Finite Group Databasebeta

← #14229730

Subgroups — #14229730

Order 1792.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90469C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90465C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11743144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11742914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11741427C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11741392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11739951C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11738073C214yesmaximal, complemented
11#11738057C214yesmaximal, complemented
12#11737998C214yesmaximal, complemented
13#11737997C214yesmaximal, complemented
14#11736501C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11736487C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11736408C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#11736405C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#11736377C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#11736373C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#6553C2211yescharacteristic
21C2×#6553C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6551C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6548C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C7×#137C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
26C2×C7×#124C2211yescharacteristic, complemented
27C4×C7×#41C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6513C2211yescharacteristic
29#90507C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#1143C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#1143C2211yescharacteristic, complemented
32#90496C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#1141C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#1141C2211yescharacteristic, complemented
35#90469—28no—
36#90465—28no—
37C2×#6482C2212yescomplemented
38C2×#6481C2212yescomplemented
39C2×#6479C2212yescomplemented
40C2×#6477C2212yescomplemented
41C2×#6477C2212yescomplemented
42C2×D7×SD16C2212yescomplemented
43C2×#6474C2212yescomplemented
44C2×D7×D8C2212yescomplemented
45C2×#6471C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6471C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6470C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6470C2211yescharacteristic, complemented
49#90368C2214yescomplemented
50#90367C2214yescomplemented
51#90366—21no—
52#90365—21no—
53D7×#124—21no—
54#90359—21no—
55#90268C2214yescomplemented
56D4×D28—24no—
57D4×D28C2214yescomplemented
58#90216—21no—
59#90216—21no—
60#90216C2211yescharacteristic
61#90216C2211yescharacteristic, complemented
62#90181—24no—
63#90168—21no—
64#90168C2211yescharacteristic
65C2×#6437—21no—
66C2×#6437C2211yescharacteristic, complemented
67C4×#1157C2211yescharacteristic, complemented
68C7×#464C2214yescomplemented
69C7×#463C2214yescomplemented
70C7×#423C2211yescharacteristic, complemented
71C7×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C7×#418C2211yescharacteristic, complemented
73#90005C2211yescharacteristic, complemented
74#89959C2214yescomplemented
75#89944C2214yescomplemented
76#89941C2214yescomplemented
77#89928C2214yescomplemented
78#89903C2211yescharacteristic, complemented
79#89903C2211yescharacteristic, complemented
80#89901C2211yescharacteristic, complemented
81#89901C2211yescharacteristic, complemented
82#89830C2214yescomplemented
83#89830C2214yescomplemented
84#89802C2212yescomplemented
85#89798C2212yescomplemented
86#89790C2212yescomplemented
87#89786C2212yescomplemented
88#89774C2211yescharacteristic, complemented
89#89770C2211yescharacteristic, complemented
90C2×#6377C2211yescharacteristic, complemented
91#89620C2214yescomplemented
92#89615C2214yescomplemented
93#89608C2214yescomplemented
94#89608C2214yescomplemented
95#89584C2214yescomplemented
96#89583C2214yescomplemented
97#89579C2214yescomplemented
98#89578C2214yescomplemented
99#89554C2214yescomplemented
100#89553C2214yescomplemented
101#89547C2214yescomplemented
102#89545C2214yescomplemented
103#61082—71nomaximal, Sylow
104C2×C7×#41C2311yescharacteristic
105C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
106C22×C7×D4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊D7—22no—
108#6553—24no—
109#6553—24no—
110#6553—42no—
111#6553—42no—
112#6551—24no—
113#6551—42no—
114C2×#1161—21no—
115C2×#1161C2312yes—
116C2×#1161C2312yes—
117C2×#1161C2312yes—
118C2×Q8×D7—21no—
119C2×Q8×D7C2312yes—
120#6548—24no—
121#6548—42no—
122C2×#1159—21no—
123C2×#1159C2312yes—
124C2×D4×D7—22no—
125C2×D4×D7—22no—
126C2×D4×D7—21no—
127C2×D4×D7C2312yes—
128C2×D4×D7C2312yes—
129C2×D4×D7C2312yes—
130C2×#1157—22no—
131C2×#1157—21no—
132C2×#1157—21no—
133C2×#1157C2311yescharacteristic
134C2×#1157C2311yescharacteristic
135C2×#1157C2311yescharacteristic
136C22×D28—22no—
137C22×D28—21no—
138C22×D28—21no—
139C22×D28—24no—
140C22×D28C2311yescharacteristic
141C22×D28C2311yescharacteristic
142C7×#137—24no—
143C7×AGL(1,ℤ/8)—24no—
144C2×C7×Q16C2312yes—
145C2×C7×SD16C2312yes—
146C2×C7×SD16C2312yes—
147C2×C7×D8C2312yes—
148C2×C7×M16C2311yescharacteristic
149C2×C7×M16C2311yescharacteristic
150C7×#124—21no—
151C7×#124—21no—
152C7×#124C2314yes—
153C4×C7×Q8C2312yes—
154C4×C7×D4—22no—
155C4×C7×D4C2312yes—
156C7×#117—21no—
157C7×#117C2311yescharacteristic
158C2×C7×C22⋊C4—22no—
159C2×C42×C7—21no—
160C2×C42×C7C2311yescharacteristic
161#6516—22no—
162#6513D418yescomplemented
163#6510—21no—
164#6509C2314yes—
165#6507—21no—
166C2×#1144C2311yescharacteristic
167C2×#1143—24no—
168C2×#1143—42no—
169C2×#1143C2312yes—
170C2×#1143C2312yes—
171C2×#1143C2314yes—
172C2×#1143C2311yescharacteristic
173#6503—21no—
174#6501C2314yes—
175#6499—21no—
176C2×#1142C2311yescharacteristic
177C2×#1141—24no—
178C2×#1141—42no—
179C2×#1141C2312yes—
180C2×#1141C2312yes—
181C2×#1141C2314yes—
182C2×#1141C2311yescharacteristic
183#6493—24no—
184#6493D414yes—
185#6492—22no—
186C4×C22⋊D7—22no—
187#6489C2311yescharacteristic
188C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
189C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
190#6482—28no—
191#6481—28no—
192#6479—28no—
193#6477—28no—
194#6477—28no—
195D7×SD16—28no—
196#6474—28no—
197D7×D8—28no—
198#6471—24no—
199#6471—24no—
200#6470—24no—
201#6470—24no—
202C2×D56C2312yes—
203C2×D56C2312yes—
204C2×#1132C2312yes—
205C2×#1132C2312yes—
206C2×#1131C2312yes—
207C2×#1131C2312yes—
208C2×C8×D7C2312yes—
209C2×C8×D7C2312yes—
210#6458—24no—
211#6458—24no—
212#6458C2314yes—
213#6458C2314yes—
214#6448—24no—
215#6447—24no—
216#6447—24no—
217#6446—24no—
218#6445—22no—
219#6445—22no—
220#6445—24no—
221#6445—24no—
222#6445—24no—
223(C22⋊D7)⋊C4—24no—
224D7×C22⋊C4—24no—
225#6441—24no—
226#6438—21no—
227#6438—21no—
228#6438D411yescharacteristic
229#6438D411yescharacteristic
230#6437—21no—
231#6437—21no—
232#6437—24no—
233#6437—21no—
234#6437—21no—
235#6437D411yescharacteristic
236#6437C2314yes—
237C4×D28—24no—
238C4×D28C2314yes—
239C4×D28C2312yes—
240#6435—21no—
241C42×D7—21no—
242#6432D411yescharacteristic
243C4×Dic14C2312yes—
244C7×C4⋊C8C2314yes—
245C7×#103C2314yes—
246C7×#102C2314yes—
247#6409C2312yes—
248#6406C2312yes—
249#6395C2314yes—
250#6395C2314yes—
251(C2×D7)⋊C8C2314yes—
252(C2×D7)⋊C8C2314yes—
253#6384C2312yes—
254#6383C2312yes—
255#6382C2312yes—
256#6381C2312yes—
257#6377C2312yes—
258#6377C2312yes—
259C2×#577—71no—
260C2×#576—71no—
261#3500—71no—
262#3498—71no—
263#3271—74no—
264#3268—74no—
265#3265—74no—
266#3264—74no—
267C2×#496—71no—
268#3058—71no—
269#3057—71no—
270#3040D711yescharacteristic, complemented
271#3038—71no—
272#3010—71no—
273#3009—71no—
274#3008—71no—
275#3008—71no—
276#2943—71no—
277#2932—71no—
278C24×C7—21no—
279C23×D7—21no—
280C23×D7—21no—
281C23×D7—22no—
282C23×D7—22no—
283C23×D7—22no—
284C7×#41—22no—
285C7×#41C2×D414yes—
286C2×C7×Q8—21no—
287C2×C7×Q8—22no—
288C2×C7×Q8—22no—
289C2×C7×Q8C2412yes—
290C2×C7×Q8C2411yescharacteristic
291C2×C7×D4—21no—
292C2×C7×D4—22no—
293C2×C7×D4—21no—
294C2×C7×D4—22no—
295C2×C7×D4C2412yes—
296C2×C7×D4C2411yescharacteristic
297C22×C4×C7—21no—
298C22×C4×C7—21no—
299C22×C4×C7—22no—
300C22×C4×C7C2×D412yes—
301C22×C4×C7C2411yescharacteristic
302C2×C22⋊D7—21no—
303C2×C22⋊D7—22no—
304C2×C22⋊D7—24no—
305C2×C22⋊D7—22no—
306C2×C22⋊D7—22no—
307C2×C22⋊D7—22no—
308C2×C22⋊D7—48no—
309C2×C22⋊D7C2×D412yes—
310C2×C22⋊D7C2×D412yes—
311C22×Dic7—22no—
312#1161—24no—
313#1161—24no—
314#1161—24no—
315#1161—42no—
316#1161—42no—
317#1161—42no—
318#1161—44no—
319Q8×D7—24no—
320Q8×D7—42no—
321Q8×D7—44no—
322#1159—24no—
323#1159—42no—
324#1159—44no—
325D4×D7—24no—
326D4×D7—24no—
327D4×D7—24no—
328D4×D7—42no—
329D4×D7—42no—
330D4×D7—42no—
331D4×D7—44no—
332D4×D7—48no—
333D4×D7—48no—
334#1157—22no—
335#1157—22no—
336#1157—22no—
337#1157—22no—
338#1157—22no—
339#1157—44no—
340#1157—44no—
341#1157—48no—
342#1157C2×D414yescomplemented
343C2×D28—22no—
344C2×D28—22no—
345C2×D28—22no—
346C2×D28—22no—
347C2×D28—22no—
348C2×D28—22no—
349C2×D28—22no—
350C2×D28—24no—
351C2×D28—21no—
352C2×D28—21no—
353C2×D28—24no—
354C2×D28—24no—
355C2×D28—24no—
356C2×D28—44no—
357C2×D28—44no—
358C2×D28—88no—
359C2×D28—84no—
360C2×D28C2×D411yescharacteristic
361C2×D28C2×D411yescharacteristic
362C2×D28C2×D414yes—
363C2×D28C2412yes—
364C2×D28C2412yes—
365C2×D28C2411yescharacteristic
366C2×C4×D7—21no—
367C2×C4×D7—22no—
368C2×C4×D7—22no—
369C2×C4×D7—22no—
370C2×C4×D7—22no—
371C2×C4×D7—22no—
372C2×C4×D7C2412yes—
373C2×C4×D7C2412yes—
374C2×Dic14—22no—
375C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
376C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
377C2×Dic14C2411yescharacteristic
378C7×Q16—24no—
379C7×SD16—24no—
380C7×SD16—24no—
381C7×D8—24no—
382C7×M16—22no—
383C7×M16—22no—
384C2×C7×C8C2412yes—
385C2×C7×C8C2412yes—
386C7×C4⋊C4—22no—
387C7×C4⋊C4C2412yes—
388C7×C22⋊C4—21no—
389C7×C22⋊C4—24no—
390C7×C22⋊C4—24no—
391C7×C22⋊C4—22no—
392C42×C7—22no—
393C42×C7—21no—
394C42×C7C2×D411yescharacteristic
395C42×C7C2×D411yescharacteristic
396C42×C7C2412yes—
397C22⋊Dic7—21no—
398C22⋊Dic7—24no—
399#1144C2×D414yescomplemented
400#1143—24no—
401#1143—24no—
402#1143—44no—
403#1143C2×D414yescomplemented
404#1142C2×D414yescomplemented
405#1141—24no—
406#1141—24no—
407#1141—44no—
408#1141C2×D414yescomplemented
409(C2×D7)⋊C4—24no—
410(C2×D7)⋊C4—22no—
411(C2×D7)⋊C4—24no—
412(C2×D7)⋊C4—24no—
413(C2×D7)⋊C4C2×D414yes—
414(C2×D7)⋊C4C2×D414yes—
415C4⋊Dic7C2×D414yes—
416C4⋊Dic7C2412yes—
417Dic7⋊C4—22no—
418Dic7⋊C4—24no—
419C4×Dic7—22no—
420C4×Dic7—21no—
421C2×C7⋊C8—22no—
422C2×C7⋊C8C2×D414yescomplemented
423C2×C7⋊C8C2412yes—
424C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
425C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
426D56—24no—
427D56—24no—
428#1132—24no—
429#1132—24no—
430#1131—24no—
431#1131—24no—
432C8×D7—24no—
433C8×D7—24no—
434C2×2−1+4—71no—
435C2×H(5,𝔽2)—71no—
436C2×H(5,𝔽2)—71no—
437C2×H(5,𝔽2)—71no—
438#577—148no—
439#576—148no—
440C2×#137—72no—
441C2×#137C2×D711yescharacteristic, complemented
442C2×AGL(1,ℤ/8)—72no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—72no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—72no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
448C2×#135—71no—
449C2×#135—72no—
450C2×#135—72no—
451C22×SD16—71no—
452C22×SD16—71no—
453C22×SD16—72no—
454C22×D8—71no—
455C22×D8—71no—
456C22×D8—72no—
457C2×#131—71no—
458C2×#131—71no—
459#550—74no—
460#548—74no—
461#546—74no—
462#546—144no—
463D42—74no—
464D42—144no—
465#536—71no—
466#536—141no—
467#535—71no—
468#535—71no—
469#535—71no—
470#535—141no—
471#535—141no—
472#535—141no—
473#532—71no—
474#532—141no—
475#532—141no—
476C2×#127—71no—
477C2×#127—141no—
478C2×#124—141no—
479C2×#124C2×D711yescharacteristic, complemented
480C4×#41—71no—
481C4×#41C2×D711yescharacteristic, complemented
482#496—74no—
483#496—74no—
484#469—74no—
485#468—74no—
486#466—74no—
487#465—74no—
488#464C2×D714yescomplemented
489#463C2×D714yescomplemented
490#460—74no—
491#459—74no—
492#452—74no—
493#450—74no—
494#449—74no—
495#449—74no—
496#449—74no—
497#448—74no—
498#447—74no—
499#447—74no—
500#442—72no—
501#441—72no—
502#440—72no—
503#440—72no—
504#435—74no—
505#435—74no—
506#427—71no—
507#423C2×D711yescharacteristic, complemented
508#419C2×D711yescharacteristic, complemented
509#418—71no—
510#418—71no—
511#418C2×D711yescharacteristic, complemented
512#416—71no—
513#416—71no—
514#408—71no—
515#408—71no—
516C2×#97—71no—
517C23×C7—21no—
518C23×C7—22no—
519C23×C7—42no—
520C23×C7—82no—
521C23×C7C22×D411yescharacteristic
522C22×D7—21no—
523C22×D7—22no—
524C22×D7—22no—
525C22×D7—44no—
526C22×D7—44no—
527C22×D7—44no—
528C22×D7—42no—
529C22×D7—42no—
530C22×D7—84no—
531C22×D7—84no—
532C22×D7—84no—
533C22×D7—82no—
534C22×D7—82no—
535C22×D7C22×D412yes—
536C22×D7C22×D412yes—
537C7×Q8—21no—
538C7×Q8—22no—
539C7×Q8—22no—
540C7×Q8—42no—
541C7×Q8C22×D412yes—
542C7×D4—24no—
543C7×D4—22no—
544C7×D4—21no—
545C7×D4—22no—
546C7×D4—42no—
547C7×D4C22×D412yes—
548C2×C4×C7—21no—
549C2×C4×C7—24no—
550C2×C4×C7—22no—
551C2×C4×C7—22no—
552C2×C4×C7—42no—
553C2×C4×C7—44no—
554C2×C4×C7—42no—
555C2×C4×C7C22×D412yes—
556C2×C4×C7C22×D412yes—
557C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
558C2×C4×C7C22×D412yes—
559C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
560C2×C4×C7C2511yescharacteristic
561C22⋊D7—24no—
562C22⋊D7—24no—
563C22⋊D7—24no—
564C22⋊D7—44no—
565C22⋊D7—44no—
566C22⋊D7—44no—
567C22⋊D7—44no—
568C22⋊D7—84no—
569C2×Dic7—21no—
570C2×Dic7—22no—
571C2×Dic7—44no—
572C2×Dic7C22×D412yes—
573C2×Dic7C22×D412yes—
574D28—22no—
575D28—22no—
576D28—22no—
577D28—22no—
578D28—21no—
579D28—22no—
580D28—22no—
581D28—44no—
582D28—44no—
583D28—44no—
584D28—48no—
585D28—44no—
586D28—42no—
587D28—42no—
588D28—84no—
589D28—84no—
590D28—84no—
591D28C22×D412yes—
592C4×D7—24no—
593C4×D7—22no—
594C4×D7—22no—
595C4×D7—22no—
596C4×D7—22no—
597C4×D7—44no—
598C4×D7—44no—
599C4×D7—44no—
600C4×D7—44no—
601C4×D7—82no—
602Dic14—22no—
603Dic14—22no—
604Dic14—21no—
605Dic14—44no—
606Dic14C22×D412yes—
607C7×C8—22no—
608C7×C8—22no—
609C7⋊C8—22no—
610C7⋊C8C22×D412yes—
611C7⋊C8C22×D412yes—
6122−1+4—144no—
6132−1+4—282no—
614H(5,𝔽2)—144no—
615H(5,𝔽2)—144no—
616H(5,𝔽2)—144no—
617H(5,𝔽2)—282no—
618H(5,𝔽2)—282no—
619H(5,𝔽2)—282no—
620C2×#41—71no—
621C2×#41—71no—
622C2×#41—72no—
623C2×#41—72no—
624C2×#41—72no—
625C2×#41—72no—
626C2×#41—71no—
627C2×#41—142no—
628C2×#41—141no—
629C2×#41—141no—
630C2×#41—141no—
631C2×#41—141no—
632C2×#41C22×D711yescharacteristic
633C22×Q8—72no—
634C22×Q8—141no—
635C22×Q8C22×D711yescharacteristic
636C22×D4—72no—
637C22×D4—72no—
638C22×D4—72no—
639C22×D4—71no—
640C22×D4—71no—
641C22×D4—141no—
642C22×D4—141no—
643C22×D4—144no—
644C22×D4—141no—
645C22×D4—142no—
646C22×D4—142no—
647C22×D4—142no—
648C22×D4—142no—
649C22×D4C22×D711yescharacteristic
650#137—24no—
651#137—148no—
652AGL(1,ℤ/8)—24no—
653AGL(1,ℤ/8)—144no—
654AGL(1,ℤ/8)—144no—
655AGL(1,ℤ/8)—148no—
656AGL(1,ℤ/8)—148no—
657AGL(1,ℤ/8)—148no—
658#135—78no—
659#135—148no—
660#135—148no—
661C2×Q16—71no—
662C2×Q16C22×D712yes—
663C2×SD16—71no—
664C2×SD16—71no—
665C2×SD16—72no—
666C2×SD16—72no—
667C2×SD16—74no—
668C2×SD16—72no—
669C2×SD16—72no—
670C2×SD16—144no—
671C2×SD16—148no—
672C2×SD16—282no—
673C2×SD16C22×D712yes—
674C2×SD16C22×D712yes—
675C2×D8—71no—
676C2×D8—72no—
677C2×D8—72no—
678C2×D8—74no—
679C2×D8—72no—
680C2×D8—72no—
681C2×D8—144no—
682C2×D8—148no—
683C2×D8—282no—
684C2×D8C22×D712yes—
685#131—144no—
686#131—144no—
687C2×M16—72no—
688C2×M16—72no—
689C2×M16C22×D711yescharacteristic
690C2×M16C22×D711yescharacteristic
691C22×C8—71no—
692C22×C8—71no—
693C22×C8—72no—
694C22×C8—72no—
695C4⋊Q8—71no—
696C4⋊Q8—141no—
697#127—71no—
698#127—74no—
699#127—141no—
700#127—141no—
701#127—144no—
702#127—141no—
703#127—141no—
704#127—141no—
705#124—21no—
706#124—21no—
707#124—71no—
708#124—71no—
709#124—141no—
710#124—141no—
711#124—144no—
712#124—141no—
713#124—141no—
714#124C22×D714yes—
715#123—144no—
716#123—142no—
717C22⋊Q8—74no—
718C22⋊Q8—144no—
719#121—74no—
720#121—74no—
721#121—74no—
722#121—74no—
723#121—144no—
724#121—144no—
725#121—144no—
726#121—144no—
727#121—144no—
728#120—144no—
729#120—144no—
730#120—142no—
731#120—142no—
732#120—144no—
733#120—142no—
734C4×Q8—72no—
735C4×Q8C22×D712yes—
736C4×D4—22no—
737C4×D4—74no—
738C4×D4—72no—
739C4×D4—144no—
740C4×D4—144no—
741C4×D4—142no—
742C4×D4C22×D712yes—
743#117—21no—
744#117—71no—
745#117—141no—
746#117C22×D711yescharacteristic
747C2×C22⋊C4—22no—
748C2×C22⋊C4—144no—
749C2×C42—21no—
750C2×C42—141no—
751C2×C42C22×D711yescharacteristic
752#107—72no—
753#106—72no—
754C4⋊C8C22×D714yes—
755#103—72no—
756#103—72no—
757#103C22×D714yes—
758#102—72no—
759#102—74no—
760#102—74no—
761#102—72no—
762#102C22×D714yes—
763C22⋊C8—74no—
764C22⋊C8—74no—
765#97—72no—
766#97—72no—
767C22×C7—22no—
768C22×C7—22no—
769C22×C7—42no—
770C22×C7—44no—
771C22×C7—42no—
772C22×C7—162no—
773C22×C7D4212yes—
774C22×C7C23×D411yescharacteristic
775C2×D7—24no—
776C2×D7—24no—
777C2×D7—22no—
778C2×D7—22no—
779C2×D7—22no—
780C2×D7—42no—
781C2×D7—44no—
782C2×D7—44no—
783C2×D7—42no—
784C2×D7—42no—
785C2×D7—164no—
786C2×D7—164no—
787C2×D7—164no—
788C2×D7—162no—
789C2×D7—162no—
790C4×C7—22no—
791C4×C7—22no—
792C4×C7—22no—
793C4×C7—42no—
794C4×C7—42no—
795C4×C7D4212yes—
796C4×C7C23×D411yescharacteristic
797C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
798Dic7—22no—
799Dic7—22no—
800Dic7—22no—
801Dic7—42no—
802C24—21no—
803C24—142no—
804C24—142no—
805C24—142no—
806C24—141no—
807C24—141no—
808#41—22no—
809#41—74no—
810#41—142no—
811#41—142no—
812#41—142no—
813#41—142no—
814#41—142no—
815#41—144no—
816#41—144no—
817#41—144no—
818#41—144no—
819#41—284no—
820#41—284no—
821#41—288no—
822#41—282no—
823#41—284no—
824#41—282no—
825#41—282no—
826#41—282no—
827#41—284no—
828#41D4×D714yes—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—22no—
831C2×Q8—22no—
832C2×Q8—71no—
833C2×Q8—71no—
834C2×Q8—71no—
835C2×Q8—142no—
836C2×Q8—144no—
837C2×Q8—282no—
838C2×Q8—284no—
839C2×Q8C23×D712yes—
840C2×Q8C23×D711yescharacteristic
841C2×D4—21no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—72no—
846C2×D4—72no—
847C2×D4—71no—
848C2×D4—71no—
849C2×D4—74no—
850C2×D4—71no—
851C2×D4—72no—
852C2×D4—72no—
853C2×D4—142no—
854C2×D4—142no—
855C2×D4—142no—
856C2×D4—144no—
857C2×D4—144no—
858C2×D4—142no—
859C2×D4—142no—
860C2×D4—142no—
861C2×D4—144no—
862C2×D4—141no—
863C2×D4—144no—
864C2×D4—144no—
865C2×D4—142no—
866C2×D4—144no—
867C2×D4—142no—
868C2×D4—142no—
869C2×D4—144no—
870C2×D4—141no—
871C2×D4—141no—
872C2×D4—144no—
873C2×D4—142no—
874C2×D4—142no—
875C2×D4—284no—
876C2×D4—284no—
877C2×D4—282no—
878C2×D4—282no—
879C2×D4—282no—
880C2×D4—284no—
881C2×D4—288no—
882C2×D4—288no—
883C2×D4—288no—
884C2×D4—564no—
885C2×D4—568no—
886C2×D4C23×D712yes—
887C2×D4C23×D711yescharacteristic
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—72no—
892C22×C4—72no—
893C22×C4—142no—
894C22×C4—142no—
895C22×C4—142no—
896C22×C4—142no—
897C22×C4—142no—
898C22×C4—141no—
899C22×C4—142no—
900C22×C4D4×D712yes—
901C22×C4C23×D711yescharacteristic
902Q16—24no—
903Q16—74no—
904SD16—24no—
905SD16—24no—
906SD16—74no—
907SD16—74no—
908SD16—144no—
909SD16—144no—
910SD16—144no—
911SD16—144no—
912SD16—284no—
913D8—24no—
914D8—74no—
915D8—144no—
916D8—144no—
917D8—144no—
918D8—144no—
919D8—284no—
920M16—22no—
921M16—22no—
922M16—144no—
923M16—144no—
924C2×C8—74no—
925C2×C8—71no—
926C2×C8—71no—
927C2×C8—72no—
928C2×C8—144no—
929C2×C8—144no—
930C2×C8—142no—
931C2×C8C23×D712yes—
932C2×C8C23×D712yes—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—74no—
935C4⋊C4—72no—
936C4⋊C4—144no—
937C4⋊C4—142no—
938C4⋊C4C23×D712yes—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—74no—
944C22⋊C4—74no—
945C22⋊C4—144no—
946C22⋊C4—144no—
947C22⋊C4—144no—
948C22⋊C4—144no—
949C22⋊C4—141no—
950C22⋊C4—142no—
951C42—21no—
952C42—22no—
953C42—141no—
954C42—142no—
955C42D4×D711yescharacteristic
956C42D4×D711yescharacteristic
957C42C23×D712yes—
958C2×C7—22no—
959C2×C7—42no—
960C2×C7—82no—
961C2×C7C2×D4211yescharacteristic
962C2×C7#358512yes—
963D7—42no—
964D7—42no—
965D7—42no—
966D7—82no—
967D7—82no—
968C23—21no—
969C23—22no—
970C23—42no—
971C23—72no—
972C23—72no—
973C23—82no—
974C23—141no—
975C23—142no—
976C23—142no—
977C23—284no—
978C23—284no—
979C23—284no—
980C23—282no—
981C23—282no—
982C23—562no—
983C23—562no—
984C23—564no—
985C23—564no—
986C23—564no—
987C23C2×D4×D711yescharacteristic
988Q8—21no—
989Q8—22no—
990Q8—22no—
991Q8—42no—
992Q8—72no—
993Q8—142no—
994Q8—142no—
995Q8—141no—
996Q8—284no—
997Q8C2×D4×D712yes—
998D4—24no—
999D4—22no—
1000D4—21no—
1001D4—22no—
1002D4—42no—
1003D4—72no—
1004D4—144no—
1005D4—144no—
1006D4—144no—
1007D4—142no—
1008D4—142no—
1009D4—142no—
1010D4—142no—
1011D4—141no—
1012D4—142no—
1013D4—142no—
1014D4—284no—
1015D4—284no—
1016D4—284no—
1017D4—288no—
1018D4—284no—
1019D4—284no—
1020D4—284no—
1021D4—284no—
1022D4—284no—
1023D4—282no—
1024D4—282no—
1025D4—564no—
1026D4—564no—
1027D4—564no—
1028D4—564no—
1029D4C2×D4×D712yes—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—24no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—44no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—72no—
1038C2×C4—72no—
1039C2×C4—141no—
1040C2×C4—144no—
1041C2×C4—142no—
1042C2×C4—142no—
1043C2×C4—142no—
1044C2×C4—142no—
1045C2×C4—142no—
1046C2×C4—284no—
1047C2×C4—284no—
1048C2×C4—284no—
1049C2×C4—284no—
1050C2×C4—284no—
1051C2×C4—562no—
1052C2×C4C2×D4×D712yes—
1053C2×C4C2×D4×D712yes—
1054C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1055C2×C4C2×D4×D712yes—
1056C2×C4#655312yes—
1057C2×C4C24×D711yescharacteristic
1058C8—22no—
1059C8—22no—
1060C8—72no—
1061C8—72no—
1062C8—142no—
1063C7#6108211yescharacteristic, complemented, Sylow
1064C22—22no—
1065C22—22no—
1066C22—42no—
1067C22—44no—
1068C22—42no—
1069C22—144no—
1070C22—144no—
1071C22—142no—
1072C22—142no—
1073C22—142no—
1074C22—162no—
1075C22—282no—
1076C22—284no—
1077C22—284no—
1078C22—282no—
1079C22—282no—
1080C22—1122no—
1081C22—1122no—
1082C22—1124no—
1083C22—1124no—
1084C22—1124no—
1085C22#9030012yes—
1086C22C22×D4×D711yescharacteristic
1087C4—22no—
1088C4—22no—
1089C4—22no—
1090C4—42no—
1091C4—42no—
1092C4—142no—
1093C4—142no—
1094C4—142no—
1095C4—282no—
1096C4#9030012yes—
1097C4C22×D4×D711yescharacteristic
1098C4C2×#655311yescharacteristic
1099C2—22no—
1100C2—42no—
1101C2—82no—
1102C2—282no—
1103C2—282no—
1104C2—282no—
1105C2—562no—
1106C2—562no—
1107C2C2×#9030011yescharacteristic
1108C2#1174426812yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3040C2
socleC22×C7C23×D4
hypercenter#3040D7
hypocenterC7#61082
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90469C2semidirect
2. C2×#90465C2semidirect
3. #11743144C2semidirect
4. #11742914C2semidirect
5. C7×#3040C2semidirect
6. #11741427C2semidirect
7. #11741392C2semidirect
8. C2×#89830C2semidirect
9. #11739951C2semidirect
10. #11738073C2semidirect
11. #11738057C2semidirect
12. #11737998C2semidirect
13. #11737997C2semidirect
14. #11736501C2semidirect
15. #11736487C2semidirect
16. #11736408C2semidirect
17. #11736405C2semidirect
18. #11736377C2semidirect
19. #11736373C2semidirect
21. C2×#6553C22semidirect
22. C2×#6551C22semidirect
23. C2×#6548C22semidirect
24. C2×C7×#137C22semidirect
26. C2×C7×#124C22semidirect
27. C4×C7×#41C22semidirect
29. #90507C22semidirect
30. C22×#1143C22semidirect
31. C22×#1143C22semidirect
32. #90496C22semidirect
33. C22×#1141C22semidirect
34. C22×#1141C22semidirect
37. C2×#6482C22semidirect
38. C2×#6481C22semidirect
39. C2×#6479C22semidirect
40. C2×#6477C22semidirect
41. C2×#6477C22semidirect
42. C2×D7×SD16C22semidirect
43. C2×#6474C22semidirect
44. C2×D7×D8C22semidirect
45. C2×#6471C22semidirect
46. C2×#6471C22semidirect
47. C2×#6470C22semidirect
48. C2×#6470C22semidirect
49. #90368C22semidirect
50. #90367C22semidirect
55. #90268C22semidirect
57. D4×D28C22semidirect
61. #90216C22semidirect
66. C2×#6437C22semidirect
67. C4×#1157C22semidirect
68. C7×#464C22semidirect
69. C7×#463C22semidirect
70. C7×#423C22semidirect
71. C7×#419C22semidirect
72. C7×#418C22semidirect
73. #90005C22semidirect
74. #89959C22semidirect
75. #89944C22semidirect
76. #89941C22semidirect
77. #89928C22semidirect
78. #89903C22semidirect
79. #89903C22semidirect
80. #89901C22semidirect
81. #89901C22semidirect
82. #89830C22semidirect
83. #89830C22semidirect
84. #89802C22semidirect
85. #89798C22semidirect
86. #89790C22semidirect
87. #89786C22semidirect
88. #89774C22semidirect
89. #89770C22semidirect
90. C2×#6377C22semidirect
91. #89620C22semidirect
92. #89615C22semidirect
93. #89608C22semidirect
94. #89608C22semidirect
95. #89584C22semidirect
96. #89583C22semidirect
97. #89579C22semidirect
98. #89578C22semidirect
99. #89554C22semidirect
100. #89553C22semidirect
101. #89547C22semidirect
102. #89545C22semidirect
162. #6513D4semidirect
270. #3040D7semidirect
342. #1157C2×D4semidirect
399. #1144C2×D4semidirect
403. #1143C2×D4semidirect
404. #1142C2×D4semidirect
408. #1141C2×D4semidirect
422. C2×C7⋊C8C2×D4semidirect
441. C2×#137C2×D7semidirect
479. C2×#124C2×D7semidirect
481. C4×#41C2×D7semidirect
488. #464C2×D7semidirect
489. #463C2×D7semidirect
507. #423C2×D7semidirect
508. #419C2×D7semidirect
511. #418C2×D7semidirect
1063. C7#61082semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904692
C2×#904652
#117431442
#117429142
C7×#30402
#117414272
#117413922
C2×#898302
#117399512
#117380732
#117380572
#117379982
#117379972
#117365012
#117364872
#117364082
#117364052
#117363772
#117363732
#610827