Subgroups — #14230855

Order 1792.

2120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#6495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11738635	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11738633	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11738525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11736369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂²×#1159	C₂²	1	2	yes	—
19	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6495	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6493	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
24	C₂×#6472	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
26	#90425	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#90423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#90421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#90417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#90386	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#90385	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#90333	—	2	1	no	—
33	#90328	—	2	2	no	—
34	#90321	—	2	1	no	—
35	#90271	—	2	2	no	—
36	#90271	—	2	1	no	—
37	C₄×#1161	—	2	1	no	—
38	#90246	—	2	1	no	—
39	#90246	—	2	1	no	—
40	#90246	—	2	2	no	—
41	#90246	C₂²	1	4	yes	—
42	#90246	C₂²	1	2	yes	—
43	#90246	C₂²	1	2	yes	—
44	#90215	C₂²	1	2	yes	—
45	D₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#6449	—	2	2	no	—
48	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₇×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₇×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₇×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
55	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#418	C₂²	1	2	yes	—
57	#89987	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#89898	C₂²	1	2	yes	—
59	#89892	C₂²	1	2	yes	—
60	#89865	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89865	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89841	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89790	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×#1142	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89786	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89776	C₂²	1	2	yes	—
68	#89776	C₂²	1	2	yes	—
69	#89738	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#89736	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89660	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89659	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89658	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89656	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89640	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89639	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89636	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89634	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89621	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89621	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89613	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89613	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89610	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89608	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89606	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89555	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89555	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#89553	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#89553	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#89544	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#89544	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#89543	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#89543	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#61159	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
99	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
100	C₂×#1161	—	2	1	no	—
101	C₂×#1159	—	2	8	no	—
102	C₂×#1159	—	2	2	no	—
103	C₂×#1159	—	2	2	no	—
104	C₂×#1159	—	4	4	no	—
105	C₂×#1159	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#1159	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
115	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
116	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
117	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
118	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
119	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
120	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
121	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#6510	—	2	1	no	—
128	#6510	—	2	2	no	—
129	#6509	—	2	2	no	—
130	#6509	—	2	1	no	—
131	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
132	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
133	#6495	—	2	4	no	—
134	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
135	#6493	—	2	2	no	—
136	#6493	—	2	2	no	—
137	#6493	—	2	4	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
140	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
142	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#6472	—	4	4	no	—
153	D₇×M₁₆	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
158	#6461	—	2	2	no	—
159	#6461	—	2	2	no	—
160	#6461	—	2	2	no	—
161	#6460	—	2	2	no	—
162	#6460	—	2	2	no	—
163	#6460	C₂³	1	2	yes	—
164	#6460	C₂³	1	2	yes	—
165	#6460	C₂³	1	4	yes	—
166	#6460	C₂³	1	4	yes	—
167	#6458	—	2	2	no	—
168	#6458	—	2	1	no	—
169	#6458	C₂³	1	2	yes	—
170	#6458	C₂³	1	2	yes	—
171	#6457	—	2	2	no	—
172	#6457	—	2	2	no	—
173	#6457	—	2	2	no	—
174	#6456	—	2	1	no	—
175	#6456	—	2	2	no	—
176	#6455	—	2	2	no	—
177	#6455	—	2	1	no	—
178	#6455	C₂³	1	2	yes	—
179	#6455	C₂³	1	2	yes	—
180	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	#6453	—	2	2	no	—
183	#6453	—	2	1	no	—
184	#6449	—	2	2	no	—
185	#6449	—	2	4	no	—
186	#6449	—	2	4	no	—
187	#6449	—	2	4	no	—
188	#6449	—	2	4	no	—
189	#6445	—	2	2	no	—
190	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
191	#6440	—	2	2	no	—
192	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
193	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
194	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₂₈	D₄	1	2	yes	—
196	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#6435	—	2	2	no	—
203	#6435	—	2	1	no	—
204	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
205	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
206	#6432	—	2	1	no	—
207	#6432	—	2	1	no	—
208	#6432	C₂³	1	2	yes	—
209	#6432	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
213	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
214	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
217	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
218	#6406	C₂³	1	2	yes	—
219	#6406	C₂³	1	2	yes	—
220	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
221	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
222	#6390	C₂³	1	4	yes	—
223	#6390	C₂³	1	4	yes	—
224	#6384	C₂³	1	4	yes	—
225	#6384	C₂³	1	4	yes	—
226	#6384	C₂³	1	4	yes	—
227	#6384	C₂³	1	4	yes	—
228	#6384	C₂³	1	2	yes	—
229	#6383	C₂³	1	2	yes	—
230	#6382	C₂³	1	2	yes	—
231	#6381	C₂³	1	2	yes	—
232	#6377	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	#3475	—	7	1	no	—
235	C₂×#547	—	7	1	no	—
236	#3331	—	7	2	no	—
237	#3330	—	7	2	no	—
238	#3315	—	7	4	no	—
239	#3307	—	7	4	no	—
240	#3303	—	7	2	no	—
241	#3302	—	7	2	no	—
242	#3139	—	7	1	no	—
243	#3095	—	7	2	no	—
244	#3077	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#3056	—	7	2	no	—
246	#3039	—	7	1	no	—
247	#3005	—	7	2	no	—
248	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
249	D₄×M₁₆	—	7	1	no	—
250	#2896	—	7	2	no	—
251	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
252	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₇×D₄	#41	1	4	yes	complemented
258	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
270	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
274	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	#1161	—	4	4	no	—
276	#1159	—	2	8	no	—
277	#1159	—	2	8	no	—
278	#1159	—	4	4	no	—
279	#1159	—	4	4	no	—
280	#1159	—	4	8	no	—
281	#1159	—	4	8	no	—
282	#1157	—	2	2	no	—
283	#1157	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
285	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
286	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
287	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
308	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
321	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
326	#1142	—	2	4	no	—
327	#1141	—	2	4	no	—
328	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
329	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
330	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
331	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
333	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
334	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
335	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
336	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
338	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
349	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
350	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
356	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
357	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
360	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
361	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
362	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
364	#1136	—	2	2	no	—
365	#1136	—	2	2	no	—
366	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	Dic₂₈	—	4	4	no	—
369	#1132	—	4	4	no	—
370	#1131	—	4	4	no	—
371	C₈×D₇	—	4	4	no	—
372	C₂²×#41	—	7	2	no	—
373	C₂×#137	—	7	2	no	—
374	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
375	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
376	#556	—	7	1	no	—
377	#555	—	7	1	no	—
378	#554	—	7	1	no	—
379	#553	—	7	2	no	—
380	#552	—	7	2	no	—
381	#552	—	14	1	no	—
382	#551	—	14	2	no	—
383	#547	—	7	1	no	—
384	#547	—	7	2	no	—
385	#547	—	7	2	no	—
386	#547	—	7	4	no	—
387	#547	—	14	1	no	—
388	#547	—	14	1	no	—
389	#547	—	14	2	no	—
390	#546	—	14	1	no	—
391	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
393	#529	—	14	2	no	—
394	#529	—	14	1	no	—
395	#525	—	7	2	no	—
396	C₂×#123	—	14	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
398	C₂×#121	—	14	1	no	—
399	C₄×#41	—	7	1	no	—
400	C₄×#41	—	14	1	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
402	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×#117	—	7	2	no	—
404	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
405	#491	—	7	4	no	—
406	#487	—	7	2	no	—
407	#487	—	7	2	no	—
408	#485	—	7	4	no	—
409	#485	—	7	4	no	—
410	#484	—	7	4	no	—
411	#483	—	7	4	no	—
412	#478	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
413	#476	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
414	#474	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
415	#470	—	7	4	no	—
416	#468	—	7	4	no	—
417	#467	—	7	4	no	—
418	#465	—	7	4	no	—
419	#462	—	7	2	no	—
420	#462	—	7	2	no	—
421	#461	—	7	2	no	—
422	#461	—	7	2	no	—
423	#452	—	7	4	no	—
424	#452	—	7	4	no	—
425	#449	—	7	4	no	—
426	#449	—	7	4	no	—
427	#442	—	7	2	no	—
428	#440	—	7	2	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
430	C₄×D₈	—	7	2	no	—
431	#436	—	7	2	no	—
432	#435	—	7	4	no	—
433	C₈×D₄	—	7	2	no	—
434	#428	—	7	1	no	—
435	#428	C₂×D₇	1	2	yes	—
436	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
437	#419	—	7	2	no	—
438	#419	—	7	2	no	—
439	#419	—	7	2	no	—
440	#418	—	7	1	no	—
441	#418	C₂×D₇	1	2	yes	—
442	#417	—	7	1	no	—
443	#417	—	7	4	no	—
444	#417	—	7	4	no	—
445	#416	—	7	4	no	—
446	#416	—	7	4	no	—
447	#407	—	7	2	no	—
448	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
449	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
450	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
452	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
453	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
455	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
457	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
461	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
462	C₇×D₄	—	2	4	no	—
463	C₇×D₄	—	2	2	no	—
464	C₇×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
481	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
482	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
483	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
484	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
485	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
489	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
490	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
491	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
492	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	D₂₈	—	2	2	no	—
495	D₂₈	—	2	2	no	—
496	D₂₈	—	2	1	no	—
497	D₂₈	—	2	1	no	—
498	D₂₈	—	4	2	no	—
499	D₂₈	—	4	4	no	—
500	D₂₈	—	8	2	no	—
501	C₄×D₇	—	2	4	no	—
502	C₄×D₇	—	2	4	no	—
503	C₄×D₇	—	2	2	no	—
504	C₄×D₇	—	2	2	no	—
505	C₄×D₇	—	2	2	no	—
506	C₄×D₇	—	2	2	no	—
507	C₄×D₇	—	4	4	no	—
508	C₄×D₇	—	4	2	no	—
509	C₄×D₇	—	4	2	no	—
510	C₄×D₇	—	8	1	no	—
511	C₄×D₇	—	8	2	no	—
512	Dic₁₄	—	2	1	no	—
513	Dic₁₄	—	2	4	no	—
514	Dic₁₄	—	2	4	no	—
515	Dic₁₄	—	2	1	no	—
516	Dic₁₄	—	4	4	no	—
517	C₇×C₈	—	2	4	no	—
518	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
519	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
520	C₂×#41	—	7	4	no	—
521	C₂×#41	—	7	4	no	—
522	C₂×#41	—	7	1	no	—
523	C₂×#41	—	14	2	no	—
524	C₂×#41	—	14	2	no	—
525	C₂×#41	—	14	1	no	—
526	C₂×#41	—	14	8	no	—
527	C₂×#41	—	28	4	no	—
528	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
531	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
535	#137	—	28	4	no	—
536	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
537	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
540	C₂×D₈	—	7	2	no	—
541	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
542	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
543	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
544	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
545	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
546	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
551	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
552	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
553	#126	—	14	2	no	—
554	#126	—	14	2	no	—
555	#126	—	14	2	no	—
556	#125	—	14	2	no	—
557	#125	—	14	1	no	—
558	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
559	#124	—	14	2	no	—
560	#124	—	14	1	no	—
561	#123	—	14	4	no	—
562	#123	—	14	4	no	—
563	#123	—	14	4	no	—
564	#123	—	14	4	no	—
565	#123	—	14	2	no	—
566	#123	—	14	2	no	—
567	#123	—	14	2	no	—
568	#123	—	14	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
579	#121	—	7	2	no	—
580	#121	—	7	2	no	—
581	#121	—	14	2	no	—
582	#121	—	14	1	no	—
583	#121	—	14	2	no	—
584	#121	—	14	2	no	—
585	#121	—	14	4	no	—
586	#120	—	14	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	2	1	no	—
594	C₄×D₄	—	7	1	no	—
595	C₄×D₄	—	7	1	no	—
596	C₄×D₄	—	7	2	no	—
597	C₄×D₄	—	7	1	no	—
598	C₄×D₄	—	7	2	no	—
599	C₄×D₄	—	7	1	no	—
600	C₄×D₄	—	7	1	no	—
601	C₄×D₄	—	7	1	no	—
602	C₄×D₄	—	14	2	no	—
603	C₄×D₄	—	14	2	no	—
604	C₄×D₄	—	14	2	no	—
605	C₄×D₄	—	14	1	no	—
606	C₄×D₄	—	14	1	no	—
607	C₄×D₄	—	14	1	no	—
608	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
609	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
610	#117	—	7	1	no	—
611	#117	—	7	2	no	—
612	#117	—	7	2	no	—
613	#117	—	14	2	no	—
614	#117	—	14	2	no	—
615	#117	—	14	2	no	—
616	#117	—	14	1	no	—
617	#117	—	14	1	no	—
618	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
635	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
636	#107	—	7	2	no	—
637	#107	C₂²×D₇	1	4	yes	—
638	#106	—	7	2	no	—
639	#106	C₂²×D₇	1	4	yes	—
640	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
641	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
642	#103	—	7	4	no	—
643	#103	—	7	4	no	—
644	#103	—	7	4	no	—
645	#103	—	7	4	no	—
646	#103	—	7	2	no	—
647	#103	—	7	4	no	—
648	#103	—	7	4	no	—
649	#102	—	7	2	no	—
650	#102	—	7	2	no	—
651	#102	—	7	2	no	—
652	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
653	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
654	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
656	#97	—	7	2	no	—
657	C₄×C₈	—	7	2	no	—
658	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
661	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
662	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
664	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
665	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂×D₇	—	2	2	no	—
667	C₂×D₇	—	2	2	no	—
668	C₂×D₇	—	2	2	no	—
669	C₂×D₇	—	2	2	no	—
670	C₂×D₇	—	2	2	no	—
671	C₂×D₇	—	2	2	no	—
672	C₂×D₇	—	4	1	no	—
673	C₂×D₇	—	4	1	no	—
674	C₂×D₇	—	4	1	no	—
675	C₂×D₇	—	8	4	no	—
676	C₄×C₇	—	2	1	no	—
677	C₄×C₇	—	2	1	no	—
678	C₄×C₇	—	2	1	no	—
679	C₄×C₇	—	4	2	no	—
680	C₄×C₇	—	4	2	no	—
681	C₄×C₇	—	4	2	no	—
682	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
683	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
684	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
685	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
686	Dic₇	—	2	2	no	—
687	Dic₇	—	2	2	no	—
688	Dic₇	—	4	1	no	—
689	Dic₇	—	4	4	no	—
690	Dic₇	—	4	1	no	—
691	Dic₇	—	4	1	no	—
692	C₂⁴	—	2	1	no	—
693	C₂⁴	—	7	2	no	—
694	#41	—	14	8	no	—
695	#41	—	14	8	no	—
696	#41	—	14	2	no	—
697	#41	—	14	2	no	—
698	#41	—	28	4	no	—
699	#41	—	28	4	no	—
700	#41	—	28	8	no	—
701	#41	—	28	8	no	—
702	#41	—	28	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
710	C₂×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	7	1	no	—
713	C₂×D₄	—	7	1	no	—
714	C₂×D₄	—	7	2	no	—
715	C₂×D₄	—	7	1	no	—
716	C₂×D₄	—	14	2	no	—
717	C₂×D₄	—	14	2	no	—
718	C₂×D₄	—	14	4	no	—
719	C₂×D₄	—	14	4	no	—
720	C₂×D₄	—	14	1	no	—
721	C₂×D₄	—	28	2	no	—
722	C₂×D₄	—	28	8	no	—
723	C₂×D₄	#1161	1	4	yes	complemented
724	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
745	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
748	Q₁₆	—	28	4	no	—
749	SD₁₆	—	14	4	no	—
750	SD₁₆	—	28	4	no	—
751	D₈	—	14	4	no	—
752	M₁₆	—	2	4	no	—
753	M₁₆	—	14	2	no	—
754	M₁₆	—	14	2	no	—
755	M₁₆	—	28	4	no	—
756	C₂×C₈	—	7	2	no	—
757	C₂×C₈	—	7	2	no	—
758	C₂×C₈	—	28	4	no	—
759	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
760	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
782	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
783	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
784	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
803	C₄²	—	2	2	no	—
804	C₄²	—	14	2	no	—
805	C₄²	—	14	2	no	—
806	C₄²	—	14	1	no	—
807	C₄²	—	14	1	no	—
808	C₄²	—	14	1	no	—
809	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
810	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
811	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
812	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₇	—	2	2	no	—
814	C₂×C₇	—	4	4	no	—
815	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
818	D₇	—	4	2	no	—
819	D₇	—	4	2	no	—
820	D₇	—	8	1	no	—
821	C₂³	—	2	4	no	—
822	C₂³	—	2	2	no	—
823	C₂³	—	4	2	no	—
824	C₂³	—	4	2	no	—
825	C₂³	—	7	2	no	—
826	C₂³	—	7	2	no	—
827	C₂³	—	14	4	no	—
828	C₂³	—	14	1	no	—
829	C₂³	—	28	2	no	—
830	C₂³	—	28	2	no	—
831	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
832	Q₈	—	4	2	no	—
833	Q₈	—	8	1	no	—
834	Q₈	—	14	1	no	—
835	Q₈	—	14	4	no	—
836	Q₈	—	14	4	no	—
837	Q₈	—	14	1	no	—
838	Q₈	—	28	4	no	—
839	D₄	—	2	4	no	—
840	D₄	—	2	2	no	—
841	D₄	—	14	2	no	—
842	D₄	—	14	2	no	—
843	D₄	—	14	1	no	—
844	D₄	—	14	1	no	—
845	D₄	—	28	2	no	—
846	D₄	—	28	4	no	—
847	D₄	—	28	8	no	—
848	D₄	—	28	8	no	—
849	D₄	—	28	2	no	—
850	D₄	—	56	2	no	—
851	D₄	C₂×#1161	1	4	yes	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂×C₄	—	4	4	no	—
858	C₂×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	4	no	—
860	C₂×C₄	—	7	2	no	—
861	C₂×C₄	—	7	2	no	—
862	C₂×C₄	—	14	4	no	—
863	C₂×C₄	—	14	4	no	—
864	C₂×C₄	—	14	4	no	—
865	C₂×C₄	—	14	2	no	—
866	C₂×C₄	—	14	2	no	—
867	C₂×C₄	—	14	2	no	—
868	C₂×C₄	—	14	2	no	—
869	C₂×C₄	—	14	1	no	—
870	C₂×C₄	—	14	1	no	—
871	C₂×C₄	—	14	1	no	—
872	C₂×C₄	—	14	4	no	—
873	C₂×C₄	—	28	4	no	—
874	C₂×C₄	—	28	8	no	—
875	C₂×C₄	—	28	8	no	—
876	C₂×C₄	—	28	4	no	—
877	C₂×C₄	—	28	2	no	—
878	C₂×C₄	—	28	2	no	—
879	C₂×C₄	—	56	1	no	—
880	C₂×C₄	—	56	2	no	—
881	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
889	C₈	—	2	4	no	—
890	C₈	—	14	2	no	—
891	C₈	—	14	2	no	—
892	C₇	#61159	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	4	no	—
896	C₂²	—	4	8	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	14	2	no	—
900	C₂²	—	14	2	no	—
901	C₂²	—	14	2	no	—
902	C₂²	—	14	2	no	—
903	C₂²	—	14	2	no	—
904	C₂²	—	14	2	no	—
905	C₂²	—	28	1	no	—
906	C₂²	—	28	1	no	—
907	C₂²	—	28	1	no	—
908	C₂²	—	56	4	no	—
909	C₂²	#90321	1	2	yes	—
910	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
911	C₄	—	2	1	no	—
912	C₄	—	2	1	no	—
913	C₄	—	2	1	no	—
914	C₄	—	4	2	no	—
915	C₄	—	4	2	no	—
916	C₄	—	4	2	no	—
917	C₄	—	14	2	no	—
918	C₄	—	14	2	no	—
919	C₄	—	28	1	no	—
920	C₄	—	28	1	no	—
921	C₄	—	28	4	no	—
922	C₄	—	28	1	no	—
923	C₄	#90321	1	2	yes	—
924	C₄	#90464	1	2	yes	—
925	C₄	C₂²×#1161	1	1	yes	characteristic
926	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
927	C₂	—	2	2	no	—
928	C₂	—	4	4	no	—
929	C₂	—	28	2	no	—
930	C₂	—	28	2	no	—
931	C₂	—	56	1	no	—
932	C₂	C₂×#90321	1	1	yes	characteristic
933	C₂	C₂×#90464	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#11744269	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3077	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3077	D₇
hypocenter	C₇	#61159
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743344	C₂	semidirect
2. C₂×#90246	C₂	semidirect
3. C₇×#3077	C₂	semidirect
4. #11740782	C₂	semidirect
5. C₄×#6495	C₂	semidirect
6. #11738635	C₂	semidirect
7. #11738633	C₂	semidirect
8. #11738525	C₂	semidirect
9. #11738521	C₂	semidirect
10. #11738430	C₂	semidirect
11. #11738426	C₂	semidirect
12. #11736663	C₂	semidirect
13. #11736657	C₂	semidirect
14. #11736502	C₂	semidirect
15. #11736488	C₂	semidirect
16. #11736372	C₂	semidirect
17. #11736369	C₂	semidirect
26. #90425	C₂²	semidirect
27. #90423	C₂²	semidirect
28. #90421	C₂²	semidirect
29. #90417	C₂²	semidirect
30. #90386	C₂²	semidirect
31. #90385	C₂²	semidirect
51. C₇×#478	C₂²	semidirect
52. C₇×#476	C₂²	semidirect
53. C₇×#474	C₂²	semidirect
60. #89865	C₂²	semidirect
61. #89865	C₂²	semidirect
62. #89841	C₂²	semidirect
63. #89790	C₂²	semidirect
64. C₄×#1142	C₂²	semidirect
65. #89786	C₂²	semidirect
66. C₄×#1141	C₂²	semidirect
72. #89660	C₂²	semidirect
73. #89659	C₂²	semidirect
74. #89658	C₂²	semidirect
75. #89656	C₂²	semidirect
76. #89640	C₂²	semidirect
77. #89639	C₂²	semidirect
78. #89636	C₂²	semidirect
79. #89634	C₂²	semidirect
80. #89621	C₂²	semidirect
81. #89621	C₂²	semidirect
82. #89613	C₂²	semidirect
83. #89613	C₂²	semidirect
84. #89610	C₂²	semidirect
85. #89608	C₂²	semidirect
86. #89606	C₂²	semidirect
87. #89555	C₂²	semidirect
88. #89555	C₂²	semidirect
89. #89553	C₂²	semidirect
90. #89553	C₂²	semidirect
91. #89544	C₂²	semidirect
92. #89544	C₂²	semidirect
93. #89543	C₂²	semidirect
94. #89543	C₂²	semidirect
244. #3077	D₇	semidirect
257. C₂×C₇×D₄	#41	semidirect
412. #478	C₂×D₇	semidirect
413. #476	C₂×D₇	semidirect
414. #474	C₂×D₇	semidirect
723. C₂×D₄	#1161	semidirect
892. C₇	#61159	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743344	2
C₂×#90246	2
C₇×#3077	2
#11740782	2
C₄×#6495	2
#11738635	2
#11738633	2
#11738525	2
#11738521	2
#11738430	2
#11738426	2
#11736663	2
#11736657	2
#11736502	2
#11736488	2
#11736372	2
#11736369	2
#61159	7