Finite Group Databasebeta

← C2×#11738390 #14229986

Subgroups — C2×#11738390 #14229986

Order 1792.

2620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90470C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90469C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90457C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#90442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C7×#473C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89977C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89974C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89962C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#89917C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11738390C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×#89670C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#89666C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#89527C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#89526C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#89524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#89525C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#6554C2211yescharacteristic
18C2×#6553C2211yescharacteristic
19C2×#6551C2211yescharacteristic
20C2×#6551C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C7×#137C2211yescharacteristic
22C2×C7×#137C2211yescharacteristic
23C22×C7×Q16C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C7×#131C2211yescharacteristic
25C2×#6513C2211yescharacteristic
26C2×#6510C2211yescharacteristic
27C2×#6507C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#1144C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#6505C2211yescharacteristic
30C2×#6505C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#1143C2211yescharacteristic
32#90470—24no—
33#90470C2218yescomplemented
34#90469—24no—
35#90469C2218yescomplemented
36#90457—24no—
37#90457C2218yescomplemented
38C2×#6482—21no—
39C2×#6482—21no—
40C2×#6481—21no—
41C2×#6481—21no—
42C2×#6481—21no—
43C2×#6481—21no—
44C2×D7×Q16—21no—
45C2×D7×Q16—21no—
46C2×#6479—21no—
47C2×#6478—21no—
48C2×#6477—21no—
49C2×D7×SD16—21no—
50#90442—24no—
51#90442C2218yescomplemented
52C2×#6472—21no—
53C2×#6472C2211yescharacteristic
54C2×#6472C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#6471—21no—
56C2×#6471C2211yescharacteristic
57C2×#6471C2211yescharacteristic
58C2×#6470C2211yescharacteristic
59C2×#6470C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#6467—21no—
61C2×#6467C2211yescharacteristic
62C22×#1132—21no—
63C22×#1132C2211yescharacteristic
64C2×#6464C2211yescharacteristic, complemented
65C7×#473C2218yescomplemented
66C2×C7×#108C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C7×#101C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C7×#101C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#6411C2211yescharacteristic
70#89977C2218yescomplemented
71#89974C2218yescomplemented
72#89962C2218yescomplemented
73#89917C2218yescomplemented
74C2×#6399C2211yescharacteristic
75C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#6397C2211yescharacteristic
79C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
81#89670C2218yescomplemented
82#89666C2218yescomplemented
83#89527C2218yescomplemented
84#89526C2218yescomplemented
85#89525C2218yescomplemented
86#89524C2218yescomplemented
87C2×#3289—71nomaximal, Sylow
88C2×C7×#41C2311yescharacteristic
89C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
90C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
91#6554—22no—
92#6554—22no—
93#6554—41no—
94#6554C2314yes—
95#6553—22no—
96#6553—22no—
97#6553—41no—
98#6553C2314yes—
99#6551—22no—
100#6551—22no—
101#6551—22no—
102#6551—22no—
103#6551—41no—
104#6551—41no—
105#6551C2314yes—
106#6551C2314yescomplemented
107C2×#1161—21no—
108C2×#1161—21no—
109C2×#1161—21no—
110C2×#1161—21no—
111C2×#1161—21no—
112C2×Q8×D7—21no—
113C2×Q8×D7—21no—
114C2×Q8×D7—21no—
115C2×Q8×D7—21no—
116C2×Q8×D7—21no—
117C2×#1159—21no—
118C2×#1159—41no—
119C2×D4×D7—21no—
120C2×D4×D7—41no—
121C2×#1157—21no—
122C2×#1157—21no—
123C2×#1157—41no—
124C2×#1157—41no—
125C2×#1157C2311yescharacteristic
126C2×#1157C2311yescharacteristic
127C2×#1157C2311yescharacteristic
128C22×D28—21no—
129C22×D28C2311yescharacteristic
130C22×Dic14—21no—
131C22×Dic14C2311yescharacteristic
132C7×#137—22no—
133C7×#137—22no—
134C7×#137C2314yes—
135C7×#137C2314yes—
136C2×C7×Q16—21no—
137C2×C7×Q16—21no—
138C2×C7×Q16—21no—
139C2×C7×Q16—21no—
140C2×C7×Q16—22no—
141C2×C7×Q16C2314yescomplemented
142C2×C7×SD16—21no—
143C2×C7×SD16—21no—
144C7×#131—22no—
145C7×#131C2314yes—
146C2×C7×M16—21no—
147C2×C7×M16C2311yescharacteristic
148C2×C7×M16C2311yescharacteristic
149C2×C7×M16C2311yescharacteristic
150C22×C7×C8—21no—
151C22×C7×C8C2311yescharacteristic
152#6513D414yes—
153#6513C2314yes—
154#6510—41no—
155#6510C2314yes—
156#6507—41no—
157#6507C2314yescomplemented
158C2×#1144—21no—
159C2×#1144—21no—
160C2×#1144—21no—
161C2×#1144—21no—
162C2×#1144—22no—
163C2×#1144D411yescharacteristic
164C2×#1144C2314yescomplemented
165#6505—22no—
166#6505—22no—
167#6505C2314yes—
168#6505C2314yescomplemented
169C2×#1143—21no—
170C2×#1143—21no—
171C2×#1143—21no—
172C2×#1143—21no—
173C2×#1143—22no—
174C2×#1143D411yescharacteristic
175C2×#1143C2314yes—
176C2×#1142D411yescharacteristic
177C2×#1141D411yescharacteristic
178C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
179C2×Dic7⋊C4—41no—
180C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
181C2×#1136C2311yescharacteristic
182C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
183#6482—28no—
184#6482—28no—
185#6481—28no—
186#6481—28no—
187#6481—28no—
188#6481—28no—
189D7×Q16—28no—
190D7×Q16—28no—
191#6479—28no—
192#6478—28no—
193#6477—28no—
194D7×SD16—28no—
195#6472—22no—
196#6472—22no—
197#6472—28no—
198#6472C2314yes—
199#6472C2314yescomplemented
200#6471—22no—
201#6471—22no—
202#6471—28no—
203#6471C2314yes—
204#6471C2314yes—
205#6470—22no—
206#6470—22no—
207#6470C2314yes—
208#6470C2314yescomplemented
209C2×Dic28—21no—
210C2×Dic28—21no—
211C2×Dic28D411yescharacteristic
212#6467—28no—
213#6467D414yes—
214#6467C2314yes—
215C2×D56—21no—
216C2×D56—21no—
217C2×D56D411yescharacteristic
218C2×#1132—21no—
219C2×#1132—21no—
220C2×#1132—21no—
221C2×#1132—21no—
222C2×#1132—21no—
223C2×#1132—21no—
224C2×#1132—22no—
225C2×#1132—28no—
226C2×#1132D411yescharacteristic
227C2×#1132D411yescharacteristic
228C2×#1132C2314yes—
229#6464—22no—
230#6464C2314yescomplemented
231C2×#1131—21no—
232C2×#1131—21no—
233C2×#1131—21no—
234C2×C8×D7—21no—
235C2×C8×D7—21no—
236C2×C8×D7—21no—
237C7×#108C2314yescomplemented
238C7×#101C2314yescomplemented
239C7×#101C2314yescomplemented
240#6411C2314yes—
241#6399C2314yes—
242#6399C2314yescomplemented
243#6399C2314yescomplemented
244#6398C2314yescomplemented
245#6397C2314yes—
246#6396C2314yescomplemented
247#6389C2314yescomplemented
248C2×#578—71no—
249C2×#578—71no—
250C2×#577—71no—
251C2×#577—71no—
252#3289—716no—
253C2×#497—71no—
254C2×#473—71no—
255C2×#473D711yescharacteristic, complemented
256C2×#471—71no—
257C2×#471—71no—
258C2×#456—71no—
259C2×#456—71no—
260C2×#454—71no—
261C2×#455—71no—
262C2×#444—71no—
263C2×#444—71no—
264C23×D7—21no—
265C23×D7—41no—
266C7×#41—21no—
267C7×#41—21no—
268C7×#41C2×D412yes—
269C7×#41C2412yes—
270C2×C7×Q8—21no—
271C2×C7×Q8—21no—
272C2×C7×Q8—21no—
273C2×C7×Q8—21no—
274C2×C7×Q8—21no—
275C2×C7×Q8—21no—
276C2×C7×Q8—21no—
277C2×C7×Q8—21no—
278C2×C7×Q8—21no—
279C2×C7×Q8—21no—
280C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
281C2×C7×Q8C2412yes—
282C2×C7×Q8C2412yes—
283C2×C7×D4—21no—
284C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C7—21no—
286C22×C4×C7—21no—
287C22×C4×C7—21no—
288C22×C4×C7C2411yescharacteristic
289C2×C22⋊D7—21no—
290C2×C22⋊D7—21no—
291C2×C22⋊D7—21no—
292C2×C22⋊D7—41no—
293C2×C22⋊D7—41no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—41no—
297#1161—24no—
298#1161—24no—
299#1161—24no—
300#1161—24no—
301#1161—24no—
302#1161—42no—
303#1161—42no—
304#1161—42no—
305#1161—42no—
306#1161—42no—
307Q8×D7—24no—
308Q8×D7—24no—
309Q8×D7—24no—
310Q8×D7—24no—
311Q8×D7—24no—
312Q8×D7—42no—
313Q8×D7—42no—
314Q8×D7—42no—
315Q8×D7—42no—
316Q8×D7—42no—
317#1159—24no—
318#1159—42no—
319#1159—44no—
320#1159—44no—
321D4×D7—24no—
322D4×D7—42no—
323D4×D7—44no—
324D4×D7—44no—
325#1157—21no—
326#1157—21no—
327#1157—21no—
328#1157—21no—
329#1157—21no—
330#1157—21no—
331#1157—24no—
332#1157—24no—
333#1157—42no—
334#1157—42no—
335#1157—44no—
336#1157—44no—
337#1157—44no—
338#1157—44no—
339#1157C2×D412yes—
340#1157C2×D412yes—
341#1157C2×D412yes—
342#1157C2412yes—
343#1157C2412yes—
344#1157C2412yes—
345C2×D28—21no—
346C2×D28—21no—
347C2×D28—21no—
348C2×D28—21no—
349C2×D28—24no—
350C2×D28—21no—
351C2×D28—42no—
352C2×D28—41no—
353C2×D28—41no—
354C2×D28—41no—
355C2×D28C2×D411yescharacteristic
356C2×D28C2×D411yescharacteristic
357C2×D28C2×D411yescharacteristic
358C2×D28C2412yes—
359C2×C4×D7—21no—
360C2×C4×D7—21no—
361C2×C4×D7—21no—
362C2×C4×D7—41no—
363C2×C4×D7—41no—
364C2×C4×D7—41no—
365C2×C4×D7—41no—
366C2×C4×D7—41no—
367C2×C4×D7—41no—
368C2×Dic14—21no—
369C2×Dic14—21no—
370C2×Dic14—21no—
371C2×Dic14—21no—
372C2×Dic14—24no—
373C2×Dic14—21no—
374C2×Dic14—42no—
375C2×Dic14—41no—
376C2×Dic14—41no—
377C2×Dic14—41no—
378C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
379C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
380C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
381C2×Dic14C2412yes—
382C7×Q16—24no—
383C7×Q16—24no—
384C7×Q16—24no—
385C7×Q16—24no—
386C7×SD16—24no—
387C7×SD16—24no—
388C7×M16—21no—
389C7×M16—21no—
390C7×M16—21no—
391C7×M16—24no—
392C7×M16C2412yes—
393C7×M16C2412yes—
394C7×M16C2412yes—
395C2×C7×C8—21no—
396C2×C7×C8—21no—
397C2×C7×C8—21no—
398C2×C7×C8—24no—
399C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
400C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
401C2×C7×C8C2×D412yes—
402C2×C7×C8C2412yes—
403#1144—24no—
404#1144—24no—
405#1144—24no—
406#1144—24no—
407#1144C2×D414yes—
408#1143—24no—
409#1143—24no—
410#1143—24no—
411#1143—24no—
412#1143C2×D414yes—
413#1142C2×D414yes—
414#1141C2×D414yes—
415(C2×D7)⋊C4—44no—
416Dic7⋊C4—44no—
417C4×Dic7—21no—
418C4×Dic7C2412yes—
419#1136—21no—
420#1136C2412yes—
421C2×C7⋊C8—21no—
422C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
423C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
424C2×C7⋊C8C2×D412yes—
425C2×C7⋊C8C2412yes—
426Dic28—24no—
427Dic28—24no—
428Dic28C2×D414yes—
429D56—24no—
430D56—24no—
431D56C2×D414yes—
432#1132—24no—
433#1132—24no—
434#1132—24no—
435#1132—24no—
436#1132—24no—
437#1132—24no—
438#1132C2×D414yes—
439#1132C2×D414yes—
440#1131—24no—
441#1131—24no—
442#1131—24no—
443C8×D7—24no—
444C8×D7—24no—
445C8×D7—24no—
446C2×2−1+4—71no—
447C2×2−1+4—71no—
448C2×2−1+4—71no—
449C2×H(5,𝔽2)—71no—
450#578—78no—
451#578—78no—
452#578—144no—
453#578—144no—
454#577—78no—
455#577—78no—
456#577—144no—
457#577—144no—
458C2×#137—71no—
459C2×#137—71no—
460C2×#137—71no—
461C2×#137—71no—
462C2×#137—141no—
463C2×#137—141no—
464C2×#137—141no—
465C2×#137—141no—
466C2×#137—141no—
467C2×#137—141no—
468C2×#137C2×D711yescharacteristic
469C2×#137C2×D711yescharacteristic
470C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
474C2×#135—71no—
475C2×#135—71no—
476C2×#135—141no—
477C2×#135—141no—
478C2×#135—141no—
479C2×#135—141no—
480C22×Q16—71no—
481C22×Q16—141no—
482C22×Q16—141no—
483C22×Q16C2×D711yescharacteristic, complemented
484C22×SD16—71no—
485C22×SD16—71no—
486C22×SD16—141no—
487C22×SD16—141no—
488C2×#131—71no—
489C2×#131—71no—
490C2×#131—71no—
491C2×#131C2×D711yescharacteristic
492C2×C4⋊Q8—71no—
493C2×#124—71no—
494#497—78no—
495#473—78no—
496#473C2×D718yescomplemented
497#471—78no—
498#471—78no—
499#456—78no—
500#456—78no—
501#455—78no—
502#454—78no—
503#444—78no—
504#444—78no—
505C2×#108—71no—
506C2×#108C2×D711yescharacteristic, complemented
507C2×#104—71no—
508C2×#104—71no—
509C2×#104—71no—
510C2×#104—71no—
511C2×#101—71no—
512C2×#101C2×D711yescharacteristic, complemented
513C2×#101C2×D711yescharacteristic, complemented
514C2×#100—71no—
515C2×#97—71no—
516C23×C7—21no—
517C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
518C22×D7—21no—
519C22×D7—21no—
520C22×D7—21no—
521C22×D7—22no—
522C22×D7—44no—
523C22×D7—41no—
524C22×D7—41no—
525C22×D7—82no—
526C22×D7—162no—
527C7×Q8—21no—
528C7×Q8—22no—
529C7×Q8—22no—
530C7×Q8—22no—
531C7×Q8—22no—
532C7×Q8—41no—
533C7×Q8—41no—
534C7×Q8—41no—
535C7×Q8—41no—
536C7×Q8C22×D412yes—
537C7×D4—22no—
538C7×D4—22no—
539C7×D4—21no—
540C7×D4C22×D412yes—
541C2×C4×C7—21no—
542C2×C4×C7—22no—
543C2×C4×C7—22no—
544C2×C4×C7—22no—
545C2×C4×C7—22no—
546C2×C4×C7—41no—
547C2×C4×C7—41no—
548C2×C4×C7—41no—
549C2×C4×C7—41no—
550C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
551C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
552C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
553C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
554C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
555C2×C4×C7C2511yescharacteristic
556C22⋊D7—22no—
557C22⋊D7—22no—
558C22⋊D7—22no—
559C22⋊D7—22no—
560C22⋊D7—22no—
561C22⋊D7—22no—
562C22⋊D7—44no—
563C22⋊D7—44no—
564C2×Dic7—21no—
565C2×Dic7—21no—
566C2×Dic7—21no—
567C2×Dic7—22no—
568C2×Dic7—22no—
569C2×Dic7—44no—
570C2×Dic7—42no—
571C2×Dic7—41no—
572C2×Dic7—41no—
573D28—21no—
574D28—21no—
575D28—21no—
576D28—22no—
577D28—22no—
578D28—44no—
579D28—44no—
580D28—44no—
581D28—41no—
582D28—41no—
583D28C22×D412yes—
584D28C22×D412yes—
585D28C22×D412yes—
586C4×D7—22no—
587C4×D7—22no—
588C4×D7—22no—
589C4×D7—22no—
590C4×D7—22no—
591C4×D7—22no—
592C4×D7—44no—
593C4×D7—44no—
594C4×D7—44no—
595C4×D7—44no—
596C4×D7—44no—
597C4×D7—44no—
598Dic14—21no—
599Dic14—21no—
600Dic14—21no—
601Dic14—22no—
602Dic14—22no—
603Dic14—44no—
604Dic14—44no—
605Dic14—44no—
606Dic14—41no—
607Dic14—41no—
608Dic14C22×D412yes—
609Dic14C22×D412yes—
610Dic14C22×D412yes—
611C7×C8—22no—
612C7×C8—22no—
613C7×C8—22no—
614C7×C8C22×D412yes—
615C7×C8C22×D412yes—
616C7⋊C8—22no—
617C7⋊C8C22×D412yes—
618C7⋊C8C22×D412yes—
6192−1+4—74no—
6202−1+4—74no—
6212−1+4—74no—
6222−1+4—142no—
6232−1+4—142no—
6242−1+4—142no—
6252−1+4—142no—
6262−1+4—142no—
6272−1+4—142no—
6282−1+4—281no—
6292−1+4—281no—
6302−1+4—281no—
631H(5,𝔽2)—74no—
632H(5,𝔽2)—142no—
633H(5,𝔽2)—142no—
634H(5,𝔽2)—281no—
635C2×#41—71no—
636C2×#41—71no—
637C2×#41—71no—
638C2×#41—141no—
639C2×#41—141no—
640C2×#41—141no—
641C2×#41—141no—
642C2×#41—141no—
643C2×#41—141no—
644C2×#41—141no—
645C2×#41—141no—
646C2×#41—281no—
647C2×#41—281no—
648C2×#41—281no—
649C2×#41C22×D711yescharacteristic
650C22×Q8—71no—
651C22×Q8—141no—
652C22×Q8—141no—
653C22×Q8—141no—
654C22×Q8—141no—
655C22×Q8—141no—
656C22×Q8—141no—
657C22×Q8C22×D711yescharacteristic
658C22×Q8C22×D711yescharacteristic
659C22×D4—71no—
660C22×D4—141no—
661C22×D4—141no—
662C22×D4—281no—
663#137—22no—
664#137—22no—
665#137—74no—
666#137—74no—
667#137—74no—
668#137—74no—
669#137—148no—
670#137—142no—
671#137—142no—
672#137—148no—
673#137—148no—
674#137—148no—
675#137—148no—
676#137—148no—
677#137—142no—
678#137—142no—
679#137C22×D714yes—
680#137C22×D714yes—
681AGL(1,ℤ/8)—74no—
682AGL(1,ℤ/8)—74no—
683AGL(1,ℤ/8)—148no—
684AGL(1,ℤ/8)—142no—
685AGL(1,ℤ/8)—142no—
686AGL(1,ℤ/8)—148no—
687#135—74no—
688#135—74no—
689#135—74no—
690#135—74no—
691#135—148no—
692#135—148no—
693#135—148no—
694#135—148no—
695C2×Q16—21no—
696C2×Q16—21no—
697C2×Q16—21no—
698C2×Q16—21no—
699C2×Q16—22no—
700C2×Q16—71no—
701C2×Q16—74no—
702C2×Q16—71no—
703C2×Q16—141no—
704C2×Q16—141no—
705C2×Q16—141no—
706C2×Q16—141no—
707C2×Q16—142no—
708C2×Q16—148no—
709C2×Q16—148no—
710C2×Q16—141no—
711C2×Q16—141no—
712C2×Q16C22×D714yescomplemented
713C2×SD16—21no—
714C2×SD16—21no—
715C2×SD16—71no—
716C2×SD16—71no—
717C2×SD16—74no—
718C2×SD16—71no—
719C2×SD16—71no—
720C2×SD16—74no—
721C2×SD16—148no—
722C2×SD16—141no—
723C2×SD16—141no—
724C2×SD16—141no—
725C2×SD16—141no—
726C2×SD16—141no—
727C2×SD16—141no—
728C2×SD16—142no—
729C2×SD16—148no—
730C2×SD16—141no—
731C2×SD16—141no—
732C2×SD16—141no—
733C2×SD16—141no—
734C2×SD16—142no—
735C2×D8—71no—
736C2×D8—71no—
737C2×D8—141no—
738C2×D8—141no—
739#131—22no—
740#131—74no—
741#131—74no—
742#131—74no—
743#131—142no—
744#131—142no—
745#131—142no—
746#131C22×D714yes—
747C2×M16—21no—
748C2×M16—71no—
749C2×M16—141no—
750C2×M16—141no—
751C2×M16—141no—
752C2×M16C22×D711yescharacteristic
753C2×M16C22×D711yescharacteristic
754C2×M16C22×D711yescharacteristic
755C22×C8—21no—
756C22×C8—71no—
757C22×C8—141no—
758C22×C8—141no—
759C22×C8—141no—
760C22×C8C22×D711yescharacteristic
761C4⋊Q8—74no—
762C4⋊Q8—281no—
763#124—74no—
764#124—281no—
765C2×C4⋊C4—281no—
766C2×C22⋊C4—281no—
767C2×C42—71no—
768#108—74no—
769#108C22×D714yescomplemented
770#104—74no—
771#104—74no—
772#104—74no—
773#104—74no—
774#101—74no—
775#101C22×D714yescomplemented
776#101C22×D714yescomplemented
777#100—74no—
778#97—74no—
779C22×C7—22no—
780C22×C7—22no—
781C22×C7—42no—
782C22×C7D4211yescharacteristic
783C22×C7D4211yescharacteristic
784C22×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
785C2×D7—22no—
786C2×D7—22no—
787C2×D7—22no—
788C2×D7—42no—
789C2×D7—42no—
790C2×D7—42no—
791C2×D7—42no—
792C2×D7—82no—
793C2×D7—82no—
794C2×D7—164no—
795C2×D7—161no—
796C4×C7—22no—
797C4×C7—42no—
798C4×C7—42no—
799C4×C7D4211yescharacteristic
800C4×C7D4211yescharacteristic
801C4×C7C23×D411yescharacteristic
802C4×C7C23×D411yescharacteristic
803Dic7—22no—
804Dic7—22no—
805Dic7—22no—
806Dic7—42no—
807Dic7—42no—
808C24—141no—
809C24—281no—
810#41—21no—
811#41—21no—
812#41—72no—
813#41—72no—
814#41—72no—
815#41—72no—
816#41—72no—
817#41—72no—
818#41—144no—
819#41—144no—
820#41—141no—
821#41—141no—
822#41—141no—
823#41—141no—
824#41—141no—
825#41—141no—
826#41—144no—
827#41—144no—
828#41—144no—
829#41—144no—
830#41—144no—
831#41—144no—
832#41—284no—
833#41—284no—
834#41—282no—
835#41—282no—
836#41—284no—
837#41—284no—
838#41—284no—
839#41—282no—
840#41—282no—
841#41—282no—
842#41—282no—
843#41—282no—
844#41—282no—
845#41—284no—
846#41D4×D712yes—
847#41C23×D712yes—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—21no—
853C2×Q8—21no—
854C2×Q8—21no—
855C2×Q8—21no—
856C2×Q8—21no—
857C2×Q8—21no—
858C2×Q8—71no—
859C2×Q8—71no—
860C2×Q8—71no—
861C2×Q8—72no—
862C2×Q8—144no—
863C2×Q8—141no—
864C2×Q8—144no—
865C2×Q8—144no—
866C2×Q8—144no—
867C2×Q8—144no—
868C2×Q8—144no—
869C2×Q8—141no—
870C2×Q8—141no—
871C2×Q8—141no—
872C2×Q8—141no—
873C2×Q8—281no—
874C2×Q8—282no—
875C2×Q8—281no—
876C2×Q8—281no—
877C2×Q8—282no—
878C2×Q8—282no—
879C2×Q8—282no—
880C2×Q8—282no—
881C2×Q8—282no—
882C2×Q8D4×D711yescharacteristic
883C2×Q8C23×D712yes—
884C2×Q8C23×D712yes—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—71no—
887C2×D4—71no—
888C2×D4—71no—
889C2×D4—72no—
890C2×D4—144no—
891C2×D4—141no—
892C2×D4—141no—
893C2×D4—141no—
894C2×D4—144no—
895C2×D4—141no—
896C2×D4—141no—
897C2×D4—141no—
898C2×D4—141no—
899C2×D4—141no—
900C2×D4—282no—
901C2×D4—281no—
902C2×D4—281no—
903C2×D4—281no—
904C2×D4—282no—
905C2×D4—281no—
906C2×D4—284no—
907C2×D4—284no—
908C2×D4—281no—
909C2×D4D4×D711yescharacteristic
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—141no—
914C22×C4—141no—
915C22×C4—141no—
916C22×C4—141no—
917C22×C4—141no—
918C22×C4—281no—
919C22×C4—281no—
920C22×C4—281no—
921C22×C4—281no—
922C22×C4—281no—
923C22×C4—281no—
924C22×C4—281no—
925C22×C4C23×D711yescharacteristic
926Q16—24no—
927Q16—24no—
928Q16—24no—
929Q16—24no—
930Q16—74no—
931Q16—74no—
932Q16—144no—
933Q16—144no—
934Q16—144no—
935Q16—144no—
936Q16—144no—
937Q16—144no—
938SD16—24no—
939SD16—24no—
940SD16—74no—
941SD16—74no—
942SD16—74no—
943SD16—74no—
944SD16—144no—
945SD16—144no—
946SD16—144no—
947SD16—144no—
948SD16—144no—
949SD16—144no—
950SD16—144no—
951SD16—144no—
952SD16—144no—
953SD16—144no—
954D8—74no—
955D8—74no—
956D8—144no—
957D8—144no—
958M16—21no—
959M16—21no—
960M16—21no—
961M16—24no—
962M16—72no—
963M16—144no—
964M16—144no—
965M16—141no—
966M16—144no—
967M16C23×D712yes—
968M16C23×D712yes—
969M16C23×D712yes—
970C2×C8—21no—
971C2×C8—21no—
972C2×C8—21no—
973C2×C8—24no—
974C2×C8—71no—
975C2×C8—71no—
976C2×C8—72no—
977C2×C8—72no—
978C2×C8—144no—
979C2×C8—144no—
980C2×C8—141no—
981C2×C8—144no—
982C2×C8D4×D711yescharacteristic
983C2×C8D4×D711yescharacteristic
984C2×C8D4×D712yes—
985C2×C8C23×D712yes—
986C4⋊C4—284no—
987C22⋊C4—284no—
988C42—72no—
989C42—141no—
990C2×C7—21no—
991C2×C7—21no—
992C2×C7—42no—
993C2×C7#328912yescomplemented
994C2×C7C2×D4211yescharacteristic
995D7—42no—
996D7—42no—
997D7—42no—
998D7—82no—
999C23—21no—
1000C23—141no—
1001C23—141no—
1002C23—141no—
1003C23—142no—
1004C23—284no—
1005C23—281no—
1006C23—281no—
1007C23—562no—
1008C23—1122no—
1009C23#655311yescharacteristic
1010Q8—21no—
1011Q8—22no—
1012Q8—22no—
1013Q8—22no—
1014Q8—22no—
1015Q8—41no—
1016Q8—41no—
1017Q8—41no—
1018Q8—41no—
1019Q8—72no—
1020Q8—72no—
1021Q8—72no—
1022Q8—141no—
1023Q8—141no—
1024Q8—141no—
1025Q8—142no—
1026Q8—142no—
1027Q8—284no—
1028Q8—284no—
1029Q8—284no—
1030Q8—281no—
1031Q8—281no—
1032Q8C2×D4×D712yes—
1033D4—22no—
1034D4—22no—
1035D4—21no—
1036D4—72no—
1037D4—72no—
1038D4—72no—
1039D4—142no—
1040D4—142no—
1041D4—142no—
1042D4—142no—
1043D4—142no—
1044D4—142no—
1045D4—141no—
1046D4—141no—
1047D4—141no—
1048D4—142no—
1049D4—142no—
1050D4—284no—
1051D4—284no—
1052D4—284no—
1053D4—284no—
1054D4—284no—
1055D4—281no—
1056D4—281no—
1057D4C2×D4×D712yes—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—141no—
1068C2×C4—141no—
1069C2×C4—141no—
1070C2×C4—142no—
1071C2×C4—142no—
1072C2×C4—142no—
1073C2×C4—142no—
1074C2×C4—142no—
1075C2×C4—142no—
1076C2×C4—142no—
1077C2×C4—142no—
1078C2×C4—284no—
1079C2×C4—284no—
1080C2×C4—284no—
1081C2×C4—284no—
1082C2×C4—284no—
1083C2×C4—284no—
1084C2×C4—284no—
1085C2×C4—282no—
1086C2×C4—281no—
1087C2×C4—281no—
1088C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1090C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1091C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1092C2×C4#655311yescharacteristic
1093C2×C4C24×D711yescharacteristic
1094C8—22no—
1095C8—22no—
1096C8—22no—
1097C8—72no—
1098C8—72no—
1099C8—142no—
1100C8C2×D4×D712yes—
1101C8C2×D4×D712yes—
1102C7C2×#328911yescharacteristic, complemented, Sylow
1103C22—22no—
1104C22—22no—
1105C22—42no—
1106C22—142no—
1107C22—142no—
1108C22—142no—
1109C22—282no—
1110C22—282no—
1111C22—282no—
1112C22—282no—
1113C22—562no—
1114C22—562no—
1115C22—1121no—
1116C22—1124no—
1117C22#9030011yescharacteristic
1118C22#9030011yescharacteristic
1119C22C2×#655311yescharacteristic
1120C4—22no—
1121C4—42no—
1122C4—42no—
1123C4—142no—
1124C4—142no—
1125C4—142no—
1126C4—282no—
1127C4—282no—
1128C4#9030011yescharacteristic
1129C4#9030011yescharacteristic
1130C4C22×D4×D711yescharacteristic
1131C4C22×D4×D711yescharacteristic
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—42no—
1135C2—282no—
1136C2—282no—
1137C2—282no—
1138C2—562no—
1139C2#1173839012yesdirect product factor
1140C2C2×#9030011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#90300
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC2×C7×#473C2
socleC22×C7D42
hypercenterC2×#473D7
hypocenterC7C2×#3289
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90470C2semidirect
2. C2×#90469C2semidirect
3. C2×#90457C2semidirect
4. C2×#90442C2semidirect
5. C2×C7×#473C2semidirect
6. C2×#89977C2semidirect
7. C2×#89974C2semidirect
8. C2×#89962C2semidirect
9. C2×#89917C2semidirect
10. #11738390C2direct (N × H)
11. C2×#89670C2semidirect
12. C2×#89666C2semidirect
13. C2×#89527C2semidirect
14. C2×#89526C2semidirect
15. C2×#89524C2semidirect
16. C2×#89525C2semidirect
20. C2×#6551C22semidirect
23. C22×C7×Q16C22semidirect
27. C2×#6507C22semidirect
28. C22×#1144C22semidirect
30. C2×#6505C22semidirect
33. #90470C22semidirect
35. #90469C22semidirect
37. #90457C22semidirect
51. #90442C22semidirect
54. C2×#6472C22semidirect
59. C2×#6470C22semidirect
64. C2×#6464C22semidirect
65. C7×#473C22semidirect
66. C2×C7×#108C22semidirect
67. C2×C7×#101C22semidirect
68. C2×C7×#101C22semidirect
70. #89977C22semidirect
71. #89974C22semidirect
72. #89962C22semidirect
73. #89917C22semidirect
75. C2×#6399C22semidirect
76. C2×#6399C22semidirect
77. C2×#6398C22semidirect
79. C2×#6396C22semidirect
80. C2×#6389C22semidirect
81. #89670C22semidirect
82. #89666C22semidirect
83. #89527C22semidirect
84. #89526C22semidirect
85. #89525C22semidirect
86. #89524C22semidirect
106. #6551C23semidirect
141. C2×C7×Q16C23semidirect
157. #6507C23semidirect
164. C2×#1144C23semidirect
168. #6505C23semidirect
199. #6472C23semidirect
208. #6470C23semidirect
230. #6464C23semidirect
237. C7×#108C23semidirect
238. C7×#101C23semidirect
239. C7×#101C23semidirect
242. #6399C23semidirect
243. #6399C23semidirect
244. #6398C23semidirect
246. #6396C23semidirect
247. #6389C23semidirect
255. C2×#473D7semidirect
483. C22×Q16C2×D7semidirect
496. #473C2×D7semidirect
506. C2×#108C2×D7semidirect
512. C2×#101C2×D7semidirect
513. C2×#101C2×D7semidirect
712. C2×Q16C22×D7semidirect
769. #108C22×D7semidirect
775. #101C22×D7semidirect
776. #101C22×D7semidirect
993. C2×C7#3289semidirect
1102. C7C2×#3289semidirect
1139. C2#11738390direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904702
C2×#904692
C2×#904572
C2×#904422
C2×C7×#4732
C2×#899772
C2×#899742
C2×#899622
C2×#899172
#117383902
C2×#896702
C2×#896662
C2×#895272
C2×#895262
C2×#895242
C2×#895252
C2×#32897