Subgroups — #14231030

Order 1792.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#6384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11738936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11738935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11738896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#6554	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90516	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6513	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90482	—	2	2	no	—
31	#90482	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90482	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6472	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6472	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6470	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#90339	—	2	2	no	—
38	#90323	C₂²	1	2	yes	—
39	#90323	C₂²	1	2	yes	—
40	#90289	C₂²	1	2	yes	—
41	#90289	C₂²	1	2	yes	—
42	#90277	—	2	2	no	—
43	#90243	—	2	1	no	—
44	#90243	—	2	1	no	—
45	D₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
46	D₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
47	#90217	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#90207	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#90206	—	2	2	no	—
50	#90205	—	2	1	no	—
51	#90205	C₂²	1	2	yes	—
52	#90204	—	2	1	no	—
53	#90204	C₂²	1	2	yes	—
54	#90202	—	2	1	no	—
55	#90202	C₂²	1	2	yes	—
56	#90201	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#90198	—	2	1	no	—
58	#90198	C₂²	1	2	yes	—
59	#90195	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#90195	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#90191	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#484	C₂²	1	2	yes	—
63	C₇×#483	C₂²	1	2	yes	—
64	C₇×#481	C₂²	1	2	yes	—
65	C₇×#480	C₂²	1	2	yes	—
66	C₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89901	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89894	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89892	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#89892	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#89891	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#89823	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#89823	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89820	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#89820	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#89813	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#89813	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#89810	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#89810	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89774	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89770	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	—
95	#89661	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89660	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89659	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89658	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89656	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89649	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89647	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89645	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89640	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89639	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89636	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89634	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89629	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89626	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89625	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89624	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89590	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89580	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89578	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89574	C₂²	1	2	yes	complemented
115	D₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89569	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89565	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89564	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89559	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89555	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89553	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89544	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89543	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89540	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89539	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89537	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89511	C₂²	1	2	yes	—
128	#89511	C₂²	1	2	yes	—
129	#89510	C₂²	1	2	yes	—
130	#89510	C₂²	1	2	yes	—
131	#89502	C₂²	1	2	yes	—
132	#89502	C₂²	1	2	yes	—
133	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
134	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
135	#61168	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
140	#6554	—	2	4	no	—
141	#6554	—	4	2	no	—
142	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#1159	—	2	2	no	—
144	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#1157	—	2	2	no	—
146	C₂×#1157	—	2	1	no	—
147	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₄	—	4	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₇×#123	—	2	1	no	—
162	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₇×#120	—	2	1	no	—
167	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
168	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
169	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#6516	—	2	1	no	—
178	#6516	D₄	1	2	yes	—
179	#6513	—	4	2	no	—
180	#6507	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#6502	—	2	2	no	—
184	#6502	—	2	2	no	—
185	#6499	C₂³	1	2	yes	—
186	#6498	—	2	2	no	—
187	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
188	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
189	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#6493	—	2	2	no	—
192	#6493	—	2	2	no	—
193	#6493	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#6493	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#6493	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#6493	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#6492	—	2	1	no	—
198	#6492	—	2	2	no	—
199	#6492	—	2	2	no	—
200	#6492	D₄	1	2	yes	—
201	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
202	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
203	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
209	#6489	—	2	2	no	—
210	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#6487	—	2	2	no	—
213	#6487	—	2	2	no	—
214	#6487	—	2	1	no	—
215	#6487	—	2	1	no	—
216	#6487	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#6487	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#6472	—	2	4	no	—
228	#6472	—	4	2	no	—
229	#6470	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
236	#6461	—	2	2	no	—
237	#6461	—	2	2	no	—
238	#6460	—	2	1	no	—
239	#6460	C₂³	1	2	yes	—
240	#6460	C₂³	1	2	yes	—
241	#6460	C₂³	1	2	yes	—
242	#6459	—	2	2	no	—
243	#6459	—	2	2	no	—
244	#6459	—	2	2	no	—
245	#6459	—	2	2	no	—
246	#6458	—	2	1	no	—
247	#6458	C₂³	1	2	yes	—
248	#6457	—	2	2	no	—
249	#6457	—	2	2	no	—
250	#6456	—	2	1	no	—
251	#6456	C₂³	1	2	yes	—
252	#6455	—	2	1	no	—
253	#6455	C₂³	1	2	yes	—
254	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	#6453	—	2	1	no	—
257	#6453	C₂³	1	2	yes	—
258	#6452	—	2	2	no	—
259	#6452	—	2	2	no	—
260	#6451	—	2	1	no	—
261	#6451	—	2	2	no	—
262	#6451	—	2	2	no	—
263	#6451	C₂³	1	2	yes	—
264	#6450	—	2	1	no	—
265	#6450	C₂³	1	2	yes	—
266	#6450	C₂³	1	2	yes	—
267	#6450	C₂³	1	2	yes	—
268	#6449	—	2	2	no	—
269	#6448	—	2	2	no	—
270	#6448	—	2	2	no	—
271	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
272	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
273	#6441	—	2	2	no	—
274	#6441	—	2	2	no	—
275	#6441	—	2	2	no	—
276	#6441	—	2	2	no	—
277	#6440	—	2	2	no	—
278	#6438	—	2	1	no	—
279	#6432	—	2	1	no	—
280	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
281	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
282	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
283	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
284	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
285	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
286	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
287	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
288	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
289	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
290	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	#6390	C₂³	1	2	yes	—
299	#6390	C₂³	1	2	yes	—
300	#6390	C₂³	1	2	yes	—
301	#6390	C₂³	1	2	yes	—
302	#6389	C₂³	1	2	yes	—
303	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#6384	C₂³	1	2	yes	—
307	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#6384	C₂³	1	2	yes	—
309	#6384	C₂³	1	2	yes	—
310	#6384	C₂³	1	2	yes	—
311	#6384	C₂³	1	2	yes	—
312	#6384	C₂³	1	2	yes	—
313	#6384	C₂³	1	2	yes	—
314	#6384	C₂³	1	2	yes	—
315	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#3492	—	7	1	no	—
323	#3486	—	7	1	no	—
324	#3320	—	7	2	no	—
325	#3316	—	7	2	no	—
326	#3312	—	7	2	no	—
327	#3308	—	7	2	no	—
328	#3301	—	7	2	no	—
329	#3300	—	7	2	no	—
330	#3299	—	7	2	no	—
331	#3298	—	7	2	no	—
332	#3137	—	7	1	no	—
333	#3097	—	7	1	no	—
334	#3092	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
335	#3082	—	7	1	no	—
336	#3063	—	7	1	no	—
337	#3050	—	7	1	no	—
338	#3046	—	7	1	no	—
339	#3013	—	7	1	no	—
340	#3004	—	7	1	no	—
341	#2947	—	7	1	no	—
342	#2929	—	7	1	no	—
343	#2898	—	7	1	no	—
344	C₂²×#103	—	7	1	no	—
345	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₇×#41	—	2	2	no	—
347	C₇×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
361	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
375	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
378	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
380	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
381	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
382	#1159	—	2	4	no	—
383	#1159	—	4	2	no	—
384	#1159	—	4	8	no	—
385	#1157	—	2	2	no	—
386	#1157	—	2	2	no	—
387	#1157	—	2	2	no	—
388	#1157	—	2	2	no	—
389	#1157	—	4	4	no	—
390	#1157	—	8	4	no	—
391	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
392	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
404	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
405	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
411	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
412	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
413	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
414	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
415	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
416	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Dic₁₄	#41	1	4	yes	complemented
418	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
422	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
423	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	#1144	—	4	1	no	—
450	#1143	—	4	1	no	—
451	#1142	—	4	1	no	—
452	#1141	—	4	1	no	—
453	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
454	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
455	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
456	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
457	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
458	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
459	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
460	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
461	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
464	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
465	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
466	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
467	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
472	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
473	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
474	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
475	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
476	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
477	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
478	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
479	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
480	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
481	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
484	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
485	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
486	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
487	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
488	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
490	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
492	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
493	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
494	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
495	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	Dic₂₈	—	2	4	no	—
500	Dic₂₈	—	4	2	no	—
501	#1132	—	2	4	no	—
502	#1132	—	4	2	no	—
503	#1131	—	4	2	no	—
504	C₈×D₇	—	4	2	no	—
505	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
506	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
507	C₂×#137	—	7	1	no	—
508	C₂×#137	—	7	1	no	—
509	C₂×#135	—	7	1	no	—
510	C₂×#131	—	7	1	no	—
511	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
512	#554	—	7	2	no	—
513	#554	—	14	1	no	—
514	#553	—	7	2	no	—
515	#553	—	14	1	no	—
516	#552	—	7	2	no	—
517	#552	—	14	1	no	—
518	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
519	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
520	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
521	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
522	#548	—	7	2	no	—
523	#548	—	7	2	no	—
524	#548	—	14	1	no	—
525	#548	—	14	1	no	—
526	#547	—	7	2	no	—
527	#547	—	14	1	no	—
528	#544	—	7	1	no	—
529	#539	—	14	2	no	—
530	#537	—	7	1	no	—
531	#536	—	7	1	no	—
532	#536	—	7	1	no	—
533	#536	—	14	2	no	—
534	#525	—	7	1	no	—
535	#525	—	7	1	no	—
536	#525	—	14	2	no	—
537	#525	—	14	2	no	—
538	#525	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
539	#520	—	7	1	no	—
540	#520	—	7	1	no	—
541	#519	—	7	1	no	—
542	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
543	#491	—	7	2	no	—
544	#489	—	7	2	no	—
545	#488	—	7	2	no	—
546	#487	—	7	2	no	—
547	#485	—	7	2	no	—
548	#485	—	7	2	no	—
549	#484	—	7	2	no	—
550	#484	C₂×D₇	1	2	yes	—
551	#483	—	7	2	no	—
552	#483	C₂×D₇	1	2	yes	—
553	#481	C₂×D₇	1	2	yes	—
554	#480	C₂×D₇	1	2	yes	—
555	#479	—	7	2	no	—
556	#479	—	7	2	no	—
557	#477	—	7	2	no	—
558	#475	—	7	2	no	—
559	#470	—	7	2	no	—
560	#468	—	7	2	no	—
561	#467	—	7	1	no	—
562	#467	—	7	1	no	—
563	#467	—	7	2	no	—
564	#466	—	7	1	no	—
565	#466	—	7	1	no	—
566	#465	—	7	1	no	—
567	#465	—	7	1	no	—
568	#465	—	7	1	no	—
569	#465	—	7	1	no	—
570	#465	—	7	2	no	—
571	#464	—	7	2	no	—
572	#463	—	7	2	no	—
573	#462	—	7	2	no	—
574	#461	—	7	2	no	—
575	#452	—	7	2	no	—
576	#451	—	7	2	no	—
577	#451	—	7	2	no	—
578	#451	—	7	2	no	—
579	#449	—	7	2	no	—
580	#448	—	7	2	no	—
581	#448	—	7	2	no	—
582	#448	—	7	2	no	—
583	#441	—	7	2	no	—
584	#440	—	7	2	no	—
585	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
586	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
587	#435	—	7	2	no	—
588	#435	—	7	2	no	—
589	C₈×D₄	—	7	2	no	—
590	C₈×D₄	—	7	2	no	—
591	#428	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
592	#428	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
593	#427	—	7	1	no	—
594	#424	—	7	1	no	—
595	#419	—	7	1	no	—
596	#419	—	7	1	no	—
597	#419	—	7	2	no	—
598	#417	—	7	2	no	—
599	#417	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
600	#417	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
601	#416	—	7	1	no	—
602	#416	—	7	1	no	—
603	#416	—	7	2	no	—
604	C₂×#103	—	7	1	no	—
605	C₂×#103	—	7	1	no	—
606	C₂×#103	—	7	1	no	—
607	C₂×#103	—	7	1	no	—
608	C₂×#103	—	7	2	no	—
609	C₂×#103	—	7	2	no	—
610	C₂×#103	—	7	2	no	—
611	C₂×#103	—	7	2	no	—
612	C₂×#103	—	7	2	no	—
613	#408	—	7	1	no	—
614	#407	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
615	#405	—	7	1	no	—
616	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
617	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
618	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
619	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
620	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
624	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
625	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₇×D₄	—	2	1	no	—
628	C₇×D₄	—	2	1	no	—
629	C₇×D₄	—	4	2	no	—
630	C₇×D₄	—	4	2	no	—
631	C₇×D₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
645	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
646	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
647	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
648	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
649	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
653	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
654	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
655	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
656	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
657	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
658	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
659	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
660	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
661	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
662	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
663	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
664	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
665	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
666	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
667	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
668	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
669	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
670	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
671	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
672	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
673	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
674	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
675	D₂₈	—	2	2	no	—
676	D₂₈	—	2	1	no	—
677	D₂₈	—	2	1	no	—
678	D₂₈	—	8	2	no	—
679	C₄×D₇	—	2	2	no	—
680	C₄×D₇	—	2	2	no	—
681	C₄×D₇	—	4	4	no	—
682	C₄×D₇	—	4	2	no	—
683	C₄×D₇	—	8	2	no	—
684	C₄×D₇	—	8	2	no	—
685	Dic₁₄	—	2	4	no	—
686	Dic₁₄	—	2	2	no	—
687	Dic₁₄	—	2	2	no	—
688	Dic₁₄	—	2	1	no	—
689	Dic₁₄	—	2	2	no	—
690	Dic₁₄	—	2	2	no	—
691	Dic₁₄	—	2	1	no	—
692	Dic₁₄	—	4	4	no	—
693	Dic₁₄	—	4	4	no	—
694	Dic₁₄	—	4	4	no	—
695	Dic₁₄	—	4	2	no	—
696	Dic₁₄	—	8	2	no	—
697	Dic₁₄	C₂×#41	1	4	yes	—
698	C₇×C₈	—	2	2	no	—
699	C₇×C₈	—	2	2	no	—
700	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
701	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
702	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
703	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
704	2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
705	2₋¹⁺⁴	—	28	2	no	—
706	C₂×#41	—	7	1	no	—
707	C₂×#41	—	7	2	no	—
708	C₂×#41	—	7	1	no	—
709	C₂×#41	—	14	1	no	—
710	C₂×#41	—	14	2	no	—
711	C₂×#41	—	14	2	no	—
712	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
714	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
715	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
716	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
717	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
718	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
719	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
720	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
721	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
722	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
723	C₂²×Q₈	—	28	2	no	—
724	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
726	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
727	#137	—	14	4	no	—
728	#137	—	28	2	no	—
729	#135	—	28	2	no	—
730	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
731	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
732	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
737	C₂×D₈	—	7	1	no	—
738	#131	—	28	2	no	—
739	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
740	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
743	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
744	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
745	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
746	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
747	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
748	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
749	C₂²×C₈	—	28	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
756	#126	—	14	2	no	—
757	#126	—	14	2	no	—
758	#125	—	7	2	no	—
759	#125	—	14	2	no	—
760	#125	—	14	2	no	—
761	#125	—	14	1	no	—
762	#124	—	7	2	no	—
763	#124	—	14	1	no	—
764	#124	—	14	2	no	—
765	#124	—	14	2	no	—
766	#123	—	2	1	no	—
767	#123	—	7	2	no	—
768	#123	—	14	2	no	—
769	#123	—	14	2	no	—
770	#123	—	14	2	no	—
771	#123	—	14	2	no	—
772	#123	—	14	2	no	—
773	#123	—	14	2	no	—
774	#123	—	14	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
797	#121	—	7	1	no	—
798	#121	—	7	1	no	—
799	#121	—	7	1	no	—
800	#121	—	7	1	no	—
801	#121	—	7	2	no	—
802	#121	—	14	1	no	—
803	#121	—	14	2	no	—
804	#121	—	14	2	no	—
805	#121	—	14	2	no	—
806	#121	—	14	2	no	—
807	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
808	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
809	#120	—	2	1	no	—
810	#120	—	7	2	no	—
811	#120	—	14	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
818	C₄×D₄	—	2	1	no	—
819	C₄×D₄	—	2	1	no	—
820	C₄×D₄	—	7	2	no	—
821	C₄×D₄	—	7	2	no	—
822	C₄×D₄	—	7	2	no	—
823	C₄×D₄	—	14	2	no	—
824	C₄×D₄	—	14	2	no	—
825	C₄×D₄	—	14	2	no	—
826	C₄×D₄	—	14	2	no	—
827	C₄×D₄	—	14	2	no	—
828	C₄×D₄	—	14	2	no	—
829	C₄×D₄	—	14	1	no	—
830	C₄×D₄	—	14	2	no	—
831	C₄×D₄	—	14	2	no	—
832	C₄×D₄	—	14	1	no	—
833	C₄×D₄	—	14	1	no	—
834	#117	—	7	1	no	—
835	#117	—	7	1	no	—
836	#117	—	7	2	no	—
837	#117	—	14	2	no	—
838	#117	—	14	2	no	—
839	#117	—	14	1	no	—
840	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
849	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
850	#107	—	7	1	no	—
851	#107	—	7	1	no	—
852	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
853	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
854	#106	—	7	1	no	—
855	#106	—	7	1	no	—
856	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
857	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
858	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
860	#103	—	7	1	no	—
861	#103	—	7	1	no	—
862	#103	—	7	2	no	—
863	#103	—	7	2	no	—
864	#103	—	7	2	no	—
865	#103	—	7	2	no	—
866	#103	—	7	2	no	—
867	#103	—	7	2	no	—
868	#103	—	7	2	no	—
869	#103	—	7	2	no	—
870	#103	—	7	2	no	—
871	#103	—	7	2	no	—
872	#103	—	7	2	no	—
873	#103	—	7	2	no	—
874	#103	—	7	1	no	—
875	#103	—	7	1	no	—
876	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
877	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
878	#102	—	7	1	no	—
879	#102	—	7	1	no	—
880	#102	—	7	1	no	—
881	#102	—	7	1	no	—
882	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
883	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
884	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
887	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
888	#97	—	7	2	no	—
889	C₄×C₈	—	7	2	no	—
890	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
891	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
892	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
893	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
894	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
895	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
896	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
897	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
898	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
899	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
900	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
901	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
902	C₂²×C₇	#578	1	2	yes	—
903	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
904	C₂×D₇	—	2	2	no	—
905	C₂×D₇	—	2	2	no	—
906	C₂×D₇	—	2	2	no	—
907	C₂×D₇	—	4	1	no	—
908	C₂×D₇	—	4	1	no	—
909	C₂×D₇	—	4	1	no	—
910	C₄×C₇	—	2	1	no	—
911	C₄×C₇	—	2	1	no	—
912	C₄×C₇	—	4	1	no	—
913	C₄×C₇	—	4	2	no	—
914	C₄×C₇	—	4	2	no	—
915	C₄×C₇	—	4	1	no	—
916	C₄×C₇	—	4	1	no	—
917	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
918	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
919	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
920	Dic₇	—	2	4	no	—
921	Dic₇	—	2	2	no	—
922	Dic₇	—	2	2	no	—
923	Dic₇	—	2	2	no	—
924	Dic₇	—	4	2	no	—
925	Dic₇	—	4	1	no	—
926	Dic₇	—	4	1	no	—
927	Dic₇	—	4	1	no	—
928	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
929	#41	—	2	2	no	—
930	#41	—	2	2	no	—
931	#41	—	14	2	no	—
932	#41	—	14	2	no	—
933	#41	—	14	4	no	—
934	#41	—	14	2	no	—
935	#41	—	14	2	no	—
936	#41	—	28	4	no	—
937	#41	—	28	2	no	—
938	#41	—	28	8	no	—
939	#41	—	56	4	no	—
940	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
942	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
945	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
948	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
949	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
950	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
953	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
955	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
958	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
961	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
962	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
963	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
964	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂×D₄	—	2	1	no	—
966	C₂×D₄	—	2	1	no	—
967	C₂×D₄	—	2	1	no	—
968	C₂×D₄	—	7	2	no	—
969	C₂×D₄	—	7	2	no	—
970	C₂×D₄	—	7	2	no	—
971	C₂×D₄	—	7	1	no	—
972	C₂×D₄	—	7	1	no	—
973	C₂×D₄	—	14	2	no	—
974	C₂×D₄	—	14	2	no	—
975	C₂×D₄	—	14	1	no	—
976	C₂×D₄	—	14	1	no	—
977	C₂×D₄	—	14	1	no	—
978	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
979	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
998	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1004	Q₁₆	—	14	4	no	—
1005	Q₁₆	—	28	2	no	—
1006	Q₁₆	—	28	1	no	—
1007	SD₁₆	—	14	4	no	—
1008	SD₁₆	—	28	2	no	—
1009	SD₁₆	—	28	1	no	—
1010	SD₁₆	—	28	1	no	—
1011	D₈	—	28	1	no	—
1012	M₁₆	—	2	2	no	—
1013	M₁₆	—	2	2	no	—
1014	M₁₆	—	28	2	no	—
1015	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1016	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1017	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1018	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1019	C₂×C₈	—	14	2	no	—
1020	C₂×C₈	—	14	2	no	—
1021	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1022	C₂×C₈	—	28	1	no	—
1023	C₂×C₈	—	28	1	no	—
1024	C₂×C₈	—	28	1	no	—
1025	C₂×C₈	—	28	1	no	—
1026	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1027	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1057	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1081	C₄²	—	2	1	no	—
1082	C₄²	—	7	2	no	—
1083	C₄²	—	14	2	no	—
1084	C₄²	—	14	2	no	—
1085	C₄²	—	14	2	no	—
1086	C₄²	—	14	2	no	—
1087	C₄²	—	14	1	no	—
1088	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1092	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1095	D₇	—	4	2	no	—
1096	D₇	—	8	1	no	—
1097	C₂³	—	2	2	no	—
1098	C₂³	—	2	2	no	—
1099	C₂³	—	2	2	no	—
1100	C₂³	—	2	1	no	—
1101	C₂³	—	7	2	no	—
1102	C₂³	—	14	1	no	—
1103	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1105	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1106	Q₈	—	2	1	no	—
1107	Q₈	—	2	1	no	—
1108	Q₈	—	7	4	no	—
1109	Q₈	—	14	4	no	—
1110	Q₈	—	14	2	no	—
1111	Q₈	—	14	2	no	—
1112	Q₈	—	14	1	no	—
1113	Q₈	—	14	2	no	—
1114	Q₈	—	14	1	no	—
1115	Q₈	—	14	2	no	—
1116	Q₈	—	28	4	no	—
1117	Q₈	—	28	4	no	—
1118	Q₈	—	28	4	no	—
1119	Q₈	—	28	2	no	—
1120	Q₈	—	56	2	no	—
1121	D₄	—	2	1	no	—
1122	D₄	—	2	1	no	—
1123	D₄	—	4	2	no	—
1124	D₄	—	4	2	no	—
1125	D₄	—	4	2	no	—
1126	D₄	—	14	4	no	—
1127	D₄	—	14	4	no	—
1128	D₄	—	14	4	no	—
1129	D₄	—	14	2	no	—
1130	D₄	—	14	1	no	—
1131	D₄	—	14	1	no	—
1132	D₄	—	28	4	no	—
1133	D₄	—	28	2	no	—
1134	D₄	—	28	2	no	—
1135	D₄	—	28	2	no	—
1136	D₄	—	56	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1173	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1174	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1175	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1176	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1177	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
1178	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1179	C₈	—	2	2	no	—
1180	C₈	—	2	2	no	—
1181	C₈	—	14	1	no	—
1182	C₈	—	14	1	no	—
1183	C₈	—	14	1	no	—
1184	C₈	—	14	1	no	—
1185	C₇	#61168	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1186	C₂²	—	2	8	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	1	no	—
1189	C₂²	—	2	1	no	—
1190	C₂²	—	2	1	no	—
1191	C₂²	—	2	1	no	—
1192	C₂²	—	2	1	no	—
1193	C₂²	—	4	1	no	—
1194	C₂²	—	4	1	no	—
1195	C₂²	—	4	1	no	—
1196	C₂²	—	14	2	no	—
1197	C₂²	—	14	2	no	—
1198	C₂²	—	14	2	no	—
1199	C₂²	—	28	1	no	—
1200	C₂²	—	28	1	no	—
1201	C₂²	—	28	1	no	—
1202	C₂²	#90345	1	2	yes	—
1203	C₂²	#90466	1	2	yes	—
1204	C₂²	#90470	1	2	yes	—
1205	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1206	C₄	—	2	1	no	—
1207	C₄	—	2	1	no	—
1208	C₄	—	4	2	no	—
1209	C₄	—	4	2	no	—
1210	C₄	—	4	1	no	—
1211	C₄	—	4	1	no	—
1212	C₄	—	4	1	no	—
1213	C₄	—	14	2	no	—
1214	C₄	—	14	2	no	—
1215	C₄	—	14	2	no	—
1216	C₄	—	14	4	no	—
1217	C₄	—	28	1	no	—
1218	C₄	—	28	1	no	—
1219	C₄	—	28	2	no	—
1220	C₄	—	28	1	no	—
1221	C₄	#90345	1	2	yes	—
1222	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1223	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	—	2	2	no	—
1225	C₂	—	2	2	no	—
1226	C₂	—	2	2	no	—
1227	C₂	—	8	1	no	—
1228	C₂	—	28	2	no	—
1229	C₂	—	56	1	no	—
1230	C₂	C₂×#90345	1	1	yes	characteristic
1231	C₂	C₂×#90466	1	1	yes	characteristic
1232	C₂	C₂×#90470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3092	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3092	D₇
hypocenter	C₇	#61168
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743090	C₂	semidirect
2. #11742786	C₂	semidirect
3. C₇×#3092	C₂	semidirect
4. #11740367	C₂	semidirect
5. C₂²×#6384	C₂	semidirect
6. #11738936	C₂	semidirect
7. #11738935	C₂	semidirect
8. #11738896	C₂	semidirect
9. #11738895	C₂	semidirect
10. #11738791	C₂	semidirect
11. #11738790	C₂	semidirect
12. #11738751	C₂	semidirect
13. #11738750	C₂	semidirect
14. #11736691	C₂	semidirect
15. #11736665	C₂	semidirect
16. #11736659	C₂	semidirect
17. #11736647	C₂	semidirect
18. #11736357	C₂	semidirect
19. #11736332	C₂	semidirect
20. #11736328	C₂	semidirect
21. #11736322	C₂	semidirect
22. #11736090	C₂	semidirect
23. #11736071	C₂	semidirect
95. #89661	C₂²	semidirect
96. #89660	C₂²	semidirect
97. #89659	C₂²	semidirect
98. #89658	C₂²	semidirect
99. #89656	C₂²	semidirect
100. #89649	C₂²	semidirect
101. #89647	C₂²	semidirect
102. #89645	C₂²	semidirect
103. #89640	C₂²	semidirect
104. #89639	C₂²	semidirect
105. #89636	C₂²	semidirect
106. #89634	C₂²	semidirect
107. #89629	C₂²	semidirect
108. #89626	C₂²	semidirect
109. #89625	C₂²	semidirect
110. #89624	C₂²	semidirect
111. #89590	C₂²	semidirect
112. #89580	C₂²	semidirect
113. #89578	C₂²	semidirect
114. #89574	C₂²	semidirect
115. D₇×#103	C₂²	semidirect
116. #89569	C₂²	semidirect
117. #89565	C₂²	semidirect
118. #89564	C₂²	semidirect
119. #89559	C₂²	semidirect
120. #89555	C₂²	semidirect
121. #89553	C₂²	semidirect
122. #89544	C₂²	semidirect
123. #89543	C₂²	semidirect
124. #89540	C₂²	semidirect
125. #89539	C₂²	semidirect
126. #89537	C₂²	semidirect
334. #3092	D₇	semidirect
417. C₂×Dic₁₄	#41	semidirect
1185. C₇	#61168	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743090	2
#11742786	2
C₇×#3092	2
#11740367	2
C₂²×#6384	2
#11738936	2
#11738935	2
#11738896	2
#11738895	2
#11738791	2
#11738790	2
#11738751	2
#11738750	2
#11736691	2
#11736665	2
#11736659	2
#11736647	2
#11736357	2
#11736332	2
#11736328	2
#11736322	2
#11736090	2
#11736071	2
#61168	7