Subgroups — #14229725

Order 1792.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#90526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11743310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11740992	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11740987	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11740952	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11740947	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11740849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11740843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11740828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11740823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11740721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11740390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#89830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11739971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11739951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#6553	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₇×#548	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₇×#546	—	2	4	no	—
26	C₇×#546	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₇×#536	—	2	1	no	—
28	C₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₇×#535	—	2	1	no	—
30	C₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₇×#532	—	2	1	no	—
32	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₇×#124	—	2	1	no	—
34	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#90528	—	2	8	no	—
37	#90526	—	2	8	no	—
38	#90521	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#6513	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6513	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#6513	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#6512	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#6512	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#6512	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#6512	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#6511	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#6511	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#6505	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#6505	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#6495	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6495	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂²×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#90416	—	2	1	no	—
60	D₇×#127	—	2	1	no	—
61	#90365	—	2	1	no	—
62	#90365	—	2	1	no	—
63	#90300	—	2	4	no	—
64	#90244	C₂²	1	4	yes	complemented
65	D₄×D₂₈	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#90010	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#90010	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#89999	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89989	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#89830	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89830	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89829	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89826	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89821	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89820	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89819	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89818	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89811	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89810	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#89809	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89808	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#89802	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89799	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#89798	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89790	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89787	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#89786	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89783	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#89783	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#89774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#89773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#89773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#89770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#61082	—	7	1	no	maximal, Sylow
104	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
105	C₇×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
106	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
107	C₇×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
108	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
109	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
110	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	#6553	—	2	4	no	—
124	#6553	—	2	4	no	—
125	#6553	—	4	2	no	—
126	#6553	—	4	2	no	—
127	C₂×#1161	—	2	1	no	—
128	C₂×#1161	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
134	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
143	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₇×#127	—	2	1	no	—
145	C₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₇×#124	—	2	1	no	—
147	C₇×#124	—	2	1	no	—
148	C₇×#124	—	2	4	no	—
149	C₇×#124	—	2	1	no	—
150	C₇×#124	—	2	1	no	—
151	C₇×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₇×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
154	C₇×#123	—	2	2	no	—
155	C₇×#123	—	2	4	no	—
156	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
157	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
158	C₇×#121	—	2	4	no	—
159	C₇×#121	—	2	4	no	—
160	C₇×#121	D₄	1	4	yes	—
161	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
162	C₇×#120	—	2	4	no	—
163	C₇×#120	—	2	2	no	—
164	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
166	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
167	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₇×#117	—	2	1	no	—
170	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#6513	—	2	8	no	—
176	#6513	—	2	8	no	—
177	#6513	D₄	1	8	yes	complemented
178	#6512	—	2	4	no	—
179	#6512	—	2	4	no	—
180	#6512	—	2	8	no	—
181	#6512	—	2	8	no	—
182	#6511	—	2	4	no	—
183	#6511	—	2	4	no	—
184	#6510	—	2	1	no	—
185	#6510	—	2	1	no	—
186	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#6505	—	2	4	no	—
189	#6505	—	2	8	no	—
190	C₂×#1143	—	2	8	no	—
191	C₂×#1143	—	2	4	no	—
192	C₂×#1143	—	4	2	no	—
193	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#6503	—	2	4	no	—
201	#6503	—	2	1	no	—
202	#6503	—	2	1	no	—
203	#6500	—	2	2	no	—
204	#6500	—	2	2	no	—
205	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#6495	—	2	4	no	—
208	#6495	—	2	8	no	—
209	C₂×#1141	—	2	8	no	—
210	C₂×#1141	—	2	4	no	—
211	C₂×#1141	—	4	2	no	—
212	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#6493	C₂³	1	4	yes	—
220	#6493	C₂³	1	4	yes	—
221	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
222	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#6458	—	2	4	no	—
232	#6456	—	2	4	no	—
233	#6447	—	2	4	no	—
234	#6447	—	2	4	no	—
235	#6445	—	2	4	no	—
236	#6445	—	2	4	no	—
237	#6437	—	2	1	no	—
238	#6437	—	2	1	no	—
239	#6437	C₂³	1	4	yes	—
240	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
241	#6435	—	2	1	no	—
242	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
243	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
244	#6409	C₂³	1	4	yes	—
245	#6409	C₂³	1	2	yes	—
246	#6406	C₂³	1	4	yes	—
247	#6406	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
250	#6384	C₂³	1	2	yes	—
251	#6383	C₂³	1	4	yes	—
252	#6383	C₂³	1	4	yes	—
253	#6383	C₂³	1	2	yes	—
254	#6382	C₂³	1	2	yes	—
255	#6381	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
257	#6377	C₂³	1	2	yes	—
258	#6377	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#577	—	7	1	no	—
260	C₂×#576	—	7	1	no	—
261	#3500	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#3498	—	7	1	no	—
263	#3271	—	7	4	no	—
264	#3268	—	7	4	no	—
265	#3265	—	7	4	no	—
266	#3264	—	7	4	no	—
267	C₂×#496	—	7	1	no	—
268	#3058	—	7	1	no	—
269	#3057	—	7	1	no	—
270	#3040	—	7	1	no	—
271	#3038	—	7	1	no	—
272	#3010	—	7	1	no	—
273	#3009	—	7	1	no	—
274	#3008	—	7	1	no	—
275	#3008	—	7	1	no	—
276	#2943	—	7	1	no	—
277	#2932	—	7	1	no	—
278	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
279	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
280	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
281	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
282	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
283	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
284	C₇×#41	—	2	2	no	—
285	C₇×#41	—	2	2	no	—
286	C₇×#41	—	2	2	no	—
287	C₇×#41	—	2	2	no	—
288	C₇×#41	—	2	2	no	—
289	C₇×#41	—	2	4	no	—
290	C₇×#41	—	2	4	no	—
291	C₇×#41	—	4	2	no	—
292	C₇×#41	—	4	2	no	—
293	C₇×#41	—	4	4	no	—
294	C₇×#41	—	4	4	no	—
295	C₇×#41	—	4	8	no	—
296	C₇×#41	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
297	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
303	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
304	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
318	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
320	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
342	#1161	—	4	4	no	—
343	#1161	—	4	4	no	—
344	D₄×D₇	—	4	4	no	—
345	D₄×D₇	—	4	4	no	—
346	D₄×D₇	—	4	8	no	—
347	D₄×D₇	—	4	8	no	—
348	D₄×D₇	—	8	8	no	—
349	#1157	—	2	2	no	—
350	#1157	—	2	4	no	—
351	#1157	—	2	4	no	—
352	#1157	—	4	2	no	—
353	#1157	—	4	2	no	—
354	#1157	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
356	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
357	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
358	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
359	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
360	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
361	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
362	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
363	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
364	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
365	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
366	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
367	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
368	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
369	C₂×D₂₈	—	8	4	no	—
370	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
389	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
390	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
391	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
392	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
396	#1144	—	2	4	no	—
397	#1144	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
398	#1143	—	2	4	no	—
399	#1143	—	2	4	no	—
400	#1143	—	2	4	no	—
401	#1143	—	2	4	no	—
402	#1143	—	2	4	no	—
403	#1143	—	4	4	no	—
404	#1143	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
405	#1142	—	2	4	no	—
406	#1142	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
407	#1141	—	2	4	no	—
408	#1141	—	2	4	no	—
409	#1141	—	2	4	no	—
410	#1141	—	2	4	no	—
411	#1141	—	2	4	no	—
412	#1141	—	4	4	no	—
413	#1141	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
414	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
416	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
418	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
421	#1136	—	2	2	no	—
422	#1136	—	2	2	no	—
423	#1136	—	2	4	no	—
424	#1136	—	2	4	no	—
425	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
427	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
428	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
429	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
435	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
436	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
437	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
438	#577	—	14	8	no	—
439	#576	—	14	8	no	—
440	C₂×#137	—	7	1	no	—
441	C₂×#137	—	7	2	no	—
442	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
443	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
444	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
445	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
446	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
447	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
448	C₂×#135	—	7	1	no	—
449	C₂×#135	—	7	2	no	—
450	C₂×#135	—	7	2	no	—
451	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
452	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
453	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
454	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
455	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
456	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
457	C₂×#131	—	7	1	no	—
458	C₂×#131	—	7	1	no	—
459	#550	—	7	4	no	—
460	#548	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
461	#546	—	2	4	no	—
462	#546	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
463	D₄²	—	7	4	no	—
464	D₄²	—	14	4	no	—
465	#536	—	2	1	no	—
466	#536	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
467	#535	—	2	1	no	—
468	#535	—	7	1	no	—
469	#535	—	7	1	no	—
470	#535	—	14	1	no	—
471	#535	—	14	1	no	—
472	#535	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
473	#532	—	2	1	no	—
474	#532	—	14	1	no	—
475	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×#127	—	7	1	no	—
477	C₂×#127	—	14	1	no	—
478	C₂×#124	—	2	1	no	—
479	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
480	C₄×#41	—	7	1	no	—
481	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
482	#496	—	7	4	no	—
483	#496	—	7	4	no	—
484	#469	—	7	4	no	—
485	#468	—	7	4	no	—
486	#466	—	7	4	no	—
487	#465	—	7	4	no	—
488	#464	—	7	4	no	—
489	#463	—	7	4	no	—
490	#460	—	7	4	no	—
491	#459	—	7	4	no	—
492	#452	—	7	4	no	—
493	#450	—	7	4	no	—
494	#449	—	7	4	no	—
495	#449	—	7	4	no	—
496	#449	—	7	4	no	—
497	#448	—	7	4	no	—
498	#447	—	7	4	no	—
499	#447	—	7	4	no	—
500	#442	—	7	2	no	—
501	#441	—	7	2	no	—
502	#440	—	7	2	no	—
503	#440	—	7	2	no	—
504	#435	—	7	4	no	—
505	#435	—	7	4	no	—
506	#427	—	7	1	no	—
507	#423	—	7	1	no	—
508	#419	—	7	1	no	—
509	#418	—	7	1	no	—
510	#418	—	7	1	no	—
511	#418	—	7	1	no	—
512	#416	—	7	1	no	—
513	#416	—	7	1	no	—
514	#408	—	7	1	no	—
515	#408	—	7	1	no	—
516	C₂×#97	—	7	1	no	—
517	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
518	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
519	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
520	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
521	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
522	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
523	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
527	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
528	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
529	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
530	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
531	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
532	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
533	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
534	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
535	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
536	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
537	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
543	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
544	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
545	C₇×D₄	—	2	4	no	—
546	C₇×D₄	—	2	4	no	—
547	C₇×D₄	—	2	4	no	—
548	C₇×D₄	—	2	2	no	—
549	C₇×D₄	—	2	2	no	—
550	C₇×D₄	—	2	2	no	—
551	C₇×D₄	—	2	1	no	—
552	C₇×D₄	—	2	2	no	—
553	C₇×D₄	—	4	4	no	—
554	C₇×D₄	—	4	4	no	—
555	C₇×D₄	—	4	4	no	—
556	C₇×D₄	—	4	4	no	—
557	C₇×D₄	—	4	2	no	—
558	C₇×D₄	—	8	4	no	—
559	C₇×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
570	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
571	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
572	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
574	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
575	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
576	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
577	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
578	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
581	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
582	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
583	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
584	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
585	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
586	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
587	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
588	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
589	D₂₈	—	2	2	no	—
590	D₂₈	—	2	2	no	—
591	D₂₈	—	2	1	no	—
592	D₂₈	—	2	2	no	—
593	D₂₈	—	2	2	no	—
594	D₂₈	—	4	4	no	—
595	D₂₈	—	4	4	no	—
596	D₂₈	—	4	8	no	—
597	D₂₈	—	4	2	no	—
598	D₂₈	—	4	2	no	—
599	D₂₈	—	8	4	no	—
600	D₂₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
601	C₄×D₇	—	2	4	no	—
602	C₄×D₇	—	4	4	no	—
603	C₄×D₇	—	4	4	no	—
604	C₄×D₇	—	4	4	no	—
605	Dic₁₄	—	2	1	no	—
606	Dic₁₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
607	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
608	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
609	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
610	C₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	C₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
612	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
613	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
614	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
615	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
616	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
617	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
618	H(5,𝔽₂)	—	28	2	no	—
619	H(5,𝔽₂)	—	28	2	no	—
620	C₂×#41	—	2	1	no	—
621	C₂×#41	—	2	1	no	—
622	C₂×#41	—	2	2	no	—
623	C₂×#41	—	7	1	no	—
624	C₂×#41	—	7	2	no	—
625	C₂×#41	—	7	2	no	—
626	C₂×#41	—	14	1	no	—
627	C₂×#41	—	14	1	no	—
628	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
629	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
630	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
634	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
636	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
639	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
641	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
642	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
643	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
644	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
645	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
646	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
647	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
648	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
650	#137	—	14	8	no	—
651	#137	—	14	4	no	—
652	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
653	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
654	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
655	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
656	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
657	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
658	#135	—	7	8	no	—
659	#135	—	14	8	no	—
660	#135	—	14	8	no	—
661	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
662	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
663	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
664	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
665	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
666	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
667	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
668	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
669	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
672	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
673	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
675	C₂×D₈	—	7	1	no	—
676	C₂×D₈	—	7	2	no	—
677	C₂×D₈	—	7	2	no	—
678	C₂×D₈	—	7	2	no	—
679	C₂×D₈	—	7	2	no	—
680	C₂×D₈	—	7	2	no	—
681	C₂×D₈	—	7	4	no	—
682	C₂×D₈	—	14	4	no	—
683	C₂×D₈	—	14	8	no	—
684	C₂×D₈	—	28	2	no	—
685	#131	—	14	4	no	—
686	#131	—	14	4	no	—
687	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
688	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
689	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
690	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
691	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
692	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
693	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
694	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
697	#127	—	2	1	no	—
698	#127	—	7	4	no	—
699	#127	—	14	1	no	—
700	#127	—	14	1	no	—
701	#127	—	14	4	no	—
702	#127	—	14	1	no	—
703	#127	—	14	1	no	—
704	#127	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
705	#124	—	2	1	no	—
706	#124	—	2	1	no	—
707	#124	—	2	4	no	—
708	#124	—	2	1	no	—
709	#124	—	2	1	no	—
710	#124	—	14	1	no	—
711	#124	—	14	1	no	—
712	#124	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
713	#124	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
714	#124	C₂²×D₇	1	4	yes	—
715	#123	—	2	2	no	—
716	#123	—	2	4	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
718	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
719	#121	—	2	4	no	—
720	#121	—	2	4	no	—
721	#121	—	7	4	no	—
722	#121	—	7	4	no	—
723	#121	—	14	4	no	—
724	#121	—	14	4	no	—
725	#121	—	14	4	no	—
726	#121	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
727	#121	C₂²×D₇	1	4	yes	—
728	#120	—	2	4	no	—
729	#120	—	2	2	no	—
730	#120	—	14	2	no	—
731	#120	—	14	2	no	—
732	#120	—	14	4	no	—
733	#120	—	14	4	no	—
734	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
735	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
736	C₄×D₄	—	2	2	no	—
737	C₄×D₄	—	2	4	no	—
738	C₄×D₄	—	7	2	no	—
739	C₄×D₄	—	14	2	no	—
740	C₄×D₄	—	14	4	no	—
741	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
742	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
743	#117	—	2	1	no	—
744	#117	—	7	1	no	—
745	#117	—	14	1	no	—
746	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
751	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
752	#107	—	7	2	no	—
753	#106	—	7	2	no	—
754	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
755	#103	—	7	2	no	—
756	#103	—	7	4	no	—
757	#103	—	7	2	no	—
758	#102	—	7	2	no	—
759	#102	—	7	4	no	—
760	#102	—	7	2	no	—
761	#102	—	7	4	no	—
762	#102	—	7	4	no	—
763	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
764	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
765	#97	—	7	2	no	—
766	#97	—	7	2	no	—
767	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
769	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
770	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
774	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
775	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₇	—	16	2	no	—
777	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
778	C₂²×C₇	D₄²	1	2	yes	—
779	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂×D₇	—	2	2	no	—
781	C₂×D₇	—	4	2	no	—
782	C₂×D₇	—	4	4	no	—
783	C₂×D₇	—	4	4	no	—
784	C₂×D₇	—	4	2	no	—
785	C₂×D₇	—	4	2	no	—
786	C₂×D₇	—	16	4	no	—
787	C₂×D₇	—	16	4	no	—
788	C₂×D₇	—	16	2	no	—
789	C₂×D₇	—	16	2	no	—
790	C₄×C₇	—	2	2	no	—
791	C₄×C₇	—	2	2	no	—
792	C₄×C₇	—	2	2	no	—
793	C₄×C₇	—	2	2	no	—
794	C₄×C₇	—	2	2	no	—
795	C₄×C₇	—	4	2	no	—
796	C₄×C₇	—	4	2	no	—
797	C₄×C₇	D₄²	1	2	yes	—
798	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
800	Dic₇	—	2	2	no	—
801	Dic₇	—	4	2	no	—
802	C₂⁴	—	2	2	no	—
803	C₂⁴	—	2	1	no	—
804	C₂⁴	—	14	2	no	—
805	C₂⁴	—	14	2	no	—
806	C₂⁴	—	14	1	no	—
807	C₂⁴	—	14	1	no	—
808	#41	—	2	2	no	—
809	#41	—	2	2	no	—
810	#41	—	2	2	no	—
811	#41	—	2	2	no	—
812	#41	—	2	2	no	—
813	#41	—	2	4	no	—
814	#41	—	2	4	no	—
815	#41	—	4	2	no	—
816	#41	—	4	2	no	—
817	#41	—	4	4	no	—
818	#41	—	4	4	no	—
819	#41	—	4	8	no	—
820	#41	—	7	4	no	—
821	#41	—	14	4	no	—
822	#41	—	14	4	no	—
823	#41	—	14	2	no	—
824	#41	—	28	2	no	—
825	#41	—	28	2	no	—
826	#41	—	28	4	no	—
827	#41	—	28	4	no	—
828	#41	D₄×D₇	1	4	yes	complemented
829	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
831	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
832	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
836	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
837	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
840	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂×D₄	—	2	1	no	—
842	C₂×D₄	—	2	4	no	—
843	C₂×D₄	—	2	2	no	—
844	C₂×D₄	—	2	2	no	—
845	C₂×D₄	—	2	4	no	—
846	C₂×D₄	—	2	2	no	—
847	C₂×D₄	—	2	2	no	—
848	C₂×D₄	—	2	2	no	—
849	C₂×D₄	—	2	1	no	—
850	C₂×D₄	—	4	2	no	—
851	C₂×D₄	—	4	4	no	—
852	C₂×D₄	—	4	8	no	—
853	C₂×D₄	—	7	1	no	—
854	C₂×D₄	—	7	2	no	—
855	C₂×D₄	—	7	2	no	—
856	C₂×D₄	—	14	4	no	—
857	C₂×D₄	—	14	4	no	—
858	C₂×D₄	—	14	1	no	—
859	C₂×D₄	—	14	2	no	—
860	C₂×D₄	—	14	2	no	—
861	C₂×D₄	—	14	4	no	—
862	C₂×D₄	—	14	4	no	—
863	C₂×D₄	—	14	2	no	—
864	C₂×D₄	—	14	2	no	—
865	C₂×D₄	—	14	2	no	—
866	C₂×D₄	—	14	2	no	—
867	C₂×D₄	—	14	4	no	—
868	C₂×D₄	—	14	2	no	—
869	C₂×D₄	—	14	2	no	—
870	C₂×D₄	—	14	1	no	—
871	C₂×D₄	—	14	1	no	—
872	C₂×D₄	—	14	4	no	—
873	C₂×D₄	—	28	2	no	—
874	C₂×D₄	—	28	2	no	—
875	C₂×D₄	—	28	4	no	—
876	C₂×D₄	—	28	4	no	—
877	C₂×D₄	—	28	8	no	—
878	C₂×D₄	—	28	8	no	—
879	C₂×D₄	—	56	4	no	—
880	C₂×D₄	—	56	8	no	—
881	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
882	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
883	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
886	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
887	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
898	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
899	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
900	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
901	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
902	Q₁₆	—	7	4	no	—
903	Q₁₆	—	14	4	no	—
904	SD₁₆	—	7	4	no	—
905	SD₁₆	—	7	4	no	—
906	SD₁₆	—	14	4	no	—
907	SD₁₆	—	14	4	no	—
908	SD₁₆	—	14	4	no	—
909	SD₁₆	—	14	4	no	—
910	SD₁₆	—	14	4	no	—
911	SD₁₆	—	14	4	no	—
912	SD₁₆	—	28	4	no	—
913	D₈	—	7	4	no	—
914	D₈	—	14	4	no	—
915	D₈	—	14	4	no	—
916	D₈	—	14	4	no	—
917	D₈	—	14	4	no	—
918	D₈	—	14	4	no	—
919	D₈	—	28	4	no	—
920	M₁₆	—	14	4	no	—
921	M₁₆	—	14	4	no	—
922	M₁₆	—	14	2	no	—
923	M₁₆	—	14	2	no	—
924	C₂×C₈	—	7	4	no	—
925	C₂×C₈	—	7	1	no	—
926	C₂×C₈	—	7	1	no	—
927	C₂×C₈	—	7	2	no	—
928	C₂×C₈	—	7	2	no	—
929	C₂×C₈	—	7	2	no	—
930	C₂×C₈	—	14	4	no	—
931	C₂×C₈	—	14	4	no	—
932	C₂×C₈	—	14	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
935	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
937	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
950	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
951	C₄²	—	2	1	no	—
952	C₄²	—	2	2	no	—
953	C₄²	—	14	1	no	—
954	C₄²	—	14	2	no	—
955	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
956	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
957	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
958	C₂×C₇	—	2	2	no	—
959	C₂×C₇	—	4	2	no	—
960	C₂×C₇	—	4	2	no	—
961	C₂×C₇	—	4	2	no	—
962	C₂×C₇	—	8	2	no	—
963	C₂×C₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₇	#3585	1	2	yes	—
965	D₇	—	4	2	no	—
966	D₇	—	8	2	no	—
967	D₇	—	8	2	no	—
968	C₂³	—	2	1	no	—
969	C₂³	—	2	2	no	—
970	C₂³	—	4	4	no	—
971	C₂³	—	4	2	no	—
972	C₂³	—	8	2	no	—
973	C₂³	—	8	4	no	—
974	C₂³	—	14	1	no	—
975	C₂³	—	14	2	no	—
976	C₂³	—	14	2	no	—
977	C₂³	—	28	4	no	—
978	C₂³	—	28	4	no	—
979	C₂³	—	28	2	no	—
980	C₂³	—	28	2	no	—
981	C₂³	—	56	2	no	—
982	C₂³	—	56	2	no	—
983	C₂³	—	56	4	no	—
984	C₂³	—	56	4	no	—
985	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
986	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
987	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
988	Q₈	—	2	2	no	—
989	Q₈	—	2	2	no	—
990	Q₈	—	2	1	no	—
991	Q₈	—	2	2	no	—
992	Q₈	—	2	2	no	—
993	Q₈	—	4	4	no	—
994	Q₈	—	4	2	no	—
995	Q₈	—	7	2	no	—
996	Q₈	—	14	1	no	—
997	Q₈	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
998	D₄	—	2	4	no	—
999	D₄	—	2	4	no	—
1000	D₄	—	2	4	no	—
1001	D₄	—	2	2	no	—
1002	D₄	—	2	2	no	—
1003	D₄	—	2	2	no	—
1004	D₄	—	2	1	no	—
1005	D₄	—	2	2	no	—
1006	D₄	—	4	4	no	—
1007	D₄	—	4	4	no	—
1008	D₄	—	4	4	no	—
1009	D₄	—	4	4	no	—
1010	D₄	—	4	2	no	—
1011	D₄	—	7	2	no	—
1012	D₄	—	8	4	no	—
1013	D₄	—	14	4	no	—
1014	D₄	—	14	2	no	—
1015	D₄	—	14	2	no	—
1016	D₄	—	14	1	no	—
1017	D₄	—	14	2	no	—
1018	D₄	—	14	2	no	—
1019	D₄	—	28	4	no	—
1020	D₄	—	28	4	no	—
1021	D₄	—	28	8	no	—
1022	D₄	—	28	4	no	—
1023	D₄	—	28	4	no	—
1024	D₄	—	28	2	no	—
1025	D₄	—	28	2	no	—
1026	D₄	—	56	4	no	—
1027	D₄	—	56	4	no	—
1028	D₄	—	56	4	no	—
1029	D₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1051	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1055	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₈	—	7	2	no	—
1059	C₈	—	7	2	no	—
1060	C₈	—	14	2	no	—
1061	C₈	—	14	2	no	—
1062	C₈	—	14	2	no	—
1063	C₇	#61082	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1064	C₂²	—	2	2	no	—
1065	C₂²	—	2	2	no	—
1066	C₂²	—	2	2	no	—
1067	C₂²	—	2	2	no	—
1068	C₂²	—	2	4	no	—
1069	C₂²	—	2	4	no	—
1070	C₂²	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	4	2	no	—
1072	C₂²	—	4	4	no	—
1073	C₂²	—	14	2	no	—
1074	C₂²	—	16	2	no	—
1075	C₂²	—	16	4	no	—
1076	C₂²	—	28	2	no	—
1077	C₂²	—	28	2	no	—
1078	C₂²	—	28	2	no	—
1079	C₂²	—	28	4	no	—
1080	C₂²	—	28	4	no	—
1081	C₂²	—	112	2	no	—
1082	C₂²	—	112	2	no	—
1083	C₂²	—	112	4	no	—
1084	C₂²	—	112	4	no	—
1085	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1086	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1087	C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄	—	2	2	no	—
1090	C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄	—	2	2	no	—
1092	C₄	—	4	2	no	—
1093	C₄	—	4	2	no	—
1094	C₄	—	14	2	no	—
1095	C₄	—	28	2	no	—
1096	C₄	D₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1097	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	—	2	2	no	—
1100	C₂	—	4	2	no	—
1101	C₂	—	4	2	no	—
1102	C₂	—	4	2	no	—
1103	C₂	—	8	2	no	—
1104	C₂	—	28	2	no	—
1105	C₂	—	56	2	no	—
1106	C₂	—	56	2	no	—
1107	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	#11744366	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3500	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3500	D₇
hypocenter	C₇	#61082
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3500	C₂	semidirect
2. C₂×#90528	C₂	semidirect
3. C₂×#90526	C₂	semidirect
4. #11743310	C₂	semidirect
5. #11741558	C₂	semidirect
6. #11741546	C₂	semidirect
7. #11740992	C₂	semidirect
8. #11740987	C₂	semidirect
9. #11740952	C₂	semidirect
10. #11740947	C₂	semidirect
11. #11740849	C₂	semidirect
12. #11740843	C₂	semidirect
13. #11740828	C₂	semidirect
14. #11740823	C₂	semidirect
15. #11740721	C₂	semidirect
16. #11740390	C₂	semidirect
17. C₂×#89830	C₂	semidirect
18. #11739971	C₂	semidirect
19. #11739951	C₂	semidirect
20. C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
21. C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
23. C₂×#6553	C₂²	semidirect
24. C₇×#548	C₂²	semidirect
26. C₇×#546	C₂²	semidirect
28. C₇×#536	C₂²	semidirect
30. C₇×#535	C₂²	semidirect
34. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
35. C₄×C₇×#41	C₂²	semidirect
39. #90521	C₂²	semidirect
41. C₂×#6513	C₂²	semidirect
42. C₂×#6513	C₂²	semidirect
43. C₂×#6512	C₂²	semidirect
44. C₂×#6512	C₂²	semidirect
45. C₂×#6512	C₂²	semidirect
46. C₂×#6512	C₂²	semidirect
47. C₂×#6511	C₂²	semidirect
48. C₂×#6511	C₂²	semidirect
49. C₂×#6505	C₂²	semidirect
50. C₂×#6505	C₂²	semidirect
51. C₂²×#1143	C₂²	semidirect
52. C₂²×#1143	C₂²	semidirect
53. C₂²×#1143	C₂²	semidirect
55. C₂×#6495	C₂²	semidirect
56. C₂²×#1141	C₂²	semidirect
57. C₂²×#1141	C₂²	semidirect
58. C₂²×#1141	C₂²	semidirect
64. #90244	C₂²	semidirect
65. D₄×D₂₈	C₂²	semidirect
66. C₂×#6437	C₂²	semidirect
67. C₄×#1157	C₂²	semidirect
68. #90010	C₂²	semidirect
69. #90010	C₂²	semidirect
70. #90006	C₂²	semidirect
71. #90006	C₂²	semidirect
72. #90005	C₂²	semidirect
73. #89999	C₂²	semidirect
74. #89997	C₂²	semidirect
75. #89989	C₂²	semidirect
76. #89987	C₂²	semidirect
77. #89830	C₂²	semidirect
78. #89830	C₂²	semidirect
79. #89829	C₂²	semidirect
80. #89826	C₂²	semidirect
81. #89821	C₂²	semidirect
82. #89820	C₂²	semidirect
83. #89819	C₂²	semidirect
84. #89818	C₂²	semidirect
85. #89811	C₂²	semidirect
86. #89810	C₂²	semidirect
87. #89809	C₂²	semidirect
88. #89808	C₂²	semidirect
89. #89802	C₂²	semidirect
90. #89799	C₂²	semidirect
91. #89798	C₂²	semidirect
92. #89790	C₂²	semidirect
93. #89787	C₂²	semidirect
94. #89786	C₂²	semidirect
95. #89783	C₂²	semidirect
96. #89783	C₂²	semidirect
97. #89774	C₂²	semidirect
98. #89773	C₂²	semidirect
99. #89773	C₂²	semidirect
100. #89770	C₂²	semidirect
101. #89696	C₂²	semidirect
102. C₂×#6377	C₂²	semidirect
177. #6513	D₄	semidirect
261. #3500	D₇	semidirect
296. C₇×#41	C₂×D₄	semidirect
397. #1144	C₂×D₄	semidirect
404. #1143	C₂×D₄	semidirect
406. #1142	C₂×D₄	semidirect
413. #1141	C₂×D₄	semidirect
428. C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
434. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇	semidirect
437. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇	semidirect
460. #548	C₂×D₇	semidirect
462. #546	C₂×D₇	semidirect
466. #536	C₂×D₇	semidirect
472. #535	C₂×D₇	semidirect
479. C₂×#124	C₂×D₇	semidirect
481. C₄×#41	C₂×D₇	semidirect
828. #41	D₄×D₇	semidirect
1063. C₇	#61082	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3500	2
C₂×#90528	2
C₂×#90526	2
#11743310	2
#11741558	2
#11741546	2
#11740992	2
#11740987	2
#11740952	2
#11740947	2
#11740849	2
#11740843	2
#11740828	2
#11740823	2
#11740721	2
#11740390	2
C₂×#89830	2
#11739971	2
#11739951	2
#61082	7