Subgroups — C₂×#11738472 #14230726

Order 1792.

2426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×#1143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11738472	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#89635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#89637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#89615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#89610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#89583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#89575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂²×#1161	—	2	1	no	—
14	C₂²×#1161	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6509	—	2	1	no	—
18	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₅₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	—
21	#90417	—	2	4	no	—
22	#90417	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#90268	—	2	4	no	—
24	#90268	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#6458	—	2	2	no	—
26	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6457	—	2	2	no	—
29	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6437	—	2	1	no	—
31	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₇×#475	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	#89860	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₄×#1143	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6382	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#89637	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#89635	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#89615	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#89610	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#89583	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#89575	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₂×#3332	—	7	1	no	maximal, Sylow
56	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#1161	—	2	8	no	—
59	C₂×#1161	—	2	4	no	—
60	C₂×#1161	—	2	8	no	—
61	C₂×#1161	—	4	4	no	—
62	C₂×#1161	—	4	8	no	—
63	C₂×#1161	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
80	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#6509	—	2	8	no	—
88	C₂×#1143	—	2	4	no	—
89	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₅₆	—	4	4	no	—
100	C₂×D₅₆	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#1131	—	4	4	no	—
102	C₂×#1131	C₂³	1	8	yes	—
103	#6458	—	2	4	no	—
104	#6458	—	2	4	no	—
105	#6458	—	2	16	no	—
106	#6458	C₂³	1	8	yes	—
107	#6458	C₂³	1	8	yes	—
108	#6457	—	2	16	no	—
109	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
110	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
111	#6437	—	2	8	no	—
112	#6437	—	2	2	no	—
113	#6437	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
115	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
116	C₄×D₂₈	D₄	1	4	yes	—
117	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₇×#106	C₂³	1	8	yes	—
120	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
122	#6409	C₂³	1	4	yes	—
123	#6395	C₂³	1	8	yes	—
124	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
125	#6383	C₂³	1	8	yes	—
126	#6383	C₂³	1	8	yes	—
127	#6383	C₂³	1	4	yes	—
128	#6382	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#550	—	7	1	no	—
131	C₂×#547	—	7	1	no	—
132	#3332	—	7	16	no	—
133	C₂×#486	—	7	1	no	—
134	C₂×#481	—	7	2	no	—
135	C₂×#475	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#469	—	7	2	no	—
137	C₂×#459	—	7	1	no	—
138	C₂×#449	—	7	2	no	—
139	C₂×C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
140	C₂×#436	—	7	1	no	—
141	C₂×#417	—	7	2	no	—
142	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
149	C₂×C₇×Q₈	#41	1	4	yes	complemented
150	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	#1161	—	2	16	no	—
160	#1161	—	4	8	no	—
161	#1161	—	4	16	no	—
162	#1161	—	4	32	no	—
163	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
164	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
165	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
166	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
167	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
168	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
169	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
170	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
171	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
172	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
173	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
174	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
175	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
176	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
177	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
178	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
179	C₂×D₂₈	—	8	4	no	—
180	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
194	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
202	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	#1143	—	2	8	no	—
205	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
206	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
207	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
208	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
210	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
214	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
215	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
217	D₅₆	—	4	8	no	—
218	#1131	—	4	8	no	—
219	C₂²×#41	—	7	2	no	—
220	C₂²×#41	—	14	1	no	—
221	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
222	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
224	#550	—	7	8	no	—
225	#550	—	14	4	no	—
226	#547	—	7	8	no	—
227	#547	—	14	4	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#127	—	7	1	no	—
230	C₂×#127	—	14	1	no	—
231	C₂×#123	—	14	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
233	C₂×#121	—	7	2	no	—
234	C₂×#121	—	7	2	no	—
235	C₂×#121	—	14	2	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
241	#486	—	7	8	no	—
242	#481	—	7	16	no	—
243	#475	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
244	#469	—	7	16	no	—
245	#459	—	7	8	no	—
246	#449	—	7	16	no	—
247	C₄×SD₁₆	—	7	8	no	—
248	#436	—	7	8	no	—
249	C₂×#106	—	7	1	no	—
250	C₂×#106	C₂×D₇	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
252	#417	—	7	16	no	—
253	C₂×#103	—	7	1	no	—
254	C₂×#103	C₂×D₇	1	2	yes	—
255	C₂×#102	—	7	2	no	—
256	C₂×#102	—	7	2	no	—
257	C₂×#102	—	7	2	no	—
258	C₂×#102	—	7	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
261	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
268	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
271	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
272	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
274	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
277	C₇×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	complemented
278	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	D₂₈	—	2	8	no	—
297	D₂₈	—	2	2	no	—
298	D₂₈	—	2	4	no	—
299	D₂₈	—	2	2	no	—
300	D₂₈	—	2	4	no	—
301	D₂₈	—	4	16	no	—
302	D₂₈	—	4	16	no	—
303	D₂₈	—	4	2	no	—
304	D₂₈	—	4	4	no	—
305	D₂₈	—	4	8	no	—
306	D₂₈	—	8	4	no	—
307	D₂₈	—	8	8	no	—
308	C₄×D₇	—	2	8	no	—
309	C₄×D₇	—	2	4	no	—
310	C₄×D₇	—	2	4	no	—
311	C₄×D₇	—	4	16	no	—
312	C₄×D₇	—	4	16	no	—
313	C₄×D₇	—	4	8	no	—
314	C₇×C₈	—	2	4	no	—
315	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
316	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×#41	—	7	8	no	—
318	C₂×#41	—	14	4	no	—
319	C₂×#41	—	14	8	no	—
320	C₂×#41	—	14	8	no	—
321	C₂×#41	—	28	4	no	—
322	C₂×#41	—	28	8	no	—
323	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
339	C₂×D₈	—	7	8	no	—
340	C₂×D₈	—	28	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
342	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
343	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
345	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
346	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
348	#127	—	7	4	no	—
349	#127	—	14	8	no	—
350	#127	—	14	2	no	—
351	#123	—	14	16	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
353	#121	—	7	8	no	—
354	#121	—	7	8	no	—
355	#121	—	14	16	no	—
356	#121	—	14	4	no	—
357	#121	—	14	4	no	—
358	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
360	C₄×D₄	—	7	4	no	—
361	C₄×D₄	—	7	4	no	—
362	C₄×D₄	—	7	4	no	—
363	C₄×D₄	—	14	8	no	—
364	C₄×D₄	—	14	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
380	#106	—	7	4	no	—
381	#106	C₂²×D₇	1	8	yes	—
382	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
383	#103	—	7	4	no	—
384	#103	C₂²×D₇	1	8	yes	—
385	#102	—	7	8	no	—
386	#102	—	7	8	no	—
387	#102	—	7	4	no	—
388	#102	—	7	8	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
390	C₄×C₈	—	7	4	no	—
391	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
392	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
393	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
394	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₇	—	2	4	no	—
396	C₂×D₇	—	2	4	no	—
397	C₂×D₇	—	2	4	no	—
398	C₂×D₇	—	4	8	no	—
399	C₂×D₇	—	4	4	no	—
400	C₂×D₇	—	4	2	no	—
401	C₂×D₇	—	4	2	no	—
402	C₂×D₇	—	4	4	no	—
403	C₂×D₇	—	4	4	no	—
404	C₂×D₇	—	4	2	no	—
405	C₂×D₇	—	8	8	no	—
406	C₂×D₇	—	8	4	no	—
407	C₄×C₇	—	2	4	no	—
408	C₄×C₇	—	2	2	no	—
409	C₄×C₇	—	4	4	no	—
410	C₄×C₇	—	4	2	no	—
411	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
412	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
413	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
414	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
415	Dic₇	—	2	4	no	—
416	Dic₇	—	4	2	no	—
417	C₂⁴	—	7	2	no	—
418	C₂⁴	—	14	1	no	—
419	C₂⁴	—	14	2	no	—
420	#41	—	14	16	no	—
421	#41	—	28	8	no	—
422	#41	—	28	16	no	—
423	#41	—	28	32	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
428	C₂×Q₈	#1161	1	4	yes	complemented
429	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
430	C₂×D₄	—	7	4	no	—
431	C₂×D₄	—	7	4	no	—
432	C₂×D₄	—	7	2	no	—
433	C₂×D₄	—	14	8	no	—
434	C₂×D₄	—	14	8	no	—
435	C₂×D₄	—	14	8	no	—
436	C₂×D₄	—	14	4	no	—
437	C₂×D₄	—	14	1	no	—
438	C₂×D₄	—	14	4	no	—
439	C₂×D₄	—	14	2	no	—
440	C₂×D₄	—	14	4	no	—
441	C₂×D₄	—	14	2	no	—
442	C₂×D₄	—	14	4	no	—
443	C₂×D₄	—	14	2	no	—
444	C₂×D₄	—	14	4	no	—
445	C₂×D₄	—	28	8	no	—
446	C₂×D₄	—	28	8	no	—
447	C₂×D₄	—	28	4	no	—
448	C₂×D₄	—	56	2	no	—
449	C₂×D₄	—	56	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
465	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
468	SD₁₆	—	14	8	no	—
469	D₈	—	28	8	no	—
470	M₁₆	—	28	8	no	—
471	C₂×C₈	—	2	4	no	—
472	C₂×C₈	—	7	2	no	—
473	C₂×C₈	—	7	2	no	—
474	C₂×C₈	—	14	2	no	—
475	C₂×C₈	—	14	2	no	—
476	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
477	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
484	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
485	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
486	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
487	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
491	C₄²	—	2	4	no	—
492	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
493	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
494	C₂×C₇	#3332	1	4	yes	complemented
495	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
498	D₇	—	4	4	no	—
499	D₇	—	8	4	no	—
500	D₇	—	8	2	no	—
501	C₂³	—	7	4	no	—
502	C₂³	—	14	4	no	—
503	C₂³	—	14	4	no	—
504	C₂³	—	14	4	no	—
505	C₂³	—	14	2	no	—
506	C₂³	—	14	4	no	—
507	C₂³	—	28	2	no	—
508	C₂³	—	28	4	no	—
509	C₂³	—	28	4	no	—
510	C₂³	—	28	2	no	—
511	C₂³	—	28	4	no	—
512	C₂³	—	28	2	no	—
513	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
514	Q₈	—	2	4	no	—
515	Q₈	—	2	2	no	—
516	Q₈	—	4	8	no	—
517	Q₈	C₂×#1161	1	4	yes	complemented
518	D₄	—	14	8	no	—
519	D₄	—	14	2	no	—
520	D₄	—	14	4	no	—
521	D₄	—	14	2	no	—
522	D₄	—	14	4	no	—
523	D₄	—	28	16	no	—
524	D₄	—	28	16	no	—
525	D₄	—	28	8	no	—
526	D₄	—	28	2	no	—
527	D₄	—	28	4	no	—
528	D₄	—	56	4	no	—
529	D₄	—	56	8	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	7	4	no	—
538	C₂×C₄	—	14	4	no	—
539	C₂×C₄	—	14	8	no	—
540	C₂×C₄	—	14	4	no	—
541	C₂×C₄	—	14	4	no	—
542	C₂×C₄	—	14	2	no	—
543	C₂×C₄	—	28	16	no	—
544	C₂×C₄	—	28	16	no	—
545	C₂×C₄	—	28	2	no	—
546	C₂×C₄	—	28	8	no	—
547	C₂×C₄	#6477	1	4	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
554	C₈	—	2	4	no	—
555	C₈	—	14	2	no	—
556	C₈	—	14	2	no	—
557	C₇	C₂×#3332	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
558	C₂²	—	14	4	no	—
559	C₂²	—	14	4	no	—
560	C₂²	—	14	4	no	—
561	C₂²	—	28	8	no	—
562	C₂²	—	28	4	no	—
563	C₂²	—	28	2	no	—
564	C₂²	—	28	4	no	—
565	C₂²	—	28	2	no	—
566	C₂²	—	28	2	no	—
567	C₂²	—	28	4	no	—
568	C₂²	—	56	4	no	—
569	C₂²	—	56	8	no	—
570	C₂²	#90321	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂×#6477	1	2	yes	—
572	C₂²	#90469	1	2	yes	—
573	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	4	no	—
576	C₄	—	4	2	no	—
577	C₄	—	4	4	no	—
578	C₄	—	14	4	no	—
579	C₄	—	28	2	no	—
580	C₄	#90321	1	2	yes	—
581	C₄	C₂×#6477	1	4	yes	—
582	C₄	C₂²×#1161	1	1	yes	characteristic
583	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
584	C₂	—	28	4	no	—
585	C₂	—	56	4	no	—
586	C₂	—	56	2	no	—
587	C₂	#11738472	1	4	yes	direct product factor
588	C₂	C₂×#90321	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂²×#6477	1	1	yes	characteristic
590	C₂	C₂×#90469	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#475	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#475	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3332
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90417	C₂	semidirect
2. C₂×#90268	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#475	C₂	semidirect
4. C₂×#89860	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×#1143	C₂	semidirect
6. #11738472	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#89635	C₂	semidirect
8. C₂×#89637	C₂	semidirect
9. C₂×#89615	C₂	semidirect
10. C₂×#89610	C₂	semidirect
11. C₂×#89583	C₂	semidirect
12. C₂×#89575	C₂	semidirect
22. #90417	C₂²	semidirect
24. #90268	C₂²	semidirect
35. C₇×#475	C₂²	semidirect
42. #89860	C₂²	semidirect
43. C₄×#1143	C₂²	semidirect
49. #89637	C₂²	semidirect
50. #89635	C₂²	semidirect
51. #89615	C₂²	semidirect
52. #89610	C₂²	semidirect
53. #89583	C₂²	semidirect
54. #89575	C₂²	semidirect
135. C₂×#475	D₇	semidirect
149. C₂×C₇×Q₈	#41	semidirect
243. #475	C₂×D₇	semidirect
277. C₇×Q₈	C₂×#41	semidirect
428. C₂×Q₈	#1161	semidirect
494. C₂×C₇	#3332	semidirect
517. Q₈	C₂×#1161	semidirect
557. C₇	C₂×#3332	semidirect
587. C₂	#11738472	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90417	2
C₂×#90268	2
C₂×C₇×#475	2
C₂×#89860	2
C₂×C₄×#1143	2
#11738472	2
C₂×#89635	2
C₂×#89637	2
C₂×#89615	2
C₂×#89610	2
C₂×#89583	2
C₂×#89575	2
C₂×#3332	7

Subgroups — C2×#11738472 #14230726

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11738472 #14230726