Subgroups — C₂×#11741110 #14230460

Order 1792.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11741110	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#89856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#89824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#89820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#89800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#89798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#89783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#89768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#89775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#89773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#89774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₇×#556	—	2	4	no	—
20	C₇×#556	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₇×#126	—	2	1	no	—
23	C₂×C₇×#126	—	2	1	no	—
24	C₂×C₇×#124	—	2	1	no	—
25	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6500	—	2	1	no	—
36	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#90241	—	2	4	no	—
41	#90241	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×#6457	—	2	1	no	—
43	C₂×#6447	—	2	1	no	—
44	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#89861	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#89856	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#89824	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#89820	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#89819	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#89818	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#89800	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#89798	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#89783	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#89775	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#89774	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#89773	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#89768	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#6382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#6382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#6381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#3311	—	7	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
86	C₂×#1157	—	2	2	no	—
87	C₂×#1157	—	2	4	no	—
88	C₂×#1157	—	4	2	no	—
89	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
91	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₂₈	—	4	2	no	—
94	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
101	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₇×#126	—	2	8	no	—
103	C₇×#126	—	2	8	no	—
104	C₇×#124	—	2	8	no	—
105	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
106	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
107	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₄×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
110	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₄×C₇×D₄	D₄	1	4	yes	—
113	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₇×#117	—	2	2	no	—
115	C₇×#117	—	2	2	no	—
116	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
117	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
137	C₂×#1144	—	4	2	no	—
138	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	complemented
139	C₂×#1143	—	2	4	no	—
140	C₂×#1143	—	4	2	no	—
141	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
143	#6500	—	2	8	no	—
144	#6493	—	2	2	no	—
145	#6493	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#6487	—	2	2	no	—
152	#6487	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂×#1136	—	4	2	no	—
155	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂²×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
162	#6457	—	2	8	no	—
163	#6447	—	2	8	no	—
164	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
165	#6438	—	2	2	no	—
166	#6438	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
168	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
169	#6409	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#6384	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#6384	C₂³	1	4	yes	complemented
174	#6384	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#6383	C₂³	1	4	yes	—
176	#6383	C₂³	1	4	yes	—
177	#6383	C₂³	1	4	yes	—
178	#6383	C₂³	1	4	yes	—
179	#6383	C₂³	1	4	yes	—
180	#6383	C₂³	1	4	yes	—
181	#6382	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#6382	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#6381	C₂³	1	4	yes	complemented
184	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#6377	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₂×#556	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂×#546	—	7	1	no	—
188	#3311	—	7	16	no	—
189	C₂×#489	—	7	1	no	—
190	C₂×#485	—	7	1	no	—
191	C₂×#482	—	7	1	no	—
192	C₂×#476	—	7	1	no	—
193	C₂×#470	—	7	1	no	—
194	C₂×#465	—	7	1	no	—
195	C₂×#464	—	7	1	no	—
196	C₂×#452	—	7	1	no	—
197	C₂×#450	—	7	1	no	—
198	C₂×#440	—	7	1	no	—
199	C₂×#435	—	7	1	no	—
200	C₂×#418	—	7	1	no	—
201	C₂×#416	—	7	1	no	—
202	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
205	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
206	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
207	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
208	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
209	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
210	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
212	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
213	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
214	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
215	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
239	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
241	#1157	—	2	8	no	—
242	#1157	—	4	4	no	—
243	#1157	—	4	8	no	—
244	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
245	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
246	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
247	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
248	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
249	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
250	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
251	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
252	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
253	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
254	C₂×D₂₈	#41	1	4	yes	—
255	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
261	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
283	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
284	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
285	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
288	#1144	—	4	4	no	—
289	#1143	—	2	8	no	—
290	#1143	—	4	4	no	—
291	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
292	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
293	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
294	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
298	#1136	—	4	4	no	—
299	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
304	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×#41	—	7	1	no	—
309	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
310	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
311	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
312	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
313	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
314	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
315	#556	—	2	4	no	—
316	#556	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
317	#546	—	7	8	no	—
318	#546	—	14	4	no	—
319	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₂×#126	—	2	1	no	—
321	C₂×#126	—	2	1	no	—
322	C₂×#124	—	2	1	no	—
323	C₂×#124	—	7	1	no	—
324	C₂×#123	—	14	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
328	C₂×#121	—	7	1	no	—
329	C₂×#121	—	14	1	no	—
330	C₂×#120	—	14	1	no	—
331	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
334	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
338	#489	—	7	8	no	—
339	#485	—	7	8	no	—
340	#482	—	7	8	no	—
341	#476	—	7	8	no	—
342	#470	—	7	8	no	—
343	#465	—	7	8	no	—
344	#464	—	7	8	no	—
345	#452	—	7	8	no	—
346	#450	—	7	8	no	—
347	#440	—	7	8	no	—
348	#435	—	7	8	no	—
349	C₂×#107	—	7	1	no	—
350	C₂×#106	—	7	1	no	—
351	C₂×#106	—	7	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
353	#418	—	7	8	no	—
354	#416	—	7	8	no	—
355	C₂×#103	—	7	1	no	—
356	C₂×#103	—	7	1	no	—
357	C₂×#103	—	7	1	no	—
358	C₂×#103	—	7	1	no	—
359	C₂×#102	—	7	1	no	—
360	C₂×#102	—	7	1	no	—
361	C₂×#102	—	7	1	no	—
362	C₂×#102	—	7	1	no	—
363	C₂×#102	—	7	1	no	—
364	C₂×#102	—	7	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
367	C₂×#97	—	7	1	no	—
368	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
381	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
382	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
383	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
384	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
385	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
386	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
387	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
388	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
389	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
392	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
393	C₇×D₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
420	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
421	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
422	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
425	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
426	D₂₈	—	2	4	no	—
427	D₂₈	—	2	2	no	—
428	D₂₈	—	2	2	no	—
429	D₂₈	—	2	2	no	—
430	D₂₈	—	4	8	no	—
431	D₂₈	—	4	2	no	—
432	D₂₈	C₂×#41	1	4	yes	—
433	C₄×D₇	—	4	8	no	—
434	C₄×D₇	—	8	4	no	—
435	Dic₁₄	—	2	2	no	—
436	Dic₁₄	—	2	2	no	—
437	Dic₁₄	—	4	2	no	—
438	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
439	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
440	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
441	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
442	C₂⁵	—	14	1	no	—
443	C₂×#41	—	7	4	no	—
444	C₂×#41	—	14	4	no	—
445	C₂×#41	—	14	2	no	—
446	C₂×#41	—	28	2	no	—
447	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
448	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
449	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
451	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
453	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
454	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
459	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
462	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
465	C₂×Q₁₆	—	28	2	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
471	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
472	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
473	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
474	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
475	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
477	C₂²×C₈	—	28	2	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
479	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
480	#126	—	2	8	no	—
481	#126	—	2	8	no	—
482	#124	—	2	8	no	—
483	#124	—	7	4	no	—
484	#124	—	14	2	no	—
485	#123	—	14	8	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
491	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
492	#121	—	7	4	no	—
493	#121	—	14	2	no	—
494	#121	—	14	8	no	—
495	#120	—	14	8	no	—
496	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
497	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
499	C₄×D₄	—	7	4	no	—
500	C₄×D₄	—	14	2	no	—
501	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
502	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
503	#117	—	2	2	no	—
504	#117	—	2	2	no	—
505	#117	C₂²×D₇	1	4	yes	—
506	#117	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
533	#107	—	7	4	no	—
534	#106	—	7	4	no	—
535	#106	—	7	4	no	—
536	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
537	#103	—	7	4	no	—
538	#103	—	7	4	no	—
539	#103	—	7	4	no	—
540	#103	—	7	4	no	—
541	#102	—	7	4	no	—
542	#102	—	7	4	no	—
543	#102	—	7	4	no	—
544	#102	—	7	4	no	—
545	#102	—	7	4	no	—
546	#102	—	7	4	no	—
547	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
548	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
549	#97	—	7	4	no	—
550	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
557	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
558	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
559	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
560	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
561	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×D₇	—	2	4	no	—
563	C₂×D₇	—	4	8	no	—
564	C₂×D₇	—	4	2	no	—
565	C₂×D₇	—	4	2	no	—
566	C₂×D₇	—	4	2	no	—
567	C₂×D₇	—	4	2	no	—
568	C₂×D₇	—	4	2	no	—
569	C₂×D₇	—	8	16	no	—
570	C₂×D₇	—	8	4	no	—
571	C₄×C₇	—	2	2	no	—
572	C₄×C₇	—	2	2	no	—
573	C₄×C₇	—	2	2	no	—
574	C₄×C₇	—	2	2	no	—
575	C₄×C₇	—	4	2	no	—
576	C₄×C₇	—	4	2	no	—
577	C₄×C₇	—	4	2	no	—
578	C₄×C₇	—	4	2	no	—
579	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
580	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
581	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
582	Dic₇	—	4	2	no	—
583	Dic₇	—	4	2	no	—
584	C₂⁴	—	14	1	no	—
585	C₂⁴	—	14	1	no	—
586	C₂⁴	—	14	4	no	—
587	C₂⁴	—	28	4	no	—
588	C₂⁴	—	28	4	no	—
589	C₂⁴	—	56	2	no	—
590	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
592	#41	—	14	8	no	—
593	#41	—	28	4	no	—
594	#41	—	28	8	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
600	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
604	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
605	C₂×D₄	—	4	2	no	—
606	C₂×D₄	—	7	4	no	—
607	C₂×D₄	—	7	2	no	—
608	C₂×D₄	—	7	2	no	—
609	C₂×D₄	—	14	8	no	—
610	C₂×D₄	—	14	4	no	—
611	C₂×D₄	—	14	4	no	—
612	C₂×D₄	—	14	2	no	—
613	C₂×D₄	—	14	2	no	—
614	C₂×D₄	—	14	2	no	—
615	C₂×D₄	—	14	1	no	—
616	C₂×D₄	—	14	4	no	—
617	C₂×D₄	—	14	1	no	—
618	C₂×D₄	—	28	4	no	—
619	C₂×D₄	—	28	8	no	—
620	C₂×D₄	—	28	4	no	—
621	C₂×D₄	—	28	4	no	—
622	C₂×D₄	—	56	2	no	—
623	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
638	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
647	Q₁₆	—	28	4	no	—
648	SD₁₆	—	14	8	no	—
649	SD₁₆	—	28	4	no	—
650	M₁₆	—	28	4	no	—
651	C₂×C₈	—	7	2	no	—
652	C₂×C₈	—	7	2	no	—
653	C₂×C₈	—	7	2	no	—
654	C₂×C₈	—	7	2	no	—
655	C₂×C₈	—	14	2	no	—
656	C₂×C₈	—	14	2	no	—
657	C₂×C₈	—	14	2	no	—
658	C₂×C₈	—	14	2	no	—
659	C₂×C₈	—	28	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
670	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
671	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
672	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
673	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
684	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
685	C₄²	—	2	4	no	—
686	C₄²	—	2	4	no	—
687	C₄²	—	2	4	no	—
688	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
689	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
690	C₂×C₇	—	4	2	no	—
691	C₂×C₇	—	4	2	no	—
692	C₂×C₇	#3311	1	4	yes	complemented
693	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
696	D₇	—	4	4	no	—
697	D₇	—	8	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	14	4	no	—
705	C₂³	—	14	2	no	—
706	C₂³	—	14	2	no	—
707	C₂³	—	28	8	no	—
708	C₂³	—	28	8	no	—
709	C₂³	—	28	2	no	—
710	C₂³	—	28	2	no	—
711	C₂³	—	28	2	no	—
712	C₂³	—	28	2	no	—
713	C₂³	—	28	2	no	—
714	C₂³	—	56	4	no	—
715	C₂³	—	56	16	no	—
716	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
717	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
718	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
719	Q₈	—	2	2	no	—
720	Q₈	—	2	2	no	—
721	Q₈	—	4	8	no	—
722	Q₈	—	4	2	no	—
723	Q₈	—	14	2	no	—
724	Q₈	—	14	2	no	—
725	Q₈	—	28	2	no	—
726	D₄	—	4	4	no	—
727	D₄	—	7	4	no	—
728	D₄	—	14	4	no	—
729	D₄	—	14	2	no	—
730	D₄	—	14	2	no	—
731	D₄	—	14	2	no	—
732	D₄	—	28	8	no	—
733	D₄	—	28	8	no	—
734	D₄	—	28	2	no	—
735	D₄	—	56	4	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄	—	14	2	no	—
755	C₂×C₄	—	14	2	no	—
756	C₂×C₄	—	28	8	no	—
757	C₂×C₄	—	28	2	no	—
758	C₂×C₄	—	28	2	no	—
759	C₂×C₄	—	56	4	no	—
760	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
768	C₈	—	14	2	no	—
769	C₈	—	14	2	no	—
770	C₈	—	14	2	no	—
771	C₈	—	14	2	no	—
772	C₇	C₂×#3311	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	2	2	no	—
779	C₂²	—	4	4	no	—
780	C₂²	—	4	4	no	—
781	C₂²	—	14	4	no	—
782	C₂²	—	28	2	no	—
783	C₂²	—	28	2	no	—
784	C₂²	—	28	8	no	—
785	C₂²	—	28	2	no	—
786	C₂²	—	28	2	no	—
787	C₂²	—	28	2	no	—
788	C₂²	—	56	16	no	—
789	C₂²	—	56	4	no	—
790	C₂²	#90513	1	2	yes	—
791	C₂²	#90520	1	2	yes	—
792	C₂²	#90528	1	2	yes	—
793	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
794	C₄	—	2	2	no	—
795	C₄	—	2	2	no	—
796	C₄	—	2	2	no	—
797	C₄	—	2	2	no	—
798	C₄	—	4	2	no	—
799	C₄	—	4	2	no	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	28	2	no	—
803	C₄	—	28	2	no	—
804	C₄	#90520	1	2	yes	—
805	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
806	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
807	C₂	—	4	2	no	—
808	C₂	—	4	2	no	—
809	C₂	—	28	4	no	—
810	C₂	—	56	2	no	—
811	C₂	#11741110	1	4	yes	direct product factor
812	C₂	C₂×#90513	1	1	yes	characteristic
813	C₂	C₂×#90520	1	1	yes	characteristic
814	C₂	C₂×#90528	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#556	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#90241	C₂
hypercenter	C₂×#556	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3311
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#556	C₂	semidirect
3. #11741110	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#89856	C₂	semidirect
5. C₂×#89861	C₂	semidirect
6. C₂×#89819	C₂	semidirect
7. C₂×#89818	C₂	semidirect
8. C₂×#89824	C₂	semidirect
9. C₂×#89820	C₂	semidirect
10. C₂×#89800	C₂	semidirect
11. C₂×#89798	C₂	semidirect
12. C₂×#89783	C₂	semidirect
13. C₂×#89768	C₂	semidirect
14. C₂×#89775	C₂	semidirect
15. C₂×#89773	C₂	semidirect
16. C₂×#89774	C₂	semidirect
20. C₇×#556	C₂²	semidirect
21. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
32. C₂²×#1144	C₂²	semidirect
39. C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
47. C₂×#6409	C₂²	semidirect
49. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
50. #89861	C₂²	semidirect
51. #89856	C₂²	semidirect
52. #89824	C₂²	semidirect
53. #89820	C₂²	semidirect
54. #89819	C₂²	semidirect
55. #89818	C₂²	semidirect
56. #89800	C₂²	semidirect
57. #89798	C₂²	semidirect
58. #89783	C₂²	semidirect
59. #89775	C₂²	semidirect
60. #89774	C₂²	semidirect
61. #89773	C₂²	semidirect
62. #89768	C₂²	semidirect
63. C₂×#6384	C₂²	semidirect
64. C₂×#6384	C₂²	semidirect
65. C₂×#6384	C₂²	semidirect
72. C₂×#6382	C₂²	semidirect
73. C₂×#6382	C₂²	semidirect
74. C₂×#6381	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
76. C₂×#6377	C₂²	semidirect
101. C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
108. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
111. C₄×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
117. C₇×#117	C₂³	semidirect
138. C₂×#1144	C₂³	semidirect
161. C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
169. #6409	C₂³	semidirect
171. C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
172. #6384	C₂³	semidirect
173. #6384	C₂³	semidirect
174. #6384	C₂³	semidirect
181. #6382	C₂³	semidirect
182. #6382	C₂³	semidirect
183. #6381	C₂³	semidirect
184. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
185. #6377	C₂³	semidirect
186. C₂×#556	D₇	semidirect
316. #556	C₂×D₇	semidirect
319. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
327. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
332. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
336. C₂×#117	C₂×D₇	semidirect
479. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
491. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
498. C₄×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
506. #117	C₂²×D₇	semidirect
692. C₂×C₇	#3311	semidirect
772. C₇	C₂×#3311	semidirect
811. C₂	#11741110	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#556	2
C₂×#90241	2
#11741110	2
C₂×#89856	2
C₂×#89861	2
C₂×#89819	2
C₂×#89818	2
C₂×#89824	2
C₂×#89820	2
C₂×#89800	2
C₂×#89798	2
C₂×#89783	2
C₂×#89768	2
C₂×#89775	2
C₂×#89773	2
C₂×#89774	2
C₂×#3311	7

Subgroups — C2×#11741110 #14230460

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11741110 #14230460