Subgroups — #14229683

Order 1792.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11743309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11740967	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11740948	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11740947	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11740933	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11740869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11740865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11740742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11740731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11740721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11739752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#89786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#6553	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₇×#547	—	2	1	no	—
19	C₇×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₇×#546	—	2	2	no	—
21	C₇×#546	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₇×D₄²	—	2	1	no	—
23	C₇×D₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₇×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₇×#534	—	2	2	no	—
26	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₇×#121	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#90526	—	2	16	no	—
31	#90524	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#6513	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#6513	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#6513	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#6512	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#6512	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#6511	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#6495	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#6495	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#1141	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#90417	—	2	1	no	—
43	#90408	—	2	1	no	—
44	#90367	—	2	2	no	—
45	#90296	—	2	2	no	—
46	D₇×#121	—	2	2	no	—
47	#90242	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#90241	C₂²	1	4	yes	complemented
49	D₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#90011	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#90010	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#90006	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#90004	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89990	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#89989	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#89858	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89855	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89846	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89844	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89832	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89830	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89829	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89824	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89820	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89819	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89818	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89813	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89811	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89809	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89808	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89791	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89788	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89787	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89786	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89786	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89783	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89783	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89738	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#6382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#61079	—	7	1	no	maximal, Sylow
87	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
88	C₇×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
89	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
90	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
99	#6553	—	2	8	no	—
100	#6553	—	4	4	no	—
101	C₂×#1161	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
105	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
110	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₇×#124	D₄	1	2	yes	—
115	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
116	C₇×#123	—	2	4	no	—
117	C₇×#123	—	2	4	no	—
118	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
119	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₇×#121	—	2	4	no	—
121	C₇×#121	—	2	2	no	—
122	C₇×#121	—	2	2	no	—
123	C₇×#121	—	2	1	no	—
124	C₇×#121	—	2	1	no	—
125	C₇×#121	—	2	2	no	—
126	C₇×#121	—	2	4	no	—
127	C₇×#121	D₄	1	2	yes	—
128	C₇×#121	D₄	1	2	yes	—
129	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
130	C₇×#120	—	2	4	no	—
131	C₇×#120	—	2	4	no	—
132	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
133	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
134	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
135	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
136	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#6513	—	2	16	no	—
146	#6513	—	2	8	no	—
147	#6513	—	4	4	no	—
148	#6512	—	2	8	no	—
149	#6512	—	2	16	no	—
150	#6511	—	2	8	no	—
151	#6509	—	2	2	no	—
152	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
157	#6502	—	2	4	no	—
158	#6501	—	2	2	no	—
159	#6501	—	2	2	no	—
160	#6500	—	2	4	no	—
161	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
164	#6495	—	2	8	no	—
165	#6495	—	2	16	no	—
166	C₂×#1141	—	2	16	no	—
167	C₂×#1141	D₄	1	8	yes	complemented
168	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
173	#6493	—	2	1	no	—
174	#6493	—	2	1	no	—
175	#6493	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#6487	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#6458	—	2	2	no	—
185	#6457	—	2	4	no	—
186	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	#6447	—	2	4	no	—
188	#6446	—	2	4	no	—
189	#6445	—	2	4	no	—
190	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	#6438	C₂³	1	2	yes	—
192	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
194	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
195	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
196	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
197	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
199	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#6409	C₂³	1	4	yes	—
201	#6406	C₂³	1	4	yes	—
202	#6406	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
205	#6384	C₂³	1	4	yes	—
206	#6383	C₂³	1	4	yes	—
207	#6383	C₂³	1	4	yes	—
208	#6382	C₂³	1	4	yes	—
209	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
211	#6377	C₂³	1	2	yes	—
212	#6377	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#576	—	7	2	no	—
214	#3496	—	7	1	no	—
215	#3496	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#3267	—	7	4	no	—
217	#3267	—	7	4	no	—
218	#3264	—	7	4	no	—
219	#3264	—	7	4	no	—
220	#3150	—	7	1	no	—
221	#3060	—	7	2	no	—
222	#3036	—	7	1	no	—
223	#3036	—	7	1	no	—
224	#3012	—	7	2	no	—
225	#3012	—	7	2	no	—
226	C₂×#442	—	7	1	no	—
227	#2932	—	7	1	no	—
228	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
229	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
230	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
231	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
232	C₇×#41	—	2	4	no	—
233	C₇×#41	—	2	4	no	—
234	C₇×#41	—	2	8	no	—
235	C₇×#41	—	2	4	no	—
236	C₇×#41	—	2	4	no	—
237	C₇×#41	—	4	4	no	—
238	C₇×#41	—	4	8	no	—
239	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
251	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
252	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
253	C₂×C₇×D₄	—	8	4	no	—
254	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
259	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
275	#1161	—	4	8	no	—
276	D₄×D₇	—	4	8	no	—
277	D₄×D₇	—	4	16	no	—
278	D₄×D₇	—	8	4	no	—
279	#1157	—	2	4	no	—
280	#1157	—	2	4	no	—
281	#1157	—	2	8	no	—
282	#1157	—	4	4	no	—
283	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
284	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
285	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
286	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
287	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
288	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
289	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
290	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
291	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
298	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
319	#1144	—	2	4	no	—
320	#1144	—	4	2	no	—
321	#1143	—	2	8	no	—
322	#1143	—	2	4	no	—
323	#1143	—	4	2	no	—
324	#1142	—	2	8	no	—
325	#1142	—	2	4	no	—
326	#1142	—	4	2	no	—
327	#1141	—	2	8	no	—
328	#1141	—	2	8	no	—
329	#1141	—	2	4	no	—
330	#1141	—	4	2	no	—
331	#1141	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
332	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
338	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
339	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
340	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
342	#1136	—	2	4	no	—
343	#1136	—	2	8	no	—
344	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
346	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
347	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	2	no	—
351	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
352	#576	—	14	16	no	—
353	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
354	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
355	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
356	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
357	C₂×#135	—	7	2	no	—
358	C₂×#135	—	7	4	no	—
359	C₂×#135	—	7	2	no	—
360	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
361	C₂²×D₈	—	7	4	no	—
362	C₂×#131	—	7	2	no	—
363	#547	—	2	1	no	—
364	#547	—	7	2	no	—
365	#547	—	14	1	no	—
366	#547	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
367	#546	—	2	2	no	—
368	#546	—	7	4	no	—
369	#546	—	14	2	no	—
370	#546	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
371	D₄²	—	2	1	no	—
372	D₄²	—	7	2	no	—
373	D₄²	—	14	1	no	—
374	D₄²	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
375	#537	—	7	2	no	—
376	#537	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
377	#534	—	2	2	no	—
378	#534	—	14	2	no	—
379	#532	—	7	1	no	—
380	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
381	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₂×#121	—	2	2	no	—
383	C₂×#121	—	14	2	no	—
384	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
385	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
386	#497	—	7	2	no	—
387	#497	—	7	2	no	—
388	#496	—	7	2	no	—
389	#496	—	7	2	no	—
390	#470	—	7	4	no	—
391	#469	—	7	4	no	—
392	#465	—	7	4	no	—
393	#465	—	7	4	no	—
394	#463	—	7	4	no	—
395	#463	—	7	4	no	—
396	#461	—	7	2	no	—
397	#461	—	7	2	no	—
398	#459	—	7	2	no	—
399	#459	—	7	2	no	—
400	#452	—	7	4	no	—
401	#452	—	7	4	no	—
402	#450	—	7	4	no	—
403	#450	—	7	4	no	—
404	#449	—	7	4	no	—
405	#449	—	7	4	no	—
406	#447	—	7	4	no	—
407	#447	—	7	4	no	—
408	#442	—	7	4	no	—
409	#442	—	7	4	no	—
410	#435	—	7	4	no	—
411	#435	—	7	4	no	—
412	C₂×#106	—	7	1	no	—
413	#423	—	7	1	no	—
414	#417	—	7	2	no	—
415	#417	—	7	2	no	—
416	C₂×#102	—	7	1	no	—
417	C₂×#102	—	7	1	no	—
418	#408	—	7	2	no	—
419	C₂×#97	—	7	1	no	—
420	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
422	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
424	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
425	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
426	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
427	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
428	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
429	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
432	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
434	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
435	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
436	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
437	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
438	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
439	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
440	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
441	C₇×D₄	—	2	8	no	—
442	C₇×D₄	—	2	4	no	—
443	C₇×D₄	—	2	4	no	—
444	C₇×D₄	—	2	2	no	—
445	C₇×D₄	—	2	2	no	—
446	C₇×D₄	—	2	2	no	—
447	C₇×D₄	—	4	2	no	—
448	C₇×D₄	—	4	2	no	—
449	C₇×D₄	—	4	8	no	—
450	C₇×D₄	—	4	2	no	—
451	C₇×D₄	—	4	8	no	—
452	C₇×D₄	—	4	4	no	—
453	C₇×D₄	—	8	1	no	—
454	C₇×D₄	—	8	4	no	—
455	C₇×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
469	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
476	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
477	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
479	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
482	D₂₈	—	2	4	no	—
483	D₂₈	—	2	2	no	—
484	D₂₈	—	2	2	no	—
485	D₂₈	—	2	2	no	—
486	D₂₈	—	4	8	no	—
487	D₂₈	—	4	2	no	—
488	D₂₈	—	8	1	no	—
489	D₂₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
490	C₄×D₇	—	4	8	no	—
491	C₄×D₇	—	4	4	no	—
492	C₄×D₇	—	4	4	no	—
493	C₄×D₇	—	8	2	no	—
494	Dic₁₄	—	2	2	no	—
495	Dic₁₄	—	2	2	no	—
496	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
497	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
498	C₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
499	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
500	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
501	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
502	H(5,𝔽₂)	—	28	4	no	—
503	C₂×#41	—	2	2	no	—
504	C₂×#41	—	7	2	no	—
505	C₂×#41	—	7	4	no	—
506	C₂×#41	—	14	2	no	—
507	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
508	C₂×#41	C₂²×D₇	1	4	yes	—
509	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
510	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
511	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
515	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
516	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
517	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
518	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
519	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
522	AGL(1,ℤ/8)	—	14	16	no	—
523	AGL(1,ℤ/8)	—	14	16	no	—
524	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
525	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
526	#135	—	14	8	no	—
527	#135	—	14	16	no	—
528	#135	—	28	4	no	—
529	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
530	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
537	C₂×D₈	—	7	8	no	—
538	C₂×D₈	—	7	4	no	—
539	C₂×D₈	—	7	2	no	—
540	C₂×D₈	—	7	4	no	—
541	C₂×D₈	—	7	4	no	—
542	C₂×D₈	—	7	2	no	—
543	C₂×D₈	—	14	16	no	—
544	#131	—	14	8	no	—
545	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
546	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
547	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
548	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
549	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
551	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
552	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
553	#127	—	7	1	no	—
554	#127	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
555	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
556	#124	—	7	2	no	—
557	#124	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
558	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
559	#123	—	2	4	no	—
560	#123	—	2	4	no	—
561	#123	—	14	4	no	—
562	#123	—	14	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
567	#121	—	2	4	no	—
568	#121	—	2	2	no	—
569	#121	—	2	2	no	—
570	#121	—	2	1	no	—
571	#121	—	2	1	no	—
572	#121	—	2	2	no	—
573	#121	—	2	4	no	—
574	#121	—	7	4	no	—
575	#121	—	14	4	no	—
576	#121	—	14	2	no	—
577	#121	—	14	2	no	—
578	#121	—	14	1	no	—
579	#121	—	14	1	no	—
580	#121	—	14	2	no	—
581	#121	—	14	4	no	—
582	#121	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
583	#121	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
584	#121	C₂²×D₇	1	4	yes	—
585	#120	—	2	4	no	—
586	#120	—	2	4	no	—
587	#120	—	14	4	no	—
588	#120	—	14	4	no	—
589	C₄×D₄	—	2	1	no	—
590	C₄×D₄	—	2	1	no	—
591	C₄×D₄	—	2	1	no	—
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	7	2	no	—
594	C₄×D₄	—	7	2	no	—
595	C₄×D₄	—	14	1	no	—
596	C₄×D₄	—	14	1	no	—
597	C₄×D₄	—	14	1	no	—
598	C₄×D₄	—	14	1	no	—
599	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
600	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
601	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
602	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
611	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
612	#106	—	7	4	no	—
613	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
614	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
615	#103	—	7	4	no	—
616	#103	—	7	4	no	—
617	#102	—	7	4	no	—
618	#102	—	7	4	no	—
619	#102	—	7	4	no	—
620	#102	—	7	4	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
623	#97	—	7	2	no	—
624	#97	—	7	2	no	—
625	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
637	C₂²×C₇	—	16	8	no	—
638	C₂²×C₇	D₄²	1	2	yes	—
639	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×D₇	—	2	4	no	—
641	C₂×D₇	—	4	2	no	—
642	C₂×D₇	—	4	2	no	—
643	C₂×D₇	—	4	2	no	—
644	C₂×D₇	—	4	2	no	—
645	C₂×D₇	—	4	2	no	—
646	C₂×D₇	—	8	4	no	—
647	C₂×D₇	—	16	8	no	—
648	C₄×C₇	—	2	1	no	—
649	C₄×C₇	—	2	1	no	—
650	C₄×C₇	—	2	1	no	—
651	C₄×C₇	—	2	1	no	—
652	C₄×C₇	—	2	4	no	—
653	C₄×C₇	—	4	2	no	—
654	C₄×C₇	—	4	2	no	—
655	C₄×C₇	D₄²	1	2	yes	—
656	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
658	Dic₇	—	4	2	no	—
659	Dic₇	—	4	2	no	—
660	C₂⁴	—	2	1	no	—
661	C₂⁴	—	2	4	no	—
662	C₂⁴	—	14	1	no	—
663	C₂⁴	—	14	4	no	—
664	#41	—	2	4	no	—
665	#41	—	2	4	no	—
666	#41	—	2	8	no	—
667	#41	—	2	4	no	—
668	#41	—	2	4	no	—
669	#41	—	4	4	no	—
670	#41	—	4	8	no	—
671	#41	—	14	8	no	—
672	#41	—	14	4	no	—
673	#41	—	14	4	no	—
674	#41	—	28	4	no	—
675	#41	—	28	8	no	—
676	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
677	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
678	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
679	C₂×D₄	—	2	8	no	—
680	C₂×D₄	—	2	4	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	4	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	4	no	—
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	4	4	no	—
689	C₂×D₄	—	4	8	no	—
690	C₂×D₄	—	4	16	no	—
691	C₂×D₄	—	7	4	no	—
692	C₂×D₄	—	7	2	no	—
693	C₂×D₄	—	7	2	no	—
694	C₂×D₄	—	8	4	no	—
695	C₂×D₄	—	14	8	no	—
696	C₂×D₄	—	14	4	no	—
697	C₂×D₄	—	14	2	no	—
698	C₂×D₄	—	14	4	no	—
699	C₂×D₄	—	14	2	no	—
700	C₂×D₄	—	14	1	no	—
701	C₂×D₄	—	14	1	no	—
702	C₂×D₄	—	14	4	no	—
703	C₂×D₄	—	14	1	no	—
704	C₂×D₄	—	28	4	no	—
705	C₂×D₄	—	28	8	no	—
706	C₂×D₄	—	28	16	no	—
707	C₂×D₄	—	56	4	no	—
708	C₂×D₄	D₄×D₇	1	4	yes	complemented
709	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
710	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
711	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
712	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
713	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
714	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
727	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
731	Q₁₆	—	14	4	no	—
732	Q₁₆	—	28	2	no	—
733	SD₁₆	—	14	4	no	—
734	SD₁₆	—	14	4	no	—
735	SD₁₆	—	14	8	no	—
736	SD₁₆	—	14	8	no	—
737	SD₁₆	—	28	2	no	—
738	SD₁₆	—	28	2	no	—
739	D₈	—	7	16	no	—
740	D₈	—	14	4	no	—
741	D₈	—	14	8	no	—
742	D₈	—	14	8	no	—
743	D₈	—	28	2	no	—
744	M₁₆	—	14	8	no	—
745	M₁₆	—	14	4	no	—
746	C₂×C₈	—	7	4	no	—
747	C₂×C₈	—	7	2	no	—
748	C₂×C₈	—	7	2	no	—
749	C₂×C₈	—	7	4	no	—
750	C₂×C₈	—	14	8	no	—
751	C₂×C₈	—	14	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
761	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
762	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
763	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
777	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
778	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
779	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
780	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
781	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₇	—	2	2	no	—
783	C₂×C₇	—	4	4	no	—
784	C₂×C₇	—	4	4	no	—
785	C₂×C₇	—	8	2	no	—
786	C₂×C₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
789	D₇	—	4	4	no	—
790	D₇	—	8	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	4	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	4	8	no	—
795	C₂³	—	8	1	no	—
796	C₂³	—	8	1	no	—
797	C₂³	—	8	4	no	—
798	C₂³	—	8	4	no	—
799	C₂³	—	14	2	no	—
800	C₂³	—	14	4	no	—
801	C₂³	—	14	2	no	—
802	C₂³	—	28	8	no	—
803	C₂³	—	56	1	no	—
804	C₂³	—	56	1	no	—
805	C₂³	—	56	4	no	—
806	C₂³	—	56	4	no	—
807	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
808	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
809	Q₈	—	2	4	no	—
810	Q₈	—	2	2	no	—
811	Q₈	—	2	2	no	—
812	Q₈	—	14	2	no	—
813	Q₈	—	14	2	no	—
814	D₄	—	2	8	no	—
815	D₄	—	2	4	no	—
816	D₄	—	2	4	no	—
817	D₄	—	2	2	no	—
818	D₄	—	2	2	no	—
819	D₄	—	2	2	no	—
820	D₄	—	4	2	no	—
821	D₄	—	4	2	no	—
822	D₄	—	4	8	no	—
823	D₄	—	4	2	no	—
824	D₄	—	4	8	no	—
825	D₄	—	4	4	no	—
826	D₄	—	7	4	no	—
827	D₄	—	8	1	no	—
828	D₄	—	8	4	no	—
829	D₄	—	14	4	no	—
830	D₄	—	14	2	no	—
831	D₄	—	14	2	no	—
832	D₄	—	14	2	no	—
833	D₄	—	28	8	no	—
834	D₄	—	28	2	no	—
835	D₄	—	28	8	no	—
836	D₄	—	28	4	no	—
837	D₄	—	56	1	no	—
838	D₄	—	56	4	no	—
839	D₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
840	C₂×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	8	no	—
847	C₂×C₄	—	4	4	no	—
848	C₂×C₄	—	4	4	no	—
849	C₂×C₄	—	8	2	no	—
850	C₂×C₄	—	8	1	no	—
851	C₂×C₄	—	14	2	no	—
852	C₂×C₄	—	14	2	no	—
853	C₂×C₄	—	28	8	no	—
854	C₂×C₄	—	28	4	no	—
855	C₂×C₄	—	28	4	no	—
856	C₂×C₄	—	56	2	no	—
857	C₂×C₄	—	56	1	no	—
858	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
865	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
867	C₈	—	7	4	no	—
868	C₈	—	14	4	no	—
869	C₈	—	14	2	no	—
870	C₇	#61079	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	1	no	—
873	C₂²	—	2	4	no	—
874	C₂²	—	2	4	no	—
875	C₂²	—	2	4	no	—
876	C₂²	—	2	4	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	4	2	no	—
882	C₂²	—	8	4	no	—
883	C₂²	—	14	4	no	—
884	C₂²	—	16	8	no	—
885	C₂²	—	28	2	no	—
886	C₂²	—	28	2	no	—
887	C₂²	—	28	2	no	—
888	C₂²	—	28	2	no	—
889	C₂²	—	28	2	no	—
890	C₂²	—	56	4	no	—
891	C₂²	—	112	8	no	—
892	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
893	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
894	C₄	—	2	4	no	—
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	2	1	no	—
897	C₄	—	2	1	no	—
898	C₄	—	2	1	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	28	2	no	—
902	C₄	—	28	2	no	—
903	C₄	D₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
904	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
905	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
906	C₂	—	2	2	no	—
907	C₂	—	4	4	no	—
908	C₂	—	4	4	no	—
909	C₂	—	8	2	no	—
910	C₂	—	28	4	no	—
911	C₂	—	56	2	no	—
912	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂	#11744345	1	1	yes	characteristic
914	C₂	#11744366	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3496	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3496	D₇
hypocenter	C₇	#61079
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3496	C₂	semidirect
2. C₂×#90526	C₂	semidirect
3. #11743309	C₂	semidirect
4. #11741547	C₂	semidirect
5. #11740967	C₂	semidirect
6. #11740948	C₂	semidirect
7. #11740947	C₂	semidirect
8. #11740933	C₂	semidirect
9. #11740869	C₂	semidirect
10. #11740865	C₂	semidirect
11. #11740742	C₂	semidirect
12. #11740731	C₂	semidirect
13. #11740721	C₂	semidirect
14. #11739752	C₂	semidirect
15. C₂×#89786	C₂	semidirect
16. C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
17. C₂×#6553	C₂²	semidirect
19. C₇×#547	C₂²	semidirect
21. C₇×#546	C₂²	semidirect
23. C₇×D₄²	C₂²	semidirect
24. C₇×#537	C₂²	semidirect
27. C₇×#532	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
31. #90524	C₂²	semidirect
32. C₂×#6513	C₂²	semidirect
33. C₂×#6513	C₂²	semidirect
34. C₂×#6513	C₂²	semidirect
35. C₂×#6512	C₂²	semidirect
36. C₂×#6512	C₂²	semidirect
37. C₂×#6511	C₂²	semidirect
38. C₂×#6495	C₂²	semidirect
39. C₂×#6495	C₂²	semidirect
41. C₂²×#1141	C₂²	semidirect
47. #90242	C₂²	semidirect
48. #90241	C₂²	semidirect
49. D₄×D₂₈	C₂²	semidirect
50. #90168	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
52. #90011	C₂²	semidirect
53. #90010	C₂²	semidirect
54. #90006	C₂²	semidirect
55. #90004	C₂²	semidirect
56. #89990	C₂²	semidirect
57. #89989	C₂²	semidirect
58. C₂×#6406	C₂²	semidirect
59. #89858	C₂²	semidirect
60. #89855	C₂²	semidirect
61. #89846	C₂²	semidirect
62. #89844	C₂²	semidirect
63. #89832	C₂²	semidirect
64. #89830	C₂²	semidirect
65. #89829	C₂²	semidirect
66. #89824	C₂²	semidirect
67. #89820	C₂²	semidirect
68. #89819	C₂²	semidirect
69. #89818	C₂²	semidirect
70. #89813	C₂²	semidirect
71. #89811	C₂²	semidirect
72. #89809	C₂²	semidirect
73. #89808	C₂²	semidirect
74. #89791	C₂²	semidirect
75. #89788	C₂²	semidirect
76. #89787	C₂²	semidirect
77. #89786	C₂²	semidirect
78. #89786	C₂²	semidirect
79. #89783	C₂²	semidirect
80. #89783	C₂²	semidirect
81. #89738	C₂²	semidirect
82. C₂×#6383	C₂²	semidirect
83. C₂×#6382	C₂²	semidirect
84. #89696	C₂²	semidirect
85. C₂×#6377	C₂²	semidirect
167. C₂×#1141	D₄	semidirect
215. #3496	D₇	semidirect
258. C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	semidirect
290. C₂×D₂₈	C₂×D₄	semidirect
331. #1141	C₂×D₄	semidirect
346. C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
351. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇	semidirect
366. #547	C₂×D₇	semidirect
370. #546	C₂×D₇	semidirect
374. D₄²	C₂×D₇	semidirect
376. #537	C₂×D₇	semidirect
381. #532	C₂×D₇	semidirect
385. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
708. C₂×D₄	D₄×D₇	semidirect
870. C₇	#61079	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3496	2
C₂×#90526	2
#11743309	2
#11741547	2
#11740967	2
#11740948	2
#11740947	2
#11740933	2
#11740869	2
#11740865	2
#11740742	2
#11740731	2
#11740721	2
#11739752	2
C₂×#89786	2
#61079	7