Subgroups — #14230765

Order 1792.

2132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1210 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#41×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₇×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11739970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11737185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11737184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11737183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11737132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11737131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11737130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11737129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11737127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11737058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11737057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11737056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11736630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11736284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11736275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11735908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#89460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×D₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#90519	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#6513	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#90275	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90272	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#90270	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#90268	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90267	C₂²	1	2	yes	—
36	Q₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#90254	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90249	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#90247	—	2	2	no	—
40	#90246	—	2	1	no	—
41	#90246	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#90245	—	2	2	no	—
43	#90245	C₂²	1	2	yes	—
44	#90242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#90241	—	2	1	no	—
46	D₄×D₂₈	—	2	1	no	—
47	D₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#90232	—	2	1	no	—
49	#90219	—	2	2	no	—
50	#90215	—	2	2	no	—
51	#90215	C₂²	1	2	yes	—
52	D₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#90170	—	2	1	no	—
54	#90168	—	2	1	no	—
55	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#1157	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#90005	C₂²	1	2	yes	—
73	#89959	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89958	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89945	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89944	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89942	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89941	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89930	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89928	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89885	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89885	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#89800	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89794	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#89792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#89791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#89788	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#89781	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#89774	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89770	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#89660	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89657	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89656	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89654	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89639	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89638	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89635	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89634	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89588	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89588	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89584	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89584	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89575	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89575	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89574	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89574	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89554	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89554	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89552	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89552	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89543	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89543	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89542	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89542	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89469	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89469	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#89466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#89460	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#89460	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#89460	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#89460	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#89460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#89453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#89453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61154	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	D₇×#41	—	2	8	no	—
139	D₇×#41	—	4	4	no	—
140	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#1159	—	2	2	no	—
143	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#1157	—	2	1	no	—
147	C₂×#1157	—	2	2	no	—
148	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇×#135	—	2	4	no	—
154	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
165	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
166	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
167	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
168	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₇×#117	—	2	1	no	—
173	C₇×#117	—	2	1	no	—
174	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#6513	—	4	4	no	—
180	#6509	C₂³	1	2	yes	—
181	#6509	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
184	#6501	C₂³	1	2	yes	—
185	#6501	C₂³	1	2	yes	—
186	#6500	—	2	2	no	—
187	#6498	—	2	2	no	—
188	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
190	#6493	—	2	1	no	—
191	#6493	—	2	1	no	—
192	#6493	—	2	1	no	—
193	#6493	—	2	1	no	—
194	#6493	—	2	2	no	—
195	#6493	—	2	1	no	—
196	#6492	—	2	2	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
198	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
199	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
200	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
202	#6489	—	2	1	no	—
203	#6489	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#6487	—	2	1	no	—
207	#6487	—	2	1	no	—
208	#6487	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#1131	—	4	4	no	—
211	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
215	#6461	—	2	2	no	—
216	#6460	—	2	2	no	—
217	#6460	—	2	2	no	—
218	#6460	C₂³	1	2	yes	—
219	#6460	C₂³	1	2	yes	—
220	#6459	—	2	2	no	—
221	#6458	—	2	2	no	—
222	#6458	—	2	2	no	—
223	#6458	C₂³	1	2	yes	—
224	#6458	C₂³	1	2	yes	—
225	#6457	—	2	2	no	—
226	#6455	C₂³	1	2	yes	—
227	#6455	C₂³	1	2	yes	—
228	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	#6452	—	2	2	no	—
231	#6449	—	2	2	no	—
232	#6449	—	2	2	no	—
233	#6449	—	2	2	no	—
234	#6448	—	2	2	no	—
235	#6447	—	2	2	no	—
236	#6446	—	2	2	no	—
237	#6445	—	2	2	no	—
238	#6445	—	2	2	no	—
239	#6445	—	2	2	no	—
240	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	#6442	—	2	2	no	—
242	#6440	—	2	2	no	—
243	#6439	—	2	2	no	—
244	#6438	—	2	1	no	—
245	#6438	—	2	2	no	—
246	#6438	C₂³	1	2	yes	—
247	#6437	—	2	1	no	—
248	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
250	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
251	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
252	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
253	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
254	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
255	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
256	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
257	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₂₈	D₄	1	2	yes	—
260	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
263	#6435	—	2	2	no	—
264	#6435	—	2	2	no	—
265	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
266	#6433	—	2	1	no	—
267	#6433	C₂³	1	2	yes	—
268	#6432	—	2	1	no	—
269	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
273	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
274	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
275	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#6409	C₂³	1	2	yes	—
292	#6409	C₂³	1	2	yes	—
293	#6406	C₂³	1	2	yes	—
294	#6406	C₂³	1	2	yes	—
295	#6395	C₂³	1	2	yes	—
296	#6395	C₂³	1	2	yes	—
297	#6395	C₂³	1	2	yes	—
298	#6395	C₂³	1	2	yes	—
299	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	#6390	C₂³	1	2	yes	—
304	#6390	C₂³	1	2	yes	—
305	#6390	C₂³	1	2	yes	—
306	#6390	C₂³	1	2	yes	—
307	#6384	C₂³	1	2	yes	—
308	#6384	C₂³	1	2	yes	—
309	#6383	C₂³	1	2	yes	—
310	#6383	C₂³	1	2	yes	—
311	#6382	C₂³	1	2	yes	—
312	#6382	C₂³	1	2	yes	—
313	#6381	C₂³	1	2	yes	—
314	#6381	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
318	#3475	—	7	1	no	—
319	D₄×#41	—	7	1	no	—
320	#3333	—	7	1	no	—
321	#3332	—	7	1	no	—
322	#3331	—	7	1	no	—
323	#3330	—	7	1	no	—
324	#3329	—	7	1	no	—
325	#3328	—	7	1	no	—
326	#3327	—	7	2	no	—
327	#3326	—	7	2	no	—
328	#3325	—	7	1	no	—
329	#3324	—	7	1	no	—
330	#3323	—	7	2	no	—
331	#3322	—	7	2	no	—
332	#3131	—	7	1	no	—
333	#3091	—	7	2	no	—
334	#3076	—	7	1	no	—
335	#3054	—	7	2	no	—
336	#3035	—	7	1	no	—
337	#3002	—	7	2	no	—
338	C₄×#135	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₂×#436	—	7	1	no	—
340	#2896	—	7	2	no	—
341	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
342	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₇×#41	—	2	2	no	—
344	C₇×#41	—	2	2	no	—
345	C₇×#41	—	2	2	no	—
346	C₇×#41	#41	1	4	yes	complemented
347	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	#1161	—	2	4	no	—
370	#1161	—	4	2	no	—
371	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
372	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
373	#1159	—	2	4	no	—
374	#1159	—	4	2	no	—
375	#1159	—	4	8	no	—
376	D₄×D₇	—	2	4	no	—
377	D₄×D₇	—	4	2	no	—
378	D₄×D₇	—	4	8	no	—
379	#1157	—	2	4	no	—
380	#1157	—	2	4	no	—
381	#1157	—	4	8	no	—
382	#1157	—	4	4	no	—
383	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
384	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
385	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
386	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
387	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
388	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
389	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
390	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
411	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
412	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
413	C₇×D₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
435	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
436	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
437	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
438	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
439	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
440	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
447	#1144	—	4	2	no	—
448	#1143	—	4	2	no	—
449	#1142	—	4	2	no	—
450	#1141	—	4	2	no	—
451	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
452	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
453	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
454	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
455	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
456	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
457	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
458	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
459	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
460	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
461	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
466	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
468	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
470	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
471	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
476	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
477	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
478	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
479	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
480	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
481	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
483	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
484	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
485	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
486	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
488	#1131	—	4	2	no	—
489	#1131	—	4	2	no	—
490	#1131	—	4	2	no	—
491	#1131	—	4	2	no	—
492	C₂²×#41	—	7	2	no	—
493	C₂×#135	—	7	2	no	—
494	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
496	#556	—	7	1	no	—
497	#555	—	7	1	no	—
498	#554	—	7	1	no	—
499	#553	—	7	2	no	—
500	#552	—	7	2	no	—
501	#552	—	14	1	no	—
502	#551	—	14	2	no	—
503	#550	—	7	1	no	—
504	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
505	#548	—	7	2	no	—
506	#547	—	7	1	no	—
507	#547	—	7	1	no	—
508	#547	—	14	1	no	—
509	#546	—	7	2	no	—
510	#546	—	14	2	no	—
511	#546	—	14	1	no	—
512	D₄²	—	7	1	no	—
513	D₄²	—	14	1	no	—
514	#533	—	7	1	no	—
515	#532	—	7	1	no	—
516	#532	—	14	1	no	—
517	#529	—	14	1	no	—
518	#529	—	14	2	no	—
519	#525	—	7	2	no	—
520	#525	—	7	2	no	—
521	#525	—	14	2	no	—
522	C₄×#41	—	14	1	no	—
523	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
524	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
525	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
527	C₂×#117	—	7	2	no	—
528	#488	—	7	2	no	—
529	#488	—	7	2	no	—
530	#487	—	7	1	no	—
531	#487	—	7	1	no	—
532	#486	—	7	1	no	—
533	#486	—	7	1	no	—
534	#485	—	7	2	no	—
535	#485	—	7	2	no	—
536	#484	—	7	2	no	—
537	#483	—	7	2	no	—
538	#482	—	7	2	no	—
539	#482	—	7	2	no	—
540	#481	—	7	2	no	—
541	#480	—	7	2	no	—
542	#479	—	7	2	no	—
543	#478	—	7	2	no	—
544	#477	—	7	1	no	—
545	#476	—	7	1	no	—
546	#475	—	7	1	no	—
547	#474	—	7	1	no	—
548	#470	—	7	2	no	—
549	#470	—	7	2	no	—
550	#469	—	7	2	no	—
551	#469	—	7	2	no	—
552	#468	—	7	2	no	—
553	#468	—	7	2	no	—
554	#468	—	7	2	no	—
555	#468	—	7	2	no	—
556	#464	—	7	2	no	—
557	#463	—	7	2	no	—
558	#462	—	7	1	no	—
559	#461	—	7	1	no	—
560	#460	—	7	1	no	—
561	#459	—	7	1	no	—
562	#452	—	7	2	no	—
563	#452	—	7	2	no	—
564	#451	—	7	2	no	—
565	#450	—	7	2	no	—
566	#449	—	7	2	no	—
567	#449	—	7	2	no	—
568	#448	—	7	2	no	—
569	#447	—	7	2	no	—
570	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
571	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
572	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
573	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
574	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
575	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
576	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
577	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#436	—	7	1	no	—
579	#436	—	7	1	no	—
580	#436	—	7	1	no	—
581	#436	—	7	1	no	—
582	#436	—	7	2	no	—
583	#436	—	7	2	no	—
584	#427	—	7	2	no	—
585	#427	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
586	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
587	#419	—	7	2	no	—
588	#419	—	7	2	no	—
589	#418	—	7	2	no	—
590	#418	—	7	2	no	—
591	#417	—	7	2	no	—
592	#417	—	7	2	no	—
593	#417	—	7	2	no	—
594	#417	—	7	2	no	—
595	#416	—	7	2	no	—
596	#416	—	7	2	no	—
597	#416	—	7	2	no	—
598	#416	—	7	2	no	—
599	#416	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
600	#416	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
601	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
602	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
603	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
604	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
605	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
607	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
608	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
609	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
610	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
611	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
612	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
613	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
614	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
615	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
618	C₇×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
619	C₇×D₄	—	2	4	no	—
620	C₇×D₄	—	2	1	no	—
621	C₇×D₄	—	2	1	no	—
622	C₇×D₄	—	2	1	no	—
623	C₇×D₄	—	4	2	no	—
624	C₇×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
625	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
627	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
634	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
638	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
639	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
645	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
646	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
647	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
648	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
649	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
650	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
651	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
652	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
653	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
654	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
655	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
656	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
657	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
658	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
659	D₂₈	—	2	2	no	—
660	D₂₈	—	2	2	no	—
661	D₂₈	—	2	2	no	—
662	D₂₈	—	2	2	no	—
663	D₂₈	—	4	2	no	—
664	D₂₈	—	4	4	no	—
665	D₂₈	—	4	4	no	—
666	D₂₈	—	4	2	no	—
667	D₂₈	—	8	1	no	—
668	D₂₈	—	8	2	no	—
669	C₄×D₇	—	2	4	no	—
670	C₄×D₇	—	2	4	no	—
671	C₄×D₇	—	2	2	no	—
672	C₄×D₇	—	2	2	no	—
673	C₄×D₇	—	2	2	no	—
674	C₄×D₇	—	2	2	no	—
675	C₄×D₇	—	4	4	no	—
676	C₄×D₇	—	4	4	no	—
677	C₄×D₇	—	4	4	no	—
678	C₄×D₇	—	4	4	no	—
679	C₄×D₇	—	8	2	no	—
680	Dic₁₄	—	2	2	no	—
681	Dic₁₄	—	2	2	no	—
682	Dic₁₄	—	4	4	no	—
683	Dic₁₄	—	4	2	no	—
684	Dic₁₄	—	8	1	no	—
685	C₇×C₈	—	2	1	no	—
686	C₇×C₈	—	2	1	no	—
687	C₇×C₈	—	2	1	no	—
688	C₇×C₈	—	2	1	no	—
689	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
690	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
691	C₂×#41	—	7	2	no	—
692	C₂×#41	—	7	2	no	—
693	C₂×#41	—	7	2	no	—
694	C₂×#41	—	14	2	no	—
695	C₂×#41	—	14	1	no	—
696	C₂×#41	—	14	2	no	—
697	C₂×#41	—	14	8	no	—
698	C₂×#41	—	28	4	no	—
699	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
702	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
703	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
704	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
705	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
706	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
707	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
708	#135	—	2	4	no	—
709	#135	—	28	4	no	—
710	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
711	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
714	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂×D₈	—	7	2	no	—
717	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
719	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
720	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
721	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
722	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
723	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
724	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
726	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
730	#127	—	7	1	no	—
731	#127	—	14	1	no	—
732	#126	—	14	2	no	—
733	#126	—	14	2	no	—
734	#126	—	14	2	no	—
735	#125	—	7	2	no	—
736	#125	—	14	1	no	—
737	#125	—	14	2	no	—
738	#124	—	7	2	no	—
739	#124	—	14	2	no	—
740	#124	—	14	1	no	—
741	#124	—	14	2	no	—
742	#123	—	14	2	no	—
743	#123	—	14	2	no	—
744	#123	—	14	2	no	—
745	#123	—	14	2	no	—
746	#123	—	14	2	no	—
747	#123	—	14	2	no	—
748	#123	—	14	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
759	#121	—	7	2	no	—
760	#121	—	7	2	no	—
761	#121	—	7	2	no	—
762	#121	—	7	2	no	—
763	#121	—	14	2	no	—
764	#121	—	14	2	no	—
765	#121	—	14	2	no	—
766	#121	—	14	2	no	—
767	#121	—	14	1	no	—
768	#121	—	14	1	no	—
769	#121	—	14	1	no	—
770	#121	—	14	1	no	—
771	#121	—	14	1	no	—
772	#120	—	14	2	no	—
773	#120	—	14	2	no	—
774	#120	—	14	2	no	—
775	#120	—	14	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
779	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
780	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
781	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
782	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
783	C₄×D₄	—	2	1	no	—
784	C₄×D₄	—	2	1	no	—
785	C₄×D₄	—	2	1	no	—
786	C₄×D₄	—	2	1	no	—
787	C₄×D₄	—	7	1	no	—
788	C₄×D₄	—	7	1	no	—
789	C₄×D₄	—	7	2	no	—
790	C₄×D₄	—	7	1	no	—
791	C₄×D₄	—	7	2	no	—
792	C₄×D₄	—	7	1	no	—
793	C₄×D₄	—	14	2	no	—
794	C₄×D₄	—	14	1	no	—
795	C₄×D₄	—	14	2	no	—
796	C₄×D₄	—	14	2	no	—
797	C₄×D₄	—	14	1	no	—
798	C₄×D₄	—	14	1	no	—
799	C₄×D₄	—	14	2	no	—
800	C₄×D₄	—	14	2	no	—
801	C₄×D₄	—	14	2	no	—
802	C₄×D₄	—	14	1	no	—
803	C₄×D₄	—	14	1	no	—
804	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
805	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
806	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
807	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
808	#117	—	2	1	no	—
809	#117	—	2	1	no	—
810	#117	—	7	2	no	—
811	#117	—	7	2	no	—
812	#117	—	7	2	no	—
813	#117	—	14	2	no	—
814	#117	—	14	2	no	—
815	#117	—	14	2	no	—
816	#117	—	14	1	no	—
817	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
818	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
826	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
829	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
830	#107	—	7	2	no	—
831	#107	—	7	2	no	—
832	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
833	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
834	#106	—	7	2	no	—
835	#106	—	7	2	no	—
836	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
837	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
838	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
839	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
840	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
841	#103	—	7	2	no	—
842	#103	—	7	2	no	—
843	#103	—	7	2	no	—
844	#103	—	7	2	no	—
845	#103	—	7	2	no	—
846	#103	—	7	2	no	—
847	#103	—	7	2	no	—
848	#103	—	7	2	no	—
849	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
850	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
851	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
852	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
853	#102	—	7	2	no	—
854	#102	—	7	2	no	—
855	#102	—	7	2	no	—
856	#102	—	7	2	no	—
857	#102	—	7	2	no	—
858	#102	—	7	2	no	—
859	#102	—	7	2	no	—
860	#102	—	7	2	no	—
861	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
862	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
863	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
864	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
866	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
867	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
869	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
870	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
871	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
872	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
874	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
875	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
876	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
877	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
878	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
879	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
880	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
881	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
882	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
883	C₂×D₇	—	2	2	no	—
884	C₂×D₇	—	2	2	no	—
885	C₂×D₇	—	2	2	no	—
886	C₂×D₇	—	2	2	no	—
887	C₂×D₇	—	2	2	no	—
888	C₂×D₇	—	2	2	no	—
889	C₂×D₇	—	4	2	no	—
890	C₂×D₇	—	4	2	no	—
891	C₂×D₇	—	4	2	no	—
892	C₂×D₇	—	8	4	no	—
893	C₂×D₇	—	8	8	no	—
894	C₄×C₇	—	2	1	no	—
895	C₄×C₇	—	2	1	no	—
896	C₄×C₇	—	2	2	no	—
897	C₄×C₇	—	2	1	no	—
898	C₄×C₇	—	4	1	no	—
899	C₄×C₇	—	4	1	no	—
900	C₄×C₇	—	4	1	no	—
901	C₄×C₇	—	4	1	no	—
902	C₄×C₇	—	4	1	no	—
903	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
904	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
905	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
906	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
907	Dic₇	—	2	2	no	—
908	Dic₇	—	2	2	no	—
909	Dic₇	—	4	2	no	—
910	Dic₇	—	4	2	no	—
911	Dic₇	—	4	2	no	—
912	C₂⁴	—	7	2	no	—
913	C₂⁴	—	14	2	no	—
914	#41	—	2	2	no	—
915	#41	—	2	2	no	—
916	#41	—	2	2	no	—
917	#41	—	14	4	no	—
918	#41	—	14	4	no	—
919	#41	—	14	4	no	—
920	#41	—	14	4	no	—
921	#41	—	28	8	no	—
922	#41	—	28	4	no	—
923	#41	—	28	2	no	—
924	#41	—	28	8	no	—
925	#41	—	28	2	no	—
926	#41	#1157	1	4	yes	complemented
927	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
930	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
931	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
932	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
933	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
934	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
935	C₂×D₄	—	2	1	no	—
936	C₂×D₄	—	2	1	no	—
937	C₂×D₄	—	7	1	no	—
938	C₂×D₄	—	7	1	no	—
939	C₂×D₄	—	7	2	no	—
940	C₂×D₄	—	7	2	no	—
941	C₂×D₄	—	14	2	no	—
942	C₂×D₄	—	14	2	no	—
943	C₂×D₄	—	14	2	no	—
944	C₂×D₄	—	14	2	no	—
945	C₂×D₄	—	14	4	no	—
946	C₂×D₄	—	14	2	no	—
947	C₂×D₄	—	14	2	no	—
948	C₂×D₄	—	14	2	no	—
949	C₂×D₄	—	14	2	no	—
950	C₂×D₄	—	14	1	no	—
951	C₂×D₄	—	14	1	no	—
952	C₂×D₄	—	28	2	no	—
953	C₂×D₄	—	28	4	no	—
954	C₂×D₄	—	28	2	no	—
955	C₂×D₄	—	28	8	no	—
956	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
957	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
958	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
975	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
976	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
978	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
979	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
980	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
981	Q₁₆	—	2	2	no	—
982	Q₁₆	—	28	2	no	—
983	SD₁₆	—	2	2	no	—
984	SD₁₆	—	2	2	no	—
985	SD₁₆	—	28	2	no	—
986	SD₁₆	—	28	2	no	—
987	D₈	—	2	2	no	—
988	D₈	—	28	2	no	—
989	M₁₆	—	28	2	no	—
990	M₁₆	—	28	2	no	—
991	M₁₆	—	28	2	no	—
992	M₁₆	—	28	2	no	—
993	C₂×C₈	—	2	2	no	—
994	C₂×C₈	—	2	2	no	—
995	C₂×C₈	—	7	2	no	—
996	C₂×C₈	—	7	2	no	—
997	C₂×C₈	—	14	4	no	—
998	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1050	C₄²	—	2	1	no	—
1051	C₄²	—	2	1	no	—
1052	C₄²	—	2	1	no	—
1053	C₄²	—	2	1	no	—
1054	C₄²	—	2	1	no	—
1055	C₄²	—	2	1	no	—
1056	C₄²	—	14	2	no	—
1057	C₄²	—	14	2	no	—
1058	C₄²	—	14	2	no	—
1059	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1061	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1065	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1066	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1069	D₇	—	4	2	no	—
1070	D₇	—	4	2	no	—
1071	D₇	—	8	2	no	—
1072	C₂³	—	2	1	no	—
1073	C₂³	—	2	1	no	—
1074	C₂³	—	7	2	no	—
1075	C₂³	—	7	2	no	—
1076	C₂³	—	14	4	no	—
1077	C₂³	—	14	2	no	—
1078	C₂³	—	28	2	no	—
1079	C₂³	—	28	2	no	—
1080	C₂³	—	28	4	no	—
1081	C₂³	—	28	4	no	—
1082	C₂³	—	56	2	no	—
1083	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1084	Q₈	—	2	1	no	—
1085	Q₈	—	2	1	no	—
1086	Q₈	—	2	1	no	—
1087	Q₈	—	14	2	no	—
1088	Q₈	—	14	2	no	—
1089	Q₈	—	28	4	no	—
1090	Q₈	—	28	2	no	—
1091	Q₈	—	56	1	no	—
1092	Q₈	C₂×#1157	1	2	yes	—
1093	D₄	—	2	4	no	—
1094	D₄	—	2	1	no	—
1095	D₄	—	2	1	no	—
1096	D₄	—	2	1	no	—
1097	D₄	—	4	2	no	—
1098	D₄	—	14	2	no	—
1099	D₄	—	14	2	no	—
1100	D₄	—	14	2	no	—
1101	D₄	—	14	2	no	—
1102	D₄	—	28	2	no	—
1103	D₄	—	28	4	no	—
1104	D₄	—	28	4	no	—
1105	D₄	—	28	4	no	—
1106	D₄	—	28	4	no	—
1107	D₄	—	28	4	no	—
1108	D₄	—	28	4	no	—
1109	D₄	—	28	2	no	—
1110	D₄	—	56	1	no	—
1111	D₄	—	56	2	no	—
1112	D₄	—	56	2	no	—
1113	D₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1146	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
1147	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
1153	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1154	C₈	—	2	1	no	—
1155	C₈	—	2	1	no	—
1156	C₈	—	2	1	no	—
1157	C₈	—	2	1	no	—
1158	C₈	—	14	2	no	—
1159	C₈	—	14	2	no	—
1160	C₇	#61154	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1161	C₂²	—	2	1	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	2	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	4	1	no	—
1167	C₂²	—	4	1	no	—
1168	C₂²	—	4	1	no	—
1169	C₂²	—	14	2	no	—
1170	C₂²	—	14	2	no	—
1171	C₂²	—	14	2	no	—
1172	C₂²	—	14	2	no	—
1173	C₂²	—	14	2	no	—
1174	C₂²	—	14	2	no	—
1175	C₂²	—	28	2	no	—
1176	C₂²	—	28	2	no	—
1177	C₂²	—	28	2	no	—
1178	C₂²	—	56	4	no	—
1179	C₂²	—	56	8	no	—
1180	C₂²	#90241	1	2	yes	—
1181	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1182	C₄	—	2	2	no	—
1183	C₄	—	2	1	no	—
1184	C₄	—	2	1	no	—
1185	C₄	—	2	1	no	—
1186	C₄	—	4	1	no	—
1187	C₄	—	4	1	no	—
1188	C₄	—	4	1	no	—
1189	C₄	—	4	1	no	—
1190	C₄	—	4	1	no	—
1191	C₄	—	14	2	no	—
1192	C₄	—	14	2	no	—
1193	C₄	—	28	2	no	—
1194	C₄	—	28	2	no	—
1195	C₄	—	28	2	no	—
1196	C₄	#90241	1	2	yes	—
1197	C₄	#90459	1	2	yes	—
1198	C₄	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
1199	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
1200	C₂	—	2	2	no	—
1201	C₂	—	4	2	no	—
1202	C₂	—	8	1	no	—
1203	C₂	—	28	2	no	—
1204	C₂	—	28	2	no	—
1205	C₂	—	56	2	no	—
1206	C₂	C₂×#90241	1	1	yes	characteristic
1207	C₂	C₂×#90459	1	1	yes	characteristic
1208	C₂	#11744255	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₄×C₇×#135	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#135	D₇
hypocenter	C₇	#61154
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11742908	C₂	semidirect
2. #41×D₂₈	C₂	semidirect
3. C₄×C₇×#135	C₂	semidirect
4. #11741356	C₂	semidirect
5. #11739970	C₂	semidirect
6. #11739952	C₂	semidirect
7. #11737185	C₂	semidirect
8. #11737184	C₂	semidirect
9. #11737183	C₂	semidirect
10. #11737132	C₂	semidirect
11. #11737131	C₂	semidirect
12. #11737130	C₂	semidirect
13. #11737129	C₂	semidirect
14. #11737128	C₂	semidirect
15. #11737127	C₂	semidirect
16. #11737058	C₂	semidirect
17. #11737057	C₂	semidirect
18. #11737056	C₂	semidirect
19. #11736630	C₂	semidirect
20. #11736284	C₂	semidirect
21. #11736275	C₂	semidirect
22. #11735908	C₂	semidirect
23. C₂×#89460	C₂	semidirect
27. C₄×C₇×#41	C₂²	semidirect
28. #90519	C₂²	semidirect
29. C₂×#6513	C₂²	semidirect
30. C₂²×#1131	C₂²	semidirect
32. #90272	C₂²	semidirect
33. #90270	C₂²	semidirect
38. #90249	C₂²	semidirect
44. #90242	C₂²	semidirect
52. D₇×#117	C₂²	semidirect
59. #90161	C₂²	semidirect
60. C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
61. C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
62. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
63. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
64. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
65. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
66. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
67. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
68. C₇×#427	C₂²	semidirect
70. C₇×#416	C₂²	semidirect
71. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
73. #89959	C₂²	semidirect
74. #89958	C₂²	semidirect
75. #89945	C₂²	semidirect
76. #89944	C₂²	semidirect
77. #89942	C₂²	semidirect
78. #89941	C₂²	semidirect
79. #89930	C₂²	semidirect
80. #89928	C₂²	semidirect
81. #89885	C₂²	semidirect
82. #89885	C₂²	semidirect
83. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
84. #89803	C₂²	semidirect
85. #89800	C₂²	semidirect
86. #89799	C₂²	semidirect
87. #89794	C₂²	semidirect
88. #89793	C₂²	semidirect
89. #89792	C₂²	semidirect
90. #89791	C₂²	semidirect
91. #89788	C₂²	semidirect
92. #89787	C₂²	semidirect
93. #89781	C₂²	semidirect
94. #89780	C₂²	semidirect
95. #89779	C₂²	semidirect
96. #89774	C₂²	semidirect
97. #89770	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
99. #89660	C₂²	semidirect
100. #89657	C₂²	semidirect
101. #89656	C₂²	semidirect
102. #89654	C₂²	semidirect
103. #89639	C₂²	semidirect
104. #89638	C₂²	semidirect
105. #89635	C₂²	semidirect
106. #89634	C₂²	semidirect
107. #89588	C₂²	semidirect
108. #89588	C₂²	semidirect
109. #89584	C₂²	semidirect
110. #89584	C₂²	semidirect
111. #89575	C₂²	semidirect
112. #89575	C₂²	semidirect
113. #89574	C₂²	semidirect
114. #89574	C₂²	semidirect
115. #89554	C₂²	semidirect
116. #89554	C₂²	semidirect
117. #89552	C₂²	semidirect
118. #89552	C₂²	semidirect
119. #89543	C₂²	semidirect
120. #89543	C₂²	semidirect
121. #89542	C₂²	semidirect
122. #89542	C₂²	semidirect
123. #89469	C₂²	semidirect
124. #89469	C₂²	semidirect
125. #89466	C₂²	semidirect
126. #89466	C₂²	semidirect
129. #89460	C₂²	semidirect
130. #89460	C₂²	semidirect
131. #89460	C₂²	semidirect
132. #89460	C₂²	semidirect
133. #89453	C₂²	semidirect
134. #89453	C₂²	semidirect
338. C₄×#135	D₇	semidirect
346. C₇×#41	#41	semidirect
524. C₄×#41	C₂×D₇	semidirect
570. C₄×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
571. C₄×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
572. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
573. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
574. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
575. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
576. C₄×D₈	C₂×D₇	semidirect
577. C₄×D₈	C₂×D₇	semidirect
585. #427	C₂×D₇	semidirect
600. #416	C₂×D₇	semidirect
602. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	semidirect
926. #41	#1157	semidirect
1160. C₇	#61154	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742908	2
#41×D₂₈	2
C₄×C₇×#135	2
#11741356	2
#11739970	2
#11739952	2
#11737185	2
#11737184	2
#11737183	2
#11737132	2
#11737131	2
#11737130	2
#11737129	2
#11737128	2
#11737127	2
#11737058	2
#11737057	2
#11737056	2
#11736630	2
#11736284	2
#11736275	2
#11735908	2
C₂×#89460	2
#61154	7