Subgroups — #14229276

Order 1792.

2878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11743107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11743091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11741201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11740373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11740372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738367	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11738327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11738281	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11738279	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11736628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#6554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#6553	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#90521	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#6514	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#6512	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6512	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#6512	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#90482	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90461	—	2	8	no	—
36	C₂×#6481	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#6479	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#6474	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#6471	—	2	8	no	—
41	C₂×#6471	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#6471	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#90347	—	2	2	no	—
49	#90344	—	2	2	no	—
50	#90324	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#90321	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#90300	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#90290	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#90283	—	2	2	no	—
55	D₇×#120	—	2	2	no	—
56	#90244	—	2	2	no	—
57	#90243	—	2	2	no	—
58	#90241	—	2	2	no	—
59	D₄×D₂₈	—	2	2	no	—
60	#90216	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#90216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#90212	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#90207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₇×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₇×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₇×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#89963	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89948	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89948	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89923	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89900	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89899	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#89874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#89819	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89818	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89809	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89808	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#89773	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#89773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#89773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#89661	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#89655	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#89637	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#89624	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#89591	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#89583	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#89578	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#89570	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#89558	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#89553	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#89545	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#89534	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#61059	—	7	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
107	#6554	—	2	4	no	—
108	#6554	—	4	2	no	—
109	#6553	—	2	4	no	—
110	#6553	—	4	2	no	—
111	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	complemented
113	C₂×#1159	—	2	2	no	—
114	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	complemented
115	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#1157	—	2	2	no	—
119	C₂×#1157	—	2	1	no	—
120	C₂×#1157	—	2	1	no	—
121	C₂×#1157	—	2	4	no	—
122	C₂×#1157	—	4	2	no	—
123	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
126	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₂₈	—	4	2	no	—
130	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₇×#135	—	2	4	no	—
138	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₇×#123	—	2	1	no	—
148	C₇×#123	—	2	1	no	—
149	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
152	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇×#120	—	2	1	no	—
154	C₇×#120	—	2	1	no	—
155	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
156	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
157	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#6516	D₄	1	2	yes	—
160	#6514	—	2	4	no	—
161	#6512	—	2	4	no	—
162	#6512	—	4	2	no	—
163	#6512	—	4	2	no	—
164	#6510	C₂³	1	2	yes	—
165	#6510	C₂³	1	2	yes	complemented
166	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	complemented
167	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	complemented
170	#6503	—	2	4	no	—
171	#6503	C₂³	1	2	yes	—
172	#6503	C₂³	1	2	yes	complemented
173	#6502	—	2	4	no	—
174	#6500	—	2	4	no	—
175	#6500	—	2	2	no	—
176	#6500	—	2	2	no	—
177	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	complemented
178	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	complemented
181	#6493	—	2	2	no	—
182	#6493	—	2	2	no	—
183	#6493	D₄	1	2	yes	—
184	#6492	D₄	1	2	yes	—
185	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
186	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#6487	D₄	1	2	yes	—
188	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#6481	—	2	8	no	—
191	#6479	—	2	8	no	—
192	D₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
193	#6474	—	2	8	no	—
194	#6471	—	2	16	no	—
195	#6471	—	2	16	no	—
196	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
197	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
198	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×D₅₆	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#1132	—	2	4	no	—
202	C₂×#1132	D₄	1	8	yes	complemented
203	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
206	#6464	—	2	4	no	—
207	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	complemented
208	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	complemented
209	#6459	—	2	4	no	—
210	#6458	—	2	4	no	—
211	#6458	C₂³	1	4	yes	—
212	#6458	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#6457	—	2	4	no	—
214	#6456	—	2	4	no	—
215	#6456	C₂³	1	4	yes	—
216	#6450	C₂³	1	4	yes	complemented
217	#6448	—	2	4	no	—
218	#6447	—	2	4	no	—
219	#6447	—	2	4	no	—
220	#6447	—	2	4	no	—
221	#6445	—	2	2	no	—
222	#6445	—	2	2	no	—
223	#6445	—	2	4	no	—
224	#6445	—	2	4	no	—
225	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
226	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	#6440	—	2	2	no	—
229	#6438	—	2	1	no	—
230	#6438	—	2	1	no	—
231	#6437	—	2	1	no	—
232	#6437	—	2	1	no	—
233	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
234	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
235	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	complemented
236	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	complemented
237	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
238	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
239	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
240	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
241	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
242	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
243	#6389	C₂³	1	2	yes	complemented
244	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
245	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
246	#6384	C₂³	1	4	yes	complemented
247	#6383	C₂³	1	4	yes	—
248	#6383	C₂³	1	4	yes	—
249	#6383	C₂³	1	4	yes	complemented
250	C₂×#577	—	7	1	no	—
251	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
252	#3487	—	7	1	no	—
253	#3484	—	7	1	no	—
254	#3275	—	7	4	no	—
255	#3274	—	7	4	no	—
256	#3268	—	7	4	no	—
257	#3265	—	7	4	no	—
258	#3155	—	7	1	no	—
259	#3058	—	7	1	no	—
260	#3054	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#3043	—	7	1	no	—
262	#3041	—	7	1	no	—
263	#3010	—	7	1	no	—
264	#3008	—	7	1	no	—
265	#3005	—	7	1	no	—
266	#3003	—	7	1	no	—
267	#2949	—	7	1	no	—
268	#2930	—	7	1	no	—
269	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
271	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
272	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
273	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
274	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
275	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
276	C₂³×D₇	—	8	4	no	—
277	C₇×#41	—	2	2	no	—
278	C₇×#41	—	2	2	no	—
279	C₇×#41	—	2	2	no	—
280	C₇×#41	—	2	2	no	—
281	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
306	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
307	#1161	—	2	4	no	—
308	#1161	—	4	2	no	—
309	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
310	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
311	#1159	—	2	4	no	—
312	#1159	—	4	2	no	—
313	#1159	—	4	8	no	—
314	D₄×D₇	—	2	4	no	—
315	D₄×D₇	—	4	2	no	—
316	D₄×D₇	—	4	8	no	—
317	D₄×D₇	—	8	8	no	—
318	#1157	—	2	2	no	—
319	#1157	—	2	2	no	—
320	#1157	—	2	8	no	—
321	#1157	—	4	4	no	—
322	#1157	—	4	4	no	—
323	#1157	—	4	4	no	—
324	#1157	—	4	8	no	—
325	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
326	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
332	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
334	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
336	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
337	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
338	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
339	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
340	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
341	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
342	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
357	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
359	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
361	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
362	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
363	C₇×D₈	—	2	2	no	—
364	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
365	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
366	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
368	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
382	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
385	#1144	—	2	4	no	—
386	#1143	—	2	4	no	—
387	#1143	—	4	2	no	—
388	#1143	—	4	2	no	—
389	#1142	—	2	4	no	—
390	#1141	—	2	4	no	—
391	#1141	—	4	2	no	—
392	#1141	—	4	2	no	—
393	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
394	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
395	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
396	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
397	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
398	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
399	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
401	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
402	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
403	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
404	#1136	—	2	2	no	—
405	#1136	—	2	2	no	—
406	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
408	D₅₆	—	2	8	no	—
409	D₅₆	—	2	4	no	—
410	D₅₆	—	2	4	no	—
411	#1132	—	2	8	no	—
412	#1132	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
413	#1132	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
414	#1131	—	2	4	no	—
415	C₈×D₇	—	2	4	no	—
416	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
417	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
418	C₂²×#41	—	7	1	no	—
419	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
420	#577	—	14	8	no	—
421	C₂×#137	—	7	1	no	—
422	C₂×#137	—	7	2	no	—
423	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
424	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
425	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
426	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
427	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
428	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
429	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
430	C₂×#135	—	7	2	no	—
431	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
432	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
433	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
434	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
435	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
436	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
437	C₂×#131	—	7	1	no	—
438	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
439	#550	—	7	4	no	—
440	#550	—	14	2	no	—
441	#548	—	7	4	no	—
442	#548	—	14	2	no	—
443	#546	—	7	4	no	—
444	#546	—	14	2	no	—
445	D₄²	—	7	4	no	—
446	D₄²	—	14	2	no	—
447	#535	—	7	1	no	—
448	#535	—	7	1	no	—
449	#535	—	7	1	no	—
450	#535	—	7	1	no	—
451	#535	—	14	2	no	—
452	#534	—	14	2	no	—
453	#525	—	7	1	no	—
454	#525	—	14	2	no	—
455	#525	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
456	#525	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
457	C₂×#120	—	14	2	no	—
458	#519	—	7	1	no	—
459	#518	—	7	1	no	—
460	#496	—	7	2	no	—
461	#496	—	7	2	no	—
462	#495	—	7	2	no	—
463	#493	—	7	2	no	—
464	#470	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
465	#469	—	7	4	no	—
466	#469	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
467	#468	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
468	#468	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
469	#466	—	7	4	no	—
470	#464	—	7	4	no	—
471	#463	—	7	4	no	—
472	#460	—	7	4	no	—
473	#459	—	7	4	no	—
474	#452	—	7	4	no	—
475	#450	—	7	4	no	—
476	#449	—	7	4	no	—
477	#449	—	7	4	no	—
478	#449	—	7	4	no	—
479	#448	—	7	4	no	—
480	#447	—	7	4	no	—
481	#447	—	7	4	no	—
482	#440	—	7	4	no	—
483	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
484	#436	—	7	4	no	—
485	#435	—	7	4	no	—
486	#427	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
487	#424	—	7	1	no	—
488	#419	—	7	1	no	—
489	#418	—	7	1	no	—
490	#418	—	7	1	no	—
491	#418	—	7	1	no	—
492	#416	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
493	#416	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
494	#408	—	7	1	no	—
495	#407	—	7	1	no	—
496	#405	—	7	1	no	—
497	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
498	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
499	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
500	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
501	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
504	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
505	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
506	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
507	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
508	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
509	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
510	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
511	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
512	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
513	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
514	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
515	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
516	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
517	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
518	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
520	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
521	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
522	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
523	C₇×D₄	—	2	1	no	—
524	C₇×D₄	—	2	1	no	—
525	C₇×D₄	—	2	1	no	—
526	C₇×D₄	—	2	1	no	—
527	C₇×D₄	—	4	4	no	—
528	C₇×D₄	—	4	2	no	—
529	C₇×D₄	—	4	2	no	—
530	C₇×D₄	—	8	2	no	—
531	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
544	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
545	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
546	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
547	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
548	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
549	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
550	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
551	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
552	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
553	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
554	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
556	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
557	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
558	D₂₈	—	2	4	no	—
559	D₂₈	—	2	2	no	—
560	D₂₈	—	2	2	no	—
561	D₂₈	—	2	2	no	—
562	D₂₈	—	2	2	no	—
563	D₂₈	—	2	2	no	—
564	D₂₈	—	2	2	no	—
565	D₂₈	—	4	8	no	—
566	D₂₈	—	4	4	no	—
567	D₂₈	—	4	2	no	—
568	D₂₈	—	4	2	no	—
569	D₂₈	—	8	4	no	—
570	D₂₈	—	8	4	no	—
571	D₂₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
572	C₄×D₇	—	2	2	no	—
573	C₄×D₇	—	2	2	no	—
574	C₄×D₇	—	4	8	no	—
575	C₄×D₇	—	4	4	no	—
576	C₄×D₇	—	4	4	no	—
577	C₄×D₇	—	8	4	no	—
578	Dic₁₄	—	2	4	no	—
579	Dic₁₄	—	2	2	no	—
580	Dic₁₄	—	2	2	no	—
581	Dic₁₄	—	4	4	no	—
582	Dic₁₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
583	C₇×C₈	—	2	2	no	—
584	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
585	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
587	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
588	C₂⁵	—	14	1	no	—
589	2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
590	2₋¹⁺⁴	—	28	2	no	—
591	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
592	H(5,𝔽₂)	—	28	2	no	—
593	C₂×#41	—	7	1	no	—
594	C₂×#41	—	7	2	no	—
595	C₂×#41	—	7	2	no	—
596	C₂×#41	—	7	4	no	—
597	C₂×#41	—	14	1	no	—
598	C₂×#41	—	14	1	no	—
599	C₂×#41	—	14	4	no	—
600	C₂×#41	—	14	2	no	—
601	C₂×#41	—	14	2	no	—
602	C₂×#41	—	28	2	no	—
603	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
606	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
607	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
609	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
610	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
611	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
612	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
613	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
614	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
615	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
616	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
617	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
618	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
619	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
620	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
621	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
622	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
623	#137	—	14	8	no	—
624	#137	—	14	4	no	—
625	AGL(1,ℤ/8)	—	14	16	no	—
626	AGL(1,ℤ/8)	—	14	16	no	—
627	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
628	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
629	AGL(1,ℤ/8)	—	28	2	no	—
630	AGL(1,ℤ/8)	—	28	2	no	—
631	#135	—	2	4	no	—
632	#135	—	14	8	no	—
633	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
634	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
635	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
637	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
638	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
639	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
640	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
641	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
642	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
643	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
644	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
645	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
646	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
647	C₂×D₈	—	7	2	no	—
648	C₂×D₈	—	7	2	no	—
649	C₂×D₈	—	7	2	no	—
650	C₂×D₈	—	7	4	no	—
651	C₂×D₈	—	7	2	no	—
652	C₂×D₈	—	7	2	no	—
653	C₂×D₈	—	14	4	no	—
654	C₂×D₈	—	14	4	no	—
655	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
656	#131	—	14	4	no	—
657	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
658	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
659	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
660	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
661	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
662	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
663	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
664	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
666	#127	—	7	2	no	—
667	#127	—	7	2	no	—
668	#127	—	14	1	no	—
669	#127	—	14	1	no	—
670	#127	—	14	4	no	—
671	#124	—	7	2	no	—
672	#124	—	7	2	no	—
673	#124	—	14	1	no	—
674	#124	—	14	1	no	—
675	#124	—	14	4	no	—
676	#123	—	2	1	no	—
677	#123	—	2	1	no	—
678	#123	—	7	2	no	—
679	#123	—	14	4	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
682	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
683	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
684	#121	—	7	2	no	—
685	#121	—	7	4	no	—
686	#121	—	7	4	no	—
687	#121	—	14	4	no	—
688	#121	—	14	4	no	—
689	#121	—	14	4	no	—
690	#121	—	14	4	no	—
691	#121	—	14	4	no	—
692	#121	—	14	2	no	—
693	#121	—	14	2	no	—
694	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
695	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
696	#120	—	2	1	no	—
697	#120	—	2	1	no	—
698	#120	—	7	2	no	—
699	#120	—	14	4	no	—
700	#120	—	14	2	no	—
701	#120	—	14	4	no	—
702	#120	—	14	2	no	—
703	#120	—	14	2	no	—
704	#120	—	14	4	no	—
705	#120	—	14	2	no	—
706	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
707	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
708	C₄×D₄	—	2	2	no	—
709	C₄×D₄	—	2	2	no	—
710	C₄×D₄	—	7	4	no	—
711	C₄×D₄	—	7	4	no	—
712	C₄×D₄	—	14	2	no	—
713	C₄×D₄	—	14	4	no	—
714	C₄×D₄	—	14	4	no	—
715	#117	—	7	1	no	—
716	#117	—	14	2	no	—
717	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
718	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
721	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
722	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
723	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
724	#103	—	7	4	no	—
725	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
726	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
727	#102	—	7	4	no	—
728	#102	—	7	4	no	—
729	#102	—	7	4	no	—
730	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
731	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
732	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
733	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
734	#97	—	7	2	no	—
735	C₄×C₈	—	7	2	no	—
736	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
741	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
742	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
743	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
744	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
745	C₂²×C₇	D₄²	1	2	yes	—
746	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂×D₇	—	2	4	no	—
748	C₂×D₇	—	2	2	no	—
749	C₂×D₇	—	2	4	no	—
750	C₂×D₇	—	4	4	no	—
751	C₂×D₇	—	4	4	no	—
752	C₂×D₇	—	4	4	no	—
753	C₂×D₇	—	4	2	no	—
754	C₂×D₇	—	4	2	no	—
755	C₂×D₇	—	8	4	no	—
756	C₂×D₇	—	8	16	no	—
757	C₂×D₇	—	8	4	no	—
758	C₂×D₇	—	8	4	no	—
759	C₂×D₇	—	16	4	no	—
760	C₄×C₇	—	2	2	no	—
761	C₄×C₇	—	4	2	no	—
762	C₄×C₇	—	4	2	no	—
763	C₄×C₇	—	4	1	no	—
764	C₄×C₇	—	4	1	no	—
765	C₄×C₇	D₄²	1	2	yes	—
766	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
767	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
768	Dic₇	—	2	4	no	—
769	Dic₇	—	2	4	no	—
770	Dic₇	—	2	2	no	—
771	C₂⁴	—	14	2	no	—
772	C₂⁴	—	14	1	no	—
773	C₂⁴	—	14	4	no	—
774	C₂⁴	—	14	1	no	—
775	C₂⁴	—	14	1	no	—
776	C₂⁴	—	28	4	no	—
777	C₂⁴	—	56	4	no	—
778	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
779	#41	—	2	2	no	—
780	#41	—	2	2	no	—
781	#41	—	2	2	no	—
782	#41	—	2	2	no	—
783	#41	—	14	8	no	—
784	#41	—	14	2	no	—
785	#41	—	14	2	no	—
786	#41	—	14	4	no	—
787	#41	—	14	4	no	—
788	#41	—	28	4	no	—
789	#41	—	28	8	no	—
790	#41	—	28	4	no	—
791	#41	—	28	4	no	—
792	#41	—	28	2	no	—
793	#41	—	28	8	no	—
794	#41	—	28	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
796	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
797	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
800	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
802	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
803	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
804	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂×D₄	—	2	2	no	—
807	C₂×D₄	—	2	1	no	—
808	C₂×D₄	—	2	1	no	—
809	C₂×D₄	—	2	2	no	—
810	C₂×D₄	—	7	2	no	—
811	C₂×D₄	—	7	4	no	—
812	C₂×D₄	—	7	4	no	—
813	C₂×D₄	—	7	1	no	—
814	C₂×D₄	—	7	2	no	—
815	C₂×D₄	—	7	2	no	—
816	C₂×D₄	—	7	2	no	—
817	C₂×D₄	—	14	8	no	—
818	C₂×D₄	—	14	2	no	—
819	C₂×D₄	—	14	4	no	—
820	C₂×D₄	—	14	4	no	—
821	C₂×D₄	—	14	2	no	—
822	C₂×D₄	—	14	4	no	—
823	C₂×D₄	—	14	4	no	—
824	C₂×D₄	—	14	4	no	—
825	C₂×D₄	—	14	2	no	—
826	C₂×D₄	—	14	4	no	—
827	C₂×D₄	—	14	1	no	—
828	C₂×D₄	—	14	2	no	—
829	C₂×D₄	—	14	2	no	—
830	C₂×D₄	—	14	4	no	—
831	C₂×D₄	—	14	1	no	—
832	C₂×D₄	—	14	1	no	—
833	C₂×D₄	—	14	2	no	—
834	C₂×D₄	—	14	2	no	—
835	C₂×D₄	—	14	2	no	—
836	C₂×D₄	—	28	4	no	—
837	C₂×D₄	—	28	8	no	—
838	C₂×D₄	—	28	4	no	—
839	C₂×D₄	—	28	4	no	—
840	C₂×D₄	—	28	2	no	—
841	C₂×D₄	—	28	4	no	—
842	C₂×D₄	—	28	8	no	—
843	C₂×D₄	—	56	8	no	—
844	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
858	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
859	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
862	Q₁₆	—	2	2	no	—
863	Q₁₆	—	14	4	no	—
864	SD₁₆	—	2	2	no	—
865	SD₁₆	—	2	2	no	—
866	SD₁₆	—	7	8	no	—
867	SD₁₆	—	7	8	no	—
868	SD₁₆	—	14	8	no	—
869	SD₁₆	—	14	4	no	—
870	SD₁₆	—	14	4	no	—
871	SD₁₆	—	28	2	no	—
872	SD₁₆	—	28	2	no	—
873	D₈	—	2	2	no	—
874	D₈	—	14	8	no	—
875	D₈	—	14	4	no	—
876	D₈	—	14	4	no	—
877	D₈	—	14	4	no	—
878	D₈	—	28	2	no	—
879	D₈	—	28	2	no	—
880	M₁₆	—	2	4	no	—
881	M₁₆	—	2	4	no	—
882	M₁₆	—	14	2	no	—
883	M₁₆	—	14	2	no	—
884	M₁₆	—	14	4	no	—
885	C₂×C₈	—	2	2	no	—
886	C₂×C₈	—	7	2	no	—
887	C₂×C₈	—	7	2	no	—
888	C₂×C₈	—	14	4	no	—
889	C₂×C₈	D₄×D₇	1	4	yes	complemented
890	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
891	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
898	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
899	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
914	C₄²	—	2	1	no	—
915	C₄²	—	2	1	no	—
916	C₄²	—	7	2	no	—
917	C₄²	—	14	4	no	—
918	C₂×C₇	—	2	2	no	—
919	C₂×C₇	—	4	2	no	—
920	C₂×C₇	—	8	1	no	—
921	C₂×C₇	—	8	1	no	—
922	C₂×C₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₇	#3585	1	2	yes	—
924	D₇	—	4	2	no	—
925	D₇	—	4	4	no	—
926	D₇	—	8	2	no	—
927	D₇	—	8	2	no	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	2	1	no	—
931	C₂³	—	4	2	no	—
932	C₂³	—	7	2	no	—
933	C₂³	—	14	2	no	—
934	C₂³	—	14	4	no	—
935	C₂³	—	14	2	no	—
936	C₂³	—	14	2	no	—
937	C₂³	—	28	8	no	—
938	C₂³	—	28	8	no	—
939	C₂³	—	28	4	no	—
940	C₂³	—	28	2	no	—
941	C₂³	—	28	2	no	—
942	C₂³	—	56	2	no	—
943	C₂³	—	56	2	no	—
944	C₂³	—	56	2	no	—
945	C₂³	—	56	4	no	—
946	C₂³	—	56	4	no	—
947	C₂³	—	56	16	no	—
948	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
949	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
950	Q₈	—	2	1	no	—
951	Q₈	—	2	1	no	—
952	Q₈	—	2	1	no	—
953	Q₈	—	2	1	no	—
954	Q₈	—	7	4	no	—
955	Q₈	—	14	4	no	—
956	Q₈	—	14	2	no	—
957	Q₈	—	14	2	no	—
958	Q₈	—	28	4	no	—
959	D₄	—	2	1	no	—
960	D₄	—	2	1	no	—
961	D₄	—	2	1	no	—
962	D₄	—	2	1	no	—
963	D₄	—	4	4	no	—
964	D₄	—	4	2	no	—
965	D₄	—	4	2	no	—
966	D₄	—	7	4	no	—
967	D₄	—	8	2	no	—
968	D₄	—	14	4	no	—
969	D₄	—	14	4	no	—
970	D₄	—	14	2	no	—
971	D₄	—	14	2	no	—
972	D₄	—	14	2	no	—
973	D₄	—	14	2	no	—
974	D₄	—	14	2	no	—
975	D₄	—	14	2	no	—
976	D₄	—	28	8	no	—
977	D₄	—	28	4	no	—
978	D₄	—	28	4	no	—
979	D₄	—	28	8	no	—
980	D₄	—	28	4	no	—
981	D₄	—	28	4	no	—
982	D₄	—	28	2	no	—
983	D₄	—	28	2	no	—
984	D₄	—	56	4	no	—
985	D₄	—	56	4	no	—
986	D₄	—	56	4	no	—
987	D₄	—	56	4	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	4	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂×C₄	—	7	4	no	—
999	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1005	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	56	4	no	—
1009	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1010	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₈	—	2	2	no	—
1015	C₈	—	14	2	no	—
1016	C₈	—	14	2	no	—
1017	C₈	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1018	C₈	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1019	C₇	#61059	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1020	C₂²	—	2	2	no	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	2	no	—
1024	C₂²	—	4	4	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	1	no	—
1028	C₂²	—	4	1	no	—
1029	C₂²	—	14	4	no	—
1030	C₂²	—	14	2	no	—
1031	C₂²	—	14	4	no	—
1032	C₂²	—	28	4	no	—
1033	C₂²	—	28	4	no	—
1034	C₂²	—	28	4	no	—
1035	C₂²	—	28	2	no	—
1036	C₂²	—	28	2	no	—
1037	C₂²	—	56	4	no	—
1038	C₂²	—	56	4	no	—
1039	C₂²	—	56	4	no	—
1040	C₂²	—	56	16	no	—
1041	C₂²	—	112	4	no	—
1042	C₂²	#90300	1	2	yes	—
1043	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	4	2	no	—
1047	C₄	—	4	1	no	—
1048	C₄	—	4	1	no	—
1049	C₄	—	14	4	no	—
1050	C₄	—	14	2	no	—
1051	C₄	—	14	4	no	—
1052	C₄	#90300	1	2	yes	—
1053	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	—	2	2	no	—
1056	C₂	—	4	2	no	—
1057	C₂	—	8	1	no	—
1058	C₂	—	8	1	no	—
1059	C₂	—	28	2	no	—
1060	C₂	—	28	4	no	—
1061	C₂	—	56	2	no	—
1062	C₂	—	56	2	no	—
1063	C₂	C₂×#90300	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#11744268	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3054	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3054	D₇
hypocenter	C₇	#61059
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90461	C₂	semidirect
2. C₂²×#6471	C₂	semidirect
3. #11743107	C₂	semidirect
4. #11743091	C₂	semidirect
5. C₇×#3054	C₂	semidirect
6. #11741351	C₂	semidirect
7. #11741201	C₂	semidirect
8. #11740373	C₂	semidirect
9. #11740372	C₂	semidirect
10. #11738367	C₂	semidirect
11. #11738327	C₂	semidirect
12. #11738281	C₂	semidirect
13. #11738279	C₂	semidirect
14. #11736628	C₂	semidirect
15. #11736613	C₂	semidirect
16. #11736309	C₂	semidirect
17. #11736307	C₂	semidirect
18. #11736281	C₂	semidirect
19. #11736279	C₂	semidirect
20. C₂×#6554	C₂²	semidirect
22. C₂²×#1157	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇×#135	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
27. C₇×#525	C₂²	semidirect
29. #90521	C₂²	semidirect
30. C₂×#6514	C₂²	semidirect
32. C₂×#6512	C₂²	semidirect
33. C₂×#6512	C₂²	semidirect
36. C₂×#6481	C₂²	semidirect
37. C₂×#6479	C₂²	semidirect
38. C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
39. C₂×#6474	C₂²	semidirect
41. C₂×#6471	C₂²	semidirect
42. C₂×#6471	C₂²	semidirect
44. C₂²×D₅₆	C₂²	semidirect
46. C₂²×#1132	C₂²	semidirect
47. C₂×#6464	C₂²	semidirect
50. #90324	C₂²	semidirect
51. #90321	C₂²	semidirect
52. #90300	C₂²	semidirect
53. #90290	C₂²	semidirect
61. #90216	C₂²	semidirect
63. #90207	C₂²	semidirect
64. C₇×#470	C₂²	semidirect
65. C₇×#469	C₂²	semidirect
66. C₇×#468	C₂²	semidirect
67. C₇×#468	C₂²	semidirect
68. C₇×#427	C₂²	semidirect
69. C₇×#416	C₂²	semidirect
70. C₇×#416	C₂²	semidirect
71. #89979	C₂²	semidirect
72. #89963	C₂²	semidirect
73. #89948	C₂²	semidirect
74. #89948	C₂²	semidirect
75. #89923	C₂²	semidirect
76. #89900	C₂²	semidirect
77. #89899	C₂²	semidirect
78. #89882	C₂²	semidirect
79. #89874	C₂²	semidirect
80. #89873	C₂²	semidirect
81. #89819	C₂²	semidirect
82. #89818	C₂²	semidirect
83. #89809	C₂²	semidirect
84. #89808	C₂²	semidirect
85. #89776	C₂²	semidirect
87. #89773	C₂²	semidirect
88. #89773	C₂²	semidirect
89. #89661	C₂²	semidirect
90. #89655	C₂²	semidirect
91. #89637	C₂²	semidirect
92. #89624	C₂²	semidirect
93. #89591	C₂²	semidirect
94. #89583	C₂²	semidirect
95. #89578	C₂²	semidirect
96. #89570	C₂²	semidirect
97. #89558	C₂²	semidirect
98. #89553	C₂²	semidirect
99. #89545	C₂²	semidirect
100. #89534	C₂²	semidirect
112. C₂×Q₈×D₇	C₂³	semidirect
114. C₂×#1159	C₂³	semidirect
138. C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	semidirect
139. C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	semidirect
140. C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	semidirect
141. C₂×C₇×D₈	C₂³	semidirect
165. #6510	C₂³	semidirect
166. C₂×#1144	C₂³	semidirect
169. C₂×#1143	C₂³	semidirect
172. #6503	C₂³	semidirect
177. C₂×#1142	C₂³	semidirect
180. C₂×#1141	C₂³	semidirect
202. C₂×#1132	D₄	semidirect
207. C₂×#1131	C₂³	semidirect
208. C₂×C₈×D₇	C₂³	semidirect
212. #6458	C₂³	semidirect
216. #6450	C₂³	semidirect
235. C₇×#107	C₂³	semidirect
236. C₇×#106	C₂³	semidirect
237. C₇×#103	C₂³	semidirect
238. C₇×#103	C₂³	semidirect
239. C₇×#102	C₂³	semidirect
240. C₇×#102	C₂³	semidirect
242. (C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
243. #6389	C₂³	semidirect
244. Dic₇⋊C₈	C₂³	semidirect
245. C₈×Dic₇	C₂³	semidirect
246. #6384	C₂³	semidirect
249. #6383	C₂³	semidirect
260. #3054	D₇	semidirect
358. C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	semidirect
367. C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	semidirect
412. #1132	C₂×D₄	semidirect
413. #1132	C₂×D₄	semidirect
431. C₂×#135	C₂×D₇	semidirect
438. C₂²×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
456. #525	C₂×D₇	semidirect
464. #470	C₂×D₇	semidirect
466. #469	C₂×D₇	semidirect
467. #468	C₂×D₇	semidirect
468. #468	C₂×D₇	semidirect
486. #427	C₂×D₇	semidirect
492. #416	C₂×D₇	semidirect
493. #416	C₂×D₇	semidirect
634. C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	semidirect
645. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	semidirect
646. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	semidirect
655. C₂×D₈	C₂²×D₇	semidirect
721. #107	C₂²×D₇	semidirect
722. #106	C₂²×D₇	semidirect
725. #103	C₂²×D₇	semidirect
726. #103	C₂²×D₇	semidirect
730. #102	C₂²×D₇	semidirect
731. #102	C₂²×D₇	semidirect
889. C₂×C₈	D₄×D₇	semidirect
1019. C₇	#61059	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90461	2
C₂²×#6471	2
#11743107	2
#11743091	2
C₇×#3054	2
#11741351	2
#11741201	2
#11740373	2
#11740372	2
#11738367	2
#11738327	2
#11738281	2
#11738279	2
#11736628	2
#11736613	2
#11736309	2
#11736307	2
#11736281	2
#11736279	2
#61059	7