Subgroups — #14230815

Order 1792.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₈×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#6505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11738695	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11738693	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11738568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₇×#419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6505	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6472	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
24	#90425	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#90423	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#90421	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90417	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90386	C₂²	1	2	yes	—
29	#90385	C₂²	1	2	yes	—
30	#90333	—	2	1	no	—
31	#90328	—	2	2	no	—
32	#90321	—	2	1	no	—
33	#90271	—	2	2	no	—
34	#90271	—	2	1	no	—
35	Q₈×D₂₈	—	2	1	no	—
36	Q₈×D₂₈	—	2	1	no	—
37	Q₈×D₂₈	—	2	2	no	—
38	Q₈×D₂₈	C₂²	1	4	yes	—
39	Q₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
40	Q₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#1161	—	2	1	no	—
42	#90215	C₂²	1	2	yes	—
43	D₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#6460	—	2	2	no	—
45	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6432	—	2	1	no	—
50	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₇×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₇×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₇×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
55	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#419	C₂²	1	2	yes	—
57	#89997	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#89898	C₂²	1	2	yes	—
59	#89892	C₂²	1	2	yes	—
60	#89865	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89865	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89841	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89802	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89798	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89776	C₂²	1	2	yes	—
68	#89776	C₂²	1	2	yes	—
69	#89738	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#89736	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89660	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89659	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89658	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89656	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89640	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89639	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89636	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89634	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89621	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89621	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89613	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89613	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89610	C₂²	1	2	yes	—
85	#89608	C₂²	1	4	yes	—
86	#89606	C₂²	1	2	yes	—
87	#89580	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89580	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#89578	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#89578	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#89574	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#89574	C₂²	1	4	yes	complemented
93	D₇×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
94	D₇×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#61157	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#1161	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
101	C₂×Q₈×D₇	—	4	4	no	—
102	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
114	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
115	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
116	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
117	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
118	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
119	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
120	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#6510	—	2	1	no	—
128	#6510	—	2	2	no	—
129	#6509	—	2	2	no	—
130	#6509	—	2	1	no	—
131	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
132	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
133	#6505	—	2	4	no	—
134	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
137	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
139	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#6472	—	4	4	no	—
147	D₇×M₁₆	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
152	#6461	—	2	2	no	—
153	#6461	—	2	2	no	—
154	#6461	—	2	2	no	—
155	#6460	—	2	2	no	—
156	#6460	—	2	2	no	—
157	#6460	—	2	4	no	—
158	#6460	—	2	4	no	—
159	#6460	—	2	4	no	—
160	#6460	—	2	4	no	—
161	#6460	C₂³	1	2	yes	—
162	#6460	C₂³	1	2	yes	—
163	#6460	C₂³	1	4	yes	—
164	#6460	C₂³	1	4	yes	—
165	#6458	—	2	2	no	—
166	#6458	—	2	1	no	—
167	#6458	C₂³	1	2	yes	—
168	#6458	C₂³	1	2	yes	—
169	#6457	—	2	2	no	—
170	#6457	—	2	2	no	—
171	#6457	—	2	2	no	—
172	#6456	—	2	1	no	—
173	#6456	—	2	2	no	—
174	#6455	—	2	2	no	—
175	#6455	—	2	1	no	—
176	#6455	C₂³	1	2	yes	—
177	#6455	C₂³	1	2	yes	—
178	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	#6453	—	2	2	no	—
181	#6453	—	2	1	no	—
182	#6449	—	2	2	no	—
183	#6445	—	2	2	no	—
184	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
185	#6440	—	2	2	no	—
186	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
187	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
188	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
189	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
190	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
191	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₂₈	D₄	1	2	yes	—
193	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#6435	—	2	2	no	—
200	#6435	—	2	1	no	—
201	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
202	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
203	#6432	—	2	1	no	—
204	#6432	—	2	1	no	—
205	#6432	—	2	4	no	—
206	#6432	—	2	2	no	—
207	#6432	—	2	2	no	—
208	#6432	C₂³	1	2	yes	—
209	#6432	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
213	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
214	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
217	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
218	#6409	C₂³	1	2	yes	—
219	#6409	C₂³	1	2	yes	—
220	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
221	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
222	#6390	C₂³	1	4	yes	—
223	#6390	C₂³	1	4	yes	—
224	#6384	C₂³	1	4	yes	—
225	#6384	C₂³	1	4	yes	—
226	#6384	C₂³	1	4	yes	—
227	#6384	C₂³	1	4	yes	—
228	#6384	C₂³	1	2	yes	—
229	#6383	C₂³	1	2	yes	—
230	#6382	C₂³	1	2	yes	—
231	#6381	C₂³	1	2	yes	—
232	#6377	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	#3475	—	7	1	no	—
235	C₂×D₄×Q₈	—	7	1	no	—
236	#3329	—	7	2	no	—
237	#3328	—	7	2	no	—
238	#3320	—	7	4	no	—
239	#3312	—	7	4	no	—
240	#3299	—	7	2	no	—
241	#3298	—	7	2	no	—
242	#3139	—	7	1	no	—
243	#3095	—	7	2	no	—
244	#3078	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#3056	—	7	2	no	—
246	#3039	—	7	1	no	—
247	#3004	—	7	2	no	—
248	C₄×#137	—	7	1	no	—
249	D₄×M₁₆	—	7	1	no	—
250	C₂×#419	—	7	2	no	—
251	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂×C₇×Q₈	#41	1	4	yes	complemented
257	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	#1161	—	4	4	no	—
267	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
268	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
269	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
270	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
271	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
272	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
273	#1157	—	2	2	no	—
274	#1157	—	2	2	no	—
275	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
276	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
277	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
278	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
292	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
302	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
305	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
318	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
319	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
320	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
325	#1144	—	2	4	no	—
326	#1143	—	2	4	no	—
327	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
328	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
329	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
330	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
331	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
334	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
335	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
346	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
347	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
355	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
356	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
359	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
360	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
361	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
363	#1136	—	2	2	no	—
364	#1136	—	2	2	no	—
365	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	Dic₂₈	—	4	4	no	—
368	#1132	—	4	4	no	—
369	#1131	—	4	4	no	—
370	C₈×D₇	—	4	4	no	—
371	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
372	C₂×#137	—	7	1	no	—
373	C₂×#137	—	7	2	no	—
374	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
375	#556	—	7	1	no	—
376	#555	—	7	1	no	—
377	#554	—	7	1	no	—
378	#553	—	7	2	no	—
379	#552	—	7	2	no	—
380	#552	—	14	1	no	—
381	#551	—	14	2	no	—
382	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
383	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
384	D₄×Q₈	—	7	4	no	—
385	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
386	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
387	D₄×Q₈	—	14	2	no	—
388	#547	—	7	1	no	—
389	#546	—	14	1	no	—
390	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
392	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
393	#529	—	14	2	no	—
394	#529	—	14	1	no	—
395	#525	—	7	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
398	C₄×#41	—	7	1	no	—
399	C₄×#41	—	14	1	no	—
400	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
403	C₂×#117	—	7	2	no	—
404	#491	—	7	4	no	—
405	#487	—	7	2	no	—
406	#487	—	7	2	no	—
407	#485	—	7	4	no	—
408	#485	—	7	4	no	—
409	#484	—	7	4	no	—
410	#483	—	7	4	no	—
411	#479	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
412	#477	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
413	#475	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
414	#470	—	7	4	no	—
415	#468	—	7	4	no	—
416	#467	—	7	4	no	—
417	#465	—	7	4	no	—
418	#462	—	7	2	no	—
419	#462	—	7	2	no	—
420	#461	—	7	2	no	—
421	#461	—	7	2	no	—
422	#451	—	7	4	no	—
423	#451	—	7	4	no	—
424	#448	—	7	4	no	—
425	#448	—	7	4	no	—
426	#441	—	7	2	no	—
427	#440	—	7	2	no	—
428	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
430	#436	—	7	2	no	—
431	#435	—	7	4	no	—
432	C₈×D₄	—	7	2	no	—
433	#428	—	7	1	no	—
434	#428	C₂×D₇	1	2	yes	—
435	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
436	#419	—	7	1	no	—
437	#419	—	7	2	no	—
438	#419	—	7	2	no	—
439	#419	—	7	2	no	—
440	#419	—	7	4	no	—
441	#419	—	7	4	no	—
442	#419	C₂×D₇	1	2	yes	—
443	#417	—	7	1	no	—
444	C₂×#103	—	7	4	no	—
445	C₂×#103	—	7	4	no	—
446	#407	—	7	2	no	—
447	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
448	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
450	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
451	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
453	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
456	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
458	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
459	C₇×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
476	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
477	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
478	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
482	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
483	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	D₂₈	—	2	4	no	—
486	D₂₈	—	2	2	no	—
487	D₂₈	—	2	1	no	—
488	D₂₈	—	2	1	no	—
489	D₂₈	—	4	4	no	—
490	D₂₈	—	8	2	no	—
491	D₂₈	#137	1	4	yes	complemented
492	C₄×D₇	—	2	4	no	—
493	C₄×D₇	—	2	4	no	—
494	C₄×D₇	—	2	2	no	—
495	C₄×D₇	—	2	2	no	—
496	C₄×D₇	—	2	2	no	—
497	C₄×D₇	—	2	2	no	—
498	C₄×D₇	—	4	8	no	—
499	C₄×D₇	—	4	8	no	—
500	C₄×D₇	—	4	4	no	—
501	C₄×D₇	—	4	2	no	—
502	C₄×D₇	—	4	2	no	—
503	C₄×D₇	—	8	1	no	—
504	C₄×D₇	—	8	2	no	—
505	Dic₁₄	—	2	1	no	—
506	Dic₁₄	—	2	4	no	—
507	Dic₁₄	—	2	4	no	—
508	Dic₁₄	—	2	1	no	—
509	Dic₁₄	—	4	8	no	—
510	Dic₁₄	—	4	8	no	—
511	Dic₁₄	—	4	4	no	—
512	C₇×C₈	—	2	4	no	—
513	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
514	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
515	C₂×#41	—	7	1	no	—
516	C₂×#41	—	14	1	no	—
517	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
518	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
519	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
520	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
521	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
522	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
523	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
524	C₂²×Q₈	—	28	4	no	—
525	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
529	#137	—	14	4	no	—
530	#137	—	28	4	no	—
531	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
532	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
535	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
536	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
537	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
538	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
539	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
540	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
548	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
549	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
550	#126	—	14	2	no	—
551	#126	—	14	2	no	—
552	#126	—	14	2	no	—
553	#125	—	14	2	no	—
554	#125	—	14	1	no	—
555	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
556	#124	—	14	2	no	—
557	#124	—	14	1	no	—
558	#123	—	14	2	no	—
559	#123	—	14	2	no	—
560	#123	—	14	2	no	—
561	#123	—	14	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
576	#121	—	7	2	no	—
577	#121	—	7	2	no	—
578	#121	—	14	2	no	—
579	#121	—	14	1	no	—
580	#120	—	14	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
588	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
589	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
590	C₄×D₄	—	7	1	no	—
591	C₄×D₄	—	7	1	no	—
592	C₄×D₄	—	7	2	no	—
593	C₄×D₄	—	7	1	no	—
594	C₄×D₄	—	7	2	no	—
595	C₄×D₄	—	7	1	no	—
596	C₄×D₄	—	7	1	no	—
597	C₄×D₄	—	7	1	no	—
598	C₄×D₄	—	14	2	no	—
599	C₄×D₄	—	14	2	no	—
600	C₄×D₄	—	14	2	no	—
601	C₄×D₄	—	14	4	no	—
602	C₄×D₄	—	14	2	no	—
603	C₄×D₄	—	14	2	no	—
604	C₄×D₄	—	14	1	no	—
605	C₄×D₄	—	14	1	no	—
606	C₄×D₄	—	14	1	no	—
607	#117	—	7	1	no	—
608	#117	—	7	2	no	—
609	#117	—	7	2	no	—
610	#117	—	14	2	no	—
611	#117	—	14	2	no	—
612	#117	—	14	2	no	—
613	#117	—	14	1	no	—
614	#117	—	14	1	no	—
615	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
630	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
631	#107	—	7	2	no	—
632	#107	C₂²×D₇	1	4	yes	—
633	#106	—	7	2	no	—
634	#106	C₂²×D₇	1	4	yes	—
635	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
637	#103	—	7	2	no	—
638	#103	—	7	2	no	—
639	#103	—	7	4	no	—
640	#103	—	7	4	no	—
641	#103	—	7	4	no	—
642	#103	—	7	4	no	—
643	#103	—	7	2	no	—
644	#103	—	7	4	no	—
645	#103	—	7	4	no	—
646	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	—
647	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	—
648	#102	—	7	2	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
650	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
651	#97	—	7	2	no	—
652	C₄×C₈	—	7	2	no	—
653	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
656	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×D₇	—	2	2	no	—
658	C₂×D₇	—	2	2	no	—
659	C₂×D₇	—	2	2	no	—
660	C₂×D₇	—	2	2	no	—
661	C₂×D₇	—	2	2	no	—
662	C₂×D₇	—	4	8	no	—
663	C₂×D₇	—	4	1	no	—
664	C₂×D₇	—	4	1	no	—
665	C₂×D₇	—	4	1	no	—
666	C₂×D₇	C₂×#137	1	4	yes	—
667	C₄×C₇	—	2	1	no	—
668	C₄×C₇	—	2	1	no	—
669	C₄×C₇	—	2	4	no	—
670	C₄×C₇	—	2	1	no	—
671	C₄×C₇	—	4	2	no	—
672	C₄×C₇	—	4	2	no	—
673	C₄×C₇	—	4	2	no	—
674	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
675	C₄×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
676	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
677	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
678	Dic₇	—	2	2	no	—
679	Dic₇	—	2	2	no	—
680	Dic₇	—	4	1	no	—
681	Dic₇	—	4	4	no	—
682	Dic₇	—	4	1	no	—
683	Dic₇	—	4	1	no	—
684	C₂⁴	—	7	2	no	—
685	#41	—	14	2	no	—
686	#41	—	14	2	no	—
687	#41	—	28	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
698	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
699	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
702	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
705	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
706	C₂×Q₈	#1161	1	4	yes	complemented
707	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
708	C₂×D₄	—	7	1	no	—
709	C₂×D₄	—	7	2	no	—
710	C₂×D₄	—	7	1	no	—
711	C₂×D₄	—	7	1	no	—
712	C₂×D₄	—	14	4	no	—
713	C₂×D₄	—	14	2	no	—
714	C₂×D₄	—	14	2	no	—
715	C₂×D₄	—	14	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
734	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
737	Q₁₆	—	14	4	no	—
738	Q₁₆	—	28	4	no	—
739	SD₁₆	—	14	4	no	—
740	SD₁₆	—	28	4	no	—
741	M₁₆	—	2	4	no	—
742	M₁₆	—	14	2	no	—
743	M₁₆	—	14	2	no	—
744	M₁₆	—	28	4	no	—
745	C₂×C₈	—	7	2	no	—
746	C₂×C₈	—	7	2	no	—
747	C₂×C₈	—	28	4	no	—
748	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
773	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
774	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
775	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
792	C₄²	—	2	2	no	—
793	C₄²	—	2	2	no	—
794	C₄²	—	2	2	no	—
795	C₄²	—	14	2	no	—
796	C₄²	—	14	2	no	—
797	C₄²	—	14	1	no	—
798	C₄²	—	14	1	no	—
799	C₄²	—	14	1	no	—
800	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
801	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
802	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
803	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₇	—	2	2	no	—
805	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
808	D₇	—	2	4	no	—
809	D₇	—	4	2	no	—
810	D₇	—	8	1	no	—
811	C₂³	—	7	2	no	—
812	C₂³	—	7	2	no	—
813	C₂³	—	14	4	no	—
814	C₂³	—	14	4	no	—
815	C₂³	—	14	1	no	—
816	C₂³	—	28	2	no	—
817	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
818	Q₈	—	2	4	no	—
819	Q₈	—	2	2	no	—
820	Q₈	—	4	2	no	—
821	Q₈	—	8	1	no	—
822	Q₈	—	14	1	no	—
823	Q₈	—	14	4	no	—
824	Q₈	—	14	4	no	—
825	Q₈	—	14	1	no	—
826	Q₈	—	28	8	no	—
827	Q₈	—	28	8	no	—
828	Q₈	—	28	4	no	—
829	Q₈	C₂×#1161	1	4	yes	—
830	D₄	—	7	4	no	—
831	D₄	—	14	4	no	—
832	D₄	—	14	2	no	—
833	D₄	—	14	1	no	—
834	D₄	—	14	1	no	—
835	D₄	—	28	4	no	—
836	D₄	—	28	2	no	—
837	D₄	—	56	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂×C₄	—	7	2	no	—
847	C₂×C₄	—	7	2	no	—
848	C₂×C₄	—	14	4	no	—
849	C₂×C₄	—	14	4	no	—
850	C₂×C₄	—	14	4	no	—
851	C₂×C₄	—	14	2	no	—
852	C₂×C₄	—	14	2	no	—
853	C₂×C₄	—	14	2	no	—
854	C₂×C₄	—	14	2	no	—
855	C₂×C₄	—	14	1	no	—
856	C₂×C₄	—	14	1	no	—
857	C₂×C₄	—	14	1	no	—
858	C₂×C₄	—	14	4	no	—
859	C₂×C₄	—	28	8	no	—
860	C₂×C₄	—	28	8	no	—
861	C₂×C₄	—	28	4	no	—
862	C₂×C₄	—	28	4	no	—
863	C₂×C₄	—	28	2	no	—
864	C₂×C₄	—	28	2	no	—
865	C₂×C₄	—	56	1	no	—
866	C₂×C₄	—	56	2	no	—
867	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
875	C₈	—	2	4	no	—
876	C₈	—	14	2	no	—
877	C₈	—	14	2	no	—
878	C₇	#61157	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
879	C₂²	—	2	1	no	—
880	C₂²	—	2	1	no	—
881	C₂²	—	7	4	no	—
882	C₂²	—	14	2	no	—
883	C₂²	—	14	2	no	—
884	C₂²	—	14	2	no	—
885	C₂²	—	14	2	no	—
886	C₂²	—	14	2	no	—
887	C₂²	—	28	8	no	—
888	C₂²	—	28	1	no	—
889	C₂²	—	28	1	no	—
890	C₂²	—	28	1	no	—
891	C₂²	#90321	1	2	yes	—
892	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	1	no	—
894	C₄	—	2	1	no	—
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	2	4	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	14	2	no	—
901	C₄	—	14	2	no	—
902	C₄	—	28	1	no	—
903	C₄	—	28	1	no	—
904	C₄	—	28	4	no	—
905	C₄	—	28	1	no	—
906	C₄	#90321	1	2	yes	—
907	C₄	D₇×#137	1	2	yes	—
908	C₄	C₂²×#1161	1	1	yes	characteristic
909	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
910	C₂	—	2	2	no	—
911	C₂	—	14	4	no	—
912	C₂	—	28	2	no	—
913	C₂	—	56	1	no	—
914	C₂	C₂×#90321	1	1	yes	characteristic
915	C₂	C₂×D₇×#137	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#11744269	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3078	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11743344	C₂
hypercenter	#3078	D₇
hypocenter	C₇	#61157
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×Q₈×D₂₈	C₂	semidirect
3. C₇×#3078	C₂	semidirect
4. #11740782	C₂	semidirect
5. C₄×#6505	C₂	semidirect
6. #11738695	C₂	semidirect
7. #11738693	C₂	semidirect
8. #11738568	C₂	semidirect
9. #11738564	C₂	semidirect
10. #11738471	C₂	semidirect
11. #11738467	C₂	semidirect
12. #11736663	C₂	semidirect
13. #11736657	C₂	semidirect
14. #11736502	C₂	semidirect
15. #11736488	C₂	semidirect
16. #11736403	C₂	semidirect
17. D₇×#419	C₂	semidirect
51. C₇×#479	C₂²	semidirect
52. C₇×#477	C₂²	semidirect
53. C₇×#475	C₂²	semidirect
60. #89865	C₂²	semidirect
61. #89865	C₂²	semidirect
62. #89841	C₂²	semidirect
63. #89802	C₂²	semidirect
64. C₄×#1144	C₂²	semidirect
65. #89798	C₂²	semidirect
66. C₄×#1143	C₂²	semidirect
72. #89660	C₂²	semidirect
73. #89659	C₂²	semidirect
74. #89658	C₂²	semidirect
75. #89656	C₂²	semidirect
76. #89640	C₂²	semidirect
77. #89639	C₂²	semidirect
78. #89636	C₂²	semidirect
79. #89634	C₂²	semidirect
80. #89621	C₂²	semidirect
81. #89621	C₂²	semidirect
82. #89613	C₂²	semidirect
83. #89613	C₂²	semidirect
87. #89580	C₂²	semidirect
88. #89580	C₂²	semidirect
89. #89578	C₂²	semidirect
90. #89578	C₂²	semidirect
91. #89574	C₂²	semidirect
92. #89574	C₂²	semidirect
93. D₇×#103	C₂²	semidirect
94. D₇×#103	C₂²	semidirect
244. #3078	D₇	semidirect
256. C₂×C₇×Q₈	#41	semidirect
411. #479	C₂×D₇	semidirect
412. #477	C₂×D₇	semidirect
413. #475	C₂×D₇	semidirect
491. D₂₈	#137	semidirect
706. C₂×Q₈	#1161	semidirect
878. C₇	#61157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743344	2
C₂×Q₈×D₂₈	2
C₇×#3078	2
#11740782	2
C₄×#6505	2
#11738695	2
#11738693	2
#11738568	2
#11738564	2
#11738471	2
#11738467	2
#11736663	2
#11736657	2
#11736502	2
#11736488	2
#11736403	2
D₇×#419	2
#61157	7