Subgroups — #14231020

Order 1792.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11741359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11741347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11740868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11737700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11737638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11737498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×D₇×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90522	—	2	1	no	—
30	#90522	—	2	1	no	—
31	#90522	C₂²	1	2	yes	—
32	#90522	C₂²	1	2	yes	—
33	#90519	—	2	2	no	—
34	#90519	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90519	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90519	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#90518	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90518	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90516	—	2	2	no	—
40	#90516	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#90516	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6514	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6511	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	Q₈×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
45	Q₈×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
46	Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
47	Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
48	#90503	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90330	—	2	1	no	—
51	#90330	C₂²	1	2	yes	—
52	#90326	—	2	1	no	—
53	#90326	C₂²	1	2	yes	—
54	#90305	—	2	1	no	—
55	#90305	C₂²	1	2	yes	—
56	#90302	—	2	1	no	—
57	#90302	C₂²	1	2	yes	—
58	#90297	—	2	2	no	—
59	#90293	—	2	2	no	—
60	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#90191	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₇×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#90005	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#90004	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89997	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#89997	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89960	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89960	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#89958	C₂²	1	2	yes	—
81	#89958	C₂²	1	2	yes	—
82	#89956	C₂²	1	2	yes	complemented
83	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89954	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89943	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89943	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#89943	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#89943	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89942	C₂²	1	2	yes	—
90	#89942	C₂²	1	2	yes	—
91	#89938	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89936	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89934	C₂²	1	2	yes	complemented
94	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89929	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#89929	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#89925	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89898	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#89894	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#89893	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#89892	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#89878	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#89874	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#89824	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89823	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89814	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89813	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#89736	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#89581	C₂²	1	2	yes	—
112	#89577	C₂²	1	2	yes	—
113	D₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
114	D₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
115	D₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
116	D₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
117	#89571	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89569	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89568	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89566	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89564	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89563	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89549	C₂²	1	2	yes	—
124	#89546	C₂²	1	2	yes	—
125	#89540	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89537	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89500	C₂²	1	2	yes	—
128	#89500	C₂²	1	2	yes	—
129	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
130	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
131	#89495	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#89495	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89494	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#89493	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#61168	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
137	C₇×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
138	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
139	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
140	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
150	C₂×Q₈×D₇	—	4	2	no	—
151	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#1159	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₇×#137	—	2	4	no	—
160	C₇×#135	—	4	2	no	—
161	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
170	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇×#121	—	2	2	no	—
172	C₇×#121	—	2	1	no	—
173	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#6514	—	4	2	no	—
176	#6511	—	4	2	no	—
177	#6509	—	2	2	no	—
178	#6509	—	2	2	no	—
179	#6509	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#6509	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
186	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
187	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
188	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
189	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
190	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
191	#6507	—	2	1	no	—
192	#6507	—	2	2	no	—
193	#6507	—	2	2	no	—
194	#6507	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
196	#6501	—	2	2	no	—
197	#6501	—	2	2	no	—
198	#6501	—	2	2	no	—
199	#6501	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#6501	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#6501	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#6501	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#6501	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#6501	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#6500	—	2	1	no	—
206	#6500	—	2	1	no	—
207	#6500	D₄	1	2	yes	—
208	#6499	—	2	1	no	—
209	#6499	—	2	2	no	—
210	#6499	—	2	2	no	—
211	#6499	C₂³	1	2	yes	—
212	#6498	—	2	2	no	—
213	#6498	—	2	1	no	—
214	#6498	—	2	1	no	—
215	#6498	—	2	2	no	—
216	#6498	—	2	2	no	—
217	#6498	—	2	2	no	—
218	#6498	D₄	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
220	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
222	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
234	#6489	—	2	2	no	—
235	#6489	—	2	1	no	—
236	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#6489	C₂³	1	2	yes	—
239	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
243	#6487	—	2	2	no	—
244	#6487	—	2	2	no	—
245	#6487	—	2	2	no	—
246	#6487	—	2	1	no	—
247	#6487	—	2	1	no	—
248	#6487	—	2	2	no	—
249	#6487	—	2	2	no	—
250	#6487	C₂³	1	2	yes	—
251	#6487	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₈×D₇	—	4	2	no	—
258	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#6460	—	2	2	no	—
263	#6455	—	2	2	no	—
264	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
267	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
268	#6453	—	2	1	no	—
269	#6453	C₂³	1	2	yes	—
270	#6452	—	2	2	no	—
271	#6452	—	2	2	no	—
272	#6451	—	2	1	no	—
273	#6451	C₂³	1	2	yes	—
274	#6446	—	2	2	no	—
275	#6446	—	2	2	no	—
276	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
277	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
278	#6442	—	2	2	no	—
279	#6442	—	2	2	no	—
280	#6441	—	2	2	no	—
281	#6441	—	2	2	no	—
282	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
283	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
284	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
285	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
286	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	#6409	C₂³	1	2	yes	—
289	#6409	C₂³	1	2	yes	—
290	#6409	C₂³	1	2	yes	—
291	#6409	C₂³	1	2	yes	—
292	#6409	C₂³	1	2	yes	—
293	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6406	C₂³	1	2	yes	—
298	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#6392	C₂³	1	2	yes	—
307	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#6391	C₂³	1	2	yes	—
310	#6390	C₂³	1	2	yes	—
311	#6390	C₂³	1	2	yes	—
312	#6390	C₂³	1	2	yes	—
313	#6390	C₂³	1	2	yes	—
314	#6389	C₂³	1	2	yes	—
315	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
318	#6384	C₂³	1	2	yes	—
319	#6384	C₂³	1	2	yes	—
320	#6382	C₂³	1	2	yes	—
321	#6381	C₂³	1	2	yes	—
322	#3492	—	7	1	no	—
323	#3486	—	7	1	no	—
324	#3320	—	7	2	no	—
325	#3316	—	7	2	no	—
326	#3312	—	7	2	no	—
327	#3308	—	7	2	no	—
328	#3301	—	7	2	no	—
329	#3300	—	7	2	no	—
330	#3299	—	7	2	no	—
331	#3298	—	7	2	no	—
332	#3137	—	7	1	no	—
333	#3097	—	7	1	no	—
334	#3092	—	7	1	no	—
335	#3082	—	7	1	no	—
336	#3063	—	7	1	no	—
337	#3050	—	7	1	no	—
338	#3046	—	7	1	no	—
339	#3013	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
340	#3004	—	7	1	no	—
341	#2947	—	7	1	no	—
342	#2929	—	7	1	no	—
343	#2898	—	7	1	no	—
344	C₂²×#103	—	7	1	no	—
345	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₇×#41	—	2	2	no	—
347	C₇×#41	—	2	2	no	—
348	C₇×#41	—	2	4	no	—
349	C₇×#41	—	2	2	no	—
350	C₇×#41	—	2	2	no	—
351	C₇×#41	—	2	2	no	—
352	C₇×#41	—	2	2	no	—
353	C₇×#41	—	4	2	no	—
354	C₇×#41	—	4	8	no	—
355	C₇×#41	—	4	4	no	—
356	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
361	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
362	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇×Q₈	#41	1	4	yes	complemented
364	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
390	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
392	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
395	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
396	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
397	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
398	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
399	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
400	#1159	—	8	4	no	—
401	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
420	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
422	C₇×Q₁₆	—	4	1	no	—
423	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
424	C₇×SD₁₆	—	4	1	no	—
425	C₇×SD₁₆	—	4	1	no	—
426	C₇×D₈	—	4	1	no	—
427	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
428	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	#1144	—	4	2	no	—
453	#1142	—	4	2	no	—
454	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
455	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
456	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
457	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
458	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
463	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
464	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
465	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
466	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
474	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
475	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
476	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
477	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
478	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
479	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
480	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
481	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
482	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
483	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
484	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
485	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
488	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
489	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
490	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
491	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
492	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
493	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
494	#1136	—	2	2	no	—
495	#1136	—	4	2	no	—
496	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
497	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
498	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₈×D₇	—	4	1	no	—
502	C₈×D₇	—	4	1	no	—
503	C₈×D₇	—	4	1	no	—
504	C₈×D₇	—	4	1	no	—
505	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
507	C₂×#137	—	7	1	no	—
508	C₂×#137	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂×#131	—	7	1	no	—
511	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
512	#554	—	7	2	no	—
513	#554	—	14	1	no	—
514	#553	—	7	2	no	—
515	#553	—	14	1	no	—
516	#552	—	7	2	no	—
517	#552	—	14	1	no	—
518	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
519	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
520	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
521	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
522	#548	—	7	2	no	—
523	#548	—	7	2	no	—
524	#548	—	14	1	no	—
525	#548	—	14	1	no	—
526	#547	—	7	2	no	—
527	#547	—	14	1	no	—
528	#544	—	7	1	no	—
529	#539	—	14	2	no	—
530	#537	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
531	#536	—	7	1	no	—
532	#536	—	7	1	no	—
533	#536	—	14	2	no	—
534	#525	—	7	1	no	—
535	#525	—	7	1	no	—
536	#525	—	7	1	no	—
537	#525	—	14	2	no	—
538	#525	—	14	2	no	—
539	#520	—	7	1	no	—
540	#520	—	7	1	no	—
541	#519	—	7	1	no	—
542	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
543	#491	—	7	2	no	—
544	#489	—	7	2	no	—
545	#488	—	7	2	no	—
546	#487	—	7	2	no	—
547	#485	—	7	2	no	—
548	#485	—	7	2	no	—
549	#484	—	7	2	no	—
550	#484	—	7	2	no	—
551	#483	—	7	2	no	—
552	#483	—	7	2	no	—
553	#481	—	7	2	no	—
554	#480	—	7	2	no	—
555	#479	—	7	2	no	—
556	#479	—	7	2	no	—
557	#477	—	7	2	no	—
558	#475	—	7	2	no	—
559	#470	—	7	2	no	—
560	#468	—	7	2	no	—
561	#467	—	7	1	no	—
562	#467	—	7	1	no	—
563	#467	—	7	2	no	—
564	#466	—	7	1	no	—
565	#466	—	7	1	no	—
566	#465	—	7	1	no	—
567	#465	—	7	1	no	—
568	#465	—	7	1	no	—
569	#465	—	7	1	no	—
570	#465	—	7	2	no	—
571	#464	—	7	2	no	—
572	#463	—	7	2	no	—
573	#462	—	7	2	no	—
574	#461	—	7	2	no	—
575	#452	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
576	#451	—	7	2	no	—
577	#451	—	7	2	no	—
578	#451	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
579	#449	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
580	#448	—	7	2	no	—
581	#448	—	7	2	no	—
582	#448	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
583	#441	—	7	2	no	—
584	#440	—	7	2	no	—
585	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
586	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
587	#435	—	7	2	no	—
588	#435	—	7	2	no	—
589	C₈×D₄	—	7	2	no	—
590	C₈×D₄	—	7	2	no	—
591	#428	—	7	1	no	—
592	#428	—	7	1	no	—
593	#427	—	7	1	no	—
594	#424	—	7	1	no	—
595	#419	—	7	1	no	—
596	#419	—	7	2	no	—
597	#419	—	7	1	no	—
598	#417	—	7	1	no	—
599	#417	—	7	2	no	—
600	#417	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
601	#416	—	7	1	no	—
602	#416	—	7	2	no	—
603	#416	—	7	1	no	—
604	C₂×#103	—	7	1	no	—
605	C₂×#103	—	7	2	no	—
606	C₂×#103	—	7	1	no	—
607	C₂×#103	—	7	1	no	—
608	C₂×#103	—	7	2	no	—
609	C₂×#103	—	7	2	no	—
610	C₂×#103	—	7	2	no	—
611	C₂×#103	—	7	2	no	—
612	C₂×#103	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
613	#408	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
614	#407	—	7	1	no	—
615	#405	—	7	1	no	—
616	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
617	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
618	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
621	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
622	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
623	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
626	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
627	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
628	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
629	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
630	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
631	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
632	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
633	C₇×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
634	C₇×D₄	—	2	4	no	—
635	C₇×D₄	—	2	2	no	—
636	C₇×D₄	—	2	1	no	—
637	C₇×D₄	—	2	1	no	—
638	C₇×D₄	—	2	1	no	—
639	C₇×D₄	—	2	1	no	—
640	C₇×D₄	—	4	4	no	—
641	C₇×D₄	—	4	2	no	—
642	C₇×D₄	—	4	2	no	—
643	C₇×D₄	—	8	2	no	—
644	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
652	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
653	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
654	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
655	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
656	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
657	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
659	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
660	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
661	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
662	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
663	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
664	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
665	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
666	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
667	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
668	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
669	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
670	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
671	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
672	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
673	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
674	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
675	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
676	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
677	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
678	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
679	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
680	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₄×D₇	—	2	2	no	—
683	C₄×D₇	—	2	2	no	—
684	C₄×D₇	—	2	1	no	—
685	C₄×D₇	—	2	1	no	—
686	C₄×D₇	—	2	1	no	—
687	C₄×D₇	—	2	1	no	—
688	C₄×D₇	—	4	4	no	—
689	C₄×D₇	—	4	4	no	—
690	C₄×D₇	—	4	4	no	—
691	C₄×D₇	—	8	2	no	—
692	Dic₁₄	—	2	2	no	—
693	Dic₁₄	—	2	2	no	—
694	Dic₁₄	—	4	4	no	—
695	Dic₁₄	—	4	4	no	—
696	Dic₁₄	—	4	2	no	—
697	Dic₁₄	—	8	2	no	—
698	C₇×C₈	—	2	2	no	—
699	C₇×C₈	—	2	1	no	—
700	C₇×C₈	—	2	1	no	—
701	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
702	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
703	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
704	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
705	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
706	C₂×#41	—	2	2	no	—
707	C₂×#41	—	2	1	no	—
708	C₂×#41	—	14	2	no	—
709	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
712	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
715	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
716	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
717	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
718	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
719	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
720	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
721	C₂²×Q₈	—	28	2	no	—
722	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
723	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
725	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
726	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
727	#137	—	2	4	no	—
728	#137	—	28	2	no	—
729	#135	—	4	2	no	—
730	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
731	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
732	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
735	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
738	#131	—	28	2	no	—
739	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
740	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
741	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
743	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
744	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
745	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
746	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
747	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
748	C₂²×C₈	—	28	2	no	—
749	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
750	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
756	#126	—	14	2	no	—
757	#126	—	14	2	no	—
758	#125	—	7	2	no	—
759	#125	—	14	2	no	—
760	#125	—	14	2	no	—
761	#125	—	14	1	no	—
762	#124	—	7	2	no	—
763	#124	—	14	2	no	—
764	#124	—	14	2	no	—
765	#124	—	14	1	no	—
766	#123	—	7	2	no	—
767	#123	—	14	2	no	—
768	#123	—	14	2	no	—
769	#123	—	14	2	no	—
770	#123	—	14	2	no	—
771	#123	—	14	2	no	—
772	#123	—	14	1	no	—
773	#123	—	14	1	no	—
774	#123	—	14	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
797	#121	—	2	2	no	—
798	#121	—	2	1	no	—
799	#121	—	7	1	no	—
800	#121	—	7	1	no	—
801	#121	—	7	1	no	—
802	#121	—	7	1	no	—
803	#121	—	7	1	no	—
804	#121	—	7	1	no	—
805	#121	—	14	2	no	—
806	#121	—	14	2	no	—
807	#121	—	14	2	no	—
808	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
809	#120	—	7	2	no	—
810	#120	—	14	1	no	—
811	#120	—	14	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
818	C₄×D₄	—	7	2	no	—
819	C₄×D₄	—	7	2	no	—
820	C₄×D₄	—	7	2	no	—
821	C₄×D₄	—	14	2	no	—
822	C₄×D₄	—	14	2	no	—
823	C₄×D₄	—	14	2	no	—
824	C₄×D₄	—	14	2	no	—
825	C₄×D₄	—	14	2	no	—
826	C₄×D₄	—	14	1	no	—
827	C₄×D₄	—	14	1	no	—
828	C₄×D₄	—	14	1	no	—
829	C₄×D₄	—	14	1	no	—
830	C₄×D₄	—	14	2	no	—
831	C₄×D₄	—	14	2	no	—
832	C₄×D₄	—	14	2	no	—
833	C₄×D₄	—	14	1	no	—
834	#117	—	7	1	no	—
835	#117	—	7	1	no	—
836	#117	—	7	1	no	—
837	#117	—	7	2	no	—
838	#117	—	14	2	no	—
839	#117	—	14	2	no	—
840	#117	—	14	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
850	#107	—	7	1	no	—
851	#107	—	7	1	no	—
852	#107	—	7	2	no	—
853	#107	—	7	2	no	—
854	#106	—	7	1	no	—
855	#106	—	7	1	no	—
856	#106	—	7	2	no	—
857	#106	—	7	2	no	—
858	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
860	#103	—	7	2	no	—
861	#103	—	7	2	no	—
862	#103	—	7	1	no	—
863	#103	—	7	2	no	—
864	#103	—	7	2	no	—
865	#103	—	7	2	no	—
866	#103	—	7	1	no	—
867	#103	—	7	1	no	—
868	#103	—	7	1	no	—
869	#103	—	7	2	no	—
870	#103	—	7	2	no	—
871	#103	—	7	2	no	—
872	#103	—	7	2	no	—
873	#103	—	7	2	no	—
874	#103	—	7	2	no	—
875	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
876	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
877	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
878	#102	—	7	1	no	—
879	#102	—	7	2	no	—
880	#102	—	7	1	no	—
881	#102	—	7	1	no	—
882	#102	—	7	1	no	—
883	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
884	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
887	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
888	#97	—	7	2	no	—
889	C₄×C₈	—	7	2	no	—
890	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
891	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
892	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
893	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
894	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
895	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
896	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
897	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
898	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
899	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
900	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
901	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
902	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
903	C₂×D₇	—	2	8	no	—
904	C₂×D₇	—	2	1	no	—
905	C₂×D₇	—	2	1	no	—
906	C₂×D₇	—	2	1	no	—
907	C₂×D₇	—	2	1	no	—
908	C₂×D₇	#577	1	2	yes	—
909	C₂×D₇	#578	1	2	yes	—
910	C₄×C₇	—	2	4	no	—
911	C₄×C₇	—	2	2	no	—
912	C₄×C₇	—	4	1	no	—
913	C₄×C₇	—	4	1	no	—
914	C₄×C₇	—	4	2	no	—
915	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
916	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
917	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
918	Dic₇	—	2	1	no	—
919	Dic₇	—	2	1	no	—
920	Dic₇	—	2	2	no	—
921	Dic₇	—	2	2	no	—
922	Dic₇	—	4	2	no	—
923	Dic₇	—	4	1	no	—
924	Dic₇	—	4	2	no	—
925	Dic₇	—	4	1	no	—
926	Dic₇	—	4	1	no	—
927	Dic₇	—	4	1	no	—
928	C₂⁴	—	7	1	no	—
929	#41	—	2	2	no	—
930	#41	—	2	2	no	—
931	#41	—	2	4	no	—
932	#41	—	2	2	no	—
933	#41	—	2	2	no	—
934	#41	—	2	2	no	—
935	#41	—	2	2	no	—
936	#41	—	4	2	no	—
937	#41	—	4	8	no	—
938	#41	—	4	4	no	—
939	#41	—	56	4	no	—
940	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
944	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
946	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
952	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
953	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
956	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
959	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
960	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
961	C₂×Q₈	#1159	1	4	yes	complemented
962	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
965	C₂×D₄	—	2	1	no	—
966	C₂×D₄	—	2	1	no	—
967	C₂×D₄	—	2	2	no	—
968	C₂×D₄	—	2	2	no	—
969	C₂×D₄	—	7	2	no	—
970	C₂×D₄	—	7	2	no	—
971	C₂×D₄	—	14	1	no	—
972	C₂×D₄	—	14	1	no	—
973	C₂×D₄	—	14	1	no	—
974	C₂×D₄	—	14	1	no	—
975	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
976	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
977	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
978	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
979	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
1001	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
1002	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1003	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1004	Q₁₆	—	2	4	no	—
1005	Q₁₆	—	4	1	no	—
1006	Q₁₆	—	28	2	no	—
1007	SD₁₆	—	2	4	no	—
1008	SD₁₆	—	4	1	no	—
1009	SD₁₆	—	4	1	no	—
1010	SD₁₆	—	28	2	no	—
1011	D₈	—	4	1	no	—
1012	M₁₆	—	2	2	no	—
1013	M₁₆	—	14	2	no	—
1014	M₁₆	—	28	2	no	—
1015	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1017	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1018	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1019	C₂×C₈	—	14	2	no	—
1020	C₂×C₈	—	28	1	no	—
1021	C₂×C₈	—	28	1	no	—
1022	C₂×C₈	—	28	1	no	—
1023	C₂×C₈	—	28	1	no	—
1024	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1025	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1026	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1081	C₄²	—	7	2	no	—
1082	C₄²	—	14	2	no	—
1083	C₄²	—	14	2	no	—
1084	C₄²	—	14	2	no	—
1085	C₄²	—	14	2	no	—
1086	C₄²	—	14	1	no	—
1087	C₄²	—	14	1	no	—
1088	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1091	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1092	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1095	D₇	—	2	2	no	—
1096	D₇	—	2	2	no	—
1097	C₂³	—	2	1	no	—
1098	C₂³	—	2	1	no	—
1099	C₂³	—	7	1	no	—
1100	C₂³	—	7	1	no	—
1101	C₂³	—	14	2	no	—
1102	C₂³	—	14	2	no	—
1103	C₂³	—	14	2	no	—
1104	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1105	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1106	Q₈	—	2	4	no	—
1107	Q₈	—	2	2	no	—
1108	Q₈	—	2	2	no	—
1109	Q₈	—	2	1	no	—
1110	Q₈	—	2	1	no	—
1111	Q₈	—	2	1	no	—
1112	Q₈	—	2	1	no	—
1113	Q₈	—	4	4	no	—
1114	Q₈	—	14	2	no	—
1115	Q₈	—	14	2	no	—
1116	Q₈	—	28	4	no	—
1117	Q₈	—	28	4	no	—
1118	Q₈	—	28	2	no	—
1119	Q₈	—	56	2	no	—
1120	Q₈	C₂×#1159	1	4	yes	—
1121	D₄	—	2	4	no	—
1122	D₄	—	2	2	no	—
1123	D₄	—	2	1	no	—
1124	D₄	—	2	1	no	—
1125	D₄	—	2	1	no	—
1126	D₄	—	2	1	no	—
1127	D₄	—	4	4	no	—
1128	D₄	—	4	2	no	—
1129	D₄	—	4	2	no	—
1130	D₄	—	8	2	no	—
1131	D₄	—	14	4	no	—
1132	D₄	—	14	4	no	—
1133	D₄	—	28	2	no	—
1134	D₄	—	28	2	no	—
1135	D₄	—	28	2	no	—
1136	D₄	—	28	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1174	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1175	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1176	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
1177	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1178	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1179	C₈	—	2	2	no	—
1180	C₈	—	2	1	no	—
1181	C₈	—	2	1	no	—
1182	C₈	—	14	1	no	—
1183	C₈	—	14	1	no	—
1184	C₈	—	14	2	no	—
1185	C₇	#61168	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1186	C₂²	—	2	1	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	2	no	—
1189	C₂²	—	2	2	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	4	1	no	—
1192	C₂²	—	4	1	no	—
1193	C₂²	—	4	1	no	—
1194	C₂²	—	4	1	no	—
1195	C₂²	—	4	1	no	—
1196	C₂²	—	4	1	no	—
1197	C₂²	—	7	2	no	—
1198	C₂²	—	7	2	no	—
1199	C₂²	—	14	8	no	—
1200	C₂²	—	14	1	no	—
1201	C₂²	—	14	1	no	—
1202	C₂²	—	14	1	no	—
1203	C₂²	—	14	1	no	—
1204	C₂²	#90282	1	2	yes	—
1205	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1206	C₄	—	2	4	no	—
1207	C₄	—	2	2	no	—
1208	C₄	—	4	1	no	—
1209	C₄	—	4	1	no	—
1210	C₄	—	4	2	no	—
1211	C₄	—	14	1	no	—
1212	C₄	—	14	1	no	—
1213	C₄	—	14	2	no	—
1214	C₄	—	14	2	no	—
1215	C₄	—	28	2	no	—
1216	C₄	—	28	2	no	—
1217	C₄	—	28	1	no	—
1218	C₄	—	28	1	no	—
1219	C₄	—	28	1	no	—
1220	C₄	—	28	1	no	—
1221	C₄	#90282	1	2	yes	—
1222	C₄	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
1223	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	—	2	2	no	—
1225	C₂	—	4	2	no	—
1226	C₂	—	8	1	no	—
1227	C₂	—	8	1	no	—
1228	C₂	—	14	2	no	—
1229	C₂	—	14	2	no	—
1230	C₂	C₂×#90282	1	1	yes	characteristic
1231	C₂	D₇×#577	1	1	yes	characteristic
1232	C₂	D₇×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3013	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3013	D₇
hypocenter	C₇	#61168
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11744362	C₂	semidirect
2. #11743449	C₂	semidirect
3. C₇×#3013	C₂	semidirect
4. #11741556	C₂	semidirect
5. #11741424	C₂	semidirect
6. #11741410	C₂	semidirect
7. #11741359	C₂	semidirect
8. #11741347	C₂	semidirect
9. #11740868	C₂	semidirect
10. #11737700	C₂	semidirect
11. #11737692	C₂	semidirect
12. #11737641	C₂	semidirect
13. #11737638	C₂	semidirect
14. #11737554	C₂	semidirect
15. #11737548	C₂	semidirect
16. #11737498	C₂	semidirect
17. #11737494	C₂	semidirect
18. #11736337	C₂	semidirect
19. #11736322	C₂	semidirect
20. C₂×D₇×#103	C₂	semidirect
21. #11736224	C₂	semidirect
22. #11736100	C₂	semidirect
23. #11736097	C₂	semidirect
62. C₇×#452	C₂²	semidirect
63. C₇×#451	C₂²	semidirect
64. C₇×#449	C₂²	semidirect
65. C₇×#448	C₂²	semidirect
71. #90005	C₂²	semidirect
73. #90004	C₂²	semidirect
75. #89997	C₂²	semidirect
77. C₂×#6409	C₂²	semidirect
82. #89956	C₂²	semidirect
83. Q₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
84. #89954	C₂²	semidirect
91. #89938	C₂²	semidirect
92. #89936	C₂²	semidirect
93. #89934	C₂²	semidirect
94. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
97. #89925	C₂²	semidirect
105. #89824	C₂²	semidirect
106. #89823	C₂²	semidirect
107. #89814	C₂²	semidirect
108. #89813	C₂²	semidirect
117. #89571	C₂²	semidirect
118. #89569	C₂²	semidirect
119. #89568	C₂²	semidirect
120. #89566	C₂²	semidirect
121. #89564	C₂²	semidirect
122. #89563	C₂²	semidirect
125. #89540	C₂²	semidirect
126. #89537	C₂²	semidirect
131. #89495	C₂²	semidirect
132. #89495	C₂²	semidirect
133. #89494	C₂²	semidirect
134. #89493	C₂²	semidirect
339. #3013	D₇	semidirect
363. C₂×C₇×Q₈	#41	semidirect
575. #452	C₂×D₇	semidirect
578. #451	C₂×D₇	semidirect
579. #449	C₂×D₇	semidirect
582. #448	C₂×D₇	semidirect
961. C₂×Q₈	#1159	semidirect
1185. C₇	#61168	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744362	2
#11743449	2
C₇×#3013	2
#11741556	2
#11741424	2
#11741410	2
#11741359	2
#11741347	2
#11740868	2
#11737700	2
#11737692	2
#11737641	2
#11737638	2
#11737554	2
#11737548	2
#11737498	2
#11737494	2
#11736337	2
#11736322	2
C₂×D₇×#103	2
#11736224	2
#11736100	2
#11736097	2
#61168	7