Subgroups — C₂×#11741080 #14230316

Order 1792.

2298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11741080	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#89859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#89821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#89823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#89800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#89798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#89783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#89742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#89739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#89738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#6383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₇×#554	—	2	4	no	—
20	C₇×#554	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₇×#125	—	2	1	no	—
23	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
24	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
25	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6500	—	2	1	no	—
36	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#90241	—	2	4	no	—
41	#90241	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×#6457	—	2	1	no	—
43	C₂×#6447	—	2	1	no	—
44	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#89861	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#89859	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#89823	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#89821	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#89819	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#89818	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#89800	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#89798	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#89783	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#89742	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#89739	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#89738	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#6383	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂×#6381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#6381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#6381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#3314	—	7	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
83	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
84	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
88	C₂×#1157	—	2	2	no	—
89	C₂×#1157	—	2	4	no	—
90	C₂×#1157	—	4	2	no	—
91	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
93	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
95	C₂²×D₂₈	—	4	2	no	—
96	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
103	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
104	C₇×#125	—	2	8	no	—
105	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
106	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
107	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
108	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
109	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
113	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
114	C₄×C₇×D₄	D₄	1	4	yes	—
115	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
137	C₂×#1144	—	4	2	no	—
138	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	complemented
139	C₂×#1143	—	2	4	no	—
140	C₂×#1143	—	4	2	no	—
141	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
143	#6500	—	2	8	no	—
144	#6493	—	2	2	no	—
145	#6493	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#6487	—	2	2	no	—
152	#6487	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂×#1136	—	4	2	no	—
155	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	complemented
156	C₂²×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
162	#6457	—	2	8	no	—
163	#6447	—	2	8	no	—
164	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
165	#6438	—	2	2	no	—
166	#6438	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
168	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
169	#6409	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#6384	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#6384	C₂³	1	4	yes	complemented
174	#6384	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#6383	C₂³	1	4	yes	—
176	#6383	C₂³	1	4	yes	—
177	#6383	C₂³	1	4	yes	—
178	#6383	C₂³	1	4	yes	—
179	#6383	C₂³	1	4	yes	—
180	#6383	C₂³	1	4	yes	—
181	#6381	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#6381	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#6381	C₂³	1	4	yes	complemented
184	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#6377	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₂×#554	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂×#546	—	7	1	no	—
188	#3314	—	7	16	no	—
189	C₂×#489	—	7	1	no	—
190	C₂×#484	—	7	1	no	—
191	C₂×#480	—	7	1	no	—
192	C₂×#474	—	7	1	no	—
193	C₂×#468	—	7	1	no	—
194	C₂×#467	—	7	1	no	—
195	C₂×#464	—	7	1	no	—
196	C₂×#452	—	7	1	no	—
197	C₂×#450	—	7	1	no	—
198	C₂×#440	—	7	1	no	—
199	C₂×#435	—	7	1	no	—
200	C₂×#417	—	7	1	no	—
201	C₂²×#102	—	7	1	no	—
202	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
205	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
206	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
207	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
208	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
209	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
210	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
212	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
213	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
214	C₂×C₇×Q₈	—	8	2	no	—
215	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
243	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
245	#1157	—	2	8	no	—
246	#1157	—	4	4	no	—
247	#1157	—	4	8	no	—
248	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
249	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
250	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
251	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
252	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
253	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
254	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
255	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
256	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
257	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
258	C₂×D₂₈	#41	1	4	yes	—
259	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
265	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
287	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
290	#1144	—	4	4	no	—
291	#1143	—	2	8	no	—
292	#1143	—	4	4	no	—
293	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
294	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
295	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
296	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
298	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
300	#1136	—	4	4	no	—
301	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
306	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×#41	—	7	1	no	—
311	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
312	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
313	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
314	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
315	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
316	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
317	#554	—	2	4	no	—
318	#554	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
319	#546	—	7	8	no	—
320	#546	—	14	4	no	—
321	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂×#125	—	2	1	no	—
323	C₂×#124	—	7	1	no	—
324	C₂×#123	—	14	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
330	C₂×#121	—	7	1	no	—
331	C₂×#121	—	14	1	no	—
332	C₂×#120	—	14	1	no	—
333	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
336	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
340	#489	—	7	8	no	—
341	#484	—	7	8	no	—
342	#480	—	7	8	no	—
343	#474	—	7	8	no	—
344	#468	—	7	8	no	—
345	#467	—	7	8	no	—
346	#464	—	7	8	no	—
347	#452	—	7	8	no	—
348	#450	—	7	8	no	—
349	#440	—	7	8	no	—
350	#435	—	7	8	no	—
351	C₂×#107	—	7	1	no	—
352	C₂×#107	—	7	1	no	—
353	C₂×#107	—	7	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
355	#417	—	7	8	no	—
356	C₂×#103	—	7	1	no	—
357	C₂×#103	—	7	1	no	—
358	C₂×#103	—	7	1	no	—
359	C₂×#103	—	7	1	no	—
360	C₂×#102	—	7	1	no	—
361	C₂×#102	—	7	1	no	—
362	C₂×#102	—	7	1	no	—
363	C₂×#102	—	7	1	no	—
364	C₂×#102	—	7	1	no	—
365	C₂×#102	—	7	8	no	—
366	C₂×#102	—	7	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
369	C₂×#97	—	7	1	no	—
370	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₇	#137	1	4	yes	—
376	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
380	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
383	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
384	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
385	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
386	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
387	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
388	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
389	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
390	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
391	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
394	C₇×Q₈	—	8	4	no	—
395	C₇×D₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
416	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
424	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
425	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
426	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
429	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
430	D₂₈	—	2	4	no	—
431	D₂₈	—	2	2	no	—
432	D₂₈	—	2	2	no	—
433	D₂₈	—	2	2	no	—
434	D₂₈	—	4	8	no	—
435	D₂₈	—	4	2	no	—
436	D₂₈	C₂×#41	1	4	yes	—
437	C₄×D₇	—	4	8	no	—
438	C₄×D₇	—	8	4	no	—
439	Dic₁₄	—	2	2	no	—
440	Dic₁₄	—	2	2	no	—
441	Dic₁₄	—	4	2	no	—
442	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
443	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
444	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
445	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
446	C₂⁵	—	14	1	no	—
447	C₂×#41	—	7	4	no	—
448	C₂×#41	—	14	4	no	—
449	C₂×#41	—	14	2	no	—
450	C₂×#41	—	28	2	no	—
451	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
452	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
453	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
457	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
458	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
463	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
468	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
471	C₂×Q₁₆	—	28	2	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
477	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
478	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
479	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
480	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
481	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
482	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
483	C₂²×C₈	—	28	2	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
485	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
486	#125	—	2	8	no	—
487	#124	—	7	4	no	—
488	#124	—	14	2	no	—
489	#123	—	14	8	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
497	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
498	#121	—	7	4	no	—
499	#121	—	14	2	no	—
500	#121	—	14	8	no	—
501	#120	—	14	8	no	—
502	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
504	C₄×D₄	—	2	8	no	—
505	C₄×D₄	—	7	4	no	—
506	C₄×D₄	—	14	2	no	—
507	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
508	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
537	#107	—	7	4	no	—
538	#107	—	7	4	no	—
539	#107	—	7	4	no	—
540	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
541	#103	—	7	4	no	—
542	#103	—	7	4	no	—
543	#103	—	7	4	no	—
544	#103	—	7	4	no	—
545	#102	—	7	4	no	—
546	#102	—	7	4	no	—
547	#102	—	7	4	no	—
548	#102	—	7	4	no	—
549	#102	—	7	4	no	—
550	#102	—	7	4	no	—
551	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
552	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
553	#97	—	7	4	no	—
554	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
556	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
561	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
562	C₂²×C₇	C₂×#137	1	4	yes	—
563	C₂²×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
564	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	—
565	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×D₇	—	2	4	no	—
567	C₂×D₇	—	4	8	no	—
568	C₂×D₇	—	4	2	no	—
569	C₂×D₇	—	4	2	no	—
570	C₂×D₇	—	4	2	no	—
571	C₂×D₇	—	4	2	no	—
572	C₂×D₇	—	4	2	no	—
573	C₂×D₇	—	8	16	no	—
574	C₂×D₇	—	8	4	no	—
575	C₄×C₇	—	2	2	no	—
576	C₄×C₇	—	2	2	no	—
577	C₄×C₇	—	2	2	no	—
578	C₄×C₇	—	2	2	no	—
579	C₄×C₇	—	4	2	no	—
580	C₄×C₇	—	4	2	no	—
581	C₄×C₇	—	4	2	no	—
582	C₄×C₇	—	4	2	no	—
583	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
584	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
585	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
586	Dic₇	—	4	2	no	—
587	Dic₇	—	4	2	no	—
588	C₂⁴	—	14	1	no	—
589	C₂⁴	—	14	1	no	—
590	C₂⁴	—	14	4	no	—
591	C₂⁴	—	28	4	no	—
592	C₂⁴	—	28	4	no	—
593	C₂⁴	—	56	2	no	—
594	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
596	#41	—	14	8	no	—
597	#41	—	28	4	no	—
598	#41	—	28	8	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
608	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
609	C₂×D₄	—	2	4	no	—
610	C₂×D₄	—	7	4	no	—
611	C₂×D₄	—	7	2	no	—
612	C₂×D₄	—	7	2	no	—
613	C₂×D₄	—	14	8	no	—
614	C₂×D₄	—	14	4	no	—
615	C₂×D₄	—	14	4	no	—
616	C₂×D₄	—	14	2	no	—
617	C₂×D₄	—	14	2	no	—
618	C₂×D₄	—	14	2	no	—
619	C₂×D₄	—	14	1	no	—
620	C₂×D₄	—	14	4	no	—
621	C₂×D₄	—	14	1	no	—
622	C₂×D₄	—	28	4	no	—
623	C₂×D₄	—	28	8	no	—
624	C₂×D₄	—	28	4	no	—
625	C₂×D₄	—	28	4	no	—
626	C₂×D₄	—	56	2	no	—
627	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
646	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
655	Q₁₆	—	28	4	no	—
656	SD₁₆	—	14	8	no	—
657	SD₁₆	—	28	4	no	—
658	M₁₆	—	28	4	no	—
659	C₂×C₈	—	7	2	no	—
660	C₂×C₈	—	7	2	no	—
661	C₂×C₈	—	7	2	no	—
662	C₂×C₈	—	7	2	no	—
663	C₂×C₈	—	14	2	no	—
664	C₂×C₈	—	14	2	no	—
665	C₂×C₈	—	14	2	no	—
666	C₂×C₈	—	14	2	no	—
667	C₂×C₈	—	28	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
680	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
681	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
682	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
683	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
692	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
693	C₄²	—	2	4	no	—
694	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
695	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
696	C₂×C₇	—	2	4	no	—
697	C₂×C₇	—	4	2	no	—
698	C₂×C₇	#3314	1	4	yes	complemented
699	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
702	D₇	—	4	4	no	—
703	D₇	—	8	2	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	14	4	no	—
710	C₂³	—	14	2	no	—
711	C₂³	—	14	2	no	—
712	C₂³	—	28	8	no	—
713	C₂³	—	28	2	no	—
714	C₂³	—	28	2	no	—
715	C₂³	—	28	8	no	—
716	C₂³	—	28	2	no	—
717	C₂³	—	28	2	no	—
718	C₂³	—	28	2	no	—
719	C₂³	—	56	4	no	—
720	C₂³	—	56	16	no	—
721	C₂³	#6505	1	4	yes	—
722	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
723	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
724	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
725	Q₈	—	2	2	no	—
726	Q₈	—	2	2	no	—
727	Q₈	—	4	2	no	—
728	Q₈	—	8	4	no	—
729	Q₈	—	14	2	no	—
730	Q₈	—	14	2	no	—
731	Q₈	—	28	2	no	—
732	D₄	—	2	8	no	—
733	D₄	—	7	4	no	—
734	D₄	—	14	4	no	—
735	D₄	—	14	2	no	—
736	D₄	—	14	2	no	—
737	D₄	—	14	2	no	—
738	D₄	—	28	8	no	—
739	D₄	—	28	8	no	—
740	D₄	—	28	2	no	—
741	D₄	—	56	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	8	4	no	—
761	C₂×C₄	—	8	4	no	—
762	C₂×C₄	—	14	2	no	—
763	C₂×C₄	—	14	2	no	—
764	C₂×C₄	—	28	8	no	—
765	C₂×C₄	—	28	2	no	—
766	C₂×C₄	—	28	2	no	—
767	C₂×C₄	—	56	4	no	—
768	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
776	C₈	—	14	2	no	—
777	C₈	—	14	2	no	—
778	C₈	—	14	2	no	—
779	C₈	—	14	2	no	—
780	C₇	C₂×#3314	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
781	C₂²	—	2	2	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	8	no	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	2	2	no	—
786	C₂²	—	2	2	no	—
787	C₂²	—	4	4	no	—
788	C₂²	—	14	4	no	—
789	C₂²	—	28	2	no	—
790	C₂²	—	28	2	no	—
791	C₂²	—	28	8	no	—
792	C₂²	—	28	2	no	—
793	C₂²	—	28	2	no	—
794	C₂²	—	28	2	no	—
795	C₂²	—	56	16	no	—
796	C₂²	—	56	4	no	—
797	C₂²	C₂×#6505	1	4	yes	—
798	C₂²	C₂×#6505	1	2	yes	—
799	C₂²	#90520	1	2	yes	—
800	C₂²	#90526	1	2	yes	—
801	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
802	C₄	—	2	2	no	—
803	C₄	—	2	2	no	—
804	C₄	—	2	2	no	—
805	C₄	—	2	2	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	—	4	2	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	4	2	no	—
810	C₄	—	28	2	no	—
811	C₄	—	28	2	no	—
812	C₄	#90520	1	2	yes	—
813	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
814	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
815	C₂	—	2	4	no	—
816	C₂	—	4	2	no	—
817	C₂	—	28	4	no	—
818	C₂	—	56	2	no	—
819	C₂	#11741080	1	4	yes	direct product factor
820	C₂	C₂²×#6505	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂×#90520	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₂×#90526	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#554	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#90241	C₂
hypercenter	C₂×#554	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3314
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#554	C₂	semidirect
3. #11741080	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#89859	C₂	semidirect
5. C₂×#89861	C₂	semidirect
6. C₂×#89819	C₂	semidirect
7. C₂×#89818	C₂	semidirect
8. C₂×#89821	C₂	semidirect
9. C₂×#89823	C₂	semidirect
10. C₂×#89800	C₂	semidirect
11. C₂×#89798	C₂	semidirect
12. C₂×#89783	C₂	semidirect
13. C₂×#89742	C₂	semidirect
14. C₂×#89739	C₂	semidirect
15. C₂×#89738	C₂	semidirect
16. C₂²×#6383	C₂	semidirect
20. C₇×#554	C₂²	semidirect
21. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂²×#1144	C₂²	semidirect
38. C₂²×#1136	C₂²	semidirect
47. C₂×#6409	C₂²	semidirect
49. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
50. #89861	C₂²	semidirect
51. #89859	C₂²	semidirect
52. #89823	C₂²	semidirect
53. #89821	C₂²	semidirect
54. #89819	C₂²	semidirect
55. #89818	C₂²	semidirect
56. #89800	C₂²	semidirect
57. #89798	C₂²	semidirect
58. #89783	C₂²	semidirect
59. #89742	C₂²	semidirect
60. C₂×#6384	C₂²	semidirect
61. C₂×#6384	C₂²	semidirect
62. C₂×#6384	C₂²	semidirect
63. #89739	C₂²	semidirect
64. #89738	C₂²	semidirect
71. C₂×#6383	C₂²	semidirect
72. C₂×#6381	C₂²	semidirect
73. C₂×#6381	C₂²	semidirect
74. C₂×#6381	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
76. C₂×#6377	C₂²	semidirect
103. C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
110. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
112. C₄×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
129. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
138. C₂×#1144	C₂³	semidirect
155. C₂×#1136	C₂³	semidirect
169. #6409	C₂³	semidirect
171. C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
172. #6384	C₂³	semidirect
173. #6384	C₂³	semidirect
174. #6384	C₂³	semidirect
181. #6381	C₂³	semidirect
182. #6381	C₂³	semidirect
183. #6381	C₂³	semidirect
184. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
185. #6377	C₂³	semidirect
186. C₂×#554	D₇	semidirect
318. #554	C₂×D₇	semidirect
321. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
329. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
333. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
338. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
485. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
497. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
503. C₄×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
524. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
698. C₂×C₇	#3314	semidirect
780. C₇	C₂×#3314	semidirect
819. C₂	#11741080	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#554	2
C₂×#90241	2
#11741080	2
C₂×#89859	2
C₂×#89861	2
C₂×#89819	2
C₂×#89818	2
C₂×#89821	2
C₂×#89823	2
C₂×#89800	2
C₂×#89798	2
C₂×#89783	2
C₂×#89742	2
C₂×#89739	2
C₂×#89738	2
C₂²×#6383	2
C₂×#3314	7

Subgroups — C2×#11741080 #14230316

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11741080 #14230316