Subgroups — #14229758

Order 1792.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11743309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11740969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11740968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11740950	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11740949	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₄×#1141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11740934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11740869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11740866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11740742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11740730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11740720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11739752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄×#1141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#6553	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₇×#547	—	2	1	no	—
21	C₇×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₇×#546	—	2	2	no	—
23	C₇×#546	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₇×D₄²	—	2	1	no	—
25	C₇×D₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₇×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₇×#534	—	2	2	no	—
28	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₇×#121	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#90526	—	2	16	no	—
33	#90524	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#6513	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#6513	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#6513	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#6512	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#6512	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#6511	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#6495	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#6495	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#1141	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#90417	—	2	1	no	—
45	#90408	—	2	1	no	—
46	#90367	—	2	2	no	—
47	#90296	—	2	2	no	—
48	D₇×#121	—	2	2	no	—
49	#90242	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#90241	C₂²	1	4	yes	complemented
51	D₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#90011	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#90010	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#90006	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#90004	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89990	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#89989	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#89864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#89857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#89855	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#89845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#89844	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89831	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89831	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89829	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89823	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89821	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89819	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89818	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89814	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89810	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89809	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89808	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89791	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89788	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89787	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
87	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
88	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89738	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#6381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#61084	—	7	1	no	maximal, Sylow
95	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
96	C₇×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
97	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
107	#6553	—	2	8	no	—
108	#6553	—	4	4	no	—
109	C₂×#1161	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
113	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
118	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₇×#124	D₄	1	2	yes	—
123	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
124	C₇×#123	—	2	4	no	—
125	C₇×#123	—	2	4	no	—
126	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
127	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₇×#121	—	2	4	no	—
129	C₇×#121	—	2	2	no	—
130	C₇×#121	—	2	2	no	—
131	C₇×#121	—	2	1	no	—
132	C₇×#121	—	2	1	no	—
133	C₇×#121	—	2	2	no	—
134	C₇×#121	—	2	4	no	—
135	C₇×#121	D₄	1	2	yes	—
136	C₇×#121	D₄	1	2	yes	—
137	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
138	C₇×#120	—	2	4	no	—
139	C₇×#120	—	2	4	no	—
140	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
141	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
142	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
143	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
144	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#6513	—	2	16	no	—
154	#6513	—	2	8	no	—
155	#6513	—	4	4	no	—
156	#6512	—	2	8	no	—
157	#6512	—	2	16	no	—
158	#6511	—	2	8	no	—
159	#6509	—	2	2	no	—
160	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
165	#6502	—	2	4	no	—
166	#6501	—	2	2	no	—
167	#6501	—	2	2	no	—
168	#6500	—	2	4	no	—
169	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
172	#6495	—	2	8	no	—
173	#6495	—	2	16	no	—
174	C₂×#1141	—	2	16	no	—
175	C₂×#1141	D₄	1	8	yes	complemented
176	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
182	#6493	—	2	1	no	—
183	#6493	—	2	1	no	—
184	#6493	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#6487	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#6458	—	2	2	no	—
194	#6457	—	2	4	no	—
195	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	#6447	—	2	4	no	—
197	#6446	—	2	4	no	—
198	#6445	—	2	4	no	—
199	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	#6438	C₂³	1	2	yes	—
201	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
203	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
204	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
205	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
206	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
208	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#6409	C₂³	1	4	yes	—
210	#6406	C₂³	1	2	yes	—
211	#6406	C₂³	1	2	yes	—
212	#6406	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
215	#6384	C₂³	1	4	yes	—
216	#6383	C₂³	1	2	yes	—
217	#6383	C₂³	1	2	yes	—
218	#6383	C₂³	1	4	yes	—
219	#6381	C₂³	1	2	yes	—
220	#6381	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#576	—	7	2	no	—
228	#3496	—	7	1	no	—
229	#3496	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#3283	—	7	2	no	—
231	#3280	—	7	4	no	—
232	D₄×D₈	—	7	2	no	—
233	#3273	—	7	4	no	—
234	#3272	—	7	2	no	—
235	#3272	—	7	2	no	—
236	#3147	—	7	1	no	—
237	#3061	—	7	2	no	—
238	#3036	—	7	1	no	—
239	#3036	—	7	1	no	—
240	#3012	—	7	2	no	—
241	#3012	—	7	2	no	—
242	C₂×C₄×D₈	—	7	1	no	—
243	#2931	—	7	1	no	—
244	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
245	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
246	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
247	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
248	C₇×#41	—	2	4	no	—
249	C₇×#41	—	2	4	no	—
250	C₇×#41	—	2	8	no	—
251	C₇×#41	—	2	4	no	—
252	C₇×#41	—	2	4	no	—
253	C₇×#41	—	4	4	no	—
254	C₇×#41	—	4	8	no	—
255	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
258	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
267	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
268	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
269	C₂×C₇×D₄	—	8	4	no	—
270	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
275	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
290	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
291	#1161	—	4	8	no	—
292	D₄×D₇	—	4	8	no	—
293	D₄×D₇	—	4	16	no	—
294	D₄×D₇	—	8	4	no	—
295	#1157	—	2	4	no	—
296	#1157	—	2	4	no	—
297	#1157	—	2	8	no	—
298	#1157	—	4	4	no	—
299	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
300	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
301	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
302	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
303	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
304	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
305	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
306	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
307	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
314	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
335	#1144	—	2	4	no	—
336	#1144	—	4	2	no	—
337	#1143	—	2	8	no	—
338	#1143	—	2	4	no	—
339	#1143	—	4	2	no	—
340	#1142	—	2	8	no	—
341	#1142	—	2	4	no	—
342	#1142	—	4	2	no	—
343	#1141	—	2	8	no	—
344	#1141	—	2	8	no	—
345	#1141	—	2	4	no	—
346	#1141	—	4	2	no	—
347	#1141	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
348	#1141	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
349	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
350	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
351	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
352	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
353	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
358	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
359	#1136	—	2	4	no	—
360	#1136	—	2	8	no	—
361	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
363	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
364	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
367	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	2	no	—
370	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
371	#576	—	14	16	no	—
372	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
373	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
374	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
375	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
376	C₂×#135	—	7	2	no	—
377	C₂×#135	—	7	4	no	—
378	C₂×#135	—	7	2	no	—
379	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
380	C₂²×D₈	—	7	4	no	—
381	C₂×#131	—	7	2	no	—
382	#547	—	2	1	no	—
383	#547	—	7	2	no	—
384	#547	—	14	1	no	—
385	#547	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
386	#546	—	2	2	no	—
387	#546	—	7	4	no	—
388	#546	—	14	2	no	—
389	#546	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
390	D₄²	—	2	1	no	—
391	D₄²	—	7	2	no	—
392	D₄²	—	14	1	no	—
393	D₄²	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
394	#537	—	7	2	no	—
395	#537	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
396	#534	—	2	2	no	—
397	#534	—	14	2	no	—
398	#532	—	7	1	no	—
399	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
400	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
401	C₂×#121	—	2	2	no	—
402	C₂×#121	—	14	2	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
404	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
405	#495	—	7	2	no	—
406	#495	—	7	2	no	—
407	#494	—	7	1	no	—
408	#493	—	7	1	no	—
409	#492	—	7	1	no	—
410	#492	—	7	1	no	—
411	#468	—	7	4	no	—
412	#468	—	7	4	no	—
413	#467	—	7	4	no	—
414	#466	—	7	4	no	—
415	#463	—	7	4	no	—
416	#463	—	7	4	no	—
417	#461	—	7	2	no	—
418	#461	—	7	2	no	—
419	#459	—	7	2	no	—
420	#459	—	7	2	no	—
421	#452	—	7	4	no	—
422	#452	—	7	4	no	—
423	#450	—	7	4	no	—
424	#450	—	7	4	no	—
425	#449	—	7	4	no	—
426	#449	—	7	4	no	—
427	#447	—	7	4	no	—
428	#447	—	7	4	no	—
429	C₄×D₈	—	7	2	no	—
430	C₄×D₈	—	7	2	no	—
431	C₄×D₈	—	7	2	no	—
432	C₄×D₈	—	7	2	no	—
433	#436	—	7	2	no	—
434	#436	—	7	2	no	—
435	C₈×D₄	—	7	2	no	—
436	C₈×D₄	—	7	2	no	—
437	C₂×#107	—	7	1	no	—
438	#423	—	7	1	no	—
439	#417	—	7	2	no	—
440	#417	—	7	2	no	—
441	C₂×#102	—	7	1	no	—
442	C₂×#102	—	7	1	no	—
443	#408	—	7	2	no	—
444	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
445	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
447	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
449	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
450	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
451	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
452	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
453	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
454	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
457	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
459	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
460	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
461	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
462	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
463	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
464	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
465	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
466	C₇×D₄	—	2	8	no	—
467	C₇×D₄	—	2	4	no	—
468	C₇×D₄	—	2	4	no	—
469	C₇×D₄	—	2	4	no	—
470	C₇×D₄	—	2	2	no	—
471	C₇×D₄	—	2	2	no	—
472	C₇×D₄	—	2	2	no	—
473	C₇×D₄	—	4	2	no	—
474	C₇×D₄	—	4	8	no	—
475	C₇×D₄	—	4	8	no	—
476	C₇×D₄	—	4	4	no	—
477	C₇×D₄	—	4	2	no	—
478	C₇×D₄	—	8	1	no	—
479	C₇×D₄	—	8	4	no	—
480	C₇×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
481	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
488	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
492	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
494	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
501	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
502	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
503	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
504	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
507	D₂₈	—	2	4	no	—
508	D₂₈	—	2	2	no	—
509	D₂₈	—	2	2	no	—
510	D₂₈	—	2	2	no	—
511	D₂₈	—	4	8	no	—
512	D₂₈	—	4	2	no	—
513	D₂₈	—	8	1	no	—
514	D₂₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
515	C₄×D₇	—	4	8	no	—
516	C₄×D₇	—	4	4	no	—
517	C₄×D₇	—	4	4	no	—
518	C₄×D₇	—	8	2	no	—
519	Dic₁₄	—	2	2	no	—
520	Dic₁₄	—	2	2	no	—
521	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
522	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
523	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
524	C₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
527	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
528	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
529	H(5,𝔽₂)	—	28	4	no	—
530	C₂×#41	—	2	2	no	—
531	C₂×#41	—	7	2	no	—
532	C₂×#41	—	7	4	no	—
533	C₂×#41	—	14	2	no	—
534	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
535	C₂×#41	C₂²×D₇	1	4	yes	—
536	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
537	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
538	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
542	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
543	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
545	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
546	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
549	AGL(1,ℤ/8)	—	14	16	no	—
550	AGL(1,ℤ/8)	—	14	16	no	—
551	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
552	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
553	#135	—	14	8	no	—
554	#135	—	14	16	no	—
555	#135	—	28	4	no	—
556	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
557	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
564	C₂×D₈	—	7	8	no	—
565	C₂×D₈	—	7	2	no	—
566	C₂×D₈	—	7	2	no	—
567	C₂×D₈	—	7	2	no	—
568	C₂×D₈	—	7	4	no	—
569	C₂×D₈	—	7	4	no	—
570	C₂×D₈	—	7	2	no	—
571	C₂×D₈	—	14	16	no	—
572	#131	—	14	8	no	—
573	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
574	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
575	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
576	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
577	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
579	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
580	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
581	#127	—	7	1	no	—
582	#127	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
583	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
584	#124	—	7	2	no	—
585	#124	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
586	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
587	#123	—	2	4	no	—
588	#123	—	2	4	no	—
589	#123	—	14	4	no	—
590	#123	—	14	4	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
595	#121	—	2	4	no	—
596	#121	—	2	2	no	—
597	#121	—	2	2	no	—
598	#121	—	2	1	no	—
599	#121	—	2	1	no	—
600	#121	—	2	2	no	—
601	#121	—	2	4	no	—
602	#121	—	7	4	no	—
603	#121	—	14	4	no	—
604	#121	—	14	2	no	—
605	#121	—	14	2	no	—
606	#121	—	14	1	no	—
607	#121	—	14	1	no	—
608	#121	—	14	2	no	—
609	#121	—	14	4	no	—
610	#121	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
611	#121	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
612	#121	C₂²×D₇	1	4	yes	—
613	#120	—	2	4	no	—
614	#120	—	2	4	no	—
615	#120	—	14	4	no	—
616	#120	—	14	4	no	—
617	C₄×D₄	—	2	1	no	—
618	C₄×D₄	—	2	1	no	—
619	C₄×D₄	—	2	1	no	—
620	C₄×D₄	—	2	1	no	—
621	C₄×D₄	—	7	2	no	—
622	C₄×D₄	—	7	2	no	—
623	C₄×D₄	—	14	1	no	—
624	C₄×D₄	—	14	1	no	—
625	C₄×D₄	—	14	1	no	—
626	C₄×D₄	—	14	1	no	—
627	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
628	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
629	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
630	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
639	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
640	#107	—	7	2	no	—
641	#107	—	7	2	no	—
642	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
643	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
644	#103	—	7	4	no	—
645	#103	—	7	4	no	—
646	#102	—	7	2	no	—
647	#102	—	7	2	no	—
648	#102	—	7	4	no	—
649	#102	—	7	2	no	—
650	#102	—	7	2	no	—
651	#102	—	7	4	no	—
652	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
654	C₄×C₈	—	7	1	no	—
655	C₄×C₈	—	7	1	no	—
656	C₄×C₈	—	7	1	no	—
657	C₄×C₈	—	7	1	no	—
658	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
661	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
662	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
663	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
664	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
665	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
666	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
667	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
668	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
669	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
670	C₂²×C₇	—	16	8	no	—
671	C₂²×C₇	D₄²	1	2	yes	—
672	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂×D₇	—	2	4	no	—
674	C₂×D₇	—	4	2	no	—
675	C₂×D₇	—	4	2	no	—
676	C₂×D₇	—	4	2	no	—
677	C₂×D₇	—	4	2	no	—
678	C₂×D₇	—	4	2	no	—
679	C₂×D₇	—	8	4	no	—
680	C₂×D₇	—	16	8	no	—
681	C₄×C₇	—	2	1	no	—
682	C₄×C₇	—	2	1	no	—
683	C₄×C₇	—	2	4	no	—
684	C₄×C₇	—	2	1	no	—
685	C₄×C₇	—	4	2	no	—
686	C₄×C₇	—	4	2	no	—
687	C₄×C₇	D₄²	1	2	yes	—
688	C₄×C₇	#576	1	2	yes	complemented
689	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
691	Dic₇	—	4	2	no	—
692	Dic₇	—	4	2	no	—
693	C₂⁴	—	2	1	no	—
694	C₂⁴	—	2	4	no	—
695	C₂⁴	—	14	1	no	—
696	C₂⁴	—	14	4	no	—
697	#41	—	2	4	no	—
698	#41	—	2	4	no	—
699	#41	—	2	8	no	—
700	#41	—	2	4	no	—
701	#41	—	2	4	no	—
702	#41	—	4	4	no	—
703	#41	—	4	8	no	—
704	#41	—	14	8	no	—
705	#41	—	14	4	no	—
706	#41	—	14	4	no	—
707	#41	—	28	4	no	—
708	#41	—	28	8	no	—
709	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
710	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
711	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
712	C₂×D₄	—	2	8	no	—
713	C₂×D₄	—	2	4	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	4	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	1	no	—
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	2	4	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	4	4	no	—
722	C₂×D₄	—	4	8	no	—
723	C₂×D₄	—	4	16	no	—
724	C₂×D₄	—	7	4	no	—
725	C₂×D₄	—	7	2	no	—
726	C₂×D₄	—	7	2	no	—
727	C₂×D₄	—	8	4	no	—
728	C₂×D₄	—	14	8	no	—
729	C₂×D₄	—	14	4	no	—
730	C₂×D₄	—	14	2	no	—
731	C₂×D₄	—	14	4	no	—
732	C₂×D₄	—	14	2	no	—
733	C₂×D₄	—	14	1	no	—
734	C₂×D₄	—	14	1	no	—
735	C₂×D₄	—	14	4	no	—
736	C₂×D₄	—	14	1	no	—
737	C₂×D₄	—	28	4	no	—
738	C₂×D₄	—	28	8	no	—
739	C₂×D₄	—	28	16	no	—
740	C₂×D₄	—	56	4	no	—
741	C₂×D₄	D₄×D₇	1	4	yes	complemented
742	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
743	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
744	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
745	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
746	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
747	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
760	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
764	Q₁₆	—	14	4	no	—
765	Q₁₆	—	28	2	no	—
766	SD₁₆	—	14	4	no	—
767	SD₁₆	—	14	4	no	—
768	SD₁₆	—	14	8	no	—
769	SD₁₆	—	14	8	no	—
770	SD₁₆	—	28	2	no	—
771	SD₁₆	—	28	2	no	—
772	D₈	—	7	8	no	—
773	D₈	—	7	8	no	—
774	D₈	—	14	4	no	—
775	D₈	—	14	8	no	—
776	D₈	—	14	8	no	—
777	D₈	—	28	2	no	—
778	M₁₆	—	14	8	no	—
779	M₁₆	—	14	4	no	—
780	C₂×C₈	—	7	4	no	—
781	C₂×C₈	—	7	1	no	—
782	C₂×C₈	—	7	1	no	—
783	C₂×C₈	—	7	1	no	—
784	C₂×C₈	—	7	1	no	—
785	C₂×C₈	—	7	4	no	—
786	C₂×C₈	—	14	8	no	—
787	C₂×C₈	—	14	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
797	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
798	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
799	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
813	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
814	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
815	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
816	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
817	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₇	—	2	2	no	—
819	C₂×C₇	—	4	4	no	—
820	C₂×C₇	—	4	4	no	—
821	C₂×C₇	—	8	2	no	—
822	C₂×C₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
825	D₇	—	4	4	no	—
826	D₇	—	8	2	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	4	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	4	8	no	—
831	C₂³	—	8	1	no	—
832	C₂³	—	8	1	no	—
833	C₂³	—	8	4	no	—
834	C₂³	—	8	4	no	—
835	C₂³	—	14	2	no	—
836	C₂³	—	14	4	no	—
837	C₂³	—	14	2	no	—
838	C₂³	—	28	8	no	—
839	C₂³	—	56	1	no	—
840	C₂³	—	56	1	no	—
841	C₂³	—	56	4	no	—
842	C₂³	—	56	4	no	—
843	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
844	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
845	Q₈	—	2	4	no	—
846	Q₈	—	2	2	no	—
847	Q₈	—	2	2	no	—
848	Q₈	—	14	2	no	—
849	Q₈	—	14	2	no	—
850	D₄	—	2	8	no	—
851	D₄	—	2	4	no	—
852	D₄	—	2	4	no	—
853	D₄	—	2	4	no	—
854	D₄	—	2	2	no	—
855	D₄	—	2	2	no	—
856	D₄	—	2	2	no	—
857	D₄	—	4	2	no	—
858	D₄	—	4	8	no	—
859	D₄	—	4	8	no	—
860	D₄	—	4	4	no	—
861	D₄	—	4	2	no	—
862	D₄	—	7	4	no	—
863	D₄	—	8	1	no	—
864	D₄	—	8	4	no	—
865	D₄	—	14	4	no	—
866	D₄	—	14	2	no	—
867	D₄	—	14	2	no	—
868	D₄	—	14	2	no	—
869	D₄	—	28	8	no	—
870	D₄	—	28	8	no	—
871	D₄	—	28	4	no	—
872	D₄	—	28	2	no	—
873	D₄	—	56	1	no	—
874	D₄	—	56	4	no	—
875	D₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	4	1	no	—
882	C₂×C₄	—	4	8	no	—
883	C₂×C₄	—	4	4	no	—
884	C₂×C₄	—	4	4	no	—
885	C₂×C₄	—	8	2	no	—
886	C₂×C₄	—	8	1	no	—
887	C₂×C₄	—	14	2	no	—
888	C₂×C₄	—	14	2	no	—
889	C₂×C₄	—	28	8	no	—
890	C₂×C₄	—	28	4	no	—
891	C₂×C₄	—	28	4	no	—
892	C₂×C₄	—	56	2	no	—
893	C₂×C₄	—	56	1	no	—
894	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
900	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
903	C₈	—	7	2	no	—
904	C₈	—	7	2	no	—
905	C₈	—	14	4	no	—
906	C₈	—	14	1	no	—
907	C₈	—	14	1	no	—
908	C₇	#61084	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
909	C₂²	—	2	1	no	—
910	C₂²	—	2	1	no	—
911	C₂²	—	2	4	no	—
912	C₂²	—	2	4	no	—
913	C₂²	—	2	4	no	—
914	C₂²	—	2	4	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	8	4	no	—
921	C₂²	—	14	4	no	—
922	C₂²	—	16	8	no	—
923	C₂²	—	28	2	no	—
924	C₂²	—	28	2	no	—
925	C₂²	—	28	2	no	—
926	C₂²	—	28	2	no	—
927	C₂²	—	28	2	no	—
928	C₂²	—	56	4	no	—
929	C₂²	—	112	8	no	—
930	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
931	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
932	C₄	—	2	4	no	—
933	C₄	—	2	1	no	—
934	C₄	—	2	1	no	—
935	C₄	—	2	1	no	—
936	C₄	—	4	2	no	—
937	C₄	—	4	2	no	—
938	C₄	—	28	2	no	—
939	C₄	—	28	2	no	—
940	C₄	D₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
941	C₄	#90526	1	2	yes	complemented
942	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
943	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
944	C₂	—	2	2	no	—
945	C₂	—	4	4	no	—
946	C₂	—	4	4	no	—
947	C₂	—	8	2	no	—
948	C₂	—	28	4	no	—
949	C₂	—	56	2	no	—
950	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
951	C₂	C₂×#90526	1	1	yes	characteristic
952	C₂	#11744365	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3496	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3496	D₇
hypocenter	C₇	#61084
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3496	C₂	semidirect
2. C₂×#90526	C₂	semidirect
3. #11743309	C₂	semidirect
4. #11741547	C₂	semidirect
5. #11740969	C₂	semidirect
6. #11740968	C₂	semidirect
7. #11740950	C₂	semidirect
8. #11740949	C₂	semidirect
9. D₄×#1141	C₂	semidirect
10. #11740934	C₂	semidirect
11. #11740869	C₂	semidirect
12. #11740866	C₂	semidirect
13. #11740742	C₂	semidirect
14. #11740730	C₂	semidirect
15. #11740720	C₂	semidirect
16. #11739752	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×#1141	C₂	semidirect
18. C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
19. C₂×#6553	C₂²	semidirect
21. C₇×#547	C₂²	semidirect
23. C₇×#546	C₂²	semidirect
25. C₇×D₄²	C₂²	semidirect
26. C₇×#537	C₂²	semidirect
29. C₇×#532	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
33. #90524	C₂²	semidirect
34. C₂×#6513	C₂²	semidirect
35. C₂×#6513	C₂²	semidirect
36. C₂×#6513	C₂²	semidirect
37. C₂×#6512	C₂²	semidirect
38. C₂×#6512	C₂²	semidirect
39. C₂×#6511	C₂²	semidirect
40. C₂×#6495	C₂²	semidirect
41. C₂×#6495	C₂²	semidirect
43. C₂²×#1141	C₂²	semidirect
49. #90242	C₂²	semidirect
50. #90241	C₂²	semidirect
51. D₄×D₂₈	C₂²	semidirect
52. #90168	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
54. #90011	C₂²	semidirect
55. #90010	C₂²	semidirect
56. #90006	C₂²	semidirect
57. #90004	C₂²	semidirect
58. #89990	C₂²	semidirect
59. #89989	C₂²	semidirect
60. C₂×#6406	C₂²	semidirect
61. #89864	C₂²	semidirect
62. #89857	C₂²	semidirect
63. #89855	C₂²	semidirect
64. #89848	C₂²	semidirect
65. #89845	C₂²	semidirect
66. #89844	C₂²	semidirect
67. #89831	C₂²	semidirect
68. #89831	C₂²	semidirect
69. #89829	C₂²	semidirect
70. #89823	C₂²	semidirect
71. #89821	C₂²	semidirect
72. #89819	C₂²	semidirect
73. #89818	C₂²	semidirect
74. #89814	C₂²	semidirect
75. #89810	C₂²	semidirect
76. #89809	C₂²	semidirect
77. #89808	C₂²	semidirect
78. #89791	C₂²	semidirect
79. #89788	C₂²	semidirect
80. #89787	C₂²	semidirect
81. C₄×#1141	C₂²	semidirect
82. C₄×#1141	C₂²	semidirect
83. C₄×#1141	C₂²	semidirect
84. C₄×#1141	C₂²	semidirect
85. #89784	C₂²	semidirect
86. #89784	C₂²	semidirect
87. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
88. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
89. #89738	C₂²	semidirect
90. C₂×#6383	C₂²	semidirect
91. C₂×#6381	C₂²	semidirect
92. #89696	C₂²	semidirect
93. C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
175. C₂×#1141	D₄	semidirect
229. #3496	D₇	semidirect
274. C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	semidirect
306. C₂×D₂₈	C₂×D₄	semidirect
347. #1141	C₂×D₄	semidirect
348. #1141	C₂×D₄	semidirect
363. C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
370. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇	semidirect
385. #547	C₂×D₇	semidirect
389. #546	C₂×D₇	semidirect
393. D₄²	C₂×D₇	semidirect
395. #537	C₂×D₇	semidirect
400. #532	C₂×D₇	semidirect
404. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
688. C₄×C₇	#576	semidirect
741. C₂×D₄	D₄×D₇	semidirect
908. C₇	#61084	semidirect
941. C₄	#90526	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3496	2
C₂×#90526	2
#11743309	2
#11741547	2
#11740969	2
#11740968	2
#11740950	2
#11740949	2
D₄×#1141	2
#11740934	2
#11740869	2
#11740866	2
#11740742	2
#11740730	2
#11740720	2
#11739752	2
C₂×C₄×#1141	2
#61084	7