Subgroups — C₂×#11741061 #14230348

Order 1792.

2642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741061	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#89838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#89811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#89810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#89787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#89783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#89786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#89775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#89773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#89740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#6383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×D₄×D₇	—	2	1	no	—
18	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₇×#553	—	2	4	no	—
21	C₇×#553	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₇×#126	—	2	1	no	—
23	C₂×C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₇×#123	—	2	1	no	—
25	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
26	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	D₄×D₂₈	—	2	4	no	—
41	D₄×D₂₈	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#6458	—	2	1	no	—
43	C₂×#6445	—	2	1	no	—
44	C₂×#6445	—	2	1	no	—
45	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#89839	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#89838	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#89811	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#89810	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#89808	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#89808	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#89787	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#89786	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#89783	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#89775	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#89773	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#89740	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#6383	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂×#6382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#6382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#6381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#3318	—	7	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
85	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
86	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
90	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×D₇	—	4	8	no	—
92	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
93	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
94	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₂₈	—	4	2	no	—
101	C₂²×D₂₈	—	4	2	no	—
102	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
108	C₇×#126	—	2	8	no	—
109	C₇×#125	—	2	2	no	—
110	C₇×#125	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₇×#123	—	2	8	no	—
112	C₇×#121	—	2	8	no	—
113	C₇×#121	—	2	2	no	—
114	C₇×#121	—	2	2	no	—
115	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
118	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
119	C₄×C₇×D₄	D₄	1	4	yes	—
120	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₇×#117	—	2	2	no	—
123	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
133	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#1141	—	2	4	no	—
142	C₂×#1141	—	4	2	no	—
143	C₂×#1141	—	4	2	no	—
144	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	complemented
146	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	complemented
147	#6493	—	2	2	no	—
148	#6493	—	2	2	no	—
149	#6493	C₂³	1	4	yes	—
150	#6493	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#1136	—	4	2	no	—
156	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₂²×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
163	#6458	—	2	8	no	—
164	#6445	—	2	8	no	—
165	#6445	—	2	8	no	—
166	#6437	—	2	2	no	—
167	#6437	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
169	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
170	#6406	C₂³	1	4	yes	complemented
171	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
172	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#6383	C₂³	1	4	yes	—
174	#6383	C₂³	1	4	yes	—
175	#6383	C₂³	1	4	yes	—
176	#6383	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#6383	C₂³	1	4	yes	complemented
178	#6383	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#6383	C₂³	1	4	yes	complemented
180	#6383	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#6383	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#6382	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#6382	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#6381	C₂³	1	4	yes	complemented
185	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#6377	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₂×#553	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂×D₄²	—	7	1	no	—
189	#3318	—	7	16	no	—
190	C₂×#490	—	7	1	no	—
191	C₂×#481	—	7	1	no	—
192	C₂×#482	—	7	1	no	—
193	C₂×#478	—	7	1	no	—
194	C₂×#469	—	7	1	no	—
195	C₂×#466	—	7	1	no	—
196	C₂×#459	—	7	1	no	—
197	C₂×#447	—	7	1	no	—
198	C₂×#447	—	7	1	no	—
199	C₂×#442	—	7	1	no	—
200	C₂×#435	—	7	1	no	—
201	C₂×#418	—	7	1	no	—
202	C₂²×#102	—	7	1	no	—
203	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
204	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
207	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
208	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
209	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
210	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
211	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
212	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
213	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
214	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
215	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
216	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
225	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
251	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
252	D₄×D₇	—	4	32	no	—
253	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
254	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
255	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
256	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
257	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
258	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
259	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
260	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
261	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
262	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
263	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
264	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
265	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
266	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
267	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
268	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
269	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
270	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
271	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
272	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
273	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
274	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
275	C₂×D₂₈	#41	1	4	yes	—
276	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
281	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
298	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	#1141	—	2	8	no	—
301	#1141	—	4	4	no	—
302	#1141	—	4	4	no	—
303	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
304	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
305	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	#1136	—	4	4	no	—
309	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
314	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
319	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
320	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
321	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
322	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
323	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
324	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
325	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
326	#553	—	2	4	no	—
327	#553	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
328	D₄²	—	7	8	no	—
329	D₄²	—	14	4	no	—
330	C₂×#127	—	7	1	no	—
331	C₂×#126	—	2	1	no	—
332	C₂×#125	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂×#123	—	2	1	no	—
334	C₂×#121	—	2	1	no	—
335	C₂×#121	—	7	1	no	—
336	C₂×#121	—	7	1	no	—
337	C₂×#121	—	14	1	no	—
338	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
340	C₂×#120	—	14	1	no	—
341	C₂×#120	—	14	1	no	—
342	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
344	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
346	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
348	#490	—	7	8	no	—
349	#482	—	7	8	no	—
350	#481	—	7	8	no	—
351	#478	—	7	8	no	—
352	#469	—	7	8	no	—
353	#466	—	7	8	no	—
354	#459	—	7	8	no	—
355	#447	—	7	8	no	—
356	#447	—	7	8	no	—
357	#442	—	7	8	no	—
358	#435	—	7	8	no	—
359	C₂×#107	—	7	1	no	—
360	C₂×#106	—	7	1	no	—
361	C₂×#106	—	7	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
363	#418	—	7	8	no	—
364	C₂×#102	—	7	1	no	—
365	C₂×#102	—	7	1	no	—
366	C₂×#102	—	7	1	no	—
367	C₂×#102	—	7	1	no	—
368	C₂×#102	—	7	1	no	—
369	C₂×#102	—	7	1	no	—
370	C₂×#102	—	7	1	no	—
371	C₂×#102	—	7	1	no	—
372	C₂×#102	—	7	1	no	—
373	C₂×#102	—	7	1	no	—
374	C₂×#102	—	7	8	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
377	C₂×#97	—	7	1	no	—
378	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
385	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
386	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
387	C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
388	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
392	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
396	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
397	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
398	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
399	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
400	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
401	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
402	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
403	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
404	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
405	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
406	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
407	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
408	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
409	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
410	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
411	C₇×D₄	—	2	8	no	—
412	C₇×D₄	—	2	2	no	—
413	C₇×D₄	—	2	2	no	—
414	C₇×D₄	—	4	8	no	—
415	C₇×D₄	—	4	2	no	—
416	C₇×D₄	—	8	4	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
435	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
443	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
444	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
445	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
447	D₂₈	—	2	4	no	—
448	D₂₈	—	2	2	no	—
449	D₂₈	—	2	2	no	—
450	D₂₈	—	2	2	no	—
451	D₂₈	—	2	2	no	—
452	D₂₈	—	2	2	no	—
453	D₂₈	—	4	8	no	—
454	D₂₈	—	4	8	no	—
455	D₂₈	—	4	8	no	—
456	D₂₈	—	4	2	no	—
457	D₂₈	—	4	2	no	—
458	D₂₈	—	8	4	no	—
459	D₂₈	C₂×#41	1	4	yes	—
460	C₄×D₇	—	4	8	no	—
461	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
462	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
463	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
464	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
465	C₂⁵	—	14	1	no	—
466	C₂⁵	—	14	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
473	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
475	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
476	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
479	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
487	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
488	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
493	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₈	—	7	4	no	—
496	C₂×D₈	—	7	4	no	—
497	C₂×D₈	—	7	4	no	—
498	C₂×D₈	—	14	4	no	—
499	C₂×D₈	—	28	2	no	—
500	C₂×D₈	—	28	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
502	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
504	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
505	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
506	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
507	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
508	C₂²×C₈	—	28	2	no	—
509	#127	—	7	4	no	—
510	#127	—	14	2	no	—
511	#126	—	2	8	no	—
512	#125	—	2	2	no	—
513	#125	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
514	#123	—	2	8	no	—
515	#121	—	2	8	no	—
516	#121	—	2	2	no	—
517	#121	—	2	2	no	—
518	#121	—	7	4	no	—
519	#121	—	7	4	no	—
520	#121	—	14	2	no	—
521	#121	—	14	2	no	—
522	#121	—	14	8	no	—
523	#121	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
524	#121	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
525	#120	—	14	8	no	—
526	#120	—	14	8	no	—
527	C₄×D₄	—	2	8	no	—
528	C₄×D₄	—	2	2	no	—
529	C₄×D₄	—	7	4	no	—
530	C₄×D₄	—	14	2	no	—
531	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
532	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
533	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
534	#117	—	2	2	no	—
535	#117	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
557	#107	—	7	4	no	—
558	#106	—	7	4	no	—
559	#106	—	7	4	no	—
560	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
561	#102	—	7	4	no	—
562	#102	—	7	4	no	—
563	#102	—	7	4	no	—
564	#102	—	7	4	no	—
565	#102	—	7	4	no	—
566	#102	—	7	4	no	—
567	#102	—	7	4	no	—
568	#102	—	7	4	no	—
569	#102	—	7	4	no	—
570	#102	—	7	4	no	—
571	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
572	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
573	#97	—	7	4	no	—
574	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
576	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
581	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
585	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
586	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
587	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
588	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	—
589	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×D₇	—	2	4	no	—
591	C₂×D₇	—	4	8	no	—
592	C₂×D₇	—	4	2	no	—
593	C₂×D₇	—	4	2	no	—
594	C₂×D₇	—	4	2	no	—
595	C₂×D₇	—	4	2	no	—
596	C₂×D₇	—	4	2	no	—
597	C₂×D₇	—	4	2	no	—
598	C₂×D₇	—	4	2	no	—
599	C₂×D₇	—	4	2	no	—
600	C₂×D₇	—	8	16	no	—
601	C₂×D₇	—	8	16	no	—
602	C₂×D₇	—	8	4	no	—
603	C₂×D₇	—	8	4	no	—
604	C₄×C₇	—	2	2	no	—
605	C₄×C₇	—	2	2	no	—
606	C₄×C₇	—	2	2	no	—
607	C₄×C₇	—	2	2	no	—
608	C₄×C₇	—	4	2	no	—
609	C₄×C₇	—	4	2	no	—
610	C₄×C₇	—	4	2	no	—
611	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
612	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
613	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
614	Dic₇	—	4	2	no	—
615	C₂⁴	—	2	1	no	—
616	C₂⁴	—	14	1	no	—
617	C₂⁴	—	14	1	no	—
618	C₂⁴	—	14	1	no	—
619	C₂⁴	—	14	4	no	—
620	C₂⁴	—	14	4	no	—
621	C₂⁴	—	28	4	no	—
622	C₂⁴	—	28	4	no	—
623	C₂⁴	—	28	4	no	—
624	C₂⁴	—	28	4	no	—
625	C₂⁴	—	56	2	no	—
626	C₂⁴	—	56	2	no	—
627	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂×D₄	—	2	4	no	—
630	C₂×D₄	—	2	4	no	—
631	C₂×D₄	—	2	4	no	—
632	C₂×D₄	—	2	2	no	—
633	C₂×D₄	—	2	2	no	—
634	C₂×D₄	—	2	1	no	—
635	C₂×D₄	—	4	4	no	—
636	C₂×D₄	—	7	4	no	—
637	C₂×D₄	—	7	2	no	—
638	C₂×D₄	—	7	2	no	—
639	C₂×D₄	—	7	2	no	—
640	C₂×D₄	—	8	2	no	—
641	C₂×D₄	—	14	8	no	—
642	C₂×D₄	—	14	8	no	—
643	C₂×D₄	—	14	4	no	—
644	C₂×D₄	—	14	4	no	—
645	C₂×D₄	—	14	2	no	—
646	C₂×D₄	—	14	2	no	—
647	C₂×D₄	—	14	2	no	—
648	C₂×D₄	—	14	2	no	—
649	C₂×D₄	—	14	2	no	—
650	C₂×D₄	—	14	1	no	—
651	C₂×D₄	—	14	4	no	—
652	C₂×D₄	—	14	4	no	—
653	C₂×D₄	—	14	4	no	—
654	C₂×D₄	—	14	1	no	—
655	C₂×D₄	—	14	1	no	—
656	C₂×D₄	—	14	4	no	—
657	C₂×D₄	—	28	4	no	—
658	C₂×D₄	—	28	4	no	—
659	C₂×D₄	—	28	8	no	—
660	C₂×D₄	—	28	8	no	—
661	C₂×D₄	—	28	4	no	—
662	C₂×D₄	—	28	4	no	—
663	C₂×D₄	—	28	4	no	—
664	C₂×D₄	—	28	32	no	—
665	C₂×D₄	—	28	4	no	—
666	C₂×D₄	—	28	4	no	—
667	C₂×D₄	—	56	2	no	—
668	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
669	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
684	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
693	D₈	—	14	8	no	—
694	D₈	—	28	4	no	—
695	D₈	—	28	4	no	—
696	M₁₆	—	28	4	no	—
697	C₂×C₈	—	7	2	no	—
698	C₂×C₈	—	7	2	no	—
699	C₂×C₈	—	7	2	no	—
700	C₂×C₈	—	7	2	no	—
701	C₂×C₈	—	14	2	no	—
702	C₂×C₈	—	14	2	no	—
703	C₂×C₈	—	14	2	no	—
704	C₂×C₈	—	14	2	no	—
705	C₂×C₈	—	28	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
714	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
715	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
716	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
717	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
726	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
727	C₄²	—	2	4	no	—
728	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
729	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
730	C₂×C₇	—	2	4	no	—
731	C₂×C₇	—	4	2	no	—
732	C₂×C₇	—	8	2	no	—
733	C₂×C₇	#3318	1	4	yes	complemented
734	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
737	D₇	—	4	4	no	—
738	D₇	—	8	2	no	—
739	D₇	—	8	2	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	4	2	no	—
747	C₂³	—	4	2	no	—
748	C₂³	—	4	2	no	—
749	C₂³	—	14	4	no	—
750	C₂³	—	14	2	no	—
751	C₂³	—	14	2	no	—
752	C₂³	—	14	2	no	—
753	C₂³	—	28	8	no	—
754	C₂³	—	28	8	no	—
755	C₂³	—	28	8	no	—
756	C₂³	—	28	2	no	—
757	C₂³	—	28	2	no	—
758	C₂³	—	28	8	no	—
759	C₂³	—	28	2	no	—
760	C₂³	—	28	2	no	—
761	C₂³	—	28	2	no	—
762	C₂³	—	28	2	no	—
763	C₂³	—	28	2	no	—
764	C₂³	—	28	2	no	—
765	C₂³	—	56	4	no	—
766	C₂³	—	56	4	no	—
767	C₂³	—	56	16	no	—
768	C₂³	—	56	16	no	—
769	C₂³	#6512	1	4	yes	—
770	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
771	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
772	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
773	D₄	—	2	8	no	—
774	D₄	—	2	2	no	—
775	D₄	—	2	2	no	—
776	D₄	—	4	8	no	—
777	D₄	—	4	2	no	—
778	D₄	—	7	4	no	—
779	D₄	—	8	4	no	—
780	D₄	—	14	4	no	—
781	D₄	—	14	2	no	—
782	D₄	—	14	2	no	—
783	D₄	—	14	2	no	—
784	D₄	—	14	2	no	—
785	D₄	—	14	2	no	—
786	D₄	—	28	8	no	—
787	D₄	—	28	8	no	—
788	D₄	—	28	8	no	—
789	D₄	—	28	8	no	—
790	D₄	—	28	8	no	—
791	D₄	—	28	2	no	—
792	D₄	—	28	2	no	—
793	D₄	—	56	4	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	8	4	no	—
811	C₂×C₄	—	8	4	no	—
812	C₂×C₄	—	14	2	no	—
813	C₂×C₄	—	28	8	no	—
814	C₂×C₄	—	28	2	no	—
815	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
823	C₈	—	14	2	no	—
824	C₈	—	14	2	no	—
825	C₈	—	14	2	no	—
826	C₈	—	14	2	no	—
827	C₇	C₂×#3318	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	2	8	no	—
831	C₂²	—	2	2	no	—
832	C₂²	—	2	2	no	—
833	C₂²	—	2	2	no	—
834	C₂²	—	4	4	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	8	4	no	—
839	C₂²	—	14	4	no	—
840	C₂²	—	28	2	no	—
841	C₂²	—	28	2	no	—
842	C₂²	—	28	8	no	—
843	C₂²	—	28	2	no	—
844	C₂²	—	28	2	no	—
845	C₂²	—	28	2	no	—
846	C₂²	—	28	2	no	—
847	C₂²	—	28	2	no	—
848	C₂²	—	28	2	no	—
849	C₂²	—	56	16	no	—
850	C₂²	—	56	16	no	—
851	C₂²	—	56	4	no	—
852	C₂²	—	56	4	no	—
853	C₂²	C₂×#6512	1	4	yes	—
854	C₂²	C₂×#6512	1	2	yes	—
855	C₂²	#90520	1	2	yes	—
856	C₂²	#90526	1	2	yes	—
857	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
858	C₄	—	2	2	no	—
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	2	2	no	—
861	C₄	—	2	2	no	—
862	C₄	—	4	2	no	—
863	C₄	—	4	2	no	—
864	C₄	—	4	2	no	—
865	C₄	—	28	2	no	—
866	C₄	#90520	1	2	yes	—
867	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
868	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
869	C₂	—	2	4	no	—
870	C₂	—	4	2	no	—
871	C₂	—	8	2	no	—
872	C₂	—	28	4	no	—
873	C₂	—	56	2	no	—
874	C₂	—	56	2	no	—
875	C₂	#11741061	1	4	yes	direct product factor
876	C₂	C₂²×#6512	1	1	yes	characteristic
877	C₂	C₂×#90520	1	1	yes	characteristic
878	C₂	C₂×#90526	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#553	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#553	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3318
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#553	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×D₂₈	C₂	semidirect
3. #11741061	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#89838	C₂	semidirect
5. C₂×#89839	C₂	semidirect
6. C₂×#89808	C₂	semidirect
7. C₂×#89808	C₂	semidirect
8. C₂×#89811	C₂	semidirect
9. C₂×#89810	C₂	semidirect
10. C₂×#89787	C₂	semidirect
11. C₂×#89783	C₂	semidirect
12. C₂×#89786	C₂	semidirect
13. C₂×#89775	C₂	semidirect
14. C₂×#89773	C₂	semidirect
15. C₂×#89740	C₂	semidirect
16. C₂²×#6383	C₂	semidirect
21. C₇×#553	C₂²	semidirect
23. C₂×C₇×#125	C₂²	semidirect
26. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
27. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
31. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂²×#1141	C₂²	semidirect
35. C₂²×#1141	C₂²	semidirect
38. C₂²×#1136	C₂²	semidirect
39. C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
41. D₄×D₂₈	C₂²	semidirect
47. C₂×#6406	C₂²	semidirect
48. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
49. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
50. #89839	C₂²	semidirect
51. #89838	C₂²	semidirect
52. #89811	C₂²	semidirect
53. #89810	C₂²	semidirect
54. #89808	C₂²	semidirect
55. #89808	C₂²	semidirect
56. #89787	C₂²	semidirect
57. #89786	C₂²	semidirect
58. #89783	C₂²	semidirect
59. #89775	C₂²	semidirect
60. #89773	C₂²	semidirect
61. #89740	C₂²	semidirect
65. C₂×#6383	C₂²	semidirect
66. C₂×#6383	C₂²	semidirect
67. C₂×#6383	C₂²	semidirect
68. C₂×#6383	C₂²	semidirect
69. C₂×#6383	C₂²	semidirect
70. C₂×#6383	C₂²	semidirect
71. C₂×#6383	C₂²	semidirect
72. C₂×#6382	C₂²	semidirect
73. C₂×#6382	C₂²	semidirect
74. C₂×#6381	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
76. C₂×#6377	C₂²	semidirect
110. C₇×#125	C₂³	semidirect
115. C₇×#121	C₂³	semidirect
116. C₇×#121	C₂³	semidirect
121. C₄×C₇×D₄	C₂³	semidirect
123. C₇×#117	C₂³	semidirect
132. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
145. C₂×#1141	C₂³	semidirect
146. C₂×#1141	C₂³	semidirect
156. C₂×#1136	C₂³	semidirect
162. C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
170. #6406	C₂³	semidirect
171. C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
172. C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
176. #6383	C₂³	semidirect
177. #6383	C₂³	semidirect
178. #6383	C₂³	semidirect
179. #6383	C₂³	semidirect
180. #6383	C₂³	semidirect
181. #6383	C₂³	semidirect
182. #6382	C₂³	semidirect
183. #6382	C₂³	semidirect
184. #6381	C₂³	semidirect
185. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
186. #6377	C₂³	semidirect
187. C₂×#553	D₇	semidirect
327. #553	C₂×D₇	semidirect
332. C₂×#125	C₂×D₇	semidirect
338. C₂×#121	C₂×D₇	semidirect
339. C₂×#121	C₂×D₇	semidirect
345. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
346. C₂×#117	C₂×D₇	semidirect
347. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
513. #125	C₂²×D₇	semidirect
523. #121	C₂²×D₇	semidirect
524. #121	C₂²×D₇	semidirect
533. C₄×D₄	C₂²×D₇	semidirect
535. #117	C₂²×D₇	semidirect
545. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
733. C₂×C₇	#3318	semidirect
827. C₇	C₂×#3318	semidirect
875. C₂	#11741061	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#553	2
C₂×D₄×D₂₈	2
#11741061	2
C₂×#89838	2
C₂×#89839	2
C₂×#89808	2
C₂×#89811	2
C₂×#89810	2
C₂×#89787	2
C₂×#89783	2
C₂×#89786	2
C₂×#89775	2
C₂×#89773	2
C₂×#89740	2
C₂²×#6383	2
C₂×#3318	7

Subgroups — C2×#11741061 #14230348

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11741061 #14230348