Subgroups — C₂×#11736203 #14230131

Order 1792.

2642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×C₂²⋊D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₇×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₈×C₂²⋊D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#89534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11736203	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
10	C₂×#89549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#89550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#89548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×D₇×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#89532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#89533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#89530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#6516	—	2	1	no	—
23	C₂×#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6502	—	2	1	no	—
25	D₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
26	D₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6500	—	2	1	no	—
29	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6487	—	2	1	no	—
36	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#90202	—	2	4	no	—
40	#90202	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#6459	—	2	1	no	—
43	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#6452	—	2	1	no	—
45	C₂×#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₇×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#89990	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#89886	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#89740	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#6382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#6382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#89550	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#89549	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#89548	C₂²	1	8	yes	complemented
72	D₇×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#89534	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#89533	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#89532	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#89530	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂×#3295	—	7	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₇×D₄	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
88	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×D₇	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₇×C₈	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
116	#6516	—	2	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
121	#6503	—	2	2	no	—
122	#6503	C₂³	1	4	yes	—
123	#6502	—	2	8	no	—
124	#6501	—	2	2	no	—
125	#6501	C₂³	1	4	yes	—
126	#6500	—	2	8	no	—
127	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
128	D₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#1142	—	2	4	no	—
130	C₂×#1142	—	4	2	no	—
131	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	complemented
133	#6493	—	2	2	no	—
134	#6493	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	4	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#6487	—	2	2	no	—
145	#6487	—	2	8	no	—
146	#6487	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#1132	—	4	2	no	—
157	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₂×C₈×D₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	complemented
160	#6460	—	2	2	no	—
161	#6460	C₂³	1	4	yes	complemented
162	#6459	—	2	8	no	—
163	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
165	#6452	—	2	8	no	—
166	#6451	—	2	2	no	—
167	#6451	C₂³	1	4	yes	complemented
168	#6450	—	2	2	no	—
169	#6450	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
171	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
172	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
173	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
174	#6406	C₂³	1	4	yes	—
175	#6406	C₂³	1	4	yes	complemented
176	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#6395	C₂³	1	4	yes	complemented
178	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#6391	C₂³	1	4	yes	complemented
180	#6390	C₂³	1	4	yes	complemented
181	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
182	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#6383	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#6383	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#6382	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#6382	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₂×#554	—	7	1	no	—
188	C₂×D₄²	—	7	1	no	—
189	#3295	—	7	16	no	—
190	C₂×#486	—	7	1	no	—
191	C₂×#481	—	7	1	no	—
192	C₂×#481	—	7	1	no	—
193	C₂×#476	—	7	1	no	—
194	C₂×#465	—	7	1	no	—
195	C₂×#465	—	7	1	no	—
196	C₂×#460	—	7	1	no	—
197	C₂×#450	—	7	1	no	—
198	C₂×#450	—	7	1	no	—
199	C₂×C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
200	C₂×C₈×D₄	—	7	1	no	—
201	C₂²×#102	—	7	1	no	—
202	C₂²×#102	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
204	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
205	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
206	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
207	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
208	C₂⁴×C₇	—	8	2	no	—
209	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
211	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
212	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
213	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
214	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
215	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
225	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
226	C₂×C₇×D₄	#41	1	4	yes	—
227	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	32	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₇	SD₁₆	1	8	yes	complemented
251	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
257	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	D₄×D₇	—	2	8	no	—
261	D₄×D₇	—	4	4	no	—
262	D₄×D₇	—	4	8	no	—
263	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
264	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
265	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
266	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
271	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₄	—	8	2	no	—
278	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
280	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
282	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	#1142	—	2	8	no	—
294	#1142	—	4	4	no	—
295	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
296	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
297	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
299	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
300	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
301	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
304	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
305	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
306	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
307	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
309	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
315	#1132	—	4	4	no	—
316	C₈×D₇	—	4	4	no	—
317	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
318	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
319	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
321	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
322	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
323	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
324	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
325	#554	—	7	8	no	—
326	#554	—	14	4	no	—
327	D₄²	—	7	8	no	—
328	D₄²	—	14	4	no	—
329	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
330	C₂×#127	—	7	1	no	—
331	C₂×#125	—	14	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
336	C₂×#121	—	7	1	no	—
337	C₂×#121	—	7	1	no	—
338	C₂×#121	—	14	1	no	—
339	C₂×#120	—	14	1	no	—
340	C₂×#120	—	14	1	no	—
341	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
342	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
344	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
345	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
346	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
347	#486	—	7	8	no	—
348	#481	—	7	8	no	—
349	#481	—	7	8	no	—
350	#476	—	7	8	no	—
351	#465	—	7	8	no	—
352	#465	—	7	8	no	—
353	#460	—	7	8	no	—
354	#450	—	7	8	no	—
355	#450	—	7	8	no	—
356	C₄×SD₁₆	—	7	8	no	—
357	C₈×D₄	—	7	8	no	—
358	C₂×#106	—	7	1	no	—
359	C₂×#106	—	7	1	no	—
360	C₂×#106	—	7	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
362	C₂×#103	—	7	1	no	—
363	C₂×#102	—	7	1	no	—
364	C₂×#102	—	7	1	no	—
365	C₂×#102	—	7	1	no	—
366	C₂×#102	—	7	1	no	—
367	C₂×#102	—	7	1	no	—
368	C₂×#102	—	7	8	no	—
369	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#102	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
372	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
373	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
374	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
377	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
380	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
383	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
384	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
385	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
386	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
387	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
388	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
389	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
390	C₂³×C₇	—	8	16	no	—
391	C₂³×C₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
392	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
398	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
399	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
400	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
401	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
402	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
403	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
404	C₂²×D₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
405	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₇×D₄	—	2	4	no	—
407	C₇×D₄	—	2	2	no	—
408	C₇×D₄	—	2	2	no	—
409	C₇×D₄	—	2	2	no	—
410	C₇×D₄	—	4	8	no	—
411	C₇×D₄	—	4	2	no	—
412	C₇×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
422	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
427	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
428	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
429	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
430	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
431	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
432	C₂²⋊D₇	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
433	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
439	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
440	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
441	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
442	C₂×Dic₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
443	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	D₂₈	—	2	2	no	—
447	D₂₈	—	2	2	no	—
448	D₂₈	—	4	2	no	—
449	C₄×D₇	—	2	4	no	—
450	C₄×D₇	—	2	2	no	—
451	C₄×D₇	—	2	2	no	—
452	C₄×D₇	—	8	4	no	—
453	Dic₁₄	—	2	2	no	—
454	Dic₁₄	—	2	2	no	—
455	Dic₁₄	—	4	2	no	—
456	Dic₁₄	—	8	4	no	—
457	C₇×C₈	—	2	2	no	—
458	C₇×C₈	—	2	2	no	—
459	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
460	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
461	C₂⁵	—	2	1	no	—
462	C₂⁵	—	14	1	no	—
463	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
464	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
471	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
477	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
478	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
482	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
484	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
489	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
496	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
498	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
499	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
500	C₂²×C₈	—	28	2	no	—
501	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
504	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
506	#127	—	7	4	no	—
507	#127	—	14	2	no	—
508	#125	—	14	8	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
515	#121	—	7	4	no	—
516	#121	—	7	4	no	—
517	#121	—	14	8	no	—
518	#121	—	14	2	no	—
519	#121	—	14	2	no	—
520	#120	—	14	8	no	—
521	#120	—	14	8	no	—
522	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
523	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
524	C₄×D₄	—	7	4	no	—
525	C₄×D₄	—	7	4	no	—
526	C₄×D₄	—	7	4	no	—
527	C₄×D₄	—	14	2	no	—
528	C₄×D₄	—	14	8	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
553	#106	—	7	4	no	—
554	#106	—	7	4	no	—
555	#106	—	7	4	no	—
556	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
557	#103	—	7	4	no	—
558	#102	—	7	4	no	—
559	#102	—	7	4	no	—
560	#102	—	7	4	no	—
561	#102	—	7	4	no	—
562	#102	—	7	4	no	—
563	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
564	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
565	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
566	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
567	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
568	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
569	C₄×C₈	—	7	4	no	—
570	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
572	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
575	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
581	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
582	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
583	C₂²×C₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
584	C₂²×C₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
585	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	—
586	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×D₇	—	2	2	no	—
588	C₂×D₇	—	2	8	no	—
589	C₂×D₇	—	2	2	no	—
590	C₂×D₇	—	4	2	no	—
591	C₂×D₇	—	4	2	no	—
592	C₂×D₇	—	4	2	no	—
593	C₂×D₇	—	8	16	no	—
594	C₂×D₇	—	8	4	no	—
595	C₂×D₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
596	C₄×C₇	—	2	2	no	—
597	C₄×C₇	—	4	2	no	—
598	C₄×C₇	—	4	2	no	—
599	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
600	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
601	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
602	Dic₇	—	2	2	no	—
603	Dic₇	—	2	2	no	—
604	Dic₇	—	4	2	no	—
605	Dic₇	—	4	2	no	—
606	Dic₇	—	4	2	no	—
607	Dic₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
608	C₂⁴	—	2	1	no	—
609	C₂⁴	—	2	1	no	—
610	C₂⁴	—	2	4	no	—
611	C₂⁴	—	4	4	no	—
612	C₂⁴	—	4	4	no	—
613	C₂⁴	—	7	1	no	—
614	C₂⁴	—	8	2	no	—
615	C₂⁴	—	14	4	no	—
616	C₂⁴	—	14	1	no	—
617	C₂⁴	—	28	4	no	—
618	C₂⁴	—	28	4	no	—
619	C₂⁴	—	56	2	no	—
620	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
622	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
623	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
627	C₂×D₄	—	2	8	no	—
628	C₂×D₄	—	2	2	no	—
629	C₂×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂×D₄	—	2	4	no	—
631	C₂×D₄	—	2	1	no	—
632	C₂×D₄	—	2	2	no	—
633	C₂×D₄	—	2	2	no	—
634	C₂×D₄	—	4	4	no	—
635	C₂×D₄	—	4	8	no	—
636	C₂×D₄	—	4	4	no	—
637	C₂×D₄	—	7	8	no	—
638	C₂×D₄	—	7	4	no	—
639	C₂×D₄	—	7	2	no	—
640	C₂×D₄	—	14	4	no	—
641	C₂×D₄	—	14	4	no	—
642	C₂×D₄	—	14	4	no	—
643	C₂×D₄	—	14	8	no	—
644	C₂×D₄	—	14	4	no	—
645	C₂×D₄	—	14	4	no	—
646	C₂×D₄	—	14	2	no	—
647	C₂×D₄	—	14	1	no	—
648	C₂×D₄	—	14	2	no	—
649	C₂×D₄	—	28	4	no	—
650	C₂×D₄	—	28	4	no	—
651	C₂×D₄	—	28	8	no	—
652	C₂×D₄	—	28	4	no	—
653	C₂×D₄	—	28	32	no	—
654	C₂×D₄	—	28	4	no	—
655	C₂×D₄	—	28	4	no	—
656	C₂×D₄	—	56	2	no	—
657	C₂×D₄	#1157	1	4	yes	—
658	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
659	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
680	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
684	SD₁₆	—	14	8	no	—
685	SD₁₆	—	28	4	no	—
686	SD₁₆	—	28	4	no	—
687	C₂×C₈	—	2	2	no	—
688	C₂×C₈	—	2	2	no	—
689	C₂×C₈	—	4	4	no	—
690	C₂×C₈	—	7	2	no	—
691	C₂×C₈	—	7	2	no	—
692	C₂×C₈	—	14	2	no	—
693	C₂×C₈	—	14	2	no	—
694	C₂×C₈	—	28	4	no	—
695	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
696	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
697	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
710	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
711	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
712	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
719	C₄²	—	7	2	no	—
720	C₄²	—	7	2	no	—
721	C₄²	—	14	4	no	—
722	C₂×C₇	—	2	4	no	—
723	C₂×C₇	—	4	4	no	—
724	C₂×C₇	—	8	2	no	—
725	C₂×C₇	#3295	1	4	yes	complemented
726	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
729	D₇	—	2	4	no	—
730	D₇	—	8	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	4	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	4	8	no	—
737	C₂³	—	4	2	no	—
738	C₂³	—	4	2	no	—
739	C₂³	—	4	2	no	—
740	C₂³	—	4	2	no	—
741	C₂³	—	4	8	no	—
742	C₂³	—	4	2	no	—
743	C₂³	—	7	4	no	—
744	C₂³	—	7	2	no	—
745	C₂³	—	8	4	no	—
746	C₂³	—	8	16	no	—
747	C₂³	—	14	2	no	—
748	C₂³	—	14	2	no	—
749	C₂³	—	14	2	no	—
750	C₂³	—	28	8	no	—
751	C₂³	—	28	8	no	—
752	C₂³	—	28	2	no	—
753	C₂³	—	28	2	no	—
754	C₂³	—	28	2	no	—
755	C₂³	—	56	4	no	—
756	C₂³	—	56	16	no	—
757	C₂³	D₇×SD₁₆	1	4	yes	—
758	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
759	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
760	Q₈	—	14	2	no	—
761	Q₈	—	14	2	no	—
762	Q₈	—	28	2	no	—
763	Q₈	—	56	4	no	—
764	D₄	—	2	4	no	—
765	D₄	—	2	2	no	—
766	D₄	—	2	2	no	—
767	D₄	—	2	2	no	—
768	D₄	—	4	8	no	—
769	D₄	—	4	2	no	—
770	D₄	—	7	16	no	—
771	D₄	—	14	2	no	—
772	D₄	—	14	2	no	—
773	D₄	—	28	8	no	—
774	D₄	—	28	8	no	—
775	D₄	—	28	8	no	—
776	D₄	—	28	8	no	—
777	D₄	—	28	2	no	—
778	D₄	—	56	4	no	—
779	D₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	7	4	no	—
789	C₂×C₄	—	7	2	no	—
790	C₂×C₄	—	7	2	no	—
791	C₂×C₄	—	7	2	no	—
792	C₂×C₄	—	8	4	no	—
793	C₂×C₄	—	14	2	no	—
794	C₂×C₄	—	14	2	no	—
795	C₂×C₄	—	14	4	no	—
796	C₂×C₄	—	14	2	no	—
797	C₂×C₄	—	14	2	no	—
798	C₂×C₄	—	14	2	no	—
799	C₂×C₄	—	14	2	no	—
800	C₂×C₄	—	14	2	no	—
801	C₂×C₄	—	28	8	no	—
802	C₂×C₄	—	28	2	no	—
803	C₂×C₄	—	28	2	no	—
804	C₂×C₄	—	28	2	no	—
805	C₂×C₄	—	56	4	no	—
806	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
811	C₈	—	2	2	no	—
812	C₈	—	2	2	no	—
813	C₈	—	14	2	no	—
814	C₈	—	14	2	no	—
815	C₇	C₂×#3295	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	8	no	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	2	4	no	—
820	C₂²	—	4	8	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	7	4	no	—
827	C₂²	—	8	16	no	—
828	C₂²	—	8	4	no	—
829	C₂²	—	14	2	no	—
830	C₂²	—	14	8	no	—
831	C₂²	—	14	2	no	—
832	C₂²	—	28	2	no	—
833	C₂²	—	28	2	no	—
834	C₂²	—	28	2	no	—
835	C₂²	—	56	16	no	—
836	C₂²	—	56	4	no	—
837	C₂²	#90181	1	2	yes	—
838	C₂²	#90448	1	2	yes	—
839	C₂²	C₂×D₇×SD₁₆	1	4	yes	—
840	C₂²	C₂×D₇×SD₁₆	1	2	yes	—
841	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	7	4	no	—
846	C₄	—	14	2	no	—
847	C₄	—	14	2	no	—
848	C₄	—	28	2	no	—
849	C₄	—	28	2	no	—
850	C₄	—	28	2	no	—
851	C₄	#90181	1	2	yes	—
852	C₄	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
853	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
854	C₂	—	2	4	no	—
855	C₂	—	4	4	no	—
856	C₂	—	8	2	no	—
857	C₂	—	14	4	no	—
858	C₂	—	56	2	no	—
859	C₂	#11736203	1	4	yes	direct product factor
860	C₂	C₂×#90181	1	1	yes	characteristic
861	C₂	C₂×#90448	1	1	yes	characteristic
862	C₂	C₂²×D₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂²×C₇×#102	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₄×C₂²⋊D₇	C₂
hypercenter	C₂²×#102	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3295
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#90202	C₂	semidirect
3. C₂²×C₇×#102	C₂	semidirect
4. C₂×#89990	C₂	semidirect
5. C₂×#89886	C₂	semidirect
6. C₂×C₈×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
7. C₂×#89740	C₂	semidirect
8. C₂×#89534	C₂	semidirect
9. #11736203	C₂	direct (N × H)
10. C₂×#89549	C₂	semidirect
11. C₂×#89550	C₂	semidirect
12. C₂×#89548	C₂	semidirect
13. C₂×D₇×#102	C₂	semidirect
14. C₂×#89532	C₂	semidirect
15. C₂×#89533	C₂	semidirect
16. C₂×#89530	C₂	semidirect
20. C₂³×C₇×C₈	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₂²×#1142	C₂²	semidirect
36. C₂×#6487	C₂²	semidirect
37. C₂²×#1132	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₈×D₇	C₂²	semidirect
40. #90202	C₂²	semidirect
41. C₂×#6460	C₂²	semidirect
43. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₂×#6451	C₂²	semidirect
46. C₂×#6450	C₂²	semidirect
49. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
50. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
51. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
52. #89990	C₂²	semidirect
54. C₂×#6406	C₂²	semidirect
55. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
56. #89886	C₂²	semidirect
57. C₂×#6395	C₂²	semidirect
58. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
59. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
60. C₂×#6391	C₂²	semidirect
61. C₂×#6390	C₂²	semidirect
62. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
63. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
64. #89740	C₂²	semidirect
65. C₂×#6383	C₂²	semidirect
66. C₂×#6383	C₂²	semidirect
67. C₂×#6382	C₂²	semidirect
68. C₂×#6382	C₂²	semidirect
69. #89550	C₂²	semidirect
70. #89549	C₂²	semidirect
71. #89548	C₂²	semidirect
72. D₇×#102	C₂²	semidirect
73. #89534	C₂²	semidirect
74. #89533	C₂²	semidirect
75. #89532	C₂²	semidirect
76. #89530	C₂²	semidirect
110. C₂²×C₇×C₈	C₂³	semidirect
115. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
132. C₂×#1142	C₂³	semidirect
146. #6487	C₂³	semidirect
157. C₂×#1132	C₂³	semidirect
159. C₂×C₈×D₇	C₂³	semidirect
161. #6460	C₂³	semidirect
164. D₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
167. #6451	C₂³	semidirect
169. #6450	C₂³	semidirect
172. C₇×#102	C₂³	semidirect
173. C₇×#102	C₂³	semidirect
175. #6406	C₂³	semidirect
176. C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
177. #6395	C₂³	semidirect
178. (C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
179. #6391	C₂³	semidirect
180. #6390	C₂³	semidirect
181. Dic₇⋊C₈	C₂³	semidirect
182. C₈×Dic₇	C₂³	semidirect
183. #6383	C₂³	semidirect
184. #6383	C₂³	semidirect
185. #6382	C₂³	semidirect
186. #6382	C₂³	semidirect
202. C₂²×#102	D₇	semidirect
250. C₂×C₂²⋊D₇	SD₁₆	semidirect
324. C₂³×C₈	C₂×D₇	semidirect
346. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
371. C₂×#102	C₂×D₇	semidirect
372. C₂×#102	C₂×D₇	semidirect
373. C₂×#102	C₂×D₇	semidirect
432. C₂²⋊D₇	C₂×SD₁₆	semidirect
503. C₂²×C₈	C₂²×D₇	semidirect
543. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
565. #102	C₂²×D₇	semidirect
566. #102	C₂²×D₇	semidirect
725. C₂×C₇	#3295	semidirect
815. C₇	C₂×#3295	semidirect
859. C₂	#11736203	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×C₂²⋊D₇	2
C₂×#90202	2
C₂²×C₇×#102	2
C₂×#89990	2
C₂×#89886	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₇	2
C₂×#89740	2
C₂×#89534	2
#11736203	2
C₂×#89549	2
C₂×#89550	2
C₂×#89548	2
C₂×D₇×#102	2
C₂×#89532	2
C₂×#89533	2
C₂×#89530	2
C₂×#3295	7

Subgroups — C2×#11736203 #14230131

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11736203 #14230131