Subgroups — #14230879

Order 1792.

2172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₇×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11739971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11737289	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11737244	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11737185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11737182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11735971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	M₁₆×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#1161	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₇×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#90519	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6512	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
25	#90275	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#90272	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#90270	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#90268	—	2	1	no	—
29	#90268	—	2	1	no	—
30	#90268	—	2	2	no	—
31	#90268	C₂²	1	2	yes	—
32	#90268	C₂²	1	2	yes	—
33	#90268	C₂²	1	4	yes	—
34	#90254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#90249	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#90247	—	2	2	no	—
37	#90242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#90241	—	2	1	no	—
39	#90232	—	2	1	no	—
40	#90219	—	2	2	no	—
41	D₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6458	—	2	2	no	—
43	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	—
44	#90170	—	2	1	no	—
45	C₂×#6437	—	2	1	no	—
46	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#1157	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₇×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₇×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#89997	C₂²	1	2	yes	—
60	#89959	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89959	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89944	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89944	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89903	C₂²	1	2	yes	—
65	#89903	C₂²	1	2	yes	—
66	#89898	C₂²	1	2	yes	—
67	#89799	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89799	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89794	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89793	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89792	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89787	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89787	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89773	C₂²	1	2	yes	—
75	#89736	C₂²	1	2	yes	—
76	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#89657	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89654	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89638	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89635	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89584	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89579	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89576	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89576	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89575	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89575	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#89554	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89547	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#89485	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#89478	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#89466	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89466	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89460	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#61160	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#1161	—	2	2	no	—
99	C₂×#1161	—	2	2	no	—
100	C₂×#1161	—	2	8	no	—
101	C₂×#1161	—	4	4	no	—
102	C₂×#1161	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#1161	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#1157	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
106	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₇×#137	—	2	4	no	—
114	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
119	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
120	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
125	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
126	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₇×#117	—	2	1	no	—
129	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#6512	—	4	4	no	—
136	#6509	C₂³	1	2	yes	—
137	#6509	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
139	#6501	C₂³	1	2	yes	—
140	#6501	C₂³	1	2	yes	—
141	#6500	—	2	2	no	—
142	#6498	—	2	2	no	—
143	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
144	#6493	—	2	1	no	—
145	#6492	—	2	2	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
149	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
151	#6489	—	2	1	no	—
152	#6489	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#6487	—	2	1	no	—
155	#6487	—	2	1	no	—
156	#6487	—	2	1	no	—
157	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
158	D₇×M₁₆	—	4	4	no	—
159	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
161	#6461	—	2	2	no	—
162	#6459	—	2	2	no	—
163	#6458	—	2	2	no	—
164	#6458	—	2	2	no	—
165	#6458	—	2	4	no	—
166	#6458	—	2	4	no	—
167	#6458	—	2	4	no	—
168	#6458	—	2	4	no	—
169	#6458	C₂³	1	4	yes	—
170	#6458	C₂³	1	4	yes	—
171	#6457	—	2	2	no	—
172	#6455	C₂³	1	2	yes	—
173	#6455	C₂³	1	2	yes	—
174	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	#6452	—	2	2	no	—
177	#6448	—	2	2	no	—
178	#6447	—	2	2	no	—
179	#6446	—	2	2	no	—
180	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
181	#6442	—	2	2	no	—
182	#6440	—	2	2	no	—
183	#6439	—	2	2	no	—
184	#6438	—	2	1	no	—
185	#6437	—	2	2	no	—
186	#6437	—	2	2	no	—
187	#6437	—	2	4	no	—
188	#6437	—	2	1	no	—
189	#6437	—	2	1	no	—
190	#6437	C₂³	1	2	yes	—
191	#6437	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
193	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
194	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
195	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
196	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₂₈	D₄	1	2	yes	—
199	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
202	#6435	—	2	2	no	—
203	#6435	—	2	2	no	—
204	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
205	#6433	—	2	1	no	—
206	#6433	C₂³	1	2	yes	—
207	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
212	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
217	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
218	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	#6409	C₂³	1	4	yes	—
221	#6409	C₂³	1	4	yes	—
222	#6395	C₂³	1	4	yes	—
223	#6395	C₂³	1	4	yes	—
224	#6395	C₂³	1	4	yes	—
225	#6395	C₂³	1	4	yes	—
226	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
227	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
228	#6383	C₂³	1	4	yes	—
229	#6383	C₂³	1	4	yes	—
230	#6382	C₂³	1	4	yes	—
231	#6381	C₂³	1	4	yes	—
232	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
234	#3475	—	7	1	no	—
235	C₂×#550	—	7	1	no	—
236	#3333	—	7	2	no	—
237	#3332	—	7	2	no	—
238	#3317	—	7	4	no	—
239	#3309	—	7	4	no	—
240	#3305	—	7	2	no	—
241	#3304	—	7	2	no	—
242	#3138	—	7	1	no	—
243	#3094	—	7	2	no	—
244	#3078	—	7	1	no	—
245	#3055	—	7	2	no	—
246	#3038	—	7	1	no	—
247	#3005	—	7	2	no	—
248	C₄×#137	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
249	D₄×M₁₆	—	7	1	no	—
250	#2896	—	7	2	no	—
251	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
252	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₇×#41	—	2	2	no	—
254	C₇×#41	—	2	2	no	—
255	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂×C₇×Q₈	#41	1	4	yes	complemented
258	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	#1161	—	2	8	no	—
274	#1161	—	2	8	no	—
275	#1161	—	4	4	no	—
276	#1161	—	4	4	no	—
277	#1161	—	4	8	no	—
278	#1161	—	4	8	no	—
279	#1157	—	4	4	no	—
280	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
281	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
282	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
283	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
284	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
285	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
286	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
287	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
288	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
289	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
290	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
291	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
292	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
293	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
294	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
295	C₂×D₂₈	—	8	4	no	—
296	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
307	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
313	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
314	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
315	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
316	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
317	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
331	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
332	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
333	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
334	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
342	#1143	—	4	4	no	—
343	#1141	—	4	4	no	—
344	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
345	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
346	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
347	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
348	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
349	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
350	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
370	#1136	—	2	4	no	—
371	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
372	#1131	—	4	4	no	—
373	C₈×D₇	—	4	4	no	—
374	C₂²×#41	—	7	2	no	—
375	C₂×#137	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
377	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
378	#556	—	7	1	no	—
379	#555	—	7	1	no	—
380	#554	—	7	1	no	—
381	#553	—	7	2	no	—
382	#552	—	7	2	no	—
383	#552	—	14	1	no	—
384	#551	—	14	2	no	—
385	#550	—	7	2	no	—
386	#550	—	7	2	no	—
387	#550	—	7	4	no	—
388	#550	—	14	1	no	—
389	#550	—	14	1	no	—
390	#550	—	14	2	no	—
391	#547	—	7	1	no	—
392	#546	—	14	1	no	—
393	#533	—	7	1	no	—
394	C₂×#127	—	7	1	no	—
395	C₂×#127	—	14	1	no	—
396	#529	—	14	1	no	—
397	#529	—	14	2	no	—
398	#525	—	7	2	no	—
399	C₂×#121	—	7	2	no	—
400	C₂×#121	—	14	2	no	—
401	C₄×#41	—	14	1	no	—
402	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
406	C₂×#117	—	7	2	no	—
407	#490	—	7	4	no	—
408	#486	—	7	2	no	—
409	#486	—	7	2	no	—
410	#482	—	7	4	no	—
411	#482	—	7	4	no	—
412	#481	—	7	4	no	—
413	#480	—	7	4	no	—
414	#479	—	7	4	no	—
415	#477	—	7	2	no	—
416	#475	—	7	2	no	—
417	#469	—	7	4	no	—
418	#468	—	7	4	no	—
419	#466	—	7	4	no	—
420	#465	—	7	4	no	—
421	#460	—	7	2	no	—
422	#460	—	7	2	no	—
423	#459	—	7	2	no	—
424	#459	—	7	2	no	—
425	#452	—	7	4	no	—
426	#452	—	7	4	no	—
427	#449	—	7	4	no	—
428	#449	—	7	4	no	—
429	#441	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
430	#440	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
431	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
432	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
433	#436	—	7	2	no	—
434	#435	—	7	4	no	—
435	C₈×D₄	—	7	2	no	—
436	#428	—	7	2	no	—
437	#428	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
438	#423	—	7	1	no	—
439	#419	—	7	2	no	—
440	#419	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
441	#418	—	7	2	no	—
442	#418	—	7	2	no	—
443	#418	—	7	2	no	—
444	#417	—	7	4	no	—
445	#417	—	7	4	no	—
446	#417	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
447	#416	—	7	4	no	—
448	#416	—	7	4	no	—
449	#407	—	7	2	no	—
450	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
454	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
455	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
456	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
457	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
458	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
459	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
460	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
463	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
464	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
465	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
466	C₇×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
467	C₇×D₄	—	2	1	no	—
468	C₇×D₄	—	2	1	no	—
469	C₇×D₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
493	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	D₂₈	—	2	2	no	—
498	D₂₈	—	2	2	no	—
499	D₂₈	—	2	4	no	—
500	D₂₈	—	2	4	no	—
501	D₂₈	—	4	2	no	—
502	D₂₈	—	4	8	no	—
503	D₂₈	—	4	8	no	—
504	D₂₈	—	4	4	no	—
505	D₂₈	—	4	4	no	—
506	D₂₈	—	4	4	no	—
507	D₂₈	—	8	2	no	—
508	D₂₈	—	8	2	no	—
509	D₂₈	—	8	4	no	—
510	D₂₈	—	8	4	no	—
511	C₄×D₇	—	2	4	no	—
512	C₄×D₇	—	2	4	no	—
513	C₄×D₇	—	2	2	no	—
514	C₄×D₇	—	2	2	no	—
515	C₄×D₇	—	2	2	no	—
516	C₄×D₇	—	2	2	no	—
517	C₄×D₇	—	4	8	no	—
518	C₄×D₇	—	4	8	no	—
519	C₄×D₇	—	4	4	no	—
520	C₄×D₇	—	8	2	no	—
521	Dic₁₄	—	4	2	no	—
522	Dic₁₄	—	8	1	no	—
523	C₇×C₈	—	2	2	no	—
524	C₇×C₈	—	2	2	no	—
525	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
526	C₂×#41	—	7	4	no	—
527	C₂×#41	—	7	4	no	—
528	C₂×#41	—	14	1	no	—
529	C₂×#41	—	14	2	no	—
530	C₂×#41	—	14	2	no	—
531	C₂×#41	—	14	8	no	—
532	C₂×#41	—	28	4	no	—
533	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
543	#137	—	2	4	no	—
544	AGL(1,ℤ/8)	—	28	4	no	—
545	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
546	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
547	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
548	C₂×D₈	—	7	4	no	—
549	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
550	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
551	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
552	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
557	#127	—	7	2	no	—
558	#127	—	7	2	no	—
559	#127	—	14	2	no	—
560	#127	—	14	2	no	—
561	#127	—	14	4	no	—
562	#127	—	14	1	no	—
563	#127	—	14	1	no	—
564	#126	—	14	2	no	—
565	#126	—	14	2	no	—
566	#126	—	14	2	no	—
567	#125	—	7	2	no	—
568	#125	—	14	1	no	—
569	#125	—	14	2	no	—
570	#124	—	14	1	no	—
571	#124	—	14	2	no	—
572	#123	—	14	2	no	—
573	#123	—	14	2	no	—
574	#123	—	14	2	no	—
575	#123	—	14	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
582	#121	—	7	2	no	—
583	#121	—	7	2	no	—
584	#121	—	7	4	no	—
585	#121	—	7	4	no	—
586	#121	—	14	2	no	—
587	#121	—	14	4	no	—
588	#121	—	14	4	no	—
589	#121	—	14	4	no	—
590	#121	—	14	4	no	—
591	#121	—	14	2	no	—
592	#121	—	14	2	no	—
593	#121	—	14	1	no	—
594	#120	—	14	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
600	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
601	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
602	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
603	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	2	1	no	—
606	C₄×D₄	—	7	1	no	—
607	C₄×D₄	—	7	1	no	—
608	C₄×D₄	—	7	2	no	—
609	C₄×D₄	—	7	1	no	—
610	C₄×D₄	—	7	2	no	—
611	C₄×D₄	—	7	1	no	—
612	C₄×D₄	—	14	2	no	—
613	C₄×D₄	—	14	2	no	—
614	C₄×D₄	—	14	4	no	—
615	C₄×D₄	—	14	1	no	—
616	C₄×D₄	—	14	2	no	—
617	C₄×D₄	—	14	2	no	—
618	C₄×D₄	—	14	2	no	—
619	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
620	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
621	#117	—	2	1	no	—
622	#117	—	7	2	no	—
623	#117	—	7	2	no	—
624	#117	—	7	2	no	—
625	#117	—	14	2	no	—
626	#117	—	14	2	no	—
627	#117	—	14	2	no	—
628	#117	—	14	1	no	—
629	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
641	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
642	#107	—	7	4	no	—
643	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
644	#106	—	7	4	no	—
645	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
646	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
647	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
648	#103	—	7	4	no	—
649	#103	—	7	4	no	—
650	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
651	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
652	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
653	#102	—	7	4	no	—
654	#102	—	7	4	no	—
655	#102	—	7	4	no	—
656	#102	—	7	4	no	—
657	#102	—	7	4	no	—
658	#102	—	7	4	no	—
659	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
660	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
662	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
663	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
664	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
667	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
668	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
669	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
670	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂×D₇	—	2	2	no	—
672	C₂×D₇	—	2	2	no	—
673	C₂×D₇	—	2	2	no	—
674	C₂×D₇	—	2	2	no	—
675	C₂×D₇	—	2	2	no	—
676	C₂×D₇	—	2	2	no	—
677	C₂×D₇	—	4	4	no	—
678	C₂×D₇	—	4	4	no	—
679	C₂×D₇	—	4	4	no	—
680	C₂×D₇	—	8	4	no	—
681	C₂×D₇	—	8	8	no	—
682	C₄×C₇	—	2	1	no	—
683	C₄×C₇	—	2	1	no	—
684	C₄×C₇	—	2	4	no	—
685	C₄×C₇	—	2	1	no	—
686	C₄×C₇	—	4	1	no	—
687	C₄×C₇	—	4	2	no	—
688	C₄×C₇	—	4	1	no	—
689	C₄×C₇	—	4	1	no	—
690	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
691	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
692	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
693	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
694	Dic₇	—	2	2	no	—
695	Dic₇	—	2	2	no	—
696	Dic₇	—	4	2	no	—
697	Dic₇	—	4	2	no	—
698	C₂⁴	—	7	2	no	—
699	C₂⁴	—	14	2	no	—
700	#41	—	2	2	no	—
701	#41	—	2	2	no	—
702	#41	—	14	8	no	—
703	#41	—	14	8	no	—
704	#41	—	28	4	no	—
705	#41	—	28	4	no	—
706	#41	—	28	4	no	—
707	#41	—	28	8	no	—
708	#41	—	28	8	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
713	C₂×Q₈	#1157	1	4	yes	complemented
714	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	7	1	no	—
718	C₂×D₄	—	7	1	no	—
719	C₂×D₄	—	7	2	no	—
720	C₂×D₄	—	7	4	no	—
721	C₂×D₄	—	14	4	no	—
722	C₂×D₄	—	14	4	no	—
723	C₂×D₄	—	14	4	no	—
724	C₂×D₄	—	14	4	no	—
725	C₂×D₄	—	14	2	no	—
726	C₂×D₄	—	14	2	no	—
727	C₂×D₄	—	14	4	no	—
728	C₂×D₄	—	14	2	no	—
729	C₂×D₄	—	14	2	no	—
730	C₂×D₄	—	14	2	no	—
731	C₂×D₄	—	14	2	no	—
732	C₂×D₄	—	14	2	no	—
733	C₂×D₄	—	14	4	no	—
734	C₂×D₄	—	28	2	no	—
735	C₂×D₄	—	28	8	no	—
736	C₂×D₄	—	28	4	no	—
737	C₂×D₄	—	56	2	no	—
738	C₂×D₄	—	56	4	no	—
739	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
757	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
760	Q₁₆	—	2	4	no	—
761	SD₁₆	—	2	4	no	—
762	SD₁₆	—	28	4	no	—
763	D₈	—	28	4	no	—
764	M₁₆	—	2	2	no	—
765	M₁₆	—	2	2	no	—
766	M₁₆	—	14	4	no	—
767	M₁₆	—	28	4	no	—
768	C₂×C₈	—	7	4	no	—
769	C₂×C₈	—	28	4	no	—
770	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
771	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
772	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
790	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
791	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
809	C₄²	—	2	1	no	—
810	C₄²	—	2	1	no	—
811	C₄²	—	2	1	no	—
812	C₄²	—	2	2	no	—
813	C₄²	—	2	2	no	—
814	C₄²	—	14	2	no	—
815	C₄²	—	14	2	no	—
816	C₄²	—	14	2	no	—
817	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
818	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
819	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
820	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₇	—	2	2	no	—
822	C₂×C₇	—	8	1	no	—
823	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
826	D₇	—	4	2	no	—
827	D₇	—	4	2	no	—
828	D₇	—	8	4	no	—
829	C₂³	—	2	1	no	—
830	C₂³	—	7	2	no	—
831	C₂³	—	7	2	no	—
832	C₂³	—	14	4	no	—
833	C₂³	—	14	4	no	—
834	C₂³	—	28	2	no	—
835	C₂³	—	28	2	no	—
836	C₂³	—	28	4	no	—
837	C₂³	—	28	4	no	—
838	C₂³	—	28	4	no	—
839	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
840	Q₈	—	2	4	no	—
841	Q₈	—	2	2	no	—
842	Q₈	—	2	1	no	—
843	Q₈	—	2	1	no	—
844	Q₈	—	28	2	no	—
845	Q₈	—	56	1	no	—
846	Q₈	C₂×#1157	1	4	yes	—
847	D₄	—	2	1	no	—
848	D₄	—	2	1	no	—
849	D₄	—	4	2	no	—
850	D₄	—	14	2	no	—
851	D₄	—	14	2	no	—
852	D₄	—	14	4	no	—
853	D₄	—	14	4	no	—
854	D₄	—	28	2	no	—
855	D₄	—	28	8	no	—
856	D₄	—	28	8	no	—
857	D₄	—	28	4	no	—
858	D₄	—	28	4	no	—
859	D₄	—	28	4	no	—
860	D₄	—	28	4	no	—
861	D₄	—	56	2	no	—
862	D₄	—	56	2	no	—
863	D₄	—	56	4	no	—
864	D₄	—	56	4	no	—
865	D₄	—	56	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	4	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂×C₄	—	7	2	no	—
878	C₂×C₄	—	7	2	no	—
879	C₂×C₄	—	8	1	no	—
880	C₂×C₄	—	14	4	no	—
881	C₂×C₄	—	14	4	no	—
882	C₂×C₄	—	14	4	no	—
883	C₂×C₄	—	14	2	no	—
884	C₂×C₄	—	14	2	no	—
885	C₂×C₄	—	14	2	no	—
886	C₂×C₄	—	14	2	no	—
887	C₂×C₄	—	14	2	no	—
888	C₂×C₄	—	14	2	no	—
889	C₂×C₄	—	28	8	no	—
890	C₂×C₄	—	28	8	no	—
891	C₂×C₄	—	28	4	no	—
892	C₂×C₄	—	56	2	no	—
893	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
901	C₈	—	2	2	no	—
902	C₈	—	2	2	no	—
903	C₈	—	14	4	no	—
904	C₇	#61160	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
905	C₂²	—	2	1	no	—
906	C₂²	—	2	1	no	—
907	C₂²	—	4	1	no	—
908	C₂²	—	4	1	no	—
909	C₂²	—	4	1	no	—
910	C₂²	—	14	2	no	—
911	C₂²	—	14	2	no	—
912	C₂²	—	14	2	no	—
913	C₂²	—	14	2	no	—
914	C₂²	—	14	2	no	—
915	C₂²	—	14	2	no	—
916	C₂²	—	28	4	no	—
917	C₂²	—	28	4	no	—
918	C₂²	—	28	4	no	—
919	C₂²	—	56	4	no	—
920	C₂²	—	56	8	no	—
921	C₂²	#90241	1	2	yes	—
922	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
923	C₄	—	2	1	no	—
924	C₄	—	2	1	no	—
925	C₄	—	2	1	no	—
926	C₄	—	2	4	no	—
927	C₄	—	4	1	no	—
928	C₄	—	4	2	no	—
929	C₄	—	4	1	no	—
930	C₄	—	4	1	no	—
931	C₄	—	14	2	no	—
932	C₄	—	14	2	no	—
933	C₄	—	28	2	no	—
934	C₄	—	28	2	no	—
935	C₄	#90241	1	2	yes	—
936	C₄	#90468	1	2	yes	—
937	C₄	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
938	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
939	C₂	—	2	2	no	—
940	C₂	—	8	1	no	—
941	C₂	—	28	2	no	—
942	C₂	—	28	2	no	—
943	C₂	—	56	4	no	—
944	C₂	C₂×#90241	1	1	yes	characteristic
945	C₂	C₂×#90468	1	1	yes	characteristic
946	C₂	#11744268	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₄×C₇×#137	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#137	D₇
hypocenter	C₇	#61160
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11742908	C₂	semidirect
2. C₂×#90268	C₂	semidirect
3. C₄×C₇×#137	C₂	semidirect
4. #11741425	C₂	semidirect
5. #11739971	C₂	semidirect
6. #11739876	C₂	semidirect
7. #11737289	C₂	semidirect
8. #11737244	C₂	semidirect
9. #11737185	C₂	semidirect
10. #11737182	C₂	semidirect
11. #11737132	C₂	semidirect
12. #11737126	C₂	semidirect
13. #11736662	C₂	semidirect
14. #11736401	C₂	semidirect
15. #11736333	C₂	semidirect
16. #11735971	C₂	semidirect
17. M₁₆×D₂₈	C₂	semidirect
25. #90275	C₂²	semidirect
26. #90272	C₂²	semidirect
27. #90270	C₂²	semidirect
34. #90254	C₂²	semidirect
35. #90249	C₂²	semidirect
37. #90242	C₂²	semidirect
51. C₇×#441	C₂²	semidirect
52. C₇×#440	C₂²	semidirect
53. C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
54. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
60. #89959	C₂²	semidirect
61. #89959	C₂²	semidirect
62. #89944	C₂²	semidirect
63. #89944	C₂²	semidirect
67. #89799	C₂²	semidirect
68. #89799	C₂²	semidirect
69. #89794	C₂²	semidirect
70. #89793	C₂²	semidirect
71. #89792	C₂²	semidirect
72. #89787	C₂²	semidirect
73. #89787	C₂²	semidirect
77. #89657	C₂²	semidirect
78. #89654	C₂²	semidirect
79. #89638	C₂²	semidirect
80. #89635	C₂²	semidirect
81. #89584	C₂²	semidirect
82. #89579	C₂²	semidirect
83. #89576	C₂²	semidirect
84. #89576	C₂²	semidirect
85. #89575	C₂²	semidirect
86. #89575	C₂²	semidirect
87. #89554	C₂²	semidirect
88. #89547	C₂²	semidirect
89. #89485	C₂²	semidirect
90. #89478	C₂²	semidirect
91. #89466	C₂²	semidirect
92. #89466	C₂²	semidirect
93. #89460	C₂²	semidirect
94. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
248. C₄×#137	D₇	semidirect
257. C₂×C₇×Q₈	#41	semidirect
429. #441	C₂×D₇	semidirect
430. #440	C₂×D₇	semidirect
431. C₄×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
432. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
713. C₂×Q₈	#1157	semidirect
904. C₇	#61160	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742908	2
C₂×#90268	2
C₄×C₇×#137	2
#11741425	2
#11739971	2
#11739876	2
#11737289	2
#11737244	2
#11737185	2
#11737182	2
#11737132	2
#11737126	2
#11736662	2
#11736401	2
#11736333	2
#11735971	2
M₁₆×D₂₈	2
#61160	7