Subgroups — D₇×#3329 #14230685

Order 1792.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇×#555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×Q₈×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₇×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11739000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₇×#485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₇×#477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11738291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₇×#468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₇×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₇×#448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11737130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×D₇×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11737009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₇×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	D₇×#419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₇×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
31	#90425	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90418	—	2	1	no	—
33	#90418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	D₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
35	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₇×#124	—	2	2	no	—
38	#90361	—	2	2	no	—
39	#90323	—	2	2	no	—
40	#90323	C₂²	1	2	yes	complemented
41	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
42	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
43	#90307	—	2	1	no	—
44	#90307	C₂²	1	2	yes	—
45	D₇×#121	—	2	1	no	—
46	D₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
47	Q₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#90254	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90254	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
52	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	D₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
55	D₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#90223	—	2	1	no	—
57	#90223	C₂²	1	2	yes	—
58	D₇×#117	—	2	1	no	—
59	D₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
60	C₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₇×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₇×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89999	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89997	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89946	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89942	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89942	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89934	C₂²	1	2	yes	complemented
75	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89906	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89900	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89892	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#89855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89821	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89817	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89814	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89812	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#89793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#89791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#89784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#89776	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89768	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89660	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89658	C₂²	1	2	yes	complemented
96	D₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
97	#89647	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89639	C₂²	1	2	yes	complemented
99	D₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#89624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#89622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#89613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#89610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#89590	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89587	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89586	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89584	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89578	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89578	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89574	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89574	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89574	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89574	C₂²	1	2	yes	complemented
115	D₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	D₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
117	D₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
118	D₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
119	D₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
120	#89566	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89564	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89564	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#89552	C₂²	1	2	yes	complemented
125	D₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#89530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#89510	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89501	C₂²	1	2	yes	complemented
129	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
130	#89495	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#89460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#89453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#3329	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
141	C₂×Q₈×D₇	—	4	4	no	—
142	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
158	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₇×#124	—	2	2	no	—
161	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
162	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₇×#121	—	2	1	no	—
164	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
167	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₇×#117	—	2	1	no	—
170	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
171	#6510	—	2	2	no	—
172	#6509	—	2	2	no	—
173	#6509	C₂³	1	2	yes	—
174	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#6507	—	2	2	no	—
176	#6507	—	2	1	no	—
177	#6507	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
180	#6502	—	2	2	no	—
181	#6502	—	2	2	no	—
182	#6501	—	2	1	no	—
183	#6501	C₂³	1	2	yes	—
184	#6499	—	2	2	no	—
185	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
186	D₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
187	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
190	#6493	—	2	1	no	—
191	#6493	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
195	#6489	—	2	1	no	—
196	#6489	C₂³	1	2	yes	—
197	#6487	—	2	2	no	—
198	#6487	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
200	D₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
201	D₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
202	D₇×M₁₆	—	4	4	no	—
203	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#6460	—	2	2	no	—
211	#6460	C₂³	1	2	yes	—
212	#6459	—	2	2	no	—
213	#6459	—	2	2	no	—
214	#6459	—	2	2	no	—
215	#6458	—	2	1	no	—
216	#6458	C₂³	1	2	yes	—
217	#6456	—	2	1	no	—
218	#6456	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#6455	—	2	1	no	—
221	#6455	—	2	1	no	—
222	#6455	C₂³	1	2	yes	—
223	#6455	C₂³	1	2	yes	—
224	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
225	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
229	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
230	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	#6451	—	2	1	no	—
234	#6451	—	2	1	no	—
235	#6451	—	2	2	no	—
236	#6451	—	2	1	no	—
237	#6451	—	2	1	no	—
238	#6451	—	2	1	no	—
239	#6451	C₂³	1	2	yes	—
240	#6450	—	2	1	no	—
241	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#6448	—	2	2	no	—
243	#6448	—	2	2	no	—
244	#6448	—	2	2	no	—
245	#6448	—	2	2	no	—
246	#6447	—	2	2	no	—
247	#6447	—	2	2	no	—
248	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
249	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
250	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
251	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
255	D₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
256	#6441	—	2	2	no	—
257	#6441	—	2	2	no	—
258	#6441	—	2	2	no	—
259	#6440	—	2	2	no	—
260	#6440	—	2	2	no	—
261	#6438	—	2	2	no	—
262	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
263	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#6435	—	2	2	no	—
266	#6435	—	2	2	no	—
267	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
268	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
269	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#6432	—	2	1	no	—
271	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
274	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
276	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
279	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
280	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
281	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
282	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#6409	C₂³	1	2	yes	—
288	#6409	C₂³	1	2	yes	—
289	#6409	C₂³	1	2	yes	—
290	#6409	C₂³	1	2	yes	—
291	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
293	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	#6392	C₂³	1	2	yes	—
297	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#6390	C₂³	1	2	yes	—
299	#6390	C₂³	1	2	yes	—
300	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#6390	C₂³	1	2	yes	—
302	#6390	C₂³	1	2	yes	—
303	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#6384	C₂³	1	2	yes	—
307	#6384	C₂³	1	2	yes	—
308	#6384	C₂³	1	2	yes	—
309	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#6384	C₂³	1	2	yes	—
311	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#6381	C₂³	1	2	yes	—
315	#6381	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#555	—	7	1	no	—
319	C₂×D₄×Q₈	—	7	1	no	—
320	#3329	—	7	1	no	—
321	#3329	—	7	2	no	—
322	#3329	—	7	1	no	—
323	#3329	—	7	2	no	—
324	#3329	—	7	1	no	—
325	#3329	—	7	2	no	—
326	#3329	—	7	1	no	—
327	#3329	—	7	1	no	—
328	#3329	—	7	2	no	—
329	#3329	—	7	1	no	—
330	#3329	—	7	1	no	—
331	#3329	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
332	C₂×#487	—	7	1	no	—
333	C₂×#485	—	7	2	no	—
334	C₂×#477	—	7	1	no	—
335	C₂×#468	—	7	2	no	—
336	C₂×#461	—	7	1	no	—
337	C₂×#448	—	7	2	no	—
338	C₂×C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
339	C₂×#436	—	7	1	no	—
340	C₂×#419	—	7	2	no	—
341	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
342	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
363	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
364	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
365	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
366	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
367	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
368	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
369	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
370	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
371	Q₈×D₇	—	8	2	no	—
372	Q₈×D₇	#41	1	4	yes	—
373	D₄×D₇	—	2	4	no	—
374	D₄×D₇	—	2	2	no	—
375	D₄×D₇	—	2	2	no	—
376	D₄×D₇	—	8	4	no	—
377	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
378	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
401	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
408	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
409	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
412	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
413	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
414	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
432	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
433	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	#1143	—	2	2	no	—
440	#1143	—	4	2	no	—
441	#1142	—	2	2	no	—
442	#1142	—	4	2	no	—
443	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
444	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
445	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
446	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
447	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
448	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
449	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
450	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
451	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
454	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
455	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
457	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
463	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
464	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
465	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
466	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
467	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
468	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
469	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
470	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
471	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
472	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
474	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
475	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
476	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
477	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
478	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
479	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	#1136	—	4	2	no	—
483	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	#1132	—	2	2	no	—
487	#1132	—	4	2	no	—
488	#1131	—	4	2	no	—
489	#1131	—	4	2	no	—
490	C₈×D₇	—	2	2	no	—
491	C₈×D₇	—	2	2	no	—
492	C₈×D₇	—	2	4	no	—
493	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
494	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
495	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
496	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
497	#555	—	7	1	no	—
498	#555	—	7	2	no	—
499	#555	—	7	1	no	—
500	#555	—	7	1	no	—
501	#555	—	7	2	no	—
502	#555	—	14	1	no	—
503	#555	—	14	1	no	—
504	#555	—	14	2	no	—
505	#555	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
506	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
507	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
508	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
509	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
510	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
511	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
512	D₄×Q₈	—	14	2	no	—
513	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
514	D₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
515	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
516	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
517	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
518	C₂×#124	—	14	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
521	C₂×#121	—	7	2	no	—
522	C₂×#121	—	14	1	no	—
523	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
527	C₂×#117	—	7	2	no	—
528	C₂×#117	—	14	1	no	—
529	#487	—	7	1	no	—
530	#487	—	7	1	no	—
531	#487	—	7	2	no	—
532	#487	—	7	2	no	—
533	#487	—	7	1	no	—
534	#487	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
535	#485	—	7	2	no	—
536	#485	—	7	2	no	—
537	#485	—	7	2	no	—
538	#485	—	7	2	no	—
539	#485	—	7	2	no	—
540	#485	—	7	2	no	—
541	#485	—	7	2	no	—
542	#485	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
543	#477	—	7	1	no	—
544	#477	—	7	1	no	—
545	#477	—	7	2	no	—
546	#477	—	7	1	no	—
547	#477	—	7	2	no	—
548	#477	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
549	#468	—	7	2	no	—
550	#468	—	7	2	no	—
551	#468	—	7	2	no	—
552	#468	—	7	2	no	—
553	#468	—	7	2	no	—
554	#468	—	7	2	no	—
555	#468	—	7	2	no	—
556	#468	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
557	#461	—	7	2	no	—
558	#461	—	7	1	no	—
559	#461	—	7	1	no	—
560	#461	—	7	1	no	—
561	#461	—	7	2	no	—
562	#461	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
563	#448	—	7	2	no	—
564	#448	—	7	2	no	—
565	#448	—	7	2	no	—
566	#448	—	7	2	no	—
567	#448	—	7	2	no	—
568	#448	—	7	2	no	—
569	#448	—	7	2	no	—
570	#448	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
571	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
572	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
573	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
574	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
575	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
576	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
577	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
578	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
579	#436	—	7	2	no	—
580	#436	—	7	1	no	—
581	#436	—	7	1	no	—
582	#436	—	7	2	no	—
583	#436	—	7	1	no	—
584	#436	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
585	C₂×#107	—	7	2	no	—
586	C₂×#106	—	7	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
588	#419	—	7	2	no	—
589	#419	—	7	2	no	—
590	#419	—	7	2	no	—
591	#419	—	7	2	no	—
592	#419	—	7	2	no	—
593	#419	—	7	2	no	—
594	#419	—	7	2	no	—
595	#419	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
596	C₂×#103	—	7	2	no	—
597	C₂×#103	—	7	2	no	—
598	C₂×#103	—	7	2	no	—
599	C₂×#103	—	7	2	no	—
600	C₂×#103	—	7	1	no	—
601	C₂×#102	—	7	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
603	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
604	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
605	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
607	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
608	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
609	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
610	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
611	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
612	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
613	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
614	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
617	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
618	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
619	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
620	C₇×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
621	C₇×D₄	—	2	2	no	—
622	C₇×D₄	—	2	1	no	—
623	C₇×D₄	—	2	1	no	—
624	C₇×D₄	—	8	2	no	—
625	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
633	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
635	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
638	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
639	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
640	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
641	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
642	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
643	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
644	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
645	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
646	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
647	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
648	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
649	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
650	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
651	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
654	D₂₈	—	2	2	no	—
655	D₂₈	—	2	1	no	—
656	D₂₈	—	2	1	no	—
657	D₂₈	—	8	2	no	—
658	C₄×D₇	—	2	4	no	—
659	C₄×D₇	—	2	4	no	—
660	C₄×D₇	—	2	2	no	—
661	C₄×D₇	—	2	2	no	—
662	C₄×D₇	—	2	2	no	—
663	C₄×D₇	—	2	4	no	—
664	C₄×D₇	—	4	4	no	—
665	C₄×D₇	—	4	4	no	—
666	C₄×D₇	—	4	4	no	—
667	C₄×D₇	—	4	2	no	—
668	C₄×D₇	—	4	2	no	—
669	C₄×D₇	—	4	4	no	—
670	C₄×D₇	—	4	2	no	—
671	C₄×D₇	—	4	2	no	—
672	C₄×D₇	#137	1	4	yes	—
673	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
674	C₄×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
675	Dic₁₄	—	2	1	no	—
676	Dic₁₄	—	2	4	no	—
677	Dic₁₄	—	2	2	no	—
678	Dic₁₄	—	2	2	no	—
679	Dic₁₄	—	4	4	no	—
680	Dic₁₄	—	4	4	no	—
681	Dic₁₄	—	4	4	no	—
682	Dic₁₄	—	4	4	no	—
683	Dic₁₄	—	8	2	no	—
684	Dic₁₄	—	8	1	no	—
685	Dic₁₄	C₂×#41	1	2	yes	—
686	C₇×C₈	—	2	1	no	—
687	C₇×C₈	—	2	1	no	—
688	C₇×C₈	—	2	2	no	—
689	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
690	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
691	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
692	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
693	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
694	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
695	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
696	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
697	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
698	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
699	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
700	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
701	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
702	C₂²×Q₈	—	28	4	no	—
703	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
704	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
705	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
706	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
707	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
708	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
709	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
716	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
717	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
718	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
720	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
721	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
722	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
723	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
724	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
725	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
726	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
727	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
743	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
744	#124	—	2	2	no	—
745	#124	—	14	2	no	—
746	#124	—	14	2	no	—
747	#124	—	14	2	no	—
748	#124	—	14	2	no	—
749	#124	—	14	2	no	—
750	#124	—	14	2	no	—
751	#124	—	14	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
766	#121	—	2	1	no	—
767	#121	—	7	2	no	—
768	#121	—	7	2	no	—
769	#121	—	7	2	no	—
770	#121	—	14	2	no	—
771	#121	—	14	2	no	—
772	#121	—	14	1	no	—
773	#121	—	14	1	no	—
774	#121	—	14	2	no	—
775	#121	—	14	2	no	—
776	#121	—	14	1	no	—
777	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
778	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
783	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
784	C₄×D₄	—	2	1	no	—
785	C₄×D₄	—	7	1	no	—
786	C₄×D₄	—	7	2	no	—
787	C₄×D₄	—	7	1	no	—
788	C₄×D₄	—	7	2	no	—
789	C₄×D₄	—	7	1	no	—
790	C₄×D₄	—	7	1	no	—
791	C₄×D₄	—	7	1	no	—
792	C₄×D₄	—	7	1	no	—
793	C₄×D₄	—	14	1	no	—
794	C₄×D₄	—	14	1	no	—
795	C₄×D₄	—	14	1	no	—
796	C₄×D₄	—	14	2	no	—
797	C₄×D₄	—	14	1	no	—
798	C₄×D₄	—	14	2	no	—
799	C₄×D₄	—	14	1	no	—
800	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
801	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
802	#117	—	2	1	no	—
803	#117	—	7	2	no	—
804	#117	—	7	2	no	—
805	#117	—	7	2	no	—
806	#117	—	14	2	no	—
807	#117	—	14	2	no	—
808	#117	—	14	2	no	—
809	#117	—	14	2	no	—
810	#117	—	14	1	no	—
811	#117	—	14	1	no	—
812	#117	—	14	1	no	—
813	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
828	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
829	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
830	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
831	#107	—	7	2	no	—
832	#107	—	7	2	no	—
833	#107	—	7	2	no	—
834	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
835	#106	—	7	1	no	—
836	#106	—	7	1	no	—
837	#106	—	7	1	no	—
838	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
839	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
841	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
842	#103	—	7	1	no	—
843	#103	—	7	2	no	—
844	#103	—	7	2	no	—
845	#103	—	7	2	no	—
846	#103	—	7	2	no	—
847	#103	—	7	1	no	—
848	#103	—	7	2	no	—
849	#103	—	7	2	no	—
850	#103	—	7	2	no	—
851	#103	—	7	2	no	—
852	#103	—	7	1	no	—
853	#103	—	7	2	no	—
854	#103	—	7	2	no	—
855	#103	—	7	2	no	—
856	#103	—	7	2	no	—
857	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
858	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
859	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
860	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
861	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
862	#102	—	7	1	no	—
863	#102	—	7	1	no	—
864	#102	—	7	1	no	—
865	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
867	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
869	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
870	C₄×C₈	—	7	1	no	—
871	C₄×C₈	—	7	1	no	—
872	C₄×C₈	—	7	1	no	—
873	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
876	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
877	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
878	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
879	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
880	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
881	C₂×D₇	—	2	2	no	—
882	C₂×D₇	—	2	2	no	—
883	C₂×D₇	—	2	2	no	—
884	C₂×D₇	—	4	8	no	—
885	C₂×D₇	—	4	1	no	—
886	C₂×D₇	—	4	1	no	—
887	C₂×D₇	—	4	1	no	—
888	C₂×D₇	—	8	4	no	—
889	C₂×D₇	#546	1	2	yes	—
890	C₂×D₇	C₂×#137	1	2	yes	—
891	C₂×D₇	#577	1	2	yes	—
892	C₄×C₇	—	2	2	no	—
893	C₄×C₇	—	2	2	no	—
894	C₄×C₇	—	2	1	no	—
895	C₄×C₇	—	4	2	no	—
896	C₄×C₇	—	4	1	no	—
897	C₄×C₇	—	4	2	no	—
898	C₄×C₇	—	4	1	no	—
899	C₄×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
900	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
901	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
902	Dic₇	—	2	2	no	—
903	Dic₇	—	2	2	no	—
904	Dic₇	—	2	1	no	—
905	Dic₇	—	4	2	no	—
906	Dic₇	—	4	1	no	—
907	Dic₇	—	4	2	no	—
908	Dic₇	—	4	1	no	—
909	Dic₇	#546	1	2	yes	—
910	Dic₇	C₂×#137	1	2	yes	—
911	C₂⁴	—	7	2	no	—
912	C₂⁴	—	14	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
916	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
918	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
926	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
928	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
929	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
931	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
932	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
933	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
935	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
936	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
939	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
940	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
941	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂×D₄	—	2	2	no	—
943	C₂×D₄	—	7	2	no	—
944	C₂×D₄	—	7	1	no	—
945	C₂×D₄	—	7	1	no	—
946	C₂×D₄	—	14	2	no	—
947	C₂×D₄	—	14	4	no	—
948	C₂×D₄	—	14	2	no	—
949	C₂×D₄	—	14	2	no	—
950	C₂×D₄	—	14	1	no	—
951	C₂×D₄	—	14	2	no	—
952	C₂×D₄	—	14	2	no	—
953	C₂×D₄	—	56	4	no	—
954	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
955	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
966	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
967	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
979	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
980	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
981	SD₁₆	—	2	2	no	—
982	SD₁₆	—	4	2	no	—
983	SD₁₆	—	14	2	no	—
984	SD₁₆	—	14	2	no	—
985	SD₁₆	—	14	2	no	—
986	SD₁₆	—	28	2	no	—
987	SD₁₆	—	28	2	no	—
988	SD₁₆	—	28	2	no	—
989	M₁₆	—	4	2	no	—
990	M₁₆	—	28	2	no	—
991	M₁₆	—	28	2	no	—
992	M₁₆	—	28	2	no	—
993	C₂×C₈	—	7	1	no	—
994	C₂×C₈	—	7	1	no	—
995	C₂×C₈	—	7	2	no	—
996	C₂×C₈	—	14	2	no	—
997	C₂×C₈	—	14	4	no	—
998	C₂×C₈	—	14	2	no	—
999	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
1051	C₄²	—	2	2	no	—
1052	C₄²	—	2	1	no	—
1053	C₄²	—	7	1	no	—
1054	C₄²	—	7	1	no	—
1055	C₄²	—	7	1	no	—
1056	C₄²	—	14	2	no	—
1057	C₄²	—	14	2	no	—
1058	C₄²	—	14	1	no	—
1059	C₄²	—	14	1	no	—
1060	C₄²	—	14	2	no	—
1061	C₄²	—	14	1	no	—
1062	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1064	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1065	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1068	D₇	—	4	2	no	—
1069	D₇	—	8	1	no	—
1070	D₇	#3329	1	4	yes	direct product factor
1071	C₂³	—	2	1	no	—
1072	C₂³	—	7	1	no	—
1073	C₂³	—	7	2	no	—
1074	C₂³	—	14	4	no	—
1075	C₂³	—	14	4	no	—
1076	C₂³	—	14	4	no	—
1077	C₂³	—	14	1	no	—
1078	C₂³	—	28	2	no	—
1079	C₂³	—	28	2	no	—
1080	C₂³	—	28	2	no	—
1081	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1082	Q₈	—	2	1	no	—
1083	Q₈	—	2	2	no	—
1084	Q₈	—	2	2	no	—
1085	Q₈	—	4	4	no	—
1086	Q₈	—	7	2	no	—
1087	Q₈	—	8	1	no	—
1088	Q₈	—	14	4	no	—
1089	Q₈	—	14	1	no	—
1090	Q₈	—	14	2	no	—
1091	Q₈	—	14	2	no	—
1092	Q₈	—	28	4	no	—
1093	Q₈	—	28	4	no	—
1094	Q₈	—	28	4	no	—
1095	Q₈	—	28	4	no	—
1096	Q₈	—	56	1	no	—
1097	Q₈	—	56	2	no	—
1098	Q₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1099	D₄	—	2	2	no	—
1100	D₄	—	2	1	no	—
1101	D₄	—	2	1	no	—
1102	D₄	—	8	2	no	—
1103	D₄	—	14	4	no	—
1104	D₄	—	14	2	no	—
1105	D₄	—	14	1	no	—
1106	D₄	—	14	1	no	—
1107	D₄	—	28	2	no	—
1108	D₄	—	56	2	no	—
1109	D₄	—	56	2	no	—
1110	D₄	—	56	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1149	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1150	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1153	C₈	—	2	1	no	—
1154	C₈	—	2	1	no	—
1155	C₈	—	2	2	no	—
1156	C₈	—	14	1	no	—
1157	C₈	—	14	1	no	—
1158	C₈	—	14	2	no	—
1159	C₇	C₂×#3329	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1160	C₂²	—	2	2	no	—
1161	C₂²	—	2	2	no	—
1162	C₂²	—	2	2	no	—
1163	C₂²	—	4	1	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	7	2	no	—
1167	C₂²	—	7	2	no	—
1168	C₂²	—	7	2	no	—
1169	C₂²	—	14	2	no	—
1170	C₂²	—	14	2	no	—
1171	C₂²	—	14	2	no	—
1172	C₂²	—	28	8	no	—
1173	C₂²	—	28	1	no	—
1174	C₂²	—	28	1	no	—
1175	C₂²	—	28	1	no	—
1176	C₂²	—	56	4	no	—
1177	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1178	C₄	—	2	1	no	—
1179	C₄	—	2	2	no	—
1180	C₄	—	2	2	no	—
1181	C₄	—	4	1	no	—
1182	C₄	—	4	2	no	—
1183	C₄	—	4	1	no	—
1184	C₄	—	4	2	no	—
1185	C₄	—	7	2	no	—
1186	C₄	—	7	2	no	—
1187	C₄	—	14	1	no	—
1188	C₄	—	14	2	no	—
1189	C₄	—	14	2	no	—
1190	C₄	—	28	1	no	—
1191	C₄	—	28	2	no	—
1192	C₄	—	28	1	no	—
1193	C₄	—	28	2	no	—
1194	C₄	D₇×#137	1	2	yes	—
1195	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1196	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	—	4	2	no	—
1198	C₂	—	7	4	no	—
1199	C₂	—	8	1	no	—
1200	C₂	—	28	2	no	—
1201	C₂	—	56	1	no	—
1202	C₂	D₇×#546	1	1	yes	characteristic
1203	C₂	C₂×D₇×#137	1	1	yes	characteristic
1204	C₂	D₇×#577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3329	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	D₇×#555	C₂
hypercenter	#3329	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3329
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₄×Q₈×D₇	C₂	semidirect
3. C₇×#3329	C₂	semidirect
4. #11741102	C₂	semidirect
5. #11741000	C₂	semidirect
6. #11739062	C₂	semidirect
7. D₇×#487	C₂	semidirect
8. #11739000	C₂	semidirect
9. D₇×#485	C₂	semidirect
10. #11738568	C₂	semidirect
11. D₇×#477	C₂	semidirect
12. #11738291	C₂	semidirect
13. D₇×#468	C₂	semidirect
14. #11737899	C₂	semidirect
15. D₇×#461	C₂	semidirect
16. #11737501	C₂	semidirect
17. D₇×#448	C₂	semidirect
18. #11737130	C₂	semidirect
19. C₄×D₇×SD₁₆	C₂	semidirect
20. #11737009	C₂	semidirect
21. D₇×#436	C₂	semidirect
22. #11736418	C₂	semidirect
23. D₇×#419	C₂	semidirect
26. C₇×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
27. Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
33. #90418	C₂²	semidirect
40. #90323	C₂²	semidirect
47. Q₈×D₂₈	C₂²	semidirect
55. D₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
60. C₇×#487	C₂²	semidirect
61. C₇×#485	C₂²	semidirect
62. C₇×#477	C₂²	semidirect
63. C₇×#468	C₂²	semidirect
64. C₇×#461	C₂²	semidirect
65. C₇×#448	C₂²	semidirect
66. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
67. C₇×#436	C₂²	semidirect
68. C₇×#419	C₂²	semidirect
69. #89999	C₂²	semidirect
70. #89997	C₂²	semidirect
71. #89946	C₂²	semidirect
72. #89942	C₂²	semidirect
73. #89942	C₂²	semidirect
74. #89934	C₂²	semidirect
75. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
76. #89906	C₂²	semidirect
77. #89900	C₂²	semidirect
78. #89892	C₂²	semidirect
79. #89865	C₂²	semidirect
80. #89863	C₂²	semidirect
81. #89855	C₂²	semidirect
82. #89853	C₂²	semidirect
83. #89821	C₂²	semidirect
84. #89817	C₂²	semidirect
85. #89814	C₂²	semidirect
86. #89812	C₂²	semidirect
87. C₄×#1143	C₂²	semidirect
88. #89793	C₂²	semidirect
89. #89791	C₂²	semidirect
90. C₄×#1142	C₂²	semidirect
91. #89784	C₂²	semidirect
92. #89776	C₂²	semidirect
93. #89768	C₂²	semidirect
94. #89660	C₂²	semidirect
95. #89658	C₂²	semidirect
97. #89647	C₂²	semidirect
98. #89639	C₂²	semidirect
100. #89624	C₂²	semidirect
101. #89622	C₂²	semidirect
102. #89613	C₂²	semidirect
103. #89610	C₂²	semidirect
105. #89590	C₂²	semidirect
106. #89587	C₂²	semidirect
107. #89586	C₂²	semidirect
108. #89584	C₂²	semidirect
109. #89578	C₂²	semidirect
110. #89578	C₂²	semidirect
111. #89574	C₂²	semidirect
112. #89574	C₂²	semidirect
113. #89574	C₂²	semidirect
114. #89574	C₂²	semidirect
120. #89566	C₂²	semidirect
121. #89564	C₂²	semidirect
122. #89564	C₂²	semidirect
123. #89560	C₂²	semidirect
124. #89552	C₂²	semidirect
126. #89530	C₂²	semidirect
127. #89510	C₂²	semidirect
128. #89501	C₂²	semidirect
130. #89495	C₂²	semidirect
131. C₄×#1132	C₂²	semidirect
132. #89460	C₂²	semidirect
134. #89453	C₂²	semidirect
331. #3329	D₇	direct (N × H)
514. D₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
534. #487	C₂×D₇	semidirect
542. #485	C₂×D₇	semidirect
548. #477	C₂×D₇	semidirect
556. #468	C₂×D₇	semidirect
562. #461	C₂×D₇	semidirect
570. #448	C₂×D₇	semidirect
578. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
584. #436	C₂×D₇	semidirect
595. #419	C₂×D₇	semidirect
1070. D₇	#3329	direct (N × H)
1159. C₇	C₂×#3329	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇×#555	2
D₄×Q₈×D₇	2
C₇×#3329	2
#11741102	2
#11741000	2
#11739062	2
D₇×#487	2
#11739000	2
D₇×#485	2
#11738568	2
D₇×#477	2
#11738291	2
D₇×#468	2
#11737899	2
D₇×#461	2
#11737501	2
D₇×#448	2
#11737130	2
C₄×D₇×SD₁₆	2
#11737009	2
D₇×#436	2
#11736418	2
D₇×#419	2
C₂×#3329	7

Subgroups — D7×#3329 #14230685

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#3329 #14230685