Subgroups — #14229724

Order 1792.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11744351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11744350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#90461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11741400	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11741398	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11741393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11741392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11741378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11741377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11741368	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11741342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11741282	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#11741281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#89926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11741243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11741232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#6554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#6553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₇×#576	—	2	8	no	—
25	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#90525	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#90523	—	2	1	no	—
36	#90523	—	2	1	no	—
37	#90523	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90522	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#90521	—	2	1	no	—
40	#90521	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#41×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#41×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#90516	—	2	1	no	—
44	#90516	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#6514	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#6512	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#90497	—	2	4	no	—
48	#90497	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#90496	—	2	1	no	—
50	#90496	—	2	1	no	—
51	#90496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#90496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#6503	—	2	1	no	—
54	C₂×#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	D₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
56	D₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#6499	—	2	1	no	—
58	C₂×#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#90461	—	2	8	no	—
62	C₂×#6481	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#6479	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#6474	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#90011	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#90010	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#89990	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89989	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#89956	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89944	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89942	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89938	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89936	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89936	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89935	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89931	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89930	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89929	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#89928	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89926	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#89926	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#89925	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#89924	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89922	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#89906	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#89903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#89899	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#89892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#89886	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#89883	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#89878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#61082	—	7	1	no	maximal, Sylow
104	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
105	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
106	C₇×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
107	C₇×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
108	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
109	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
110	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
125	#6554	—	2	4	no	—
126	#6554	—	4	2	no	—
127	#6553	—	2	4	no	—
128	#6553	—	4	2	no	—
129	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#1159	—	2	2	no	—
132	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#1157	—	2	1	no	—
136	C₂×#1157	—	2	1	no	—
137	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
143	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
144	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
145	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
146	C₇×#135	—	2	8	no	—
147	C₇×#135	D₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₇×D₈	—	2	8	no	—
154	C₂×C₇×D₈	—	2	4	no	—
155	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₇×#131	—	2	4	no	—
161	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#6516	—	2	2	no	—
166	#6516	—	2	4	no	—
167	#6516	—	2	2	no	—
168	#6516	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
171	#6514	—	2	4	no	—
172	#6512	—	2	4	no	—
173	#6510	—	2	1	no	—
174	#6510	D₄	1	1	yes	characteristic
175	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
176	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
177	#6507	—	2	1	no	—
178	#6507	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
181	#6503	—	2	1	no	—
182	#6503	—	2	4	no	—
183	#6503	—	2	1	no	—
184	#6503	—	2	1	no	—
185	#6503	—	2	1	no	—
186	#6503	—	2	1	no	—
187	#6503	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#6503	C₂³	1	4	yes	—
189	#6502	—	2	4	no	—
190	#6502	—	2	4	no	—
191	#6502	D₄	1	4	yes	—
192	#6501	—	2	4	no	—
193	#6501	—	2	4	no	—
194	#6501	C₂³	1	4	yes	—
195	#6501	C₂³	1	4	yes	—
196	#6500	—	2	2	no	—
197	#6500	—	2	4	no	—
198	#6499	—	2	1	no	—
199	#6499	—	2	1	no	—
200	#6499	—	2	1	no	—
201	#6499	—	2	4	no	—
202	#6499	—	2	1	no	—
203	#6499	—	2	1	no	—
204	#6499	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#6499	C₂³	1	4	yes	—
206	#6498	—	2	2	no	—
207	#6498	—	2	4	no	—
208	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
209	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
210	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#1142	—	4	2	no	—
213	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×#1141	—	4	2	no	—
216	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
218	#6493	—	2	4	no	—
219	#6493	C₂³	1	4	yes	—
220	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
223	#6489	—	2	1	no	—
224	#6489	—	2	1	no	—
225	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#6487	—	2	4	no	—
228	#6487	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#6481	—	2	8	no	—
235	#6479	—	2	8	no	—
236	D₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
237	#6474	—	2	8	no	—
238	C₂×#1132	—	2	4	no	—
239	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
241	#6464	—	2	4	no	—
242	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
244	#6409	C₂³	1	2	yes	—
245	#6409	C₂³	1	2	yes	—
246	#6406	C₂³	1	4	yes	—
247	#6406	C₂³	1	2	yes	—
248	#6406	C₂³	1	2	yes	—
249	#6406	C₂³	1	4	yes	—
250	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
251	#6395	C₂³	1	4	yes	—
252	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
253	#6392	C₂³	1	2	yes	—
254	#6391	C₂³	1	2	yes	—
255	#6390	C₂³	1	4	yes	—
256	#6389	C₂³	1	2	yes	—
257	#6389	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
259	C₂×#577	—	7	1	no	—
260	C₂×#576	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#3500	—	7	1	no	—
262	#3498	—	7	1	no	—
263	#3271	—	7	4	no	—
264	#3268	—	7	4	no	—
265	#3265	—	7	4	no	—
266	#3264	—	7	4	no	—
267	C₂×#496	—	7	1	no	—
268	#3058	—	7	1	no	—
269	#3057	—	7	1	no	—
270	#3040	—	7	1	no	—
271	#3038	—	7	1	no	—
272	#3010	—	7	1	no	—
273	#3009	—	7	1	no	—
274	#3008	—	7	1	no	—
275	#3008	—	7	1	no	—
276	#2943	—	7	1	no	—
277	#2932	—	7	1	no	—
278	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
279	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
280	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
281	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
282	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
283	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
284	C₇×#41	—	2	2	no	—
285	C₇×#41	—	2	2	no	—
286	C₇×#41	—	2	2	no	—
287	C₇×#41	—	2	2	no	—
288	C₇×#41	—	2	4	no	—
289	C₇×#41	—	2	4	no	—
290	C₇×#41	—	4	2	no	—
291	C₇×#41	—	4	2	no	—
292	C₇×#41	—	4	4	no	—
293	C₇×#41	—	4	4	no	—
294	C₇×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₇×#41	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
296	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
317	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
318	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
319	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
343	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	#1161	—	2	4	no	—
348	#1161	—	4	2	no	—
349	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
350	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
351	#1159	—	2	4	no	—
352	#1159	—	4	2	no	—
353	#1159	—	4	8	no	—
354	D₄×D₇	—	2	4	no	—
355	D₄×D₇	—	4	2	no	—
356	D₄×D₇	—	4	8	no	—
357	#1157	—	2	2	no	—
358	#1157	—	2	2	no	—
359	#1157	—	4	4	no	—
360	#1157	—	4	4	no	—
361	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
362	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
363	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
364	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
365	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
366	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
376	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₇×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
379	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
380	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
381	C₇×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
382	C₇×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
383	C₇×D₈	—	2	4	no	—
384	C₇×D₈	—	2	4	no	—
385	C₇×D₈	—	2	4	no	—
386	C₇×D₈	—	2	4	no	—
387	C₇×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
388	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
389	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
390	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
391	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
392	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
405	#1144	—	2	4	no	—
406	#1143	—	2	4	no	—
407	#1142	—	2	4	no	—
408	#1142	—	4	4	no	—
409	#1141	—	2	4	no	—
410	#1141	—	4	4	no	—
411	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
412	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
413	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
417	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
418	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
419	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
421	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
426	#1136	—	2	2	no	—
427	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
428	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
430	#1132	—	2	4	no	—
431	#1132	—	2	4	no	—
432	#1131	—	2	4	no	—
433	C₈×D₇	—	2	4	no	—
434	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
435	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
436	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
438	#577	—	14	8	no	—
439	#576	—	2	8	no	—
440	C₂×#137	—	7	1	no	—
441	C₂×#137	—	7	2	no	—
442	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
443	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
444	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
446	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
447	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
448	C₂×#135	—	7	2	no	—
449	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#135	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
451	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
452	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
453	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
454	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
455	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
456	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
457	C₂×#131	—	7	1	no	—
458	C₂×#131	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
459	#550	—	7	4	no	—
460	#548	—	7	4	no	—
461	#546	—	7	4	no	—
462	#546	—	14	4	no	—
463	D₄²	—	7	4	no	—
464	D₄²	—	14	4	no	—
465	#536	—	7	1	no	—
466	#536	—	14	1	no	—
467	#535	—	7	1	no	—
468	#535	—	7	1	no	—
469	#535	—	7	1	no	—
470	#535	—	14	1	no	—
471	#535	—	14	1	no	—
472	#535	—	14	1	no	—
473	#532	—	7	1	no	—
474	#532	—	14	1	no	—
475	#532	—	14	1	no	—
476	C₂×#127	—	7	1	no	—
477	C₂×#127	—	14	1	no	—
478	C₂×#124	—	7	1	no	—
479	C₂×#124	—	14	1	no	—
480	C₄×#41	—	7	1	no	—
481	C₄×#41	—	7	1	no	—
482	#496	—	7	4	no	—
483	#496	—	7	4	no	—
484	#469	—	7	4	no	—
485	#468	—	7	4	no	—
486	#466	—	7	4	no	—
487	#465	—	7	4	no	—
488	#464	—	7	4	no	—
489	#463	—	7	4	no	—
490	#460	—	7	4	no	—
491	#459	—	7	4	no	—
492	#452	—	7	4	no	—
493	#450	—	7	4	no	—
494	#449	—	7	4	no	—
495	#449	—	7	4	no	—
496	#449	—	7	4	no	—
497	#448	—	7	4	no	—
498	#447	—	7	4	no	—
499	#447	—	7	4	no	—
500	#442	—	7	2	no	—
501	#441	—	7	2	no	—
502	#440	—	7	2	no	—
503	#440	—	7	2	no	—
504	#435	—	7	4	no	—
505	#435	—	7	4	no	—
506	#427	—	7	1	no	—
507	#423	—	7	1	no	—
508	#419	—	7	1	no	—
509	#418	—	7	1	no	—
510	#418	—	7	1	no	—
511	#418	—	7	1	no	—
512	#416	—	7	1	no	—
513	#416	—	7	1	no	—
514	#408	—	7	1	no	—
515	#408	—	7	1	no	—
516	C₂×#97	—	7	1	no	—
517	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
518	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
519	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
520	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
521	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
522	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
523	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
524	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
525	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
526	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
527	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
528	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
529	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
532	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
533	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
534	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
535	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
536	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₇×D₄	—	2	4	no	—
543	C₇×D₄	—	2	4	no	—
544	C₇×D₄	—	2	4	no	—
545	C₇×D₄	—	2	2	no	—
546	C₇×D₄	—	2	2	no	—
547	C₇×D₄	—	2	2	no	—
548	C₇×D₄	—	2	1	no	—
549	C₇×D₄	—	2	1	no	—
550	C₇×D₄	—	2	2	no	—
551	C₇×D₄	—	2	2	no	—
552	C₇×D₄	—	4	4	no	—
553	C₇×D₄	—	4	4	no	—
554	C₇×D₄	—	4	4	no	—
555	C₇×D₄	—	4	4	no	—
556	C₇×D₄	—	4	2	no	—
557	C₇×D₄	—	4	2	no	—
558	C₇×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
559	C₇×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
568	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
571	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
572	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
573	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
574	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
575	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
576	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
577	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
578	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
579	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
580	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
581	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
582	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
584	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
585	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
586	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
587	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
588	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
589	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
590	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
591	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
593	D₂₈	—	2	2	no	—
594	D₂₈	—	2	2	no	—
595	D₂₈	—	2	2	no	—
596	D₂₈	—	4	4	no	—
597	D₂₈	—	4	2	no	—
598	C₄×D₇	—	2	2	no	—
599	C₄×D₇	—	2	2	no	—
600	C₄×D₇	—	4	4	no	—
601	C₄×D₇	—	4	4	no	—
602	Dic₁₄	—	2	2	no	—
603	Dic₁₄	—	2	2	no	—
604	Dic₁₄	—	2	2	no	—
605	Dic₁₄	—	4	4	no	—
606	Dic₁₄	—	4	2	no	—
607	C₇×C₈	—	2	2	no	—
608	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
609	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
610	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
611	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
612	2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
613	2₋¹⁺⁴	—	28	2	no	—
614	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
615	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
616	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
617	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
618	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
619	H(5,𝔽₂)	—	28	2	no	—
620	C₂×#41	—	2	1	no	—
621	C₂×#41	—	2	1	no	—
622	C₂×#41	—	7	1	no	—
623	C₂×#41	—	7	2	no	—
624	C₂×#41	—	7	2	no	—
625	C₂×#41	—	14	1	no	—
626	C₂×#41	—	14	1	no	—
627	C₂×#41	—	14	2	no	—
628	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
629	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
630	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
634	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
635	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
636	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
641	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
642	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
643	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
644	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
645	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
646	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
649	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
650	#137	—	14	4	no	—
651	#137	—	14	8	no	—
652	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
653	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
654	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
655	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
656	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
657	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
658	#135	—	2	8	no	—
659	#135	—	14	8	no	—
660	#135	C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
661	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
662	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
664	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
665	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
666	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
667	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
668	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
669	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
671	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
672	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
673	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂×D₈	—	2	8	no	—
676	C₂×D₈	—	2	4	no	—
677	C₂×D₈	—	7	2	no	—
678	C₂×D₈	—	7	4	no	—
679	C₂×D₈	—	28	2	no	—
680	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
681	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
682	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
683	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
684	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
685	#131	—	2	4	no	—
686	#131	—	14	4	no	—
687	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
688	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
689	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
691	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
692	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
693	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
694	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
695	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
697	#127	—	7	1	no	—
698	#127	—	7	4	no	—
699	#127	—	14	1	no	—
700	#127	—	14	1	no	—
701	#127	—	14	1	no	—
702	#127	—	14	4	no	—
703	#127	—	14	1	no	—
704	#127	—	14	1	no	—
705	#124	—	7	1	no	—
706	#124	—	7	1	no	—
707	#124	—	7	4	no	—
708	#124	—	14	1	no	—
709	#124	—	14	1	no	—
710	#124	—	14	4	no	—
711	#124	—	14	1	no	—
712	#124	—	14	1	no	—
713	#124	—	14	1	no	—
714	#124	—	14	1	no	—
715	#123	—	14	4	no	—
716	#123	—	14	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
719	#121	—	7	4	no	—
720	#121	—	7	4	no	—
721	#121	—	7	4	no	—
722	#121	—	7	4	no	—
723	#121	—	14	4	no	—
724	#121	—	14	4	no	—
725	#121	—	14	4	no	—
726	#121	—	14	4	no	—
727	#121	—	14	4	no	—
728	#120	—	14	4	no	—
729	#120	—	14	4	no	—
730	#120	—	14	2	no	—
731	#120	—	14	2	no	—
732	#120	—	14	4	no	—
733	#120	—	14	2	no	—
734	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
735	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
736	C₄×D₄	—	7	4	no	—
737	C₄×D₄	—	7	2	no	—
738	C₄×D₄	—	7	2	no	—
739	C₄×D₄	—	14	4	no	—
740	C₄×D₄	—	14	4	no	—
741	C₄×D₄	—	14	2	no	—
742	C₄×D₄	—	14	2	no	—
743	#117	—	7	1	no	—
744	#117	—	7	1	no	—
745	#117	—	14	1	no	—
746	#117	—	14	1	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
749	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
752	#107	—	7	2	no	—
753	#106	—	7	2	no	—
754	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
755	#103	—	7	2	no	—
756	#103	—	7	2	no	—
757	#103	—	7	4	no	—
758	#102	—	7	2	no	—
759	#102	—	7	2	no	—
760	#102	—	7	4	no	—
761	#102	—	7	4	no	—
762	#102	—	7	4	no	—
763	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
764	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
765	#97	—	7	2	no	—
766	#97	—	7	2	no	—
767	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
769	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
773	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
774	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
775	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
776	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₇	—	16	2	no	—
779	C₂²×C₇	—	16	2	no	—
780	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
781	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
782	C₂²×C₇	D₄²	1	2	yes	—
783	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂×D₇	—	2	4	no	—
785	C₂×D₇	—	2	2	no	—
786	C₂×D₇	—	4	4	no	—
787	C₂×D₇	—	4	2	no	—
788	C₂×D₇	—	16	4	no	—
789	C₂×D₇	—	16	2	no	—
790	C₄×C₇	—	2	2	no	—
791	C₄×C₇	—	2	2	no	—
792	C₄×C₇	—	2	2	no	—
793	C₄×C₇	D₄²	1	2	yes	—
794	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
796	Dic₇	—	2	2	no	—
797	Dic₇	—	2	2	no	—
798	Dic₇	—	2	2	no	—
799	Dic₇	—	4	2	no	—
800	Dic₇	—	4	2	no	—
801	Dic₇	—	4	2	no	—
802	C₂⁴	—	2	2	no	—
803	C₂⁴	—	2	1	no	—
804	C₂⁴	—	2	2	no	—
805	C₂⁴	—	2	1	no	—
806	C₂⁴	—	14	2	no	—
807	C₂⁴	—	14	1	no	—
808	#41	—	2	2	no	—
809	#41	—	2	2	no	—
810	#41	—	2	2	no	—
811	#41	—	2	2	no	—
812	#41	—	2	4	no	—
813	#41	—	2	4	no	—
814	#41	—	4	2	no	—
815	#41	—	4	2	no	—
816	#41	—	4	4	no	—
817	#41	—	4	4	no	—
818	#41	—	14	2	no	—
819	#41	—	14	2	no	—
820	#41	—	14	4	no	—
821	#41	—	14	4	no	—
822	#41	—	28	4	no	—
823	#41	—	28	4	no	—
824	#41	—	28	2	no	—
825	#41	—	28	2	no	—
826	#41	—	28	8	no	—
827	#41	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
828	#41	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
829	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
830	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
833	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
834	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
837	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
838	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂×D₄	—	2	1	no	—
842	C₂×D₄	—	2	1	no	—
843	C₂×D₄	—	2	4	no	—
844	C₂×D₄	—	2	4	no	—
845	C₂×D₄	—	2	2	no	—
846	C₂×D₄	—	2	2	no	—
847	C₂×D₄	—	2	2	no	—
848	C₂×D₄	—	2	2	no	—
849	C₂×D₄	—	2	1	no	—
850	C₂×D₄	—	2	1	no	—
851	C₂×D₄	—	2	2	no	—
852	C₂×D₄	—	2	2	no	—
853	C₂×D₄	—	2	2	no	—
854	C₂×D₄	—	2	2	no	—
855	C₂×D₄	—	4	2	no	—
856	C₂×D₄	—	4	2	no	—
857	C₂×D₄	—	4	4	no	—
858	C₂×D₄	—	4	4	no	—
859	C₂×D₄	—	4	8	no	—
860	C₂×D₄	—	4	8	no	—
861	C₂×D₄	—	7	2	no	—
862	C₂×D₄	—	7	4	no	—
863	C₂×D₄	—	7	1	no	—
864	C₂×D₄	—	7	2	no	—
865	C₂×D₄	—	14	2	no	—
866	C₂×D₄	—	14	4	no	—
867	C₂×D₄	—	14	2	no	—
868	C₂×D₄	—	14	4	no	—
869	C₂×D₄	—	14	4	no	—
870	C₂×D₄	—	14	2	no	—
871	C₂×D₄	—	14	4	no	—
872	C₂×D₄	—	14	4	no	—
873	C₂×D₄	—	14	4	no	—
874	C₂×D₄	—	14	1	no	—
875	C₂×D₄	—	14	2	no	—
876	C₂×D₄	—	14	2	no	—
877	C₂×D₄	—	28	4	no	—
878	C₂×D₄	—	28	2	no	—
879	C₂×D₄	—	28	8	no	—
880	C₂×D₄	—	56	4	no	—
881	C₂×D₄	—	56	8	no	—
882	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
883	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
885	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
886	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
900	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
901	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
902	Q₁₆	—	14	4	no	—
903	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
904	SD₁₆	—	2	4	no	—
905	SD₁₆	—	2	4	no	—
906	SD₁₆	—	14	4	no	—
907	SD₁₆	—	14	4	no	—
908	SD₁₆	—	14	4	no	—
909	SD₁₆	—	14	4	no	—
910	SD₁₆	—	28	4	no	—
911	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
912	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
913	D₈	—	2	4	no	—
914	D₈	—	2	4	no	—
915	D₈	—	2	4	no	—
916	D₈	—	2	4	no	—
917	D₈	—	14	4	no	—
918	D₈	—	28	4	no	—
919	D₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
920	M₁₆	—	2	2	no	—
921	M₁₆	—	2	4	no	—
922	M₁₆	—	14	2	no	—
923	M₁₆	—	14	4	no	—
924	C₂×C₈	—	2	4	no	—
925	C₂×C₈	—	7	2	no	—
926	C₂×C₈	—	7	2	no	—
927	C₂×C₈	—	14	2	no	—
928	C₂×C₈	—	14	4	no	—
929	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
930	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
931	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
933	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
934	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
951	C₄²	—	7	1	no	—
952	C₄²	—	7	1	no	—
953	C₄²	—	7	2	no	—
954	C₄²	—	14	2	no	—
955	C₄²	—	14	2	no	—
956	C₄²	—	14	1	no	—
957	C₄²	—	14	1	no	—
958	C₂×C₇	—	2	2	no	—
959	C₂×C₇	—	4	2	no	—
960	C₂×C₇	—	4	2	no	—
961	C₂×C₇	—	4	2	no	—
962	C₂×C₇	—	8	2	no	—
963	C₂×C₇	—	8	2	no	—
964	C₂×C₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₇	#3585	1	2	yes	—
966	D₇	—	4	2	no	—
967	D₇	—	8	2	no	—
968	C₂³	—	2	1	no	—
969	C₂³	—	2	1	no	—
970	C₂³	—	2	2	no	—
971	C₂³	—	2	2	no	—
972	C₂³	—	4	4	no	—
973	C₂³	—	4	4	no	—
974	C₂³	—	4	2	no	—
975	C₂³	—	4	2	no	—
976	C₂³	—	7	2	no	—
977	C₂³	—	8	2	no	—
978	C₂³	—	8	4	no	—
979	C₂³	—	8	2	no	—
980	C₂³	—	8	4	no	—
981	C₂³	—	14	2	no	—
982	C₂³	—	28	4	no	—
983	C₂³	—	28	2	no	—
984	C₂³	—	56	2	no	—
985	C₂³	—	56	4	no	—
986	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
987	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
988	Q₈	—	2	2	no	—
989	Q₈	—	2	1	no	—
990	Q₈	—	2	1	no	—
991	Q₈	—	14	2	no	—
992	Q₈	—	14	2	no	—
993	Q₈	—	14	2	no	—
994	Q₈	—	28	4	no	—
995	Q₈	—	28	2	no	—
996	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
997	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
998	D₄	—	2	4	no	—
999	D₄	—	2	4	no	—
1000	D₄	—	2	4	no	—
1001	D₄	—	2	2	no	—
1002	D₄	—	2	1	no	—
1003	D₄	—	2	1	no	—
1004	D₄	—	2	2	no	—
1005	D₄	—	2	2	no	—
1006	D₄	—	2	2	no	—
1007	D₄	—	2	2	no	—
1008	D₄	—	4	4	no	—
1009	D₄	—	4	4	no	—
1010	D₄	—	4	4	no	—
1011	D₄	—	4	4	no	—
1012	D₄	—	4	2	no	—
1013	D₄	—	4	2	no	—
1014	D₄	—	14	4	no	—
1015	D₄	—	14	2	no	—
1016	D₄	—	14	2	no	—
1017	D₄	—	14	2	no	—
1018	D₄	—	28	4	no	—
1019	D₄	—	28	4	no	—
1020	D₄	—	28	4	no	—
1021	D₄	—	28	8	no	—
1022	D₄	—	28	4	no	—
1023	D₄	—	28	2	no	—
1024	D₄	—	56	4	no	—
1025	D₄	—	56	4	no	—
1026	D₄	—	56	4	no	—
1027	D₄	—	56	4	no	—
1028	D₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1029	D₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1053	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1057	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₈	—	2	2	no	—
1059	C₈	—	14	2	no	—
1060	C₈	—	14	2	no	—
1061	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1062	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1063	C₇	#61082	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1064	C₂²	—	2	2	no	—
1065	C₂²	—	2	4	no	—
1066	C₂²	—	2	2	no	—
1067	C₂²	—	2	2	no	—
1068	C₂²	—	2	2	no	—
1069	C₂²	—	4	2	no	—
1070	C₂²	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	4	4	no	—
1072	C₂²	—	4	4	no	—
1073	C₂²	—	4	2	no	—
1074	C₂²	—	4	2	no	—
1075	C₂²	—	14	4	no	—
1076	C₂²	—	14	2	no	—
1077	C₂²	—	16	2	no	—
1078	C₂²	—	16	2	no	—
1079	C₂²	—	16	4	no	—
1080	C₂²	—	16	4	no	—
1081	C₂²	—	28	4	no	—
1082	C₂²	—	28	2	no	—
1083	C₂²	—	112	2	no	—
1084	C₂²	—	112	4	no	—
1085	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1086	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1087	C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄	—	2	2	no	—
1090	C₄	—	14	2	no	—
1091	C₄	—	14	2	no	—
1092	C₄	—	14	2	no	—
1093	C₄	—	28	2	no	—
1094	C₄	—	28	2	no	—
1095	C₄	—	28	2	no	—
1096	C₄	D₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1097	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	—	2	2	no	—
1100	C₂	—	4	2	no	—
1101	C₂	—	4	2	no	—
1102	C₂	—	4	2	no	—
1103	C₂	—	8	2	no	—
1104	C₂	—	8	2	no	—
1105	C₂	—	28	2	no	—
1106	C₂	—	56	2	no	—
1107	C₂	#11744272	1	2	yes	—
1108	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#576	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#576	D₇
hypocenter	C₇	#61082
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#576	C₂	semidirect
2. #11744351	C₂	semidirect
3. #11744350	C₂	semidirect
4. C₂×#90461	C₂	semidirect
5. #11741550	C₂	semidirect
6. #11741546	C₂	semidirect
7. #11741400	C₂	semidirect
8. #11741398	C₂	semidirect
9. #11741393	C₂	semidirect
10. #11741392	C₂	semidirect
11. #11741378	C₂	semidirect
12. #11741377	C₂	semidirect
13. #11741368	C₂	semidirect
14. #11741342	C₂	semidirect
15. #11741282	C₂	semidirect
16. #11741281	C₂	semidirect
17. C₂×#89926	C₂	semidirect
18. #11741243	C₂	semidirect
19. #11741232	C₂	semidirect
21. C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
22. C₂×#6554	C₂²	semidirect
23. C₂×#6553	C₂²	semidirect
26. C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
27. C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
28. C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
30. C₂×C₇×#135	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₇×D₈	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₇×D₈	C₂²	semidirect
33. C₂×C₇×#131	C₂²	semidirect
34. #90525	C₂²	semidirect
38. #90522	C₂²	semidirect
41. #41×Dic₇	C₂²	semidirect
42. #41×Dic₇	C₂²	semidirect
44. #90516	C₂²	semidirect
45. C₂×#6514	C₂²	semidirect
46. C₂×#6512	C₂²	semidirect
48. #90497	C₂²	semidirect
51. #90496	C₂²	semidirect
52. #90496	C₂²	semidirect
54. C₂×#6503	C₂²	semidirect
56. D₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
58. C₂×#6499	C₂²	semidirect
59. C₂²×#1142	C₂²	semidirect
60. C₂²×#1141	C₂²	semidirect
62. C₂×#6481	C₂²	semidirect
63. C₂×#6479	C₂²	semidirect
64. C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
65. C₂×#6474	C₂²	semidirect
66. C₂²×#1132	C₂²	semidirect
67. C₂×#6464	C₂²	semidirect
68. #90011	C₂²	semidirect
69. #90010	C₂²	semidirect
70. #90006	C₂²	semidirect
71. #90005	C₂²	semidirect
72. #90005	C₂²	semidirect
73. #89990	C₂²	semidirect
74. #89989	C₂²	semidirect
75. #89987	C₂²	semidirect
76. #89987	C₂²	semidirect
77. #89956	C₂²	semidirect
78. #89944	C₂²	semidirect
79. #89942	C₂²	semidirect
80. #89938	C₂²	semidirect
81. #89936	C₂²	semidirect
82. #89936	C₂²	semidirect
83. #89935	C₂²	semidirect
84. #89931	C₂²	semidirect
85. #89930	C₂²	semidirect
86. #89929	C₂²	semidirect
87. #89928	C₂²	semidirect
88. #89926	C₂²	semidirect
89. #89926	C₂²	semidirect
90. #89925	C₂²	semidirect
91. #89924	C₂²	semidirect
92. #89922	C₂²	semidirect
93. #89906	C₂²	semidirect
94. #89903	C₂²	semidirect
95. #89901	C₂²	semidirect
96. #89899	C₂²	semidirect
97. #89892	C₂²	semidirect
98. #89890	C₂²	semidirect
99. #89886	C₂²	semidirect
100. #89883	C₂²	semidirect
101. #89878	C₂²	semidirect
102. C₂×#6389	C₂²	semidirect
147. C₇×#135	D₄	semidirect
260. C₂×#576	D₇	semidirect
295. C₇×#41	C₂×D₄	semidirect
378. C₇×Q₁₆	C₂×D₄	semidirect
381. C₇×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
382. C₇×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
387. C₇×D₈	C₂×D₄	semidirect
391. C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	semidirect
437. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇	semidirect
445. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	semidirect
446. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	semidirect
447. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	semidirect
450. C₂×#135	C₂×D₇	semidirect
455. C₂²×D₈	C₂×D₇	semidirect
456. C₂²×D₈	C₂×D₇	semidirect
458. C₂×#131	C₂×D₇	semidirect
660. #135	C₂²⋊D₇	semidirect
828. #41	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
903. Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
911. SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
912. SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
919. D₈	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
929. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
1063. C₇	#61082	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#576	2
#11744351	2
#11744350	2
C₂×#90461	2
#11741550	2
#11741546	2
#11741400	2
#11741398	2
#11741393	2
#11741392	2
#11741378	2
#11741377	2
#11741368	2
#11741342	2
#11741282	2
#11741281	2
C₂×#89926	2
#11741243	2
#11741232	2
#61082	7