Subgroups — #14229286

Order 1792.

2878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11743107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11743091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#2930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11741216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11736996	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11736995	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11736942	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11736939	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11736544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11736531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11736123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#6554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#6553	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90521	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#90482	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#90442	—	2	8	no	—
32	C₂×#6472	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#6472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#6471	—	2	8	no	—
35	C₂×#6471	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6471	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#6471	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#6471	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#6471	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#6471	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#6467	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#6467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#90347	—	2	2	no	—
49	#90344	—	2	2	no	—
50	#90324	—	2	2	no	—
51	#90321	—	2	2	no	—
52	#90300	—	2	2	no	—
53	#90290	—	2	2	no	—
54	#90283	—	2	2	no	—
55	D₇×#120	—	2	2	no	—
56	#90244	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#90243	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#90241	C₂²	1	4	yes	complemented
59	D₄×D₂₈	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#90216	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#90216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#90212	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#90207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×#436	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₇×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#89909	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89907	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89907	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89906	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89906	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89903	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#89903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#89903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#89892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#89887	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89620	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89617	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89616	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89615	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#89510	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89506	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#89506	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#89506	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#89505	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#89504	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#89504	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#89503	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#89484	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89484	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89482	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#89468	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89467	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#1132	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#61059	—	7	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
106	#6554	—	2	4	no	—
107	#6554	—	4	2	no	—
108	#6553	—	2	4	no	—
109	#6553	—	4	2	no	—
110	C₂×#1161	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
112	C₂×#1159	—	2	2	no	—
113	C₂×#1159	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
117	C₂×#1157	—	2	2	no	—
118	C₂×#1157	—	2	4	no	—
119	C₂×#1157	—	4	2	no	—
120	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	complemented
125	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
126	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₂₈	—	4	2	no	—
129	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	complemented
137	C₇×#131	—	2	4	no	—
138	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
139	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
144	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
147	C₇×#123	D₄	1	2	yes	—
148	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
149	C₇×#121	D₄	1	2	yes	—
150	C₇×#120	D₄	1	2	yes	—
151	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#6516	—	2	1	no	—
154	#6516	—	2	1	no	—
155	#6510	—	2	1	no	—
156	#6510	—	2	1	no	—
157	#6503	—	2	4	no	—
158	#6503	—	2	1	no	—
159	#6503	—	2	1	no	—
160	#6502	—	2	4	no	—
161	#6500	—	2	4	no	—
162	#6500	—	2	2	no	—
163	#6500	—	2	2	no	—
164	#6493	C₂³	1	4	yes	—
165	#6493	C₂³	1	2	yes	—
166	#6493	C₂³	1	2	yes	—
167	#6493	C₂³	1	4	yes	complemented
168	#6492	—	2	1	no	—
169	#6492	—	2	1	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
172	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#6487	C₂³	1	2	yes	—
175	#6487	C₂³	1	2	yes	—
176	#6472	—	2	4	no	—
177	#6472	—	2	8	no	—
178	#6471	—	2	4	no	—
179	#6471	—	2	16	no	—
180	#6471	—	2	16	no	—
181	#6471	—	2	8	no	—
182	#6471	—	4	2	no	—
183	#6471	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	complemented
185	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#6467	—	2	4	no	—
187	#6467	—	2	8	no	—
188	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
189	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
190	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×D₅₆	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	complemented
197	C₂×#1132	—	2	4	no	—
198	C₂×#1132	—	2	8	no	—
199	C₂×#1132	D₄	1	8	yes	complemented
200	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	complemented
206	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	complemented
209	#6459	—	2	4	no	—
210	#6458	—	2	2	no	—
211	#6458	—	2	2	no	—
212	#6458	—	2	4	no	—
213	#6457	—	2	4	no	—
214	#6456	—	2	2	no	—
215	#6456	—	2	4	no	—
216	#6450	—	2	2	no	—
217	#6448	—	2	4	no	—
218	#6447	—	2	4	no	—
219	#6447	—	2	4	no	—
220	#6447	—	2	4	no	—
221	#6445	—	2	2	no	—
222	#6445	—	2	2	no	—
223	#6445	—	2	4	no	—
224	#6445	—	2	4	no	—
225	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
226	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	#6440	—	2	2	no	—
229	#6438	C₂³	1	2	yes	—
230	#6438	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#6437	C₂³	1	2	yes	—
232	#6437	C₂³	1	2	yes	complemented
233	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
234	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	complemented
235	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
236	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
237	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
238	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
239	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
240	#6395	C₂³	1	4	yes	—
241	#6395	C₂³	1	4	yes	—
242	#6395	C₂³	1	2	yes	complemented
243	#6395	C₂³	1	4	yes	complemented
244	#6395	C₂³	1	2	yes	complemented
245	#6392	C₂³	1	2	yes	complemented
246	#6391	C₂³	1	2	yes	complemented
247	#6390	C₂³	1	2	yes	complemented
248	#6390	C₂³	1	2	yes	complemented
249	#6390	C₂³	1	4	yes	complemented
250	C₂×#577	—	7	1	no	—
251	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
252	#3487	—	7	1	no	—
253	#3484	—	7	1	no	—
254	#3275	—	7	4	no	—
255	#3274	—	7	4	no	—
256	#3268	—	7	4	no	—
257	#3265	—	7	4	no	—
258	#3155	—	7	1	no	—
259	#3058	—	7	1	no	—
260	#3054	—	7	1	no	—
261	#3043	—	7	1	no	—
262	#3041	—	7	1	no	—
263	#3010	—	7	1	no	—
264	#3008	—	7	1	no	—
265	#3005	—	7	1	no	—
266	#3003	—	7	1	no	—
267	#2949	—	7	1	no	—
268	#2930	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
271	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
272	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
273	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
274	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
275	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
276	C₂³×D₇	—	8	4	no	—
277	C₇×#41	—	2	2	no	—
278	C₇×#41	—	2	2	no	—
279	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
300	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
301	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
302	#1161	—	4	4	no	—
303	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
304	#1159	—	4	4	no	—
305	#1159	—	4	8	no	—
306	D₄×D₇	—	4	4	no	—
307	D₄×D₇	—	4	8	no	—
308	D₄×D₇	—	8	8	no	—
309	#1157	—	2	2	no	—
310	#1157	—	2	2	no	—
311	#1157	—	2	2	no	—
312	#1157	—	2	2	no	—
313	#1157	—	2	4	no	—
314	#1157	—	2	4	no	—
315	#1157	—	2	8	no	—
316	#1157	—	4	4	no	—
317	#1157	—	4	2	no	—
318	#1157	—	4	2	no	—
319	#1157	—	4	8	no	—
320	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
321	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
322	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
323	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
324	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
327	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
328	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
330	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
331	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
332	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
333	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
334	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
335	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
336	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
337	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
338	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
351	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
356	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
357	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
361	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
362	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
363	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
364	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
365	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
368	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
384	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
385	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
386	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
387	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
392	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
393	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
396	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
397	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
398	Dic₂₈	—	2	4	no	—
399	Dic₂₈	—	2	2	no	—
400	D₅₆	—	2	8	no	—
401	D₅₆	—	2	4	no	—
402	D₅₆	—	2	4	no	—
403	D₅₆	—	2	4	no	—
404	D₅₆	—	2	2	no	—
405	D₅₆	—	4	2	no	—
406	D₅₆	—	4	2	no	—
407	#1132	—	2	4	no	—
408	#1132	—	2	8	no	—
409	#1132	—	2	4	no	—
410	#1132	—	2	2	no	—
411	#1132	—	2	2	no	—
412	#1132	—	4	2	no	—
413	#1132	—	4	2	no	—
414	#1132	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
415	#1132	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
416	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
417	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
418	C₂²×#41	—	7	1	no	—
419	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
420	#577	—	14	8	no	—
421	C₂×#137	—	7	1	no	—
422	C₂×#137	—	7	2	no	—
423	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
424	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
425	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
426	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
427	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
428	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
429	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
430	C₂×#135	—	7	1	no	—
431	C₂×#135	—	7	2	no	—
432	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
433	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
434	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
435	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
436	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
437	C₂×#131	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
438	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
439	#550	—	7	4	no	—
440	#550	—	14	2	no	—
441	#548	—	7	4	no	—
442	#548	—	14	2	no	—
443	#546	—	7	4	no	—
444	#546	—	14	2	no	—
445	D₄²	—	7	4	no	—
446	D₄²	—	14	2	no	—
447	#535	—	7	1	no	—
448	#535	—	7	1	no	—
449	#535	—	7	1	no	—
450	#535	—	7	1	no	—
451	#535	—	14	2	no	—
452	#534	—	14	2	no	—
453	#525	—	7	1	no	—
454	#525	—	7	1	no	—
455	#525	—	14	2	no	—
456	#525	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#120	—	14	2	no	—
458	#519	—	7	1	no	—
459	#518	—	7	1	no	—
460	#496	—	7	2	no	—
461	#496	—	7	2	no	—
462	#495	—	7	2	no	—
463	#493	—	7	2	no	—
464	#470	—	7	2	no	—
465	#469	—	7	2	no	—
466	#469	—	7	4	no	—
467	#468	—	7	2	no	—
468	#468	—	7	2	no	—
469	#466	—	7	4	no	—
470	#464	—	7	4	no	—
471	#463	—	7	4	no	—
472	#460	—	7	4	no	—
473	#459	—	7	4	no	—
474	#452	—	7	4	no	—
475	#450	—	7	4	no	—
476	#449	—	7	4	no	—
477	#449	—	7	4	no	—
478	#449	—	7	4	no	—
479	#448	—	7	4	no	—
480	#447	—	7	4	no	—
481	#447	—	7	4	no	—
482	#440	—	7	4	no	—
483	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
484	#436	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
485	#435	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
486	#427	—	7	1	no	—
487	#424	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
488	#419	—	7	1	no	—
489	#418	—	7	1	no	—
490	#418	—	7	1	no	—
491	#418	—	7	1	no	—
492	#416	—	7	1	no	—
493	#416	—	7	1	no	—
494	#408	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
495	#407	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
496	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
498	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
499	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
503	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
504	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
505	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
506	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
507	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
508	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
509	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
510	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
511	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
512	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
513	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
514	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
515	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
516	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
517	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
518	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
519	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₇×D₄	—	2	4	no	—
521	C₇×D₄	—	2	2	no	—
522	C₇×D₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
530	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
535	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
536	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
537	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
538	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
539	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
540	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
541	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
542	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
543	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
544	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
545	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
546	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
547	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
550	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
551	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
552	D₂₈	—	2	4	no	—
553	D₂₈	—	2	1	no	—
554	D₂₈	—	2	2	no	—
555	D₂₈	—	2	1	no	—
556	D₂₈	—	2	2	no	—
557	D₂₈	—	2	2	no	—
558	D₂₈	—	2	2	no	—
559	D₂₈	—	2	2	no	—
560	D₂₈	—	2	1	no	—
561	D₂₈	—	2	1	no	—
562	D₂₈	—	4	8	no	—
563	D₂₈	—	4	4	no	—
564	D₂₈	—	4	2	no	—
565	D₂₈	—	4	2	no	—
566	D₂₈	—	8	4	no	—
567	D₂₈	—	8	4	no	—
568	D₂₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
569	C₄×D₇	—	4	8	no	—
570	C₄×D₇	—	4	4	no	—
571	C₄×D₇	—	4	4	no	—
572	C₄×D₇	—	4	2	no	—
573	C₄×D₇	—	4	2	no	—
574	C₄×D₇	—	8	4	no	—
575	Dic₁₄	—	2	4	no	—
576	Dic₁₄	—	2	2	no	—
577	Dic₁₄	—	2	1	no	—
578	Dic₁₄	—	2	1	no	—
579	Dic₁₄	—	2	1	no	—
580	Dic₁₄	—	2	1	no	—
581	Dic₁₄	—	4	4	no	—
582	Dic₁₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
583	C₇×C₈	—	2	2	no	—
584	C₇×C₈	—	2	2	no	—
585	C₇×C₈	—	2	2	no	—
586	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
587	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
588	C₂⁵	—	14	1	no	—
589	2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
590	2₋¹⁺⁴	—	28	2	no	—
591	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
592	H(5,𝔽₂)	—	28	2	no	—
593	C₂×#41	—	7	1	no	—
594	C₂×#41	—	7	1	no	—
595	C₂×#41	—	7	2	no	—
596	C₂×#41	—	7	4	no	—
597	C₂×#41	—	7	2	no	—
598	C₂×#41	—	14	4	no	—
599	C₂×#41	—	14	1	no	—
600	C₂×#41	—	14	2	no	—
601	C₂×#41	—	14	1	no	—
602	C₂×#41	—	14	2	no	—
603	C₂×#41	—	28	2	no	—
604	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
606	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
607	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
610	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
611	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
613	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
614	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
615	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
616	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
617	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
618	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
619	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
620	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
621	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
622	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
623	#137	—	14	8	no	—
624	#137	—	14	4	no	—
625	AGL(1,ℤ/8)	—	14	16	no	—
626	AGL(1,ℤ/8)	—	14	16	no	—
627	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
628	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
629	AGL(1,ℤ/8)	—	28	2	no	—
630	AGL(1,ℤ/8)	—	28	2	no	—
631	#135	—	14	8	no	—
632	#135	—	14	4	no	—
633	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
634	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
637	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
638	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
639	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
640	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
641	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
642	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
643	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
644	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
645	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
646	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
647	C₂×D₈	—	7	4	no	—
648	C₂×D₈	—	7	2	no	—
649	C₂×D₈	—	7	2	no	—
650	C₂×D₈	—	7	2	no	—
651	C₂×D₈	—	7	1	no	—
652	C₂×D₈	—	7	2	no	—
653	C₂×D₈	—	7	2	no	—
654	C₂×D₈	—	14	4	no	—
655	C₂×D₈	—	14	4	no	—
656	#131	—	2	4	no	—
657	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
658	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
659	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
660	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
663	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
666	#127	—	7	2	no	—
667	#127	—	7	2	no	—
668	#127	—	14	1	no	—
669	#127	—	14	1	no	—
670	#127	—	14	4	no	—
671	#124	—	7	2	no	—
672	#124	—	7	2	no	—
673	#124	—	14	1	no	—
674	#124	—	14	1	no	—
675	#124	—	14	4	no	—
676	#123	—	14	1	no	—
677	#123	—	14	1	no	—
678	#123	—	14	4	no	—
679	#123	D₂₈	1	2	yes	—
680	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
683	C₂²⋊Q₈	D₂₈	1	2	yes	—
684	#121	—	7	2	no	—
685	#121	—	7	2	no	—
686	#121	—	7	4	no	—
687	#121	—	7	4	no	—
688	#121	—	14	4	no	—
689	#121	—	14	4	no	—
690	#121	—	14	2	no	—
691	#121	—	14	2	no	—
692	#121	—	14	4	no	—
693	#121	—	14	4	no	—
694	#121	—	14	4	no	—
695	#121	D₂₈	1	2	yes	—
696	#120	—	14	1	no	—
697	#120	—	14	1	no	—
698	#120	—	14	2	no	—
699	#120	—	14	4	no	—
700	#120	—	14	2	no	—
701	#120	—	14	2	no	—
702	#120	—	14	4	no	—
703	#120	—	14	2	no	—
704	#120	—	14	4	no	—
705	#120	D₂₈	1	2	yes	—
706	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
707	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
708	C₄×D₄	—	7	4	no	—
709	C₄×D₄	—	14	2	no	—
710	C₄×D₄	—	14	2	no	—
711	C₄×D₄	—	14	2	no	—
712	C₄×D₄	—	14	4	no	—
713	C₄×D₄	—	14	4	no	—
714	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
715	#117	—	7	1	no	—
716	#117	—	7	1	no	—
717	#117	—	14	2	no	—
718	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
721	#107	—	7	2	no	—
722	#106	—	7	2	no	—
723	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
724	#103	—	7	2	no	—
725	#103	—	7	2	no	—
726	#103	—	7	4	no	—
727	#102	—	7	2	no	—
728	#102	—	7	2	no	—
729	#102	—	7	4	no	—
730	#102	—	7	4	no	—
731	#102	—	7	4	no	—
732	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
733	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
734	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
735	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
736	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
739	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
743	C₂²×C₇	D₄²	1	2	yes	—
744	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂×D₇	—	2	4	no	—
746	C₂×D₇	—	4	4	no	—
747	C₂×D₇	—	4	2	no	—
748	C₂×D₇	—	4	2	no	—
749	C₂×D₇	—	4	4	no	—
750	C₂×D₇	—	4	4	no	—
751	C₂×D₇	—	4	1	no	—
752	C₂×D₇	—	4	2	no	—
753	C₂×D₇	—	4	1	no	—
754	C₂×D₇	—	4	2	no	—
755	C₂×D₇	—	8	4	no	—
756	C₂×D₇	—	8	16	no	—
757	C₂×D₇	—	8	4	no	—
758	C₂×D₇	—	8	4	no	—
759	C₂×D₇	—	16	4	no	—
760	C₄×C₇	—	2	4	no	—
761	C₄×C₇	—	2	2	no	—
762	C₄×C₇	—	2	2	no	—
763	C₄×C₇	D₄²	1	2	yes	—
764	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
765	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
766	Dic₇	—	2	4	no	—
767	Dic₇	—	4	2	no	—
768	Dic₇	—	4	2	no	—
769	Dic₇	—	4	1	no	—
770	Dic₇	—	4	1	no	—
771	C₂⁴	—	14	1	no	—
772	C₂⁴	—	14	4	no	—
773	C₂⁴	—	14	1	no	—
774	C₂⁴	—	14	1	no	—
775	C₂⁴	—	14	2	no	—
776	C₂⁴	—	28	4	no	—
777	C₂⁴	—	56	4	no	—
778	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
779	#41	—	2	2	no	—
780	#41	—	2	2	no	—
781	#41	—	14	4	no	—
782	#41	—	14	4	no	—
783	#41	—	14	8	no	—
784	#41	—	14	2	no	—
785	#41	—	14	2	no	—
786	#41	—	14	2	no	—
787	#41	—	14	2	no	—
788	#41	—	28	4	no	—
789	#41	—	28	2	no	—
790	#41	—	28	2	no	—
791	#41	—	28	8	no	—
792	#41	—	28	8	no	—
793	#41	—	28	4	no	—
794	#41	—	28	4	no	—
795	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
796	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
798	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
799	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
800	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
801	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
805	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
806	C₂×D₄	—	7	4	no	—
807	C₂×D₄	—	7	2	no	—
808	C₂×D₄	—	7	2	no	—
809	C₂×D₄	—	7	2	no	—
810	C₂×D₄	—	7	1	no	—
811	C₂×D₄	—	7	1	no	—
812	C₂×D₄	—	14	4	no	—
813	C₂×D₄	—	14	8	no	—
814	C₂×D₄	—	14	2	no	—
815	C₂×D₄	—	14	1	no	—
816	C₂×D₄	—	14	1	no	—
817	C₂×D₄	—	14	2	no	—
818	C₂×D₄	—	14	4	no	—
819	C₂×D₄	—	14	2	no	—
820	C₂×D₄	—	14	4	no	—
821	C₂×D₄	—	14	2	no	—
822	C₂×D₄	—	14	4	no	—
823	C₂×D₄	—	14	1	no	—
824	C₂×D₄	—	14	2	no	—
825	C₂×D₄	—	14	4	no	—
826	C₂×D₄	—	14	1	no	—
827	C₂×D₄	—	14	1	no	—
828	C₂×D₄	—	14	4	no	—
829	C₂×D₄	—	14	4	no	—
830	C₂×D₄	—	14	2	no	—
831	C₂×D₄	—	14	2	no	—
832	C₂×D₄	—	14	2	no	—
833	C₂×D₄	—	14	2	no	—
834	C₂×D₄	—	14	2	no	—
835	C₂×D₄	—	28	4	no	—
836	C₂×D₄	—	28	2	no	—
837	C₂×D₄	—	28	8	no	—
838	C₂×D₄	—	28	4	no	—
839	C₂×D₄	—	28	4	no	—
840	C₂×D₄	—	28	4	no	—
841	C₂×D₄	—	28	8	no	—
842	C₂×D₄	—	56	8	no	—
843	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
844	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
845	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
857	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
860	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
862	Q₁₆	—	14	4	no	—
863	Q₁₆	—	14	2	no	—
864	SD₁₆	—	7	8	no	—
865	SD₁₆	—	7	8	no	—
866	SD₁₆	—	14	4	no	—
867	SD₁₆	—	14	8	no	—
868	SD₁₆	—	14	4	no	—
869	SD₁₆	—	14	2	no	—
870	SD₁₆	—	14	2	no	—
871	SD₁₆	—	28	2	no	—
872	SD₁₆	—	28	2	no	—
873	D₈	—	14	8	no	—
874	D₈	—	14	4	no	—
875	D₈	—	14	4	no	—
876	D₈	—	14	4	no	—
877	D₈	—	14	2	no	—
878	D₈	—	28	2	no	—
879	D₈	—	28	2	no	—
880	M₁₆	—	2	2	no	—
881	M₁₆	—	2	2	no	—
882	M₁₆	—	2	4	no	—
883	M₁₆	—	2	4	no	—
884	M₁₆	—	2	4	no	—
885	C₂×C₈	—	2	2	no	—
886	C₂×C₈	—	2	4	no	—
887	C₂×C₈	D₄×D₇	1	4	yes	complemented
888	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
889	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
890	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
891	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
893	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
898	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
899	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
900	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
912	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
913	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
914	C₄²	—	14	1	no	—
915	C₄²	—	14	1	no	—
916	C₄²	—	14	4	no	—
917	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
918	C₂×C₇	—	2	2	no	—
919	C₂×C₇	—	4	2	no	—
920	C₂×C₇	—	4	2	no	—
921	C₂×C₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₇	#3585	1	2	yes	—
923	D₇	—	4	4	no	—
924	D₇	—	8	1	no	—
925	D₇	—	8	2	no	—
926	D₇	—	8	2	no	—
927	D₇	—	8	1	no	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	4	2	no	—
930	C₂³	—	14	2	no	—
931	C₂³	—	14	4	no	—
932	C₂³	—	14	2	no	—
933	C₂³	—	14	2	no	—
934	C₂³	—	14	1	no	—
935	C₂³	—	14	1	no	—
936	C₂³	—	28	8	no	—
937	C₂³	—	28	4	no	—
938	C₂³	—	28	8	no	—
939	C₂³	—	28	2	no	—
940	C₂³	—	28	2	no	—
941	C₂³	—	56	2	no	—
942	C₂³	—	56	2	no	—
943	C₂³	—	56	2	no	—
944	C₂³	—	56	4	no	—
945	C₂³	—	56	4	no	—
946	C₂³	—	56	16	no	—
947	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
948	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
949	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
950	Q₈	—	2	2	no	—
951	Q₈	—	7	4	no	—
952	Q₈	—	14	4	no	—
953	Q₈	—	14	2	no	—
954	Q₈	—	14	1	no	—
955	Q₈	—	14	1	no	—
956	Q₈	—	14	1	no	—
957	Q₈	—	14	1	no	—
958	Q₈	—	28	4	no	—
959	D₄	—	2	4	no	—
960	D₄	—	2	2	no	—
961	D₄	—	4	4	no	—
962	D₄	—	7	4	no	—
963	D₄	—	14	4	no	—
964	D₄	—	14	2	no	—
965	D₄	—	14	1	no	—
966	D₄	—	14	2	no	—
967	D₄	—	14	1	no	—
968	D₄	—	14	2	no	—
969	D₄	—	14	1	no	—
970	D₄	—	14	1	no	—
971	D₄	—	14	2	no	—
972	D₄	—	14	2	no	—
973	D₄	—	28	8	no	—
974	D₄	—	28	4	no	—
975	D₄	—	28	8	no	—
976	D₄	—	28	4	no	—
977	D₄	—	28	4	no	—
978	D₄	—	28	4	no	—
979	D₄	—	28	2	no	—
980	D₄	—	28	2	no	—
981	D₄	—	28	2	no	—
982	D₄	—	28	2	no	—
983	D₄	—	56	4	no	—
984	D₄	—	56	4	no	—
985	D₄	—	56	4	no	—
986	D₄	—	56	2	no	—
987	D₄	—	56	4	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	4	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	14	4	no	—
995	C₂×C₄	—	14	2	no	—
996	C₂×C₄	—	14	2	no	—
997	C₂×C₄	—	14	2	no	—
998	C₂×C₄	—	14	1	no	—
999	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	56	4	no	—
1007	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
1008	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
1009	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
1010	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₈	—	2	2	no	—
1015	C₈	—	2	2	no	—
1016	C₈	—	2	2	no	—
1017	C₈	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1018	C₈	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1019	C₇	#61059	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1020	C₂²	—	2	2	no	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	2	no	—
1024	C₂²	—	2	4	no	—
1025	C₂²	—	2	2	no	—
1026	C₂²	—	4	4	no	—
1027	C₂²	—	14	4	no	—
1028	C₂²	—	28	4	no	—
1029	C₂²	—	28	1	no	—
1030	C₂²	—	28	2	no	—
1031	C₂²	—	28	1	no	—
1032	C₂²	—	28	2	no	—
1033	C₂²	—	28	2	no	—
1034	C₂²	—	28	2	no	—
1035	C₂²	—	28	4	no	—
1036	C₂²	—	28	4	no	—
1037	C₂²	—	56	4	no	—
1038	C₂²	—	56	4	no	—
1039	C₂²	—	56	4	no	—
1040	C₂²	—	56	16	no	—
1041	C₂²	—	112	4	no	—
1042	C₂²	D₄×D₂₈	1	2	yes	—
1043	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1044	C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄	—	2	4	no	—
1047	C₄	—	14	4	no	—
1048	C₄	—	28	1	no	—
1049	C₄	—	28	1	no	—
1050	C₄	—	28	2	no	—
1051	C₄	—	28	2	no	—
1052	C₄	D₄×D₂₈	1	2	yes	—
1053	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	—	2	2	no	—
1056	C₂	—	4	2	no	—
1057	C₂	—	4	2	no	—
1058	C₂	—	28	4	no	—
1059	C₂	—	56	2	no	—
1060	C₂	—	56	2	no	—
1061	C₂	—	56	1	no	—
1062	C₂	—	56	1	no	—
1063	C₂	C₂×D₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#11744235	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2930	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2930	D₇
hypocenter	C₇	#61059
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #2930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90442	C₂	semidirect
2. C₂²×#6471	C₂	semidirect
3. #11743107	C₂	semidirect
4. #11743091	C₂	semidirect
5. C₇×#2930	C₂	semidirect
6. #11741244	C₂	semidirect
7. #11741216	C₂	semidirect
8. #11736996	C₂	semidirect
9. #11736995	C₂	semidirect
10. #11736942	C₂	semidirect
11. #11736939	C₂	semidirect
12. #11736544	C₂	semidirect
13. #11736531	C₂	semidirect
14. #11736123	C₂	semidirect
15. #11736115	C₂	semidirect
16. #11736083	C₂	semidirect
17. #11736082	C₂	semidirect
18. #11736017	C₂	semidirect
19. #11736010	C₂	semidirect
20. C₂×#6554	C₂²	semidirect
22. C₂²×#1157	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇×#131	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
28. #90521	C₂²	semidirect
30. #90482	C₂²	semidirect
32. C₂×#6472	C₂²	semidirect
33. C₂×#6472	C₂²	semidirect
36. C₂×#6471	C₂²	semidirect
37. C₂×#6471	C₂²	semidirect
38. C₂×#6471	C₂²	semidirect
39. C₂×#6471	C₂²	semidirect
40. C₂×#6471	C₂²	semidirect
41. C₂×#6467	C₂²	semidirect
42. C₂×#6467	C₂²	semidirect
44. C₂²×D₅₆	C₂²	semidirect
46. C₂²×#1132	C₂²	semidirect
47. C₂²×#1132	C₂²	semidirect
56. #90244	C₂²	semidirect
57. #90243	C₂²	semidirect
58. #90241	C₂²	semidirect
59. D₄×D₂₈	C₂²	semidirect
61. #90216	C₂²	semidirect
63. #90207	C₂²	semidirect
64. C₇×#436	C₂²	semidirect
65. C₇×#435	C₂²	semidirect
66. C₇×#424	C₂²	semidirect
67. C₇×#408	C₂²	semidirect
68. C₇×#407	C₂²	semidirect
69. C₇×#405	C₂²	semidirect
70. #89909	C₂²	semidirect
71. #89907	C₂²	semidirect
72. #89907	C₂²	semidirect
73. #89906	C₂²	semidirect
74. #89906	C₂²	semidirect
76. #89903	C₂²	semidirect
77. #89903	C₂²	semidirect
78. #89892	C₂²	semidirect
79. #89887	C₂²	semidirect
80. #89885	C₂²	semidirect
81. #89885	C₂²	semidirect
82. #89878	C₂²	semidirect
83. #89620	C₂²	semidirect
84. #89617	C₂²	semidirect
85. #89616	C₂²	semidirect
86. #89615	C₂²	semidirect
87. #89510	C₂²	semidirect
88. #89506	C₂²	semidirect
89. #89506	C₂²	semidirect
90. #89506	C₂²	semidirect
91. #89505	C₂²	semidirect
92. #89504	C₂²	semidirect
93. #89504	C₂²	semidirect
94. #89503	C₂²	semidirect
95. #89484	C₂²	semidirect
96. #89484	C₂²	semidirect
97. #89482	C₂²	semidirect
98. #89468	C₂²	semidirect
99. #89467	C₂²	semidirect
100. C₄×#1132	C₂²	semidirect
124. C₂×#1157	C₂³	semidirect
136. C₂²×Dic₁₄	C₂³	semidirect
143. C₂×C₇×M₁₆	C₂³	semidirect
146. C₂²×C₇×C₈	C₂³	semidirect
167. #6493	C₂³	semidirect
184. C₂×Dic₂₈	C₂³	semidirect
185. C₂×Dic₂₈	C₂³	semidirect
195. C₂×D₅₆	C₂³	semidirect
196. C₂×D₅₆	C₂³	semidirect
199. C₂×#1132	D₄	semidirect
205. C₂×#1132	C₂³	semidirect
206. C₂×#1132	C₂³	semidirect
207. C₂×#1132	C₂³	semidirect
208. C₂×#1132	C₂³	semidirect
230. #6438	C₂³	semidirect
232. #6437	C₂³	semidirect
234. C₄×Dic₁₄	C₂³	semidirect
235. C₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
237. C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
238. C₇×#97	C₂³	semidirect
239. C₄×C₇×C₈	C₂³	semidirect
242. #6395	C₂³	semidirect
243. #6395	C₂³	semidirect
244. #6395	C₂³	semidirect
245. #6392	C₂³	semidirect
246. #6391	C₂³	semidirect
247. #6390	C₂³	semidirect
248. #6390	C₂³	semidirect
249. #6390	C₂³	semidirect
268. #2930	D₇	semidirect
356. C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	semidirect
367. C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	semidirect
414. #1132	C₂×D₄	semidirect
415. #1132	C₂×D₄	semidirect
437. C₂×#131	C₂×D₇	semidirect
438. C₂²×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
484. #436	C₂×D₇	semidirect
485. #435	C₂×D₇	semidirect
487. #424	C₂×D₇	semidirect
494. #408	C₂×D₇	semidirect
495. #407	C₂×D₇	semidirect
496. #405	C₂×D₇	semidirect
662. C₂×M₁₆	C₂²×D₇	semidirect
665. C₂²×C₈	C₂²×D₇	semidirect
723. C₄⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
733. C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
734. #97	C₂²×D₇	semidirect
735. C₄×C₈	C₂²×D₇	semidirect
887. C₂×C₈	D₄×D₇	semidirect
1019. C₇	#61059	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90442	2
C₂²×#6471	2
#11743107	2
#11743091	2
C₇×#2930	2
#11741244	2
#11741216	2
#11736996	2
#11736995	2
#11736942	2
#11736939	2
#11736544	2
#11736531	2
#11736123	2
#11736115	2
#11736083	2
#11736082	2
#11736017	2
#11736010	2
#61059	7