Subgroups — #14230784

Order 1792.

2572 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11741389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11740604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×#6512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11737844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11737842	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11737840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737800	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11737797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₇×#418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂²×D₄×D₇	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#90519	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#6512	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6501	—	2	1	no	—
26	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6500	—	2	2	no	—
28	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#90408	—	2	1	no	—
30	#90408	—	2	1	no	—
31	#90408	—	2	2	no	—
32	#90408	C₂²	1	2	yes	—
33	#90408	C₂²	1	4	yes	—
34	#90408	C₂²	1	2	yes	—
35	#90275	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#90272	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#90270	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#90254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#90249	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#90247	—	2	2	no	—
41	#90242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#90241	—	2	1	no	—
43	#90232	—	2	1	no	—
44	#90219	—	2	2	no	—
45	D₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#90170	—	2	1	no	—
47	C₄×#1157	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₇×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₇×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₇×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#89987	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89987	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89946	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89943	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89941	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89941	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89931	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89929	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89928	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89928	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89903	C₂²	1	2	yes	—
69	#89898	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89893	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89843	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89842	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89842	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89798	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89786	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89773	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#89619	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89618	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89614	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89610	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89608	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89606	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89556	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89551	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#89549	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#89546	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#89542	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#89542	C₂²	1	4	yes	complemented
93	D₇×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
94	D₇×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#61155	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×D₇	—	4	4	no	—
110	C₂×D₄×D₇	—	4	8	no	—
111	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#1157	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
119	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₇×#127	—	2	1	no	—
123	C₇×#127	—	2	1	no	—
124	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
125	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
129	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
130	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₇×#117	—	2	1	no	—
133	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
137	#6512	—	2	4	no	—
138	#6509	C₂³	1	2	yes	complemented
139	#6509	C₂³	1	2	yes	complemented
140	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
141	#6501	—	2	2	no	—
142	#6501	—	2	2	no	—
143	#6501	—	2	2	no	—
144	#6501	—	2	2	no	—
145	#6501	—	2	4	no	—
146	#6501	C₂³	1	4	yes	—
147	#6501	C₂³	1	4	yes	—
148	#6501	C₂³	1	2	yes	complemented
149	#6501	C₂³	1	2	yes	complemented
150	#6500	—	2	2	no	—
151	#6500	—	2	4	no	—
152	#6500	—	2	4	no	—
153	#6500	—	2	4	no	—
154	#6500	—	2	4	no	—
155	#6498	—	2	2	no	—
156	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
157	#6493	—	2	1	no	—
158	#6492	—	2	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
162	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
164	#6489	—	2	1	no	—
165	#6489	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#6487	—	2	1	no	—
169	#6487	—	2	1	no	—
170	#6487	—	2	1	no	—
171	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	D₇×M₁₆	—	4	4	no	—
174	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#6461	—	2	2	no	—
177	#6459	—	2	2	no	—
178	#6457	—	2	2	no	—
179	#6455	C₂³	1	2	yes	complemented
180	#6455	C₂³	1	2	yes	complemented
181	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
182	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
183	#6452	—	2	2	no	—
184	#6448	—	2	2	no	—
185	#6447	—	2	2	no	—
186	#6446	—	2	2	no	—
187	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
188	#6442	—	2	2	no	—
189	#6440	—	2	2	no	—
190	#6439	—	2	2	no	—
191	#6438	—	2	1	no	—
192	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
193	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
194	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
195	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₂₈	D₄	1	2	yes	—
198	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
203	#6435	—	2	2	no	—
204	#6435	—	2	2	no	—
205	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
206	#6433	—	2	1	no	—
207	#6433	C₂³	1	2	yes	complemented
208	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
213	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
214	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
215	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
216	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
217	#6409	C₂³	1	2	yes	complemented
218	#6406	C₂³	1	4	yes	complemented
219	#6406	C₂³	1	4	yes	complemented
220	#6406	C₂³	1	2	yes	complemented
221	#6406	C₂³	1	4	yes	complemented
222	#6406	C₂³	1	4	yes	complemented
223	#6395	C₂³	1	4	yes	—
224	#6395	C₂³	1	4	yes	—
225	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
226	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
227	#6392	C₂³	1	4	yes	complemented
228	#6391	C₂³	1	4	yes	complemented
229	#6383	C₂³	1	2	yes	—
230	#6383	C₂³	1	2	yes	—
231	#6382	C₂³	1	2	yes	complemented
232	#6381	C₂³	1	2	yes	complemented
233	#6377	C₂³	1	2	yes	complemented
234	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
235	#3475	—	7	1	no	—
236	C₂×D₄²	—	7	1	no	—
237	#3325	—	7	2	no	—
238	#3324	—	7	2	no	—
239	#3318	—	7	4	no	—
240	#3310	—	7	4	no	—
241	#3295	—	7	2	no	—
242	#3294	—	7	2	no	—
243	#3138	—	7	1	no	—
244	#3094	—	7	2	no	—
245	#3077	—	7	1	no	—
246	#3055	—	7	2	no	—
247	#3038	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#3003	—	7	2	no	—
249	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
250	D₄×M₁₆	—	7	1	no	—
251	C₂×#418	—	7	2	no	—
252	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
253	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
254	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
255	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
256	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
257	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
258	C₂³×D₇	—	8	4	no	—
259	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₇×#41	—	2	2	no	—
261	C₇×#41	—	2	2	no	—
262	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
272	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
273	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
289	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
290	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	D₄×D₇	—	2	8	no	—
292	D₄×D₇	—	2	8	no	—
293	D₄×D₇	—	4	4	no	—
294	D₄×D₇	—	4	4	no	—
295	D₄×D₇	—	4	8	no	—
296	D₄×D₇	—	4	8	no	—
297	D₄×D₇	—	4	16	no	—
298	D₄×D₇	—	4	8	no	—
299	D₄×D₇	—	4	8	no	—
300	#1157	—	4	4	no	—
301	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
302	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
303	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
304	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₂₈	#41	1	4	yes	complemented
308	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
322	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
323	C₇×D₈	—	4	4	no	—
324	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
325	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
334	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
335	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
336	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
345	#1143	—	2	4	no	—
346	#1141	—	2	4	no	—
347	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
348	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
350	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
351	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
352	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
353	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
366	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
375	#1136	—	2	2	no	—
376	#1136	—	2	2	no	—
377	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
379	#1131	—	4	4	no	—
380	C₈×D₇	—	4	4	no	—
381	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
382	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
383	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
384	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
385	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
386	#556	—	7	1	no	—
387	#555	—	7	1	no	—
388	#554	—	7	1	no	—
389	#553	—	7	2	no	—
390	#552	—	7	2	no	—
391	#552	—	14	1	no	—
392	#551	—	14	2	no	—
393	#547	—	7	1	no	—
394	#546	—	14	1	no	—
395	D₄²	—	7	2	no	—
396	D₄²	—	7	4	no	—
397	D₄²	—	7	2	no	—
398	D₄²	—	14	1	no	—
399	D₄²	—	14	1	no	—
400	D₄²	—	14	2	no	—
401	#533	—	7	1	no	—
402	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
403	#529	—	14	1	no	—
404	#529	—	14	2	no	—
405	#525	—	7	2	no	—
406	C₂×#121	—	7	2	no	—
407	C₂×#121	—	14	1	no	—
408	C₂×#120	—	14	2	no	—
409	C₄×#41	—	14	1	no	—
410	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
411	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
413	C₂×#117	—	7	2	no	—
414	#490	—	7	4	no	—
415	#486	—	7	2	no	—
416	#486	—	7	2	no	—
417	#482	—	7	4	no	—
418	#482	—	7	4	no	—
419	#481	—	7	4	no	—
420	#480	—	7	4	no	—
421	#478	—	7	4	no	—
422	#476	—	7	2	no	—
423	#474	—	7	2	no	—
424	#469	—	7	4	no	—
425	#468	—	7	4	no	—
426	#466	—	7	4	no	—
427	#465	—	7	4	no	—
428	#460	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
429	#460	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
430	#459	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
431	#459	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
432	#450	—	7	4	no	—
433	#450	—	7	4	no	—
434	#447	—	7	4	no	—
435	#447	—	7	4	no	—
436	#442	—	7	2	no	—
437	#440	—	7	2	no	—
438	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
439	C₄×D₈	—	7	2	no	—
440	#436	—	7	2	no	—
441	#435	—	7	4	no	—
442	C₈×D₄	—	7	2	no	—
443	#428	—	7	2	no	—
444	#428	—	7	1	no	—
445	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
446	#418	—	7	2	no	—
447	#418	—	7	2	no	—
448	#418	—	7	2	no	—
449	#418	—	7	1	no	—
450	#418	—	7	4	no	—
451	#418	—	7	4	no	—
452	#418	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
453	#417	—	7	1	no	—
454	C₂×#102	—	7	4	no	—
455	C₂×#102	—	7	4	no	—
456	#407	—	7	2	no	—
457	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
458	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
460	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
461	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
462	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
463	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
465	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
466	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
468	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
469	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
470	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
471	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
472	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
473	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
474	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
475	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
476	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
477	C₂²×D₇	—	8	32	no	—
478	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
481	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
482	C₇×D₄	—	2	1	no	—
483	C₇×D₄	—	2	4	no	—
484	C₇×D₄	—	2	1	no	—
485	C₇×D₄	—	2	4	no	—
486	C₇×D₄	—	4	4	no	—
487	C₇×D₄	—	4	2	no	—
488	C₇×D₄	—	4	4	no	—
489	C₇×D₄	—	4	4	no	—
490	C₇×D₄	—	8	2	no	—
491	C₇×D₄	—	8	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
500	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
508	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
509	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
510	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
511	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
513	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
514	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
515	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
519	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	D₂₈	—	2	4	no	—
522	D₂₈	—	2	4	no	—
523	D₂₈	—	2	2	no	—
524	D₂₈	—	2	2	no	—
525	D₂₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
526	D₂₈	C₂×#41	1	4	yes	—
527	C₄×D₇	—	2	4	no	—
528	C₄×D₇	—	2	4	no	—
529	C₄×D₇	—	2	2	no	—
530	C₄×D₇	—	2	2	no	—
531	C₄×D₇	—	2	2	no	—
532	C₄×D₇	—	2	2	no	—
533	C₄×D₇	—	4	4	no	—
534	C₄×D₇	—	4	4	no	—
535	C₄×D₇	—	4	4	no	—
536	C₄×D₇	—	8	2	no	—
537	Dic₁₄	—	4	2	no	—
538	Dic₁₄	—	8	1	no	—
539	C₇×C₈	—	2	4	no	—
540	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
541	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
542	C₂⁵	—	14	2	no	—
543	C₂×#41	—	14	1	no	—
544	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
548	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
549	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
555	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
557	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
560	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
561	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
562	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
563	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
564	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
565	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
567	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
568	C₂×D₈	—	7	2	no	—
569	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
570	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
571	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
572	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
573	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
574	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
575	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
578	#127	—	2	1	no	—
579	#127	—	2	1	no	—
580	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
581	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
582	#126	—	14	2	no	—
583	#126	—	14	2	no	—
584	#126	—	14	2	no	—
585	#125	—	7	2	no	—
586	#125	—	14	1	no	—
587	#125	—	14	2	no	—
588	#124	—	14	1	no	—
589	#124	—	14	2	no	—
590	#123	—	14	2	no	—
591	#123	—	14	2	no	—
592	#123	—	14	2	no	—
593	#123	—	14	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
600	#121	—	7	4	no	—
601	#121	—	7	4	no	—
602	#121	—	7	2	no	—
603	#121	—	7	2	no	—
604	#121	—	14	2	no	—
605	#121	—	14	2	no	—
606	#121	—	14	2	no	—
607	#121	—	14	4	no	—
608	#121	—	14	1	no	—
609	#121	—	14	2	no	—
610	#121	—	14	2	no	—
611	#120	—	14	4	no	—
612	#120	—	14	4	no	—
613	#120	—	14	4	no	—
614	#120	—	14	4	no	—
615	#120	—	14	2	no	—
616	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
617	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
618	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
619	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
620	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
621	C₄×D₄	—	2	1	no	—
622	C₄×D₄	—	2	1	no	—
623	C₄×D₄	—	7	1	no	—
624	C₄×D₄	—	7	1	no	—
625	C₄×D₄	—	7	2	no	—
626	C₄×D₄	—	7	1	no	—
627	C₄×D₄	—	7	2	no	—
628	C₄×D₄	—	7	1	no	—
629	C₄×D₄	—	7	2	no	—
630	C₄×D₄	—	7	2	no	—
631	C₄×D₄	—	14	1	no	—
632	C₄×D₄	—	14	2	no	—
633	C₄×D₄	—	14	2	no	—
634	C₄×D₄	—	14	2	no	—
635	C₄×D₄	—	14	1	no	—
636	C₄×D₄	—	14	1	no	—
637	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
638	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
639	#117	—	2	1	no	—
640	#117	—	7	2	no	—
641	#117	—	7	2	no	—
642	#117	—	7	2	no	—
643	#117	—	14	2	no	—
644	#117	—	14	2	no	—
645	#117	—	14	2	no	—
646	#117	—	14	1	no	—
647	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
658	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
659	#107	—	7	4	no	—
660	#107	—	7	2	no	—
661	#106	—	7	4	no	—
662	#106	—	7	2	no	—
663	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
664	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
665	#103	—	7	2	no	—
666	#102	—	7	4	no	—
667	#102	—	7	4	no	—
668	#102	—	7	2	no	—
669	#102	—	7	4	no	—
670	#102	—	7	4	no	—
671	#102	—	7	4	no	—
672	#102	—	7	4	no	—
673	#102	—	7	2	no	—
674	#102	—	7	2	no	—
675	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
676	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
677	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
679	#97	—	7	2	no	—
680	C₄×C₈	—	7	2	no	—
681	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
684	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
685	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
686	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
687	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
688	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
689	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
690	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
691	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂×D₇	—	2	2	no	—
693	C₂×D₇	—	2	2	no	—
694	C₂×D₇	—	2	2	no	—
695	C₂×D₇	—	2	2	no	—
696	C₂×D₇	—	2	4	no	—
697	C₂×D₇	—	2	2	no	—
698	C₂×D₇	—	4	8	no	—
699	C₂×D₇	—	4	8	no	—
700	C₂×D₇	—	4	2	no	—
701	C₂×D₇	—	4	2	no	—
702	C₂×D₇	—	8	16	no	—
703	C₂×D₇	—	8	16	no	—
704	C₂×D₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
705	C₄×C₇	—	2	1	no	—
706	C₄×C₇	—	2	1	no	—
707	C₄×C₇	—	2	1	no	—
708	C₄×C₇	—	4	1	no	—
709	C₄×C₇	—	4	1	no	—
710	C₄×C₇	—	4	1	no	—
711	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
712	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
713	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
714	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
715	Dic₇	—	2	2	no	—
716	Dic₇	—	2	2	no	—
717	Dic₇	—	4	2	no	—
718	Dic₇	—	4	2	no	—
719	Dic₇	—	4	2	no	—
720	C₂⁴	—	2	2	no	—
721	C₂⁴	—	7	2	no	—
722	C₂⁴	—	14	4	no	—
723	C₂⁴	—	14	4	no	—
724	C₂⁴	—	14	1	no	—
725	C₂⁴	—	28	8	no	—
726	C₂⁴	—	28	8	no	—
727	C₂⁴	—	56	4	no	—
728	#41	—	2	2	no	—
729	#41	—	2	2	no	—
730	#41	—	28	4	no	—
731	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
732	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
733	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	4	no	—
741	C₂×D₄	—	2	4	no	—
742	C₂×D₄	—	4	4	no	—
743	C₂×D₄	—	7	1	no	—
744	C₂×D₄	—	7	2	no	—
745	C₂×D₄	—	7	1	no	—
746	C₂×D₄	—	7	4	no	—
747	C₂×D₄	—	7	2	no	—
748	C₂×D₄	—	8	2	no	—
749	C₂×D₄	—	14	4	no	—
750	C₂×D₄	—	14	4	no	—
751	C₂×D₄	—	14	4	no	—
752	C₂×D₄	—	14	8	no	—
753	C₂×D₄	—	14	8	no	—
754	C₂×D₄	—	14	2	no	—
755	C₂×D₄	—	14	4	no	—
756	C₂×D₄	—	14	4	no	—
757	C₂×D₄	—	14	2	no	—
758	C₂×D₄	—	14	1	no	—
759	C₂×D₄	—	14	2	no	—
760	C₂×D₄	—	28	4	no	—
761	C₂×D₄	—	28	4	no	—
762	C₂×D₄	—	28	8	no	—
763	C₂×D₄	—	28	8	no	—
764	C₂×D₄	—	28	8	no	—
765	C₂×D₄	—	28	8	no	—
766	C₂×D₄	—	28	16	no	—
767	C₂×D₄	—	28	8	no	—
768	C₂×D₄	—	28	8	no	—
769	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
770	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
787	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
790	SD₁₆	—	4	4	no	—
791	SD₁₆	—	14	4	no	—
792	D₈	—	4	4	no	—
793	D₈	—	14	4	no	—
794	M₁₆	—	2	4	no	—
795	M₁₆	—	14	2	no	—
796	M₁₆	—	14	2	no	—
797	M₁₆	—	28	4	no	—
798	C₂×C₈	—	7	2	no	—
799	C₂×C₈	—	7	2	no	—
800	C₂×C₈	—	28	4	no	—
801	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
819	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
820	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
839	C₄²	—	2	1	no	—
840	C₄²	—	2	1	no	—
841	C₄²	—	2	1	no	—
842	C₄²	—	14	2	no	—
843	C₄²	—	14	2	no	—
844	C₄²	—	14	2	no	—
845	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
846	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
847	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
848	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₇	—	2	2	no	—
850	C₂×C₇	—	8	4	no	—
851	C₂×C₇	—	8	1	no	—
852	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
855	D₇	—	2	4	no	—
856	D₇	—	4	2	no	—
857	D₇	—	4	4	no	—
858	C₂³	—	2	1	no	—
859	C₂³	—	2	4	no	—
860	C₂³	—	4	4	no	—
861	C₂³	—	4	4	no	—
862	C₂³	—	4	4	no	—
863	C₂³	—	7	2	no	—
864	C₂³	—	7	2	no	—
865	C₂³	—	14	4	no	—
866	C₂³	—	14	4	no	—
867	C₂³	—	14	4	no	—
868	C₂³	—	14	2	no	—
869	C₂³	—	28	2	no	—
870	C₂³	—	28	2	no	—
871	C₂³	—	28	2	no	—
872	C₂³	—	28	8	no	—
873	C₂³	—	28	8	no	—
874	C₂³	—	28	8	no	—
875	C₂³	—	28	8	no	—
876	C₂³	—	56	4	no	—
877	C₂³	—	56	4	no	—
878	C₂³	—	56	32	no	—
879	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
880	Q₈	—	2	1	no	—
881	Q₈	—	2	1	no	—
882	Q₈	—	28	2	no	—
883	Q₈	—	56	1	no	—
884	D₄	—	2	1	no	—
885	D₄	—	2	4	no	—
886	D₄	—	2	1	no	—
887	D₄	—	2	4	no	—
888	D₄	—	4	4	no	—
889	D₄	—	4	2	no	—
890	D₄	—	4	4	no	—
891	D₄	—	4	4	no	—
892	D₄	—	7	4	no	—
893	D₄	—	7	4	no	—
894	D₄	—	8	2	no	—
895	D₄	—	8	2	no	—
896	D₄	—	14	4	no	—
897	D₄	—	14	2	no	—
898	D₄	—	14	4	no	—
899	D₄	—	14	2	no	—
900	D₄	—	28	8	no	—
901	D₄	—	28	8	no	—
902	D₄	—	28	8	no	—
903	D₄	—	28	4	no	—
904	D₄	—	28	8	no	—
905	D₄	—	56	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	4	1	no	—
911	C₂×C₄	—	4	2	no	—
912	C₂×C₄	—	4	2	no	—
913	C₂×C₄	—	7	2	no	—
914	C₂×C₄	—	7	2	no	—
915	C₂×C₄	—	8	1	no	—
916	C₂×C₄	—	14	4	no	—
917	C₂×C₄	—	14	4	no	—
918	C₂×C₄	—	14	4	no	—
919	C₂×C₄	—	14	2	no	—
920	C₂×C₄	—	14	2	no	—
921	C₂×C₄	—	14	2	no	—
922	C₂×C₄	—	14	2	no	—
923	C₂×C₄	—	14	2	no	—
924	C₂×C₄	—	14	2	no	—
925	C₂×C₄	—	14	2	no	—
926	C₂×C₄	—	28	4	no	—
927	C₂×C₄	—	28	4	no	—
928	C₂×C₄	—	28	2	no	—
929	C₂×C₄	—	28	4	no	—
930	C₂×C₄	—	56	2	no	—
931	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
939	C₈	—	2	4	no	—
940	C₈	—	14	2	no	—
941	C₈	—	14	2	no	—
942	C₇	#61155	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
943	C₂²	—	2	1	no	—
944	C₂²	—	2	1	no	—
945	C₂²	—	4	1	no	—
946	C₂²	—	4	4	no	—
947	C₂²	—	4	1	no	—
948	C₂²	—	4	4	no	—
949	C₂²	—	4	1	no	—
950	C₂²	—	4	4	no	—
951	C₂²	—	7	4	no	—
952	C₂²	—	8	8	no	—
953	C₂²	—	14	2	no	—
954	C₂²	—	14	2	no	—
955	C₂²	—	14	2	no	—
956	C₂²	—	14	2	no	—
957	C₂²	—	14	2	no	—
958	C₂²	—	14	4	no	—
959	C₂²	—	28	8	no	—
960	C₂²	—	28	8	no	—
961	C₂²	—	28	2	no	—
962	C₂²	—	28	2	no	—
963	C₂²	—	56	16	no	—
964	C₂²	—	56	16	no	—
965	C₂²	#90303	1	2	yes	—
966	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
967	C₄	—	2	1	no	—
968	C₄	—	2	1	no	—
969	C₄	—	2	1	no	—
970	C₄	—	4	1	no	—
971	C₄	—	4	1	no	—
972	C₄	—	4	1	no	—
973	C₄	—	14	2	no	—
974	C₄	—	14	2	no	—
975	C₄	—	28	2	no	—
976	C₄	—	28	2	no	—
977	C₄	—	28	2	no	—
978	C₄	#90303	1	2	yes	—
979	C₄	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
980	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
981	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
982	C₂	—	2	2	no	—
983	C₂	—	8	4	no	—
984	C₂	—	8	1	no	—
985	C₂	—	14	4	no	—
986	C₂	—	28	2	no	—
987	C₂	—	28	4	no	—
988	C₂	C₂×#90303	1	1	yes	characteristic
989	C₂	C₂×D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
990	C₂	#11744260	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3038	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3038	D₇
hypocenter	C₇	#61155
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90408	C₂	semidirect
2. #11742908	C₂	semidirect
3. C₇×#3038	C₂	semidirect
4. #11741395	C₂	semidirect
5. #11741389	C₂	semidirect
6. #11740604	C₂	semidirect
7. C₄×#6512	C₂	semidirect
8. #11737844	C₂	semidirect
9. #11737842	C₂	semidirect
10. #11737840	C₂	semidirect
11. #11737801	C₂	semidirect
12. #11737800	C₂	semidirect
13. #11737797	C₂	semidirect
14. #11736504	C₂	semidirect
15. #11736488	C₂	semidirect
16. #11736378	C₂	semidirect
17. D₇×#418	C₂	semidirect
20. C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
22. C₄×C₇×#41	C₂²	semidirect
23. #90519	C₂²	semidirect
28. C₂×D₇×M₁₆	C₂²	semidirect
35. #90275	C₂²	semidirect
36. #90272	C₂²	semidirect
37. #90270	C₂²	semidirect
38. #90254	C₂²	semidirect
39. #90249	C₂²	semidirect
41. #90242	C₂²	semidirect
45. D₇×#117	C₂²	semidirect
50. #90161	C₂²	semidirect
51. C₇×#460	C₂²	semidirect
52. C₇×#460	C₂²	semidirect
53. C₇×#459	C₂²	semidirect
54. C₇×#459	C₂²	semidirect
55. C₇×#423	C₂²	semidirect
56. C₇×#418	C₂²	semidirect
57. #90004	C₂²	semidirect
58. #89987	C₂²	semidirect
59. #89987	C₂²	semidirect
60. #89946	C₂²	semidirect
61. #89943	C₂²	semidirect
62. #89941	C₂²	semidirect
63. #89941	C₂²	semidirect
64. #89931	C₂²	semidirect
65. #89929	C₂²	semidirect
66. #89928	C₂²	semidirect
67. #89928	C₂²	semidirect
69. #89898	C₂²	semidirect
70. #89893	C₂²	semidirect
71. #89843	C₂²	semidirect
72. #89842	C₂²	semidirect
73. #89842	C₂²	semidirect
74. #89798	C₂²	semidirect
75. C₄×#1143	C₂²	semidirect
76. #89786	C₂²	semidirect
77. C₄×#1141	C₂²	semidirect
79. #89767	C₂²	semidirect
80. C₄×#1136	C₂²	semidirect
81. #89619	C₂²	semidirect
82. #89618	C₂²	semidirect
83. #89614	C₂²	semidirect
84. #89610	C₂²	semidirect
85. #89608	C₂²	semidirect
86. #89606	C₂²	semidirect
87. #89556	C₂²	semidirect
88. #89551	C₂²	semidirect
89. #89549	C₂²	semidirect
90. #89546	C₂²	semidirect
91. #89542	C₂²	semidirect
92. #89542	C₂²	semidirect
93. D₇×#102	C₂²	semidirect
94. D₇×#102	C₂²	semidirect
119. C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	semidirect
120. C₂×C₇×D₈	C₂³	semidirect
126. C₄×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
127. C₄×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
130. C₄×C₇×D₄	C₂³	semidirect
131. C₄×C₇×D₄	C₂³	semidirect
138. #6509	C₂³	semidirect
139. #6509	C₂³	semidirect
148. #6501	C₂³	semidirect
149. #6501	C₂³	semidirect
174. C₂×#1131	C₂³	semidirect
175. C₂×C₈×D₇	C₂³	semidirect
179. #6455	C₂³	semidirect
180. #6455	C₂³	semidirect
181. D₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
182. D₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
207. #6433	C₂³	semidirect
208. #6432	C₂³	semidirect
209. #6432	C₂³	semidirect
213. C₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
214. C₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
215. C₇×#102	C₂³	semidirect
216. C₇×#102	C₂³	semidirect
217. #6409	C₂³	semidirect
218. #6406	C₂³	semidirect
219. #6406	C₂³	semidirect
220. #6406	C₂³	semidirect
221. #6406	C₂³	semidirect
222. #6406	C₂³	semidirect
225. (C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
226. (C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
227. #6392	C₂³	semidirect
228. #6391	C₂³	semidirect
231. #6382	C₂³	semidirect
232. #6381	C₂³	semidirect
233. #6377	C₂³	semidirect
234. C₄×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
247. #3038	D₇	semidirect
307. C₂×D₂₈	#41	semidirect
384. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	semidirect
410. C₄×#41	C₂×D₇	semidirect
428. #460	C₂×D₇	semidirect
429. #460	C₂×D₇	semidirect
430. #459	C₂×D₇	semidirect
431. #459	C₂×D₇	semidirect
445. #423	C₂×D₇	semidirect
452. #418	C₂×D₇	semidirect
525. D₂₈	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
567. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	semidirect
569. C₂×D₈	C₂²×D₇	semidirect
619. C₄×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
620. C₄×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
637. C₄×D₄	C₂²×D₇	semidirect
638. C₄×D₄	C₂²×D₇	semidirect
663. C₄⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
664. C₄⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
675. #102	C₂²×D₇	semidirect
676. #102	C₂²×D₇	semidirect
942. C₇	#61155	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90408	2
#11742908	2
C₇×#3038	2
#11741395	2
#11741389	2
#11740604	2
C₄×#6512	2
#11737844	2
#11737842	2
#11737840	2
#11737801	2
#11737800	2
#11737797	2
#11736504	2
#11736488	2
#11736378	2
D₇×#418	2
#61155	7