Finite Group Databasebeta

← #14229742

Subgroups — #14229742

Order 1792.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90457C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11743282C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11743144C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C7×#497C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11741332C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11741329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11741329C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11741308C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11741305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11741304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11740654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11740390C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11739329C214yesmaximal, complemented
15#11739328C214yesmaximal, complemented
16#11739327C214yesmaximal, complemented
17#11739326C214yesmaximal, complemented
18#11735939C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#11735936C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#6551C2211yescharacteristic
21C2×#6551C2211yescharacteristic
22C2×#6551C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6548C2211yescharacteristic
24C22×C7×Q16C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C7×Q16C2211yescharacteristic, complemented
26C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
27C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
28C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C7×#124C2211yescharacteristic
30#90507C2211yescharacteristic
31#90507C2211yescharacteristic
32#90507C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6505C2211yescharacteristic
34C2×#6505C2211yescharacteristic
35C2×#6505C2211yescharacteristic, complemented
36#90496C2211yescharacteristic
37C2×#6495C2211yescharacteristic
38#90457—28no—
39C2×#6482C2212yescomplemented
40C2×#6481C2212yescomplemented
41C2×#6481C2212yescomplemented
42C2×D7×Q16C2212yescomplemented
43#90453—28no—
44C2×#6479C2212yes—
45C2×#6478C2212yes—
46C2×#6477C2212yes—
47C2×D7×SD16C2212yes—
48C2×#6467C2211yescharacteristic
49C2×#6464C2211yescharacteristic
50C2×#6464C2211yescharacteristic, complemented
51#90418C2214yescomplemented
52#90417C2214yescomplemented
53#90416—21no—
54#90415—21no—
55#90415—21no—
56D7×C4⋊Q8—21no—
57#90368C2214yes—
58#90367C2214yes—
59#90366—21no—
60#90365—21no—
61D7×#124—21no—
62#90359—21no—
63#90198—24no—
64#90181—24no—
65#90168C2211yescharacteristic
66C4×#1157C2211yescharacteristic
67C4×#1157C2211yescharacteristic, complemented
68C7×#497C2214yescomplemented
69C7×#497C2214yescomplemented
70C2×C7×#97C2211yescharacteristic, complemented
71#89997C2211yescharacteristic, complemented
72#89997C2211yescharacteristic, complemented
73#89997C2211yescharacteristic, complemented
74#89987C2211yescharacteristic
75#89961C2214yescomplemented
76#89960C2214yescomplemented
77#89959C2214yescomplemented
78#89959C2214yescomplemented
79#89958C2214yescomplemented
80#89958C2214yescomplemented
81#89946C2214yescomplemented
82#89945C2214yes—
83#89944C2214yescomplemented
84#89943C2214yescomplemented
85#89942C2214yescomplemented
86#89941C2214yes—
87#89885C2211yescharacteristic
88#89885C2211yescharacteristic, complemented
89#89882C2211yescharacteristic
90#89882C2211yescharacteristic, complemented
91#89878C2211yescharacteristic, complemented
92#89862C2214yescomplemented
93#89855C2214yescomplemented
94#89829C2214yescomplemented
95#89826C2214yescomplemented
96#89696C2211yescharacteristic, complemented
97#89488C2212yescomplemented
98#89483C2212yescomplemented
99#89482C2212yescomplemented
100#89482C2212yescomplemented
101#89478C2214yescomplemented
102#89478C2214yescomplemented
103#61083—71nomaximal, Sylow
104C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
105C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
106C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
107C22×C7×D4C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊D7—22no—
109#6551—24no—
110#6551—24no—
111#6551—24no—
112#6551—42no—
113#6551—42no—
114#6551—42no—
115C2×#1161—21no—
116C2×#1161—21no—
117C2×#1161—21no—
118C2×#1161C2312yes—
119C2×#1161C2312yes—
120C2×#1161C2312yes—
121C2×Q8×D7—21no—
122C2×Q8×D7—21no—
123C2×Q8×D7—21no—
124C2×Q8×D7C2312yes—
125C2×Q8×D7C2312yes—
126C2×Q8×D7C2312yes—
127#6548—24no—
128#6548—42no—
129C2×#1159—21no—
130C2×#1159C2312yes—
131C2×D4×D7—21no—
132C2×D4×D7C2312yes—
133C2×#1157—22no—
134C2×#1157—22no—
135C2×#1157—22no—
136C2×#1157C2311yescharacteristic
137C2×#1157C2311yescharacteristic
138C2×#1157C2311yescharacteristic
139C2×#1157C2311yescharacteristic
140C2×C7×Q16—24no—
141C2×C7×Q16—42no—
142C2×C7×Q16C2312yes—
143C2×C7×Q16C2312yes—
144C2×C7×Q16C2314yes—
145C2×C7×SD16—24no—
146C2×C7×SD16—42no—
147C2×C7×SD16C2312yes—
148C2×C7×SD16C2312yes—
149C2×C7×SD16C2314yes—
150C22×C7×C8C2311yescharacteristic
151C22×C7×C8C2311yescharacteristic
152C7×C4⋊Q8—21no—
153C7×C4⋊Q8—21no—
154C7×C4⋊Q8C2314yes—
155C7×#124—21no—
156C7×#124—21no—
157C7×#124C2314yes—
158C2×C7×C4⋊C4—22no—
159C2×C7×C22⋊C4—22no—
160C2×C42×C7C2311yescharacteristic
161#6516—22no—
162#6510—21no—
163#6510—21no—
164#6510—21no—
165#6509C2314yes—
166#6509C2314yes—
167#6509C2314yes—
168#6507—21no—
169#6507—21no—
170#6507—21no—
171C2×#1144C2312yes—
172C2×#1144C2312yes—
173C2×#1144C2312yes—
174#6505—24no—
175#6505—24no—
176#6505—24no—
177C2×#1143C2312yes—
178C2×#1143C2312yes—
179C2×#1143C2312yes—
180#6503—21no—
181#6501C2314yes—
182#6499—21no—
183C2×#1142C2312yes—
184#6495—24no—
185C2×#1141C2312yes—
186#6493D414yes—
187#6492—22no—
188#6492—22no—
189#6492—22no—
190C4×C22⋊D7—22no—
191C4×C22⋊D7—22no—
192#6489C2311yescharacteristic
193#6489C2311yescharacteristic
194C2×#1136C2311yescharacteristic
195C2×#1136C2311yescharacteristic
196#6482—28no—
197#6481—28no—
198#6481—28no—
199D7×Q16—28no—
200#6479—28no—
201#6478—28no—
202#6477—28no—
203D7×SD16—28no—
204C2×Dic28C2311yescharacteristic
205#6467D418yescomplemented
206C2×D56C2311yescharacteristic
207C2×#1132C2311yescharacteristic
208C2×#1132C2311yescharacteristic
209#6464—24no—
210#6464—24no—
211C2×#1131C2312yes—
212C2×#1131C2312yes—
213C2×C8×D7C2312yes—
214C2×C8×D7C2312yes—
215#6459—24no—
216#6459—24no—
217#6458—24no—
218#6457—24no—
219#6457—24no—
220#6456—24no—
221D7×C4⋊C4—24no—
222#6451—24no—
223#6448—24no—
224#6447—24no—
225#6447—24no—
226#6446—24no—
227#6445—24no—
228(C22⋊D7)⋊C4—24no—
229D7×C22⋊C4—24no—
230#6441—24no—
231#6438D411yescharacteristic
232#6438D411yescharacteristic
233#6437D411yescharacteristic
234C4×D28C2314yes—
235C4×D28C2312yes—
236C4×D28C2312yes—
237#6435—21no—
238#6435—21no—
239C42×D7—21no—
240C42×D7—21no—
241#6432D411yescharacteristic
242C4×Dic14C2312yes—
243C4×Dic14C2312yes—
244C7×#97C2312yes—
245C7×#97C2312yes—
246#6409C2314yes—
247#6409C2314yes—
248#6409C2314yes—
249#6406C2314yes—
250#6395C2312yes—
251#6395C2312yes—
252(C2×D7)⋊C8C2314yes—
253(C2×D7)⋊C8C2314yes—
254#6392C2312yes—
255#6391C2312yes—
256#6390C2312yes—
257#6390C2312yes—
258C4⋊(C7⋊C8)C2314yes—
259C2×#578—71no—
260C2×#577—71no—
261#3500—71no—
262#3499—71no—
263#3270—74no—
264#3269—74no—
265#3267—74no—
266#3266—74no—
267C2×#497D711yescharacteristic, complemented
268#3059—71no—
269#3057—71no—
270#3040—71no—
271#3039—71no—
272#3011—71no—
273#3011—71no—
274#3010—71no—
275#3009—71no—
276#2943—71no—
277#2932—71no—
278C24×C7—21no—
279C23×D7—22no—
280C2×C7×Q8—21no—
281C2×C7×Q8—21no—
282C2×C7×Q8—21no—
283C2×C7×Q8—22no—
284C2×C7×Q8—22no—
285C2×C7×Q8—22no—
286C2×C7×Q8—22no—
287C2×C7×Q8—22no—
288C2×C7×Q8—22no—
289C2×C7×Q8C2412yes—
290C2×C7×Q8C2412yes—
291C2×C7×Q8C2412yes—
292C2×C7×D4—22no—
293C2×C7×D4—21no—
294C2×C7×D4—22no—
295C2×C7×D4C2412yes—
296C22×C4×C7—21no—
297C22×C4×C7—21no—
298C22×C4×C7—21no—
299C22×C4×C7C2×D412yes—
300C22×C4×C7C2411yescharacteristic
301C2×C22⋊D7—21no—
302C2×C22⋊D7—21no—
303C2×C22⋊D7—22no—
304C2×C22⋊D7—24no—
305C2×C22⋊D7—22no—
306C2×C22⋊D7—48no—
307C2×C22⋊D7C2×D412yes—
308C2×C22⋊D7C2×D412yes—
309C22×Dic7—22no—
310#1161—24no—
311#1161—24no—
312#1161—24no—
313#1161—42no—
314#1161—42no—
315#1161—42no—
316#1161—44no—
317#1161—44no—
318#1161—44no—
319Q8×D7—24no—
320Q8×D7—24no—
321Q8×D7—24no—
322Q8×D7—42no—
323Q8×D7—42no—
324Q8×D7—42no—
325Q8×D7—44no—
326Q8×D7—44no—
327Q8×D7—44no—
328#1159—24no—
329#1159—42no—
330#1159—44no—
331D4×D7—24no—
332D4×D7—42no—
333D4×D7—44no—
334#1157—22no—
335#1157—22no—
336#1157—22no—
337#1157—22no—
338#1157—22no—
339#1157—22no—
340#1157—48no—
341#1157—48no—
342#1157—48no—
343#1157C2×D414yes—
344#1157C2×D414yes—
345C2×D28—22no—
346C2×D28—22no—
347C2×D28—22no—
348C2×D28C2×D411yescharacteristic
349C2×D28C2×D411yescharacteristic
350C2×D28C2×D414yes—
351C2×D28C2411yescharacteristic
352C2×D28C2411yescharacteristic
353C2×C4×D7—21no—
354C2×C4×D7—21no—
355C2×C4×D7—22no—
356C2×C4×D7—22no—
357C2×C4×D7—22no—
358C2×C4×D7—22no—
359C2×C4×D7—22no—
360C2×C4×D7—22no—
361C2×C4×D7—22no—
362C2×C4×D7—22no—
363C2×C4×D7C2412yes—
364C2×C4×D7C2412yes—
365C2×Dic14—22no—
366C2×Dic14—22no—
367C2×Dic14—22no—
368C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
369C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
370C2×Dic14C2411yescharacteristic
371C2×Dic14C2411yescharacteristic
372C7×Q16—24no—
373C7×Q16—24no—
374C7×Q16—44no—
375C7×SD16—24no—
376C7×SD16—24no—
377C7×SD16—44no—
378C2×C7×C8—22no—
379C2×C7×C8C2×D414yes—
380C2×C7×C8C2412yes—
381C2×C7×C8C2411yescharacteristic
382C2×C7×C8C2411yescharacteristic
383C7×C4⋊C4—24no—
384C7×C4⋊C4—24no—
385C7×C22⋊C4—24no—
386C7×C22⋊C4—24no—
387C42×C7C2×D411yescharacteristic
388C42×C7C2×D411yescharacteristic
389C42×C7C2412yes—
390C22⋊Dic7—21no—
391C22⋊Dic7—21no—
392C22⋊Dic7—24no—
393#1144—24no—
394#1144—24no—
395#1144—24no—
396#1143—24no—
397#1143—24no—
398#1143—24no—
399#1142—24no—
400#1141—24no—
401(C2×D7)⋊C4—24no—
402(C2×D7)⋊C4—24no—
403(C2×D7)⋊C4—24no—
404(C2×D7)⋊C4—22no—
405(C2×D7)⋊C4—22no—
406(C2×D7)⋊C4C2×D414yes—
407(C2×D7)⋊C4C2×D414yes—
408C4⋊Dic7C2×D414yes—
409C4⋊Dic7C2412yes—
410C4⋊Dic7C2412yes—
411Dic7⋊C4—22no—
412Dic7⋊C4—22no—
413Dic7⋊C4—24no—
414Dic7⋊C4—24no—
415Dic7⋊C4—24no—
416C4×Dic7—22no—
417C4×Dic7—22no—
418C4×Dic7—21no—
419C4×Dic7—21no—
420#1136—22no—
421#1136—22no—
422C2×C7⋊C8C2412yes—
423C2×C7⋊C8C2412yes—
424Dic28C2×D414yes—
425D56C2×D414yes—
426#1132C2×D414yes—
427#1132C2×D414yes—
428#1131—24no—
429#1131—24no—
430C8×D7—24no—
431C8×D7—24no—
432C2×2−1+4—71no—
433C2×2−1+4—71no—
434C2×2−1+4—71no—
435C2×H(5,𝔽2)—71no—
436#578—148no—
437#577—148no—
438C2×#137—71no—
439C2×#137—71no—
440C2×#137—71no—
441C2×#137—72no—
442C2×#137—72no—
443C2×#137—72no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—72no—
446C2×#135—72no—
447C2×#135—72no—
448C2×#135—71no—
449C22×Q16—72no—
450C22×Q16C2×D711yescharacteristic, complemented
451C22×Q16C2×D711yescharacteristic, complemented
452C22×SD16—72no—
453C22×SD16C2×D711yescharacteristic
454C22×SD16C2×D711yescharacteristic
455C2×#131—71no—
456C2×#131—71no—
457D4×Q8—74no—
458#548—74no—
459#547—74no—
460#547—144no—
461#546—74no—
462#546—144no—
463#536—71no—
464#536—71no—
465#536—71no—
466#536—141no—
467#536—141no—
468#536—141no—
469#535—71no—
470#535—141no—
471#532—71no—
472#532—141no—
473#532—141no—
474C2×C4⋊Q8—141no—
475C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
476C2×#124—141no—
477C2×#124C2×D711yescharacteristic
478C4×#41—71no—
479C4×#41—71no—
480#497C2×D714yescomplemented
481#497C2×D714yescomplemented
482#470—74no—
483#468—74no—
484#467—74no—
485#465—74no—
486#464—74no—
487#463—74no—
488#462—74no—
489#461—74no—
490#452—74no—
491#452—74no—
492#452—74no—
493#451—74no—
494#451—74no—
495#450—74no—
496#449—74no—
497#448—74no—
498#442—72no—
499#441—72no—
500#440—72no—
501#440—72no—
502#435—74no—
503#435—74no—
504#427—71no—
505#423—71no—
506#419—71no—
507#419—71no—
508#419—71no—
509#418—71no—
510#416—71no—
511#416—71no—
512#408—71no—
513#408—71no—
514C2×#97C2×D711yescharacteristic, complemented
515C23×C7—22no—
516C23×C7—42no—
517C23×C7—82no—
518C23×C7C22×D411yescharacteristic
519C22×D7—21no—
520C22×D7—21no—
521C22×D7—44no—
522C22×D7—84no—
523C22×D7C22×D412yes—
524C22×D7C22×D412yes—
525C7×Q8—22no—
526C7×Q8—22no—
527C7×Q8—22no—
528C7×Q8—22no—
529C7×Q8—22no—
530C7×Q8—22no—
531C7×Q8—42no—
532C7×Q8—42no—
533C7×Q8—42no—
534C7×D4—22no—
535C7×D4—22no—
536C7×D4—42no—
537C2×C4×C7—22no—
538C2×C4×C7—22no—
539C2×C4×C7—22no—
540C2×C4×C7—42no—
541C2×C4×C7—42no—
542C2×C4×C7—42no—
543C2×C4×C7—42no—
544C2×C4×C7C22×D412yes—
545C2×C4×C7C22×D412yes—
546C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
547C2×C4×C7C22×D412yes—
548C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
549C2×C4×C7C2511yescharacteristic
550C22⋊D7—24no—
551C22⋊D7—24no—
552C22⋊D7—24no—
553C22⋊D7—24no—
554C22⋊D7—44no—
555C22⋊D7—44no—
556C22⋊D7—84no—
557C2×Dic7—21no—
558C2×Dic7—21no—
559C2×Dic7—22no—
560C2×Dic7—22no—
561C2×Dic7—44no—
562C2×Dic7C22×D412yes—
563C2×Dic7C22×D412yes—
564D28—22no—
565D28—22no—
566D28—21no—
567D28—21no—
568D28—44no—
569D28—44no—
570D28—44no—
571D28—44no—
572D28C22×D412yes—
573D28C22×D412yes—
574C4×D7—24no—
575C4×D7—24no—
576C4×D7—22no—
577C4×D7—22no—
578C4×D7—22no—
579C4×D7—22no—
580C4×D7—44no—
581C4×D7—44no—
582C4×D7—44no—
583C4×D7—44no—
584C4×D7—44no—
585C4×D7—44no—
586C4×D7—44no—
587C4×D7—82no—
588Dic14—22no—
589Dic14—22no—
590Dic14—21no—
591Dic14—21no—
592Dic14—44no—
593Dic14—44no—
594Dic14—44no—
595Dic14C22×D412yes—
596Dic14C22×D412yes—
597C7×C8—22no—
598C7×C8C22×D412yes—
599C7×C8C22×D412yes—
600C7⋊C8—22no—
601C7⋊C8—22no—
6022−1+4—144no—
6032−1+4—144no—
6042−1+4—144no—
6052−1+4—282no—
6062−1+4—282no—
6072−1+4—282no—
608H(5,𝔽2)—144no—
609H(5,𝔽2)—282no—
610C2×#41—71no—
611C2×#41—71no—
612C2×#41—72no—
613C2×#41—72no—
614C2×#41—72no—
615C2×#41—72no—
616C2×#41—71no—
617C2×#41—71no—
618C2×#41—142no—
619C2×#41—142no—
620C2×#41—142no—
621C2×#41—141no—
622C2×#41—141no—
623C2×#41—141no—
624C2×#41—141no—
625C22×Q8—72no—
626C22×Q8—72no—
627C22×Q8—72no—
628C22×Q8—141no—
629C22×Q8—141no—
630C22×Q8—141no—
631C22×Q8C22×D711yescharacteristic
632C22×Q8C22×D711yescharacteristic
633C22×Q8C22×D711yescharacteristic
634C22×D4—72no—
635C22×D4—141no—
636C22×D4—142no—
637C22×D4C22×D711yescharacteristic
638#137—148no—
639#137—148no—
640#137—148no—
641#137—144no—
642#137—144no—
643#137—144no—
644AGL(1,ℤ/8)—148no—
645AGL(1,ℤ/8)—144no—
646#135—78no—
647#135—148no—
648#135—148no—
649C2×Q16—24no—
650C2×Q16—42no—
651C2×Q16—72no—
652C2×Q16—72no—
653C2×Q16—72no—
654C2×Q16—71no—
655C2×Q16—148no—
656C2×Q16C22×D712yes—
657C2×Q16C22×D712yes—
658C2×Q16C22×D714yes—
659C2×SD16—24no—
660C2×SD16—42no—
661C2×SD16—72no—
662C2×SD16—72no—
663C2×SD16—72no—
664C2×SD16—72no—
665C2×SD16—71no—
666C2×SD16—71no—
667C2×SD16—148no—
668C2×SD16C22×D712yes—
669C2×SD16C22×D712yes—
670C2×SD16C22×D714yes—
671C2×D8—72no—
672C2×D8—71no—
673#131—144no—
674#131—144no—
675C2×M16—71no—
676C2×M16—71no—
677C2×M16—72no—
678C2×M16—72no—
679C22×C8—72no—
680C22×C8—72no—
681C22×C8C22×D711yescharacteristic
682C22×C8C22×D711yescharacteristic
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—71no—
686C4⋊Q8—144no—
687C4⋊Q8—141no—
688C4⋊Q8—141no—
689C4⋊Q8—141no—
690C4⋊Q8C22×D714yes—
691#127—71no—
692#127—141no—
693#124—21no—
694#124—21no—
695#124—71no—
696#124—71no—
697#124—144no—
698#124—141no—
699#124—141no—
700#124—141no—
701#124—141no—
702#124C22×D714yes—
703#123—144no—
704#123—144no—
705#123—144no—
706#123—142no—
707#123—142no—
708#123—142no—
709C22⋊Q8—74no—
710C22⋊Q8—74no—
711C22⋊Q8—74no—
712C22⋊Q8—144no—
713C22⋊Q8—144no—
714C22⋊Q8—144no—
715#121—74no—
716#121—74no—
717#121—144no—
718#121—144no—
719#121—144no—
720#120—144no—
721#120—142no—
722C4×Q8—72no—
723C4×Q8—72no—
724C4×D4—74no—
725C4×D4—72no—
726C4×D4—72no—
727C4×D4—144no—
728C4×D4—144no—
729C4×D4—142no—
730C4×D4—142no—
731#117—71no—
732#117—71no—
733#117—141no—
734#117—141no—
735C2×C4⋊C4—22no—
736C2×C4⋊C4—144no—
737C2×C22⋊C4—22no—
738C2×C22⋊C4—144no—
739C2×C42—141no—
740C2×C42—141no—
741C2×C42C22×D711yescharacteristic
742#107—72no—
743#106—72no—
744C4⋊C8—74no—
745#103—74no—
746#103—74no—
747#103—74no—
748#103—72no—
749#103—72no—
750#102—74no—
751#102—72no—
752#102—72no—
753C22⋊C8—74no—
754C22⋊C8—74no—
755#97C22×D712yes—
756#97C22×D712yes—
757C22×C7—22no—
758C22×C7—44no—
759C22×C7—42no—
760C22×C7—162no—
761C22×C7D4212yes—
762C22×C7C23×D411yescharacteristic
763C2×D7—24no—
764C2×D7—24no—
765C2×D7—22no—
766C2×D7—22no—
767C2×D7—22no—
768C2×D7—22no—
769C2×D7—42no—
770C2×D7—42no—
771C2×D7—164no—
772C4×C7—22no—
773C4×C7—22no—
774C4×C7—42no—
775C4×C7—42no—
776C4×C7—42no—
777C4×C7D4212yes—
778C4×C7C23×D411yescharacteristic
779C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
780Dic7—22no—
781Dic7—22no—
782Dic7—22no—
783Dic7—22no—
784Dic7—42no—
785Dic7—42no—
786C24—21no—
787C24—142no—
788#41—74no—
789#41—74no—
790#41—142no—
791#41—142no—
792#41—142no—
793#41—142no—
794#41—142no—
795#41—142no—
796#41—144no—
797#41—144no—
798#41—144no—
799#41—144no—
800#41—288no—
801#41—288no—
802#41—288no—
803#41—282no—
804#41—284no—
805#41—282no—
806#41—282no—
807#41—282no—
808#41—284no—
809#41—284no—
810#41—284no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—22no—
815C2×Q8—22no—
816C2×Q8—22no—
817C2×Q8—22no—
818C2×Q8—22no—
819C2×Q8—22no—
820C2×Q8—71no—
821C2×Q8—71no—
822C2×Q8—71no—
823C2×Q8—71no—
824C2×Q8—142no—
825C2×Q8—142no—
826C2×Q8—142no—
827C2×Q8—144no—
828C2×Q8—144no—
829C2×Q8—144no—
830C2×Q8—282no—
831C2×Q8—282no—
832C2×Q8—282no—
833C2×Q8—284no—
834C2×Q8—284no—
835C2×Q8—284no—
836C2×Q8C23×D712yes—
837C2×Q8C23×D712yes—
838C2×Q8C23×D712yes—
839C2×D4—22no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—72no—
843C2×D4—72no—
844C2×D4—71no—
845C2×D4—71no—
846C2×D4—74no—
847C2×D4—71no—
848C2×D4—71no—
849C2×D4—142no—
850C2×D4—142no—
851C2×D4—142no—
852C2×D4—142no—
853C2×D4—144no—
854C2×D4—141no—
855C2×D4—141no—
856C2×D4—142no—
857C2×D4—144no—
858C2×D4—282no—
859C2×D4—284no—
860C2×D4—288no—
861C2×D4C23×D712yes—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—72no—
866C22×C4—72no—
867C22×C4—142no—
868C22×C4—142no—
869C22×C4—142no—
870C22×C4—142no—
871C22×C4—142no—
872C22×C4—142no—
873C22×C4—142no—
874C22×C4—141no—
875C22×C4—141no—
876C22×C4—142no—
877C22×C4—142no—
878C22×C4D4×D712yes—
879C22×C4C23×D711yescharacteristic
880Q16—24no—
881Q16—24no—
882Q16—44no—
883Q16—74no—
884Q16—144no—
885Q16—144no—
886Q16—144no—
887SD16—24no—
888SD16—24no—
889SD16—44no—
890SD16—74no—
891SD16—74no—
892SD16—144no—
893SD16—144no—
894SD16—144no—
895SD16—144no—
896D8—74no—
897D8—144no—
898M16—142no—
899M16—142no—
900M16—144no—
901M16—144no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—72no—
904C2×C8—72no—
905C2×C8—144no—
906C2×C8—144no—
907C2×C8D4×D714yes—
908C2×C8C23×D712yes—
909C2×C8C23×D711yescharacteristic
910C2×C8C23×D711yescharacteristic
911C4⋊C4—24no—
912C4⋊C4—24no—
913C4⋊C4—74no—
914C4⋊C4—72no—
915C4⋊C4—72no—
916C4⋊C4—144no—
917C4⋊C4—144no—
918C4⋊C4—144no—
919C4⋊C4—142no—
920C4⋊C4—142no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—74no—
924C22⋊C4—74no—
925C22⋊C4—144no—
926C22⋊C4—144no—
927C22⋊C4—144no—
928C22⋊C4—144no—
929C22⋊C4—141no—
930C22⋊C4—141no—
931C22⋊C4—142no—
932C22⋊C4—142no—
933C42—141no—
934C42—141no—
935C42—142no—
936C42—142no—
937C42D4×D711yescharacteristic
938C42D4×D711yescharacteristic
939C42C23×D712yes—
940C2×C7—22no—
941C2×C7—82no—
942C2×C7C2×D4211yescharacteristic
943C2×C7#358612yes—
944D7—42no—
945D7—42no—
946D7—42no—
947D7—42no—
948C23—22no—
949C23—42no—
950C23—72no—
951C23—72no—
952C23—82no—
953C23—141no—
954C23—141no—
955C23—284no—
956C23—564no—
957C23C2×D4×D711yescharacteristic
958Q8—22no—
959Q8—22no—
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—22no—
963Q8—22no—
964Q8—42no—
965Q8—42no—
966Q8—42no—
967Q8—72no—
968Q8—72no—
969Q8—142no—
970Q8—142no—
971Q8—141no—
972Q8—141no—
973Q8—284no—
974Q8—284no—
975Q8—284no—
976D4—22no—
977D4—22no—
978D4—42no—
979D4—72no—
980D4—72no—
981D4—144no—
982D4—144no—
983D4—144no—
984D4—144no—
985D4—142no—
986D4—142no—
987D4—141no—
988D4—141no—
989D4—284no—
990D4—284no—
991D4—284no—
992D4—284no—
993D4—284no—
994D4—284no—
995D4—564no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—72no—
1004C2×C4—72no—
1005C2×C4—141no—
1006C2×C4—141no—
1007C2×C4—144no—
1008C2×C4—144no—
1009C2×C4—142no—
1010C2×C4—142no—
1011C2×C4—142no—
1012C2×C4—142no—
1013C2×C4—142no—
1014C2×C4—142no—
1015C2×C4—284no—
1016C2×C4—284no—
1017C2×C4—284no—
1018C2×C4—284no—
1019C2×C4—284no—
1020C2×C4—284no—
1021C2×C4—284no—
1022C2×C4—284no—
1023C2×C4—562no—
1024C2×C4C2×D4×D712yes—
1025C2×C4C2×D4×D712yes—
1026C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D712yes—
1028C2×C4#654812yes—
1029C2×C4C24×D711yescharacteristic
1030C8—22no—
1031C8—142no—
1032C8—142no—
1033C8C2×D4×D712yes—
1034C8C2×D4×D712yes—
1035C7#6108311yescharacteristic, complemented, Sylow
1036C22—22no—
1037C22—44no—
1038C22—42no—
1039C22—144no—
1040C22—144no—
1041C22—142no—
1042C22—142no—
1043C22—142no—
1044C22—142no—
1045C22—162no—
1046C22—282no—
1047C22—282no—
1048C22—1124no—
1049C22#9040812yes—
1050C22C22×D4×D711yescharacteristic
1051C4—22no—
1052C4—22no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—142no—
1057C4—142no—
1058C4—142no—
1059C4—142no—
1060C4—282no—
1061C4—282no—
1062C4#9040812yes—
1063C4C22×D4×D711yescharacteristic
1064C4C2×#654811yescharacteristic
1065C2—22no—
1066C2—82no—
1067C2—282no—
1068C2—282no—
1069C2—282no—
1070C2—282no—
1071C2C2×#9040811yescharacteristic
1072C2#1174426512yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC2×C7×#497C2
socleC22×C7C23×D4
hypercenterC2×#497D7
hypocenterC7#61083
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90457C2semidirect
2. C2×#90453C2semidirect
3. #11743282C2semidirect
4. #11743144C2semidirect
5. C2×C7×#497C2semidirect
6. #11741332C2semidirect
7. #11741329C2semidirect
8. #11741329C2semidirect
9. #11741308C2semidirect
10. #11741305C2semidirect
11. #11741304C2semidirect
12. #11740654C2semidirect
13. #11740390C2semidirect
14. #11739329C2semidirect
15. #11739328C2semidirect
16. #11739327C2semidirect
17. #11739326C2semidirect
18. #11735939C2semidirect
19. #11735936C2semidirect
22. C2×#6551C22semidirect
24. C22×C7×Q16C22semidirect
25. C22×C7×Q16C22semidirect
28. C2×C7×C4⋊Q8C22semidirect
32. #90507C22semidirect
35. C2×#6505C22semidirect
39. C2×#6482C22semidirect
40. C2×#6481C22semidirect
41. C2×#6481C22semidirect
42. C2×D7×Q16C22semidirect
50. C2×#6464C22semidirect
51. #90418C22semidirect
52. #90417C22semidirect
67. C4×#1157C22semidirect
68. C7×#497C22semidirect
69. C7×#497C22semidirect
70. C2×C7×#97C22semidirect
71. #89997C22semidirect
72. #89997C22semidirect
73. #89997C22semidirect
75. #89961C22semidirect
76. #89960C22semidirect
77. #89959C22semidirect
78. #89959C22semidirect
79. #89958C22semidirect
80. #89958C22semidirect
81. #89946C22semidirect
83. #89944C22semidirect
84. #89943C22semidirect
85. #89942C22semidirect
88. #89885C22semidirect
90. #89882C22semidirect
91. #89878C22semidirect
92. #89862C22semidirect
93. #89855C22semidirect
94. #89829C22semidirect
95. #89826C22semidirect
96. #89696C22semidirect
97. #89488C22semidirect
98. #89483C22semidirect
99. #89482C22semidirect
100. #89482C22semidirect
101. #89478C22semidirect
102. #89478C22semidirect
205. #6467D4semidirect
267. C2×#497D7semidirect
450. C22×Q16C2×D7semidirect
451. C22×Q16C2×D7semidirect
475. C2×C4⋊Q8C2×D7semidirect
480. #497C2×D7semidirect
481. #497C2×D7semidirect
514. C2×#97C2×D7semidirect
1035. C7#61083semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904572
C2×#904532
#117432822
#117431442
C2×C7×#4972
#117413322
#117413292
#117413082
#117413052
#117413042
#117406542
#117403902
#117393292
#117393282
#117393272
#117393262
#117359392
#117359362
#610837