Subgroups — #14230976

Order 1792.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#1157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×D₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11741213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11737008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11737000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11736957	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11736947	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11736896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11736505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11736085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#6472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11735973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	D₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
22	C₂×#6499	—	2	1	no	—
23	#90482	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#6472	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6472	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#90244	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90243	C₂²	1	2	yes	—
30	#90242	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90241	C₂²	1	2	yes	—
32	D₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90239	—	2	1	no	—
34	#90238	—	2	2	no	—
35	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
36	#90233	—	2	2	no	—
37	#90233	—	2	1	no	—
38	#90233	—	2	1	no	—
39	#90233	C₂²	1	2	yes	—
40	#90233	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#90233	C₂²	1	4	yes	complemented
42	D₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90198	—	2	1	no	—
44	C₂×#6450	—	2	1	no	—
45	#90181	—	2	2	no	—
46	C₂×#6442	—	2	2	no	—
47	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×#436	C₂²	1	2	yes	—
52	C₇×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₇×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#89909	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89906	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#89905	C₂²	1	2	yes	—
60	#89905	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#89905	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89905	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89905	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89903	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#89893	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89892	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#89888	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89886	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89885	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89885	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89623	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89622	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89621	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89620	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89618	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89617	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89614	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89511	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89509	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89509	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89505	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89505	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89503	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89495	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#89495	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89488	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89486	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#89482	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89466	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89453	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#61165	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
100	C₂×#1157	—	2	2	no	—
101	C₂×#1157	—	2	2	no	—
102	C₂×#1157	—	2	8	no	—
103	C₂×#1157	—	4	4	no	—
104	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
114	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
121	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#6516	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
131	#6503	—	2	1	no	—
132	#6502	—	2	2	no	—
133	#6501	—	2	1	no	—
134	#6500	—	2	2	no	—
135	#6499	—	2	2	no	—
136	#6499	—	2	2	no	—
137	#6499	—	2	4	no	—
138	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
139	#6493	—	2	1	no	—
140	#6493	—	2	1	no	—
141	#6493	C₂³	1	2	yes	—
142	#6493	C₂³	1	2	yes	—
143	#6492	—	2	2	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
148	#6489	—	2	2	no	—
149	#6489	—	2	2	no	—
150	#6489	C₂³	1	4	yes	—
151	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#6489	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
156	#6487	—	2	2	no	—
157	#6487	—	2	2	no	—
158	#6487	C₂³	1	4	yes	—
159	#6487	C₂³	1	2	yes	—
160	#6487	C₂³	1	4	yes	—
161	#6487	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
166	#6472	—	2	4	no	—
167	#6472	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
172	#6459	—	2	2	no	—
173	#6458	—	2	1	no	—
174	#6457	—	2	2	no	—
175	#6456	—	2	1	no	—
176	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	#6451	—	2	1	no	—
178	#6450	—	2	2	no	—
179	#6450	—	2	2	no	—
180	#6450	—	2	4	no	—
181	#6448	—	2	2	no	—
182	#6447	—	2	2	no	—
183	#6447	—	2	2	no	—
184	#6446	—	2	2	no	—
185	#6445	—	2	2	no	—
186	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
187	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
188	#6442	—	2	4	no	—
189	#6442	—	2	4	no	—
190	#6442	—	2	4	no	—
191	#6442	—	2	4	no	—
192	#6441	—	2	2	no	—
193	#6438	C₂³	1	2	yes	—
194	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
196	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
197	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#6435	—	2	1	no	—
200	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
201	#6432	—	2	1	no	—
202	#6432	—	2	1	no	—
203	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#6432	C₂³	1	2	yes	—
205	#6432	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
215	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
216	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	#6395	C₂³	1	4	yes	—
219	#6395	C₂³	1	4	yes	—
220	#6395	C₂³	1	2	yes	—
221	#6395	C₂³	1	4	yes	—
222	#6395	C₂³	1	4	yes	—
223	#6392	C₂³	1	4	yes	—
224	#6392	C₂³	1	2	yes	—
225	#6391	C₂³	1	4	yes	—
226	#6391	C₂³	1	2	yes	—
227	#6390	C₂³	1	4	yes	—
228	#6390	C₂³	1	4	yes	—
229	#6390	C₂³	1	2	yes	—
230	#6390	C₂³	1	4	yes	—
231	#6390	C₂³	1	2	yes	—
232	#6390	C₂³	1	2	yes	—
233	#6390	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂×#556	—	7	1	no	—
235	D₄×#41	—	7	1	no	—
236	#3328	—	7	2	no	—
237	#3324	—	7	2	no	—
238	#3313	—	7	4	no	—
239	#3311	—	7	4	no	—
240	#3304	—	7	2	no	—
241	#3302	—	7	2	no	—
242	#3141	—	7	1	no	—
243	#3093	—	7	2	no	—
244	#3079	—	7	1	no	—
245	#3056	—	7	2	no	—
246	#3037	—	7	1	no	—
247	#3007	—	7	2	no	—
248	C₄×#137	—	7	1	no	—
249	D₄×M₁₆	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#2896	—	7	2	no	—
251	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
254	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
274	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
278	D₄×D₇	—	4	4	no	—
279	#1157	—	2	2	no	—
280	#1157	—	2	4	no	—
281	#1157	—	2	4	no	—
282	#1157	—	2	4	no	—
283	#1157	—	2	4	no	—
284	#1157	—	4	2	no	—
285	#1157	—	4	2	no	—
286	#1157	—	4	8	no	—
287	#1157	—	4	8	no	—
288	#1157	#41	1	4	yes	—
289	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
290	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
291	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
292	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
293	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
294	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
303	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
311	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
312	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
316	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
317	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
318	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
319	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
320	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
341	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
342	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
343	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
344	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
345	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
346	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
352	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
357	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
360	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
361	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
363	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
364	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
368	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
369	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
370	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
371	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
372	Dic₂₈	—	2	4	no	—
373	Dic₂₈	—	4	4	no	—
374	#1132	—	2	4	no	—
375	#1132	—	4	4	no	—
376	C₂²×#41	—	7	2	no	—
377	C₂×#137	—	7	1	no	—
378	C₂×#137	—	7	2	no	—
379	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
380	#556	—	7	2	no	—
381	#556	—	7	2	no	—
382	#556	—	7	4	no	—
383	#556	—	14	1	no	—
384	#556	—	14	2	no	—
385	#556	—	14	1	no	—
386	#550	—	7	1	no	—
387	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
388	#548	—	7	2	no	—
389	#547	—	7	1	no	—
390	#547	—	14	1	no	—
391	#546	—	7	2	no	—
392	#546	—	14	2	no	—
393	D₄²	—	7	1	no	—
394	D₄²	—	14	1	no	—
395	#532	—	7	1	no	—
396	#532	—	14	1	no	—
397	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
398	C₂×#126	—	14	2	no	—
399	C₂×#124	—	14	1	no	—
400	#525	—	7	2	no	—
401	#525	—	14	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
403	C₄×#41	—	7	1	no	—
404	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
405	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
407	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×#117	—	7	2	no	—
409	#489	—	7	4	no	—
410	#487	—	7	2	no	—
411	#486	—	7	2	no	—
412	#485	—	7	4	no	—
413	#485	—	7	4	no	—
414	#482	—	7	4	no	—
415	#482	—	7	4	no	—
416	#477	—	7	2	no	—
417	#476	—	7	2	no	—
418	#475	—	7	2	no	—
419	#474	—	7	2	no	—
420	#470	—	7	4	no	—
421	#468	—	7	4	no	—
422	#467	—	7	4	no	—
423	#465	—	7	4	no	—
424	#464	—	7	4	no	—
425	#462	—	7	2	no	—
426	#460	—	7	2	no	—
427	#452	—	7	4	no	—
428	#452	—	7	4	no	—
429	#451	—	7	4	no	—
430	#450	—	7	4	no	—
431	#441	—	7	2	no	—
432	#440	—	7	2	no	—
433	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
434	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
435	#436	C₂×D₇	1	2	yes	—
436	#435	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
437	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
438	#428	—	7	2	no	—
439	#428	—	7	1	no	—
440	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
441	#419	—	7	4	no	—
442	#419	—	7	1	no	—
443	#418	—	7	4	no	—
444	#417	—	7	2	no	—
445	#417	—	7	2	no	—
446	#417	—	7	2	no	—
447	#417	—	7	1	no	—
448	#417	—	7	2	no	—
449	#416	—	7	4	no	—
450	#416	—	7	4	no	—
451	#407	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
452	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
454	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
455	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
456	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
462	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
463	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
464	C₇×D₄	—	2	2	no	—
465	C₇×D₄	—	2	2	no	—
466	C₇×D₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
498	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
500	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
501	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
502	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
503	D₂₈	—	2	2	no	—
504	D₂₈	—	2	1	no	—
505	D₂₈	—	2	2	no	—
506	D₂₈	—	4	4	no	—
507	D₂₈	—	4	2	no	—
508	D₂₈	—	8	1	no	—
509	D₂₈	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₄×D₇	—	2	4	no	—
511	C₄×D₇	—	4	4	no	—
512	C₄×D₇	—	4	4	no	—
513	C₄×D₇	—	4	4	no	—
514	C₄×D₇	—	4	2	no	—
515	C₄×D₇	—	8	1	no	—
516	Dic₁₄	—	2	1	no	—
517	Dic₁₄	—	2	2	no	—
518	Dic₁₄	—	2	2	no	—
519	Dic₁₄	—	2	2	no	—
520	Dic₁₄	—	2	2	no	—
521	Dic₁₄	—	4	4	no	—
522	Dic₁₄	—	4	4	no	—
523	Dic₁₄	—	4	2	no	—
524	Dic₁₄	—	4	4	no	—
525	Dic₁₄	C₂×#41	1	2	yes	—
526	C₇×C₈	—	2	2	no	—
527	C₇×C₈	—	2	4	no	—
528	C₇×C₈	—	2	2	no	—
529	C₂×#41	—	7	1	no	—
530	C₂×#41	—	7	2	no	—
531	C₂×#41	—	7	2	no	—
532	C₂×#41	—	7	2	no	—
533	C₂×#41	—	14	8	no	—
534	C₂×#41	—	14	2	no	—
535	C₂×#41	—	14	2	no	—
536	C₂×#41	—	28	4	no	—
537	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
538	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
539	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
543	C₂²×D₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
545	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
546	#137	—	14	4	no	—
547	#137	—	28	4	no	—
548	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
549	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
552	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
553	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
555	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
557	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
558	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
564	#127	—	7	1	no	—
565	#127	—	14	1	no	—
566	#126	—	14	4	no	—
567	#126	—	14	4	no	—
568	#126	—	14	4	no	—
569	#126	—	14	4	no	—
570	#124	—	7	2	no	—
571	#124	—	14	2	no	—
572	#124	—	14	2	no	—
573	#124	—	14	4	no	—
574	#124	—	14	2	no	—
575	#123	—	14	2	no	—
576	#123	—	14	2	no	—
577	#123	—	14	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
586	#121	—	7	2	no	—
587	#121	—	7	2	no	—
588	#121	—	14	2	no	—
589	#121	—	14	1	no	—
590	#121	—	14	1	no	—
591	#121	—	14	1	no	—
592	#121	—	14	1	no	—
593	#121	—	14	2	no	—
594	#121	—	14	2	no	—
595	#120	—	14	2	no	—
596	#120	—	14	2	no	—
597	#120	—	14	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
605	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
607	C₄×D₄	—	7	1	no	—
608	C₄×D₄	—	7	1	no	—
609	C₄×D₄	—	14	1	no	—
610	C₄×D₄	—	14	2	no	—
611	C₄×D₄	—	14	1	no	—
612	C₄×D₄	—	14	1	no	—
613	C₄×D₄	—	14	2	no	—
614	C₄×D₄	—	14	1	no	—
615	C₄×D₄	—	14	2	no	—
616	C₄×D₄	—	14	1	no	—
617	C₄×D₄	—	14	1	no	—
618	C₄×D₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
619	C₄×D₄	D₂₈	1	2	yes	—
620	C₄×D₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
621	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
622	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
623	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
624	#117	—	7	4	no	—
625	#117	—	7	4	no	—
626	#117	—	7	1	no	—
627	#117	—	14	2	no	—
628	#117	—	14	2	no	—
629	#117	—	14	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈	1	2	yes	—
641	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
644	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
645	#107	—	7	2	no	—
646	#107	—	7	4	no	—
647	#106	—	7	2	no	—
648	#106	—	7	4	no	—
649	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
650	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
651	#103	—	7	2	no	—
652	#103	—	7	4	no	—
653	#103	—	7	4	no	—
654	#103	—	7	4	no	—
655	#103	—	7	4	no	—
656	#103	—	7	2	no	—
657	#103	—	7	2	no	—
658	#102	—	7	2	no	—
659	#102	—	7	4	no	—
660	#102	—	7	4	no	—
661	#102	—	7	4	no	—
662	#102	—	7	4	no	—
663	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
664	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
665	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
666	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
667	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
676	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
677	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂×D₇	—	2	2	no	—
679	C₂×D₇	—	4	1	no	—
680	C₂×D₇	—	4	1	no	—
681	C₂×D₇	—	4	2	no	—
682	C₂×D₇	—	4	2	no	—
683	C₂×D₇	—	4	2	no	—
684	C₂×D₇	—	8	8	no	—
685	C₄×C₇	—	2	1	no	—
686	C₄×C₇	—	2	1	no	—
687	C₄×C₇	—	2	2	no	—
688	C₄×C₇	—	2	2	no	—
689	C₄×C₇	—	2	1	no	—
690	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
691	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
692	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
693	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
694	Dic₇	—	2	2	no	—
695	Dic₇	—	4	1	no	—
696	Dic₇	—	4	2	no	—
697	Dic₇	—	4	2	no	—
698	Dic₇	—	4	2	no	—
699	Dic₇	—	4	4	no	—
700	Dic₇	—	4	1	no	—
701	C₂⁴	—	14	2	no	—
702	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
703	#41	—	7	4	no	—
704	#41	—	14	4	no	—
705	#41	—	14	4	no	—
706	#41	—	14	2	no	—
707	#41	—	14	4	no	—
708	#41	—	14	4	no	—
709	#41	—	28	8	no	—
710	#41	—	28	2	no	—
711	#41	—	28	2	no	—
712	#41	—	28	8	no	—
713	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	—	7	1	no	—
727	C₂×D₄	—	7	2	no	—
728	C₂×D₄	—	14	4	no	—
729	C₂×D₄	—	14	1	no	—
730	C₂×D₄	—	14	2	no	—
731	C₂×D₄	—	14	2	no	—
732	C₂×D₄	—	14	2	no	—
733	C₂×D₄	—	14	2	no	—
734	C₂×D₄	—	14	2	no	—
735	C₂×D₄	—	14	1	no	—
736	C₂×D₄	—	14	2	no	—
737	C₂×D₄	—	14	1	no	—
738	C₂×D₄	—	28	2	no	—
739	C₂×D₄	—	28	4	no	—
740	C₂×D₄	—	28	8	no	—
741	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
742	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
743	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
757	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
765	Q₁₆	—	14	4	no	—
766	Q₁₆	—	28	4	no	—
767	SD₁₆	—	14	4	no	—
768	SD₁₆	—	28	4	no	—
769	M₁₆	—	2	2	no	—
770	M₁₆	—	2	4	no	—
771	M₁₆	—	2	2	no	—
772	M₁₆	—	4	4	no	—
773	C₂×C₈	—	4	4	no	—
774	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
775	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
776	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
777	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
795	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
796	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
797	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
798	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
812	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
813	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
814	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
815	C₄²	—	14	1	no	—
816	C₄²	—	14	4	no	—
817	C₄²	—	14	4	no	—
818	C₄²	—	14	1	no	—
819	C₄²	—	14	1	no	—
820	C₄²	—	14	2	no	—
821	C₄²	—	14	2	no	—
822	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
823	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
824	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
825	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₇	—	2	2	no	—
827	C₂×C₇	—	4	2	no	—
828	C₂×C₇	—	4	2	no	—
829	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
832	D₇	—	4	2	no	—
833	D₇	—	8	2	no	—
834	C₂³	—	2	4	no	—
835	C₂³	—	4	2	no	—
836	C₂³	—	4	2	no	—
837	C₂³	—	14	1	no	—
838	C₂³	—	14	2	no	—
839	C₂³	—	28	4	no	—
840	C₂³	—	28	4	no	—
841	C₂³	—	56	2	no	—
842	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
843	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
844	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
845	Q₈	—	7	2	no	—
846	Q₈	—	14	1	no	—
847	Q₈	—	14	2	no	—
848	Q₈	—	14	2	no	—
849	Q₈	—	14	2	no	—
850	Q₈	—	14	2	no	—
851	Q₈	—	28	4	no	—
852	Q₈	—	28	4	no	—
853	Q₈	—	28	4	no	—
854	Q₈	—	28	2	no	—
855	D₄	—	2	2	no	—
856	D₄	—	2	2	no	—
857	D₄	—	4	2	no	—
858	D₄	—	7	2	no	—
859	D₄	—	14	4	no	—
860	D₄	—	14	1	no	—
861	D₄	—	14	2	no	—
862	D₄	—	14	2	no	—
863	D₄	—	28	4	no	—
864	D₄	—	28	4	no	—
865	D₄	—	28	4	no	—
866	D₄	—	28	4	no	—
867	D₄	—	28	4	no	—
868	D₄	—	28	2	no	—
869	D₄	—	56	1	no	—
870	D₄	—	56	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	4	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	4	no	—
874	C₂×C₄	—	2	4	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	4	1	no	—
880	C₂×C₄	—	14	1	no	—
881	C₂×C₄	—	14	4	no	—
882	C₂×C₄	—	14	2	no	—
883	C₂×C₄	—	14	1	no	—
884	C₂×C₄	—	14	1	no	—
885	C₂×C₄	—	14	4	no	—
886	C₂×C₄	—	14	2	no	—
887	C₂×C₄	—	14	2	no	—
888	C₂×C₄	—	28	4	no	—
889	C₂×C₄	—	28	4	no	—
890	C₂×C₄	—	28	4	no	—
891	C₂×C₄	—	28	2	no	—
892	C₂×C₄	—	28	4	no	—
893	C₂×C₄	—	28	2	no	—
894	C₂×C₄	—	28	2	no	—
895	C₂×C₄	—	28	4	no	—
896	C₂×C₄	—	56	1	no	—
897	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
907	C₈	—	2	2	no	—
908	C₈	—	2	4	no	—
909	C₈	—	2	2	no	—
910	C₇	#61165	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
911	C₂²	—	2	1	no	—
912	C₂²	—	2	1	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	2	2	no	—
917	C₂²	—	2	2	no	—
918	C₂²	—	2	2	no	—
919	C₂²	—	8	4	no	—
920	C₂²	—	14	2	no	—
921	C₂²	—	28	1	no	—
922	C₂²	—	28	1	no	—
923	C₂²	—	28	2	no	—
924	C₂²	—	28	2	no	—
925	C₂²	—	28	2	no	—
926	C₂²	—	56	8	no	—
927	C₂²	#90245	1	2	yes	—
928	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
929	C₄	—	2	2	no	—
930	C₄	—	2	2	no	—
931	C₄	—	2	1	no	—
932	C₄	—	2	1	no	—
933	C₄	—	2	1	no	—
934	C₄	—	14	2	no	—
935	C₄	—	28	2	no	—
936	C₄	—	28	2	no	—
937	C₄	—	28	1	no	—
938	C₄	—	28	4	no	—
939	C₄	—	28	2	no	—
940	C₄	—	28	1	no	—
941	C₄	#90245	1	2	yes	—
942	C₄	#90439	1	2	yes	—
943	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
944	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
945	C₂	—	2	2	no	—
946	C₂	—	4	2	no	—
947	C₂	—	4	2	no	—
948	C₂	—	28	2	no	—
949	C₂	—	56	2	no	—
950	C₂	C₂×#90245	1	1	yes	characteristic
951	C₂	C₂×#90439	1	1	yes	characteristic
952	C₂	#11744236	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×D₄×M₁₆	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	D₄×#1157	C₂
hypercenter	D₄×M₁₆	D₇
hypocenter	C₇	#61165
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#90233	C₂	semidirect
3. C₇×D₄×M₁₆	C₂	semidirect
4. #11741221	C₂	semidirect
5. #11741213	C₂	semidirect
6. #11737008	C₂	semidirect
7. #11737000	C₂	semidirect
8. #11736957	C₂	semidirect
9. #11736947	C₂	semidirect
10. #11736896	C₂	semidirect
11. #11736887	C₂	semidirect
12. #11736512	C₂	semidirect
13. #11736505	C₂	semidirect
14. #11736085	C₂	semidirect
15. #11736068	C₂	semidirect
16. C₄×#6472	C₂	semidirect
17. #11735973	C₂	semidirect
19. C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
24. C₂×#6489	C₂²	semidirect
25. C₂×#6487	C₂²	semidirect
27. C₂×#6472	C₂²	semidirect
40. #90233	C₂²	semidirect
41. #90233	C₂²	semidirect
49. C₂×#6432	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
52. C₇×#435	C₂²	semidirect
53. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
54. C₇×#423	C₂²	semidirect
55. C₇×#407	C₂²	semidirect
56. C₄×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
57. #89909	C₂²	semidirect
58. #89906	C₂²	semidirect
61. #89905	C₂²	semidirect
62. #89905	C₂²	semidirect
63. #89905	C₂²	semidirect
64. #89903	C₂²	semidirect
65. #89893	C₂²	semidirect
66. #89893	C₂²	semidirect
67. #89892	C₂²	semidirect
68. #89892	C₂²	semidirect
69. #89888	C₂²	semidirect
70. #89886	C₂²	semidirect
71. #89885	C₂²	semidirect
72. #89885	C₂²	semidirect
73. #89623	C₂²	semidirect
74. #89622	C₂²	semidirect
75. #89621	C₂²	semidirect
76. #89620	C₂²	semidirect
77. #89618	C₂²	semidirect
78. #89617	C₂²	semidirect
79. #89614	C₂²	semidirect
80. #89511	C₂²	semidirect
81. #89509	C₂²	semidirect
82. #89509	C₂²	semidirect
83. #89505	C₂²	semidirect
84. #89505	C₂²	semidirect
85. #89503	C₂²	semidirect
86. #89495	C₂²	semidirect
87. #89495	C₂²	semidirect
88. #89488	C₂²	semidirect
89. #89486	C₂²	semidirect
90. #89482	C₂²	semidirect
91. C₄×Dic₂₈	C₂²	semidirect
92. #89466	C₂²	semidirect
93. C₄×#1132	C₂²	semidirect
94. #89453	C₂²	semidirect
249. D₄×M₁₆	D₇	semidirect
379. C₂²×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
436. #435	C₂×D₇	semidirect
437. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
440. #423	C₂×D₇	semidirect
451. #407	C₂×D₇	semidirect
452. C₄×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
910. C₇	#61165	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#1157	2
C₂×#90233	2
C₇×D₄×M₁₆	2
#11741221	2
#11741213	2
#11737008	2
#11737000	2
#11736957	2
#11736947	2
#11736896	2
#11736887	2
#11736512	2
#11736505	2
#11736085	2
#11736068	2
C₄×#6472	2
#11735973	2
#61165	7