Subgroups — #14230819

Order 1792.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11741504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#89997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11741000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11740999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11740998	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11740997	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11740996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11740995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11740654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11740643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11740177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11740172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11739876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#6505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₄×#1136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₇×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
20	C₇×D₄×Q₈	—	2	2	no	—
21	C₇×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
22	C₇×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₇×D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
24	C₇×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
26	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
28	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6505	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6505	C₂²	1	2	yes	—
34	#90497	—	2	1	no	—
35	#90482	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	—
38	#90256	C₂²	1	2	yes	—
39	#90254	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#90248	—	2	1	no	—
41	#90246	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#90234	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90233	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#90232	C₂²	1	2	yes	—
45	#90229	—	2	2	no	—
46	C₄×#1159	—	2	1	no	—
47	#90204	—	2	1	no	—
48	#90186	—	2	2	no	—
49	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#90000	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#90000	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#89999	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#89999	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89997	C₂²	1	2	yes	—
56	#89997	C₂²	1	2	yes	—
57	#89997	C₂²	1	2	yes	—
58	#89997	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#89997	C₂²	1	2	yes	—
60	#89997	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89997	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#6409	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#6409	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89979	C₂²	1	2	yes	—
65	#89862	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89862	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89855	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89855	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89854	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89853	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89853	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89824	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89823	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89821	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89820	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89817	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89817	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89816	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89815	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89802	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89798	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89794	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89793	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89792	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89784	C₂²	1	2	yes	—
88	#89783	C₂²	1	4	yes	—
89	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
90	#89738	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89736	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#89736	C₂²	1	2	yes	—
93	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#61157	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
107	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#1159	—	2	1	no	—
109	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
111	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
112	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
113	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
114	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
115	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
118	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
119	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
120	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
121	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
122	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
123	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
126	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
127	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
130	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
131	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
132	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
134	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#6516	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
150	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
152	#6505	—	2	4	no	—
153	#6505	—	4	4	no	—
154	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
156	#6502	—	2	2	no	—
157	#6501	—	2	1	no	—
158	#6499	—	2	1	no	—
159	#6498	—	2	2	no	—
160	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
161	#6493	C₂³	1	2	yes	—
162	#6493	C₂³	1	2	yes	—
163	#6492	—	2	2	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
168	#6489	—	2	2	no	—
169	#6489	—	2	2	no	—
170	#6489	C₂³	1	2	yes	—
171	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#6489	C₂³	1	2	yes	—
173	#6489	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
176	#6487	—	2	1	no	—
177	#6487	—	2	1	no	—
178	#6487	C₂³	1	2	yes	—
179	#6487	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
181	C₂×#1136	—	4	4	no	—
182	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
187	#6461	—	2	2	no	—
188	#6460	—	2	1	no	—
189	#6455	—	2	1	no	—
190	#6453	—	2	1	no	—
191	#6452	—	2	2	no	—
192	#6450	—	2	1	no	—
193	#6449	—	2	2	no	—
194	#6448	—	2	2	no	—
195	#6446	—	2	2	no	—
196	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
197	#6442	—	2	2	no	—
198	#6442	—	2	2	no	—
199	#6441	—	2	2	no	—
200	#6440	—	2	2	no	—
201	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#6435	—	2	1	no	—
204	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
205	#6433	C₂³	1	2	yes	—
206	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#6409	C₂³	1	4	yes	—
213	#6409	C₂³	1	4	yes	—
214	#6409	C₂³	1	2	yes	—
215	#6409	C₂³	1	2	yes	—
216	#6409	C₂³	1	4	yes	—
217	#6409	C₂³	1	4	yes	—
218	#6409	C₂³	1	4	yes	—
219	#6409	C₂³	1	4	yes	—
220	#6409	C₂³	1	4	yes	—
221	#6409	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
224	#6384	C₂³	1	2	yes	—
225	#6383	C₂³	1	2	yes	—
226	#6382	C₂³	1	4	yes	—
227	#6382	C₂³	1	2	yes	—
228	#6381	C₂³	1	4	yes	—
229	#6381	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
232	#6377	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	#3475	—	7	1	no	—
235	C₂×D₄×Q₈	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#3329	—	7	2	no	—
237	#3328	—	7	2	no	—
238	#3320	—	7	4	no	—
239	#3312	—	7	4	no	—
240	#3299	—	7	2	no	—
241	#3298	—	7	2	no	—
242	#3139	—	7	1	no	—
243	#3095	—	7	2	no	—
244	#3078	—	7	1	no	—
245	#3056	—	7	2	no	—
246	#3039	—	7	1	no	—
247	#3004	—	7	2	no	—
248	C₄×#137	—	7	1	no	—
249	D₄×M₁₆	—	7	1	no	—
250	C₂×#419	—	7	2	no	—
251	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
258	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
259	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂×C₇×Q₈	—	4	8	no	—
262	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
263	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
264	C₂×C₇×Q₈	—	4	8	no	—
265	C₂×C₇×Q₈	—	4	8	no	—
266	C₂×C₇×Q₈	#41	1	4	yes	complemented
267	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
294	#1159	—	4	4	no	—
295	#1157	—	2	2	no	—
296	#1157	—	2	2	no	—
297	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
324	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
325	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
335	#1144	—	2	4	no	—
336	#1144	—	4	4	no	—
337	#1143	—	2	4	no	—
338	#1143	—	4	4	no	—
339	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
340	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
341	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
344	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
345	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
351	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
354	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
355	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
359	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
360	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
361	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
363	#1136	—	2	2	no	—
364	#1136	—	2	2	no	—
365	#1136	—	2	4	no	—
366	#1136	—	4	4	no	—
367	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
368	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
370	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
372	C₂×#137	—	7	1	no	—
373	C₂×#137	—	7	2	no	—
374	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
375	#556	—	7	1	no	—
376	#555	—	7	1	no	—
377	#554	—	7	1	no	—
378	#553	—	7	2	no	—
379	#552	—	7	2	no	—
380	#552	—	14	1	no	—
381	#551	—	14	2	no	—
382	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
383	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
384	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
385	D₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
386	D₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
387	D₄×Q₈	C₂×D₇	1	4	yes	—
388	#547	—	7	1	no	—
389	#546	—	14	1	no	—
390	#533	—	7	1	no	—
391	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
393	#529	—	14	2	no	—
394	#529	—	14	1	no	—
395	#525	—	7	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
398	C₄×#41	—	7	1	no	—
399	C₄×#41	—	14	1	no	—
400	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×#117	—	7	2	no	—
404	#491	—	7	4	no	—
405	#487	—	7	2	no	—
406	#487	—	7	2	no	—
407	#485	—	7	4	no	—
408	#485	—	7	4	no	—
409	#484	—	7	4	no	—
410	#483	—	7	4	no	—
411	#479	—	7	4	no	—
412	#477	—	7	2	no	—
413	#475	—	7	2	no	—
414	#470	—	7	4	no	—
415	#468	—	7	4	no	—
416	#467	—	7	4	no	—
417	#465	—	7	4	no	—
418	#462	—	7	2	no	—
419	#462	—	7	2	no	—
420	#461	—	7	2	no	—
421	#461	—	7	2	no	—
422	#451	—	7	4	no	—
423	#451	—	7	4	no	—
424	#448	—	7	4	no	—
425	#448	—	7	4	no	—
426	#441	—	7	2	no	—
427	#440	—	7	2	no	—
428	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
430	#436	—	7	2	no	—
431	#435	—	7	4	no	—
432	C₈×D₄	—	7	2	no	—
433	#428	—	7	2	no	—
434	#428	—	7	1	no	—
435	#423	—	7	1	no	—
436	#419	—	7	4	no	—
437	#419	—	7	4	no	—
438	#419	—	7	2	no	—
439	#419	—	7	2	no	—
440	#419	—	7	2	no	—
441	#419	—	7	2	no	—
442	#419	—	7	1	no	—
443	#417	—	7	1	no	—
444	C₂×#103	—	7	4	no	—
445	C₂×#103	—	7	4	no	—
446	#407	—	7	2	no	—
447	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
448	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
449	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
450	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
451	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
455	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
456	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
458	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
459	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
460	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
461	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
462	C₇×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
463	C₇×D₄	—	2	4	no	—
464	C₇×D₄	—	2	2	no	—
465	C₇×D₄	#137	1	4	yes	complemented
466	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
480	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
481	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
493	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
496	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
502	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
503	D₂₈	—	2	1	no	—
504	D₂₈	—	2	1	no	—
505	C₄×D₇	—	4	2	no	—
506	C₄×D₇	—	4	2	no	—
507	C₄×D₇	—	8	1	no	—
508	Dic₁₄	—	2	1	no	—
509	Dic₁₄	—	2	1	no	—
510	Dic₁₄	—	4	2	no	—
511	Dic₁₄	—	8	1	no	—
512	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
513	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
514	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
515	C₂×#41	—	7	1	no	—
516	C₂×#41	—	14	1	no	—
517	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
519	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
521	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
522	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
523	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
524	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
525	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
529	#137	—	14	4	no	—
530	#137	—	28	4	no	—
531	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
532	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
535	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
536	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
537	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
538	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
539	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
540	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
548	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
549	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
550	#126	—	14	2	no	—
551	#126	—	14	2	no	—
552	#126	—	14	2	no	—
553	#125	—	7	2	no	—
554	#125	—	14	2	no	—
555	#125	—	14	1	no	—
556	#124	—	14	1	no	—
557	#124	—	14	2	no	—
558	#123	—	14	2	no	—
559	#123	—	14	2	no	—
560	#123	—	14	2	no	—
561	#123	—	14	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
575	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
576	#121	—	7	2	no	—
577	#121	—	7	2	no	—
578	#121	—	14	2	no	—
579	#121	—	14	1	no	—
580	#120	—	14	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
588	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
589	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
590	C₄×D₄	—	2	4	no	—
591	C₄×D₄	—	2	2	no	—
592	C₄×D₄	—	2	2	no	—
593	C₄×D₄	—	7	1	no	—
594	C₄×D₄	—	7	1	no	—
595	C₄×D₄	—	14	1	no	—
596	C₄×D₄	—	14	1	no	—
597	C₄×D₄	—	14	1	no	—
598	C₄×D₄	—	14	2	no	—
599	C₄×D₄	—	14	2	no	—
600	C₄×D₄	—	14	2	no	—
601	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
602	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
603	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
604	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
605	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
606	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
607	#117	—	7	1	no	—
608	#117	—	7	2	no	—
609	#117	—	7	2	no	—
610	#117	—	7	2	no	—
611	#117	—	14	2	no	—
612	#117	—	14	2	no	—
613	#117	—	14	1	no	—
614	#117	—	14	2	no	—
615	#117	—	14	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
627	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
630	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
631	#107	—	7	2	no	—
632	#107	—	7	4	no	—
633	#106	—	7	2	no	—
634	#106	—	7	4	no	—
635	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
636	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
637	#103	—	7	2	no	—
638	#103	—	7	2	no	—
639	#103	—	7	4	no	—
640	#103	—	7	4	no	—
641	#103	—	7	4	no	—
642	#103	—	7	4	no	—
643	#103	—	7	4	no	—
644	#103	—	7	4	no	—
645	#103	—	7	4	no	—
646	#103	—	7	4	no	—
647	#103	—	7	2	no	—
648	#102	—	7	2	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
650	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
651	#97	—	7	2	no	—
652	C₄×C₈	—	7	2	no	—
653	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
661	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
662	C₂²×C₇	C₂×#137	1	4	yes	—
663	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×D₇	—	4	1	no	—
665	C₂×D₇	—	4	1	no	—
666	C₂×D₇	—	4	1	no	—
667	C₄×C₇	—	2	1	no	—
668	C₄×C₇	—	2	1	no	—
669	C₄×C₇	—	2	2	no	—
670	C₄×C₇	—	2	2	no	—
671	C₄×C₇	—	2	4	no	—
672	C₄×C₇	—	2	1	no	—
673	C₄×C₇	—	4	2	no	—
674	C₄×C₇	—	4	4	no	—
675	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
676	C₄×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
677	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
678	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
679	Dic₇	—	4	2	no	—
680	Dic₇	—	4	1	no	—
681	Dic₇	—	4	1	no	—
682	Dic₇	—	4	2	no	—
683	Dic₇	—	4	1	no	—
684	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
685	#41	—	14	2	no	—
686	#41	—	14	2	no	—
687	#41	—	28	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
698	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
701	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
702	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
705	C₂×Q₈	#1159	1	4	yes	complemented
706	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
707	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
708	C₂×D₄	—	2	4	no	—
709	C₂×D₄	—	7	1	no	—
710	C₂×D₄	—	14	1	no	—
711	C₂×D₄	—	14	2	no	—
712	C₂×D₄	—	14	2	no	—
713	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
714	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
724	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
729	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
737	Q₁₆	—	14	4	no	—
738	Q₁₆	—	28	4	no	—
739	SD₁₆	—	14	4	no	—
740	SD₁₆	—	28	4	no	—
741	M₁₆	—	14	2	no	—
742	M₁₆	—	14	2	no	—
743	M₁₆	—	14	4	no	—
744	M₁₆	—	28	4	no	—
745	C₂×C₈	—	7	2	no	—
746	C₂×C₈	—	7	2	no	—
747	C₂×C₈	—	7	4	no	—
748	C₂×C₈	—	28	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
772	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
773	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
774	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
775	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
789	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
790	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
791	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
792	C₄²	—	2	2	no	—
793	C₄²	—	2	2	no	—
794	C₄²	—	14	1	no	—
795	C₄²	—	14	2	no	—
796	C₄²	—	14	2	no	—
797	C₄²	—	14	2	no	—
798	C₄²	—	14	1	no	—
799	C₄²	—	14	1	no	—
800	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
801	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
802	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
803	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₇	—	2	2	no	—
805	C₂×C₇	—	2	4	no	—
806	C₂×C₇	—	4	2	no	—
807	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
810	D₇	—	8	1	no	—
811	C₂³	—	2	4	no	—
812	C₂³	—	2	4	no	—
813	C₂³	—	4	2	no	—
814	C₂³	—	14	1	no	—
815	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
816	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
818	Q₈	—	2	4	no	—
819	Q₈	—	2	2	no	—
820	Q₈	—	2	4	no	—
821	Q₈	—	2	4	no	—
822	Q₈	—	4	8	no	—
823	Q₈	—	4	8	no	—
824	Q₈	—	4	4	no	—
825	Q₈	—	14	1	no	—
826	Q₈	—	14	1	no	—
827	Q₈	—	28	2	no	—
828	Q₈	—	56	1	no	—
829	Q₈	C₂×#1159	1	4	yes	—
830	D₄	—	2	4	no	—
831	D₄	—	2	2	no	—
832	D₄	—	14	1	no	—
833	D₄	—	14	1	no	—
834	D₄	—	28	2	no	—
835	D₄	—	28	4	no	—
836	D₄	—	56	2	no	—
837	D₄	#6505	1	4	yes	complemented
838	C₂×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	8	no	—
852	C₂×C₄	—	4	8	no	—
853	C₂×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂×C₄	—	4	4	no	—
855	C₂×C₄	—	14	1	no	—
856	C₂×C₄	—	14	1	no	—
857	C₂×C₄	—	14	2	no	—
858	C₂×C₄	—	14	2	no	—
859	C₂×C₄	—	14	1	no	—
860	C₂×C₄	—	28	4	no	—
861	C₂×C₄	—	28	2	no	—
862	C₂×C₄	—	28	2	no	—
863	C₂×C₄	—	56	1	no	—
864	C₂×C₄	—	56	2	no	—
865	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
875	C₈	—	14	2	no	—
876	C₈	—	14	2	no	—
877	C₈	—	14	4	no	—
878	C₇	#61157	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	2	1	no	—
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	2	2	no	—
885	C₂²	—	2	2	no	—
886	C₂²	—	4	8	no	—
887	C₂²	—	28	1	no	—
888	C₂²	—	28	1	no	—
889	C₂²	—	28	1	no	—
890	C₂²	#90497	1	2	yes	—
891	C₂²	C₂×#6505	1	4	yes	—
892	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	2	4	no	—
896	C₄	—	2	1	no	—
897	C₄	—	2	1	no	—
898	C₄	—	2	1	no	—
899	C₄	—	4	4	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	28	1	no	—
902	C₄	—	28	1	no	—
903	C₄	—	28	2	no	—
904	C₄	—	28	1	no	—
905	C₄	—	28	2	no	—
906	C₄	#90497	1	2	yes	—
907	C₄	C₂×#6505	1	2	yes	—
908	C₄	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
909	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
910	C₂	—	2	2	no	—
911	C₂	—	2	4	no	—
912	C₂	—	4	2	no	—
913	C₂	—	56	1	no	—
914	C₂	C₂×#90497	1	1	yes	characteristic
915	C₂	C₂²×#6505	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#11744355	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×D₄×Q₈	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11742832	C₂
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₇
hypocenter	C₇	#61157
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×D₄×Q₈	C₂	semidirect
3. #11741504	C₂	semidirect
4. C₂×#89997	C₂	semidirect
5. #11741000	C₂	semidirect
6. #11740999	C₂	semidirect
7. #11740998	C₂	semidirect
8. #11740997	C₂	semidirect
9. #11740996	C₂	semidirect
10. #11740995	C₂	semidirect
11. #11740654	C₂	semidirect
12. #11740643	C₂	semidirect
13. #11740177	C₂	semidirect
14. #11740172	C₂	semidirect
15. #11739876	C₂	semidirect
16. C₄×#6505	C₂	semidirect
17. D₄×#1136	C₂	semidirect
51. #90000	C₂²	semidirect
52. #90000	C₂²	semidirect
53. #89999	C₂²	semidirect
54. #89999	C₂²	semidirect
60. #89997	C₂²	semidirect
61. #89997	C₂²	semidirect
62. C₂×#6409	C₂²	semidirect
63. C₂×#6409	C₂²	semidirect
65. #89862	C₂²	semidirect
66. #89862	C₂²	semidirect
67. #89855	C₂²	semidirect
68. #89855	C₂²	semidirect
69. #89854	C₂²	semidirect
70. #89853	C₂²	semidirect
71. #89853	C₂²	semidirect
72. #89824	C₂²	semidirect
73. #89823	C₂²	semidirect
74. #89821	C₂²	semidirect
75. #89820	C₂²	semidirect
76. #89817	C₂²	semidirect
77. #89817	C₂²	semidirect
78. #89816	C₂²	semidirect
79. #89815	C₂²	semidirect
80. #89802	C₂²	semidirect
81. C₄×#1144	C₂²	semidirect
82. #89798	C₂²	semidirect
83. C₄×#1143	C₂²	semidirect
84. #89794	C₂²	semidirect
85. #89793	C₂²	semidirect
86. #89792	C₂²	semidirect
235. C₂×D₄×Q₈	D₇	semidirect
266. C₂×C₇×Q₈	#41	semidirect
465. C₇×D₄	#137	semidirect
705. C₂×Q₈	#1159	semidirect
837. D₄	#6505	semidirect
878. C₇	#61157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×D₄×Q₈	2
#11742832	2
#11741504	2
C₂×#89997	2
#11741000	2
#11740999	2
#11740998	2
#11740997	2
#11740996	2
#11740995	2
#11740654	2
#11740643	2
#11740177	2
#11740172	2
#11739876	2
C₄×#6505	2
D₄×#1136	2
#61157	7