Subgroups — #14229754

Order 1792.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11744349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#90448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11741406	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11741403	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11741394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11741376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11741371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11741363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11741362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11741348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11741284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₈×C₂²⋊D₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×D₈×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11741246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11741231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#6548	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₇×#576	—	2	8	no	—
21	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₇×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#90524	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#90524	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#90523	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90523	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#90520	—	2	2	no	—
33	#90520	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#90515	—	2	2	no	—
35	#90515	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#6513	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#90497	—	2	2	no	—
38	#90497	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#90495	—	2	4	no	—
40	C₂×#6502	—	2	4	no	—
41	D₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
42	D₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#6495	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#90448	—	2	8	no	—
46	C₂×#6475	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#6474	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#6467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#90011	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#90010	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#90004	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#89990	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#89989	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#89960	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#89947	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89946	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89945	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89941	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89940	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89937	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89934	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89930	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89929	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89928	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#89925	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#89922	C₂²	1	4	yes	complemented
75	D₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	D₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
77	D₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
78	D₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89906	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89905	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89900	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89900	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#89888	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89887	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#61084	—	7	1	no	maximal, Sylow
92	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
93	C₇×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
94	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
95	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
104	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
105	#6548	—	2	8	no	—
106	#6548	—	4	4	no	—
107	C₂×#1159	—	2	2	no	—
108	C₂×#1159	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
113	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
114	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
115	C₇×#135	—	2	8	no	—
116	C₇×#135	—	2	4	no	—
117	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₇×D₈	—	2	8	no	—
121	C₂×C₇×D₈	D₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₇×#131	—	2	4	no	—
127	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#6516	—	2	4	no	—
132	#6516	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
135	#6513	—	4	4	no	—
136	#6510	D₄	1	1	yes	characteristic
137	#6510	C₂³	1	2	yes	—
138	#6509	—	2	2	no	—
139	#6509	C₂³	1	4	yes	—
140	#6507	D₄	1	1	yes	characteristic
141	#6507	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
144	#6503	D₄	1	1	yes	characteristic
145	#6503	C₂³	1	2	yes	—
146	#6502	—	2	4	no	—
147	#6502	—	2	4	no	—
148	#6502	—	2	4	no	—
149	#6502	—	2	2	no	—
150	#6502	—	2	2	no	—
151	#6502	—	2	4	no	—
152	#6502	—	2	4	no	—
153	#6502	—	2	4	no	—
154	#6502	D₄	1	2	yes	—
155	#6502	D₄	1	2	yes	—
156	#6501	—	2	2	no	—
157	#6501	C₂³	1	4	yes	—
158	#6500	—	2	4	no	—
159	#6500	—	2	4	no	—
160	#6499	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#6499	C₂³	1	2	yes	—
162	#6498	—	2	4	no	—
163	#6498	—	2	4	no	—
164	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
165	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
166	D₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
167	D₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
170	#6495	—	2	8	no	—
171	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
173	#6493	—	2	2	no	—
174	#6493	C₂³	1	4	yes	—
175	#6492	—	2	4	no	—
176	#6492	—	2	4	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
183	#6487	—	2	2	no	—
184	#6487	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#6475	—	2	8	no	—
190	#6474	—	2	16	no	—
191	D₇×D₈	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#6467	—	2	4	no	—
194	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
196	#6464	—	2	4	no	—
197	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
199	#6409	C₂³	1	4	yes	—
200	#6406	C₂³	1	4	yes	—
201	#6406	C₂³	1	4	yes	—
202	#6406	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
205	#6395	C₂³	1	4	yes	—
206	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	#6392	C₂³	1	2	yes	—
209	#6392	C₂³	1	2	yes	—
210	#6390	C₂³	1	4	yes	—
211	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#576	—	7	1	no	—
218	C₂×#576	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#3496	—	7	2	no	—
220	#3283	—	7	2	no	—
221	#3280	—	7	2	no	—
222	#3280	—	7	2	no	—
223	D₄×D₈	—	7	2	no	—
224	#3273	—	7	4	no	—
225	#3272	—	7	4	no	—
226	#3147	—	7	1	no	—
227	#3061	—	7	1	no	—
228	#3061	—	7	1	no	—
229	#3036	—	7	2	no	—
230	#3012	—	7	2	no	—
231	#3012	—	7	2	no	—
232	C₂×C₄×D₈	—	7	1	no	—
233	#2931	—	7	1	no	—
234	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
235	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
236	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
237	C₇×#41	—	2	2	no	—
238	C₇×#41	—	2	2	no	—
239	C₇×#41	—	2	8	no	—
240	C₇×#41	—	2	4	no	—
241	C₇×#41	—	2	4	no	—
242	C₇×#41	—	4	4	no	—
243	C₇×#41	—	4	8	no	—
244	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
253	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
254	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
255	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
258	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
279	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×Dic₇	—	8	4	no	—
281	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	#1159	—	2	8	no	—
284	#1159	—	4	4	no	—
285	#1159	—	4	8	no	—
286	D₄×D₇	—	2	8	no	—
287	D₄×D₇	—	4	4	no	—
288	D₄×D₇	—	4	8	no	—
289	#1157	—	2	2	no	—
290	#1157	—	2	2	no	—
291	#1157	—	2	4	no	—
292	#1157	—	2	4	no	—
293	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
300	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
301	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
302	C₇×D₈	—	2	8	no	—
303	C₇×D₈	—	2	2	no	—
304	C₇×D₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
305	C₇×D₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
306	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
307	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
308	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
310	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	#1144	—	4	2	no	—
322	#1143	—	4	2	no	—
323	#1142	—	2	8	no	—
324	#1142	—	4	2	no	—
325	#1141	—	2	8	no	—
326	#1141	—	4	2	no	—
327	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
328	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
329	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
330	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
331	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
335	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
336	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
338	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
339	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	#1136	—	2	2	no	—
346	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	Dic₂₈	—	2	2	no	—
351	D₅₆	—	2	2	no	—
352	#1132	—	2	4	no	—
353	#1131	—	2	4	no	—
354	C₈×D₇	—	2	4	no	—
355	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	2	no	—
356	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
357	#576	—	2	8	no	—
358	#576	—	14	8	no	—
359	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
360	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
361	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
362	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
363	C₂×#135	—	7	2	no	—
364	C₂×#135	—	7	2	no	—
365	C₂×#135	—	7	1	no	—
366	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
367	C₂×#135	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
368	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
369	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
371	C₂×#131	—	7	1	no	—
372	C₂×#131	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
373	#547	—	7	4	no	—
374	#547	—	14	2	no	—
375	#546	—	7	4	no	—
376	#546	—	7	4	no	—
377	#546	—	14	2	no	—
378	#546	—	14	2	no	—
379	D₄²	—	7	4	no	—
380	D₄²	—	14	2	no	—
381	#537	—	7	2	no	—
382	#537	—	7	2	no	—
383	#534	—	14	4	no	—
384	#532	—	7	1	no	—
385	#532	—	7	2	no	—
386	C₂×#121	—	14	4	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
388	#495	—	7	1	no	—
389	#495	—	7	2	no	—
390	#495	—	7	1	no	—
391	#494	—	7	1	no	—
392	#493	—	7	1	no	—
393	#492	—	7	2	no	—
394	#468	—	7	4	no	—
395	#468	—	7	4	no	—
396	#467	—	7	2	no	—
397	#467	—	7	2	no	—
398	#466	—	7	2	no	—
399	#466	—	7	2	no	—
400	#463	—	7	4	no	—
401	#463	—	7	4	no	—
402	#461	—	7	4	no	—
403	#459	—	7	4	no	—
404	#452	—	7	4	no	—
405	#452	—	7	4	no	—
406	#450	—	7	4	no	—
407	#450	—	7	4	no	—
408	#449	—	7	4	no	—
409	#449	—	7	4	no	—
410	#447	—	7	4	no	—
411	#447	—	7	4	no	—
412	C₄×D₈	—	7	2	no	—
413	C₄×D₈	—	7	2	no	—
414	C₄×D₈	—	7	2	no	—
415	C₄×D₈	—	7	2	no	—
416	#436	—	7	2	no	—
417	#436	—	7	2	no	—
418	C₈×D₄	—	7	2	no	—
419	C₈×D₄	—	7	2	no	—
420	C₂×#107	—	7	1	no	—
421	#423	—	7	1	no	—
422	#417	—	7	2	no	—
423	#417	—	7	2	no	—
424	C₂×#102	—	7	2	no	—
425	#408	—	7	1	no	—
426	#408	—	7	1	no	—
427	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
428	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
429	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
430	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
432	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
433	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
434	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
435	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
436	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
440	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
441	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
442	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
444	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
446	C₇×D₄	—	2	4	no	—
447	C₇×D₄	—	2	8	no	—
448	C₇×D₄	—	2	2	no	—
449	C₇×D₄	—	2	2	no	—
450	C₇×D₄	—	2	4	no	—
451	C₇×D₄	—	2	2	no	—
452	C₇×D₄	—	4	8	no	—
453	C₇×D₄	—	4	8	no	—
454	C₇×D₄	—	4	4	no	—
455	C₇×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
466	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
469	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
470	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
471	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
472	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
473	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
474	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
475	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
476	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
479	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
480	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
481	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
482	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
483	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
484	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	D₂₈	—	2	2	no	—
490	D₂₈	—	2	2	no	—
491	D₂₈	—	2	2	no	—
492	C₄×D₇	—	2	2	no	—
493	C₄×D₇	—	2	2	no	—
494	C₄×D₇	—	4	4	no	—
495	Dic₁₄	—	2	2	no	—
496	Dic₁₄	—	2	2	no	—
497	Dic₁₄	—	2	2	no	—
498	C₇×C₈	—	2	2	no	—
499	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
502	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
503	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
504	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
505	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
506	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
507	H(5,𝔽₂)	—	28	4	no	—
508	C₂×#41	—	2	2	no	—
509	C₂×#41	—	7	1	no	—
510	C₂×#41	—	7	4	no	—
511	C₂×#41	—	7	2	no	—
512	C₂×#41	—	14	2	no	—
513	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
514	C₂×#41	C₂²×D₇	1	4	yes	—
515	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
517	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
521	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
522	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
523	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
524	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
525	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
526	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
527	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
528	AGL(1,ℤ/8)	—	14	16	no	—
529	#135	—	2	8	no	—
530	#135	—	2	4	no	—
531	#135	—	14	8	no	—
532	#135	—	14	4	no	—
533	#135	—	28	4	no	—
534	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
535	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
536	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
541	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
542	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
543	C₂×D₈	—	2	8	no	—
544	C₂×D₈	—	7	4	no	—
545	C₂×D₈	—	7	2	no	—
546	C₂×D₈	—	7	1	no	—
547	C₂×D₈	—	14	8	no	—
548	C₂×D₈	C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
549	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
551	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
552	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
553	#131	—	2	4	no	—
554	#131	—	14	4	no	—
555	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
556	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
557	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
559	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
560	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
561	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
562	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
563	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
565	#127	—	7	1	no	—
566	#127	—	7	2	no	—
567	#124	—	7	1	no	—
568	#124	—	7	1	no	—
569	#124	—	7	2	no	—
570	#124	—	7	2	no	—
571	#123	—	14	4	no	—
572	#123	—	14	4	no	—
573	#123	—	14	4	no	—
574	#123	—	14	4	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
579	#121	—	7	2	no	—
580	#121	—	7	2	no	—
581	#121	—	7	4	no	—
582	#121	—	7	4	no	—
583	#121	—	14	4	no	—
584	#121	—	14	4	no	—
585	#121	—	14	4	no	—
586	#121	—	14	2	no	—
587	#121	—	14	2	no	—
588	#121	—	14	2	no	—
589	#121	—	14	4	no	—
590	#121	—	14	4	no	—
591	#121	—	14	4	no	—
592	#121	—	14	2	no	—
593	#120	—	14	4	no	—
594	#120	—	14	4	no	—
595	#120	—	14	4	no	—
596	#120	—	14	4	no	—
597	C₄×D₄	—	7	2	no	—
598	C₄×D₄	—	7	2	no	—
599	C₄×D₄	—	7	4	no	—
600	C₄×D₄	—	7	4	no	—
601	C₄×D₄	—	14	2	no	—
602	C₄×D₄	—	14	2	no	—
603	C₄×D₄	—	14	2	no	—
604	C₄×D₄	—	14	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
611	#107	—	7	2	no	—
612	#107	—	7	2	no	—
613	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
614	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
615	#103	—	7	4	no	—
616	#103	—	7	4	no	—
617	#102	—	7	4	no	—
618	#102	—	7	4	no	—
619	#102	—	7	4	no	—
620	#102	—	7	4	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
625	C₄×C₈	—	7	1	no	—
626	C₄×C₈	—	7	1	no	—
627	C₄×C₈	—	7	1	no	—
628	C₄×C₈	—	7	1	no	—
629	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
633	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
636	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
637	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
640	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
641	C₂²×C₇	—	16	8	no	—
642	C₂²×C₇	D₄²	1	2	yes	—
643	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×D₇	—	2	2	no	—
645	C₂×D₇	—	2	2	no	—
646	C₂×D₇	—	2	2	no	—
647	C₂×D₇	—	4	2	no	—
648	C₂×D₇	—	4	2	no	—
649	C₂×D₇	—	4	2	no	—
650	C₂×D₇	—	16	8	no	—
651	C₄×C₇	—	2	2	no	—
652	C₄×C₇	—	4	2	no	—
653	C₄×C₇	D₄²	1	2	yes	—
654	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
656	Dic₇	—	2	1	no	—
657	Dic₇	—	2	1	no	—
658	Dic₇	—	2	2	no	—
659	Dic₇	—	2	1	no	—
660	Dic₇	—	4	2	no	—
661	Dic₇	—	4	4	no	—
662	Dic₇	#576	1	2	yes	complemented
663	C₂⁴	—	2	2	no	—
664	C₂⁴	—	2	4	no	—
665	C₂⁴	—	14	4	no	—
666	#41	—	2	2	no	—
667	#41	—	2	2	no	—
668	#41	—	2	8	no	—
669	#41	—	2	4	no	—
670	#41	—	2	4	no	—
671	#41	—	4	4	no	—
672	#41	—	4	8	no	—
673	#41	—	14	2	no	—
674	#41	—	14	2	no	—
675	#41	—	14	8	no	—
676	#41	—	14	4	no	—
677	#41	—	14	4	no	—
678	#41	—	28	4	no	—
679	#41	—	28	8	no	—
680	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
682	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
684	C₂×D₄	—	2	8	no	—
685	C₂×D₄	—	2	4	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	4	no	—
689	C₂×D₄	—	2	4	no	—
690	C₂×D₄	—	4	4	no	—
691	C₂×D₄	—	4	8	no	—
692	C₂×D₄	—	4	16	no	—
693	C₂×D₄	—	7	2	no	—
694	C₂×D₄	—	7	2	no	—
695	C₂×D₄	—	7	2	no	—
696	C₂×D₄	—	7	1	no	—
697	C₂×D₄	—	7	2	no	—
698	C₂×D₄	—	14	2	no	—
699	C₂×D₄	—	14	4	no	—
700	C₂×D₄	—	14	2	no	—
701	C₂×D₄	—	14	8	no	—
702	C₂×D₄	—	14	4	no	—
703	C₂×D₄	—	14	2	no	—
704	C₂×D₄	—	14	4	no	—
705	C₂×D₄	—	14	4	no	—
706	C₂×D₄	—	28	4	no	—
707	C₂×D₄	—	28	8	no	—
708	C₂×D₄	—	28	16	no	—
709	C₂×D₄	—	56	8	no	—
710	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
711	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
713	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
714	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
715	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
726	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
728	Q₁₆	—	2	2	no	—
729	Q₁₆	—	14	2	no	—
730	Q₁₆	—	28	2	no	—
731	SD₁₆	—	2	8	no	—
732	SD₁₆	—	2	4	no	—
733	SD₁₆	—	14	8	no	—
734	SD₁₆	—	14	4	no	—
735	SD₁₆	—	28	2	no	—
736	SD₁₆	—	28	2	no	—
737	D₈	—	2	8	no	—
738	D₈	—	2	2	no	—
739	D₈	—	14	8	no	—
740	D₈	—	14	2	no	—
741	D₈	—	28	2	no	—
742	D₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
743	D₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
744	M₁₆	—	2	2	no	—
745	M₁₆	—	2	4	no	—
746	M₁₆	—	14	2	no	—
747	M₁₆	—	14	4	no	—
748	C₂×C₈	—	2	4	no	—
749	C₂×C₈	—	7	1	no	—
750	C₂×C₈	—	7	1	no	—
751	C₂×C₈	—	7	2	no	—
752	C₂×C₈	—	14	2	no	—
753	C₂×C₈	—	14	4	no	—
754	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
755	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
756	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
780	C₄²	—	7	1	no	—
781	C₄²	—	7	1	no	—
782	C₄²	—	7	1	no	—
783	C₄²	—	7	1	no	—
784	C₂×C₇	—	2	2	no	—
785	C₂×C₇	—	4	8	no	—
786	C₂×C₇	—	4	2	no	—
787	C₂×C₇	—	8	2	no	—
788	C₂×C₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
791	D₇	—	4	2	no	—
792	D₇	—	8	2	no	—
793	C₂³	—	2	4	no	—
794	C₂³	—	2	8	no	—
795	C₂³	—	2	2	no	—
796	C₂³	—	4	8	no	—
797	C₂³	—	7	2	no	—
798	C₂³	—	8	2	no	—
799	C₂³	—	8	2	no	—
800	C₂³	—	8	4	no	—
801	C₂³	—	8	4	no	—
802	C₂³	—	14	2	no	—
803	C₂³	—	28	8	no	—
804	C₂³	—	56	4	no	—
805	C₂³	—	56	4	no	—
806	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
807	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
808	Q₈	—	2	2	no	—
809	Q₈	—	2	2	no	—
810	Q₈	—	2	2	no	—
811	Q₈	—	14	2	no	—
812	Q₈	—	14	2	no	—
813	Q₈	—	14	2	no	—
814	D₄	—	2	4	no	—
815	D₄	—	2	8	no	—
816	D₄	—	2	2	no	—
817	D₄	—	2	4	no	—
818	D₄	—	2	2	no	—
819	D₄	—	2	2	no	—
820	D₄	—	4	8	no	—
821	D₄	—	4	8	no	—
822	D₄	—	4	4	no	—
823	D₄	—	14	4	no	—
824	D₄	—	14	4	no	—
825	D₄	—	14	2	no	—
826	D₄	—	14	2	no	—
827	D₄	—	14	2	no	—
828	D₄	—	28	4	no	—
829	D₄	—	28	2	no	—
830	D₄	—	28	8	no	—
831	D₄	—	28	8	no	—
832	D₄	—	28	4	no	—
833	D₄	—	56	2	no	—
834	D₄	—	56	4	no	—
835	D₄	—	56	4	no	—
836	D₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	8	no	—
841	C₂×C₄	—	4	4	no	—
842	C₂×C₄	—	7	1	no	—
843	C₂×C₄	—	7	1	no	—
844	C₂×C₄	—	7	1	no	—
845	C₂×C₄	—	7	1	no	—
846	C₂×C₄	—	7	2	no	—
847	C₂×C₄	—	14	2	no	—
848	C₂×C₄	—	14	2	no	—
849	C₂×C₄	—	14	2	no	—
850	C₂×C₄	—	14	4	no	—
851	C₂×C₄	—	14	2	no	—
852	C₂×C₄	—	28	8	no	—
853	C₂×C₄	—	28	1	no	—
854	C₂×C₄	—	28	8	no	—
855	C₂×C₄	—	28	4	no	—
856	C₂×C₄	—	56	4	no	—
857	C₂×C₄	—	56	2	no	—
858	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
863	C₈	—	2	2	no	—
864	C₈	—	14	1	no	—
865	C₈	—	14	1	no	—
866	C₈	—	14	2	no	—
867	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
868	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
869	C₇	#61084	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	2	8	no	—
876	C₂²	—	4	4	no	—
877	C₂²	—	4	4	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	8	8	no	—
882	C₂²	—	14	2	no	—
883	C₂²	—	14	2	no	—
884	C₂²	—	14	2	no	—
885	C₂²	—	16	8	no	—
886	C₂²	—	28	2	no	—
887	C₂²	—	28	2	no	—
888	C₂²	—	28	2	no	—
889	C₂²	—	112	8	no	—
890	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
891	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
892	C₄	—	2	2	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	7	2	no	—
895	C₄	—	14	1	no	—
896	C₄	—	14	1	no	—
897	C₄	—	14	1	no	—
898	C₄	—	14	2	no	—
899	C₄	—	28	4	no	—
900	C₄	—	28	2	no	—
901	C₄	D₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
902	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
903	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂	—	2	2	no	—
905	C₂	—	4	2	no	—
906	C₂	—	4	8	no	—
907	C₂	—	8	2	no	—
908	C₂	—	28	2	no	—
909	C₂	—	56	2	no	—
910	C₂	D₇×#576	1	1	yes	characteristic
911	C₂	#11744271	1	1	yes	characteristic
912	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#576	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#576	D₇
hypocenter	C₇	#61084
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#576	C₂	semidirect
2. #11744349	C₂	semidirect
3. C₂×#90448	C₂	semidirect
4. #11741547	C₂	semidirect
5. #11741406	C₂	semidirect
6. #11741403	C₂	semidirect
7. #11741394	C₂	semidirect
8. #11741376	C₂	semidirect
9. #11741371	C₂	semidirect
10. #11741363	C₂	semidirect
11. #11741362	C₂	semidirect
12. #11741348	C₂	semidirect
13. #11741284	C₂	semidirect
14. D₈×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
15. C₂×D₈×Dic₇	C₂	semidirect
16. #11741246	C₂	semidirect
17. #11741231	C₂	semidirect
18. C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
19. C₂×#6548	C₂²	semidirect
21. C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
22. C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
23. C₂×C₇×#135	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇×#135	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₇×D₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₇×#131	C₂²	semidirect
28. #90524	C₂²	semidirect
29. #90524	C₂²	semidirect
31. #90523	C₂²	semidirect
33. #90520	C₂²	semidirect
35. #90515	C₂²	semidirect
36. C₂×#6513	C₂²	semidirect
38. #90497	C₂²	semidirect
42. D₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
43. C₂×D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
44. C₂×#6495	C₂²	semidirect
46. C₂×#6475	C₂²	semidirect
47. C₂×#6474	C₂²	semidirect
48. C₂×D₇×D₈	C₂²	semidirect
49. C₂×#6467	C₂²	semidirect
50. C₂×#6464	C₂²	semidirect
51. #90011	C₂²	semidirect
52. #90010	C₂²	semidirect
53. #90006	C₂²	semidirect
54. #90004	C₂²	semidirect
55. #89990	C₂²	semidirect
56. #89989	C₂²	semidirect
57. C₂×#6406	C₂²	semidirect
58. #89963	C₂²	semidirect
59. #89960	C₂²	semidirect
60. #89953	C₂²	semidirect
61. #89947	C₂²	semidirect
62. #89946	C₂²	semidirect
63. #89945	C₂²	semidirect
64. #89941	C₂²	semidirect
65. #89940	C₂²	semidirect
66. #89937	C₂²	semidirect
67. #89934	C₂²	semidirect
68. #89930	C₂²	semidirect
69. #89929	C₂²	semidirect
70. #89928	C₂²	semidirect
71. #89927	C₂²	semidirect
72. #89925	C₂²	semidirect
73. #89923	C₂²	semidirect
74. #89922	C₂²	semidirect
75. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
76. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
77. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
78. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
79. #89906	C₂²	semidirect
80. #89905	C₂²	semidirect
81. #89901	C₂²	semidirect
82. #89900	C₂²	semidirect
83. #89900	C₂²	semidirect
84. #89890	C₂²	semidirect
85. #89888	C₂²	semidirect
86. #89887	C₂²	semidirect
87. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
88. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
89. C₂×#6392	C₂²	semidirect
90. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
121. C₂×C₇×D₈	D₄	semidirect
218. C₂×#576	D₇	semidirect
257. C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	semidirect
304. C₇×D₈	C₂×D₄	semidirect
305. C₇×D₈	C₂×D₄	semidirect
309. C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	semidirect
356. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇	semidirect
361. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	semidirect
362. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	semidirect
366. C₂×#135	C₂×D₇	semidirect
367. C₂×#135	C₂×D₇	semidirect
370. C₂²×D₈	C₂×D₇	semidirect
372. C₂×#131	C₂×D₇	semidirect
548. C₂×D₈	C₂²⋊D₇	semidirect
662. Dic₇	#576	semidirect
712. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
742. D₈	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
743. D₈	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
754. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
869. C₇	#61084	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#576	2
#11744349	2
C₂×#90448	2
#11741547	2
#11741406	2
#11741403	2
#11741394	2
#11741376	2
#11741371	2
#11741363	2
#11741362	2
#11741348	2
#11741284	2
D₈×C₂²⋊D₇	2
C₂×D₈×Dic₇	2
#11741246	2
#11741231	2
#61084	7