Finite Group Databasebeta

← #14229750

Subgroups — #14229750

Order 1792.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90444C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11743408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11743385C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#3057C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89939C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11741232C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11740856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11740835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11738282C214yesmaximal, complemented
11#11738280C214yesmaximal, complemented
12#11738132C214yesmaximal, complemented
13#11738120C214yesmaximal, complemented
14#11736629C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11736611C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11736419C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#11736406C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#11736388C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#11736374C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#6554C2211yescharacteristic
21C2×#6554C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6551C2211yescharacteristic
23C2×#6548C2211yescharacteristic
24C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
25C2×C7×#131C2211yescharacteristic, complemented
26C7×#536C2211yescharacteristic, complemented
27C7×#535C2211yescharacteristic
28#90523C2211yescharacteristic
29C2×#6507C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#1144C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6505C2211yescharacteristic
32C2×#6499C2211yescharacteristic
33C22×#1142C2211yescharacteristic
34C2×#6495C2211yescharacteristic
35#90453—28no—
36C2×#6479C2212yes—
37C2×#6478C2212yes—
38C2×#6477C2212yes—
39C2×D7×SD16C2212yes—
40#90444—28no—
41C2×#6472C2211yescharacteristic
42C2×#6472C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6472C2212yescomplemented
44C2×#6472C2212yescomplemented
45C22×Dic28C2212yescomplemented
46C22×Dic28C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6467C2211yescharacteristic
48C2×#6467C2212yescomplemented
49C2×#6464C2211yescharacteristic
50#90415—21no—
51D7×C4⋊Q8—21no—
52#90407—21no—
53#90406—21no—
54#90366—21no—
55#90366—21no—
56D7×#124—21no—
57#90359—21no—
58#90346—24no—
59#90323C2214yescomplemented
60#90322C2214yescomplemented
61#90303C2214yes—
62#90289C2214yes—
63#90282—24no—
64#90217C2211yescharacteristic
65#90217C2211yescharacteristic
66#90213C2211yescharacteristic
67#90213C2211yescharacteristic, complemented
68C7×#468C2214yescomplemented
69C7×#465C2214yescomplemented
70C7×#427C2211yescharacteristic, complemented
71C7×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C7×#418C2211yescharacteristic
73#90006C2211yescharacteristic, complemented
74#89939C2214yescomplemented
75#89939C2214yescomplemented
76#89901C2211yescharacteristic
77#89899C2214yescomplemented
78#89890C2211yescharacteristic, complemented
79#89883C2214yescomplemented
80C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
81#89822C2214yescomplemented
82#89819C2214yescomplemented
83#89812C2214yescomplemented
84#89809C2214yescomplemented
85#89776C2211yescharacteristic, complemented
86#89776C2211yescharacteristic, complemented
87#89774C2211yescharacteristic
88#89774C2211yescharacteristic, complemented
89#89661C2212yescomplemented
90#89661C2212yescomplemented
91#89659C2214yescomplemented
92#89641C2212yescomplemented
93#89640C2214yescomplemented
94#89625C2212yescomplemented
95#89590C2214yescomplemented
96#89582C2214yescomplemented
97#89580C2214yescomplemented
98#89565C2214yescomplemented
99#89559C2214yescomplemented
100#89555C2214yes—
101#89548C2214yes—
102#89539C2214yescomplemented
103#61083—71nomaximal, Sylow
104C2×C7×#41C2311yescharacteristic
105C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
106C22×C7×D4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊D7—22no—
108#6554—24no—
109#6554—24no—
110#6554—42no—
111#6554—42no—
112#6551—24no—
113#6551—42no—
114C2×#1161—21no—
115C2×#1161C2312yes—
116C2×Q8×D7—21no—
117C2×Q8×D7—21no—
118C2×Q8×D7—21no—
119C2×Q8×D7C2312yes—
120#6548—24no—
121#6548—42no—
122C2×#1159—21no—
123C2×#1159—22no—
124C2×#1159—22no—
125C2×#1159—21no—
126C2×#1159—21no—
127C2×#1159C2312yes—
128C2×D4×D7—21no—
129C2×D4×D7C2312yes—
130C2×#1157—22no—
131C2×#1157C2311yescharacteristic
132C2×#1157C2312yes—
133C2×#1157C2312yes—
134C2×#1157C2311yescharacteristic
135C2×#1157C2311yescharacteristic
136C22×Dic14C2311yescharacteristic
137C22×Dic14C2311yescharacteristic
138C22×Dic14C2312yes—
139C22×Dic14C2312yes—
140C2×C7×SD16—24no—
141C2×C7×SD16C2312yes—
142C2×C7×SD16C2312yes—
143C7×#131—24no—
144C2×C7×M16C2312yes—
145C2×C7×M16C2311yescharacteristic
146C22×C7×C8C2312yes—
147C22×C7×C8C2311yescharacteristic
148C7×C4⋊Q8—21no—
149C7×#127—21no—
150C7×#124—21no—
151C7×#124—21no—
152C7×#123—22no—
153C7×C22⋊Q8C2314yes—
154C7×#121C2314yes—
155C7×#120—22no—
156C7×#117C2311yescharacteristic
157C7×#117C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic7—22no—
159#6510D411yescharacteristic
160#6507—21no—
161#6507—21no—
162#6507D411yescharacteristic
163#6507C2314yes—
164C2×#1144—42no—
165C2×#1144C2312yes—
166C2×#1144C2314yes—
167#6505—24no—
168C2×#1143C2312yes—
169#6503D411yescharacteristic
170#6502—24no—
171#6502D414yes—
172#6501—24no—
173#6500—24no—
174#6499—21no—
175#6499—21no—
176#6499D411yescharacteristic
177#6499C2314yes—
178D4×Dic7—24no—
179C2×#1142—42no—
180C2×#1142C2312yes—
181C2×#1142C2314yes—
182#6495—24no—
183C2×#1141C2312yes—
184C4×C22⋊D7C2314yes—
185C2×Dic7⋊C4—22no—
186C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
187C2×#1136C2311yescharacteristic
188C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
189#6479—28no—
190#6478—28no—
191#6477—28no—
192D7×SD16—28no—
193#6472—24no—
194#6472—24no—
195#6472—28no—
196#6472—28no—
197C2×Dic28—24no—
198C2×Dic28—28no—
199C2×Dic28C2312yes—
200C2×Dic28C2312yes—
201C2×Dic28C2312yes—
202C2×Dic28C2312yes—
203C2×Dic28C2311yescharacteristic
204#6467—28no—
205#6467D418yescomplemented
206C2×D56C2311yescharacteristic
207C2×#1132C2312yes—
208C2×#1132C2312yes—
209C2×#1132C2311yescharacteristic
210C2×#1132C2311yescharacteristic
211#6464—24no—
212C2×#1131C2312yes—
213C2×C8×D7C2312yes—
214#6460C2314yes—
215#6460C2314yes—
216#6459—24no—
217#6457—24no—
218#6456C2312yes—
219#6456C2312yes—
220D7×C4⋊C4—24no—
221#6451—24no—
222#6450C2312yes—
223#6450C2312yes—
224#6449—22no—
225#6449—22no—
226#6448—24no—
227#6447—24no—
228#6446—24no—
229#6446—24no—
230(C22⋊D7)⋊C4—24no—
231(C22⋊D7)⋊C4—22no—
232(C22⋊D7)⋊C4—22no—
233D7×C22⋊C4—24no—
234#6441—24no—
235#6441—24no—
236#6438—21no—
237#6438—21no—
238#6435—21no—
239#6435—21no—
240C42×D7—21no—
241C42×D7—21no—
242#6432—21no—
243#6432—21no—
244C7×#107C2312yes—
245C7×#106C2312yes—
246C7×#103C2314yes—
247C7×#102C2314yes—
248C22⋊(C7⋊C8)C2314yes—
249(C2×D7)⋊C8C2314yes—
250#6389C2312yes—
251#6389C2312yes—
252Dic7⋊C8C2314yes—
253#6384C2312yes—
254#6384C2312yes—
255#6384C2314yes—
256#6384C2314yes—
257#6383C2312yes—
258#6383C2312yes—
259C2×#578—71no—
260C2×#577—71no—
261#3500—71no—
262#3499—71no—
263#3270—74no—
264#3269—74no—
265#3267—74no—
266#3266—74no—
267C2×#497—71no—
268#3059—71no—
269#3057D711yescharacteristic, complemented
270#3040—71no—
271#3039—71no—
272#3011—71no—
273#3011—71no—
274#3010—71no—
275#3009—71no—
276#2943—71no—
277#2932—71no—
278C24×C7—21no—
279C23×D7—22no—
280C7×#41—22no—
281C7×#41—22no—
282C2×C7×Q8—21no—
283C2×C7×Q8—22no—
284C2×C7×Q8—22no—
285C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
286C2×C7×Q8C2412yes—
287C2×C7×D4—24no—
288C2×C7×D4—22no—
289C2×C7×D4—21no—
290C2×C7×D4—22no—
291C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
292C2×C7×D4C2×D412yes—
293C2×C7×D4C2412yes—
294C22×C4×C7—21no—
295C22×C4×C7C2412yes—
296C22×C4×C7C2411yescharacteristic
297C2×C22⋊D7—21no—
298C2×C22⋊D7—21no—
299C2×C22⋊D7—22no—
300C2×C22⋊D7—22no—
301C2×C22⋊D7—22no—
302C2×C22⋊D7—22no—
303C2×C22⋊D7—48no—
304C2×C22⋊D7C2×D412yes—
305C2×C22⋊D7C2×D414yes—
306C22×Dic7—22no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—22no—
310C22×Dic7—22no—
311C22×Dic7C2×D412yes—
312#1161—24no—
313#1161—42no—
314#1161—44no—
315Q8×D7—24no—
316Q8×D7—42no—
317Q8×D7—44no—
318Q8×D7—44no—
319Q8×D7—44no—
320#1159—24no—
321#1159—42no—
322#1159—44no—
323#1159—44no—
324#1159—44no—
325#1159—48no—
326#1159—48no—
327D4×D7—24no—
328D4×D7—42no—
329D4×D7—44no—
330#1157—22no—
331#1157—22no—
332#1157—22no—
333#1157—22no—
334#1157—24no—
335#1157—24no—
336#1157—42no—
337#1157—42no—
338#1157—48no—
339#1157C2×D414yes—
340#1157C2×D414yes—
341C2×D28—22no—
342C2×D28C2×D411yescharacteristic
343C2×D28C2411yescharacteristic
344C2×D28C2411yescharacteristic
345C2×C4×D7—21no—
346C2×C4×D7—21no—
347C2×C4×D7—22no—
348C2×C4×D7—22no—
349C2×C4×D7—22no—
350C2×C4×D7—22no—
351C2×C4×D7—22no—
352C2×C4×D7—22no—
353C2×C4×D7C2412yes—
354C2×Dic14—22no—
355C2×Dic14—22no—
356C2×Dic14—22no—
357C2×Dic14—22no—
358C2×Dic14—24no—
359C2×Dic14—24no—
360C2×Dic14—21no—
361C2×Dic14—21no—
362C2×Dic14—22no—
363C2×Dic14—22no—
364C2×Dic14—22no—
365C2×Dic14—42no—
366C2×Dic14—42no—
367C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
368C2×Dic14C2412yes—
369C2×Dic14C2412yes—
370C2×Dic14C2411yescharacteristic
371C2×Dic14C2411yescharacteristic
372C7×SD16—24no—
373C7×SD16—24no—
374C7×M16—22no—
375C7×M16—24no—
376C2×C7×C8—24no—
377C2×C7×C8C2×D414yes—
378C2×C7×C8C2412yes—
379C2×C7×C8C2411yescharacteristic
380C2×C7×C8C2411yescharacteristic
381C7×C4⋊C4—24no—
382C7×C4⋊C4C2412yes—
383C7×C4⋊C4C2412yes—
384C7×C22⋊C4—24no—
385C7×C22⋊C4—21no—
386C7×C22⋊C4—21no—
387C7×C22⋊C4—24no—
388C42×C7—21no—
389C42×C7—21no—
390C22⋊Dic7—24no—
391C22⋊Dic7—24no—
392C22⋊Dic7C2×D414yes—
393#1144—24no—
394#1144—44no—
395#1143—24no—
396#1142—24no—
397#1142—44no—
398#1141—24no—
399(C2×D7)⋊C4—24no—
400(C2×D7)⋊C4—24no—
401(C2×D7)⋊C4—22no—
402(C2×D7)⋊C4—22no—
403(C2×D7)⋊C4C2×D414yes—
404C4⋊Dic7—24no—
405C4⋊Dic7—24no—
406Dic7⋊C4—22no—
407Dic7⋊C4—22no—
408Dic7⋊C4—24no—
409Dic7⋊C4—24no—
410Dic7⋊C4C2×D414yes—
411C4×Dic7—22no—
412C4×Dic7—22no—
413C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
414C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
415C4×Dic7C2412yes—
416#1136—22no—
417C2×C7⋊C8—22no—
418C2×C7⋊C8C2412yes—
419C2×C7⋊C8C2412yes—
420Dic28—24no—
421Dic28—24no—
422Dic28—24no—
423Dic28—24no—
424Dic28C2×D414yes—
425D56C2×D414yes—
426#1132—24no—
427#1132—24no—
428#1132C2×D414yes—
429#1132C2×D414yes—
430#1131—24no—
431C8×D7—24no—
432C2×2−1+4—71no—
433C2×2−1+4—71no—
434C2×2−1+4—71no—
435C2×H(5,𝔽2)—71no—
436#578—148no—
437#577—148no—
438C2×#137—71no—
439C2×#137—72no—
440C2×#137—71no—
441C2×#137—72no—
442C2×#137—71no—
443C2×#137—72no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—72no—
446C2×#135—72no—
447C2×#135—71no—
448C2×#135—72no—
449C22×Q16—71no—
450C22×Q16—71no—
451C22×Q16—72no—
452C22×SD16—71no—
453C22×SD16—72no—
454C22×SD16C2×D711yescharacteristic
455C2×#131—71no—
456C2×#131C2×D711yescharacteristic, complemented
457D4×Q8—74no—
458#548—74no—
459#547—74no—
460#547—144no—
461#546—74no—
462#546—144no—
463#536—71no—
464#536—71no—
465#536—141no—
466#536—141no—
467#536—141no—
468#536C2×D711yescharacteristic, complemented
469#535—141no—
470#535C2×D711yescharacteristic
471#532—71no—
472#532—141no—
473#532—141no—
474C2×C4⋊Q8—71no—
475C2×C4⋊Q8—141no—
476C2×#124—71no—
477C2×#124—141no—
478C4×#41—71no—
479C4×#41—71no—
480#497—74no—
481#497—74no—
482#470—74no—
483#468C2×D714yescomplemented
484#467—74no—
485#465C2×D714yescomplemented
486#464—74no—
487#463—74no—
488#462—74no—
489#461—74no—
490#452—74no—
491#452—74no—
492#452—74no—
493#451—74no—
494#451—74no—
495#450—74no—
496#449—74no—
497#448—74no—
498#442—72no—
499#441—72no—
500#440—72no—
501#440—72no—
502#435—74no—
503#435—74no—
504#427C2×D711yescharacteristic, complemented
505#423—71no—
506#419—71no—
507#419—71no—
508#419C2×D711yescharacteristic, complemented
509#418C2×D711yescharacteristic
510#416—71no—
511#416—71no—
512#408—71no—
513#408—71no—
514C2×#97—71no—
515C23×C7—22no—
516C23×C7—42no—
517C23×C7—82no—
518C23×C7C22×D412yes—
519C23×C7C22×D411yescharacteristic
520C22×D7—21no—
521C22×D7—21no—
522C22×D7—44no—
523C22×D7—84no—
524C22×D7C22×D412yes—
525C7×Q8—22no—
526C7×Q8—22no—
527C7×Q8—22no—
528C7×Q8—42no—
529C7×D4—24no—
530C7×D4—22no—
531C7×D4—22no—
532C7×D4—22no—
533C7×D4—42no—
534C7×D4—84no—
535C2×C4×C7—22no—
536C2×C4×C7—22no—
537C2×C4×C7—22no—
538C2×C4×C7—22no—
539C2×C4×C7—22no—
540C2×C4×C7—42no—
541C2×C4×C7C22×D412yes—
542C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
543C2×C4×C7C22×D412yes—
544C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
545C2×C4×C7C2511yescharacteristic
546C22⋊D7—24no—
547C22⋊D7—24no—
548C22⋊D7—24no—
549C22⋊D7—44no—
550C22⋊D7—44no—
551C22⋊D7—44no—
552C22⋊D7—44no—
553C22⋊D7—44no—
554C2×Dic7—21no—
555C2×Dic7—21no—
556C2×Dic7—22no—
557C2×Dic7—22no—
558C2×Dic7—42no—
559C2×Dic7—44no—
560C2×Dic7—44no—
561C2×Dic7—44no—
562C2×Dic7—42no—
563C2×Dic7—42no—
564C2×Dic7C22×D412yes—
565C2×Dic7C22×D412yes—
566C2×Dic7C22×D412yes—
567D28—22no—
568D28—21no—
569D28—21no—
570D28—44no—
571D28C22×D412yes—
572D28C22×D412yes—
573C4×D7—24no—
574C4×D7—24no—
575C4×D7—22no—
576C4×D7—22no—
577C4×D7—44no—
578C4×D7—44no—
579C4×D7—44no—
580C4×D7—44no—
581C4×D7—44no—
582C4×D7—82no—
583Dic14—22no—
584Dic14—21no—
585Dic14—21no—
586Dic14—22no—
587Dic14—22no—
588Dic14—22no—
589Dic14—22no—
590Dic14—44no—
591Dic14—44no—
592Dic14—44no—
593Dic14—42no—
594Dic14—42no—
595Dic14C22×D412yes—
596Dic14C22×D412yes—
597C7×C8—22no—
598C7×C8C22×D412yes—
599C7×C8C22×D412yes—
600C7⋊C8—22no—
601C7⋊C8—22no—
6022−1+4—144no—
6032−1+4—144no—
6042−1+4—144no—
6052−1+4—282no—
6062−1+4—282no—
6072−1+4—282no—
608H(5,𝔽2)—144no—
609H(5,𝔽2)—282no—
610C2×#41—71no—
611C2×#41—72no—
612C2×#41—72no—
613C2×#41—71no—
614C2×#41—71no—
615C2×#41—72no—
616C2×#41—72no—
617C2×#41—142no—
618C2×#41—141no—
619C2×#41—141no—
620C2×#41—141no—
621C2×#41—141no—
622C2×#41—142no—
623C2×#41—142no—
624C2×#41C22×D711yescharacteristic
625C22×Q8—72no—
626C22×Q8—71no—
627C22×Q8—71no—
628C22×Q8—72no—
629C22×Q8—72no—
630C22×Q8—141no—
631C22×Q8—141no—
632C22×Q8—141no—
633C22×Q8C22×D711yescharacteristic
634C22×D4—72no—
635C22×D4—141no—
636C22×D4—142no—
637C22×D4C22×D711yescharacteristic
638#137—148no—
639#137—148no—
640#137—144no—
641#137—144no—
642#137—148no—
643#137—144no—
644AGL(1,ℤ/8)—148no—
645AGL(1,ℤ/8)—144no—
646#135—78no—
647#135—148no—
648#135—148no—
649C2×Q16—72no—
650C2×Q16—74no—
651C2×Q16—71no—
652C2×Q16—72no—
653C2×Q16—72no—
654C2×Q16—72no—
655C2×Q16—72no—
656C2×Q16—148no—
657C2×Q16—144no—
658C2×Q16—282no—
659C2×SD16—24no—
660C2×SD16—72no—
661C2×SD16—72no—
662C2×SD16—74no—
663C2×SD16—71no—
664C2×SD16—71no—
665C2×SD16—72no—
666C2×SD16—72no—
667C2×SD16—148no—
668C2×SD16—282no—
669C2×SD16C22×D712yes—
670C2×SD16C22×D712yes—
671C2×D8—72no—
672C2×D8—71no—
673#131—24no—
674#131—144no—
675C2×M16—71no—
676C2×M16—72no—
677C2×M16C22×D711yescharacteristic
678C2×M16C22×D712yes—
679C22×C8—71no—
680C22×C8—72no—
681C22×C8C22×D712yes—
682C22×C8C22×D711yescharacteristic
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—71no—
685C4⋊Q8—74no—
686C4⋊Q8—141no—
687C4⋊Q8—141no—
688C4⋊Q8—141no—
689C4⋊Q8—141no—
690C4⋊Q8—144no—
691#127—21no—
692#127—71no—
693#124—21no—
694#124—21no—
695#124—71no—
696#124—71no—
697#124—74no—
698#124—141no—
699#124—141no—
700#124—141no—
701#124—141no—
702#124—144no—
703#123—22no—
704#123—144no—
705#123—144no—
706#123—142no—
707#123—142no—
708#123—144no—
709C22⋊Q8—74no—
710C22⋊Q8—74no—
711C22⋊Q8—144no—
712C22⋊Q8—144no—
713C22⋊Q8—144no—
714C22⋊Q8C22×D714yes—
715#121—74no—
716#121—144no—
717#121—144no—
718#121—144no—
719#121C22×D714yes—
720#120—22no—
721#120—144no—
722C4×Q8—72no—
723C4×Q8—72no—
724C4×D4—74no—
725C4×D4—72no—
726C4×D4—72no—
727C4×D4—142no—
728C4×D4—142no—
729C4×D4—144no—
730C4×D4—144no—
731#117—141no—
732#117—141no—
733#117C22×D711yescharacteristic
734#117C22×D711yescharacteristic
735C2×C4⋊C4—144no—
736C2×C4⋊C4—142no—
737C2×C22⋊C4—144no—
738C2×C22⋊C4—142no—
739C2×C42—71no—
740C2×C42—141no—
741C2×C42—141no—
742#107C22×D712yes—
743#106C22×D712yes—
744C4⋊C8—74no—
745#103—72no—
746#103—72no—
747#103—74no—
748#103—74no—
749#103C22×D714yes—
750#102—72no—
751#102—72no—
752#102C22×D714yes—
753C22⋊C8—74no—
754C22⋊C8—74no—
755#97—72no—
756#97—72no—
757C22×C7—22no—
758C22×C7—24no—
759C22×C7—22no—
760C22×C7—44no—
761C22×C7—42no—
762C22×C7—162no—
763C22×C7D4212yes—
764C22×C7C23×D411yescharacteristic
765C2×D7—24no—
766C2×D7—22no—
767C2×D7—22no—
768C2×D7—22no—
769C2×D7—42no—
770C2×D7—42no—
771C2×D7—164no—
772C4×C7—22no—
773C4×C7—42no—
774C4×C7—42no—
775C4×C7—42no—
776C4×C7D4212yes—
777C4×C7C23×D411yescharacteristic
778C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
779Dic7—22no—
780Dic7—22no—
781Dic7—22no—
782Dic7—22no—
783Dic7—22no—
784Dic7—42no—
785Dic7—42no—
786C24—21no—
787C24—142no—
788#41—22no—
789#41—22no—
790#41—74no—
791#41—74no—
792#41—144no—
793#41—144no—
794#41—142no—
795#41—142no—
796#41—142no—
797#41—142no—
798#41—144no—
799#41—144no—
800#41—282no—
801#41—282no—
802#41—288no—
803#41—282no—
804#41—284no—
805#41—284no—
806#41—284no—
807#41—282no—
808#41—284no—
809#41—288no—
810#41—288no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—22no—
813C2×Q8—22no—
814C2×Q8—71no—
815C2×Q8—71no—
816C2×Q8—71no—
817C2×Q8—72no—
818C2×Q8—72no—
819C2×Q8—142no—
820C2×Q8—144no—
821C2×Q8—144no—
822C2×Q8—142no—
823C2×Q8—142no—
824C2×Q8—141no—
825C2×Q8—141no—
826C2×Q8—144no—
827C2×Q8—142no—
828C2×Q8—142no—
829C2×Q8—142no—
830C2×Q8—142no—
831C2×Q8—282no—
832C2×Q8—282no—
833C2×Q8—282no—
834C2×Q8—284no—
835C2×Q8—284no—
836C2×Q8—284no—
837C2×Q8D4×D711yescharacteristic
838C2×Q8C23×D712yes—
839C2×D4—24no—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—72no—
844C2×D4—74no—
845C2×D4—71no—
846C2×D4—71no—
847C2×D4—71no—
848C2×D4—142no—
849C2×D4—142no—
850C2×D4—144no—
851C2×D4—141no—
852C2×D4—141no—
853C2×D4—142no—
854C2×D4—142no—
855C2×D4—142no—
856C2×D4—282no—
857C2×D4—284no—
858C2×D4—288no—
859C2×D4D4×D712yes—
860C2×D4D4×D711yescharacteristic
861C2×D4C23×D712yes—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—72no—
864C22×C4—72no—
865C22×C4—142no—
866C22×C4—142no—
867C22×C4—142no—
868C22×C4—142no—
869C22×C4—142no—
870C22×C4—141no—
871C22×C4—141no—
872C22×C4—141no—
873C22×C4—141no—
874C22×C4—142no—
875C22×C4—142no—
876C22×C4—142no—
877C22×C4—142no—
878C22×C4C23×D712yes—
879C22×C4C23×D711yescharacteristic
880Q16—74no—
881Q16—144no—
882Q16—144no—
883Q16—144no—
884Q16—144no—
885Q16—144no—
886Q16—284no—
887SD16—24no—
888SD16—24no—
889SD16—74no—
890SD16—74no—
891SD16—144no—
892SD16—144no—
893SD16—144no—
894SD16—144no—
895SD16—284no—
896D8—74no—
897D8—144no—
898M16—22no—
899M16—24no—
900M16—142no—
901M16—144no—
902C2×C8—24no—
903C2×C8—72no—
904C2×C8—72no—
905C2×C8—142no—
906C2×C8—144no—
907C2×C8D4×D714yes—
908C2×C8C23×D712yes—
909C2×C8C23×D711yescharacteristic
910C2×C8C23×D711yescharacteristic
911C4⋊C4—24no—
912C4⋊C4—74no—
913C4⋊C4—144no—
914C4⋊C4—144no—
915C4⋊C4—142no—
916C4⋊C4—142no—
917C4⋊C4—144no—
918C4⋊C4—144no—
919C4⋊C4C23×D712yes—
920C4⋊C4C23×D712yes—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—74no—
926C22⋊C4—74no—
927C22⋊C4—142no—
928C22⋊C4—142no—
929C22⋊C4—144no—
930C22⋊C4—144no—
931C22⋊C4—144no—
932C22⋊C4—144no—
933C42—21no—
934C42—21no—
935C42—71no—
936C42—71no—
937C42—72no—
938C42—142no—
939C42—142no—
940C2×C7—22no—
941C2×C7—42no—
942C2×C7—82no—
943C2×C7C2×D4211yescharacteristic
944C2×C7#358612yes—
945D7—42no—
946D7—42no—
947D7—42no—
948C23—22no—
949C23—42no—
950C23—72no—
951C23—82no—
952C23—141no—
953C23—141no—
954C23—284no—
955C23—564no—
956C23C2×D4×D712yes—
957C23C2×D4×D711yescharacteristic
958Q8—22no—
959Q8—22no—
960Q8—22no—
961Q8—42no—
962Q8—72no—
963Q8—72no—
964Q8—142no—
965Q8—141no—
966Q8—141no—
967Q8—142no—
968Q8—142no—
969Q8—142no—
970Q8—142no—
971Q8—284no—
972Q8—284no—
973Q8—284no—
974Q8—282no—
975Q8—282no—
976D4—24no—
977D4—22no—
978D4—22no—
979D4—22no—
980D4—42no—
981D4—72no—
982D4—72no—
983D4—84no—
984D4—144no—
985D4—144no—
986D4—144no—
987D4—142no—
988D4—141no—
989D4—141no—
990D4—284no—
991D4—284no—
992D4—284no—
993D4—284no—
994D4—284no—
995D4—284no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—72no—
1003C2×C4—72no—
1004C2×C4—72no—
1005C2×C4—141no—
1006C2×C4—141no—
1007C2×C4—144no—
1008C2×C4—144no—
1009C2×C4—142no—
1010C2×C4—142no—
1011C2×C4—142no—
1012C2×C4—142no—
1013C2×C4—284no—
1014C2×C4—284no—
1015C2×C4—284no—
1016C2×C4—284no—
1017C2×C4—284no—
1018C2×C4—282no—
1019C2×C4—284no—
1020C2×C4—284no—
1021C2×C4—284no—
1022C2×C4—282no—
1023C2×C4—282no—
1024C2×C4—562no—
1025C2×C4C2×D4×D712yes—
1026C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D712yes—
1028C2×C4#655312yes—
1029C2×C4C24×D711yescharacteristic
1030C8—22no—
1031C8—142no—
1032C8—142no—
1033C8C2×D4×D712yes—
1034C8C2×D4×D712yes—
1035C7#6108311yescharacteristic, complemented, Sylow
1036C22—22no—
1037C22—24no—
1038C22—22no—
1039C22—44no—
1040C22—42no—
1041C22—144no—
1042C22—142no—
1043C22—142no—
1044C22—142no—
1045C22—162no—
1046C22—282no—
1047C22—282no—
1048C22—1124no—
1049C22#9030012yes—
1050C22C22×D4×D711yescharacteristic
1051C4—22no—
1052C4—42no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—142no—
1056C4—142no—
1057C4—142no—
1058C4—142no—
1059C4—142no—
1060C4—282no—
1061C4—282no—
1062C4#9030012yes—
1063C4C22×D4×D711yescharacteristic
1064C4C2×#655311yescharacteristic
1065C2—22no—
1066C2—42no—
1067C2—82no—
1068C2—282no—
1069C2—282no—
1070C2—282no—
1071C2C2×#9030011yescharacteristic
1072C2#1174427612yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3057C2
socleC22×C7C23×D4
hypercenter#3057D7
hypocenterC7#61083
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90453C2semidirect
2. C2×#90444C2semidirect
3. #11743408C2semidirect
4. #11743385C2semidirect
5. C7×#3057C2semidirect
6. C2×#89939C2semidirect
7. #11741232C2semidirect
8. #11740856C2semidirect
9. #11740835C2semidirect
10. #11738282C2semidirect
11. #11738280C2semidirect
12. #11738132C2semidirect
13. #11738120C2semidirect
14. #11736629C2semidirect
15. #11736611C2semidirect
16. #11736419C2semidirect
17. #11736406C2semidirect
18. #11736388C2semidirect
19. #11736374C2semidirect
21. C2×#6554C22semidirect
25. C2×C7×#131C22semidirect
26. C7×#536C22semidirect
29. C2×#6507C22semidirect
30. C22×#1144C22semidirect
42. C2×#6472C22semidirect
43. C2×#6472C22semidirect
44. C2×#6472C22semidirect
45. C22×Dic28C22semidirect
46. C22×Dic28C22semidirect
48. C2×#6467C22semidirect
59. #90323C22semidirect
60. #90322C22semidirect
67. #90213C22semidirect
68. C7×#468C22semidirect
69. C7×#465C22semidirect
70. C7×#427C22semidirect
71. C7×#419C22semidirect
73. #90006C22semidirect
74. #89939C22semidirect
75. #89939C22semidirect
77. #89899C22semidirect
78. #89890C22semidirect
79. #89883C22semidirect
80. C2×#6389C22semidirect
81. #89822C22semidirect
82. #89819C22semidirect
83. #89812C22semidirect
84. #89809C22semidirect
85. #89776C22semidirect
86. #89776C22semidirect
88. #89774C22semidirect
89. #89661C22semidirect
90. #89661C22semidirect
91. #89659C22semidirect
92. #89641C22semidirect
93. #89640C22semidirect
94. #89625C22semidirect
95. #89590C22semidirect
96. #89582C22semidirect
97. #89580C22semidirect
98. #89565C22semidirect
99. #89559C22semidirect
102. #89539C22semidirect
205. #6467D4semidirect
269. #3057D7semidirect
456. C2×#131C2×D7semidirect
468. #536C2×D7semidirect
483. #468C2×D7semidirect
485. #465C2×D7semidirect
504. #427C2×D7semidirect
508. #419C2×D7semidirect
1035. C7#61083semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904532
C2×#904442
#117434082
#117433852
C7×#30572
C2×#899392
#117412322
#117408562
#117408352
#117382822
#117382802
#117381322
#117381202
#117366292
#117366112
#117364192
#117364062
#117363882
#117363742
#610837