Subgroups — D₇×#3303 #14230239

Order 1792.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇×#555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₇×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₇×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11738990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₇×#485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₇×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11738127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₇×#465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₇×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₇×#449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11737055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×D₇×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₈×D₄×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	D₇×#416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂×D₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
25	C₇×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#90515	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#90425	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#90417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₇×#124	—	2	2	no	—
36	#90361	—	2	2	no	—
37	#90346	—	2	2	no	—
38	D₇×#123	—	2	2	no	—
39	#90322	C₂²	1	2	yes	complemented
40	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
41	#90307	—	2	1	no	—
42	#90307	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#90302	—	2	1	no	—
44	D₇×#121	—	2	1	no	—
45	D₇×#121	—	2	1	no	—
46	D₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
47	#90254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#90254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#90246	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#90242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#90223	—	2	1	no	—
55	#90223	C₂²	1	2	yes	complemented
56	D₇×#117	—	2	1	no	—
57	D₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
58	#90198	—	2	1	no	—
59	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₇×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₇×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#90010	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#90005	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89944	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89943	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89934	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89930	C₂²	1	2	yes	complemented
75	D₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89886	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89885	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#89855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89820	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89817	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89813	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89809	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#89780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#89774	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89768	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89660	C₂²	1	2	yes	complemented
95	D₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#89644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#89642	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89639	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89636	C₂²	1	2	yes	complemented
100	D₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
101	#89614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#89613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#89606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#89590	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89587	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89586	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89583	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89579	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89576	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89576	C₂²	1	2	yes	complemented
112	D₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
113	D₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
114	D₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
115	#89564	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89564	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89553	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89550	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89544	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89544	C₂²	1	2	yes	complemented
121	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
122	D₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	D₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#89533	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#89528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#89506	C₂²	1	2	yes	complemented
128	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
129	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
130	#89495	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#89453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#3303	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
137	D₇×#41	—	2	8	no	—
138	D₇×#41	—	4	4	no	—
139	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#1159	—	2	2	no	—
143	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#1157	—	2	2	no	—
150	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₇×#124	—	2	2	no	—
161	C₇×#123	—	2	2	no	—
162	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₇×#121	—	2	1	no	—
164	C₇×#121	—	2	1	no	—
165	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₇×#117	—	2	1	no	—
170	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	#6510	—	2	2	no	—
173	#6509	C₂³	1	2	yes	—
174	#6507	—	2	1	no	—
175	#6507	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
177	#6502	—	2	2	no	—
178	#6502	—	2	2	no	—
179	#6502	—	2	2	no	—
180	#6501	—	2	1	no	—
181	#6501	—	2	1	no	—
182	#6501	C₂³	1	2	yes	—
183	#6499	—	2	2	no	—
184	#6498	—	2	2	no	—
185	D₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
186	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#6493	—	2	1	no	—
192	#6493	—	2	1	no	—
193	#6493	C₂³	1	2	yes	—
194	#6492	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
198	#6489	—	2	1	no	—
199	#6489	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
201	#6487	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	D₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
205	D₇×D₈	—	2	4	no	—
206	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₈×D₇	—	4	4	no	—
209	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
214	#6460	C₂³	1	2	yes	—
215	#6459	—	2	2	no	—
216	#6458	—	2	1	no	—
217	#6458	—	2	1	no	—
218	#6458	C₂³	1	2	yes	—
219	#6457	—	2	2	no	—
220	#6457	—	2	2	no	—
221	#6456	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#6455	—	2	1	no	—
225	#6455	—	2	1	no	—
226	#6455	C₂³	1	2	yes	—
227	#6455	C₂³	1	2	yes	—
228	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
229	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
230	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
234	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
236	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#6451	—	2	1	no	—
240	#6451	—	2	1	no	—
241	#6451	—	2	1	no	—
242	#6451	C₂³	1	2	yes	—
243	#6449	—	2	2	no	—
244	#6448	—	2	2	no	—
245	#6448	—	2	2	no	—
246	#6448	—	2	2	no	—
247	#6448	—	2	2	no	—
248	#6447	—	2	2	no	—
249	#6447	—	2	2	no	—
250	#6447	—	2	2	no	—
251	#6446	—	2	2	no	—
252	#6446	—	2	2	no	—
253	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
254	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
255	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
256	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
260	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
261	D₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
262	#6441	—	2	2	no	—
263	#6440	—	2	2	no	—
264	#6440	—	2	2	no	—
265	#6438	—	2	2	no	—
266	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#6435	—	2	2	no	—
270	#6435	—	2	2	no	—
271	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
272	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
277	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
279	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
280	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
281	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
282	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#6409	C₂³	1	2	yes	—
287	#6409	C₂³	1	2	yes	—
288	#6409	C₂³	1	2	yes	—
289	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#6406	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
293	#6395	C₂³	1	2	yes	—
294	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#6391	C₂³	1	2	yes	—
300	#6390	C₂³	1	2	yes	—
301	#6390	C₂³	1	2	yes	—
302	#6390	C₂³	1	2	yes	—
303	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#6384	C₂³	1	2	yes	—
307	#6384	C₂³	1	2	yes	—
308	#6384	C₂³	1	2	yes	—
309	#6383	C₂³	1	2	yes	—
310	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#6382	C₂³	1	2	yes	—
313	#6382	C₂³	1	2	yes	—
314	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#555	—	7	1	no	—
319	C₂×#547	—	7	1	no	—
320	#3303	—	7	1	no	—
321	#3303	—	7	2	no	—
322	#3303	—	7	1	no	—
323	#3303	—	7	2	no	—
324	#3303	—	7	1	no	—
325	#3303	—	7	2	no	—
326	#3303	—	7	1	no	—
327	#3303	—	7	1	no	—
328	#3303	—	7	2	no	—
329	#3303	—	7	1	no	—
330	#3303	—	7	1	no	—
331	#3303	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
332	C₂×#487	—	7	1	no	—
333	C₂×#485	—	7	2	no	—
334	C₂×#476	—	7	1	no	—
335	C₂×#465	—	7	2	no	—
336	C₂×#461	—	7	1	no	—
337	C₂×#449	—	7	2	no	—
338	C₂×C₄×D₈	—	7	1	no	—
339	C₂×C₈×D₄	—	7	1	no	—
340	C₂×#416	—	7	2	no	—
341	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
342	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
343	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₇×#41	—	2	4	no	—
345	C₇×#41	—	4	2	no	—
346	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
365	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
366	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	#1161	—	2	4	no	—
369	#1161	—	4	2	no	—
370	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
371	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
372	Q₈×D₇	—	8	2	no	—
373	#1159	—	2	4	no	—
374	#1159	—	4	2	no	—
375	#1159	—	4	8	no	—
376	D₄×D₇	—	2	4	no	—
377	D₄×D₇	—	2	2	no	—
378	D₄×D₇	—	2	2	no	—
379	D₄×D₇	—	2	2	no	—
380	D₄×D₇	—	4	8	no	—
381	D₄×D₇	—	8	4	no	—
382	D₄×D₇	#41	1	4	yes	—
383	#1157	—	2	4	no	—
384	#1157	—	4	2	no	—
385	#1157	—	4	8	no	—
386	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
387	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
388	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
417	C₇×D₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
419	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
437	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	#1143	—	4	2	no	—
445	#1142	—	4	2	no	—
446	#1141	—	2	2	no	—
447	#1141	—	2	2	no	—
448	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
449	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
450	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
451	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
452	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
453	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
454	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
455	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
456	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
457	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
458	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
461	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
463	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
464	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
469	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
470	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
471	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
472	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
473	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
474	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
475	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
476	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
478	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
479	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
480	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
484	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	D₅₆	—	2	2	no	—
488	#1132	—	4	2	no	—
489	C₈×D₇	—	2	2	no	—
490	C₈×D₇	—	2	2	no	—
491	C₈×D₇	—	2	4	no	—
492	C₈×D₇	—	4	2	no	—
493	C₈×D₇	—	4	2	no	—
494	C₂²×#41	—	7	2	no	—
495	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
496	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
497	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
498	#555	—	7	1	no	—
499	#555	—	7	2	no	—
500	#555	—	7	1	no	—
501	#555	—	7	1	no	—
502	#555	—	7	2	no	—
503	#555	—	14	1	no	—
504	#555	—	14	1	no	—
505	#555	—	14	2	no	—
506	#555	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
507	#547	—	7	2	no	—
508	#547	—	7	1	no	—
509	#547	—	7	2	no	—
510	#547	—	7	1	no	—
511	#547	—	7	1	no	—
512	#547	—	14	1	no	—
513	#547	—	14	1	no	—
514	#547	—	14	2	no	—
515	#547	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
516	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
517	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
518	C₂×#124	—	14	2	no	—
519	C₂×#123	—	14	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
521	C₂×#121	—	7	2	no	—
522	C₂×#121	—	14	1	no	—
523	C₂×#121	—	14	1	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
527	C₂×#117	—	7	2	no	—
528	C₂×#117	—	14	1	no	—
529	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
530	#487	—	7	1	no	—
531	#487	—	7	1	no	—
532	#487	—	7	2	no	—
533	#487	—	7	2	no	—
534	#487	—	7	1	no	—
535	#487	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
536	#485	—	7	2	no	—
537	#485	—	7	2	no	—
538	#485	—	7	2	no	—
539	#485	—	7	2	no	—
540	#485	—	7	2	no	—
541	#485	—	7	2	no	—
542	#485	—	7	2	no	—
543	#485	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
544	#476	—	7	1	no	—
545	#476	—	7	1	no	—
546	#476	—	7	2	no	—
547	#476	—	7	1	no	—
548	#476	—	7	2	no	—
549	#476	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
550	#465	—	7	2	no	—
551	#465	—	7	2	no	—
552	#465	—	7	2	no	—
553	#465	—	7	2	no	—
554	#465	—	7	2	no	—
555	#465	—	7	2	no	—
556	#465	—	7	2	no	—
557	#465	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
558	#461	—	7	2	no	—
559	#461	—	7	1	no	—
560	#461	—	7	1	no	—
561	#461	—	7	1	no	—
562	#461	—	7	2	no	—
563	#461	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
564	#449	—	7	2	no	—
565	#449	—	7	2	no	—
566	#449	—	7	2	no	—
567	#449	—	7	2	no	—
568	#449	—	7	2	no	—
569	#449	—	7	2	no	—
570	#449	—	7	2	no	—
571	#449	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
572	C₄×D₈	—	7	1	no	—
573	C₄×D₈	—	7	1	no	—
574	C₄×D₈	—	7	1	no	—
575	C₄×D₈	—	7	1	no	—
576	C₄×D₈	—	7	1	no	—
577	C₄×D₈	—	7	1	no	—
578	C₄×D₈	—	7	1	no	—
579	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
580	C₈×D₄	—	7	2	no	—
581	C₈×D₄	—	7	1	no	—
582	C₈×D₄	—	7	1	no	—
583	C₈×D₄	—	7	2	no	—
584	C₈×D₄	—	7	1	no	—
585	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
586	C₂×#107	—	7	1	no	—
587	C₂×#106	—	7	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
589	#416	—	7	2	no	—
590	#416	—	7	2	no	—
591	#416	—	7	2	no	—
592	#416	—	7	2	no	—
593	#416	—	7	2	no	—
594	#416	—	7	2	no	—
595	#416	—	7	2	no	—
596	#416	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
597	C₂×#103	—	7	2	no	—
598	C₂×#103	—	7	2	no	—
599	C₂×#103	—	7	2	no	—
600	C₂×#102	—	7	1	no	—
601	C₂×#102	—	7	2	no	—
602	C₂×#102	—	7	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
604	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
605	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
606	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
607	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
608	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
609	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
610	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
611	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
612	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
613	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
614	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
615	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
616	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
617	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
618	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
619	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
620	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
622	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
623	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
624	C₇×D₄	—	2	2	no	—
625	C₇×D₄	—	2	1	no	—
626	C₇×D₄	—	2	1	no	—
627	C₇×D₄	—	2	1	no	—
628	C₇×D₄	—	4	4	no	—
629	C₇×D₄	—	8	2	no	—
630	C₇×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
631	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
638	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
641	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
644	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
647	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
648	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
649	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
650	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
651	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
652	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
653	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
654	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
655	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
656	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
657	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
658	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
659	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
660	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
663	D₂₈	—	2	2	no	—
664	D₂₈	—	2	1	no	—
665	D₂₈	—	2	1	no	—
666	D₂₈	—	2	1	no	—
667	D₂₈	—	4	4	no	—
668	D₂₈	—	8	2	no	—
669	D₂₈	C₂×#41	1	2	yes	—
670	C₄×D₇	—	2	4	no	—
671	C₄×D₇	—	2	2	no	—
672	C₄×D₇	—	2	2	no	—
673	C₄×D₇	—	2	2	no	—
674	C₄×D₇	—	2	4	no	—
675	C₄×D₇	—	4	4	no	—
676	C₄×D₇	—	4	4	no	—
677	C₄×D₇	—	4	4	no	—
678	C₄×D₇	—	4	2	no	—
679	C₄×D₇	—	4	2	no	—
680	C₄×D₇	—	4	4	no	—
681	C₄×D₇	—	4	2	no	—
682	C₄×D₇	—	4	2	no	—
683	C₄×D₇	—	4	2	no	—
684	C₄×D₇	—	4	2	no	—
685	C₄×D₇	#135	1	4	yes	—
686	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
687	C₄×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
688	Dic₁₄	—	2	2	no	—
689	Dic₁₄	—	2	2	no	—
690	Dic₁₄	—	4	4	no	—
691	Dic₁₄	—	8	2	no	—
692	Dic₁₄	—	8	1	no	—
693	C₇×C₈	—	2	1	no	—
694	C₇×C₈	—	2	1	no	—
695	C₇×C₈	—	2	2	no	—
696	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
697	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
698	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
699	C₂×#41	—	7	2	no	—
700	C₂×#41	—	7	2	no	—
701	C₂×#41	—	7	2	no	—
702	C₂×#41	—	14	2	no	—
703	C₂×#41	—	14	2	no	—
704	C₂×#41	—	14	8	no	—
705	C₂×#41	—	28	4	no	—
706	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
707	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
708	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
709	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
710	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
711	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
712	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
713	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
714	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
715	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
716	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
717	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
722	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
723	C₂×D₈	—	7	1	no	—
724	C₂×D₈	—	7	1	no	—
725	C₂×D₈	—	7	1	no	—
726	C₂×D₈	—	14	4	no	—
727	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
729	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
730	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
731	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
732	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
733	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
734	C₂²×C₈	—	28	4	no	—
735	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
736	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
745	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
746	#124	—	2	2	no	—
747	#124	—	14	2	no	—
748	#124	—	14	2	no	—
749	#124	—	14	2	no	—
750	#124	—	14	2	no	—
751	#124	—	14	2	no	—
752	#124	—	14	2	no	—
753	#124	—	14	2	no	—
754	#123	—	2	2	no	—
755	#123	—	14	2	no	—
756	#123	—	14	2	no	—
757	#123	—	14	2	no	—
758	#123	—	14	2	no	—
759	#123	—	14	2	no	—
760	#123	—	14	2	no	—
761	#123	—	14	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
768	#121	—	2	1	no	—
769	#121	—	2	1	no	—
770	#121	—	7	2	no	—
771	#121	—	7	2	no	—
772	#121	—	7	2	no	—
773	#121	—	14	2	no	—
774	#121	—	14	2	no	—
775	#121	—	14	2	no	—
776	#121	—	14	1	no	—
777	#121	—	14	1	no	—
778	#121	—	14	1	no	—
779	#121	—	14	1	no	—
780	#121	—	14	2	no	—
781	#121	—	14	2	no	—
782	#121	—	14	2	no	—
783	#121	—	14	1	no	—
784	#121	—	14	1	no	—
785	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
786	C₄×D₄	—	7	1	no	—
787	C₄×D₄	—	7	2	no	—
788	C₄×D₄	—	7	1	no	—
789	C₄×D₄	—	7	2	no	—
790	C₄×D₄	—	7	1	no	—
791	C₄×D₄	—	7	1	no	—
792	C₄×D₄	—	7	1	no	—
793	C₄×D₄	—	7	1	no	—
794	C₄×D₄	—	7	1	no	—
795	C₄×D₄	—	7	1	no	—
796	C₄×D₄	—	7	1	no	—
797	C₄×D₄	—	14	1	no	—
798	C₄×D₄	—	14	1	no	—
799	C₄×D₄	—	14	1	no	—
800	C₄×D₄	—	14	1	no	—
801	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
802	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
803	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
804	#117	—	2	1	no	—
805	#117	—	7	2	no	—
806	#117	—	7	2	no	—
807	#117	—	7	2	no	—
808	#117	—	14	2	no	—
809	#117	—	14	2	no	—
810	#117	—	14	2	no	—
811	#117	—	14	2	no	—
812	#117	—	14	1	no	—
813	#117	—	14	1	no	—
814	#117	—	14	1	no	—
815	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
836	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
837	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
838	#107	—	7	1	no	—
839	#107	—	7	1	no	—
840	#107	—	7	1	no	—
841	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
842	#106	—	7	2	no	—
843	#106	—	7	2	no	—
844	#106	—	7	2	no	—
845	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
846	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
847	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
848	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
849	#103	—	7	2	no	—
850	#103	—	7	2	no	—
851	#103	—	7	2	no	—
852	#103	—	7	2	no	—
853	#103	—	7	2	no	—
854	#103	—	7	2	no	—
855	#103	—	7	2	no	—
856	#103	—	7	2	no	—
857	#103	—	7	2	no	—
858	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
859	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
860	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
861	#102	—	7	1	no	—
862	#102	—	7	2	no	—
863	#102	—	7	1	no	—
864	#102	—	7	1	no	—
865	#102	—	7	2	no	—
866	#102	—	7	1	no	—
867	#102	—	7	1	no	—
868	#102	—	7	2	no	—
869	#102	—	7	1	no	—
870	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
871	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
872	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
876	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
877	C₄×C₈	—	7	1	no	—
878	C₄×C₈	—	7	1	no	—
879	C₄×C₈	—	7	1	no	—
880	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
886	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
887	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
888	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
889	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
890	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
891	C₂×D₇	—	2	2	no	—
892	C₂×D₇	—	2	2	no	—
893	C₂×D₇	—	2	2	no	—
894	C₂×D₇	—	2	2	no	—
895	C₂×D₇	—	4	1	no	—
896	C₂×D₇	—	4	1	no	—
897	C₂×D₇	—	4	8	no	—
898	C₂×D₇	—	4	8	no	—
899	C₂×D₇	—	4	1	no	—
900	C₂×D₇	—	4	1	no	—
901	C₂×D₇	—	4	1	no	—
902	C₂×D₇	—	8	4	no	—
903	C₂×D₇	#546	1	2	yes	—
904	C₂×D₇	C₂×#135	1	2	yes	—
905	C₂×D₇	#577	1	2	yes	—
906	C₄×C₇	—	2	2	no	—
907	C₄×C₇	—	2	1	no	—
908	C₄×C₇	—	4	2	no	—
909	C₄×C₇	—	4	1	no	—
910	C₄×C₇	—	4	1	no	—
911	C₄×C₇	—	4	2	no	—
912	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
913	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
914	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
915	Dic₇	—	2	2	no	—
916	Dic₇	—	2	1	no	—
917	Dic₇	—	4	2	no	—
918	Dic₇	—	4	1	no	—
919	Dic₇	—	4	1	no	—
920	Dic₇	—	4	2	no	—
921	Dic₇	#546	1	2	yes	—
922	Dic₇	C₂×#135	1	2	yes	—
923	C₂⁴	—	7	2	no	—
924	C₂⁴	—	14	1	no	—
925	C₂⁴	—	14	1	no	—
926	#41	—	2	4	no	—
927	#41	—	4	2	no	—
928	#41	—	14	4	no	—
929	#41	—	14	4	no	—
930	#41	—	14	4	no	—
931	#41	—	28	2	no	—
932	#41	—	28	8	no	—
933	#41	—	28	2	no	—
934	#41	—	28	8	no	—
935	#41	—	28	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
937	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
941	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
942	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
943	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
944	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
945	C₂×D₄	—	2	2	no	—
946	C₂×D₄	—	2	2	no	—
947	C₂×D₄	—	7	4	no	—
948	C₂×D₄	—	7	2	no	—
949	C₂×D₄	—	7	1	no	—
950	C₂×D₄	—	7	1	no	—
951	C₂×D₄	—	7	1	no	—
952	C₂×D₄	—	14	2	no	—
953	C₂×D₄	—	14	2	no	—
954	C₂×D₄	—	14	4	no	—
955	C₂×D₄	—	14	2	no	—
956	C₂×D₄	—	14	2	no	—
957	C₂×D₄	—	14	2	no	—
958	C₂×D₄	—	14	1	no	—
959	C₂×D₄	—	14	1	no	—
960	C₂×D₄	—	14	2	no	—
961	C₂×D₄	—	14	2	no	—
962	C₂×D₄	—	14	2	no	—
963	C₂×D₄	—	14	2	no	—
964	C₂×D₄	—	28	8	no	—
965	C₂×D₄	—	56	4	no	—
966	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
980	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
981	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
995	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
996	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
997	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
998	SD₁₆	—	4	2	no	—
999	SD₁₆	—	28	2	no	—
1000	SD₁₆	—	28	2	no	—
1001	SD₁₆	—	28	2	no	—
1002	D₈	—	2	2	no	—
1003	D₈	—	14	2	no	—
1004	D₈	—	14	2	no	—
1005	D₈	—	14	2	no	—
1006	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1008	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1009	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1010	C₂×C₈	—	14	2	no	—
1011	C₂×C₈	—	14	4	no	—
1012	C₂×C₈	—	14	2	no	—
1013	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1014	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1015	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1016	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1042	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1043	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
1068	C₄²	—	2	2	no	—
1069	C₄²	—	7	1	no	—
1070	C₄²	—	7	1	no	—
1071	C₄²	—	7	1	no	—
1072	C₄²	—	14	2	no	—
1073	C₄²	—	14	2	no	—
1074	C₄²	—	14	2	no	—
1075	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1079	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1082	D₇	—	4	2	no	—
1083	D₇	—	4	2	no	—
1084	D₇	—	8	1	no	—
1085	D₇	#3303	1	4	yes	direct product factor
1086	C₂³	—	2	1	no	—
1087	C₂³	—	2	1	no	—
1088	C₂³	—	7	1	no	—
1089	C₂³	—	7	2	no	—
1090	C₂³	—	14	4	no	—
1091	C₂³	—	14	4	no	—
1092	C₂³	—	14	4	no	—
1093	C₂³	—	14	4	no	—
1094	C₂³	—	14	1	no	—
1095	C₂³	—	14	1	no	—
1096	C₂³	—	28	2	no	—
1097	C₂³	—	28	2	no	—
1098	C₂³	—	28	2	no	—
1099	C₂³	—	28	2	no	—
1100	C₂³	—	28	2	no	—
1101	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1102	Q₈	—	2	2	no	—
1103	Q₈	—	2	2	no	—
1104	Q₈	—	8	1	no	—
1105	Q₈	—	14	2	no	—
1106	Q₈	—	14	2	no	—
1107	Q₈	—	28	4	no	—
1108	Q₈	—	56	1	no	—
1109	Q₈	—	56	2	no	—
1110	D₄	—	2	2	no	—
1111	D₄	—	2	1	no	—
1112	D₄	—	2	1	no	—
1113	D₄	—	2	1	no	—
1114	D₄	—	4	4	no	—
1115	D₄	—	7	2	no	—
1116	D₄	—	8	2	no	—
1117	D₄	—	14	4	no	—
1118	D₄	—	14	4	no	—
1119	D₄	—	14	2	no	—
1120	D₄	—	14	1	no	—
1121	D₄	—	14	1	no	—
1122	D₄	—	14	1	no	—
1123	D₄	—	28	4	no	—
1124	D₄	—	28	2	no	—
1125	D₄	—	28	4	no	—
1126	D₄	—	28	4	no	—
1127	D₄	—	56	2	no	—
1128	D₄	—	56	2	no	—
1129	D₄	—	56	2	no	—
1130	D₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1131	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1164	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1170	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1171	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1172	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1173	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1174	C₈	—	2	1	no	—
1175	C₈	—	2	1	no	—
1176	C₈	—	2	2	no	—
1177	C₈	—	14	1	no	—
1178	C₈	—	14	1	no	—
1179	C₈	—	14	2	no	—
1180	C₇	C₂×#3303	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1181	C₂²	—	2	2	no	—
1182	C₂²	—	2	2	no	—
1183	C₂²	—	2	2	no	—
1184	C₂²	—	2	2	no	—
1185	C₂²	—	4	1	no	—
1186	C₂²	—	4	1	no	—
1187	C₂²	—	4	1	no	—
1188	C₂²	—	4	1	no	—
1189	C₂²	—	4	1	no	—
1190	C₂²	—	7	2	no	—
1191	C₂²	—	7	2	no	—
1192	C₂²	—	7	2	no	—
1193	C₂²	—	14	2	no	—
1194	C₂²	—	14	2	no	—
1195	C₂²	—	14	2	no	—
1196	C₂²	—	14	2	no	—
1197	C₂²	—	28	8	no	—
1198	C₂²	—	28	8	no	—
1199	C₂²	—	28	1	no	—
1200	C₂²	—	28	1	no	—
1201	C₂²	—	28	1	no	—
1202	C₂²	—	28	1	no	—
1203	C₂²	—	28	1	no	—
1204	C₂²	—	56	4	no	—
1205	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1206	C₄	—	2	1	no	—
1207	C₄	—	2	2	no	—
1208	C₄	—	4	2	no	—
1209	C₄	—	4	2	no	—
1210	C₄	—	4	1	no	—
1211	C₄	—	4	1	no	—
1212	C₄	—	7	2	no	—
1213	C₄	—	7	2	no	—
1214	C₄	—	14	1	no	—
1215	C₄	—	14	2	no	—
1216	C₄	—	28	2	no	—
1217	C₄	—	28	2	no	—
1218	C₄	—	28	1	no	—
1219	C₄	—	28	1	no	—
1220	C₄	D₇×#135	1	2	yes	—
1221	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1222	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	—	4	2	no	—
1224	C₂	—	4	2	no	—
1225	C₂	—	7	4	no	—
1226	C₂	—	8	1	no	—
1227	C₂	—	28	2	no	—
1228	C₂	—	28	2	no	—
1229	C₂	—	56	1	no	—
1230	C₂	D₇×#546	1	1	yes	characteristic
1231	C₂	C₂×D₇×#135	1	1	yes	characteristic
1232	C₂	D₇×#577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3303	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3303	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3303
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3303

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₇×#555	C₂	semidirect
2. D₇×#547	C₂	semidirect
3. C₇×#3303	C₂	semidirect
4. #11741097	C₂	semidirect
5. #11740956	C₂	semidirect
6. #11739060	C₂	semidirect
7. D₇×#487	C₂	semidirect
8. #11738990	C₂	semidirect
9. D₇×#485	C₂	semidirect
10. #11738521	C₂	semidirect
11. D₇×#476	C₂	semidirect
12. #11738127	C₂	semidirect
13. D₇×#465	C₂	semidirect
14. #11737896	C₂	semidirect
15. D₇×#461	C₂	semidirect
16. #11737549	C₂	semidirect
17. D₇×#449	C₂	semidirect
18. #11737055	C₂	semidirect
19. C₄×D₇×D₈	C₂	semidirect
20. #11736888	C₂	semidirect
21. C₈×D₄×D₇	C₂	semidirect
22. #11736295	C₂	semidirect
23. D₇×#416	C₂	semidirect
25. C₇×#555	C₂²	semidirect
26. C₇×#547	C₂²	semidirect
27. #90515	C₂²	semidirect
31. #90425	C₂²	semidirect
32. #90417	C₂²	semidirect
39. #90322	C₂²	semidirect
42. #90307	C₂²	semidirect
47. #90254	C₂²	semidirect
48. #90254	C₂²	semidirect
49. #90246	C₂²	semidirect
50. #90242	C₂²	semidirect
55. #90223	C₂²	semidirect
60. C₇×#487	C₂²	semidirect
61. C₇×#485	C₂²	semidirect
62. C₇×#476	C₂²	semidirect
63. C₇×#465	C₂²	semidirect
64. C₇×#461	C₂²	semidirect
65. C₇×#449	C₂²	semidirect
66. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
67. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
68. C₇×#416	C₂²	semidirect
69. #90010	C₂²	semidirect
70. #90005	C₂²	semidirect
71. #89944	C₂²	semidirect
72. #89943	C₂²	semidirect
73. #89934	C₂²	semidirect
74. #89930	C₂²	semidirect
75. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
76. #89886	C₂²	semidirect
77. #89885	C₂²	semidirect
78. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
79. #89865	C₂²	semidirect
80. #89856	C₂²	semidirect
81. #89855	C₂²	semidirect
82. #89853	C₂²	semidirect
83. #89820	C₂²	semidirect
84. #89817	C₂²	semidirect
85. #89813	C₂²	semidirect
86. #89809	C₂²	semidirect
87. #89791	C₂²	semidirect
88. C₄×#1141	C₂²	semidirect
89. C₄×#1141	C₂²	semidirect
90. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
91. #89780	C₂²	semidirect
92. #89774	C₂²	semidirect
93. #89768	C₂²	semidirect
94. #89660	C₂²	semidirect
96. #89644	C₂²	semidirect
97. #89642	C₂²	semidirect
98. #89639	C₂²	semidirect
99. #89636	C₂²	semidirect
101. #89614	C₂²	semidirect
102. #89613	C₂²	semidirect
103. #89606	C₂²	semidirect
105. #89590	C₂²	semidirect
106. #89587	C₂²	semidirect
107. #89586	C₂²	semidirect
108. #89583	C₂²	semidirect
109. #89579	C₂²	semidirect
110. #89576	C₂²	semidirect
111. #89576	C₂²	semidirect
115. #89564	C₂²	semidirect
116. #89564	C₂²	semidirect
117. #89553	C₂²	semidirect
118. #89550	C₂²	semidirect
119. #89544	C₂²	semidirect
120. #89544	C₂²	semidirect
124. #89533	C₂²	semidirect
125. #89528	C₂²	semidirect
126. #89528	C₂²	semidirect
127. #89506	C₂²	semidirect
128. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
130. #89495	C₂²	semidirect
131. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
132. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
134. #89453	C₂²	semidirect
331. #3303	D₇	direct (N × H)
506. #555	C₂×D₇	semidirect
515. #547	C₂×D₇	semidirect
535. #487	C₂×D₇	semidirect
543. #485	C₂×D₇	semidirect
549. #476	C₂×D₇	semidirect
557. #465	C₂×D₇	semidirect
563. #461	C₂×D₇	semidirect
571. #449	C₂×D₇	semidirect
579. C₄×D₈	C₂×D₇	semidirect
585. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
596. #416	C₂×D₇	semidirect
1085. D₇	#3303	direct (N × H)
1180. C₇	C₂×#3303	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇×#555	2
D₇×#547	2
C₇×#3303	2
#11741097	2
#11740956	2
#11739060	2
D₇×#487	2
#11738990	2
D₇×#485	2
#11738521	2
D₇×#476	2
#11738127	2
D₇×#465	2
#11737896	2
D₇×#461	2
#11737549	2
D₇×#449	2
#11737055	2
C₄×D₇×D₈	2
#11736888	2
C₈×D₄×D₇	2
#11736295	2
D₇×#416	2
C₂×#3303	7

Subgroups — D7×#3303 #14230239

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#3303 #14230239