Subgroups — #14229588

Order 1792.

2740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11744362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11744353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₇×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11741442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11741434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11741410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11741407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11741398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11741395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11741384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11741368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11741365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11741356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11741347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11741311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	SD₁₆×C₂²⋊D₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#89942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11741294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11741253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11741241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₇×#577	—	2	8	no	—
29	C₂×C₇×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₇×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#90525	C₂²	1	2	yes	—
39	#90524	—	2	1	no	—
40	#90524	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#90522	—	2	1	no	—
42	#90522	—	2	1	no	—
43	#90522	C₂²	1	2	yes	—
44	#90522	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#90522	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#90519	—	2	1	no	—
47	#90519	—	2	2	no	—
48	#90519	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#90519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#90518	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#90516	—	2	2	no	—
52	#90516	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#90516	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#6514	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6513	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	Q₈×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
57	Q₈×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
58	Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
59	Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#90503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#6505	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#90497	—	2	2	no	—
63	#90497	C₂²	1	2	yes	—
64	#90496	—	2	1	no	—
65	#90496	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	D₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
67	D₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#6501	—	2	1	no	—
69	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	D₇×#137	—	2	8	no	—
72	C₂×#6481	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#6478	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#6472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#90011	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#90011	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#90011	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#90010	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#90000	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89999	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#89990	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89990	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#89959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#89958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#89956	C₂²	1	2	yes	complemented
94	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89954	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89947	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89946	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#89944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#89943	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89942	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89942	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89942	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89942	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#89941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#89939	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89938	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89938	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89938	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89936	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89935	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89935	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89934	C₂²	1	2	yes	complemented
115	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89931	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#89929	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#89927	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89926	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89925	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89909	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89906	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89900	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89899	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#89893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#89888	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89886	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#89874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#61075	—	7	1	no	maximal, Sylow
138	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
139	C₇×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
140	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
141	C₇×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
142	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
143	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
144	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
145	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
159	D₇×#41	—	2	4	no	—
160	D₇×#41	—	4	2	no	—
161	C₂×#1161	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
163	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
164	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
165	C₂×Q₈×D₇	—	4	2	no	—
166	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#1159	—	2	1	no	—
170	C₂×#1159	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#1157	—	2	1	no	—
174	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₇×#137	—	2	8	no	—
181	C₇×#137	D₄	1	8	yes	complemented
182	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
183	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
184	C₇×#135	—	2	4	no	—
185	C₇×#135	—	2	8	no	—
186	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
190	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇×#131	—	2	4	no	—
199	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	#6516	—	2	2	no	—
204	#6516	—	2	2	no	—
205	#6516	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
208	#6514	—	2	4	no	—
209	#6513	—	4	2	no	—
210	#6509	—	2	1	no	—
211	#6509	—	2	2	no	—
212	#6509	—	2	2	no	—
213	#6509	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#6509	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
218	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
219	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
220	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
221	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
222	#6507	—	2	1	no	—
223	#6507	—	2	2	no	—
224	#6507	—	2	2	no	—
225	#6507	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#6505	—	2	4	no	—
230	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#6503	—	2	2	no	—
233	#6503	C₂³	1	2	yes	—
234	#6502	—	2	2	no	—
235	#6502	—	2	2	no	—
236	#6502	—	2	2	no	—
237	#6501	—	2	1	no	—
238	#6501	—	2	2	no	—
239	#6501	—	2	2	no	—
240	#6501	—	2	2	no	—
241	#6501	—	2	1	no	—
242	#6501	—	2	1	no	—
243	#6501	—	2	2	no	—
244	#6501	—	2	1	no	—
245	#6501	—	2	1	no	—
246	#6501	D₄	1	1	yes	characteristic
247	#6501	D₄	1	1	yes	characteristic
248	#6501	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#6501	C₂³	1	2	yes	—
250	#6501	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#6501	C₂³	1	2	yes	—
252	#6500	—	2	1	no	—
253	#6500	—	2	2	no	—
254	#6500	D₄	1	2	yes	—
255	#6499	—	2	1	no	—
256	#6499	—	2	2	no	—
257	#6499	—	2	2	no	—
258	#6499	—	2	2	no	—
259	#6499	C₂³	1	2	yes	—
260	#6499	C₂³	1	2	yes	—
261	#6498	—	2	2	no	—
262	#6498	—	2	1	no	—
263	#6498	—	2	2	no	—
264	#6498	—	2	2	no	—
265	#6498	D₄	1	2	yes	—
266	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
267	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#1142	—	4	2	no	—
269	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#6493	—	2	2	no	—
275	#6493	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
277	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
278	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
279	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
280	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
281	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
282	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
283	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
284	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
286	#6489	—	2	2	no	—
287	#6489	—	2	1	no	—
288	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#6487	—	2	2	no	—
293	#6487	—	2	2	no	—
294	#6487	—	2	1	no	—
295	#6487	—	2	1	no	—
296	#6487	—	2	2	no	—
297	#6487	—	2	2	no	—
298	#6487	—	2	2	no	—
299	#6487	C₂³	1	2	yes	—
300	#6487	C₂³	1	2	yes	—
301	#6487	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#6481	—	2	8	no	—
305	D₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
306	#6478	—	2	8	no	—
307	D₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
308	#6472	—	2	4	no	—
309	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#6409	C₂³	1	2	yes	—
315	#6409	C₂³	1	2	yes	—
316	#6409	C₂³	1	2	yes	—
317	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#6406	C₂³	1	2	yes	—
320	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#6406	C₂³	1	2	yes	—
322	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#6406	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
326	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#6392	C₂³	1	2	yes	—
333	#6391	C₂³	1	2	yes	—
334	#6390	C₂³	1	2	yes	—
335	#6390	C₂³	1	2	yes	—
336	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#6389	C₂³	1	2	yes	—
339	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
340	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
341	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×#577	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₂²×#137	—	7	1	no	—
344	#3488	—	7	1	no	—
345	#3486	—	7	1	no	—
346	#3285	—	7	2	no	—
347	D₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
348	#3278	—	7	2	no	—
349	#3275	—	7	2	no	—
350	#3271	—	7	2	no	—
351	#3270	—	7	2	no	—
352	#3266	—	7	2	no	—
353	#3265	—	7	2	no	—
354	#3154	—	7	1	no	—
355	#3063	—	7	1	no	—
356	#3055	—	7	1	no	—
357	#3046	—	7	1	no	—
358	#3043	—	7	1	no	—
359	#3013	—	7	1	no	—
360	#3009	—	7	1	no	—
361	#3002	—	7	1	no	—
362	C₂×#448	—	7	1	no	—
363	#2947	—	7	1	no	—
364	#2933	—	7	1	no	—
365	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
366	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
367	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
368	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₇×#41	—	2	2	no	—
370	C₇×#41	—	2	2	no	—
371	C₇×#41	—	2	2	no	—
372	C₇×#41	—	2	4	no	—
373	C₇×#41	—	2	4	no	—
374	C₇×#41	—	2	2	no	—
375	C₇×#41	—	2	2	no	—
376	C₇×#41	—	4	2	no	—
377	C₇×#41	—	4	2	no	—
378	C₇×#41	—	4	8	no	—
379	C₇×#41	—	4	4	no	—
380	C₇×#41	—	4	4	no	—
381	C₇×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
382	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
383	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
386	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
387	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
388	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
390	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
433	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
434	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
435	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
436	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	#1161	—	2	2	no	—
438	#1161	—	4	1	no	—
439	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
440	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
441	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
442	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
443	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
444	Q₈×D₇	—	4	1	no	—
445	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
446	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
447	#1159	—	2	2	no	—
448	#1159	—	4	1	no	—
449	#1159	—	4	4	no	—
450	D₄×D₇	—	2	2	no	—
451	D₄×D₇	—	4	1	no	—
452	D₄×D₇	—	4	4	no	—
453	#1157	—	2	2	no	—
454	#1157	—	2	2	no	—
455	#1157	—	4	4	no	—
456	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
457	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
478	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
481	C₇×Q₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
482	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
483	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
484	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
485	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
486	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
487	C₇×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
488	C₇×D₈	—	2	2	no	—
489	C₇×D₈	—	2	4	no	—
490	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
491	C₇×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
492	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
494	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
501	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
502	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
503	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
512	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
513	#1144	—	2	4	no	—
514	#1144	—	2	4	no	—
515	#1144	—	4	1	no	—
516	#1143	—	2	4	no	—
517	#1143	—	4	1	no	—
518	#1142	—	2	4	no	—
519	#1142	—	4	2	no	—
520	#1142	—	4	2	no	—
521	#1142	—	4	1	no	—
522	#1141	—	4	1	no	—
523	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
524	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
525	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
526	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
528	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
529	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
530	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
531	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
532	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
537	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
538	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
539	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
540	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
541	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
542	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
543	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
544	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
545	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
546	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
547	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
548	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
549	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
550	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
551	#1136	—	2	2	no	—
552	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
553	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
554	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
556	Dic₂₈	—	2	4	no	—
557	#1132	—	2	4	no	—
558	#1131	—	2	4	no	—
559	C₈×D₇	—	2	4	no	—
560	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
561	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×#41	—	7	1	no	—
563	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
564	#577	—	2	8	no	—
565	C₂×#137	—	7	1	no	—
566	C₂×#137	—	7	1	no	—
567	C₂×#137	—	7	2	no	—
568	C₂×#137	—	7	2	no	—
569	C₂×#137	—	7	1	no	—
570	C₂×#137	—	14	8	no	—
571	C₂×#137	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂×#137	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
573	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
574	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
575	C₂×#135	—	7	1	no	—
576	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×#135	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
578	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
579	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
580	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
581	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
582	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
583	C₂×#131	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
584	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
585	#550	—	7	2	no	—
586	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
587	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
588	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
589	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
590	#548	—	7	2	no	—
591	#548	—	7	2	no	—
592	#548	—	7	2	no	—
593	#548	—	14	1	no	—
594	#548	—	14	1	no	—
595	#546	—	7	2	no	—
596	#546	—	14	2	no	—
597	D₄²	—	7	2	no	—
598	D₄²	—	14	2	no	—
599	#537	—	7	1	no	—
600	#537	—	14	1	no	—
601	#536	—	7	1	no	—
602	#536	—	7	1	no	—
603	#536	—	14	2	no	—
604	#535	—	7	1	no	—
605	#535	—	14	1	no	—
606	#525	—	7	1	no	—
607	#525	—	7	1	no	—
608	#525	—	14	2	no	—
609	#525	—	14	1	no	—
610	C₂×#121	—	7	1	no	—
611	C₂×#121	—	14	1	no	—
612	#520	—	7	1	no	—
613	#519	—	7	1	no	—
614	#497	—	7	2	no	—
615	#496	—	7	2	no	—
616	#495	—	7	2	no	—
617	#492	—	7	2	no	—
618	#470	—	7	2	no	—
619	#469	—	7	2	no	—
620	#468	—	7	2	no	—
621	#468	—	7	2	no	—
622	#467	—	7	2	no	—
623	#466	—	7	2	no	—
624	#465	—	7	2	no	—
625	#465	—	7	2	no	—
626	#464	—	7	2	no	—
627	#464	—	7	2	no	—
628	#464	—	7	2	no	—
629	#463	—	7	2	no	—
630	#462	—	7	2	no	—
631	#461	—	7	2	no	—
632	#460	—	7	2	no	—
633	#460	—	7	2	no	—
634	#452	—	7	2	no	—
635	#452	—	7	2	no	—
636	#452	—	7	2	no	—
637	#452	—	7	1	no	—
638	#452	—	7	1	no	—
639	#451	—	7	2	no	—
640	#451	—	7	1	no	—
641	#450	—	7	2	no	—
642	#450	—	7	2	no	—
643	#450	—	7	1	no	—
644	#449	—	7	2	no	—
645	#449	—	7	1	no	—
646	#449	—	7	1	no	—
647	#448	—	7	2	no	—
648	#448	—	7	2	no	—
649	#448	—	7	2	no	—
650	#448	—	7	2	no	—
651	#448	—	7	2	no	—
652	#448	—	7	1	no	—
653	#447	—	7	1	no	—
654	#441	—	7	2	no	—
655	#440	—	7	2	no	—
656	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
657	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
658	#436	—	7	2	no	—
659	#435	—	7	2	no	—
660	#435	—	7	2	no	—
661	C₈×D₄	—	7	2	no	—
662	#428	—	7	1	no	—
663	#424	—	7	1	no	—
664	#418	—	7	1	no	—
665	#417	—	7	1	no	—
666	#416	—	7	1	no	—
667	#416	—	7	1	no	—
668	C₂×#103	—	7	1	no	—
669	C₂×#103	—	7	1	no	—
670	#408	—	7	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
672	#405	—	7	1	no	—
673	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
674	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
675	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
676	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
677	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
678	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
679	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
680	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
681	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
682	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
683	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
685	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
686	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
687	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
688	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
689	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
690	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
691	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
694	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
695	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
696	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
699	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
700	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
701	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
702	C₇×D₄	—	2	4	no	—
703	C₇×D₄	—	2	4	no	—
704	C₇×D₄	—	2	2	no	—
705	C₇×D₄	—	2	1	no	—
706	C₇×D₄	—	2	2	no	—
707	C₇×D₄	—	2	1	no	—
708	C₇×D₄	—	2	1	no	—
709	C₇×D₄	—	2	2	no	—
710	C₇×D₄	—	4	4	no	—
711	C₇×D₄	—	4	4	no	—
712	C₇×D₄	—	4	4	no	—
713	C₇×D₄	—	4	2	no	—
714	C₇×D₄	—	4	2	no	—
715	C₇×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
716	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
724	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
725	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
726	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
728	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
730	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
731	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
732	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
733	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
734	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
735	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
736	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
737	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
738	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
739	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
740	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
741	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
742	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
743	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
744	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
745	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
746	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
747	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
748	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
749	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
750	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
751	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
752	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
753	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
754	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
755	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
756	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
758	D₂₈	—	2	1	no	—
759	D₂₈	—	2	1	no	—
760	D₂₈	—	4	2	no	—
761	C₄×D₇	—	2	2	no	—
762	C₄×D₇	—	2	2	no	—
763	C₄×D₇	—	2	1	no	—
764	C₄×D₇	—	2	1	no	—
765	C₄×D₇	—	2	1	no	—
766	C₄×D₇	—	2	1	no	—
767	C₄×D₇	—	4	2	no	—
768	C₄×D₇	—	4	2	no	—
769	C₄×D₇	—	4	4	no	—
770	C₄×D₇	—	4	4	no	—
771	C₄×D₇	—	4	2	no	—
772	Dic₁₄	—	2	2	no	—
773	Dic₁₄	—	2	1	no	—
774	Dic₁₄	—	2	2	no	—
775	Dic₁₄	—	2	1	no	—
776	Dic₁₄	—	4	4	no	—
777	Dic₁₄	—	4	4	no	—
778	Dic₁₄	—	4	2	no	—
779	Dic₁₄	—	4	2	no	—
780	C₇×C₈	—	2	1	no	—
781	C₇×C₈	—	2	1	no	—
782	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
783	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
784	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
785	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
786	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
787	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
788	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
789	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
790	C₂×#41	—	2	1	no	—
791	C₂×#41	—	2	2	no	—
792	C₂×#41	—	2	1	no	—
793	C₂×#41	—	7	1	no	—
794	C₂×#41	—	7	1	no	—
795	C₂×#41	—	7	1	no	—
796	C₂×#41	—	14	1	no	—
797	C₂×#41	—	14	1	no	—
798	C₂×#41	—	14	4	no	—
799	C₂×#41	—	28	2	no	—
800	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
802	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
803	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
806	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
807	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
808	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
809	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
810	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
811	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
812	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
813	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
814	C₂²×Q₈	—	28	2	no	—
815	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
816	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
818	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
820	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
821	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
822	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
823	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
825	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
826	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
827	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
828	#137	—	2	8	no	—
829	#137	—	14	4	no	—
830	#137	—	14	4	no	—
831	#137	—	14	8	no	—
832	#137	—	14	8	no	—
833	#137	—	14	4	no	—
834	#137	C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
835	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
836	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
837	#135	—	2	4	no	—
838	#135	—	2	8	no	—
839	#135	—	28	2	no	—
840	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
841	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
842	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
843	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
844	C₂×Q₁₆	—	14	8	no	—
845	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
847	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
848	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
849	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
850	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
851	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
852	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
853	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
854	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
855	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
856	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
857	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
858	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
860	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
861	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
862	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
864	C₂×D₈	—	7	1	no	—
865	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
867	#131	—	2	4	no	—
868	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
869	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
870	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
871	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
872	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
874	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
875	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
877	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
878	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
879	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
880	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
881	#127	—	7	2	no	—
882	#127	—	14	2	no	—
883	#124	—	7	2	no	—
884	#124	—	7	2	no	—
885	#124	—	14	2	no	—
886	#124	—	14	2	no	—
887	#124	—	14	2	no	—
888	#124	—	14	1	no	—
889	#123	—	7	2	no	—
890	#123	—	14	2	no	—
891	#123	—	14	2	no	—
892	#123	—	14	1	no	—
893	#123	—	14	2	no	—
894	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
895	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
896	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
897	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
898	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
899	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
900	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
901	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
902	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
903	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
904	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
905	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
906	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
907	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
908	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
909	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
910	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
911	#121	—	7	1	no	—
912	#121	—	7	1	no	—
913	#121	—	7	2	no	—
914	#121	—	7	2	no	—
915	#121	—	7	1	no	—
916	#121	—	7	1	no	—
917	#121	—	7	2	no	—
918	#121	—	14	2	no	—
919	#121	—	14	2	no	—
920	#121	—	14	2	no	—
921	#121	—	14	1	no	—
922	#121	—	14	1	no	—
923	#121	—	14	2	no	—
924	#121	—	14	1	no	—
925	#121	—	14	1	no	—
926	#121	—	14	2	no	—
927	#121	—	14	2	no	—
928	#121	—	14	2	no	—
929	#121	—	14	1	no	—
930	#121	—	14	2	no	—
931	#120	—	7	2	no	—
932	#120	—	14	2	no	—
933	#120	—	14	2	no	—
934	#120	—	14	2	no	—
935	#120	—	14	1	no	—
936	#120	—	14	2	no	—
937	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
938	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
939	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
940	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
941	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
942	C₄×D₄	—	7	2	no	—
943	C₄×D₄	—	7	2	no	—
944	C₄×D₄	—	7	2	no	—
945	C₄×D₄	—	14	2	no	—
946	C₄×D₄	—	14	2	no	—
947	C₄×D₄	—	14	2	no	—
948	C₄×D₄	—	14	2	no	—
949	C₄×D₄	—	14	2	no	—
950	C₄×D₄	—	14	1	no	—
951	C₄×D₄	—	14	1	no	—
952	C₄×D₄	—	14	2	no	—
953	C₄×D₄	—	14	2	no	—
954	#117	—	7	1	no	—
955	#117	—	7	1	no	—
956	#117	—	14	2	no	—
957	#117	—	14	1	no	—
958	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
959	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
960	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
961	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
962	#107	—	7	2	no	—
963	#106	—	7	2	no	—
964	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
965	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
966	#103	—	7	2	no	—
967	#103	—	7	2	no	—
968	#103	—	7	1	no	—
969	#103	—	7	1	no	—
970	#103	—	7	2	no	—
971	#103	—	7	2	no	—
972	#103	—	7	2	no	—
973	#103	—	7	1	no	—
974	#103	—	7	1	no	—
975	#102	—	7	1	no	—
976	#102	—	7	1	no	—
977	#102	—	7	2	no	—
978	#102	—	7	2	no	—
979	#102	—	7	2	no	—
980	#102	—	7	1	no	—
981	#102	—	7	1	no	—
982	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
983	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
984	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
985	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
986	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
987	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
988	#97	—	7	2	no	—
989	C₄×C₈	—	7	2	no	—
990	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
991	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
992	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
993	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
994	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
995	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
996	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
997	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
998	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
999	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
1000	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
1001	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
1002	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
1003	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
1004	C₂²×C₇	—	16	2	no	—
1005	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
1006	C₂²×C₇	D₄²	1	2	yes	—
1007	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×D₇	—	2	1	no	—
1009	C₂×D₇	—	2	1	no	—
1010	C₂×D₇	—	2	1	no	—
1011	C₂×D₇	—	2	1	no	—
1012	C₂×D₇	—	2	1	no	—
1013	C₂×D₇	—	4	4	no	—
1014	C₂×D₇	—	4	1	no	—
1015	C₂×D₇	—	4	1	no	—
1016	C₂×D₇	—	4	1	no	—
1017	C₂×D₇	—	8	4	no	—
1018	C₂×D₇	#577	1	2	yes	complemented
1019	C₄×C₇	—	2	4	no	—
1020	C₄×C₇	—	2	2	no	—
1021	C₄×C₇	—	2	2	no	—
1022	C₄×C₇	—	4	1	no	—
1023	C₄×C₇	D₄²	1	2	yes	—
1024	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1025	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1026	Dic₇	—	2	2	no	—
1027	Dic₇	—	2	1	no	—
1028	Dic₇	—	2	1	no	—
1029	Dic₇	—	2	2	no	—
1030	Dic₇	—	4	1	no	—
1031	Dic₇	—	4	2	no	—
1032	Dic₇	—	4	1	no	—
1033	Dic₇	—	4	2	no	—
1034	Dic₇	—	4	1	no	—
1035	C₂⁴	—	2	2	no	—
1036	C₂⁴	—	2	1	no	—
1037	C₂⁴	—	7	1	no	—
1038	C₂⁴	—	14	1	no	—
1039	#41	—	2	2	no	—
1040	#41	—	2	2	no	—
1041	#41	—	2	2	no	—
1042	#41	—	2	4	no	—
1043	#41	—	2	4	no	—
1044	#41	—	2	2	no	—
1045	#41	—	2	2	no	—
1046	#41	—	4	2	no	—
1047	#41	—	4	2	no	—
1048	#41	—	4	8	no	—
1049	#41	—	4	4	no	—
1050	#41	—	4	4	no	—
1051	#41	—	14	2	no	—
1052	#41	—	14	2	no	—
1053	#41	—	14	2	no	—
1054	#41	—	14	2	no	—
1055	#41	—	28	4	no	—
1056	#41	—	28	1	no	—
1057	#41	—	28	4	no	—
1058	#41	—	28	1	no	—
1059	#41	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
1060	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1061	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1062	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1063	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1064	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1065	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
1066	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
1067	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
1068	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
1069	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
1070	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
1071	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
1072	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
1073	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
1074	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
1075	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
1076	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
1077	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
1078	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
1079	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
1080	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
1081	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
1082	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
1083	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
1085	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1087	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1090	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1098	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1099	C₂×D₄	—	4	8	no	—
1100	C₂×D₄	—	7	2	no	—
1101	C₂×D₄	—	7	2	no	—
1102	C₂×D₄	—	7	1	no	—
1103	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1104	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1105	C₂×D₄	—	14	2	no	—
1106	C₂×D₄	—	14	2	no	—
1107	C₂×D₄	—	14	2	no	—
1108	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1109	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1110	C₂×D₄	—	14	2	no	—
1111	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1112	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1113	C₂×D₄	—	14	2	no	—
1114	C₂×D₄	—	14	2	no	—
1115	C₂×D₄	—	28	1	no	—
1116	C₂×D₄	—	28	4	no	—
1117	C₂×D₄	—	56	4	no	—
1118	C₂×D₄	—	56	2	no	—
1119	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
1120	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1123	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1124	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1128	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1131	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1132	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1133	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1134	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1135	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1136	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1137	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1138	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1139	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1140	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1141	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1142	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1143	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1144	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1145	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1146	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
1147	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
1148	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1149	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1150	Q₁₆	—	2	2	no	—
1151	Q₁₆	—	14	4	no	—
1152	Q₁₆	—	14	4	no	—
1153	Q₁₆	—	14	4	no	—
1154	Q₁₆	—	28	1	no	—
1155	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
1156	SD₁₆	—	2	4	no	—
1157	SD₁₆	—	2	4	no	—
1158	SD₁₆	—	2	2	no	—
1159	SD₁₆	—	2	2	no	—
1160	SD₁₆	—	2	4	no	—
1161	SD₁₆	—	14	4	no	—
1162	SD₁₆	—	14	4	no	—
1163	SD₁₆	—	14	4	no	—
1164	SD₁₆	—	28	2	no	—
1165	SD₁₆	—	28	2	no	—
1166	SD₁₆	—	28	1	no	—
1167	SD₁₆	—	28	1	no	—
1168	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
1169	D₈	—	2	2	no	—
1170	D₈	—	2	4	no	—
1171	D₈	—	28	1	no	—
1172	M₁₆	—	2	4	no	—
1173	M₁₆	—	14	2	no	—
1174	M₁₆	—	14	4	no	—
1175	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
1176	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1177	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1178	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1179	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1180	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1181	C₂×C₈	—	14	2	no	—
1182	C₂×C₈	—	14	4	no	—
1183	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1184	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1185	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1186	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1187	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1188	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1189	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1190	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1191	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1192	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1193	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1194	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1195	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1196	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1197	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1198	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1199	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1200	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1201	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1202	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1203	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1204	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1205	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1215	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1216	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1217	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1218	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1219	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1220	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1221	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1222	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1223	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1224	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1225	C₄²	—	7	2	no	—
1226	C₄²	—	14	2	no	—
1227	C₄²	—	14	2	no	—
1228	C₄²	—	14	2	no	—
1229	C₄²	—	14	1	no	—
1230	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1231	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1232	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1233	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1234	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1235	C₂×C₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1236	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1237	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1238	D₇	—	2	2	no	—
1239	D₇	—	4	1	no	—
1240	D₇	—	8	1	no	—
1241	C₂³	—	2	1	no	—
1242	C₂³	—	2	1	no	—
1243	C₂³	—	2	2	no	—
1244	C₂³	—	4	4	no	—
1245	C₂³	—	4	2	no	—
1246	C₂³	—	7	1	no	—
1247	C₂³	—	7	1	no	—
1248	C₂³	—	8	1	no	—
1249	C₂³	—	8	2	no	—
1250	C₂³	—	8	1	no	—
1251	C₂³	—	8	2	no	—
1252	C₂³	—	14	2	no	—
1253	C₂³	—	14	2	no	—
1254	C₂³	—	14	1	no	—
1255	C₂³	—	28	1	no	—
1256	C₂³	—	28	2	no	—
1257	C₂³	—	28	2	no	—
1258	C₂³	—	56	1	no	—
1259	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1260	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1261	Q₈	—	2	4	no	—
1262	Q₈	—	2	2	no	—
1263	Q₈	—	2	2	no	—
1264	Q₈	—	2	1	no	—
1265	Q₈	—	2	1	no	—
1266	Q₈	—	2	1	no	—
1267	Q₈	—	4	4	no	—
1268	Q₈	—	14	2	no	—
1269	Q₈	—	14	1	no	—
1270	Q₈	—	14	2	no	—
1271	Q₈	—	14	1	no	—
1272	Q₈	—	28	4	no	—
1273	Q₈	—	28	4	no	—
1274	Q₈	—	28	2	no	—
1275	Q₈	—	28	2	no	—
1276	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
1277	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1278	D₄	—	2	4	no	—
1279	D₄	—	2	4	no	—
1280	D₄	—	2	2	no	—
1281	D₄	—	2	1	no	—
1282	D₄	—	2	1	no	—
1283	D₄	—	2	2	no	—
1284	D₄	—	2	1	no	—
1285	D₄	—	2	2	no	—
1286	D₄	—	4	4	no	—
1287	D₄	—	4	4	no	—
1288	D₄	—	4	4	no	—
1289	D₄	—	4	2	no	—
1290	D₄	—	4	2	no	—
1291	D₄	—	14	4	no	—
1292	D₄	—	14	1	no	—
1293	D₄	—	14	1	no	—
1294	D₄	—	28	2	no	—
1295	D₄	—	28	2	no	—
1296	D₄	—	28	2	no	—
1297	D₄	—	28	2	no	—
1298	D₄	—	28	2	no	—
1299	D₄	—	28	4	no	—
1300	D₄	—	28	2	no	—
1301	D₄	—	28	2	no	—
1302	D₄	—	56	2	no	—
1303	D₄	—	56	2	no	—
1304	D₄	—	56	2	no	—
1305	D₄	—	56	2	no	—
1306	D₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1307	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1308	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1309	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1310	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1311	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1312	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1314	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1315	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1316	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1317	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1318	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1319	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1320	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1321	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1322	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1323	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1324	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1325	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1326	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1327	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1328	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1329	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1330	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1331	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1332	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1333	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1334	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1335	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1336	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1337	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1338	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1339	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1340	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1341	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1342	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1343	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1344	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1345	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1346	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1347	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1348	C₈	—	2	1	no	—
1349	C₈	—	2	1	no	—
1350	C₈	—	14	1	no	—
1351	C₈	—	14	1	no	—
1352	C₈	—	14	2	no	—
1353	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
1354	C₇	#61075	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1355	C₂²	—	2	1	no	—
1356	C₂²	—	2	1	no	—
1357	C₂²	—	2	2	no	—
1358	C₂²	—	2	2	no	—
1359	C₂²	—	2	2	no	—
1360	C₂²	—	2	2	no	—
1361	C₂²	—	4	1	no	—
1362	C₂²	—	4	1	no	—
1363	C₂²	—	4	2	no	—
1364	C₂²	—	4	1	no	—
1365	C₂²	—	4	1	no	—
1366	C₂²	—	4	2	no	—
1367	C₂²	—	4	1	no	—
1368	C₂²	—	4	2	no	—
1369	C₂²	—	7	2	no	—
1370	C₂²	—	14	1	no	—
1371	C₂²	—	14	1	no	—
1372	C₂²	—	14	1	no	—
1373	C₂²	—	14	1	no	—
1374	C₂²	—	14	1	no	—
1375	C₂²	—	16	2	no	—
1376	C₂²	—	16	4	no	—
1377	C₂²	—	28	4	no	—
1378	C₂²	—	28	1	no	—
1379	C₂²	—	28	1	no	—
1380	C₂²	—	28	1	no	—
1381	C₂²	—	56	4	no	—
1382	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1383	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1384	C₄	—	2	2	no	—
1385	C₄	—	2	4	no	—
1386	C₄	—	2	2	no	—
1387	C₄	—	4	1	no	—
1388	C₄	—	14	2	no	—
1389	C₄	—	14	2	no	—
1390	C₄	—	14	1	no	—
1391	C₄	—	14	1	no	—
1392	C₄	—	28	2	no	—
1393	C₄	—	28	1	no	—
1394	C₄	—	28	1	no	—
1395	C₄	—	28	1	no	—
1396	C₄	—	28	2	no	—
1397	C₄	D₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1398	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1399	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1400	C₂	—	2	2	no	—
1401	C₂	—	4	2	no	—
1402	C₂	—	4	2	no	—
1403	C₂	—	8	2	no	—
1404	C₂	—	8	1	no	—
1405	C₂	—	14	2	no	—
1406	C₂	—	28	1	no	—
1407	C₂	—	56	1	no	—
1408	C₂	D₇×#577	1	1	yes	characteristic
1409	C₂	#11744276	1	1	yes	characteristic
1410	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#577	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#577	D₇
hypocenter	C₇	#61075
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#577	C₂	semidirect
2. #11744362	C₂	semidirect
3. #11744353	C₂	semidirect
4. C₂×D₇×#137	C₂	semidirect
5. #11741559	C₂	semidirect
6. #11741550	C₂	semidirect
7. #11741442	C₂	semidirect
8. #11741434	C₂	semidirect
9. #11741410	C₂	semidirect
10. #11741407	C₂	semidirect
11. #11741398	C₂	semidirect
12. #11741395	C₂	semidirect
13. #11741384	C₂	semidirect
14. #11741368	C₂	semidirect
15. #11741365	C₂	semidirect
16. #11741356	C₂	semidirect
17. #11741347	C₂	semidirect
18. #11741311	C₂	semidirect
19. SD₁₆×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
20. C₂×#89942	C₂	semidirect
21. #11741294	C₂	semidirect
22. #11741253	C₂	semidirect
23. #11741241	C₂	semidirect
24. C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
27. C₂²×Q₈×D₇	C₂²	semidirect
30. C₂×C₇×#137	C₂²	semidirect
31. C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
32. C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
34. C₂×C₇×#135	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
37. C₂×C₇×#131	C₂²	semidirect
44. #90522	C₂²	semidirect
45. #90522	C₂²	semidirect
49. #90519	C₂²	semidirect
52. #90516	C₂²	semidirect
53. #90516	C₂²	semidirect
55. C₂×#6513	C₂²	semidirect
58. Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
59. Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
60. #90503	C₂²	semidirect
61. C₂×#6505	C₂²	semidirect
70. C₂²×#1142	C₂²	semidirect
72. C₂×#6481	C₂²	semidirect
73. C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
74. C₂×#6478	C₂²	semidirect
75. C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
76. C₂×#6472	C₂²	semidirect
77. C₂×D₇×M₁₆	C₂²	semidirect
78. #90011	C₂²	semidirect
79. #90011	C₂²	semidirect
80. #90011	C₂²	semidirect
81. #90010	C₂²	semidirect
82. #90006	C₂²	semidirect
84. #90004	C₂²	semidirect
85. #90000	C₂²	semidirect
86. #89999	C₂²	semidirect
87. C₂×#6409	C₂²	semidirect
88. #89990	C₂²	semidirect
89. #89990	C₂²	semidirect
90. #89987	C₂²	semidirect
91. #89959	C₂²	semidirect
92. #89958	C₂²	semidirect
93. #89956	C₂²	semidirect
94. Q₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
95. #89954	C₂²	semidirect
96. #89947	C₂²	semidirect
97. #89946	C₂²	semidirect
98. #89945	C₂²	semidirect
99. #89944	C₂²	semidirect
100. #89943	C₂²	semidirect
101. #89942	C₂²	semidirect
102. #89942	C₂²	semidirect
103. #89942	C₂²	semidirect
104. #89942	C₂²	semidirect
105. #89942	C₂²	semidirect
106. #89941	C₂²	semidirect
107. #89939	C₂²	semidirect
108. #89938	C₂²	semidirect
109. #89938	C₂²	semidirect
110. #89938	C₂²	semidirect
111. #89936	C₂²	semidirect
112. #89935	C₂²	semidirect
113. #89935	C₂²	semidirect
114. #89934	C₂²	semidirect
115. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
116. #89931	C₂²	semidirect
117. #89930	C₂²	semidirect
118. #89929	C₂²	semidirect
119. #89928	C₂²	semidirect
120. #89927	C₂²	semidirect
121. #89926	C₂²	semidirect
122. #89925	C₂²	semidirect
123. #89909	C₂²	semidirect
124. #89906	C₂²	semidirect
125. #89900	C₂²	semidirect
126. #89899	C₂²	semidirect
127. #89894	C₂²	semidirect
128. #89893	C₂²	semidirect
129. #89888	C₂²	semidirect
130. #89886	C₂²	semidirect
131. #89885	C₂²	semidirect
132. #89883	C₂²	semidirect
133. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
134. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
135. C₂×#6390	C₂²	semidirect
136. #89874	C₂²	semidirect
181. C₇×#137	D₄	semidirect
342. C₂×#577	D₇	semidirect
389. C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	semidirect
481. C₇×Q₁₆	C₂×D₄	semidirect
487. C₇×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
491. C₇×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
560. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇	semidirect
572. C₂×#137	C₂×D₇	semidirect
573. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	semidirect
574. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	semidirect
577. C₂×#135	C₂×D₇	semidirect
581. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
582. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
583. C₂×#131	C₂×D₇	semidirect
834. #137	C₂²⋊D₇	semidirect
1018. C₂×D₇	#577	semidirect
1084. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
1155. Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
1168. SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
1175. M₁₆	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
1354. C₇	#61075	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#577	2
#11744362	2
#11744353	2
C₂×D₇×#137	2
#11741559	2
#11741550	2
#11741442	2
#11741434	2
#11741410	2
#11741407	2
#11741398	2
#11741395	2
#11741384	2
#11741368	2
#11741365	2
#11741356	2
#11741347	2
#11741311	2
SD₁₆×C₂²⋊D₇	2
C₂×#89942	2
#11741294	2
#11741253	2
#11741241	2
#61075	7