Finite Group Databasebeta

← C2×#11738138 #14230520

Subgroups — C2×#11738138 #14230520

Order 1792.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90330C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90290C211yesmaximal, characteristic
3C2×C7×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89945C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89935C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89885C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#89807C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11738138C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×#89629C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#89635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#89584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#89561C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#89543C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#89536C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#1159C2211yescharacteristic
18C22×#1157C2211yescharacteristic
19C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
20C23×C7×C8C2211yescharacteristic
21C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×C7×#121C2211yescharacteristic
23C2×#6509C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
25C22×#1144C2211yescharacteristic
26C22×#1143C2211yescharacteristic
27C2×#6503—21no—
28C2×#6503C2211yescharacteristic
29C2×#6502—21no—
30C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
31C2×#6489C2211yescharacteristic
32C22×#1131C2211yescharacteristic
33#90330—24no—
34#90330C2218yescomplemented
35#90290—24no—
36#90290C2218yes—
37C2×#6458C2211yescharacteristic
38C2×#6455—21no—
39C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×#6453C2211yescharacteristic
41C2×#6452—21no—
42C2×#6450C2211yescharacteristic
43C2×#6447—21no—
44C2×#6446—21no—
45C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
46C2×#6442—21no—
47C7×#465C2218yescomplemented
48C2×C7×#106C2211yescharacteristic
49C2×C7×#103C2211yescharacteristic
50C2×C7×#102C2211yescharacteristic
51C2×#6406C2211yescharacteristic
52C2×#6406C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
54#89945C2218yescomplemented
55#89935C2218yescomplemented
56#89885C2218yescomplemented
57C2×#6395C2211yescharacteristic
58C2×#6395C2211yescharacteristic
59#89883C2218yescomplemented
60C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×#6390C2211yescharacteristic
62C2×#6390C2211yescharacteristic
63C2×#6389C2211yescharacteristic
64C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
65#89819C2218yescomplemented
66#89807C2218yescomplemented
67C2×#6384C2211yescharacteristic
68C2×#6383C2211yescharacteristic
69C2×#6382C2211yescharacteristic
70C2×#6381C2211yescharacteristic
71#89635C2218yescomplemented
72#89629C2218yescomplemented
73#89584C2218yescomplemented
74#89561C2218yescomplemented
75#89543C2218yescomplemented
76#89536C2218yescomplemented
77C2×#3317—71nomaximal, Sylow
78C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
79C22×C7×D4—21no—
80C22×C7×D4C2311yescharacteristic
81C23×C4×C7C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D7—21no—
83C22×C22⋊D7—21no—
84C22×C22⋊D7—21no—
85C22×C22⋊D7—21no—
86C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
87C23×Dic7—21no—
88C2×#1159—22no—
89C2×#1159—24no—
90C2×#1159—42no—
91C2×#1159C2314yes—
92C2×#1157—22no—
93C2×#1157—24no—
94C2×#1157—42no—
95C2×#1157C2314yes—
96C22×D28—21no—
97C22×D28C2311yescharacteristic
98C22×C4×D7—21no—
99C22×C4×D7—21no—
100C22×C4×D7C2311yescharacteristic
101C22×Dic14C2311yescharacteristic
102C2×C7×SD16—42no—
103C2×C7×SD16C2314yes—
104C22×C7×C8—42no—
105C22×C7×C8C2311yescharacteristic
106C22×C7×C8C2311yescharacteristic
107C22×C7×C8C2314yes—
108C7×C22⋊Q8—22no—
109C7×C22⋊Q8C2314yes—
110C7×#121—22no—
111C7×#121C2314yes—
112C2×C7×C4⋊C4—21no—
113C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C7×C22⋊C4—21no—
116C2×C7×C22⋊C4—21no—
117C2×C22⋊Dic7—21no—
118C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
119#6509—22no—
120#6509C2314yes—
121Q8×Dic7—22no—
122Q8×Dic7C2314yes—
123C2×#1144—24no—
124C2×#1144C2314yes—
125C2×#1143—42no—
126C2×#1143C2314yes—
127#6503—28no—
128#6503—22no—
129#6503C2314yes—
130#6502—28no—
131C4×C22⋊D7D414yes—
132C4×C22⋊D7C2314yes—
133C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
136#6489—22no—
137#6489C2314yes—
138C2×C4⋊Dic7—21no—
139C2×C4⋊Dic7—21no—
140C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
142C2×Dic7⋊C4—21no—
143C2×Dic7⋊C4—21no—
144C2×Dic7⋊C4—21no—
145C2×Dic7⋊C4—21no—
146C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic7—21no—
148C2×C4×Dic7—21no—
149C2×C4×Dic7—21no—
150C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
151C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
152C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
153C2×#1131—42no—
154C2×#1131C2314yes—
155#6458—22no—
156#6458C2314yes—
157#6455—28no—
158D7×C4⋊C4—22no—
159D7×C4⋊C4C2314yes—
160#6453—22no—
161#6453C2314yes—
162#6452—28no—
163#6450—22no—
164#6450C2314yes—
165#6447—28no—
166#6446—28no—
167(C22⋊D7)⋊C4—28no—
168#6442—28no—
169C7×#106C2314yes—
170C7×#103C2314yes—
171C7×#102C2314yes—
172#6406C2314yes—
173#6406C2314yes—
174C22⋊(C7⋊C8)C2314yes—
175#6395C2314yes—
176#6395C2314yes—
177(C2×D7)⋊C8C2314yes—
178#6390C2314yes—
179#6390C2314yes—
180#6389C2314yes—
181Dic7⋊C8C2314yes—
182#6384C2314yes—
183#6383C2314yes—
184#6382C2314yes—
185#6381C2314yes—
186C2×#552—71no—
187C2×#550—71no—
188#3317—716no—
189C2×#490—71no—
190C2×#481—71no—
191C2×#482—71no—
192C2×#479—71no—
193C2×#468—71no—
194C2×#465D711yescharacteristic, complemented
195C2×#460—71no—
196C2×#452—71no—
197C2×#452—71no—
198C2×#441—71no—
199C2×#435—71no—
200C2×#417—71no—
201C2×#416—71no—
202C24×C7—21no—
203C24×C7C2×D411yescharacteristic
204C23×D7—21no—
205C23×D7C2×D411yescharacteristic
206C2×C7×Q8—21no—
207C2×C7×Q8—22no—
208C2×C7×Q8—22no—
209C2×C7×Q8C2412yes—
210C2×C7×D4—24no—
211C2×C7×D4—21no—
212C2×C7×D4—22no—
213C2×C7×D4—22no—
214C2×C7×D4—82no—
215C2×C7×D4C2412yes—
216C22×C4×C7—22no—
217C22×C4×C7—22no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C7C2×D412yes—
223C22×C4×C7C2412yes—
224C22×C4×C7C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D7—24no—
226C2×C22⋊D7—24no—
227C2×C22⋊D7—24no—
228C2×C22⋊D7—24no—
229C2×C22⋊D7—42no—
230C2×C22⋊D7—44no—
231C2×C22⋊D7—44no—
232C2×C22⋊D7—44no—
233C2×C22⋊D7—82no—
234C2×C22⋊D7C2×D414yes—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—24no—
239C22×Dic7—44no—
240C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
243#1159—28no—
244#1159—44no—
245#1159—48no—
246#1157—28no—
247#1157—44no—
248#1157—48no—
249C2×D28—22no—
250C2×D28—22no—
251C2×D28—21no—
252C2×D28—24no—
253C2×D28—82no—
254C2×D28C2412yes—
255C2×C4×D7—22no—
256C2×C4×D7—22no—
257C2×C4×D7—24no—
258C2×C4×D7—24no—
259C2×C4×D7—44no—
260C2×C4×D7—44no—
261C2×C4×D7C2×D412yes—
262C2×C4×D7C2412yes—
263C2×Dic14—21no—
264C2×Dic14—22no—
265C2×Dic14#4114yes—
266C2×Dic14C2412yes—
267C7×SD16—44no—
268C2×C7×C8—22no—
269C2×C7×C8—22no—
270C2×C7×C8—44no—
271C2×C7×C8C2412yes—
272C2×C7×C8C2412yes—
273C7×C4⋊C4—21no—
274C7×C4⋊C4—24no—
275C7×C4⋊C4—21no—
276C7×C4⋊C4C2412yes—
277C7×C4⋊C4C2412yes—
278C7×C22⋊C4—24no—
279C7×C22⋊C4—24no—
280C22⋊Dic7—24no—
281C22⋊Dic7C2×D414yes—
282#1144—28no—
283#1143—44no—
284(C2×D7)⋊C4—24no—
285(C2×D7)⋊C4—24no—
286(C2×D7)⋊C4C2×D414yes—
287C4⋊Dic7—21no—
288C4⋊Dic7—21no—
289C4⋊Dic7—24no—
290C4⋊Dic7—24no—
291C4⋊Dic7C2412yes—
292C4⋊Dic7C2412yes—
293Dic7⋊C4—24no—
294Dic7⋊C4—24no—
295Dic7⋊C4—24no—
296Dic7⋊C4—24no—
297Dic7⋊C4C2×D414yes—
298C4×Dic7—24no—
299C4×Dic7—24no—
300C4×Dic7—24no—
301C4×Dic7C2×D412yes—
302C4×Dic7C2412yes—
303C2×C7⋊C8—22no—
304C2×C7⋊C8—22no—
305C2×C7⋊C8C2412yes—
306C2×C7⋊C8C2412yes—
307#1131—44no—
308C22×#41—71no—
309C22×#41—71no—
310C22×Q16—71no—
311C22×SD16—71no—
312C22×SD16C2×D711yescharacteristic
313C22×M16—71no—
314C23×C8C2×D711yescharacteristic
315#552—78no—
316#552—144no—
317#550—78no—
318#550—144no—
319C2×#127—71no—
320C2×#127—141no—
321C2×#126—141no—
322C2×#125—71no—
323C2×#125—141no—
324C2×#123—141no—
325C2×C22⋊Q8—71no—
326C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
327C2×#121—71no—
328C2×#121—141no—
329C2×#121—141no—
330C2×#121C2×D711yescharacteristic
331C2×C4×Q8—71no—
332C2×C4×Q8—71no—
333C2×C4×D4—71no—
334C2×C4×D4—141no—
335C2×#117—71no—
336C2×#117—141no—
337C22×C4⋊C4—71no—
338#490—78no—
339#482—78no—
340#481—78no—
341#479—78no—
342#468—78no—
343#465C2×D718yescomplemented
344#460—78no—
345#452—78no—
346#452—78no—
347#441—78no—
348#435—78no—
349C2×#107—71no—
350C2×#106—71no—
351C2×#106C2×D711yescharacteristic
352C2×C4⋊C8—71no—
353#417—78no—
354#416—78no—
355C2×#103—71no—
356C2×#103—71no—
357C2×#103—71no—
358C2×#103C2×D711yescharacteristic
359C2×#102—71no—
360C2×#102—71no—
361C2×#102—71no—
362C2×#102—71no—
363C2×#102—71no—
364C2×#102C2×D711yescharacteristic
365C2×C22⋊C8—71no—
366C2×C22⋊C8—71no—
367C2×#97—71no—
368C23×C7—22no—
369C23×C7—22no—
370C23×C7—22no—
371C23×C7—22no—
372C23×C7—42no—
373C23×C7—42no—
374C23×C7—42no—
375C23×C7C22×D412yes—
376C23×C7C22×D411yescharacteristic
377C22×D7—22no—
378C22×D7—22no—
379C22×D7—22no—
380C22×D7—22no—
381C22×D7—42no—
382C22×D7—42no—
383C22×D7—42no—
384C22×D7C22×D412yes—
385C7×Q8—22no—
386C7×Q8—22no—
387C7×Q8—42no—
388C7×D4—22no—
389C7×D4—22no—
390C7×D4—42no—
391C7×D4—84no—
392C2×C4×C7—22no—
393C2×C4×C7—24no—
394C2×C4×C7—22no—
395C2×C4×C7—22no—
396C2×C4×C7—22no—
397C2×C4×C7—22no—
398C2×C4×C7—22no—
399C2×C4×C7—42no—
400C2×C4×C7—42no—
401C2×C4×C7—42no—
402C2×C4×C7C22×D412yes—
403C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C7C2×#4112yes—
405C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
406C2×C4×C7C2511yescharacteristic
407C22⋊D7—44no—
408C22⋊D7—48no—
409C22⋊D7—48no—
410C22⋊D7—48no—
411C22⋊D7—84no—
412C2×Dic7—24no—
413C2×Dic7—22no—
414C2×Dic7—22no—
415C2×Dic7—22no—
416C2×Dic7—22no—
417C2×Dic7—22no—
418C2×Dic7—22no—
419C2×Dic7—48no—
420C2×Dic7—42no—
421C2×Dic7—42no—
422C2×Dic7C22×D412yes—
423C2×Dic7C22×D412yes—
424C2×Dic7C22×D412yes—
425D28—22no—
426D28—22no—
427D28—42no—
428D28—84no—
429C4×D7—24no—
430C4×D7—22no—
431C4×D7—22no—
432C4×D7—48no—
433C4×D7—48no—
434Dic14—24no—
435Dic14—22no—
436Dic14C2×#4114yes—
437C7×C8—22no—
438C7×C8—22no—
439C7⋊C8—22no—
440C7⋊C8—22no—
441C2×#41—74no—
442C2×#41—74no—
443C2×#41—144no—
444C2×#41—142no—
445C2×#41—142no—
446C2×#41—144no—
447C2×#41—282no—
448C2×#41—282no—
449C22×Q8—71no—
450C22×Q8C22×D711yescharacteristic
451C22×D4—21no—
452C22×D4—71no—
453C22×D4—71no—
454C22×D4—141no—
455C22×D4—141no—
456C22×D4—141no—
457C22×D4—141no—
458C22×D4—141no—
459C22×D4C22×D711yescharacteristic
460C23×C4—71no—
461C23×C4—141no—
462C23×C4—141no—
463C23×C4—141no—
464C23×C4C22×D711yescharacteristic
465C2×Q16—74no—
466C2×Q16—144no—
467C2×SD16—42no—
468C2×SD16—74no—
469C2×SD16—282no—
470C2×SD16C22×D714yes—
471C2×M16—74no—
472C2×M16—282no—
473C22×C8—42no—
474C22×C8—71no—
475C22×C8—71no—
476C22×C8C22×D711yescharacteristic
477C22×C8C22×D711yescharacteristic
478C22×C8C22×D714yes—
479#127—74no—
480#127—142no—
481#127—148no—
482#126—148no—
483#125—74no—
484#125—142no—
485#125—148no—
486#123—148no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—74no—
489C22⋊Q8—142no—
490C22⋊Q8C22×D714yes—
491#121—22no—
492#121—74no—
493#121—148no—
494#121—148no—
495#121—142no—
496#121C22×D714yes—
497C4×Q8—74no—
498C4×Q8—74no—
499C4×Q8—142no—
500C4×Q8—142no—
501C4×D4—74no—
502C4×D4—74no—
503C4×D4—148no—
504#117—74no—
505#117—148no—
506#117—142no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—71no—
509C2×C4⋊C4—71no—
510C2×C4⋊C4—71no—
511C2×C4⋊C4—74no—
512C2×C4⋊C4—142no—
513C2×C4⋊C4—141no—
514C2×C4⋊C4—141no—
515C2×C4⋊C4—141no—
516C2×C4⋊C4—141no—
517C2×C4⋊C4—141no—
518C2×C4⋊C4—141no—
519C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—71no—
524C2×C22⋊C4—71no—
525C2×C22⋊C4—141no—
526C2×C22⋊C4—141no—
527C2×C22⋊C4—141no—
528C2×C42—71no—
529C2×C42—141no—
530C2×C42—141no—
531C2×C42—141no—
532#107—74no—
533#106—74no—
534#106C22×D714yes—
535C4⋊C8—74no—
536#103—74no—
537#103—74no—
538#103—74no—
539#103C22×D714yes—
540#102—74no—
541#102—74no—
542#102—74no—
543#102—74no—
544#102—74no—
545#102C22×D714yes—
546C22⋊C8—74no—
547C22⋊C8—74no—
548#97—74no—
549C22×C7—22no—
550C22×C7—22no—
551C22×C7—22no—
552C22×C7—44no—
553C22×C7—42no—
554C22×C7—42no—
555C22×C7—42no—
556C22×C7—84no—
557C22×C7#54612yes—
558C22×C7#57512yes—
559C22×C7#57712yes—
560C22×C7C23×D411yescharacteristic
561C2×D7—22no—
562C2×D7—22no—
563C2×D7—22no—
564C2×D7—44no—
565C2×D7—42no—
566C2×D7—42no—
567C2×D7—42no—
568C2×D7—84no—
569C4×C7—22no—
570C4×C7—42no—
571C4×C7—42no—
572C4×C7—42no—
573C4×C7#54612yes—
574C4×C7C22×#4111yescharacteristic
575C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
576Dic7—24no—
577Dic7—22no—
578Dic7—22no—
579Dic7—22no—
580Dic7—42no—
581Dic7—42no—
582C24—21no—
583C24—71no—
584C24—141no—
585C24D4×D711yescharacteristic
586#41—148no—
587#41—148no—
588#41—284no—
589#41—288no—
590#41—284no—
591#41—288no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—74no—
596C2×Q8—72no—
597C2×Q8—141no—
598C2×Q8—142no—
599C2×Q8C23×D712yes—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—74no—
605C2×D4—72no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—144no—
608C2×D4—144no—
609C2×D4—144no—
610C2×D4—144no—
611C2×D4—144no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—142no—
614C2×D4—142no—
615C2×D4—282no—
616C2×D4—284no—
617C2×D4—284no—
618C2×D4—284no—
619C2×D4—562no—
620C2×D4—562no—
621C2×D4C23×D712yes—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—71no—
628C22×C4—71no—
629C22×C4—71no—
630C22×C4—72no—
631C22×C4—72no—
632C22×C4—144no—
633C22×C4—144no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—142no—
636C22×C4—142no—
637C22×C4—141no—
638C22×C4—141no—
639C22×C4—144no—
640C22×C4—284no—
641C22×C4—284no—
642C22×C4—284no—
643C22×C4D4×D712yes—
644C22×C4D4×D711yescharacteristic
645C22×C4C23×D712yes—
646C22×C4C23×D711yescharacteristic
647Q16—148no—
648SD16—44no—
649SD16—284no—
650M16—284no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—44no—
654C2×C8—72no—
655C2×C8—72no—
656C2×C8—142no—
657C2×C8—142no—
658C2×C8C23×D712yes—
659C2×C8C23×D712yes—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—74no—
664C4⋊C4—72no—
665C4⋊C4—72no—
666C4⋊C4—144no—
667C4⋊C4—144no—
668C4⋊C4—144no—
669C4⋊C4—144no—
670C4⋊C4—144no—
671C4⋊C4—144no—
672C4⋊C4—141no—
673C4⋊C4—141no—
674C4⋊C4C23×D712yes—
675C4⋊C4C23×D712yes—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—74no—
679C22⋊C4—74no—
680C22⋊C4—144no—
681C22⋊C4—144no—
682C22⋊C4—144no—
683C42—72no—
684C42—72no—
685C42—144no—
686C42—144no—
687C42—144no—
688C2×C7—42no—
689C2×C7—82no—
690C2×C7#331714yescomplemented
691C2×C7C2×#54611yescharacteristic
692C2×C7C2×#57511yescharacteristic
693C2×C7C2×#57711yescharacteristic
694D7—42no—
695D7—82no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—72no—
704C23—142no—
705C23—142no—
706C23—142no—
707C23—142no—
708C23—282no—
709C23—282no—
710C23—282no—
711C23C2×D4×D712yes—
712C23C2×D4×D711yescharacteristic
713Q8—22no—
714Q8—22no—
715Q8—42no—
716Q8—74no—
717Q8—144no—
718Q8—142no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—42no—
722D4—84no—
723D4—142no—
724D4—142no—
725D4—284no—
726D4—288no—
727D4—288no—
728D4—288no—
729D4—282no—
730D4—564no—
731D4—564no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—72no—
743C2×C4—72no—
744C2×C4—72no—
745C2×C4—142no—
746C2×C4—142no—
747C2×C4—142no—
748C2×C4—144no—
749C2×C4—142no—
750C2×C4—144no—
751C2×C4—142no—
752C2×C4—142no—
753C2×C4—142no—
754C2×C4—142no—
755C2×C4—288no—
756C2×C4—288no—
757C2×C4—288no—
758C2×C4—282no—
759C2×C4—282no—
760C2×C4C2×D4×D712yes—
761C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
762C2×C4#654812yes—
763C2×C4D7×#4112yes—
764C2×C4C24×D711yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—142no—
768C8—142no—
769C7C2×#331711yescharacteristic, complemented, Sylow
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—84no—
778C22—142no—
779C22—142no—
780C22—142no—
781C22—284no—
782C22—282no—
783C22—282no—
784C22—282no—
785C22—564no—
786C22#9030112yes—
787C22#9045312yes—
788C22#9045912yes—
789C22C22×D4×D711yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—142no—
795C4—144no—
796C4—142no—
797C4—142no—
798C4—282no—
799C4—282no—
800C4#9030112yes—
801C4C2×#654811yescharacteristic
802C4C2×D7×#4111yescharacteristic
803C2—42no—
804C2—82no—
805C2—282no—
806C2—562no—
807C2#1173813814yesdirect product factor
808C2C2×#9030111yescharacteristic
809C2C2×#9045311yescharacteristic
810C2C2×#9045911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC2×C7×#465C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90290C2
hypercenterC2×#465D7
hypocenterC7C2×#3317
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90330C2semidirect
3. C2×C7×#465C2semidirect
4. C2×#89945C2semidirect
5. C2×#89935C2semidirect
6. C2×#89885C2semidirect
7. C2×#89883C2semidirect
8. C2×#89819C2semidirect
9. C2×#89807C2semidirect
10. #11738138C2direct (N × H)
11. C2×#89629C2semidirect
12. C2×#89635C2semidirect
13. C2×#89584C2semidirect
14. C2×#89561C2semidirect
15. C2×#89543C2semidirect
16. C2×#89536C2semidirect
34. #90330C22semidirect
47. C7×#465C22semidirect
54. #89945C22semidirect
55. #89935C22semidirect
56. #89885C22semidirect
59. #89883C22semidirect
65. #89819C22semidirect
66. #89807C22semidirect
71. #89635C22semidirect
72. #89629C22semidirect
73. #89584C22semidirect
74. #89561C22semidirect
75. #89543C22semidirect
76. #89536C22semidirect
194. C2×#465D7semidirect
343. #465C2×D7semidirect
690. C2×C7#3317semidirect
769. C7C2×#3317semidirect
807. C2#11738138direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903302
C2×#902902
C2×C7×#4652
C2×#899452
C2×#899352
C2×#898852
C2×#898832
C2×#898192
C2×#898072
#117381382
C2×#896292
C2×#896352
C2×#895842
C2×#895612
C2×#895432
C2×#895362
C2×#33177