—	7	2	no	—
727	#102	—	7	4	no	—
728	#102	—	7	4	no	—
729	#102	—	7	4	no	—
730	#102	—	7	2	no	—
731	#102	—	7	2	no	—
732	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
733	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
734	#97	—	7	2	no	—
735	C₄×C₈	—	7	2	no	—
736	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
740	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
743	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
744	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
745	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
746	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
747	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
748	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
749	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
750	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
751	C₂²×C₇	D₄²	1	2	yes	—
752	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂×D₇	—	2	4	no	—
754	C₂×D₇	—	2	2	no	—
755	C₂×D₇	—	4	2	no	—
756	C₂×D₇	—	4	2	no	—
757	C₂×D₇	—	4	1	no	—
758	C₂×D₇	—	4	1	no	—
759	C₂×D₇	—	16	4	no	—
760	C₂×D₇	—	16	4	no	—
761	C₄×C₇	—	2	2	no	—
762	C₄×C₇	—	4	2	no	—
763	C₄×C₇	D₄²	1	2	yes	—
764	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
765	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
766	Dic₇	—	2	4	no	—
767	Dic₇	—	2	2	no	—
768	Dic₇	—	4	2	no	—
769	Dic₇	—	4	2	no	—
770	Dic₇	—	4	1	no	—
771	Dic₇	—	4	1	no	—
772	C₂⁴	—	2	1	no	—
773	C₂⁴	—	2	1	no	—
774	C₂⁴	—	2	4	no	—
775	C₂⁴	—	2	1	no	—
776	C₂⁴	—	4	4	no	—
777	C₂⁴	—	8	4	no	—
778	C₂⁴	—	14	2	no	—
779	C₂⁴	—	14	2	no	—
780	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
781	#41	—	2	8	no	—
782	#41	—	4	4	no	—
783	#41	—	4	8	no	—
784	#41	—	14	2	no	—
785	#41	—	14	2	no	—
786	#41	—	14	4	no	—
787	#41	—	14	4	no	—
788	#41	—	14	2	no	—
789	#41	—	14	2	no	—
790	#41	—	14	2	no	—
791	#41	—	14	2	no	—
792	#41	—	28	2	no	—
793	#41	—	28	2	no	—
794	#41	—	28	4	no	—
795	#41	—	28	4	no	—
796	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
797	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
800	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
801	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
802	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
803	C₂×D₄	—	2	8	no	—
804	C₂×D₄	—	2	4	no	—
805	C₂×D₄	—	2	1	no	—
806	C₂×D₄	—	2	1	no	—
807	C₂×D₄	—	2	4	no	—
808	C₂×D₄	—	2	1	no	—
809	C₂×D₄	—	2	2	no	—
810	C₂×D₄	—	2	2	no	—
811	C₂×D₄	—	2	2	no	—
812	C₂×D₄	—	2	2	no	—
813	C₂×D₄	—	4	4	no	—
814	C₂×D₄	—	4	8	no	—
815	C₂×D₄	—	4	4	no	—
816	C₂×D₄	—	4	4	no	—
817	C₂×D₄	—	7	2	no	—
818	C₂×D₄	—	7	4	no	—
819	C₂×D₄	—	7	1	no	—
820	C₂×D₄	—	7	1	no	—
821	C₂×D₄	—	7	1	no	—
822	C₂×D₄	—	14	2	no	—
823	C₂×D₄	—	14	2	no	—
824	C₂×D₄	—	14	4	no	—
825	C₂×D₄	—	14	4	no	—
826	C₂×D₄	—	14	4	no	—
827	C₂×D₄	—	14	2	no	—
828	C₂×D₄	—	14	2	no	—
829	C₂×D₄	—	14	2	no	—
830	C₂×D₄	—	14	1	no	—
831	C₂×D₄	—	14	1	no	—
832	C₂×D₄	—	14	4	no	—
833	C₂×D₄	—	14	2	no	—
834	C₂×D₄	—	28	2	no	—
835	C₂×D₄	—	28	2	no	—
836	C₂×D₄	—	28	4	no	—
837	C₂×D₄	—	28	4	no	—
838	C₂×D₄	—	28	8	no	—
839	C₂×D₄	—	28	8	no	—
840	C₂×D₄	—	56	8	no	—
841	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
842	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
843	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
844	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
845	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
858	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
859	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
862	Q₁₆	—	14	2	no	—
863	Q₁₆	—	28	2	no	—
864	SD₁₆	—	2	8	no	—
865	SD₁₆	—	2	4	no	—
866	SD₁₆	—	2	4	no	—
867	SD₁₆	—	14	4	no	—
868	SD₁₆	—	14	4	no	—
869	SD₁₆	—	14	2	no	—
870	SD₁₆	—	14	2	no	—
871	SD₁₆	—	28	2	no	—
872	SD₁₆	—	28	2	no	—
873	D₈	—	2	8	no	—
874	D₈	—	14	4	no	—
875	D₈	—	14	4	no	—
876	D₈	—	14	2	no	—
877	D₈	—	28	2	no	—
878	D₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
879	D₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
880	M₁₆	—	2	4	no	—
881	M₁₆	—	2	4	no	—
882	M₁₆	—	14	2	no	—
883	M₁₆	—	14	2	no	—
884	M₁₆	—	14	4	no	—
885	C₂×C₈	—	2	2	no	—
886	C₂×C₈	—	7	2	no	—
887	C₂×C₈	—	7	2	no	—
888	C₂×C₈	—	14	4	no	—
889	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
890	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
891	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
893	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
894	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
916	C₄²	—	7	2	no	—
917	C₄²	—	14	1	no	—
918	C₄²	—	14	1	no	—
919	C₂×C₇	—	2	2	no	—
920	C₂×C₇	—	4	4	no	—
921	C₂×C₇	—	4	4	no	—
922	C₂×C₇	—	4	2	no	—
923	C₂×C₇	—	8	2	no	—
924	C₂×C₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₇	#3585	1	2	yes	—
926	D₇	—	4	2	no	—
927	D₇	—	8	1	no	—
928	D₇	—	8	1	no	—
929	C₂³	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	2	4	no	—
933	C₂³	—	2	4	no	—
934	C₂³	—	2	2	no	—
935	C₂³	—	4	2	no	—
936	C₂³	—	4	8	no	—
937	C₂³	—	4	8	no	—
938	C₂³	—	4	2	no	—
939	C₂³	—	7	2	no	—
940	C₂³	—	8	2	no	—
941	C₂³	—	8	2	no	—
942	C₂³	—	8	2	no	—
943	C₂³	—	8	4	no	—
944	C₂³	—	8	16	no	—
945	C₂³	—	14	1	no	—
946	C₂³	—	14	1	no	—
947	C₂³	—	28	4	no	—
948	C₂³	—	28	4	no	—
949	C₂³	—	56	4	no	—
950	C₂³	—	56	4	no	—
951	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
952	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
953	Q₈	—	2	2	no	—
954	Q₈	—	2	2	no	—
955	Q₈	—	4	2	no	—
956	Q₈	—	14	2	no	—
957	Q₈	—	14	1	no	—
958	Q₈	—	14	1	no	—
959	Q₈	—	14	1	no	—
960	Q₈	—	14	1	no	—
961	D₄	—	2	4	no	—
962	D₄	—	2	4	no	—
963	D₄	—	2	2	no	—
964	D₄	—	2	2	no	—
965	D₄	—	2	2	no	—
966	D₄	—	2	2	no	—
967	D₄	—	4	8	no	—
968	D₄	—	4	8	no	—
969	D₄	—	4	2	no	—
970	D₄	—	14	4	no	—
971	D₄	—	14	2	no	—
972	D₄	—	14	1	no	—
973	D₄	—	14	1	no	—
974	D₄	—	14	1	no	—
975	D₄	—	14	1	no	—
976	D₄	—	28	4	no	—
977	D₄	—	28	4	no	—
978	D₄	—	28	4	no	—
979	D₄	—	28	4	no	—
980	D₄	—	28	4	no	—
981	D₄	—	28	4	no	—
982	D₄	—	28	2	no	—
983	D₄	—	28	2	no	—
984	D₄	—	56	4	no	—
985	D₄	—	56	2	no	—
986	D₄	—	56	4	no	—
987	D₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
988	D₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	4	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	4	8	no	—
995	C₂×C₄	—	4	2	no	—
996	C₂×C₄	—	7	4	no	—
997	C₂×C₄	—	7	2	no	—
998	C₂×C₄	—	14	2	no	—
999	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	56	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	56	4	no	—
1010	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₈	—	2	2	no	—
1016	C₈	—	14	2	no	—
1017	C₈	—	14	2	no	—
1018	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1019	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1020	C₇	#61058	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	2	no	—
1024	C₂²	—	2	2	no	—
1025	C₂²	—	2	4	no	—
1026	C₂²	—	2	4	no	—
1027	C₂²	—	4	4	no	—
1028	C₂²	—	4	4	no	—
1029	C₂²	—	4	4	no	—
1030	C₂²	—	4	4	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	8	4	no	—
1033	C₂²	—	8	4	no	—
1034	C₂²	—	8	4	no	—
1035	C₂²	—	8	16	no	—
1036	C₂²	—	14	4	no	—
1037	C₂²	—	14	2	no	—
1038	C₂²	—	28	2	no	—
1039	C₂²	—	28	2	no	—
1040	C₂²	—	28	1	no	—
1041	C₂²	—	28	1	no	—
1042	C₂²	—	112	4	no	—
1043	C₂²	—	112	4	no	—
1044	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1045	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1046	C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄	—	4	2	no	—
1048	C₄	—	14	4	no	—
1049	C₄	—	14	2	no	—
1050	C₄	—	28	2	no	—
1051	C₄	—	28	2	no	—
1052	C₄	—	28	1	no	—
1053	C₄	—	28	1	no	—
1054	C₄	D₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1055	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1056	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	—	2	2	no	—
1058	C₂	—	4	2	no	—
1059	C₂	—	4	4	no	—
1060	C₂	—	4	4	no	—
1061	C₂	—	8	2	no	—
1062	C₂	—	28	2	no	—
1063	C₂	—	56	1	no	—
1064	C₂	—	56	1	no	—
1065	C₂	#11744260	1	2	yes	—
1066	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂²×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₇
hypocenter	C₇	#61058
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
2. #11744341	C₂	semidirect
3. #11744307	C₂	semidirect
4. C₂×#90448	C₂	semidirect
5. #11741526	C₂	semidirect
6. #11741483	C₂	semidirect
7. #11741406	C₂	semidirect
8. #11741403	C₂	semidirect
9. #11741399	C₂	semidirect
10. #11741397	C₂	semidirect
11. #11741308	C₂	semidirect
12. #11741304	C₂	semidirect
13. #11741299	C₂	semidirect
14. #11741293	C₂	semidirect
15. #11741278	C₂	semidirect
16. #11741271	C₂	semidirect
17. #11741268	C₂	semidirect
18. #11741216	C₂	semidirect
19. #11741201	C₂	semidirect
20. C₂²×C₇×#41	C₂²	semidirect
21. C₂³×C₇×D₄	C₂²	semidirect
23. C₂×#6548	C₂²	semidirect
25. C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
26. C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₇×D₈	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
34. #90520	C₂²	semidirect
36. #90515	C₂²	semidirect
37. #90507	C₂²	semidirect
38. #90507	C₂²	semidirect
39. C₂×#6505	C₂²	semidirect
41. #90497	C₂²	semidirect
43. #90496	C₂²	semidirect
47. D₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
48. #90489	C₂²	semidirect
49. #90489	C₂²	semidirect
51. C₂×#6495	C₂²	semidirect
52. C₂×#6495	C₂²	semidirect
54. #90482	C₂²	semidirect
55. #90482	C₂²	semidirect
58. C₂×#6475	C₂²	semidirect
59. C₂×#6474	C₂²	semidirect
60. C₂×#6474	C₂²	semidirect
61. C₂×D₇×D₈	C₂²	semidirect
62. C₂×#6467	C₂²	semidirect
63. C₂×#6464	C₂²	semidirect
64. #90011	C₂²	semidirect
65. #90010	C₂²	semidirect
66. #89997	C₂²	semidirect
67. #89990	C₂²	semidirect
68. #89989	C₂²	semidirect
69. #89987	C₂²	semidirect
70. #89987	C₂²	semidirect
71. #89987	C₂²	semidirect
72. #89979	C₂²	semidirect
73. #89948	C₂²	semidirect
74. #89947	C₂²	semidirect
75. #89946	C₂²	semidirect
76. #89945	C₂²	semidirect
77. #89943	C₂²	semidirect
78. #89941	C₂²	semidirect
79. #89940	C₂²	semidirect
80. #89939	C₂²	semidirect
81. #89937	C₂²	semidirect
82. #89934	C₂²	semidirect
83. #89930	C₂²	semidirect
84. #89928	C₂²	semidirect
85. #89925	C₂²	semidirect
86. #89924	C₂²	semidirect
87. #89922	C₂²	semidirect
88. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
89. #89909	C₂²	semidirect
90. #89907	C₂²	semidirect
91. #89906	C₂²	semidirect
92. #89906	C₂²	semidirect
93. #89900	C₂²	semidirect
94. #89899	C₂²	semidirect
95. #89885	C₂²	semidirect
96. #89885	C₂²	semidirect
97. #89882	C₂²	semidirect
98. #89878	C₂²	semidirect
99. #89874	C₂²	semidirect
100. #89873	C₂²	semidirect
129. C₂×#1159	C₂³	semidirect
133. C₂×D₄×D₇	C₂³	semidirect
145. C₂×C₇×D₈	D₄	semidirect
165. #6510	C₂³	semidirect
167. #6509	C₂³	semidirect
169. #6507	C₂³	semidirect
170. C₂×#1144	C₂³	semidirect
172. C₂×#1143	C₂³	semidirect
190. D₄×Dic₇	C₂³	semidirect
193. C₂×#1142	C₂³	semidirect
199. C₂×#1141	C₂³	semidirect
227. C₂×Dic₂₈	C₂³	semidirect
229. C₂×D₅₆	C₂³	semidirect
230. C₂×#1132	C₂³	semidirect
231. C₂×#1132	C₂³	semidirect
233. C₂×#1131	C₂³	semidirect
234. C₂×C₈×D₇	C₂³	semidirect
235. #6409	C₂³	semidirect
238. #6406	C₂³	semidirect
240. #6395	C₂³	semidirect
241. #6395	C₂³	semidirect
242. (C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
243. #6392	C₂³	semidirect
244. #6391	C₂³	semidirect
245. #6390	C₂³	semidirect
246. #6390	C₂³	semidirect
247. #6389	C₂³	semidirect
248. Dic₇⋊C₈	C₂³	semidirect
249. C₈×Dic₇	C₂³	semidirect
251. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₇	semidirect
300. C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	semidirect
363. C₇×D₈	C₂×D₄	semidirect
364. C₇×D₈	C₂×D₄	semidirect
368. C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	semidirect
418. C₂²×#41	C₂×D₇	semidirect
419. C₂³×D₄	C₂×D₇	semidirect
428. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	semidirect
429. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	semidirect
432. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
433. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
436. C₂²×D₈	C₂×D₇	semidirect
438. C₂²×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
652. C₂×D₈	C₂²⋊D₇	semidirect
842. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
878. D₈	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
879. D₈	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
889. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
1020. C₇	#61058	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×AGL(1,ℤ/8)	2
#11744341	2
#11744307	2
C₂×#90448	2
#11741526	2
#11741483	2
#11741406	2
#11741403	2
#11741399	2
#11741397	2
#11741308	2
#11741304	2
#11741299	2
#11741293	2
#11741278	2
#11741271	2
#11741268	2
#11741216	2
#11741201	2
#61058	7