Subgroups — #14229743

Order 1792.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11744360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11744351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#90462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11741434	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11741428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11741412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11741399	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11741393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11741378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11741370	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11741342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11741311	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#11741308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#89939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11741252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11741232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6554	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₇×#577	—	2	8	no	—
25	C₂×C₇×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#137	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇×#135	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90523	—	2	1	no	—
35	#90523	—	2	1	no	—
36	#90523	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#90522	C₂²	1	4	yes	—
38	#41×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#41×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#90516	—	2	1	no	—
41	#90516	—	2	1	no	—
42	#90516	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90516	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#90515	—	2	4	no	—
45	#90515	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#6514	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6514	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#90507	—	2	1	no	—
49	#90507	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#6507	—	2	1	no	—
52	C₂×#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#90497	—	2	4	no	—
55	#90497	C₂²	1	4	yes	—
56	#90496	—	2	1	no	—
57	#90496	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6499	—	2	1	no	—
59	C₂×#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#90462	—	2	8	no	—
62	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#6478	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#6478	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#6475	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#90011	C₂²	1	4	yes	—
69	#90011	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#90000	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89990	C₂²	1	4	yes	—
76	#89987	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#89958	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89956	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89954	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89946	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89945	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89943	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89942	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89939	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89939	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89938	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#89936	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89936	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89934	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#89930	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#89925	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#89924	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89909	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#89901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89899	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#89892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#89892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#89888	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#89883	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#89878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#61083	—	7	1	no	maximal, Sylow
104	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
105	C₇×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
106	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
107	C₇×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
108	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
109	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
111	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	#6554	—	2	4	no	—
124	#6554	—	2	4	no	—
125	#6554	—	4	2	no	—
126	#6554	—	4	2	no	—
127	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#1159	—	2	2	no	—
130	C₂×#1159	—	2	2	no	—
131	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#1157	—	2	1	no	—
134	C₂×#1157	—	2	1	no	—
135	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₇×#137	—	2	4	no	—
141	C₇×#137	—	2	8	no	—
142	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
143	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
144	C₇×#135	—	2	8	no	—
145	C₇×#135	D₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
149	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₇×#131	—	2	4	no	—
159	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#6516	—	2	4	no	—
164	#6516	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
167	#6514	—	2	4	no	—
168	#6514	—	2	4	no	—
169	#6510	—	2	1	no	—
170	#6510	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#6509	—	2	4	no	—
172	#6509	C₂³	1	4	yes	—
173	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
174	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
175	#6507	—	2	1	no	—
176	#6507	—	2	1	no	—
177	#6507	—	2	1	no	—
178	#6507	—	2	4	no	—
179	#6507	—	2	1	no	—
180	#6507	—	2	1	no	—
181	#6507	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#6507	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#1144	—	4	2	no	—
184	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
187	#6503	—	2	1	no	—
188	#6503	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#6502	—	2	4	no	—
190	#6502	—	2	4	no	—
191	#6502	D₄	1	4	yes	—
192	#6501	—	2	4	no	—
193	#6501	C₂³	1	4	yes	—
194	#6499	—	2	1	no	—
195	#6499	—	2	1	no	—
196	#6499	—	2	1	no	—
197	#6499	—	2	4	no	—
198	#6499	—	2	1	no	—
199	#6499	—	2	1	no	—
200	#6499	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#6499	C₂³	1	4	yes	—
202	#6498	—	2	2	no	—
203	#6498	—	2	2	no	—
204	#6498	—	2	4	no	—
205	#6498	—	2	4	no	—
206	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
207	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
208	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
209	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#1142	—	4	2	no	—
211	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
214	#6492	—	2	2	no	—
215	#6492	—	2	4	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
219	#6489	—	2	1	no	—
220	#6489	—	2	1	no	—
221	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#6487	—	2	4	no	—
224	#6487	—	2	4	no	—
225	#6487	C₂³	1	4	yes	—
226	#6487	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	D₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
235	#6478	—	2	8	no	—
236	#6478	—	2	8	no	—
237	#6475	—	2	8	no	—
238	C₂×Dic₂₈	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
241	#6464	—	2	4	no	—
242	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
244	#6409	C₂³	1	4	yes	—
245	#6409	C₂³	1	2	yes	—
246	#6409	C₂³	1	2	yes	—
247	#6406	C₂³	1	2	yes	—
248	#6406	C₂³	1	2	yes	—
249	#6406	C₂³	1	4	yes	—
250	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
251	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
252	#6392	C₂³	1	2	yes	—
253	#6391	C₂³	1	2	yes	—
254	#6390	C₂³	1	4	yes	—
255	#6390	C₂³	1	4	yes	—
256	#6389	C₂³	1	2	yes	—
257	#6389	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
259	C₂×#578	—	7	1	no	—
260	C₂×#577	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#3500	—	7	1	no	—
262	#3499	—	7	1	no	—
263	#3270	—	7	4	no	—
264	#3269	—	7	4	no	—
265	#3267	—	7	4	no	—
266	#3266	—	7	4	no	—
267	C₂×#497	—	7	1	no	—
268	#3059	—	7	1	no	—
269	#3057	—	7	1	no	—
270	#3040	—	7	1	no	—
271	#3039	—	7	1	no	—
272	#3011	—	7	1	no	—
273	#3011	—	7	1	no	—
274	#3010	—	7	1	no	—
275	#3009	—	7	1	no	—
276	#2943	—	7	1	no	—
277	#2932	—	7	1	no	—
278	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
279	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
280	C₇×#41	—	2	2	no	—
281	C₇×#41	—	2	2	no	—
282	C₇×#41	—	2	2	no	—
283	C₇×#41	—	2	2	no	—
284	C₇×#41	—	2	4	no	—
285	C₇×#41	—	2	4	no	—
286	C₇×#41	—	4	2	no	—
287	C₇×#41	—	4	2	no	—
288	C₇×#41	—	4	4	no	—
289	C₇×#41	—	4	4	no	—
290	C₇×#41	—	4	8	no	—
291	C₇×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₇×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
299	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
300	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
316	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
342	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
343	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
344	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
345	#1159	—	2	4	no	—
346	#1159	—	2	4	no	—
347	#1159	—	4	2	no	—
348	#1159	—	4	2	no	—
349	#1159	—	4	8	no	—
350	#1159	—	4	8	no	—
351	#1157	—	2	2	no	—
352	#1157	—	2	2	no	—
353	#1157	—	4	4	no	—
354	#1157	—	4	4	no	—
355	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
368	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
369	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
373	C₇×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
374	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
375	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
376	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
377	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
378	C₇×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	C₇×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	C₇×D₈	—	2	4	no	—
381	C₇×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
382	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
383	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
384	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
386	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
399	#1144	—	2	4	no	—
400	#1144	—	2	4	no	—
401	#1144	—	4	4	no	—
402	#1142	—	2	4	no	—
403	#1142	—	2	4	no	—
404	#1142	—	4	4	no	—
405	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
406	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
407	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
411	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
412	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
413	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
414	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
415	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
416	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
417	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
424	#1136	—	2	2	no	—
425	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
428	Dic₂₈	—	2	4	no	—
429	Dic₂₈	—	2	4	no	—
430	#1131	—	2	4	no	—
431	C₈×D₇	—	2	4	no	—
432	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
433	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
434	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
436	#578	—	14	8	no	—
437	#577	—	2	8	no	—
438	C₂×#137	—	7	1	no	—
439	C₂×#137	—	7	1	no	—
440	C₂×#137	—	7	2	no	—
441	C₂×#137	—	7	2	no	—
442	C₂×#137	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#137	C₂×D₇	1	2	yes	—
444	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	2	yes	—
446	C₂×#135	—	7	2	no	—
447	C₂×#135	C₂×D₇	1	2	yes	—
448	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
450	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
451	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
452	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
453	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
455	C₂×#131	—	7	1	no	—
456	C₂×#131	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
457	D₄×Q₈	—	7	4	no	—
458	#548	—	7	4	no	—
459	#547	—	7	4	no	—
460	#547	—	14	4	no	—
461	#546	—	7	4	no	—
462	#546	—	14	4	no	—
463	#536	—	7	1	no	—
464	#536	—	7	1	no	—
465	#536	—	7	1	no	—
466	#536	—	14	1	no	—
467	#536	—	14	1	no	—
468	#536	—	14	1	no	—
469	#535	—	7	1	no	—
470	#535	—	14	1	no	—
471	#532	—	7	1	no	—
472	#532	—	14	1	no	—
473	#532	—	14	1	no	—
474	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
475	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
476	C₂×#124	—	7	1	no	—
477	C₂×#124	—	14	1	no	—
478	C₄×#41	—	7	1	no	—
479	C₄×#41	—	7	1	no	—
480	#497	—	7	4	no	—
481	#497	—	7	4	no	—
482	#470	—	7	4	no	—
483	#468	—	7	4	no	—
484	#467	—	7	4	no	—
485	#465	—	7	4	no	—
486	#464	—	7	4	no	—
487	#463	—	7	4	no	—
488	#462	—	7	4	no	—
489	#461	—	7	4	no	—
490	#452	—	7	4	no	—
491	#452	—	7	4	no	—
492	#452	—	7	4	no	—
493	#451	—	7	4	no	—
494	#451	—	7	4	no	—
495	#450	—	7	4	no	—
496	#449	—	7	4	no	—
497	#448	—	7	4	no	—
498	#442	—	7	2	no	—
499	#441	—	7	2	no	—
500	#440	—	7	2	no	—
501	#440	—	7	2	no	—
502	#435	—	7	4	no	—
503	#435	—	7	4	no	—
504	#427	—	7	1	no	—
505	#423	—	7	1	no	—
506	#419	—	7	1	no	—
507	#419	—	7	1	no	—
508	#419	—	7	1	no	—
509	#418	—	7	1	no	—
510	#416	—	7	1	no	—
511	#416	—	7	1	no	—
512	#408	—	7	1	no	—
513	#408	—	7	1	no	—
514	C₂×#97	—	7	1	no	—
515	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
516	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
517	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
518	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
519	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
520	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
521	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
522	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
531	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
532	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₇×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	C₇×D₄	—	2	4	no	—
535	C₇×D₄	—	2	4	no	—
536	C₇×D₄	—	2	4	no	—
537	C₇×D₄	—	2	2	no	—
538	C₇×D₄	—	2	2	no	—
539	C₇×D₄	—	2	1	no	—
540	C₇×D₄	—	2	1	no	—
541	C₇×D₄	—	2	2	no	—
542	C₇×D₄	—	4	4	no	—
543	C₇×D₄	—	4	4	no	—
544	C₇×D₄	—	4	4	no	—
545	C₇×D₄	—	4	2	no	—
546	C₇×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₇×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
556	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
557	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
562	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
563	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
564	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
565	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
566	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
567	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
568	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
569	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
570	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
573	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
574	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
575	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
576	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
577	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
578	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
579	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
580	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
581	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
582	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	D₂₈	—	2	2	no	—
584	C₄×D₇	—	2	2	no	—
585	C₄×D₇	—	2	2	no	—
586	C₄×D₇	—	4	4	no	—
587	C₄×D₇	—	4	4	no	—
588	Dic₁₄	—	2	2	no	—
589	Dic₁₄	—	2	2	no	—
590	Dic₁₄	—	2	2	no	—
591	Dic₁₄	—	2	2	no	—
592	Dic₁₄	—	2	2	no	—
593	Dic₁₄	—	4	4	no	—
594	Dic₁₄	—	4	4	no	—
595	Dic₁₄	—	4	2	no	—
596	Dic₁₄	—	4	2	no	—
597	C₇×C₈	—	2	2	no	—
598	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
600	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
601	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
602	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
603	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
604	2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
605	2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
606	2₋¹⁺⁴	—	28	2	no	—
607	2₋¹⁺⁴	—	28	2	no	—
608	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
609	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
610	C₂×#41	—	2	1	no	—
611	C₂×#41	—	2	1	no	—
612	C₂×#41	—	2	2	no	—
613	C₂×#41	—	7	1	no	—
614	C₂×#41	—	7	2	no	—
615	C₂×#41	—	7	2	no	—
616	C₂×#41	—	14	1	no	—
617	C₂×#41	—	14	1	no	—
618	C₂×#41	—	14	2	no	—
619	C₂×#41	—	14	2	no	—
620	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
621	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
622	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
627	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
628	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
629	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
630	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
631	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
632	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
634	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
638	#137	—	2	4	no	—
639	#137	—	2	8	no	—
640	#137	—	14	4	no	—
641	#137	—	14	4	no	—
642	#137	—	14	8	no	—
643	#137	—	14	8	no	—
644	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
645	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
646	#135	—	2	8	no	—
647	#135	—	14	8	no	—
648	#135	C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
649	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
650	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
651	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
652	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
653	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
654	C₂×Q₁₆	—	14	8	no	—
655	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
656	C₂×Q₁₆	—	28	2	no	—
657	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
658	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
660	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
661	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
662	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
663	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
664	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
665	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
666	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
667	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
668	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
669	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
672	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
673	#131	—	2	4	no	—
674	#131	—	14	4	no	—
675	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
676	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
677	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
679	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
680	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
681	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
682	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
683	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
691	#127	—	7	1	no	—
692	#127	—	14	1	no	—
693	#124	—	7	1	no	—
694	#124	—	7	1	no	—
695	#124	—	7	4	no	—
696	#124	—	14	1	no	—
697	#124	—	14	1	no	—
698	#124	—	14	4	no	—
699	#124	—	14	1	no	—
700	#124	—	14	1	no	—
701	#124	—	14	1	no	—
702	#124	—	14	1	no	—
703	#123	—	14	4	no	—
704	#123	—	14	4	no	—
705	#123	—	14	4	no	—
706	#123	—	14	2	no	—
707	#123	—	14	2	no	—
708	#123	—	14	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
715	#121	—	7	4	no	—
716	#121	—	7	4	no	—
717	#121	—	14	4	no	—
718	#121	—	14	4	no	—
719	#121	—	14	4	no	—
720	#120	—	14	2	no	—
721	#120	—	14	4	no	—
722	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
723	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
724	C₄×D₄	—	7	4	no	—
725	C₄×D₄	—	7	2	no	—
726	C₄×D₄	—	7	2	no	—
727	C₄×D₄	—	14	4	no	—
728	C₄×D₄	—	14	4	no	—
729	C₄×D₄	—	14	2	no	—
730	C₄×D₄	—	14	2	no	—
731	#117	—	7	1	no	—
732	#117	—	7	1	no	—
733	#117	—	14	1	no	—
734	#117	—	14	1	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
739	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
742	#107	—	7	2	no	—
743	#106	—	7	2	no	—
744	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
745	#103	—	7	2	no	—
746	#103	—	7	2	no	—
747	#103	—	7	4	no	—
748	#103	—	7	4	no	—
749	#103	—	7	4	no	—
750	#102	—	7	2	no	—
751	#102	—	7	2	no	—
752	#102	—	7	4	no	—
753	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
754	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
755	#97	—	7	2	no	—
756	#97	—	7	2	no	—
757	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
759	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
763	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
764	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
765	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₇	—	16	2	no	—
767	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
768	C₂²×C₇	D₄²	1	2	yes	—
769	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂×D₇	—	2	4	no	—
771	C₂×D₇	—	2	2	no	—
772	C₄×C₇	—	2	2	no	—
773	C₄×C₇	—	2	2	no	—
774	C₄×C₇	—	2	2	no	—
775	C₄×C₇	—	4	2	no	—
776	C₄×C₇	D₄²	1	2	yes	—
777	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
779	Dic₇	—	2	2	no	—
780	Dic₇	—	2	2	no	—
781	Dic₇	—	2	2	no	—
782	Dic₇	—	4	2	no	—
783	Dic₇	—	4	2	no	—
784	Dic₇	—	4	2	no	—
785	Dic₇	—	4	2	no	—
786	C₂⁴	—	2	2	no	—
787	C₂⁴	—	2	1	no	—
788	#41	—	2	2	no	—
789	#41	—	2	2	no	—
790	#41	—	2	2	no	—
791	#41	—	2	2	no	—
792	#41	—	2	4	no	—
793	#41	—	2	4	no	—
794	#41	—	4	2	no	—
795	#41	—	4	2	no	—
796	#41	—	4	4	no	—
797	#41	—	4	4	no	—
798	#41	—	4	8	no	—
799	#41	—	14	2	no	—
800	#41	—	14	2	no	—
801	#41	—	14	4	no	—
802	#41	—	14	4	no	—
803	#41	—	28	4	no	—
804	#41	—	28	4	no	—
805	#41	—	28	2	no	—
806	#41	—	28	2	no	—
807	#41	—	28	8	no	—
808	#41	—	28	8	no	—
809	#41	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
810	#41	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
811	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
813	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
814	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
815	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
816	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
818	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
819	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
820	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
824	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
825	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
826	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
827	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
832	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
833	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
835	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
837	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂×D₄	—	2	1	no	—
840	C₂×D₄	—	2	1	no	—
841	C₂×D₄	—	2	4	no	—
842	C₂×D₄	—	2	2	no	—
843	C₂×D₄	—	2	2	no	—
844	C₂×D₄	—	2	2	no	—
845	C₂×D₄	—	2	1	no	—
846	C₂×D₄	—	2	2	no	—
847	C₂×D₄	—	2	2	no	—
848	C₂×D₄	—	4	2	no	—
849	C₂×D₄	—	4	4	no	—
850	C₂×D₄	—	4	8	no	—
851	C₂×D₄	—	7	2	no	—
852	C₂×D₄	—	7	4	no	—
853	C₂×D₄	—	7	1	no	—
854	C₂×D₄	—	14	2	no	—
855	C₂×D₄	—	14	2	no	—
856	C₂×D₄	—	14	4	no	—
857	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
858	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
860	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
878	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
879	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
880	Q₁₆	—	2	4	no	—
881	Q₁₆	—	14	4	no	—
882	Q₁₆	—	14	4	no	—
883	Q₁₆	—	14	4	no	—
884	Q₁₆	—	14	4	no	—
885	Q₁₆	—	28	4	no	—
886	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
887	SD₁₆	—	2	4	no	—
888	SD₁₆	—	2	4	no	—
889	SD₁₆	—	2	4	no	—
890	SD₁₆	—	2	4	no	—
891	SD₁₆	—	14	4	no	—
892	SD₁₆	—	14	4	no	—
893	SD₁₆	—	28	4	no	—
894	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
895	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
896	D₈	—	2	4	no	—
897	D₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
898	M₁₆	—	2	2	no	—
899	M₁₆	—	2	4	no	—
900	M₁₆	—	14	2	no	—
901	M₁₆	—	14	4	no	—
902	C₂×C₈	—	2	4	no	—
903	C₂×C₈	—	7	2	no	—
904	C₂×C₈	—	7	2	no	—
905	C₂×C₈	—	14	2	no	—
906	C₂×C₈	—	14	4	no	—
907	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
908	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
909	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
911	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
912	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
915	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
920	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
933	C₄²	—	7	1	no	—
934	C₄²	—	7	1	no	—
935	C₄²	—	7	2	no	—
936	C₄²	—	14	2	no	—
937	C₄²	—	14	2	no	—
938	C₄²	—	14	1	no	—
939	C₄²	—	14	1	no	—
940	C₂×C₇	—	2	2	no	—
941	C₂×C₇	—	4	2	no	—
942	C₂×C₇	—	4	2	no	—
943	C₂×C₇	—	4	2	no	—
944	C₂×C₇	—	8	2	no	—
945	C₂×C₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₇	#3586	1	2	yes	—
947	D₇	—	4	2	no	—
948	C₂³	—	2	1	no	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	2	2	no	—
951	C₂³	—	4	4	no	—
952	C₂³	—	4	2	no	—
953	C₂³	—	7	2	no	—
954	C₂³	—	8	2	no	—
955	C₂³	—	8	4	no	—
956	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
957	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
958	Q₈	—	2	2	no	—
959	Q₈	—	2	1	no	—
960	Q₈	—	2	1	no	—
961	Q₈	—	2	2	no	—
962	Q₈	—	2	2	no	—
963	Q₈	—	4	4	no	—
964	Q₈	—	4	2	no	—
965	Q₈	—	14	2	no	—
966	Q₈	—	14	2	no	—
967	Q₈	—	14	2	no	—
968	Q₈	—	14	2	no	—
969	Q₈	—	14	2	no	—
970	Q₈	—	28	4	no	—
971	Q₈	—	28	4	no	—
972	Q₈	—	28	2	no	—
973	Q₈	—	28	2	no	—
974	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
975	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
976	D₄	—	2	4	no	—
977	D₄	—	2	4	no	—
978	D₄	—	2	4	no	—
979	D₄	—	2	2	no	—
980	D₄	—	2	1	no	—
981	D₄	—	2	1	no	—
982	D₄	—	2	2	no	—
983	D₄	—	2	2	no	—
984	D₄	—	4	4	no	—
985	D₄	—	4	4	no	—
986	D₄	—	4	4	no	—
987	D₄	—	4	2	no	—
988	D₄	—	14	4	no	—
989	D₄	—	14	2	no	—
990	D₄	—	28	4	no	—
991	D₄	—	28	4	no	—
992	D₄	—	28	4	no	—
993	D₄	—	56	4	no	—
994	D₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
995	D₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	4	no	—
999	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1025	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₈	—	2	2	no	—
1031	C₈	—	14	2	no	—
1032	C₈	—	14	2	no	—
1033	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1034	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1035	C₇	#61083	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	2	4	no	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	2	2	no	—
1040	C₂²	—	2	2	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	4	4	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	14	4	no	—
1046	C₂²	—	14	2	no	—
1047	C₂²	—	16	2	no	—
1048	C₂²	—	16	4	no	—
1049	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1050	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	4	2	no	—
1055	C₄	—	14	2	no	—
1056	C₄	—	14	2	no	—
1057	C₄	—	14	2	no	—
1058	C₄	—	28	2	no	—
1059	C₄	—	28	2	no	—
1060	C₄	—	28	2	no	—
1061	C₄	—	28	2	no	—
1062	C₄	D₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1063	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	—	2	2	no	—
1066	C₂	—	4	2	no	—
1067	C₂	—	4	2	no	—
1068	C₂	—	4	2	no	—
1069	C₂	—	8	2	no	—
1070	C₂	—	28	2	no	—
1071	C₂	#11744276	1	2	yes	—
1072	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#577	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#577	D₇
hypocenter	C₇	#61083
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#577	C₂	semidirect
2. #11744360	C₂	semidirect
3. #11744351	C₂	semidirect
4. C₂×#90462	C₂	semidirect
5. #11741562	C₂	semidirect
6. #11741550	C₂	semidirect
7. #11741434	C₂	semidirect
8. #11741428	C₂	semidirect
9. #11741412	C₂	semidirect
10. #11741399	C₂	semidirect
11. #11741393	C₂	semidirect
12. #11741378	C₂	semidirect
13. #11741370	C₂	semidirect
14. #11741342	C₂	semidirect
15. #11741311	C₂	semidirect
16. #11741308	C₂	semidirect
17. C₂×#89939	C₂	semidirect
18. #11741252	C₂	semidirect
19. #11741232	C₂	semidirect
23. C₂×#6554	C₂²	semidirect
39. #41×Dic₇	C₂²	semidirect
45. #90515	C₂²	semidirect
47. C₂×#6514	C₂²	semidirect
49. #90507	C₂²	semidirect
50. Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
52. C₂×#6507	C₂²	semidirect
53. C₂²×#1144	C₂²	semidirect
62. C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
63. C₂×#6478	C₂²	semidirect
64. C₂×#6478	C₂²	semidirect
65. C₂×#6475	C₂²	semidirect
66. C₂²×Dic₂₈	C₂²	semidirect
67. C₂×#6464	C₂²	semidirect
69. #90011	C₂²	semidirect
72. #90005	C₂²	semidirect
73. #90000	C₂²	semidirect
74. #89997	C₂²	semidirect
77. #89958	C₂²	semidirect
78. #89956	C₂²	semidirect
79. #89954	C₂²	semidirect
80. #89946	C₂²	semidirect
81. #89945	C₂²	semidirect
82. #89943	C₂²	semidirect
83. #89942	C₂²	semidirect
84. #89939	C₂²	semidirect
85. #89939	C₂²	semidirect
86. #89938	C₂²	semidirect
87. #89936	C₂²	semidirect
88. #89936	C₂²	semidirect
89. #89934	C₂²	semidirect
90. #89930	C₂²	semidirect
91. #89925	C₂²	semidirect
92. #89924	C₂²	semidirect
93. #89909	C₂²	semidirect
94. #89901	C₂²	semidirect
95. #89899	C₂²	semidirect
96. #89892	C₂²	semidirect
97. #89892	C₂²	semidirect
98. #89890	C₂²	semidirect
99. #89888	C₂²	semidirect
100. #89883	C₂²	semidirect
101. #89878	C₂²	semidirect
102. C₂×#6389	C₂²	semidirect
145. C₇×#135	D₄	semidirect
260. C₂×#577	D₇	semidirect
648. #135	C₂²⋊D₇	semidirect
1035. C₇	#61083	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#577	2
#11744360	2
#11744351	2
C₂×#90462	2
#11741562	2
#11741550	2
#11741434	2
#11741428	2
#11741412	2
#11741399	2
#11741393	2
#11741378	2
#11741370	2
#11741342	2
#11741311	2
#11741308	2
C₂×#89939	2
#11741252	2
#11741232	2
#61083	7