Finite Group Databasebeta

← #14229739

Subgroups — #14229739

Order 1792.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90457C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90442C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11743409C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11743408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#3059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89962C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11741232C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11740856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11740849C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11738371C214yesmaximal, complemented
11#11738366C214yesmaximal, complemented
12#11738217C214yesmaximal, complemented
13#11738216C214yesmaximal, complemented
14#11736627C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11736611C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11736420C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#11736419C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#11736406C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#11736405C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#6554C2211yescharacteristic
21C2×#6553C2211yescharacteristic
22C2×#6551C2211yescharacteristic
23C2×#6551C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C7×Q16C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C7×#131C2211yescharacteristic
26C7×#536C2211yescharacteristic
27C7×#536C2211yescharacteristic
28#90523C2211yescharacteristic
29C2×#6510C2211yescharacteristic
30C2×#6507C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#1144C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6505C2211yescharacteristic
33C2×#6505C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#1143C2211yescharacteristic
35#90457—28no—
36C2×#6482C2212yescomplemented
37C2×#6481C2212yescomplemented
38C2×#6481C2212yescomplemented
39C2×D7×Q16C2212yescomplemented
40#90442—28no—
41C2×#6472C2212yes—
42C2×#6472C2211yescharacteristic
43C2×#6471C2211yescharacteristic
44C2×#6471C2212yes—
45C2×#6467C2212yes—
46C2×#6467C2211yescharacteristic
47C22×#1132C2211yescharacteristic
48C22×#1132C2212yes—
49C2×#6464C2211yescharacteristic, complemented
50#90416—21no—
51#90415—21no—
52#90415—21no—
53D7×C4⋊Q8—21no—
54#90366—21no—
55#90365—21no—
56D7×#124—21no—
57#90359—21no—
58#90346—24no—
59#90345—24no—
60#90324C2214yes—
61#90323C2214yescomplemented
62#90322C2214yescomplemented
63#90321C2214yes—
64#90217C2211yescharacteristic, complemented
65#90216C2211yescharacteristic
66#90213C2211yescharacteristic
67#90213C2211yescharacteristic, complemented
68C7×#470C2214yescomplemented
69C7×#467C2214yescomplemented
70C7×#427C2211yescharacteristic, complemented
71C7×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C7×#419C2211yescharacteristic, complemented
73#90006C2211yescharacteristic
74#89962C2214yescomplemented
75#89962C2214yescomplemented
76#89901C2211yescharacteristic, complemented
77#89899C2214yescomplemented
78#89890C2211yescharacteristic, complemented
79#89883C2214yescomplemented
80C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
81#89822C2214yescomplemented
82#89819C2214yes—
83#89819C2214yescomplemented
84#89818C2214yes—
85#89776C2211yescharacteristic, complemented
86#89774C2211yescharacteristic
87#89774C2211yescharacteristic, complemented
88#89773C2211yescharacteristic
89#89661C2212yescomplemented
90#89661C2212yescomplemented
91#89658C2214yescomplemented
92#89641C2212yescomplemented
93#89636C2214yescomplemented
94#89625C2212yescomplemented
95#89591C2214yescomplemented
96#89590C2214yescomplemented
97#89583C2214yescomplemented
98#89582C2214yescomplemented
99#89580C2214yescomplemented
100#89578C2214yescomplemented
101#89570C2214yescomplemented
102#89565C2214yescomplemented
103#61083—71nomaximal, Sylow
104C2×C7×#41C2311yescharacteristic
105C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
106C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
107#6554—24no—
108#6554—42no—
109#6553—24no—
110#6553—42no—
111#6551—24no—
112#6551—24no—
113#6551—42no—
114#6551—42no—
115C2×#1161—21no—
116C2×#1161—21no—
117C2×#1161—21no—
118C2×#1161C2312yes—
119C2×#1161C2312yes—
120C2×Q8×D7—21no—
121C2×Q8×D7—21no—
122C2×Q8×D7—21no—
123C2×Q8×D7C2312yes—
124C2×Q8×D7C2312yes—
125C2×#1159—22no—
126C2×#1159—21no—
127C2×D4×D7—22no—
128C2×D4×D7—21no—
129C2×#1157—22no—
130C2×#1157—22no—
131C2×#1157C2311yescharacteristic
132C2×#1157C2312yes—
133C2×#1157C2312yes—
134C2×#1157C2311yescharacteristic
135C2×#1157C2311yescharacteristic
136C22×D28C2311yescharacteristic
137C22×D28C2312yes—
138C22×Dic14C2311yescharacteristic
139C22×Dic14C2312yes—
140C2×C7×Q16—24no—
141C2×C7×Q16C2312yes—
142C2×C7×Q16C2312yes—
143C7×#131—24no—
144C2×C7×M16C2312yes—
145C2×C7×M16C2311yescharacteristic
146C22×C7×C8C2312yes—
147C22×C7×C8C2311yescharacteristic
148C7×C4⋊Q8—21no—
149C7×C4⋊Q8—21no—
150C7×#124—21no—
151C7×#124—21no—
152C7×#123—22no—
153C7×#123—22no—
154C7×C22⋊Q8C2314yes—
155C7×C22⋊Q8C2314yes—
156C7×#117C2311yescharacteristic
157C7×#117C2311yescharacteristic
158#6510—21no—
159#6510—21no—
160#6510D411yescharacteristic
161#6510C2314yes—
162#6507—21no—
163#6507—21no—
164#6507D411yescharacteristic
165#6507C2314yes—
166C2×#1144—42no—
167C2×#1144C2312yes—
168C2×#1144C2312yes—
169C2×#1144C2314yes—
170#6505—24no—
171#6505—24no—
172C2×#1143—42no—
173C2×#1143C2312yes—
174C2×#1143C2312yes—
175C2×#1143C2314yes—
176#6503D411yescharacteristic
177#6502D414yes—
178#6499D411yescharacteristic
179C4×C22⋊D7C2314yes—
180C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
181C2×Dic7⋊C4—22no—
182C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
183C2×#1136C2311yescharacteristic
184C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
185#6482—28no—
186#6481—28no—
187#6481—28no—
188D7×Q16—28no—
189#6472—24no—
190#6472—28no—
191#6471—24no—
192#6471—28no—
193C2×Dic28C2312yes—
194C2×Dic28C2311yescharacteristic
195#6467—28no—
196#6467D418yescomplemented
197C2×D56C2312yes—
198C2×D56C2311yescharacteristic
199C2×#1132—24no—
200C2×#1132—28no—
201C2×#1132C2312yes—
202C2×#1132C2312yes—
203C2×#1132C2312yes—
204C2×#1132C2312yes—
205C2×#1132C2311yescharacteristic
206C2×#1132C2311yescharacteristic
207#6464—24no—
208C2×#1131C2312yes—
209C2×C8×D7C2312yes—
210#6460C2314yes—
211#6459—24no—
212#6459—24no—
213#6458—24no—
214#6458C2314yes—
215#6457—24no—
216#6457—24no—
217#6456—24no—
218#6456C2312yes—
219#6456C2312yes—
220D7×C4⋊C4—24no—
221#6451—24no—
222#6450C2312yes—
223#6450C2312yes—
224#6449—22no—
225#6448—24no—
226#6447—24no—
227#6447—24no—
228#6446—24no—
229#6445—22no—
230#6445—24no—
231(C22⋊D7)⋊C4—24no—
232(C22⋊D7)⋊C4—22no—
233(C22⋊D7)⋊C4—22no—
234D7×C22⋊C4—24no—
235#6441—24no—
236#6438—21no—
237#6438—21no—
238#6437—21no—
239#6435—21no—
240#6435—21no—
241C42×D7—21no—
242C42×D7—21no—
243#6432—21no—
244C7×#107C2312yes—
245C7×#106C2312yes—
246C7×#103C2314yes—
247C7×#103C2314yes—
248C22⋊(C7⋊C8)C2314yes—
249(C2×D7)⋊C8C2314yes—
250#6389C2312yes—
251#6389C2312yes—
252Dic7⋊C8C2314yes—
253#6384C2312yes—
254#6384C2312yes—
255#6384C2314yes—
256#6383C2314yes—
257#6383C2312yes—
258#6383C2312yes—
259C2×#578—71no—
260C2×#577—71no—
261#3500—71no—
262#3499—71no—
263#3270—74no—
264#3269—74no—
265#3267—74no—
266#3266—74no—
267C2×#497—71no—
268#3059D711yescharacteristic, complemented
269#3057—71no—
270#3040—71no—
271#3039—71no—
272#3011—71no—
273#3011—71no—
274#3010—71no—
275#3009—71no—
276#2943—71no—
277#2932—71no—
278C23×D7—22no—
279C23×D7—21no—
280C7×#41—22no—
281C7×#41—22no—
282C2×C7×Q8—21no—
283C2×C7×Q8—21no—
284C2×C7×Q8—22no—
285C2×C7×Q8—22no—
286C2×C7×Q8—22no—
287C2×C7×Q8—22no—
288C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
289C2×C7×Q8C2412yes—
290C2×C7×Q8C2412yes—
291C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
292C2×C7×D4C2×D412yes—
293C22×C4×C7—21no—
294C22×C4×C7—21no—
295C22×C4×C7C2412yes—
296C22×C4×C7C2411yescharacteristic
297C2×C22⋊D7—21no—
298C2×C22⋊D7—21no—
299C2×C22⋊D7—22no—
300C2×C22⋊D7—22no—
301C2×C22⋊D7C2×D412yes—
302C2×C22⋊D7C2×D414yes—
303C22×Dic7—22no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7C2×D412yes—
306#1161—24no—
307#1161—24no—
308#1161—42no—
309#1161—42no—
310#1161—44no—
311#1161—44no—
312#1161—44no—
313Q8×D7—24no—
314Q8×D7—24no—
315Q8×D7—42no—
316Q8×D7—42no—
317Q8×D7—44no—
318Q8×D7—44no—
319Q8×D7—44no—
320#1159—44no—
321#1159—48no—
322D4×D7—44no—
323D4×D7—48no—
324#1157—22no—
325#1157—22no—
326#1157—22no—
327#1157—22no—
328#1157—24no—
329#1157—24no—
330#1157—42no—
331#1157—42no—
332#1157—48no—
333#1157—48no—
334#1157C2×D414yes—
335#1157C2×D414yes—
336C2×D28—22no—
337C2×D28—22no—
338C2×D28—24no—
339C2×D28—22no—
340C2×D28—22no—
341C2×D28—21no—
342C2×D28—22no—
343C2×D28—24no—
344C2×D28—42no—
345C2×D28C2×D411yescharacteristic
346C2×D28C2412yes—
347C2×D28C2411yescharacteristic
348C2×D28C2411yescharacteristic
349C2×C4×D7—21no—
350C2×C4×D7—21no—
351C2×C4×D7—22no—
352C2×C4×D7—22no—
353C2×C4×D7—22no—
354C2×C4×D7—22no—
355C2×C4×D7—22no—
356C2×C4×D7—22no—
357C2×C4×D7—22no—
358C2×C4×D7—22no—
359C2×C4×D7C2412yes—
360C2×Dic14—22no—
361C2×Dic14—22no—
362C2×Dic14—24no—
363C2×Dic14—21no—
364C2×Dic14—22no—
365C2×Dic14—22no—
366C2×Dic14—22no—
367C2×Dic14—42no—
368C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
369C2×Dic14C2412yes—
370C2×Dic14C2411yescharacteristic
371C2×Dic14C2411yescharacteristic
372C7×Q16—24no—
373C7×Q16—24no—
374C7×M16—22no—
375C7×M16—24no—
376C2×C7×C8—24no—
377C2×C7×C8C2×D414yes—
378C2×C7×C8C2412yes—
379C2×C7×C8C2411yescharacteristic
380C2×C7×C8C2411yescharacteristic
381C7×C4⋊C4—24no—
382C7×C4⋊C4—24no—
383C7×C4⋊C4C2412yes—
384C7×C4⋊C4C2412yes—
385C7×C22⋊C4—24no—
386C7×C22⋊C4—24no—
387C7×C22⋊C4—21no—
388C7×C22⋊C4—21no—
389C42×C7—21no—
390C42×C7—21no—
391C22⋊Dic7C2×D414yes—
392#1144—24no—
393#1144—24no—
394#1144—44no—
395#1143—24no—
396#1143—24no—
397#1143—44no—
398(C2×D7)⋊C4—24no—
399(C2×D7)⋊C4—22no—
400(C2×D7)⋊C4—22no—
401(C2×D7)⋊C4—24no—
402(C2×D7)⋊C4—24no—
403(C2×D7)⋊C4—24no—
404(C2×D7)⋊C4C2×D414yes—
405C4⋊Dic7—24no—
406Dic7⋊C4—22no—
407Dic7⋊C4—22no—
408Dic7⋊C4—24no—
409Dic7⋊C4—24no—
410Dic7⋊C4C2×D414yes—
411C4×Dic7—22no—
412C4×Dic7—22no—
413C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
414C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
415C4×Dic7C2412yes—
416#1136—22no—
417C2×C7⋊C8—22no—
418C2×C7⋊C8C2412yes—
419C2×C7⋊C8C2412yes—
420Dic28—24no—
421Dic28C2×D414yes—
422D56—24no—
423D56C2×D414yes—
424#1132—24no—
425#1132—24no—
426#1132—24no—
427#1132—24no—
428#1132C2×D414yes—
429#1132C2×D414yes—
430#1131—24no—
431C8×D7—24no—
432C2×2−1+4—71no—
433C2×2−1+4—71no—
434C2×2−1+4—71no—
435C2×H(5,𝔽2)—71no—
436#578—148no—
437#577—148no—
438C2×#137—71no—
439C2×#137—71no—
440C2×#137—72no—
441C2×#137—72no—
442C2×#137—71no—
443C2×#137—72no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—72no—
446C2×#135—72no—
447C2×#135—71no—
448C2×#135—72no—
449C22×Q16—71no—
450C22×Q16—72no—
451C22×Q16C2×D711yescharacteristic, complemented
452C22×SD16—71no—
453C22×SD16—71no—
454C22×SD16—72no—
455C2×#131—71no—
456C2×#131C2×D711yescharacteristic
457D4×Q8—74no—
458#548—74no—
459#547—74no—
460#547—144no—
461#546—74no—
462#546—144no—
463#536—71no—
464#536—141no—
465#536—141no—
466#536—141no—
467#536C2×D711yescharacteristic
468#536C2×D711yescharacteristic
469#535—71no—
470#535—141no—
471#532—71no—
472#532—141no—
473#532—141no—
474C2×C4⋊Q8—71no—
475C2×C4⋊Q8—141no—
476C2×#124—71no—
477C2×#124—141no—
478C4×#41—71no—
479C4×#41—71no—
480#497—74no—
481#497—74no—
482#470C2×D714yescomplemented
483#468—74no—
484#467C2×D714yescomplemented
485#465—74no—
486#464—74no—
487#463—74no—
488#462—74no—
489#461—74no—
490#452—74no—
491#452—74no—
492#452—74no—
493#451—74no—
494#451—74no—
495#450—74no—
496#449—74no—
497#448—74no—
498#442—72no—
499#441—72no—
500#440—72no—
501#440—72no—
502#435—74no—
503#435—74no—
504#427C2×D711yescharacteristic, complemented
505#423—71no—
506#419—71no—
507#419C2×D711yescharacteristic, complemented
508#419C2×D711yescharacteristic, complemented
509#418—71no—
510#416—71no—
511#416—71no—
512#408—71no—
513#408—71no—
514C2×#97—71no—
515C23×C7C22×D412yes—
516C23×C7C22×D411yescharacteristic
517C22×D7—21no—
518C22×D7—21no—
519C22×D7—22no—
520C22×D7—44no—
521C22×D7—42no—
522C22×D7—84no—
523C22×D7—82no—
524C22×D7C22×D412yes—
525C7×Q8—22no—
526C7×Q8—22no—
527C7×Q8—22no—
528C7×Q8—22no—
529C7×Q8—22no—
530C7×Q8—42no—
531C7×Q8—42no—
532C7×D4—24no—
533C7×D4—22no—
534C2×C4×C7—22no—
535C2×C4×C7—22no—
536C2×C4×C7—22no—
537C2×C4×C7—22no—
538C2×C4×C7—22no—
539C2×C4×C7—22no—
540C2×C4×C7—42no—
541C2×C4×C7—42no—
542C2×C4×C7C22×D412yes—
543C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
544C2×C4×C7C22×D412yes—
545C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
546C2×C4×C7C2511yescharacteristic
547C22⋊D7—24no—
548C22⋊D7—24no—
549C22⋊D7—24no—
550C22⋊D7—44no—
551C22⋊D7—44no—
552C22⋊D7—44no—
553C2×Dic7—21no—
554C2×Dic7—21no—
555C2×Dic7—22no—
556C2×Dic7—42no—
557C2×Dic7—44no—
558C2×Dic7—42no—
559C2×Dic7C22×D412yes—
560C2×Dic7C22×D412yes—
561C2×Dic7C22×D412yes—
562D28—22no—
563D28—22no—
564D28—21no—
565D28—21no—
566D28—22no—
567D28—44no—
568D28—44no—
569D28—44no—
570D28—42no—
571D28—84no—
572D28C22×D412yes—
573D28C22×D412yes—
574C4×D7—24no—
575C4×D7—24no—
576C4×D7—22no—
577C4×D7—22no—
578C4×D7—44no—
579C4×D7—44no—
580C4×D7—44no—
581C4×D7—44no—
582C4×D7—44no—
583C4×D7—44no—
584C4×D7—44no—
585C4×D7—82no—
586Dic14—22no—
587Dic14—21no—
588Dic14—21no—
589Dic14—22no—
590Dic14—22no—
591Dic14—44no—
592Dic14—44no—
593Dic14—44no—
594Dic14—42no—
595Dic14C22×D412yes—
596Dic14C22×D412yes—
597C7×C8—22no—
598C7×C8C22×D412yes—
599C7×C8C22×D412yes—
600C7⋊C8—22no—
601C7⋊C8—22no—
6022−1+4—144no—
6032−1+4—144no—
6042−1+4—144no—
6052−1+4—282no—
6062−1+4—282no—
6072−1+4—282no—
608H(5,𝔽2)—144no—
609H(5,𝔽2)—282no—
610C2×#41—71no—
611C2×#41—72no—
612C2×#41—72no—
613C2×#41—71no—
614C2×#41—71no—
615C2×#41—72no—
616C2×#41—72no—
617C2×#41—142no—
618C2×#41—142no—
619C2×#41—141no—
620C2×#41—141no—
621C2×#41—141no—
622C2×#41—141no—
623C2×#41—142no—
624C2×#41C22×D711yescharacteristic
625C22×Q8—72no—
626C22×Q8—72no—
627C22×Q8—71no—
628C22×Q8—72no—
629C22×Q8—141no—
630C22×Q8—141no—
631C22×Q8—141no—
632C22×Q8C22×D711yescharacteristic
633C22×Q8C22×D711yescharacteristic
634C22×D4—71no—
635C22×D4—72no—
636C22×D4—141no—
637C22×D4—142no—
638#137—148no—
639#137—144no—
640#137—148no—
641#137—148no—
642#137—144no—
643#137—144no—
644AGL(1,ℤ/8)—148no—
645AGL(1,ℤ/8)—144no—
646#135—78no—
647#135—148no—
648#135—148no—
649C2×Q16—24no—
650C2×Q16—72no—
651C2×Q16—72no—
652C2×Q16—74no—
653C2×Q16—71no—
654C2×Q16—72no—
655C2×Q16—148no—
656C2×Q16—282no—
657C2×Q16C22×D712yes—
658C2×Q16C22×D712yes—
659C2×SD16—72no—
660C2×SD16—72no—
661C2×SD16—74no—
662C2×SD16—71no—
663C2×SD16—71no—
664C2×SD16—72no—
665C2×SD16—72no—
666C2×SD16—72no—
667C2×SD16—72no—
668C2×SD16—148no—
669C2×SD16—144no—
670C2×SD16—282no—
671C2×D8—71no—
672C2×D8—72no—
673#131—24no—
674#131—144no—
675C2×M16—71no—
676C2×M16—72no—
677C2×M16C22×D711yescharacteristic
678C2×M16C22×D712yes—
679C22×C8—71no—
680C22×C8—72no—
681C22×C8C22×D712yes—
682C22×C8C22×D711yescharacteristic
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—71no—
686C4⋊Q8—74no—
687C4⋊Q8—141no—
688C4⋊Q8—141no—
689C4⋊Q8—141no—
690C4⋊Q8—144no—
691#127—71no—
692#127—141no—
693#124—21no—
694#124—21no—
695#124—71no—
696#124—71no—
697#124—74no—
698#124—141no—
699#124—141no—
700#124—141no—
701#124—141no—
702#124—144no—
703#123—22no—
704#123—22no—
705#123—144no—
706#123—142no—
707#123—144no—
708#123—144no—
709C22⋊Q8—74no—
710C22⋊Q8—144no—
711C22⋊Q8—144no—
712C22⋊Q8—144no—
713C22⋊Q8C22×D714yes—
714C22⋊Q8C22×D714yes—
715#121—74no—
716#121—74no—
717#121—144no—
718#121—144no—
719#121—144no—
720#120—142no—
721#120—144no—
722C4×Q8—72no—
723C4×Q8—72no—
724C4×D4—74no—
725C4×D4—72no—
726C4×D4—72no—
727C4×D4—142no—
728C4×D4—142no—
729C4×D4—144no—
730C4×D4—144no—
731#117—141no—
732#117—141no—
733#117C22×D711yescharacteristic
734#117C22×D711yescharacteristic
735C2×C4⋊C4—144no—
736C2×C4⋊C4—142no—
737C2×C22⋊C4—144no—
738C2×C22⋊C4—142no—
739C2×C42—71no—
740C2×C42—141no—
741C2×C42—141no—
742#107C22×D712yes—
743#106C22×D712yes—
744C4⋊C8—74no—
745#103—72no—
746#103—72no—
747#103—74no—
748#103C22×D714yes—
749#103C22×D714yes—
750#102—72no—
751#102—72no—
752#102—74no—
753C22⋊C8—74no—
754C22⋊C8—74no—
755#97—72no—
756#97—72no—
757C22×C7—22no—
758C22×C7—24no—
759C22×C7—22no—
760C22×C7D4212yes—
761C22×C7C23×D411yescharacteristic
762C2×D7—24no—
763C2×D7—22no—
764C2×D7—22no—
765C2×D7—22no—
766C2×D7—42no—
767C2×D7—42no—
768C2×D7—44no—
769C2×D7—42no—
770C2×D7—164no—
771C2×D7—162no—
772C4×C7—22no—
773C4×C7—42no—
774C4×C7—42no—
775C4×C7—42no—
776C4×C7—42no—
777C4×C7D4212yes—
778C4×C7C23×D411yescharacteristic
779C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
780Dic7—22no—
781Dic7—22no—
782Dic7—22no—
783Dic7—22no—
784Dic7—22no—
785Dic7—42no—
786C24—142no—
787C24—141no—
788#41—22no—
789#41—22no—
790#41—74no—
791#41—74no—
792#41—144no—
793#41—144no—
794#41—142no—
795#41—142no—
796#41—142no—
797#41—142no—
798#41—144no—
799#41—144no—
800#41—282no—
801#41—282no—
802#41—288no—
803#41—288no—
804#41—284no—
805#41—282no—
806#41—282no—
807#41—284no—
808#41—284no—
809#41—284no—
810#41—288no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—22no—
814C2×Q8—22no—
815C2×Q8—22no—
816C2×Q8—22no—
817C2×Q8—71no—
818C2×Q8—71no—
819C2×Q8—71no—
820C2×Q8—72no—
821C2×Q8—142no—
822C2×Q8—142no—
823C2×Q8—144no—
824C2×Q8—142no—
825C2×Q8—141no—
826C2×Q8—144no—
827C2×Q8—144no—
828C2×Q8—142no—
829C2×Q8—142no—
830C2×Q8—282no—
831C2×Q8—282no—
832C2×Q8—282no—
833C2×Q8—284no—
834C2×Q8—284no—
835C2×Q8—284no—
836C2×Q8D4×D711yescharacteristic
837C2×Q8C23×D712yes—
838C2×Q8C23×D712yes—
839C2×D4—72no—
840C2×D4—74no—
841C2×D4—71no—
842C2×D4—71no—
843C2×D4—71no—
844C2×D4—72no—
845C2×D4—144no—
846C2×D4—142no—
847C2×D4—142no—
848C2×D4—144no—
849C2×D4—141no—
850C2×D4—141no—
851C2×D4—142no—
852C2×D4—142no—
853C2×D4—142no—
854C2×D4—142no—
855C2×D4—141no—
856C2×D4—142no—
857C2×D4—282no—
858C2×D4—284no—
859C2×D4—288no—
860C2×D4D4×D712yes—
861C2×D4D4×D711yescharacteristic
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—72no—
865C22×C4—72no—
866C22×C4—142no—
867C22×C4—142no—
868C22×C4—142no—
869C22×C4—142no—
870C22×C4—142no—
871C22×C4—142no—
872C22×C4—141no—
873C22×C4—141no—
874C22×C4—141no—
875C22×C4—142no—
876C22×C4—142no—
877C22×C4—142no—
878C22×C4C23×D712yes—
879C22×C4C23×D711yescharacteristic
880Q16—24no—
881Q16—24no—
882Q16—74no—
883Q16—144no—
884Q16—144no—
885Q16—144no—
886Q16—284no—
887SD16—74no—
888SD16—74no—
889SD16—144no—
890SD16—144no—
891SD16—144no—
892SD16—144no—
893SD16—144no—
894SD16—144no—
895SD16—284no—
896D8—74no—
897D8—144no—
898M16—22no—
899M16—24no—
900M16—142no—
901M16—144no—
902C2×C8—24no—
903C2×C8—72no—
904C2×C8—72no—
905C2×C8—142no—
906C2×C8—144no—
907C2×C8D4×D714yes—
908C2×C8C23×D712yes—
909C2×C8C23×D711yescharacteristic
910C2×C8C23×D711yescharacteristic
911C4⋊C4—24no—
912C4⋊C4—24no—
913C4⋊C4—74no—
914C4⋊C4—144no—
915C4⋊C4—144no—
916C4⋊C4—142no—
917C4⋊C4—142no—
918C4⋊C4—144no—
919C4⋊C4C23×D712yes—
920C4⋊C4C23×D712yes—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—74no—
926C22⋊C4—74no—
927C22⋊C4—144no—
928C22⋊C4—144no—
929C22⋊C4—144no—
930C22⋊C4—142no—
931C22⋊C4—142no—
932C22⋊C4—144no—
933C42—21no—
934C42—21no—
935C42—71no—
936C42—71no—
937C42—72no—
938C42—142no—
939C42—142no—
940C2×C7—22no—
941C2×C7—42no—
942C2×C7C2×D4211yescharacteristic
943C2×C7#358612yes—
944D7—42no—
945D7—42no—
946D7—42no—
947D7—82no—
948C23—72no—
949C23—141no—
950C23—141no—
951C23—142no—
952C23—284no—
953C23—282no—
954C23—562no—
955C23—564no—
956C23C2×D4×D712yes—
957C23C2×D4×D711yescharacteristic
958Q8—22no—
959Q8—22no—
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—22no—
963Q8—42no—
964Q8—42no—
965Q8—72no—
966Q8—72no—
967Q8—142no—
968Q8—141no—
969Q8—141no—
970Q8—142no—
971Q8—142no—
972Q8—284no—
973Q8—284no—
974Q8—284no—
975Q8—282no—
976D4—24no—
977D4—22no—
978D4—72no—
979D4—72no—
980D4—144no—
981D4—144no—
982D4—144no—
983D4—142no—
984D4—142no—
985D4—141no—
986D4—141no—
987D4—142no—
988D4—284no—
989D4—284no—
990D4—284no—
991D4—284no—
992D4—284no—
993D4—284no—
994D4—282no—
995D4—564no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—72no—
1005C2×C4—72no—
1006C2×C4—72no—
1007C2×C4—141no—
1008C2×C4—141no—
1009C2×C4—144no—
1010C2×C4—144no—
1011C2×C4—142no—
1012C2×C4—142no—
1013C2×C4—142no—
1014C2×C4—284no—
1015C2×C4—284no—
1016C2×C4—284no—
1017C2×C4—284no—
1018C2×C4—284no—
1019C2×C4—284no—
1020C2×C4—284no—
1021C2×C4—282no—
1022C2×C4—284no—
1023C2×C4—282no—
1024C2×C4—562no—
1025C2×C4C2×D4×D712yes—
1026C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D712yes—
1028C2×C4#655312yes—
1029C2×C4C24×D711yescharacteristic
1030C8—22no—
1031C8—142no—
1032C8—142no—
1033C8C2×D4×D712yes—
1034C8C2×D4×D712yes—
1035C7#6108311yescharacteristic, complemented, Sylow
1036C22—22no—
1037C22—24no—
1038C22—22no—
1039C22—144no—
1040C22—142no—
1041C22—142no—
1042C22—142no—
1043C22—282no—
1044C22—282no—
1045C22—284no—
1046C22—282no—
1047C22—1122no—
1048C22—1124no—
1049C22#9030012yes—
1050C22C22×D4×D711yescharacteristic
1051C4—22no—
1052C4—42no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—142no—
1057C4—142no—
1058C4—142no—
1059C4—142no—
1060C4—142no—
1061C4—282no—
1062C4#9030012yes—
1063C4C22×D4×D711yescharacteristic
1064C4C2×#655311yescharacteristic
1065C2—22no—
1066C2—42no—
1067C2—282no—
1068C2—282no—
1069C2—282no—
1070C2—562no—
1071C2C2×#9030011yescharacteristic
1072C2#1174427912yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3059C2
socleC22×C7C23×D4
hypercenter#3059D7
hypocenterC7#61083
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3059

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90457C2semidirect
2. C2×#90442C2semidirect
3. #11743409C2semidirect
4. #11743408C2semidirect
5. C7×#3059C2semidirect
6. C2×#89962C2semidirect
7. #11741232C2semidirect
8. #11740856C2semidirect
9. #11740849C2semidirect
10. #11738371C2semidirect
11. #11738366C2semidirect
12. #11738217C2semidirect
13. #11738216C2semidirect
14. #11736627C2semidirect
15. #11736611C2semidirect
16. #11736420C2semidirect
17. #11736419C2semidirect
18. #11736406C2semidirect
19. #11736405C2semidirect
23. C2×#6551C22semidirect
24. C22×C7×Q16C22semidirect
30. C2×#6507C22semidirect
31. C22×#1144C22semidirect
33. C2×#6505C22semidirect
36. C2×#6482C22semidirect
37. C2×#6481C22semidirect
38. C2×#6481C22semidirect
39. C2×D7×Q16C22semidirect
49. C2×#6464C22semidirect
61. #90323C22semidirect
62. #90322C22semidirect
64. #90217C22semidirect
67. #90213C22semidirect
68. C7×#470C22semidirect
69. C7×#467C22semidirect
70. C7×#427C22semidirect
71. C7×#419C22semidirect
72. C7×#419C22semidirect
74. #89962C22semidirect
75. #89962C22semidirect
76. #89901C22semidirect
77. #89899C22semidirect
78. #89890C22semidirect
79. #89883C22semidirect
80. C2×#6389C22semidirect
81. #89822C22semidirect
83. #89819C22semidirect
85. #89776C22semidirect
87. #89774C22semidirect
89. #89661C22semidirect
90. #89661C22semidirect
91. #89658C22semidirect
92. #89641C22semidirect
93. #89636C22semidirect
94. #89625C22semidirect
95. #89591C22semidirect
96. #89590C22semidirect
97. #89583C22semidirect
98. #89582C22semidirect
99. #89580C22semidirect
100. #89578C22semidirect
101. #89570C22semidirect
102. #89565C22semidirect
196. #6467D4semidirect
268. #3059D7semidirect
451. C22×Q16C2×D7semidirect
482. #470C2×D7semidirect
484. #467C2×D7semidirect
504. #427C2×D7semidirect
507. #419C2×D7semidirect
508. #419C2×D7semidirect
1035. C7#61083semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904572
C2×#904422
#117434092
#117434082
C7×#30592
C2×#899622
#117412322
#117408562
#117408492
#117383712
#117383662
#117382172
#117382162
#117366272
#117366112
#117364202
#117364192
#117364062
#117364052
#610837