Finite Group Databasebeta

← #14229747

Subgroups — #14229747

Order 1792.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744351C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90470C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11743408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11741412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11741305C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89939C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11740844C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11737712C214yesmaximal, complemented
11#11737687C214yesmaximal, complemented
12#11737614C214yesmaximal, complemented
13#11737602C214yesmaximal, complemented
14#11736388C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11736376C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11736282C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#11736264C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#11736124C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#11736103C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
21C2×#6554C2211yescharacteristic
22C2×#6554C2211yescharacteristic
23C2×#6551C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C7×#137C2211yescharacteristic
25C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
26C7×#536C2211yescharacteristic
27#90527—28no—
28#90523—21no—
29#90523C2211yescharacteristic
30#90522C2214yes—
31#41×Dic7C2211yescharacteristic
32#90516—21no—
33#90516C2211yescharacteristic
34C2×#6514C2212yes—
35C2×#6514C2211yescharacteristic
36C2×#6513C2212yes—
37C2×#6513C2211yescharacteristic
38C2×#6511C2211yescharacteristic
39C2×#6507C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#1144C2211yescharacteristic, complemented
41#90497—24no—
42#90497C2214yes—
43#90496—21no—
44#90496C2211yescharacteristic
45C2×#6499—21no—
46C2×#6499C2211yescharacteristic
47C22×#1142C2212yes—
48C22×#1142C2211yescharacteristic
49C2×#6495C2212yes—
50C2×#6495C2211yescharacteristic
51#90470—28no—
52C2×#6481C2212yescomplemented
53C2×D7×Q16C2212yescomplemented
54C2×#6479C2212yescomplemented
55C2×#6478C2212yescomplemented
56C2×#6472C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6470C2211yescharacteristic, complemented
58C22×Dic28C2211yescharacteristic, complemented
59#90415—21no—
60D7×C4⋊Q8—21no—
61#90366—21no—
62#90359—21no—
63#90346—24no—
64#90323C2214yescomplemented
65#90322C2214yescomplemented
66#90217C2211yescharacteristic, complemented
67#90213C2211yescharacteristic, complemented
68C7×#452C2214yes—
69C7×#450C2214yes—
70C7×#418C2211yescharacteristic
71C7×#416C2211yescharacteristic
72C7×#408C2211yescharacteristic
73#89997C2211yescharacteristic, complemented
74#89954C2214yescomplemented
75#89944C2214yescomplemented
76#89942C2214yescomplemented
77#89939C2214yescomplemented
78#89939C2214yescomplemented
79#89934C2214yescomplemented
80#89892C2211yescharacteristic, complemented
81#89890C2211yescharacteristic, complemented
82#89885C2211yescharacteristic, complemented
83#89882C2211yescharacteristic, complemented
84C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
85#89824C2214yescomplemented
86#89823C2214yescomplemented
87#89776C2211yescharacteristic, complemented
88#89770C2211yescharacteristic, complemented
89#89589C2212yescomplemented
90#89580C2214yescomplemented
91#89561C2212yescomplemented
92#89559C2214yescomplemented
93#89557C2212yescomplemented
94#89555C2214yescomplemented
95#89552C2214yescomplemented
96#89550C2214yescomplemented
97#89539C2214yescomplemented
98#89529C2212yescomplemented
99#89511C2214yescomplemented
100#89505C2214yescomplemented
101#89502C2214yescomplemented
102#89500C2214yescomplemented
103#61083—71nomaximal, Sylow
104C7×H(5,𝔽2)—24no—
105C7×H(5,𝔽2)—42no—
106C2×C7×#41—21no—
107C2×C7×#41C2312yes—
108C2×C7×#41C2311yescharacteristic
109C2×C7×#41C2311yescharacteristic
110C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
111C22×C7×D4—21no—
112C22×C7×D4—22no—
113C22×C7×D4C2311yescharacteristic
114C22×C7×D4C2312yes—
115#6554—24no—
116#6554—24no—
117#6554—42no—
118#6554—42no—
119#6551—24no—
120#6551—42no—
121C2×#1161—21no—
122C2×#1161C2312yes—
123C2×Q8×D7—21no—
124C2×Q8×D7—21no—
125C2×Q8×D7C2312yes—
126C2×Q8×D7C2312yes—
127C2×#1159—22no—
128C2×#1159—21no—
129C2×#1159—22no—
130C2×#1159C2312yes—
131C2×#1157—22no—
132C2×#1157—21no—
133C2×#1157C2311yescharacteristic
134C2×#1157C2312yes—
135C2×#1157C2311yescharacteristic
136C22×Dic14—21no—
137C22×Dic14C2311yescharacteristic
138C22×Dic14C2311yescharacteristic
139C22×Dic14C2312yes—
140C7×#137—24no—
141C2×C7×Q16C2312yes—
142C2×C7×SD16—42no—
143C2×C7×SD16C2312yes—
144C2×C7×SD16C2314yes—
145C2×C7×M16C2311yescharacteristic
146C22×C7×C8C2311yescharacteristic
147C7×C4⋊Q8—21no—
148C7×#124—21no—
149C7×#123—22no—
150C7×C22⋊Q8C2314yes—
151C7×#117C2311yescharacteristic
152#6516—24no—
153#6516—22no—
154C2×C22⋊Dic7—22no—
155C2×C22⋊Dic7—24no—
156#6514—24no—
157#6514—28no—
158#6513—28no—
159#6513D418yescomplemented
160#6511—24no—
161#6510D411yescharacteristic
162Q8×Dic7C2312yes—
163#6507—21no—
164#6507—21no—
165#6507—21no—
166#6507D411yescharacteristic
167#6507C2314yes—
168C2×#1144—24no—
169C2×#1144C2312yes—
170C2×#1144C2312yes—
171C2×#1144C2312yes—
172C2×#1144C2311yescharacteristic
173C2×#1143C2311yescharacteristic
174#6503—21no—
175#6503D411yescharacteristic
176#6502—24no—
177#6502D414yes—
178#6501—24no—
179#6501C2314yes—
180#6499—21no—
181#6499—21no—
182#6499—24no—
183#6499—21no—
184#6499—21no—
185#6499D411yescharacteristic
186#6499C2314yes—
187#6498—22no—
188#6498—24no—
189D4×Dic7—22no—
190D4×Dic7C2312yes—
191C2×#1142—28no—
192C2×#1142—24no—
193C2×#1142C2312yes—
194C2×#1142C2312yes—
195C2×#1142C2312yes—
196C2×#1142C2312yes—
197C2×#1142C2311yescharacteristic
198#6495—24no—
199#6495—28no—
200C2×#1141C2312yes—
201C2×#1141C2311yescharacteristic
202C4×C22⋊D7—24no—
203C4×C22⋊D7C2314yes—
204#6489—21no—
205#6489C2311yescharacteristic
206#6487—24no—
207#6487C2314yes—
208C2×Dic7⋊C4—22no—
209C2×C4×Dic7—21no—
210C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
211C2×#1136C2311yescharacteristic
212C2×#1136C2312yes—
213C22×C7⋊C8C2312yes—
214C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
215#6481—28no—
216D7×Q16—28no—
217#6479—28no—
218#6478—28no—
219#6472—24no—
220#6470—24no—
221C2×Dic28—42no—
222C2×Dic28C2312yes—
223C2×Dic28C2314yes—
224C2×#1132C2312yes—
225C2×#1131C2312yes—
226C2×C8×D7C2312yes—
227#6460C2314yes—
228#6459—24no—
229#6457—24no—
230#6456C2312yes—
231D7×C4⋊C4—24no—
232#6451—24no—
233#6450C2312yes—
234#6449—22no—
235#6447—24no—
236#6446—24no—
237(C22⋊D7)⋊C4—24no—
238(C22⋊D7)⋊C4—22no—
239#6441—24no—
240#6438—21no—
241#6435—21no—
242C42×D7—21no—
243#6432—21no—
244C7×#103C2312yes—
245C7×#102C2312yes—
246C7×#102C2314yes—
247C7×C22⋊C8C2314yes—
248#6409C2314yes—
249#6395C2312yes—
250(C2×D7)⋊C8C2314yes—
251#6390C2312yes—
252#6390C2314yes—
253#6389C2312yes—
254#6389C2312yes—
255Dic7⋊C8C2314yes—
256#6384C2314yes—
257#6382C2312yes—
258#6381C2312yes—
259C2×#578—71no—
260C2×#577—71no—
261#3500—71no—
262#3499—71no—
263#3270—74no—
264#3269—74no—
265#3267—74no—
266#3266—74no—
267C2×#497—71no—
268#3059—71no—
269#3057—71no—
270#3040—71no—
271#3039—71no—
272#3011—71no—
273#3011—71no—
274#3010—71no—
275#3009D711yescharacteristic, complemented
276#2943—71no—
277#2932—71no—
278C24×C7—22no—
279C24×C7—21no—
280C7×#41—22no—
281C7×#41—22no—
282C7×#41—22no—
283C7×#41—24no—
284C7×#41—42no—
285C7×#41—44no—
286C7×#41C2×D414yes—
287C2×C7×Q8—21no—
288C2×C7×Q8—22no—
289C2×C7×Q8—22no—
290C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
291C2×C7×Q8C2412yes—
292C2×C7×Q8C2411yescharacteristic
293C2×C7×D4—21no—
294C2×C7×D4—24no—
295C2×C7×D4—22no—
296C2×C7×D4—22no—
297C2×C7×D4—22no—
298C2×C7×D4—21no—
299C2×C7×D4—22no—
300C2×C7×D4—42no—
301C2×C7×D4—44no—
302C2×C7×D4—48no—
303C2×C7×D4C2×D412yes—
304C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
305C2×C7×D4C2412yes—
306C2×C7×D4C2411yescharacteristic
307C22×C4×C7—21no—
308C22×C4×C7—21no—
309C22×C4×C7—22no—
310C22×C4×C7C2412yes—
311C22×C4×C7C2411yescharacteristic
312C2×C22⋊D7—21no—
313C2×C22⋊D7—22no—
314C2×C22⋊D7—22no—
315C2×C22⋊D7—24no—
316C2×C22⋊D7C2×D412yes—
317C2×C22⋊D7C2×D414yes—
318C22×Dic7—22no—
319C22×Dic7—21no—
320C22×Dic7—21no—
321C22×Dic7—22no—
322C22×Dic7—22no—
323C22×Dic7C2×D412yes—
324#1161—24no—
325#1161—42no—
326#1161—44no—
327Q8×D7—24no—
328Q8×D7—24no—
329Q8×D7—42no—
330Q8×D7—42no—
331Q8×D7—44no—
332Q8×D7—44no—
333#1159—24no—
334#1159—42no—
335#1159—44no—
336#1159—48no—
337#1159—48no—
338#1157—22no—
339#1157—22no—
340#1157—22no—
341#1157—24no—
342#1157—42no—
343#1157—44no—
344#1157—48no—
345#1157C2×D414yes—
346C2×D28—22no—
347C2×D28C2×D411yescharacteristic
348C2×D28C2411yescharacteristic
349C2×C4×D7—21no—
350C2×C4×D7—22no—
351C2×C4×D7—22no—
352C2×C4×D7—22no—
353C2×C4×D7—22no—
354C2×C4×D7—22no—
355C2×C4×D7C2412yes—
356C2×Dic14—22no—
357C2×Dic14—22no—
358C2×Dic14—22no—
359C2×Dic14—22no—
360C2×Dic14—24no—
361C2×Dic14—21no—
362C2×Dic14—22no—
363C2×Dic14—21no—
364C2×Dic14—22no—
365C2×Dic14—22no—
366C2×Dic14—42no—
367C2×Dic14—44no—
368C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
369C2×Dic14C2412yes—
370C2×Dic14C2412yes—
371C2×Dic14C2411yescharacteristic
372C7×Q16—24no—
373C7×SD16—24no—
374C7×SD16—44no—
375C7×M16—22no—
376C2×C7×C8—22no—
377C2×C7×C8C2412yes—
378C2×C7×C8C2412yes—
379C7×C4⋊C4—24no—
380C7×C4⋊C4C2412yes—
381C7×C22⋊C4—24no—
382C7×C22⋊C4—21no—
383C42×C7—21no—
384C22⋊Dic7—24no—
385C22⋊Dic7—21no—
386C22⋊Dic7—24no—
387C22⋊Dic7—24no—
388C22⋊Dic7—22no—
389C22⋊Dic7—24no—
390C22⋊Dic7C2×D414yes—
391#1144—24no—
392#1144—24no—
393#1144—24no—
394#1144C2×D414yes—
395#1143C2×D414yes—
396#1142—24no—
397#1142—24no—
398#1142—24no—
399#1142—24no—
400#1142C2×D414yes—
401#1141—24no—
402#1141C2×D414yes—
403(C2×D7)⋊C4—24no—
404(C2×D7)⋊C4—22no—
405(C2×D7)⋊C4C2×D414yes—
406C4⋊Dic7—24no—
407C4⋊Dic7—22no—
408C4⋊Dic7C2412yes—
409Dic7⋊C4—24no—
410Dic7⋊C4—22no—
411Dic7⋊C4—24no—
412Dic7⋊C4—24no—
413Dic7⋊C4C2×D414yes—
414C4×Dic7—21no—
415C4×Dic7—22no—
416C4×Dic7—22no—
417C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
418C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
419C4×Dic7C2412yes—
420#1136—22no—
421#1136—24no—
422C2×C7⋊C8—24no—
423C2×C7⋊C8C2×D414yes—
424C2×C7⋊C8C2412yes—
425C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
426C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
427Dic28—24no—
428Dic28—44no—
429#1132—24no—
430#1131—24no—
431C8×D7—24no—
432C2×2−1+4—71no—
433C2×2−1+4—71no—
434C2×2−1+4—71no—
435C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic
436#578—148no—
437#577—148no—
438C2×#137—71no—
439C2×#137—72no—
440C2×#137—72no—
441C2×#137—72no—
442C2×#137—71no—
443C2×#137C2×D711yescharacteristic
444C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—72no—
446C2×#135—71no—
447C2×#135—72no—
448C2×#135—72no—
449C22×Q16—71no—
450C22×Q16—72no—
451C22×Q16—71no—
452C22×SD16—71no—
453C22×SD16—72no—
454C22×SD16C2×D711yescharacteristic
455C2×#131—71no—
456C2×#131—71no—
457D4×Q8—74no—
458#548—74no—
459#547—74no—
460#547—144no—
461#546—74no—
462#546—144no—
463#536—71no—
464#536—71no—
465#536—141no—
466#536—141no—
467#536—141no—
468#536C2×D711yescharacteristic
469#535—71no—
470#535—141no—
471#532—71no—
472#532—141no—
473#532—141no—
474C2×C4⋊Q8—71no—
475C2×C4⋊Q8—141no—
476C2×#124—71no—
477C2×#124—141no—
478C4×#41—71no—
479C4×#41—71no—
480#497—74no—
481#497—74no—
482#470—74no—
483#468—74no—
484#467—74no—
485#465—74no—
486#464—74no—
487#463—74no—
488#462—74no—
489#461—74no—
490#452—74no—
491#452—74no—
492#452C2×D714yes—
493#451—74no—
494#451—74no—
495#450C2×D714yes—
496#449—74no—
497#448—74no—
498#442—72no—
499#441—72no—
500#440—72no—
501#440—72no—
502#435—74no—
503#435—74no—
504#427—71no—
505#423—71no—
506#419—71no—
507#419—71no—
508#419—71no—
509#418C2×D711yescharacteristic
510#416—71no—
511#416C2×D711yescharacteristic
512#408—71no—
513#408C2×D711yescharacteristic
514C2×#97—71no—
515C23×C7—21no—
516C23×C7—22no—
517C23×C7—44no—
518C23×C7—42no—
519C23×C7—82no—
520C23×C7—84no—
521C23×C7C22×D412yes—
522C23×C7C22×D411yescharacteristic
523C22×D7—21no—
524C22×D7C22×D412yes—
525C7×Q8—22no—
526C7×Q8—21no—
527C7×Q8—22no—
528C7×Q8—22no—
529C7×Q8—42no—
530C7×Q8C22×D412yes—
531C7×D4—24no—
532C7×D4—24no—
533C7×D4—22no—
534C7×D4—22no—
535C7×D4—21no—
536C7×D4—22no—
537C7×D4—44no—
538C7×D4—44no—
539C7×D4—42no—
540C7×D4C22×D412yes—
541C2×C4×C7—21no—
542C2×C4×C7—24no—
543C2×C4×C7—22no—
544C2×C4×C7—22no—
545C2×C4×C7—22no—
546C2×C4×C7—22no—
547C2×C4×C7—44no—
548C2×C4×C7—42no—
549C2×C4×C7C22×D412yes—
550C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
551C2×C4×C7C22×D412yes—
552C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
553C2×C4×C7C2511yescharacteristic
554C22⋊D7—24no—
555C22⋊D7—24no—
556C22⋊D7—44no—
557C22⋊D7—44no—
558C22⋊D7—44no—
559C22⋊D7—84no—
560C2×Dic7—21no—
561C2×Dic7—22no—
562C2×Dic7—22no—
563C2×Dic7—22no—
564C2×Dic7—42no—
565C2×Dic7—44no—
566C2×Dic7—44no—
567C2×Dic7—42no—
568C2×Dic7—42no—
569C2×Dic7—82no—
570C2×Dic7C22×D412yes—
571C2×Dic7C22×D412yes—
572C2×Dic7C22×D412yes—
573D28—22no—
574D28—21no—
575D28—44no—
576D28C22×D412yes—
577C4×D7—24no—
578C4×D7—22no—
579C4×D7—22no—
580C4×D7—44no—
581C4×D7—44no—
582C4×D7—44no—
583C4×D7—44no—
584C4×D7—44no—
585Dic14—22no—
586Dic14—21no—
587Dic14—22no—
588Dic14—22no—
589Dic14—22no—
590Dic14—22no—
591Dic14—44no—
592Dic14—44no—
593Dic14—44no—
594Dic14—42no—
595Dic14—42no—
596Dic14C22×D412yes—
597C7×C8—22no—
598C7×C8—22no—
599C7⋊C8—22no—
600C7⋊C8C22×D412yes—
601C7⋊C8C22×D412yes—
6022−1+4—144no—
6032−1+4—144no—
6042−1+4—144no—
6052−1+4—282no—
6062−1+4—282no—
6072−1+4—282no—
608H(5,𝔽2)—24no—
609H(5,𝔽2)—42no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—71no—
612C2×#41—72no—
613C2×#41—72no—
614C2×#41—71no—
615C2×#41—72no—
616C2×#41—141no—
617C2×#41—142no—
618C2×#41—142no—
619C2×#41—141no—
620C2×#41—141no—
621C2×#41—142no—
622C2×#41C22×D712yes—
623C2×#41C22×D711yescharacteristic
624C2×#41C22×D711yescharacteristic
625C22×Q8—72no—
626C22×Q8—72no—
627C22×Q8—71no—
628C22×Q8—71no—
629C22×Q8—72no—
630C22×Q8—141no—
631C22×Q8—141no—
632C22×Q8—141no—
633C22×Q8C22×D711yescharacteristic
634C22×D4—21no—
635C22×D4—22no—
636C22×D4C22×D711yescharacteristic
637C22×D4C22×D712yes—
638#137—24no—
639#137—144no—
640#137—148no—
641#137—148no—
642#137—148no—
643#137—144no—
644AGL(1,ℤ/8)—148no—
645AGL(1,ℤ/8)—144no—
646#135—78no—
647#135—148no—
648#135—148no—
649C2×Q16—71no—
650C2×Q16—72no—
651C2×Q16—72no—
652C2×Q16—72no—
653C2×Q16—72no—
654C2×Q16—74no—
655C2×Q16—144no—
656C2×Q16—148no—
657C2×Q16—282no—
658C2×Q16C22×D712yes—
659C2×SD16—42no—
660C2×SD16—71no—
661C2×SD16—71no—
662C2×SD16—72no—
663C2×SD16—72no—
664C2×SD16—72no—
665C2×SD16—72no—
666C2×SD16—72no—
667C2×SD16—144no—
668C2×SD16—148no—
669C2×SD16C22×D712yes—
670C2×SD16C22×D714yes—
671C2×D8—71no—
672C2×D8—72no—
673#131—144no—
674#131—144no—
675C2×M16—71no—
676C2×M16—72no—
677C2×M16—72no—
678C2×M16C22×D711yescharacteristic
679C22×C8—71no—
680C22×C8—72no—
681C22×C8—72no—
682C22×C8C22×D711yescharacteristic
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—71no—
685C4⋊Q8—74no—
686C4⋊Q8—141no—
687C4⋊Q8—141no—
688C4⋊Q8—141no—
689C4⋊Q8—144no—
690C4⋊Q8—141no—
691#127—71no—
692#127—141no—
693#124—21no—
694#124—71no—
695#124—71no—
696#124—74no—
697#124—141no—
698#124—141no—
699#124—141no—
700#124—144no—
701#124—141no—
702#124—141no—
703#123—22no—
704#123—144no—
705#123—142no—
706#123—144no—
707#123—144no—
708#123—142no—
709C22⋊Q8—74no—
710C22⋊Q8—74no—
711C22⋊Q8—144no—
712C22⋊Q8—144no—
713C22⋊Q8—144no—
714C22⋊Q8C22×D714yes—
715#121—74no—
716#121—74no—
717#121—144no—
718#121—144no—
719#121—144no—
720#120—142no—
721#120—144no—
722C4×Q8—72no—
723C4×Q8—72no—
724C4×D4—74no—
725C4×D4—72no—
726C4×D4—72no—
727C4×D4—142no—
728C4×D4—144no—
729C4×D4—144no—
730C4×D4—142no—
731#117—71no—
732#117—141no—
733#117—141no—
734#117C22×D711yescharacteristic
735C2×C4⋊C4—144no—
736C2×C4⋊C4—142no—
737C2×C22⋊C4—144no—
738C2×C22⋊C4—142no—
739C2×C42—71no—
740C2×C42—141no—
741C2×C42—141no—
742#107—72no—
743#106—72no—
744C4⋊C8—74no—
745#103—74no—
746#103—72no—
747#103—74no—
748#103—74no—
749#103C22×D712yes—
750#102—72no—
751#102C22×D712yes—
752#102C22×D714yes—
753C22⋊C8—74no—
754C22⋊C8C22×D714yes—
755#97—72no—
756#97—72no—
757C22×C7—22no—
758C22×C7—24no—
759C22×C7—22no—
760C22×C7—22no—
761C22×C7—42no—
762C22×C7—44no—
763C22×C7—42no—
764C22×C7—162no—
765C22×C7—164no—
766C22×C7D4212yes—
767C22×C7C23×D411yescharacteristic
768C2×D7—24no—
769C2×D7—22no—
770C2×D7—22no—
771C2×D7—42no—
772C4×C7—22no—
773C4×C7—22no—
774C4×C7—42no—
775C4×C7—42no—
776C4×C7D4212yes—
777C4×C7C23×D411yescharacteristic
778C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
779Dic7—22no—
780Dic7—22no—
781Dic7—22no—
782Dic7—22no—
783Dic7—42no—
784Dic7—42no—
785Dic7—42no—
786C24—22no—
787C24—21no—
788#41—22no—
789#41—22no—
790#41—22no—
791#41—24no—
792#41—42no—
793#41—44no—
794#41—74no—
795#41—144no—
796#41—142no—
797#41—142no—
798#41—142no—
799#41—144no—
800#41—144no—
801#41—282no—
802#41—284no—
803#41—288no—
804#41—282no—
805#41—284no—
806#41—282no—
807#41—284no—
808#41—288no—
809#41—288no—
810#41D4×D714yes—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—22no—
813C2×Q8—22no—
814C2×Q8—71no—
815C2×Q8—71no—
816C2×Q8—72no—
817C2×Q8—72no—
818C2×Q8—142no—
819C2×Q8—142no—
820C2×Q8—144no—
821C2×Q8—142no—
822C2×Q8—141no—
823C2×Q8—141no—
824C2×Q8—144no—
825C2×Q8—144no—
826C2×Q8—142no—
827C2×Q8—142no—
828C2×Q8—142no—
829C2×Q8—142no—
830C2×Q8—282no—
831C2×Q8—284no—
832C2×Q8—282no—
833C2×Q8—282no—
834C2×Q8—284no—
835C2×Q8—284no—
836C2×Q8D4×D711yescharacteristic
837C2×Q8C23×D712yes—
838C2×Q8C23×D711yescharacteristic
839C2×D4—21no—
840C2×D4—24no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—22no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—22no—
846C2×D4—42no—
847C2×D4—44no—
848C2×D4—48no—
849C2×D4—72no—
850C2×D4—74no—
851C2×D4—71no—
852C2×D4—71no—
853C2×D4—142no—
854C2×D4—141no—
855C2×D4—142no—
856C2×D4—142no—
857C2×D4—144no—
858C2×D4D4×D712yes—
859C2×D4D4×D711yescharacteristic
860C2×D4C23×D712yes—
861C2×D4C23×D711yescharacteristic
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—72no—
866C22×C4—72no—
867C22×C4—142no—
868C22×C4—142no—
869C22×C4—142no—
870C22×C4—142no—
871C22×C4—142no—
872C22×C4—142no—
873C22×C4—141no—
874C22×C4—141no—
875C22×C4—141no—
876C22×C4—142no—
877C22×C4—142no—
878C22×C4C23×D712yes—
879C22×C4C23×D711yescharacteristic
880Q16—24no—
881Q16—74no—
882Q16—144no—
883Q16—144no—
884Q16—144no—
885Q16—144no—
886Q16—284no—
887SD16—24no—
888SD16—44no—
889SD16—74no—
890SD16—74no—
891SD16—144no—
892SD16—144no—
893SD16—144no—
894SD16—144no—
895SD16—144no—
896D8—74no—
897D8—144no—
898M16—22no—
899M16—144no—
900M16—144no—
901M16—142no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—74no—
904C2×C8—71no—
905C2×C8—71no—
906C2×C8—72no—
907C2×C8—144no—
908C2×C8—144no—
909C2×C8C23×D712yes—
910C2×C8C23×D712yes—
911C4⋊C4—24no—
912C4⋊C4—74no—
913C4⋊C4—72no—
914C4⋊C4—144no—
915C4⋊C4—144no—
916C4⋊C4—142no—
917C4⋊C4—144no—
918C4⋊C4—142no—
919C4⋊C4—144no—
920C4⋊C4C23×D712yes—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—74no—
924C22⋊C4—74no—
925C22⋊C4—142no—
926C22⋊C4—144no—
927C22⋊C4—144no—
928C22⋊C4—144no—
929C22⋊C4—144no—
930C22⋊C4—142no—
931C22⋊C4—144no—
932C22⋊C4—141no—
933C42—21no—
934C42—71no—
935C42—71no—
936C42—72no—
937C42—142no—
938C42—142no—
939C42—141no—
940C2×C7—22no—
941C2×C7—42no—
942C2×C7—42no—
943C2×C7—82no—
944C2×C7C2×D4211yescharacteristic
945C2×C7#358612yes—
946D7—42no—
947D7—42no—
948C23—21no—
949C23—22no—
950C23—44no—
951C23—42no—
952C23—72no—
953C23—82no—
954C23—84no—
955C23—141no—
956C23C2×D4×D712yes—
957C23C2×D4×D711yescharacteristic
958Q8—22no—
959Q8—21no—
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—42no—
963Q8—72no—
964Q8—142no—
965Q8—141no—
966Q8—142no—
967Q8—142no—
968Q8—142no—
969Q8—142no—
970Q8—284no—
971Q8—284no—
972Q8—284no—
973Q8—282no—
974Q8—282no—
975Q8C2×D4×D712yes—
976D4—24no—
977D4—24no—
978D4—22no—
979D4—22no—
980D4—21no—
981D4—22no—
982D4—44no—
983D4—44no—
984D4—42no—
985D4—72no—
986D4—144no—
987D4—144no—
988D4—142no—
989D4—141no—
990D4—284no—
991D4—284no—
992D4—284no—
993D4—284no—
994D4—564no—
995D4C2×D4×D712yes—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—24no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—72no—
1005C2×C4—72no—
1006C2×C4—72no—
1007C2×C4—141no—
1008C2×C4—144no—
1009C2×C4—142no—
1010C2×C4—142no—
1011C2×C4—142no—
1012C2×C4—142no—
1013C2×C4—142no—
1014C2×C4—284no—
1015C2×C4—284no—
1016C2×C4—284no—
1017C2×C4—284no—
1018C2×C4—284no—
1019C2×C4—282no—
1020C2×C4—284no—
1021C2×C4—284no—
1022C2×C4—282no—
1023C2×C4—282no—
1024C2×C4—562no—
1025C2×C4C2×D4×D712yes—
1026C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D712yes—
1028C2×C4#654812yes—
1029C2×C4C24×D711yescharacteristic
1030C8—22no—
1031C8—22no—
1032C8—72no—
1033C8—72no—
1034C8—142no—
1035C7#6108311yescharacteristic, complemented, Sylow
1036C22—22no—
1037C22—22no—
1038C22—22no—
1039C22—24no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—44no—
1043C22—142no—
1044C22—142no—
1045C22—144no—
1046C22—162no—
1047C22—164no—
1048C22—282no—
1049C22#9028112yes—
1050C22C22×D4×D711yescharacteristic
1051C4—22no—
1052C4—22no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—142no—
1056C4—142no—
1057C4—142no—
1058C4—142no—
1059C4—282no—
1060C4—282no—
1061C4—282no—
1062C4#9028112yes—
1063C4C22×D4×D711yescharacteristic
1064C4C2×#654811yescharacteristic
1065C2—22no—
1066C2—42no—
1067C2—42no—
1068C2—82no—
1069C2—282no—
1070C2—282no—
1071C2C2×#9028111yescharacteristic
1072C2#1174427612yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3009C2
socleC22×C7C23×D4
hypercenter#3009D7
hypocenterC7#61083
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11744351C2semidirect
2. C2×#90527C2semidirect
3. C2×#90470C2semidirect
4. #11743408C2semidirect
5. C7×#3009C2semidirect
6. #11741412C2semidirect
7. #11741305C2semidirect
8. C2×#89939C2semidirect
9. #11740844C2semidirect
10. #11737712C2semidirect
11. #11737687C2semidirect
12. #11737614C2semidirect
13. #11737602C2semidirect
14. #11736388C2semidirect
15. #11736376C2semidirect
16. #11736282C2semidirect
17. #11736264C2semidirect
18. #11736124C2semidirect
19. #11736103C2semidirect
23. C2×#6551C22semidirect
39. C2×#6507C22semidirect
40. C22×#1144C22semidirect
52. C2×#6481C22semidirect
53. C2×D7×Q16C22semidirect
54. C2×#6479C22semidirect
55. C2×#6478C22semidirect
56. C2×#6472C22semidirect
57. C2×#6470C22semidirect
58. C22×Dic28C22semidirect
64. #90323C22semidirect
65. #90322C22semidirect
66. #90217C22semidirect
67. #90213C22semidirect
73. #89997C22semidirect
74. #89954C22semidirect
75. #89944C22semidirect
76. #89942C22semidirect
77. #89939C22semidirect
78. #89939C22semidirect
79. #89934C22semidirect
80. #89892C22semidirect
81. #89890C22semidirect
82. #89885C22semidirect
83. #89882C22semidirect
84. C2×#6389C22semidirect
85. #89824C22semidirect
86. #89823C22semidirect
87. #89776C22semidirect
88. #89770C22semidirect
89. #89589C22semidirect
90. #89580C22semidirect
91. #89561C22semidirect
92. #89559C22semidirect
93. #89557C22semidirect
94. #89555C22semidirect
95. #89552C22semidirect
96. #89550C22semidirect
97. #89539C22semidirect
98. #89529C22semidirect
99. #89511C22semidirect
100. #89505C22semidirect
101. #89502C22semidirect
102. #89500C22semidirect
159. #6513D4semidirect
275. #3009D7semidirect
1035. C7#61083semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117443512
C2×#905272
C2×#904702
#117434082
C7×#30092
#117414122
#117413052
C2×#899392
#117408442
#117377122
#117376872
#117376142
#117376022
#117363882
#117363762
#117362822
#117362642
#117361242
#117361032
#610837