Subgroups — #14230808

Order 1792.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×Q₈×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#3298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11738896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11738456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11738139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11737874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11737130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#6478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₄×#1131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₂×#89574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₇×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90520	—	2	1	no	—
28	#41×Dic₇	—	2	1	no	—
29	Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6478	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6478	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	—
33	#90423	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90418	—	2	1	no	—
36	#90418	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
38	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90349	—	2	2	no	—
40	#90340	—	2	2	no	—
41	#90330	—	2	1	no	—
42	#90323	—	2	2	no	—
43	#90323	C₂²	1	2	yes	—
44	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
46	#90315	—	2	1	no	—
47	#90309	C₂²	1	2	yes	—
48	#90297	C₂²	1	2	yes	—
49	Q₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#90254	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
53	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#90234	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	D₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
56	D₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#90204	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
60	C₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₇×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#90000	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89946	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89942	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89942	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89934	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89888	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89883	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#89862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89823	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89816	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89813	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89812	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#89793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#89791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#89743	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89640	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89639	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89639	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89633	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#89633	C₂²	1	2	yes	—
99	#89629	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#89622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#89621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#89610	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#89588	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89586	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89586	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89580	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89580	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89574	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#89574	C₂²	1	2	yes	—
112	#89574	C₂²	1	2	yes	—
113	#89574	C₂²	1	2	yes	—
114	#89574	C₂²	1	2	yes	—
115	#89574	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89574	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89574	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89574	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89569	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89569	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89568	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89565	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#89552	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89543	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#89529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#89511	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89502	C₂²	1	2	yes	—
129	#89498	C₂²	1	2	yes	—
130	#89494	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#89460	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#89453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61157	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
141	C₂×Q₈×D₇	—	4	4	no	—
142	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#1159	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
156	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₇×#123	—	2	2	no	—
159	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
161	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
165	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	#6510	—	2	1	no	—
169	#6509	—	2	1	no	—
170	#6509	—	2	2	no	—
171	#6509	C₂³	1	2	yes	—
172	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
173	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
174	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#6507	—	2	2	no	—
176	#6507	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
179	#6502	—	2	2	no	—
180	#6501	C₂³	1	2	yes	—
181	#6500	—	2	2	no	—
182	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
183	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
184	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
185	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
186	D₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
187	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
190	#6493	—	2	1	no	—
191	#6492	—	2	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
196	#6489	—	2	2	no	—
197	#6489	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
199	#6487	—	2	2	no	—
200	#6487	C₂³	1	2	yes	—
201	#6487	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	#6478	—	2	4	no	—
206	#6478	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#1131	—	4	4	no	—
210	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
215	#6461	—	2	2	no	—
216	#6461	—	2	2	no	—
217	#6460	—	2	1	no	—
218	#6460	—	2	2	no	—
219	#6460	C₂³	1	2	yes	—
220	#6460	C₂³	1	2	yes	—
221	#6459	—	2	2	no	—
222	#6459	—	2	2	no	—
223	#6459	—	2	2	no	—
224	#6456	—	2	1	no	—
225	#6456	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#6455	—	2	2	no	—
227	#6455	—	2	2	no	—
228	#6455	C₂³	1	2	yes	—
229	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#6455	C₂³	1	2	yes	—
231	#6455	C₂³	1	2	yes	—
232	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
235	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
236	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
237	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#6453	—	2	1	no	—
239	#6453	C₂³	1	2	yes	—
240	#6452	—	2	2	no	—
241	#6451	—	2	1	no	—
242	#6451	—	2	1	no	—
243	#6451	—	2	2	no	—
244	#6451	—	2	1	no	—
245	#6451	—	2	1	no	—
246	#6450	—	2	1	no	—
247	#6450	—	2	1	no	—
248	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#6449	—	2	2	no	—
251	#6448	—	2	2	no	—
252	#6446	—	2	2	no	—
253	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
254	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
255	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
256	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
257	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	D₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
259	#6442	—	2	2	no	—
260	#6441	—	2	2	no	—
261	#6441	—	2	2	no	—
262	#6441	—	2	2	no	—
263	#6441	—	2	2	no	—
264	#6440	—	2	1	no	—
265	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
266	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
268	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#6432	—	2	1	no	—
270	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
273	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
276	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
279	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
280	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
281	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
282	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#6409	C₂³	1	2	yes	—
287	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#6409	C₂³	1	2	yes	—
289	#6409	C₂³	1	2	yes	—
290	#6409	C₂³	1	2	yes	—
291	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
293	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	#6392	C₂³	1	2	yes	—
296	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#6390	C₂³	1	2	yes	—
299	#6390	C₂³	1	2	yes	—
300	#6390	C₂³	1	2	yes	—
301	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#6390	C₂³	1	2	yes	—
303	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	#6384	C₂³	1	2	yes	—
307	#6384	C₂³	1	2	yes	—
308	#6384	C₂³	1	2	yes	—
309	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#6384	C₂³	1	2	yes	—
312	#6382	C₂³	1	2	yes	—
313	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#6381	C₂³	1	2	yes	—
315	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#3475	—	7	1	no	—
319	C₂×D₄×Q₈	—	7	1	no	—
320	#3329	—	7	1	no	—
321	#3329	—	7	1	no	—
322	#3328	—	7	1	no	—
323	#3328	—	7	1	no	—
324	#3320	—	7	2	no	—
325	#3320	—	7	2	no	—
326	#3312	—	7	2	no	—
327	#3312	—	7	2	no	—
328	#3299	—	7	1	no	—
329	#3299	—	7	1	no	—
330	#3298	—	7	1	no	—
331	#3298	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#3139	—	7	1	no	—
333	#3095	—	7	2	no	—
334	#3078	—	7	1	no	—
335	#3056	—	7	2	no	—
336	#3039	—	7	1	no	—
337	#3004	—	7	2	no	—
338	C₄×#137	—	7	1	no	—
339	D₄×M₁₆	—	7	1	no	—
340	C₂×#419	—	7	2	no	—
341	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₇×#41	—	4	4	no	—
343	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
365	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
366	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
367	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
368	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
369	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
370	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
371	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
372	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
373	Q₈×D₇	#41	1	4	yes	complemented
374	#1159	—	2	2	no	—
375	#1159	—	2	2	no	—
376	D₄×D₇	—	2	4	no	—
377	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
394	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
400	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
401	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
405	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
406	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
407	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
425	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	#1144	—	2	2	no	—
432	#1144	—	4	2	no	—
433	#1142	—	2	2	no	—
434	#1142	—	4	2	no	—
435	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
437	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
438	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
439	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
440	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
441	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
442	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
456	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
457	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
458	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
459	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
460	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
461	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
462	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
463	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
464	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
465	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
466	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
467	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
469	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
470	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
471	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
472	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
473	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
474	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
475	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
476	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
477	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
481	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	Dic₂₈	—	2	2	no	—
485	Dic₂₈	—	4	2	no	—
486	#1131	—	2	2	no	—
487	#1131	—	2	2	no	—
488	#1131	—	2	4	no	—
489	#1131	—	4	2	no	—
490	#1131	—	4	2	no	—
491	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
492	C₂×#137	—	7	1	no	—
493	C₂×#137	—	7	2	no	—
494	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
495	#556	—	7	1	no	—
496	#555	—	7	1	no	—
497	#554	—	7	1	no	—
498	#553	—	7	2	no	—
499	#552	—	7	2	no	—
500	#552	—	14	1	no	—
501	#551	—	14	2	no	—
502	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
503	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
504	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
505	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
506	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
507	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
508	D₄×Q₈	—	14	2	no	—
509	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
510	D₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
511	#547	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
512	#546	—	14	1	no	—
513	#533	—	7	1	no	—
514	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
515	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
516	#529	—	14	1	no	—
517	#529	—	14	2	no	—
518	#525	—	7	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
521	C₄×#41	—	7	1	no	—
522	C₄×#41	—	14	1	no	—
523	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
526	C₂×#117	—	7	2	no	—
527	#491	—	7	2	no	—
528	#491	—	7	2	no	—
529	#487	—	7	1	no	—
530	#487	—	7	1	no	—
531	#487	—	7	1	no	—
532	#487	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
533	#485	—	7	2	no	—
534	#485	—	7	2	no	—
535	#485	—	7	2	no	—
536	#485	—	7	2	no	—
537	#484	—	7	2	no	—
538	#484	—	7	2	no	—
539	#483	—	7	2	no	—
540	#483	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
541	#479	—	7	2	no	—
542	#479	—	7	2	no	—
543	#477	—	7	1	no	—
544	#477	—	7	1	no	—
545	#475	—	7	1	no	—
546	#475	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
547	#470	—	7	2	no	—
548	#470	—	7	2	no	—
549	#468	—	7	2	no	—
550	#468	—	7	2	no	—
551	#467	—	7	2	no	—
552	#467	—	7	2	no	—
553	#465	—	7	2	no	—
554	#465	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
555	#462	—	7	1	no	—
556	#462	—	7	1	no	—
557	#462	—	7	2	no	—
558	#461	—	7	2	no	—
559	#461	—	7	1	no	—
560	#461	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#451	—	7	2	no	—
562	#451	—	7	2	no	—
563	#451	—	7	2	no	—
564	#451	—	7	2	no	—
565	#448	—	7	2	no	—
566	#448	—	7	2	no	—
567	#448	—	7	2	no	—
568	#448	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
569	#441	—	7	1	no	—
570	#441	—	7	1	no	—
571	#440	—	7	1	no	—
572	#440	—	7	1	no	—
573	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
574	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
575	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
576	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
577	#436	—	7	1	no	—
578	#436	—	7	1	no	—
579	#435	—	7	2	no	—
580	#435	—	7	2	no	—
581	C₈×D₄	—	7	1	no	—
582	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
583	#428	—	7	2	no	—
584	#428	—	7	1	no	—
585	#423	—	7	1	no	—
586	#419	—	7	2	no	—
587	#419	—	7	2	no	—
588	#419	—	7	2	no	—
589	#419	—	7	2	no	—
590	#419	—	7	2	no	—
591	#419	—	7	2	no	—
592	#419	—	7	2	no	—
593	#419	—	7	2	no	—
594	#419	—	7	1	no	—
595	#417	—	7	1	no	—
596	C₂×#103	—	7	2	no	—
597	C₂×#103	—	7	2	no	—
598	C₂×#103	—	7	2	no	—
599	C₂×#103	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
600	#407	—	7	2	no	—
601	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
602	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
603	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
604	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
605	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
606	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
607	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
608	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
611	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
612	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
613	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
614	C₇×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
615	C₇×D₄	—	2	1	no	—
616	C₇×D₄	—	2	1	no	—
617	C₇×D₄	—	4	4	no	—
618	C₇×D₄	#137	1	4	yes	complemented
619	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
627	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
628	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
631	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
633	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
634	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
635	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
636	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
637	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
638	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
639	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
640	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
641	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
642	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
643	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
644	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
645	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
646	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
647	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
649	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	D₂₈	—	2	2	no	—
652	C₄×D₇	—	2	4	no	—
653	C₄×D₇	—	2	4	no	—
654	C₄×D₇	—	2	2	no	—
655	C₄×D₇	—	2	2	no	—
656	C₄×D₇	—	2	2	no	—
657	C₄×D₇	—	2	4	no	—
658	C₄×D₇	—	4	1	no	—
659	C₄×D₇	—	4	4	no	—
660	C₄×D₇	—	4	4	no	—
661	C₄×D₇	—	4	2	no	—
662	C₄×D₇	—	4	4	no	—
663	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
664	C₄×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
665	Dic₁₄	—	2	1	no	—
666	Dic₁₄	—	2	4	no	—
667	Dic₁₄	—	2	1	no	—
668	Dic₁₄	—	2	2	no	—
669	Dic₁₄	—	2	1	no	—
670	Dic₁₄	—	2	2	no	—
671	Dic₁₄	—	4	4	no	—
672	Dic₁₄	—	4	4	no	—
673	Dic₁₄	—	4	4	no	—
674	Dic₁₄	—	4	4	no	—
675	Dic₁₄	—	8	1	no	—
676	Dic₁₄	C₂×#41	1	2	yes	—
677	C₇×C₈	—	2	1	no	—
678	C₇×C₈	—	2	1	no	—
679	C₇×C₈	—	2	2	no	—
680	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
681	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
682	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
683	C₂×#41	—	2	1	no	—
684	C₂×#41	—	7	1	no	—
685	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
686	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
687	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
688	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
689	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
690	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
691	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
692	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
693	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
694	C₂²×Q₈	—	28	4	no	—
695	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
696	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
697	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
698	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
699	#137	—	14	4	no	—
700	#137	—	28	4	no	—
701	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
702	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
704	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
709	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
710	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
711	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
712	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
713	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
714	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
715	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
716	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
717	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
728	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
729	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
730	#126	—	14	2	no	—
731	#126	—	14	2	no	—
732	#126	—	14	2	no	—
733	#125	—	7	2	no	—
734	#125	—	14	2	no	—
735	#125	—	14	1	no	—
736	#124	—	14	2	no	—
737	#124	—	14	1	no	—
738	#123	—	2	2	no	—
739	#123	—	14	2	no	—
740	#123	—	14	2	no	—
741	#123	—	14	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
762	#121	—	7	2	no	—
763	#121	—	14	1	no	—
764	#121	—	14	2	no	—
765	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
766	#120	—	14	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
777	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
778	C₄×D₄	—	2	1	no	—
779	C₄×D₄	—	7	1	no	—
780	C₄×D₄	—	7	2	no	—
781	C₄×D₄	—	7	1	no	—
782	C₄×D₄	—	7	2	no	—
783	C₄×D₄	—	7	1	no	—
784	C₄×D₄	—	7	1	no	—
785	C₄×D₄	—	14	1	no	—
786	C₄×D₄	—	14	1	no	—
787	C₄×D₄	—	14	2	no	—
788	C₄×D₄	—	14	2	no	—
789	C₄×D₄	—	14	2	no	—
790	C₄×D₄	—	14	1	no	—
791	C₄×D₄	—	14	1	no	—
792	C₄×D₄	—	14	2	no	—
793	C₄×D₄	—	14	2	no	—
794	C₄×D₄	—	14	1	no	—
795	C₄×D₄	—	14	1	no	—
796	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
797	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
798	#117	—	7	1	no	—
799	#117	—	7	2	no	—
800	#117	—	7	2	no	—
801	#117	—	7	2	no	—
802	#117	—	14	1	no	—
803	#117	—	14	2	no	—
804	#117	—	14	2	no	—
805	#117	—	14	2	no	—
806	#117	—	14	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
822	#107	—	7	1	no	—
823	#107	—	7	2	no	—
824	#107	—	7	1	no	—
825	#107	—	7	2	no	—
826	#106	—	7	1	no	—
827	#106	—	7	2	no	—
828	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
829	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
830	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
831	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
832	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
833	#103	—	7	1	no	—
834	#103	—	7	2	no	—
835	#103	—	7	2	no	—
836	#103	—	7	2	no	—
837	#103	—	7	2	no	—
838	#103	—	7	1	no	—
839	#103	—	7	2	no	—
840	#103	—	7	2	no	—
841	#103	—	7	2	no	—
842	#103	—	7	1	no	—
843	#103	—	7	2	no	—
844	#103	—	7	1	no	—
845	#103	—	7	2	no	—
846	#103	—	7	2	no	—
847	#103	—	7	2	no	—
848	#103	—	7	1	no	—
849	#103	—	7	2	no	—
850	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
851	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
852	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
853	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
854	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
855	#102	—	7	1	no	—
856	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
858	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
859	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
860	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
861	#97	—	7	1	no	—
862	#97	—	7	1	no	—
863	C₄×C₈	—	7	1	no	—
864	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
866	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
867	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
868	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
869	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
870	C₂²×C₇	C₂×#137	1	4	yes	—
871	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₂×D₇	—	2	1	no	—
873	C₂×D₇	—	2	1	no	—
874	C₂×D₇	—	2	2	no	—
875	C₂×D₇	—	2	2	no	—
876	C₂×D₇	—	2	2	no	—
877	C₂×D₇	—	4	8	no	—
878	C₂×D₇	#546	1	2	yes	—
879	C₄×C₇	—	2	1	no	—
880	C₄×C₇	—	2	2	no	—
881	C₄×C₇	—	2	2	no	—
882	C₄×C₇	—	4	1	no	—
883	C₄×C₇	—	4	2	no	—
884	C₄×C₇	—	4	1	no	—
885	C₄×C₇	—	4	2	no	—
886	C₄×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
887	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
888	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
889	Dic₇	—	2	1	no	—
890	Dic₇	—	2	2	no	—
891	Dic₇	—	2	2	no	—
892	Dic₇	—	2	1	no	—
893	Dic₇	—	4	2	no	—
894	Dic₇	—	4	1	no	—
895	Dic₇	—	4	1	no	—
896	Dic₇	—	4	2	no	—
897	Dic₇	—	4	1	no	—
898	Dic₇	#546	1	2	yes	—
899	C₂⁴	—	7	2	no	—
900	#41	—	4	4	no	—
901	#41	—	14	2	no	—
902	#41	—	14	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
906	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
908	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
916	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
918	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
919	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
922	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
923	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
925	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
926	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
929	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
930	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂×D₄	—	2	2	no	—
932	C₂×D₄	—	7	2	no	—
933	C₂×D₄	—	7	1	no	—
934	C₂×D₄	—	14	4	no	—
935	C₂×D₄	—	14	1	no	—
936	C₂×D₄	—	14	2	no	—
937	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
950	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
951	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
961	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
962	Q₁₆	—	14	2	no	—
963	Q₁₆	—	14	2	no	—
964	Q₁₆	—	28	2	no	—
965	Q₁₆	—	28	2	no	—
966	SD₁₆	—	2	2	no	—
967	SD₁₆	—	4	2	no	—
968	SD₁₆	—	14	2	no	—
969	SD₁₆	—	28	2	no	—
970	M₁₆	—	14	2	no	—
971	M₁₆	—	14	4	no	—
972	M₁₆	—	14	2	no	—
973	M₁₆	—	28	2	no	—
974	M₁₆	—	28	2	no	—
975	C₂×C₈	—	4	2	no	—
976	C₂×C₈	—	7	1	no	—
977	C₂×C₈	—	7	1	no	—
978	C₂×C₈	—	7	2	no	—
979	C₂×C₈	—	28	2	no	—
980	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
983	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1016	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
1035	C₄²	—	2	1	no	—
1036	C₄²	—	7	1	no	—
1037	C₄²	—	7	1	no	—
1038	C₄²	—	7	1	no	—
1039	C₄²	—	14	1	no	—
1040	C₄²	—	14	2	no	—
1041	C₄²	—	14	2	no	—
1042	C₄²	—	14	2	no	—
1043	C₄²	—	14	1	no	—
1044	C₄²	—	14	1	no	—
1045	C₄²	—	14	1	no	—
1046	C₄²	—	14	1	no	—
1047	C₄²	—	14	1	no	—
1048	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₇	—	2	4	no	—
1050	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1051	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1054	D₇	—	2	2	no	—
1055	D₇	—	4	2	no	—
1056	C₂³	—	2	1	no	—
1057	C₂³	—	7	1	no	—
1058	C₂³	—	7	2	no	—
1059	C₂³	—	14	4	no	—
1060	C₂³	—	14	4	no	—
1061	C₂³	—	28	2	no	—
1062	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1063	Q₈	—	2	1	no	—
1064	Q₈	—	2	2	no	—
1065	Q₈	—	2	2	no	—
1066	Q₈	—	4	4	no	—
1067	Q₈	—	4	2	no	—
1068	Q₈	—	7	2	no	—
1069	Q₈	—	14	4	no	—
1070	Q₈	—	14	1	no	—
1071	Q₈	—	14	1	no	—
1072	Q₈	—	14	2	no	—
1073	Q₈	—	14	2	no	—
1074	Q₈	—	14	1	no	—
1075	Q₈	—	28	4	no	—
1076	Q₈	—	28	4	no	—
1077	Q₈	—	28	4	no	—
1078	Q₈	—	28	4	no	—
1079	Q₈	—	56	1	no	—
1080	Q₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1081	D₄	—	2	1	no	—
1082	D₄	—	2	1	no	—
1083	D₄	—	4	4	no	—
1084	D₄	—	14	4	no	—
1085	D₄	—	14	2	no	—
1086	D₄	—	28	2	no	—
1087	D₄	—	56	2	no	—
1088	D₄	#6478	1	4	yes	complemented
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1127	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1131	C₈	—	2	1	no	—
1132	C₈	—	2	1	no	—
1133	C₈	—	2	2	no	—
1134	C₈	—	14	1	no	—
1135	C₈	—	14	1	no	—
1136	C₈	—	14	2	no	—
1137	C₇	#61157	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1138	C₂²	—	2	2	no	—
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	4	1	no	—
1141	C₂²	—	4	1	no	—
1142	C₂²	—	4	1	no	—
1143	C₂²	—	7	2	no	—
1144	C₂²	—	14	1	no	—
1145	C₂²	—	14	1	no	—
1146	C₂²	—	14	2	no	—
1147	C₂²	—	14	2	no	—
1148	C₂²	—	14	2	no	—
1149	C₂²	—	28	8	no	—
1150	C₂²	C₂×#6478	1	4	yes	—
1151	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1152	C₄	—	2	1	no	—
1153	C₄	—	2	2	no	—
1154	C₄	—	2	2	no	—
1155	C₄	—	4	1	no	—
1156	C₄	—	4	2	no	—
1157	C₄	—	4	1	no	—
1158	C₄	—	4	2	no	—
1159	C₄	—	7	2	no	—
1160	C₄	—	14	1	no	—
1161	C₄	—	14	2	no	—
1162	C₄	—	14	2	no	—
1163	C₄	—	14	1	no	—
1164	C₄	—	28	1	no	—
1165	C₄	—	28	1	no	—
1166	C₄	—	28	2	no	—
1167	C₄	—	28	2	no	—
1168	C₄	—	28	1	no	—
1169	C₄	C₂×#6478	1	2	yes	—
1170	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1171	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	—	2	4	no	—
1173	C₂	—	8	1	no	—
1174	C₂	—	14	2	no	—
1175	C₂	—	28	2	no	—
1176	C₂	D₇×#546	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	C₂²×#6478	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	#11744279	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3298	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11743743	C₂
hypercenter	#3298	D₇
hypocenter	C₇	#61157
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3298

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×Q₈×D₇	C₂	semidirect
3. C₇×#3298	C₂	semidirect
4. #11740996	C₂	semidirect
5. #11740976	C₂	semidirect
6. #11739061	C₂	semidirect
7. #11739045	C₂	semidirect
8. #11738896	C₂	semidirect
9. #11738873	C₂	semidirect
10. #11738471	C₂	semidirect
11. #11738456	C₂	semidirect
12. #11738139	C₂	semidirect
13. #11738103	C₂	semidirect
14. #11737899	C₂	semidirect
15. #11737874	C₂	semidirect
16. #11737497	C₂	semidirect
17. #11737484	C₂	semidirect
18. #11737130	C₂	semidirect
19. C₄×#6478	C₂	semidirect
20. #11736893	C₂	semidirect
21. D₄×#1131	C₂	semidirect
22. #11736255	C₂	semidirect
23. C₂×#89574	C₂	semidirect
60. C₇×#487	C₂²	semidirect
61. C₇×#483	C₂²	semidirect
62. C₇×#475	C₂²	semidirect
63. C₇×#465	C₂²	semidirect
64. C₇×#461	C₂²	semidirect
65. C₇×#448	C₂²	semidirect
66. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
68. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
69. #90000	C₂²	semidirect
70. C₂×#6409	C₂²	semidirect
71. #89946	C₂²	semidirect
72. #89942	C₂²	semidirect
73. #89942	C₂²	semidirect
74. #89936	C₂²	semidirect
75. #89934	C₂²	semidirect
76. #89888	C₂²	semidirect
78. C₂×#6390	C₂²	semidirect
79. #89866	C₂²	semidirect
80. #89865	C₂²	semidirect
81. #89862	C₂²	semidirect
82. #89853	C₂²	semidirect
83. #89823	C₂²	semidirect
84. #89816	C₂²	semidirect
85. #89813	C₂²	semidirect
86. #89812	C₂²	semidirect
87. C₄×#1144	C₂²	semidirect
88. #89793	C₂²	semidirect
89. #89791	C₂²	semidirect
90. C₄×#1142	C₂²	semidirect
92. #89743	C₂²	semidirect
93. C₂×#6384	C₂²	semidirect
94. #89640	C₂²	semidirect
95. #89639	C₂²	semidirect
96. #89639	C₂²	semidirect
99. #89629	C₂²	semidirect
100. #89625	C₂²	semidirect
101. #89622	C₂²	semidirect
102. #89621	C₂²	semidirect
105. #89588	C₂²	semidirect
106. #89586	C₂²	semidirect
107. #89586	C₂²	semidirect
108. #89580	C₂²	semidirect
109. #89580	C₂²	semidirect
115. #89574	C₂²	semidirect
116. #89574	C₂²	semidirect
117. #89574	C₂²	semidirect
118. #89574	C₂²	semidirect
119. #89569	C₂²	semidirect
120. #89569	C₂²	semidirect
121. #89568	C₂²	semidirect
122. #89565	C₂²	semidirect
123. #89561	C₂²	semidirect
124. #89552	C₂²	semidirect
126. #89529	C₂²	semidirect
127. #89511	C₂²	semidirect
130. #89494	C₂²	semidirect
131. C₄×Dic₂₈	C₂²	semidirect
134. #89453	C₂²	semidirect
331. #3298	D₇	semidirect
373. Q₈×D₇	#41	semidirect
532. #487	C₂×D₇	semidirect
540. #483	C₂×D₇	semidirect
546. #475	C₂×D₇	semidirect
554. #465	C₂×D₇	semidirect
560. #461	C₂×D₇	semidirect
568. #448	C₂×D₇	semidirect
576. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
599. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
618. C₇×D₄	#137	semidirect
1088. D₄	#6478	semidirect
1137. C₇	#61157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×Q₈×D₇	2
#11743743	2
C₇×#3298	2
#11740996	2
#11740976	2
#11739061	2
#11739045	2
#11738896	2
#11738873	2
#11738471	2
#11738456	2
#11738139	2
#11738103	2
#11737899	2
#11737874	2
#11737497	2
#11737484	2
#11737130	2
C₄×#6478	2
#11736893	2
D₄×#1131	2
#11736255	2
C₂×#89574	2
#61157	7