Subgroups — #14230878

Order 1792.

2172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×D₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11741213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11737011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11737010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11736959	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11736955	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11736897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11736501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11736083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#6472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11735971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#90497	—	2	1	no	—
22	C₂×#6503	—	2	1	no	—
23	#90482	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6472	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6471	C₂²	1	2	yes	—
28	#90256	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#90254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#90248	—	2	1	no	—
31	#90246	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#90244	—	2	1	no	—
33	#90244	—	2	2	no	—
34	#90244	—	2	1	no	—
35	#90244	C₂²	1	2	yes	—
36	#90244	C₂²	1	4	yes	—
37	#90244	C₂²	1	2	yes	—
38	#90234	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#90233	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#90232	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#90229	—	2	2	no	—
42	C₄×#1159	—	2	1	no	—
43	#90204	—	2	1	no	—
44	C₂×#6456	—	2	1	no	—
45	#90186	—	2	2	no	—
46	C₂×#6447	—	2	2	no	—
47	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₇×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#89907	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89906	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#89905	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#89905	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89905	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89903	C₂²	1	2	yes	—
63	#89903	C₂²	1	2	yes	—
64	#89903	C₂²	1	2	yes	—
65	#89893	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#89893	C₂²	1	2	yes	—
67	#89892	C₂²	1	2	yes	—
68	#89892	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#89887	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89886	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89885	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89885	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89623	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89622	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89620	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89620	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89615	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89615	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89601	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89509	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89509	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89508	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89507	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89506	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89506	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89505	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#89505	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89488	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89485	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#89482	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89466	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89466	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#61160	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
100	C₂×#1159	—	2	1	no	—
101	C₂×#1157	—	2	2	no	—
102	C₂×#1157	—	2	2	no	—
103	C₂×#1157	—	2	8	no	—
104	C₂×#1157	—	4	4	no	—
105	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
114	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
121	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#6516	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
130	#6503	—	2	2	no	—
131	#6503	—	2	2	no	—
132	#6503	—	2	4	no	—
133	#6502	—	2	2	no	—
134	#6501	—	2	1	no	—
135	#6499	—	2	1	no	—
136	#6498	—	2	2	no	—
137	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
138	#6493	—	2	2	no	—
139	#6493	—	2	2	no	—
140	#6493	C₂³	1	4	yes	—
141	#6493	C₂³	1	2	yes	—
142	#6493	C₂³	1	4	yes	—
143	#6493	C₂³	1	2	yes	—
144	#6492	—	2	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
149	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
150	#6489	—	2	2	no	—
151	#6489	—	2	2	no	—
152	#6489	C₂³	1	2	yes	—
153	#6489	C₂³	1	2	yes	—
154	#6489	C₂³	1	2	yes	—
155	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
159	#6487	—	2	1	no	—
160	#6487	—	2	1	no	—
161	#6487	C₂³	1	2	yes	—
162	#6487	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
166	#6472	—	2	4	no	—
167	#6471	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×D₅₆	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
172	#6461	—	2	2	no	—
173	#6460	—	2	1	no	—
174	#6456	—	2	2	no	—
175	#6456	—	2	4	no	—
176	#6456	—	2	2	no	—
177	#6455	—	2	1	no	—
178	#6453	—	2	1	no	—
179	#6452	—	2	2	no	—
180	#6450	—	2	1	no	—
181	#6449	—	2	2	no	—
182	#6448	—	2	2	no	—
183	#6447	—	2	4	no	—
184	#6447	—	2	4	no	—
185	#6447	—	2	4	no	—
186	#6447	—	2	4	no	—
187	#6446	—	2	2	no	—
188	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
189	#6442	—	2	2	no	—
190	#6442	—	2	2	no	—
191	#6441	—	2	2	no	—
192	#6440	—	2	2	no	—
193	#6437	—	2	1	no	—
194	#6437	—	2	1	no	—
195	#6437	C₂³	1	2	yes	—
196	#6437	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#6435	—	2	1	no	—
200	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
201	#6433	C₂³	1	2	yes	—
202	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
215	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
216	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	#6395	C₂³	1	4	yes	—
219	#6395	C₂³	1	4	yes	—
220	#6395	C₂³	1	4	yes	—
221	#6395	C₂³	1	4	yes	—
222	#6395	C₂³	1	2	yes	—
223	#6395	C₂³	1	4	yes	—
224	#6395	C₂³	1	4	yes	—
225	#6392	C₂³	1	4	yes	—
226	#6392	C₂³	1	2	yes	—
227	#6391	C₂³	1	4	yes	—
228	#6391	C₂³	1	2	yes	—
229	#6390	C₂³	1	4	yes	—
230	#6390	C₂³	1	4	yes	—
231	#6390	C₂³	1	2	yes	—
232	#6390	C₂³	1	2	yes	—
233	#6390	C₂³	1	2	yes	—
234	#3475	—	7	1	no	—
235	C₂×#550	—	7	1	no	—
236	#3333	—	7	2	no	—
237	#3332	—	7	2	no	—
238	#3317	—	7	4	no	—
239	#3309	—	7	4	no	—
240	#3305	—	7	2	no	—
241	#3304	—	7	2	no	—
242	#3138	—	7	1	no	—
243	#3094	—	7	2	no	—
244	#3078	—	7	1	no	—
245	#3055	—	7	2	no	—
246	#3038	—	7	1	no	—
247	#3005	—	7	2	no	—
248	C₄×#137	—	7	1	no	—
249	D₄×M₁₆	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#2896	—	7	2	no	—
251	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
254	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
276	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
280	#1159	—	4	4	no	—
281	#1157	—	2	2	no	—
282	#1157	—	2	2	no	—
283	#1157	—	2	8	no	—
284	#1157	—	2	8	no	—
285	#1157	—	4	4	no	—
286	#1157	—	4	4	no	—
287	#1157	—	4	8	no	—
288	#1157	—	4	8	no	—
289	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
290	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
291	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
292	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
293	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
294	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
295	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
296	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
297	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
298	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
306	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₁₄	#41	1	4	yes	complemented
311	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
314	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
315	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
316	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
317	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
318	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
338	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
339	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
340	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
343	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
345	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
354	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
359	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
360	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
366	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
367	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
368	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
370	Dic₂₈	—	2	4	no	—
371	D₅₆	—	4	4	no	—
372	#1132	—	2	4	no	—
373	#1132	—	4	4	no	—
374	C₂²×#41	—	7	2	no	—
375	C₂×#137	—	7	1	no	—
376	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
377	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
378	#556	—	7	1	no	—
379	#555	—	7	1	no	—
380	#554	—	7	1	no	—
381	#553	—	7	2	no	—
382	#552	—	7	2	no	—
383	#552	—	14	1	no	—
384	#551	—	14	2	no	—
385	#550	—	7	2	no	—
386	#550	—	7	2	no	—
387	#550	—	7	4	no	—
388	#550	—	14	1	no	—
389	#550	—	14	1	no	—
390	#550	—	14	2	no	—
391	#547	—	7	1	no	—
392	#546	—	14	1	no	—
393	#533	—	7	1	no	—
394	C₂×#127	—	7	1	no	—
395	C₂×#127	—	14	1	no	—
396	#529	—	14	2	no	—
397	#529	—	14	1	no	—
398	#525	—	7	2	no	—
399	C₂×#121	—	7	2	no	—
400	C₂×#121	—	14	2	no	—
401	C₄×#41	—	7	1	no	—
402	C₄×#41	—	14	1	no	—
403	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
405	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#117	—	7	2	no	—
407	#490	—	7	4	no	—
408	#486	—	7	2	no	—
409	#486	—	7	2	no	—
410	#482	—	7	4	no	—
411	#482	—	7	4	no	—
412	#481	—	7	4	no	—
413	#480	—	7	4	no	—
414	#479	—	7	4	no	—
415	#477	—	7	2	no	—
416	#475	—	7	2	no	—
417	#469	—	7	4	no	—
418	#468	—	7	4	no	—
419	#466	—	7	4	no	—
420	#465	—	7	4	no	—
421	#460	—	7	2	no	—
422	#460	—	7	2	no	—
423	#459	—	7	2	no	—
424	#459	—	7	2	no	—
425	#452	—	7	4	no	—
426	#452	—	7	4	no	—
427	#449	—	7	4	no	—
428	#449	—	7	4	no	—
429	#441	—	7	2	no	—
430	#440	—	7	2	no	—
431	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
432	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
433	#436	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
434	#435	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
435	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
436	#428	—	7	2	no	—
437	#428	—	7	1	no	—
438	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
439	#419	—	7	2	no	—
440	#419	—	7	1	no	—
441	#418	—	7	2	no	—
442	#418	—	7	2	no	—
443	#418	—	7	2	no	—
444	#417	—	7	4	no	—
445	#417	—	7	4	no	—
446	#417	—	7	1	no	—
447	#416	—	7	4	no	—
448	#416	—	7	4	no	—
449	#407	C₂×D₇	1	2	yes	—
450	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
452	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
453	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
454	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
459	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
460	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
461	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
462	C₇×D₄	—	2	2	no	—
463	C₇×D₄	—	2	2	no	—
464	C₇×D₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
484	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
485	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
486	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
489	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
490	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
491	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
492	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
500	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
501	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
502	D₂₈	—	2	1	no	—
503	D₂₈	—	2	4	no	—
504	D₂₈	—	2	4	no	—
505	D₂₈	—	2	1	no	—
506	D₂₈	—	4	4	no	—
507	D₂₈	—	4	4	no	—
508	D₂₈	—	4	4	no	—
509	D₂₈	—	8	2	no	—
510	D₂₈	—	8	2	no	—
511	C₄×D₇	—	4	8	no	—
512	C₄×D₇	—	4	8	no	—
513	C₄×D₇	—	4	2	no	—
514	C₄×D₇	—	4	2	no	—
515	C₄×D₇	—	8	1	no	—
516	Dic₁₄	—	2	4	no	—
517	Dic₁₄	—	2	2	no	—
518	Dic₁₄	—	2	1	no	—
519	Dic₁₄	—	2	1	no	—
520	Dic₁₄	—	4	2	no	—
521	Dic₁₄	—	8	1	no	—
522	Dic₁₄	C₂×#41	1	4	yes	—
523	C₇×C₈	—	2	2	no	—
524	C₇×C₈	—	2	4	no	—
525	C₇×C₈	—	2	2	no	—
526	C₂×#41	—	7	1	no	—
527	C₂×#41	—	7	4	no	—
528	C₂×#41	—	7	4	no	—
529	C₂×#41	—	14	8	no	—
530	C₂×#41	—	14	1	no	—
531	C₂×#41	—	14	2	no	—
532	C₂×#41	—	14	2	no	—
533	C₂×#41	—	28	4	no	—
534	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
540	C₂²×D₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
542	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
543	#137	—	14	4	no	—
544	AGL(1,ℤ/8)	—	28	4	no	—
545	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
548	C₂×D₈	—	7	4	no	—
549	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
550	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
552	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
554	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
555	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
557	#127	—	7	2	no	—
558	#127	—	7	2	no	—
559	#127	—	14	2	no	—
560	#127	—	14	2	no	—
561	#127	—	14	4	no	—
562	#127	—	14	1	no	—
563	#127	—	14	1	no	—
564	#126	—	14	2	no	—
565	#126	—	14	2	no	—
566	#126	—	14	2	no	—
567	#125	—	7	2	no	—
568	#125	—	14	2	no	—
569	#125	—	14	1	no	—
570	#124	—	14	1	no	—
571	#124	—	14	2	no	—
572	#123	—	14	2	no	—
573	#123	—	14	2	no	—
574	#123	—	14	2	no	—
575	#123	—	14	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
582	#121	—	7	4	no	—
583	#121	—	7	4	no	—
584	#121	—	7	2	no	—
585	#121	—	7	2	no	—
586	#121	—	14	2	no	—
587	#121	—	14	1	no	—
588	#121	—	14	2	no	—
589	#121	—	14	2	no	—
590	#121	—	14	4	no	—
591	#121	—	14	4	no	—
592	#121	—	14	4	no	—
593	#121	—	14	4	no	—
594	#120	—	14	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
604	C₄×D₄	—	7	1	no	—
605	C₄×D₄	—	7	1	no	—
606	C₄×D₄	—	14	1	no	—
607	C₄×D₄	—	14	1	no	—
608	C₄×D₄	—	14	1	no	—
609	C₄×D₄	—	14	2	no	—
610	C₄×D₄	—	14	2	no	—
611	C₄×D₄	—	14	2	no	—
612	C₄×D₄	—	14	2	no	—
613	C₄×D₄	—	14	4	no	—
614	C₄×D₄	—	14	2	no	—
615	C₄×D₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
616	C₄×D₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
617	C₄×D₄	D₂₈	1	2	yes	—
618	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
619	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
620	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
621	#117	—	7	1	no	—
622	#117	—	7	2	no	—
623	#117	—	7	2	no	—
624	#117	—	7	2	no	—
625	#117	—	14	2	no	—
626	#117	—	14	2	no	—
627	#117	—	14	1	no	—
628	#117	—	14	2	no	—
629	#117	—	14	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈	1	2	yes	—
638	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
641	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
642	#107	—	7	2	no	—
643	#107	—	7	4	no	—
644	#106	—	7	2	no	—
645	#106	—	7	4	no	—
646	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
647	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
648	#103	—	7	2	no	—
649	#103	—	7	2	no	—
650	#103	—	7	4	no	—
651	#103	—	7	4	no	—
652	#103	—	7	2	no	—
653	#102	—	7	4	no	—
654	#102	—	7	4	no	—
655	#102	—	7	4	no	—
656	#102	—	7	4	no	—
657	#102	—	7	2	no	—
658	#102	—	7	4	no	—
659	#102	—	7	4	no	—
660	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
661	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
662	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
663	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
664	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
673	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
674	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂×D₇	—	4	1	no	—
676	C₂×D₇	—	4	4	no	—
677	C₂×D₇	—	4	4	no	—
678	C₂×D₇	—	4	1	no	—
679	C₂×D₇	—	4	1	no	—
680	C₂×D₇	—	4	4	no	—
681	C₂×D₇	—	8	8	no	—
682	C₄×C₇	—	2	1	no	—
683	C₄×C₇	—	2	1	no	—
684	C₄×C₇	—	2	2	no	—
685	C₄×C₇	—	2	2	no	—
686	C₄×C₇	—	2	1	no	—
687	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
688	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
689	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
690	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
691	Dic₇	—	2	4	no	—
692	Dic₇	—	4	2	no	—
693	Dic₇	—	4	1	no	—
694	Dic₇	—	4	2	no	—
695	Dic₇	—	4	1	no	—
696	Dic₇	—	4	2	no	—
697	Dic₇	—	4	1	no	—
698	C₂⁴	—	14	2	no	—
699	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
700	#41	—	14	8	no	—
701	#41	—	14	8	no	—
702	#41	—	14	2	no	—
703	#41	—	14	2	no	—
704	#41	—	28	4	no	—
705	#41	—	28	4	no	—
706	#41	—	28	8	no	—
707	#41	—	28	8	no	—
708	#41	—	28	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
716	C₂×D₄	—	4	2	no	—
717	C₂×D₄	—	7	4	no	—
718	C₂×D₄	—	7	1	no	—
719	C₂×D₄	—	14	1	no	—
720	C₂×D₄	—	14	2	no	—
721	C₂×D₄	—	14	4	no	—
722	C₂×D₄	—	14	4	no	—
723	C₂×D₄	—	14	2	no	—
724	C₂×D₄	—	14	4	no	—
725	C₂×D₄	—	14	4	no	—
726	C₂×D₄	—	14	2	no	—
727	C₂×D₄	—	14	2	no	—
728	C₂×D₄	—	14	2	no	—
729	C₂×D₄	—	14	2	no	—
730	C₂×D₄	—	14	2	no	—
731	C₂×D₄	—	14	4	no	—
732	C₂×D₄	—	14	4	no	—
733	C₂×D₄	—	28	4	no	—
734	C₂×D₄	—	28	8	no	—
735	C₂×D₄	—	56	2	no	—
736	C₂×D₄	—	56	4	no	—
737	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
738	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
739	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
752	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
760	Q₁₆	—	14	4	no	—
761	SD₁₆	—	14	4	no	—
762	SD₁₆	—	28	4	no	—
763	D₈	—	28	4	no	—
764	M₁₆	—	2	2	no	—
765	M₁₆	—	2	4	no	—
766	M₁₆	—	2	2	no	—
767	M₁₆	—	4	4	no	—
768	C₂×C₈	—	4	4	no	—
769	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
770	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
771	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
772	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
790	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
791	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
793	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
806	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
807	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
808	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
809	C₄²	—	14	1	no	—
810	C₄²	—	14	2	no	—
811	C₄²	—	14	2	no	—
812	C₄²	—	14	2	no	—
813	C₄²	—	14	1	no	—
814	C₄²	—	14	1	no	—
815	C₄²	—	14	2	no	—
816	C₄²	—	14	2	no	—
817	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
818	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
819	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
820	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₇	—	2	2	no	—
822	C₂×C₇	—	4	2	no	—
823	C₂×C₇	—	4	2	no	—
824	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
827	D₇	—	8	1	no	—
828	D₇	—	8	4	no	—
829	C₂³	—	2	4	no	—
830	C₂³	—	4	2	no	—
831	C₂³	—	4	2	no	—
832	C₂³	—	14	1	no	—
833	C₂³	—	14	4	no	—
834	C₂³	—	28	4	no	—
835	C₂³	—	28	4	no	—
836	C₂³	—	28	4	no	—
837	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
838	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
839	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
840	Q₈	—	7	4	no	—
841	Q₈	—	14	4	no	—
842	Q₈	—	14	2	no	—
843	Q₈	—	14	1	no	—
844	Q₈	—	14	1	no	—
845	Q₈	—	28	2	no	—
846	Q₈	—	56	1	no	—
847	D₄	—	2	2	no	—
848	D₄	—	2	2	no	—
849	D₄	—	4	2	no	—
850	D₄	—	14	1	no	—
851	D₄	—	14	4	no	—
852	D₄	—	14	1	no	—
853	D₄	—	14	4	no	—
854	D₄	—	28	4	no	—
855	D₄	—	28	8	no	—
856	D₄	—	28	8	no	—
857	D₄	—	28	4	no	—
858	D₄	—	28	2	no	—
859	D₄	—	28	4	no	—
860	D₄	—	28	4	no	—
861	D₄	—	56	2	no	—
862	D₄	—	56	2	no	—
863	D₄	—	56	2	no	—
864	D₄	—	56	4	no	—
865	D₄	—	56	4	no	—
866	C₂×C₄	—	2	4	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	4	no	—
869	C₂×C₄	—	2	4	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	4	1	no	—
875	C₂×C₄	—	14	4	no	—
876	C₂×C₄	—	14	2	no	—
877	C₂×C₄	—	14	1	no	—
878	C₂×C₄	—	14	1	no	—
879	C₂×C₄	—	14	2	no	—
880	C₂×C₄	—	14	2	no	—
881	C₂×C₄	—	14	2	no	—
882	C₂×C₄	—	14	1	no	—
883	C₂×C₄	—	28	8	no	—
884	C₂×C₄	—	28	8	no	—
885	C₂×C₄	—	28	2	no	—
886	C₂×C₄	—	28	4	no	—
887	C₂×C₄	—	28	2	no	—
888	C₂×C₄	—	28	2	no	—
889	C₂×C₄	—	56	1	no	—
890	C₂×C₄	—	56	2	no	—
891	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
901	C₈	—	2	2	no	—
902	C₈	—	2	4	no	—
903	C₈	—	2	2	no	—
904	C₇	#61160	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
905	C₂²	—	2	1	no	—
906	C₂²	—	2	1	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	2	2	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	8	4	no	—
914	C₂²	—	28	4	no	—
915	C₂²	—	28	1	no	—
916	C₂²	—	28	1	no	—
917	C₂²	—	28	4	no	—
918	C₂²	—	28	1	no	—
919	C₂²	—	28	4	no	—
920	C₂²	—	56	8	no	—
921	C₂²	#90245	1	2	yes	—
922	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
923	C₄	—	2	2	no	—
924	C₄	—	2	2	no	—
925	C₄	—	2	1	no	—
926	C₄	—	2	1	no	—
927	C₄	—	2	1	no	—
928	C₄	—	14	4	no	—
929	C₄	—	28	1	no	—
930	C₄	—	28	1	no	—
931	C₄	—	28	2	no	—
932	C₄	—	28	2	no	—
933	C₄	—	28	1	no	—
934	C₄	—	28	2	no	—
935	C₄	#90245	1	2	yes	—
936	C₄	#90439	1	2	yes	—
937	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
938	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
939	C₂	—	2	2	no	—
940	C₂	—	4	2	no	—
941	C₂	—	4	2	no	—
942	C₂	—	56	4	no	—
943	C₂	—	56	1	no	—
944	C₂	C₂×#90245	1	1	yes	characteristic
945	C₂	C₂×#90439	1	1	yes	characteristic
946	C₂	#11744235	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×D₄×M₁₆	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×M₁₆	D₇
hypocenter	C₇	#61160
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11742832	C₂	semidirect
2. C₂×#90244	C₂	semidirect
3. C₇×D₄×M₁₆	C₂	semidirect
4. #11741217	C₂	semidirect
5. #11741213	C₂	semidirect
6. #11737011	C₂	semidirect
7. #11737010	C₂	semidirect
8. #11736959	C₂	semidirect
9. #11736955	C₂	semidirect
10. #11736897	C₂	semidirect
11. #11736896	C₂	semidirect
12. #11736513	C₂	semidirect
13. #11736501	C₂	semidirect
14. #11736083	C₂	semidirect
15. #11736069	C₂	semidirect
16. C₄×#6472	C₂	semidirect
17. #11735971	C₂	semidirect
28. #90256	C₂²	semidirect
29. #90254	C₂²	semidirect
31. #90246	C₂²	semidirect
38. #90234	C₂²	semidirect
39. #90233	C₂²	semidirect
40. #90232	C₂²	semidirect
51. C₇×#436	C₂²	semidirect
52. C₇×#435	C₂²	semidirect
53. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
57. #89907	C₂²	semidirect
58. #89906	C₂²	semidirect
60. #89905	C₂²	semidirect
61. #89905	C₂²	semidirect
69. #89887	C₂²	semidirect
70. #89886	C₂²	semidirect
71. #89885	C₂²	semidirect
72. #89885	C₂²	semidirect
73. #89623	C₂²	semidirect
74. #89622	C₂²	semidirect
75. #89620	C₂²	semidirect
76. #89620	C₂²	semidirect
77. #89615	C₂²	semidirect
78. #89615	C₂²	semidirect
79. #89601	C₂²	semidirect
80. #89509	C₂²	semidirect
81. #89509	C₂²	semidirect
82. #89508	C₂²	semidirect
83. #89507	C₂²	semidirect
84. #89506	C₂²	semidirect
85. #89506	C₂²	semidirect
86. #89505	C₂²	semidirect
87. #89505	C₂²	semidirect
88. #89488	C₂²	semidirect
89. #89485	C₂²	semidirect
90. #89482	C₂²	semidirect
91. C₄×Dic₂₈	C₂²	semidirect
92. #89466	C₂²	semidirect
93. #89466	C₂²	semidirect
94. C₄×#1132	C₂²	semidirect
249. D₄×M₁₆	D₇	semidirect
310. C₂×Dic₁₄	#41	semidirect
433. #436	C₂×D₇	semidirect
434. #435	C₂×D₇	semidirect
435. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
904. C₇	#61160	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742832	2
C₂×#90244	2
C₇×D₄×M₁₆	2
#11741217	2
#11741213	2
#11737011	2
#11737010	2
#11736959	2
#11736955	2
#11736897	2
#11736896	2
#11736513	2
#11736501	2
#11736083	2
#11736069	2
C₄×#6472	2
#11735971	2
#61160	7