Finite Group Databasebeta

← #14229749

Subgroups — #14229749

Order 1792.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90470C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90469C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11743282C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11742915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11741428C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11741427C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89858C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11739951C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11737945C214yesmaximal, complemented
11#11737934C214yesmaximal, complemented
12#11737890C214yesmaximal, complemented
13#11737889C214yesmaximal, complemented
14#11736503C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11736487C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11736409C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#11736408C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#11736406C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#11736405C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#6554C2211yescharacteristic
21C2×#6553C2211yescharacteristic
22C2×#6551C2211yescharacteristic
23C2×#6551C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C7×#137C2211yescharacteristic
25C2×C7×#137C2211yescharacteristic
26C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
27C4×C7×#41C2211yescharacteristic
28C2×#6513C2211yescharacteristic
29#90507C2211yescharacteristic
30#90507C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#1144C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#1144C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#1143C2211yescharacteristic
34C22×#1143C2211yescharacteristic
35#90470—28no—
36#90469—28no—
37C2×#6482C2212yes—
38C2×#6481C2212yes—
39C2×#6481C2212yescomplemented
40C2×D7×Q16C2212yescomplemented
41C2×#6479C2212yescomplemented
42C2×#6478C2212yescomplemented
43C2×#6477C2212yes—
44C2×D7×SD16C2212yes—
45C2×#6472C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6471C2211yescharacteristic
47C2×#6470C2211yescharacteristic
48C2×#6470C2211yescharacteristic, complemented
49#90418C2214yescomplemented
50#90417C2214yescomplemented
51#90416—21no—
52#90415—21no—
53#90415—21no—
54D7×C4⋊Q8—21no—
55#90267C2214yes—
56#90245—24no—
57#90245C2214yes—
58#90217—21no—
59#90217C2211yescharacteristic
60#90216—21no—
61#90216C2211yescharacteristic
62#90198—24no—
63#90168—21no—
64#90168C2211yescharacteristic
65C2×#6438—21no—
66C2×#6438C2211yescharacteristic
67C4×#1157C2211yescharacteristic, complemented
68C7×#462C2214yescomplemented
69C7×#461C2214yescomplemented
70C7×#423C2211yescharacteristic, complemented
71C7×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C7×#419C2211yescharacteristic, complemented
73#90005C2211yescharacteristic
74#89959C2214yes—
75#89958C2214yescomplemented
76#89945C2214yescomplemented
77#89941C2214yes—
78#89903C2211yescharacteristic
79#89901C2211yescharacteristic
80#89901C2211yescharacteristic, complemented
81#89892C2211yescharacteristic, complemented
82#89858C2214yescomplemented
83#89858C2214yescomplemented
84#89802C2212yescomplemented
85#89798C2212yescomplemented
86#89790C2212yescomplemented
87#89786C2212yescomplemented
88#89774C2211yescharacteristic, complemented
89#89770C2211yescharacteristic, complemented
90C2×#6377C2211yescharacteristic, complemented
91#89617C2214yescomplemented
92#89616C2214yescomplemented
93#89608C2214yescomplemented
94#89608C2214yescomplemented
95#89588C2214yescomplemented
96#89585C2214yescomplemented
97#89584C2214yescomplemented
98#89583C2214yescomplemented
99#89582C2214yescomplemented
100#89580C2214yescomplemented
101#89579C2214yescomplemented
102#89578C2214yescomplemented
103#61083—71nomaximal, Sylow
104C2×C7×#41C2311yescharacteristic
105C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
106C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
107#6554—24no—
108#6554—42no—
109#6553—24no—
110#6553—42no—
111#6551—24no—
112#6551—24no—
113#6551—42no—
114#6551—42no—
115C2×#1161—21no—
116C2×#1161—21no—
117C2×#1161C2312yes—
118C2×#1161C2312yes—
119C2×#1161C2312yes—
120C2×Q8×D7—21no—
121C2×Q8×D7—21no—
122C2×Q8×D7C2312yes—
123C2×Q8×D7C2312yes—
124C2×Q8×D7C2312yes—
125C2×#1159—22no—
126C2×#1159C2312yes—
127C2×D4×D7—22no—
128C2×D4×D7C2312yes—
129C2×#1157—22no—
130C2×#1157—22no—
131C2×#1157—21no—
132C2×#1157—21no—
133C2×#1157C2311yescharacteristic
134C2×#1157C2311yescharacteristic
135C2×#1157C2311yescharacteristic
136C22×D28—21no—
137C22×D28C2311yescharacteristic
138C22×Dic14—21no—
139C22×Dic14C2311yescharacteristic
140C7×#137—24no—
141C7×#137—24no—
142C2×C7×Q16C2312yes—
143C2×C7×Q16C2312yes—
144C2×C7×SD16C2312yes—
145C2×C7×SD16C2312yes—
146C2×C7×M16C2311yescharacteristic
147C2×C7×M16C2311yescharacteristic
148C7×C4⋊Q8—21no—
149C7×C4⋊Q8—21no—
150C7×C4⋊Q8C2314yes—
151C4×C7×Q8C2312yes—
152C4×C7×D4—22no—
153C4×C7×D4C2312yes—
154C7×#117—21no—
155C7×#117C2311yescharacteristic
156C2×C7×C4⋊C4—22no—
157C2×C42×C7—21no—
158C2×C42×C7C2311yescharacteristic
159#6513D418yescomplemented
160#6510—21no—
161#6510—21no—
162#6509C2314yes—
163#6509C2314yes—
164#6507—21no—
165#6507—21no—
166C2×#1144—24no—
167C2×#1144—42no—
168C2×#1144C2312yes—
169C2×#1144C2312yes—
170C2×#1144C2314yes—
171C2×#1144C2311yescharacteristic
172C2×#1143—24no—
173C2×#1143—42no—
174C2×#1143C2312yes—
175C2×#1143C2312yes—
176C2×#1143C2314yes—
177C2×#1143C2311yescharacteristic
178C2×#1142C2311yescharacteristic
179C2×#1141C2311yescharacteristic
180#6493—24no—
181#6493D414yes—
182#6492—22no—
183#6492—22no—
184C4×C22⋊D7—22no—
185C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
186C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
187#6489C2311yescharacteristic
188C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
189C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
190#6482—28no—
191#6481—28no—
192#6481—28no—
193D7×Q16—28no—
194#6479—28no—
195#6478—28no—
196#6477—28no—
197D7×SD16—28no—
198#6472—24no—
199#6471—24no—
200#6470—24no—
201#6470—24no—
202C2×Dic28C2312yes—
203C2×D56C2312yes—
204C2×#1132C2312yes—
205C2×#1132C2312yes—
206C2×#1131C2312yes—
207C2×#1131C2312yes—
208C2×C8×D7C2312yes—
209C2×C8×D7C2312yes—
210#6460—24no—
211#6460C2314yes—
212#6459—24no—
213#6459—24no—
214#6458—24no—
215#6458—24no—
216#6458C2314yes—
217#6457—24no—
218#6457—24no—
219#6456—24no—
220D7×C4⋊C4—24no—
221#6451—24no—
222#6449—22no—
223#6449—24no—
224#6445—22no—
225#6445—24no—
226#6438—21no—
227#6438—21no—
228#6438—21no—
229#6438—21no—
230#6438—24no—
231#6438D411yescharacteristic
232#6438D411yescharacteristic
233#6438C2314yes—
234#6437—21no—
235#6437D411yescharacteristic
236C4×D28—24no—
237C4×D28C2314yes—
238C4×D28C2312yes—
239#6435—21no—
240C42×D7—21no—
241#6432—21no—
242#6432D411yescharacteristic
243C4×Dic14C2312yes—
244C7×C4⋊C8C2314yes—
245C7×#103C2314yes—
246C7×#103C2314yes—
247#6409C2312yes—
248#6406C2312yes—
249#6395C2314yes—
250(C2×D7)⋊C8C2314yes—
251(C2×D7)⋊C8C2314yes—
252#6390C2314yes—
253#6384C2312yes—
254#6383C2312yes—
255#6382C2312yes—
256#6381C2312yes—
257#6377C2312yes—
258#6377C2312yes—
259C2×#578—71no—
260C2×#577—71no—
261#3500—71no—
262#3499—71no—
263#3270—74no—
264#3269—74no—
265#3267—74no—
266#3266—74no—
267C2×#497—71no—
268#3059—71no—
269#3057—71no—
270#3040—71no—
271#3039D711yescharacteristic, complemented
272#3011—71no—
273#3011—71no—
274#3010—71no—
275#3009—71no—
276#2943—71no—
277#2932—71no—
278C23×D7—21no—
279C23×D7—22no—
280C7×#41—22no—
281C7×#41C2×D414yes—
282C2×C7×Q8—21no—
283C2×C7×Q8—21no—
284C2×C7×Q8—22no—
285C2×C7×Q8—22no—
286C2×C7×Q8—22no—
287C2×C7×Q8—22no—
288C2×C7×Q8C2412yes—
289C2×C7×Q8C2412yes—
290C2×C7×Q8C2411yescharacteristic
291C2×C7×D4—21no—
292C2×C7×D4C2411yescharacteristic
293C22×C4×C7—21no—
294C22×C4×C7—21no—
295C22×C4×C7—21no—
296C22×C4×C7—22no—
297C22×C4×C7C2×D412yes—
298C22×C4×C7C2411yescharacteristic
299C2×C22⋊D7—21no—
300C2×C22⋊D7—22no—
301C2×C22⋊D7—22no—
302C2×C22⋊D7C2×D412yes—
303C2×C22⋊D7C2×D412yes—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—22no—
306#1161—24no—
307#1161—24no—
308#1161—24no—
309#1161—42no—
310#1161—42no—
311#1161—42no—
312#1161—44no—
313#1161—44no—
314Q8×D7—24no—
315Q8×D7—24no—
316Q8×D7—24no—
317Q8×D7—42no—
318Q8×D7—42no—
319Q8×D7—42no—
320Q8×D7—44no—
321Q8×D7—44no—
322#1159—24no—
323#1159—42no—
324#1159—48no—
325D4×D7—24no—
326D4×D7—42no—
327D4×D7—48no—
328#1157—22no—
329#1157—22no—
330#1157—22no—
331#1157—22no—
332#1157—22no—
333#1157—44no—
334#1157—44no—
335#1157—48no—
336#1157—48no—
337#1157C2×D414yes—
338C2×D28—22no—
339C2×D28—22no—
340C2×D28—22no—
341C2×D28—22no—
342C2×D28—22no—
343C2×D28—21no—
344C2×D28—24no—
345C2×D28—44no—
346C2×D28C2×D411yescharacteristic
347C2×D28C2×D411yescharacteristic
348C2×D28C2×D414yes—
349C2×D28C2412yes—
350C2×D28C2411yescharacteristic
351C2×C4×D7—21no—
352C2×C4×D7—22no—
353C2×C4×D7—22no—
354C2×C4×D7—22no—
355C2×C4×D7—22no—
356C2×C4×D7—22no—
357C2×C4×D7—22no—
358C2×C4×D7—22no—
359C2×C4×D7C2412yes—
360C2×C4×D7C2412yes—
361C2×Dic14—22no—
362C2×Dic14—22no—
363C2×Dic14—21no—
364C2×Dic14—22no—
365C2×Dic14—22no—
366C2×Dic14—22no—
367C2×Dic14—44no—
368C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
369C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
370C2×Dic14C2412yes—
371C2×Dic14C2411yescharacteristic
372C7×Q16—24no—
373C7×Q16—24no—
374C7×SD16—24no—
375C7×SD16—24no—
376C7×M16—22no—
377C7×M16—22no—
378C2×C7×C8C2412yes—
379C2×C7×C8C2412yes—
380C7×C4⋊C4—24no—
381C7×C4⋊C4—24no—
382C7×C4⋊C4—22no—
383C7×C4⋊C4C2412yes—
384C7×C22⋊C4—21no—
385C7×C22⋊C4—22no—
386C42×C7—21no—
387C42×C7—22no—
388C42×C7C2×D411yescharacteristic
389C42×C7C2×D411yescharacteristic
390C42×C7C2412yes—
391C22⋊Dic7—21no—
392#1144—24no—
393#1144—24no—
394#1144—44no—
395#1144C2×D414yes—
396#1143—24no—
397#1143—24no—
398#1143—44no—
399#1143C2×D414yes—
400#1142C2×D414yes—
401#1141C2×D414yes—
402(C2×D7)⋊C4—24no—
403(C2×D7)⋊C4—24no—
404(C2×D7)⋊C4—24no—
405(C2×D7)⋊C4—22no—
406(C2×D7)⋊C4—24no—
407(C2×D7)⋊C4—24no—
408(C2×D7)⋊C4—24no—
409(C2×D7)⋊C4C2×D414yes—
410(C2×D7)⋊C4C2×D414yes—
411C4⋊Dic7—24no—
412C4⋊Dic7C2×D414yes—
413C4⋊Dic7C2412yes—
414Dic7⋊C4—22no—
415Dic7⋊C4—24no—
416Dic7⋊C4—24no—
417C4×Dic7—22no—
418C4×Dic7—21no—
419C2×C7⋊C8—22no—
420C2×C7⋊C8C2×D414yes—
421C2×C7⋊C8C2412yes—
422C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
423C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
424Dic28—24no—
425D56—24no—
426#1132—24no—
427#1132—24no—
428#1131—24no—
429#1131—24no—
430C8×D7—24no—
431C8×D7—24no—
432C2×2−1+4—71no—
433C2×2−1+4—71no—
434C2×2−1+4—71no—
435C2×H(5,𝔽2)—71no—
436#578—148no—
437#577—148no—
438C2×#137—72no—
439C2×#137—72no—
440C2×#137—72no—
441C2×#137—71no—
442C2×#137C2×D711yescharacteristic
443C2×#137C2×D711yescharacteristic
444C2×AGL(1,ℤ/8)—72no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
446C2×#135—71no—
447C2×#135—72no—
448C2×#135—72no—
449C22×Q16—71no—
450C22×Q16—71no—
451C22×Q16—72no—
452C22×SD16—71no—
453C22×SD16—71no—
454C22×SD16—72no—
455C2×#131—71no—
456C2×#131—71no—
457D4×Q8—74no—
458#548—74no—
459#547—74no—
460#547—144no—
461#546—74no—
462#546—144no—
463#536—71no—
464#536—71no—
465#536—71no—
466#536—141no—
467#536—141no—
468#536—141no—
469#535—71no—
470#535—141no—
471#532—71no—
472#532—141no—
473#532—141no—
474C2×C4⋊Q8—141no—
475C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
476C2×#124—71no—
477C2×#124—141no—
478C4×#41—71no—
479C4×#41C2×D711yescharacteristic
480#497—74no—
481#497—74no—
482#470—74no—
483#468—74no—
484#467—74no—
485#465—74no—
486#464—74no—
487#463—74no—
488#462C2×D714yescomplemented
489#461C2×D714yescomplemented
490#452—74no—
491#452—74no—
492#452—74no—
493#451—74no—
494#451—74no—
495#450—74no—
496#449—74no—
497#448—74no—
498#442—72no—
499#441—72no—
500#440—72no—
501#440—72no—
502#435—74no—
503#435—74no—
504#427—71no—
505#423C2×D711yescharacteristic, complemented
506#419—71no—
507#419C2×D711yescharacteristic, complemented
508#419C2×D711yescharacteristic, complemented
509#418—71no—
510#416—71no—
511#416—71no—
512#408—71no—
513#408—71no—
514C2×#97—71no—
515C23×C7—21no—
516C23×C7C22×D411yescharacteristic
517C22×D7—21no—
518C22×D7—22no—
519C22×D7—44no—
520C22×D7—42no—
521C22×D7—84no—
522C22×D7—82no—
523C22×D7C22×D412yes—
524C22×D7C22×D412yes—
525C7×Q8—21no—
526C7×Q8—22no—
527C7×Q8—22no—
528C7×Q8—22no—
529C7×Q8—22no—
530C7×Q8—42no—
531C7×Q8—42no—
532C7×Q8C22×D412yes—
533C7×D4—24no—
534C7×D4—21no—
535C7×D4C22×D412yes—
536C2×C4×C7—21no—
537C2×C4×C7—24no—
538C2×C4×C7—22no—
539C2×C4×C7—22no—
540C2×C4×C7—22no—
541C2×C4×C7—42no—
542C2×C4×C7—42no—
543C2×C4×C7—42no—
544C2×C4×C7—82no—
545C2×C4×C7C22×D412yes—
546C2×C4×C7C22×D412yes—
547C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
548C2×C4×C7C22×D412yes—
549C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
550C2×C4×C7C2511yescharacteristic
551C22⋊D7—24no—
552C22⋊D7—24no—
553C22⋊D7—24no—
554C22⋊D7—44no—
555C22⋊D7—44no—
556C2×Dic7—21no—
557C2×Dic7—22no—
558C2×Dic7—22no—
559C2×Dic7—44no—
560C2×Dic7—42no—
561C2×Dic7C22×D412yes—
562C2×Dic7C22×D412yes—
563D28—22no—
564D28—22no—
565D28—22no—
566D28—21no—
567D28—22no—
568D28—44no—
569D28—44no—
570D28—44no—
571D28—44no—
572D28—42no—
573D28—84no—
574D28C22×D412yes—
575C4×D7—24no—
576C4×D7—22no—
577C4×D7—22no—
578C4×D7—22no—
579C4×D7—22no—
580C4×D7—44no—
581C4×D7—44no—
582C4×D7—44no—
583C4×D7—44no—
584C4×D7—44no—
585C4×D7—44no—
586C4×D7—44no—
587Dic14—22no—
588Dic14—22no—
589Dic14—21no—
590Dic14—22no—
591Dic14—22no—
592Dic14—44no—
593Dic14—44no—
594Dic14—44no—
595Dic14—42no—
596Dic14C22×D412yes—
597C7×C8—22no—
598C7×C8—22no—
599C7⋊C8—22no—
600C7⋊C8C22×D412yes—
601C7⋊C8C22×D412yes—
6022−1+4—144no—
6032−1+4—144no—
6042−1+4—144no—
6052−1+4—282no—
6062−1+4—282no—
6072−1+4—282no—
608H(5,𝔽2)—144no—
609H(5,𝔽2)—282no—
610C2×#41—71no—
611C2×#41—71no—
612C2×#41—72no—
613C2×#41—72no—
614C2×#41—72no—
615C2×#41—72no—
616C2×#41—71no—
617C2×#41—141no—
618C2×#41—142no—
619C2×#41—142no—
620C2×#41—141no—
621C2×#41—142no—
622C2×#41—141no—
623C2×#41—141no—
624C2×#41C22×D711yescharacteristic
625C22×Q8—72no—
626C22×Q8—72no—
627C22×Q8—72no—
628C22×Q8—71no—
629C22×Q8—141no—
630C22×Q8—141no—
631C22×Q8—141no—
632C22×Q8C22×D711yescharacteristic
633C22×Q8C22×D711yescharacteristic
634C22×D4—72no—
635C22×D4—71no—
636C22×D4—141no—
637C22×D4—142no—
638#137—24no—
639#137—24no—
640#137—144no—
641#137—148no—
642#137—148no—
643#137—148no—
644AGL(1,ℤ/8)—144no—
645AGL(1,ℤ/8)—148no—
646#135—78no—
647#135—148no—
648#135—148no—
649C2×Q16—71no—
650C2×Q16—72no—
651C2×Q16—72no—
652C2×Q16—74no—
653C2×Q16—72no—
654C2×Q16—144no—
655C2×Q16—148no—
656C2×Q16—282no—
657C2×Q16C22×D712yes—
658C2×Q16C22×D712yes—
659C2×SD16—71no—
660C2×SD16—71no—
661C2×SD16—72no—
662C2×SD16—72no—
663C2×SD16—74no—
664C2×SD16—72no—
665C2×SD16—72no—
666C2×SD16—144no—
667C2×SD16—148no—
668C2×SD16—282no—
669C2×SD16C22×D712yes—
670C2×SD16C22×D712yes—
671C2×D8—71no—
672C2×D8—72no—
673#131—144no—
674#131—144no—
675C2×M16—72no—
676C2×M16—72no—
677C2×M16C22×D711yescharacteristic
678C2×M16C22×D711yescharacteristic
679C22×C8—71no—
680C22×C8—71no—
681C22×C8—72no—
682C22×C8—72no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—71no—
686C4⋊Q8—141no—
687C4⋊Q8—144no—
688C4⋊Q8—141no—
689C4⋊Q8—141no—
690C4⋊Q8C22×D714yes—
691#127—71no—
692#127—141no—
693#124—71no—
694#124—71no—
695#124—74no—
696#124—144no—
697#124—141no—
698#124—141no—
699#124—141no—
700#124—141no—
701#124—141no—
702#124—141no—
703#123—144no—
704#123—142no—
705#123—144no—
706#123—144no—
707#123—142no—
708#123—142no—
709C22⋊Q8—74no—
710C22⋊Q8—74no—
711C22⋊Q8—74no—
712C22⋊Q8—144no—
713C22⋊Q8—144no—
714C22⋊Q8—144no—
715#121—74no—
716#121—74no—
717#121—144no—
718#121—144no—
719#121—144no—
720#120—142no—
721#120—144no—
722C4×Q8—72no—
723C4×Q8C22×D712yes—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—74no—
726C4×D4—72no—
727C4×D4—144no—
728C4×D4—144no—
729C4×D4—142no—
730C4×D4C22×D712yes—
731#117—21no—
732#117—71no—
733#117—141no—
734#117C22×D711yescharacteristic
735C2×C4⋊C4—22no—
736C2×C4⋊C4—144no—
737C2×C22⋊C4—144no—
738C2×C22⋊C4—142no—
739C2×C42—21no—
740C2×C42—141no—
741C2×C42C22×D711yescharacteristic
742#107—72no—
743#106—72no—
744C4⋊C8C22×D714yes—
745#103—72no—
746#103—74no—
747#103—72no—
748#103C22×D714yes—
749#103C22×D714yes—
750#102—72no—
751#102—74no—
752#102—72no—
753C22⋊C8—74no—
754C22⋊C8—74no—
755#97—72no—
756#97—72no—
757C22×C7—22no—
758C22×C7—22no—
759C22×C7—42no—
760C22×C7D4212yes—
761C22×C7C23×D411yescharacteristic
762C2×D7—24no—
763C2×D7—24no—
764C2×D7—22no—
765C2×D7—22no—
766C2×D7—22no—
767C2×D7—42no—
768C2×D7—44no—
769C2×D7—42no—
770C2×D7—164no—
771C2×D7—162no—
772C4×C7—22no—
773C4×C7—22no—
774C4×C7—22no—
775C4×C7—42no—
776C4×C7—42no—
777C4×C7—42no—
778C4×C7D4212yes—
779C4×C7C23×D411yescharacteristic
780C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
781Dic7—22no—
782Dic7—22no—
783Dic7—22no—
784Dic7—42no—
785Dic7—42no—
786C24—142no—
787C24—141no—
788#41—22no—
789#41—74no—
790#41—142no—
791#41—142no—
792#41—142no—
793#41—142no—
794#41—142no—
795#41—144no—
796#41—144no—
797#41—144no—
798#41—144no—
799#41—284no—
800#41—284no—
801#41—288no—
802#41—288no—
803#41—282no—
804#41—282no—
805#41—282no—
806#41—282no—
807#41—284no—
808#41—284no—
809#41—288no—
810#41D4×D714yes—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—22no—
814C2×Q8—22no—
815C2×Q8—22no—
816C2×Q8—22no—
817C2×Q8—71no—
818C2×Q8—71no—
819C2×Q8—71no—
820C2×Q8—72no—
821C2×Q8—142no—
822C2×Q8—142no—
823C2×Q8—142no—
824C2×Q8—141no—
825C2×Q8—144no—
826C2×Q8—144no—
827C2×Q8—144no—
828C2×Q8—142no—
829C2×Q8—142no—
830C2×Q8—284no—
831C2×Q8—282no—
832C2×Q8—282no—
833C2×Q8—282no—
834C2×Q8—284no—
835C2×Q8—284no—
836C2×Q8C23×D712yes—
837C2×Q8C23×D712yes—
838C2×Q8C23×D711yescharacteristic
839C2×D4—21no—
840C2×D4—72no—
841C2×D4—72no—
842C2×D4—71no—
843C2×D4—71no—
844C2×D4—74no—
845C2×D4—71no—
846C2×D4—72no—
847C2×D4—142no—
848C2×D4—142no—
849C2×D4—142no—
850C2×D4—144no—
851C2×D4—142no—
852C2×D4—141no—
853C2×D4—144no—
854C2×D4—142no—
855C2×D4—142no—
856C2×D4—141no—
857C2×D4—142no—
858C2×D4—284no—
859C2×D4—282no—
860C2×D4—288no—
861C2×D4C23×D711yescharacteristic
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—72no—
867C22×C4—72no—
868C22×C4—142no—
869C22×C4—142no—
870C22×C4—142no—
871C22×C4—142no—
872C22×C4—142no—
873C22×C4—142no—
874C22×C4—142no—
875C22×C4—141no—
876C22×C4—141no—
877C22×C4—142no—
878C22×C4D4×D712yes—
879C22×C4C23×D711yescharacteristic
880Q16—24no—
881Q16—24no—
882Q16—74no—
883Q16—144no—
884Q16—144no—
885Q16—144no—
886Q16—284no—
887SD16—24no—
888SD16—24no—
889SD16—74no—
890SD16—74no—
891SD16—144no—
892SD16—144no—
893SD16—144no—
894SD16—144no—
895SD16—284no—
896D8—74no—
897D8—144no—
898M16—22no—
899M16—22no—
900M16—144no—
901M16—144no—
902C2×C8—74no—
903C2×C8—71no—
904C2×C8—71no—
905C2×C8—72no—
906C2×C8—144no—
907C2×C8—144no—
908C2×C8—142no—
909C2×C8C23×D712yes—
910C2×C8C23×D712yes—
911C4⋊C4—24no—
912C4⋊C4—24no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—74no—
915C4⋊C4—72no—
916C4⋊C4—144no—
917C4⋊C4—144no—
918C4⋊C4—144no—
919C4⋊C4—142no—
920C4⋊C4C23×D712yes—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—74no—
924C22⋊C4—74no—
925C22⋊C4—144no—
926C22⋊C4—144no—
927C22⋊C4—144no—
928C22⋊C4—144no—
929C22⋊C4—141no—
930C22⋊C4—144no—
931C22⋊C4—144no—
932C22⋊C4—142no—
933C42—21no—
934C42—22no—
935C42—141no—
936C42—142no—
937C42D4×D711yescharacteristic
938C42D4×D711yescharacteristic
939C42C23×D712yes—
940C2×C7—22no—
941C2×C7—42no—
942C2×C7C2×D4211yescharacteristic
943C2×C7#358612yes—
944D7—42no—
945D7—42no—
946D7—42no—
947D7—82no—
948C23—21no—
949C23—72no—
950C23—72no—
951C23—141no—
952C23—142no—
953C23—284no—
954C23—282no—
955C23—562no—
956C23—564no—
957C23C2×D4×D711yescharacteristic
958Q8—21no—
959Q8—22no—
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—22no—
963Q8—42no—
964Q8—42no—
965Q8—72no—
966Q8—142no—
967Q8—142no—
968Q8—141no—
969Q8—142no—
970Q8—142no—
971Q8—284no—
972Q8—284no—
973Q8—284no—
974Q8—282no—
975Q8C2×D4×D712yes—
976D4—24no—
977D4—21no—
978D4—72no—
979D4—144no—
980D4—144no—
981D4—144no—
982D4—142no—
983D4—142no—
984D4—142no—
985D4—141no—
986D4—142no—
987D4—284no—
988D4—284no—
989D4—284no—
990D4—284no—
991D4—284no—
992D4—284no—
993D4—282no—
994D4—564no—
995D4C2×D4×D712yes—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—24no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—72no—
1005C2×C4—72no—
1006C2×C4—82no—
1007C2×C4—141no—
1008C2×C4—144no—
1009C2×C4—142no—
1010C2×C4—142no—
1011C2×C4—142no—
1012C2×C4—142no—
1013C2×C4—142no—
1014C2×C4—142no—
1015C2×C4—284no—
1016C2×C4—284no—
1017C2×C4—284no—
1018C2×C4—284no—
1019C2×C4—284no—
1020C2×C4—284no—
1021C2×C4—284no—
1022C2×C4—284no—
1023C2×C4—282no—
1024C2×C4C2×D4×D712yes—
1025C2×C4C2×D4×D712yes—
1026C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D712yes—
1028C2×C4#655312yes—
1029C2×C4C24×D711yescharacteristic
1030C8—22no—
1031C8—22no—
1032C8—72no—
1033C8—72no—
1034C8—142no—
1035C7#6108311yescharacteristic, complemented, Sylow
1036C22—22no—
1037C22—22no—
1038C22—42no—
1039C22—144no—
1040C22—144no—
1041C22—142no—
1042C22—142no—
1043C22—142no—
1044C22—282no—
1045C22—284no—
1046C22—282no—
1047C22—1122no—
1048C22—1124no—
1049C22#9030012yes—
1050C22C22×D4×D711yescharacteristic
1051C4—22no—
1052C4—22no—
1053C4—22no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—42no—
1057C4—142no—
1058C4—142no—
1059C4—142no—
1060C4—282no—
1061C4—282no—
1062C4#9030012yes—
1063C4C22×D4×D711yescharacteristic
1064C4C2×#655311yescharacteristic
1065C2—22no—
1066C2—42no—
1067C2—282no—
1068C2—282no—
1069C2—282no—
1070C2—562no—
1071C2C2×#9030011yescharacteristic
1072C2#1174426512yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3039C2
socleC22×C7C23×D4
hypercenter#3039D7
hypocenterC7#61083
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90470C2semidirect
2. C2×#90469C2semidirect
3. #11743282C2semidirect
4. #11742915C2semidirect
5. C7×#3039C2semidirect
6. #11741428C2semidirect
7. #11741427C2semidirect
8. C2×#89858C2semidirect
9. #11739951C2semidirect
10. #11737945C2semidirect
11. #11737934C2semidirect
12. #11737890C2semidirect
13. #11737889C2semidirect
14. #11736503C2semidirect
15. #11736487C2semidirect
16. #11736409C2semidirect
17. #11736408C2semidirect
18. #11736406C2semidirect
19. #11736405C2semidirect
23. C2×#6551C22semidirect
26. C2×C7×C4⋊Q8C22semidirect
30. #90507C22semidirect
31. C22×#1144C22semidirect
32. C22×#1144C22semidirect
39. C2×#6481C22semidirect
40. C2×D7×Q16C22semidirect
41. C2×#6479C22semidirect
42. C2×#6478C22semidirect
45. C2×#6472C22semidirect
48. C2×#6470C22semidirect
49. #90418C22semidirect
50. #90417C22semidirect
67. C4×#1157C22semidirect
68. C7×#462C22semidirect
69. C7×#461C22semidirect
70. C7×#423C22semidirect
71. C7×#419C22semidirect
72. C7×#419C22semidirect
75. #89958C22semidirect
76. #89945C22semidirect
80. #89901C22semidirect
81. #89892C22semidirect
82. #89858C22semidirect
83. #89858C22semidirect
84. #89802C22semidirect
85. #89798C22semidirect
86. #89790C22semidirect
87. #89786C22semidirect
88. #89774C22semidirect
89. #89770C22semidirect
90. C2×#6377C22semidirect
91. #89617C22semidirect
92. #89616C22semidirect
93. #89608C22semidirect
94. #89608C22semidirect
95. #89588C22semidirect
96. #89585C22semidirect
97. #89584C22semidirect
98. #89583C22semidirect
99. #89582C22semidirect
100. #89580C22semidirect
101. #89579C22semidirect
102. #89578C22semidirect
159. #6513D4semidirect
271. #3039D7semidirect
475. C2×C4⋊Q8C2×D7semidirect
488. #462C2×D7semidirect
489. #461C2×D7semidirect
505. #423C2×D7semidirect
507. #419C2×D7semidirect
508. #419C2×D7semidirect
1035. C7#61083semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904702
C2×#904692
#117432822
#117429152
C7×#30392
#117414282
#117414272
C2×#898582
#117399512
#117379452
#117379342
#117378902
#117378892
#117365032
#117364872
#117364092
#117364082
#117364062
#117364052
#610837