Subgroups — #14231040

Order 1792.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#6390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11741179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11740378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11740359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11738139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11738137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11738135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11738134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#6554	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90524	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90518	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90516	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6514	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6514	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90482	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90356	—	2	2	no	—
39	#90339	—	2	2	no	—
40	#90333	C₂²	1	2	yes	—
41	#90326	C₂²	1	2	yes	—
42	#90323	C₂²	1	2	yes	—
43	#90323	C₂²	1	2	yes	—
44	#90309	C₂²	1	2	yes	—
45	#90302	C₂²	1	2	yes	—
46	#90289	C₂²	1	2	yes	—
47	#90289	C₂²	1	2	yes	—
48	#90277	—	2	2	no	—
49	#90277	—	2	2	no	—
50	#90256	—	2	1	no	—
51	#90246	—	2	1	no	—
52	#90243	—	2	1	no	—
53	#90243	—	2	1	no	—
54	#90234	—	2	1	no	—
55	#90232	—	2	1	no	—
56	D₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
57	D₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
58	#90217	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#90214	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#90210	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#90207	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₇×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₇×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₇×#465	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₇×#465	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₇×#465	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₇×#465	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#89958	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89954	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89945	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89942	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89938	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89934	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89930	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89925	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89883	C₂²	1	2	yes	—
85	#89883	C₂²	1	2	yes	—
86	#89882	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#89874	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#89822	C₂²	1	2	yes	—
100	#89822	C₂²	1	2	yes	—
101	#89816	C₂²	1	2	yes	—
102	#89815	C₂²	1	2	yes	—
103	#89812	C₂²	1	2	yes	—
104	#89812	C₂²	1	2	yes	—
105	#89806	C₂²	1	2	yes	—
106	#89805	C₂²	1	2	yes	—
107	#89776	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#89776	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#89767	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#89767	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#89660	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89656	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89649	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89647	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89639	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89634	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89629	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89626	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89588	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89585	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89574	C₂²	1	2	yes	complemented
122	D₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89569	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89564	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89562	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89561	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89552	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89550	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89544	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89543	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89540	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#89537	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89530	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#89529	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#61168	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
140	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
141	#6554	—	2	4	no	—
142	#6554	—	4	2	no	—
143	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#1159	—	2	2	no	—
145	C₂×#1159	—	2	2	no	—
146	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#1157	—	2	1	no	—
148	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₄	—	4	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₇×#135	—	4	2	no	—
160	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₇×C₈	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₇×#123	—	2	1	no	—
172	C₇×#123	—	2	1	no	—
173	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₇×#120	—	2	1	no	—
182	C₇×#120	—	2	1	no	—
183	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
184	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
185	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
186	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
187	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#6516	D₄	1	2	yes	—
190	#6514	—	2	4	no	—
191	#6514	—	4	2	no	—
192	#6509	C₂³	1	2	yes	—
193	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
194	#6507	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
197	#6502	—	2	2	no	—
198	#6502	—	2	2	no	—
199	#6502	—	2	2	no	—
200	#6502	—	2	2	no	—
201	#6501	C₂³	1	2	yes	—
202	#6499	C₂³	1	2	yes	—
203	#6498	—	2	2	no	—
204	#6498	—	2	2	no	—
205	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
206	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
207	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
208	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
209	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
212	#6493	—	2	1	no	—
213	#6493	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#6493	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#6492	D₄	1	2	yes	—
216	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
218	#6489	—	2	1	no	—
219	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
228	#6487	—	2	1	no	—
229	#6487	—	2	1	no	—
230	#6487	—	2	1	no	—
231	#6487	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#6487	D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#6464	—	4	2	no	—
236	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
238	#6461	—	2	2	no	—
239	#6460	—	2	2	no	—
240	#6460	C₂³	1	2	yes	—
241	#6460	C₂³	1	2	yes	—
242	#6459	—	2	2	no	—
243	#6459	—	2	2	no	—
244	#6455	C₂³	1	2	yes	—
245	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	#6453	—	2	2	no	—
247	#6453	C₂³	1	2	yes	—
248	#6452	—	2	2	no	—
249	#6451	—	2	2	no	—
250	#6451	—	2	2	no	—
251	#6451	C₂³	1	2	yes	—
252	#6450	C₂³	1	2	yes	—
253	#6450	C₂³	1	2	yes	—
254	#6449	—	2	2	no	—
255	#6449	—	2	2	no	—
256	#6449	—	2	2	no	—
257	#6448	—	2	2	no	—
258	#6448	—	2	2	no	—
259	#6446	—	2	2	no	—
260	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
261	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
262	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
263	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
264	#6442	—	2	2	no	—
265	#6441	—	2	2	no	—
266	#6441	—	2	2	no	—
267	#6441	—	2	2	no	—
268	#6441	—	2	2	no	—
269	#6441	—	2	2	no	—
270	#6441	—	2	2	no	—
271	#6441	—	2	2	no	—
272	#6440	—	2	2	no	—
273	#6440	—	2	2	no	—
274	#6438	—	2	1	no	—
275	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
276	#6433	—	2	1	no	—
277	#6432	—	2	1	no	—
278	#6432	—	2	1	no	—
279	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
280	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
281	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
282	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#6409	C₂³	1	2	yes	—
295	#6409	C₂³	1	2	yes	—
296	#6406	C₂³	1	2	yes	—
297	#6406	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
300	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	#6390	C₂³	1	2	yes	—
303	#6390	C₂³	1	2	yes	—
304	#6390	C₂³	1	2	yes	—
305	#6390	C₂³	1	2	yes	—
306	#6390	C₂³	1	2	yes	—
307	#6390	C₂³	1	2	yes	—
308	#6390	C₂³	1	2	yes	—
309	#6390	C₂³	1	2	yes	—
310	#6389	C₂³	1	2	yes	—
311	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#6384	C₂³	1	2	yes	—
315	#6384	C₂³	1	2	yes	—
316	#6384	C₂³	1	2	yes	—
317	#6384	C₂³	1	2	yes	—
318	#6382	C₂³	1	2	yes	—
319	#6382	C₂³	1	2	yes	—
320	#6381	C₂³	1	2	yes	—
321	#6381	C₂³	1	2	yes	—
322	#3492	—	7	1	no	—
323	#3486	—	7	1	no	—
324	#3320	—	7	2	no	—
325	#3316	—	7	2	no	—
326	#3312	—	7	2	no	—
327	#3308	—	7	2	no	—
328	#3301	—	7	2	no	—
329	#3300	—	7	2	no	—
330	#3299	—	7	2	no	—
331	#3298	—	7	2	no	—
332	#3137	—	7	1	no	—
333	#3097	—	7	1	no	—
334	#3092	—	7	1	no	—
335	#3082	—	7	1	no	—
336	#3063	—	7	1	no	—
337	#3050	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#3046	—	7	1	no	—
339	#3013	—	7	1	no	—
340	#3004	—	7	1	no	—
341	#2947	—	7	1	no	—
342	#2929	—	7	1	no	—
343	#2898	—	7	1	no	—
344	C₂²×#103	—	7	1	no	—
345	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₇×#41	—	2	2	no	—
347	C₇×#41	—	2	2	no	—
348	C₇×#41	—	2	2	no	—
349	C₇×#41	—	2	2	no	—
350	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
376	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
380	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
381	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
383	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
386	C₂²×Dic₇	—	8	2	no	—
387	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
388	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
389	#1159	—	2	4	no	—
390	#1159	—	4	2	no	—
391	#1159	—	4	8	no	—
392	#1159	—	8	4	no	—
393	#1157	—	2	2	no	—
394	#1157	—	2	2	no	—
395	#1157	—	4	4	no	—
396	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
405	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
406	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
412	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
413	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
414	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
415	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
416	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
417	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Dic₁₄	#41	1	4	yes	complemented
419	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₇×Q₁₆	—	4	1	no	—
422	C₇×SD₁₆	—	4	1	no	—
423	C₇×SD₁₆	—	4	1	no	—
424	C₇×D₈	—	4	1	no	—
425	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
428	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
429	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
430	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
431	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
454	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	#1144	—	2	4	no	—
463	#1144	—	4	2	no	—
464	#1142	—	2	4	no	—
465	#1142	—	4	2	no	—
466	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
467	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
468	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
469	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
470	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
473	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
474	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
475	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
476	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
477	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
478	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
479	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
480	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
484	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
485	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
486	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
487	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
488	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
489	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
490	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
491	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
492	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
495	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
496	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
497	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
498	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
499	#1136	—	2	2	no	—
500	#1136	—	2	2	no	—
501	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
503	#1131	—	4	2	no	—
504	C₈×D₇	—	4	2	no	—
505	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
506	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
507	C₂×#137	—	7	1	no	—
508	C₂×#137	—	7	1	no	—
509	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂×#131	—	7	1	no	—
511	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
512	#554	—	7	2	no	—
513	#554	—	14	1	no	—
514	#553	—	7	2	no	—
515	#553	—	14	1	no	—
516	#552	—	7	2	no	—
517	#552	—	14	1	no	—
518	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
519	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
520	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
521	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
522	#548	—	7	2	no	—
523	#548	—	7	2	no	—
524	#548	—	14	1	no	—
525	#548	—	14	1	no	—
526	#547	—	7	2	no	—
527	#547	—	14	1	no	—
528	#544	—	7	1	no	—
529	#539	—	14	2	no	—
530	#537	—	7	1	no	—
531	#536	—	7	1	no	—
532	#536	—	7	1	no	—
533	#536	—	14	2	no	—
534	#525	—	7	1	no	—
535	#525	—	14	2	no	—
536	#525	—	14	2	no	—
537	#525	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
538	#525	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
539	#520	—	7	1	no	—
540	#520	—	7	1	no	—
541	#519	—	7	1	no	—
542	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
543	#491	—	7	2	no	—
544	#489	—	7	2	no	—
545	#488	—	7	2	no	—
546	#487	—	7	2	no	—
547	#485	—	7	2	no	—
548	#485	—	7	2	no	—
549	#484	—	7	2	no	—
550	#484	—	7	2	no	—
551	#483	—	7	2	no	—
552	#483	—	7	2	no	—
553	#481	—	7	2	no	—
554	#480	—	7	2	no	—
555	#479	—	7	2	no	—
556	#479	—	7	2	no	—
557	#477	—	7	2	no	—
558	#475	—	7	2	no	—
559	#470	—	7	2	no	—
560	#468	—	7	2	no	—
561	#467	—	7	2	no	—
562	#467	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
563	#467	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
564	#466	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
565	#466	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
566	#465	—	7	2	no	—
567	#465	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
568	#465	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
569	#465	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
570	#465	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
571	#464	—	7	2	no	—
572	#463	—	7	2	no	—
573	#462	—	7	2	no	—
574	#461	—	7	2	no	—
575	#452	—	7	2	no	—
576	#451	—	7	2	no	—
577	#451	—	7	2	no	—
578	#451	—	7	2	no	—
579	#449	—	7	2	no	—
580	#448	—	7	2	no	—
581	#448	—	7	2	no	—
582	#448	—	7	2	no	—
583	#441	—	7	2	no	—
584	#440	—	7	2	no	—
585	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
586	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
587	#435	—	7	2	no	—
588	#435	—	7	2	no	—
589	C₈×D₄	—	7	2	no	—
590	C₈×D₄	—	7	2	no	—
591	#428	—	7	1	no	—
592	#428	—	7	1	no	—
593	#427	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
594	#424	—	7	1	no	—
595	#419	—	7	1	no	—
596	#419	—	7	1	no	—
597	#419	—	7	2	no	—
598	#417	—	7	1	no	—
599	#417	—	7	1	no	—
600	#417	—	7	2	no	—
601	#416	—	7	2	no	—
602	#416	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
603	#416	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂×#103	—	7	1	no	—
605	C₂×#103	—	7	1	no	—
606	C₂×#103	—	7	1	no	—
607	C₂×#103	—	7	1	no	—
608	C₂×#103	—	7	2	no	—
609	C₂×#103	—	7	2	no	—
610	C₂×#103	—	7	2	no	—
611	C₂×#103	—	7	2	no	—
612	C₂×#103	—	7	2	no	—
613	#408	—	7	1	no	—
614	#407	—	7	1	no	—
615	#405	—	7	1	no	—
616	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
617	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
618	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
619	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
620	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
621	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
625	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
628	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
629	C₇×D₄	—	2	1	no	—
630	C₇×D₄	—	2	1	no	—
631	C₇×D₄	—	2	1	no	—
632	C₇×D₄	—	2	1	no	—
633	C₇×D₄	—	4	2	no	—
634	C₇×D₄	—	4	2	no	—
635	C₇×D₄	—	4	2	no	—
636	C₇×D₄	—	4	2	no	—
637	C₇×D₄	—	4	2	no	—
638	C₇×D₄	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
653	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
654	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
658	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
659	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
660	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
661	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
662	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
663	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
664	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
665	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
666	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
667	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
668	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
669	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
670	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
671	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
672	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
673	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
674	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
675	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
676	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
677	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
678	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
679	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
680	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
681	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
682	D₂₈	—	2	2	no	—
683	C₄×D₇	—	2	2	no	—
684	C₄×D₇	—	2	2	no	—
685	C₄×D₇	—	4	4	no	—
686	C₄×D₇	—	8	2	no	—
687	Dic₁₄	—	2	4	no	—
688	Dic₁₄	—	2	2	no	—
689	Dic₁₄	—	2	2	no	—
690	Dic₁₄	—	2	2	no	—
691	Dic₁₄	—	2	2	no	—
692	Dic₁₄	—	4	4	no	—
693	Dic₁₄	—	4	4	no	—
694	Dic₁₄	—	4	4	no	—
695	Dic₁₄	—	4	2	no	—
696	Dic₁₄	—	8	2	no	—
697	Dic₁₄	C₂×#41	1	4	yes	—
698	C₇×C₈	—	2	1	no	—
699	C₇×C₈	—	2	1	no	—
700	C₇×C₈	—	2	1	no	—
701	C₇×C₈	—	2	1	no	—
702	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
703	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
704	2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
705	2₋¹⁺⁴	—	28	2	no	—
706	C₂×#41	—	7	1	no	—
707	C₂×#41	—	7	2	no	—
708	C₂×#41	—	14	1	no	—
709	C₂×#41	—	14	2	no	—
710	C₂×#41	—	14	2	no	—
711	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
714	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
715	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
716	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
717	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
718	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
719	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
720	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
721	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
722	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
723	C₂²×Q₈	—	28	2	no	—
724	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
725	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
726	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
727	#137	—	14	4	no	—
728	#137	—	28	2	no	—
729	#135	—	4	2	no	—
730	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
731	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
732	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
738	#131	—	28	2	no	—
739	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
740	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
741	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
742	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
743	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
744	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
750	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
756	#126	—	14	2	no	—
757	#126	—	14	2	no	—
758	#125	—	7	2	no	—
759	#125	—	14	1	no	—
760	#125	—	14	2	no	—
761	#125	—	14	2	no	—
762	#124	—	7	2	no	—
763	#124	—	14	1	no	—
764	#124	—	14	2	no	—
765	#124	—	14	2	no	—
766	#123	—	2	1	no	—
767	#123	—	2	1	no	—
768	#123	—	7	2	no	—
769	#123	—	14	2	no	—
770	#123	—	14	2	no	—
771	#123	—	14	2	no	—
772	#123	—	14	2	no	—
773	#123	—	14	2	no	—
774	#123	—	14	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
797	#121	—	7	1	no	—
798	#121	—	7	1	no	—
799	#121	—	7	2	no	—
800	#121	—	14	1	no	—
801	#121	—	14	2	no	—
802	#121	—	14	2	no	—
803	#121	—	14	2	no	—
804	#121	—	14	2	no	—
805	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
806	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
807	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
808	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
809	#120	—	2	1	no	—
810	#120	—	2	1	no	—
811	#120	—	7	2	no	—
812	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
818	C₄×D₄	—	2	1	no	—
819	C₄×D₄	—	2	1	no	—
820	C₄×D₄	—	2	1	no	—
821	C₄×D₄	—	2	1	no	—
822	C₄×D₄	—	7	2	no	—
823	C₄×D₄	—	7	2	no	—
824	C₄×D₄	—	7	2	no	—
825	C₄×D₄	—	14	1	no	—
826	C₄×D₄	—	14	2	no	—
827	C₄×D₄	—	14	2	no	—
828	C₄×D₄	—	14	2	no	—
829	C₄×D₄	—	14	2	no	—
830	C₄×D₄	—	14	2	no	—
831	C₄×D₄	—	14	2	no	—
832	C₄×D₄	—	14	2	no	—
833	C₄×D₄	—	14	2	no	—
834	#117	—	7	1	no	—
835	#117	—	7	2	no	—
836	#117	—	14	2	no	—
837	#117	—	14	2	no	—
838	#117	—	14	1	no	—
839	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
840	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
850	#107	—	7	2	no	—
851	#107	—	7	2	no	—
852	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
853	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
854	#106	—	7	2	no	—
855	#106	—	7	2	no	—
856	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
857	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
858	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
860	#103	—	7	2	no	—
861	#103	—	7	2	no	—
862	#103	—	7	2	no	—
863	#103	—	7	2	no	—
864	#103	—	7	2	no	—
865	#103	—	7	2	no	—
866	#103	—	7	2	no	—
867	#103	—	7	2	no	—
868	#103	—	7	2	no	—
869	#103	—	7	2	no	—
870	#103	—	7	2	no	—
871	#103	—	7	2	no	—
872	#103	—	7	2	no	—
873	#103	—	7	2	no	—
874	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
875	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
876	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
877	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
878	#102	—	7	2	no	—
879	#102	—	7	2	no	—
880	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
881	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
882	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
883	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
888	#97	—	7	2	no	—
889	C₄×C₈	—	7	2	no	—
890	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
891	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
892	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
893	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
894	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
895	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
896	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
897	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
898	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
899	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
900	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
901	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
902	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
903	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
904	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
905	C₂²×C₇	#578	1	2	yes	—
906	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
907	C₂×D₇	—	2	2	no	—
908	C₂×D₇	—	2	2	no	—
909	C₂×D₇	—	2	2	no	—
910	C₄×C₇	—	2	1	no	—
911	C₄×C₇	—	2	1	no	—
912	C₄×C₇	—	4	1	no	—
913	C₄×C₇	—	4	1	no	—
914	C₄×C₇	—	4	1	no	—
915	C₄×C₇	—	4	1	no	—
916	C₄×C₇	—	4	1	no	—
917	C₄×C₇	—	4	1	no	—
918	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
919	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
920	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
921	Dic₇	—	2	4	no	—
922	Dic₇	—	2	2	no	—
923	Dic₇	—	2	2	no	—
924	Dic₇	—	2	2	no	—
925	Dic₇	—	4	2	no	—
926	Dic₇	—	4	2	no	—
927	Dic₇	—	4	2	no	—
928	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
929	#41	—	2	2	no	—
930	#41	—	2	2	no	—
931	#41	—	2	2	no	—
932	#41	—	2	2	no	—
933	#41	—	14	2	no	—
934	#41	—	14	2	no	—
935	#41	—	14	4	no	—
936	#41	—	28	4	no	—
937	#41	—	28	2	no	—
938	#41	—	28	8	no	—
939	#41	—	56	4	no	—
940	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
942	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
947	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
948	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
949	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
952	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
954	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
957	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
960	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
961	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
962	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
963	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂×D₄	—	2	1	no	—
966	C₂×D₄	—	2	1	no	—
967	C₂×D₄	—	2	1	no	—
968	C₂×D₄	—	2	1	no	—
969	C₂×D₄	—	2	1	no	—
970	C₂×D₄	—	2	1	no	—
971	C₂×D₄	—	7	2	no	—
972	C₂×D₄	—	7	2	no	—
973	C₂×D₄	—	7	2	no	—
974	C₂×D₄	—	7	1	no	—
975	C₂×D₄	—	14	2	no	—
976	C₂×D₄	—	14	2	no	—
977	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
978	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
979	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
997	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
998	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1004	Q₁₆	—	4	1	no	—
1005	Q₁₆	—	14	4	no	—
1006	Q₁₆	—	28	2	no	—
1007	SD₁₆	—	4	1	no	—
1008	SD₁₆	—	4	1	no	—
1009	SD₁₆	—	14	4	no	—
1010	SD₁₆	—	28	2	no	—
1011	D₈	—	4	1	no	—
1012	M₁₆	—	14	2	no	—
1013	M₁₆	—	14	2	no	—
1014	M₁₆	—	28	2	no	—
1015	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1019	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1020	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1022	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1024	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1081	C₄²	—	2	1	no	—
1082	C₄²	—	2	1	no	—
1083	C₄²	—	7	2	no	—
1084	C₄²	—	14	2	no	—
1085	C₄²	—	14	2	no	—
1086	C₄²	—	14	2	no	—
1087	C₄²	—	14	2	no	—
1088	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1092	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1093	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1096	D₇	—	4	2	no	—
1097	C₂³	—	2	2	no	—
1098	C₂³	—	2	2	no	—
1099	C₂³	—	2	2	no	—
1100	C₂³	—	2	1	no	—
1101	C₂³	—	2	1	no	—
1102	C₂³	—	7	2	no	—
1103	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1105	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1106	Q₈	—	2	1	no	—
1107	Q₈	—	2	1	no	—
1108	Q₈	—	2	1	no	—
1109	Q₈	—	2	1	no	—
1110	Q₈	—	7	4	no	—
1111	Q₈	—	14	4	no	—
1112	Q₈	—	14	2	no	—
1113	Q₈	—	14	2	no	—
1114	Q₈	—	14	2	no	—
1115	Q₈	—	14	2	no	—
1116	Q₈	—	28	4	no	—
1117	Q₈	—	28	4	no	—
1118	Q₈	—	28	4	no	—
1119	Q₈	—	28	2	no	—
1120	Q₈	—	56	2	no	—
1121	D₄	—	2	1	no	—
1122	D₄	—	2	1	no	—
1123	D₄	—	2	1	no	—
1124	D₄	—	2	1	no	—
1125	D₄	—	4	2	no	—
1126	D₄	—	4	2	no	—
1127	D₄	—	4	2	no	—
1128	D₄	—	4	2	no	—
1129	D₄	—	4	2	no	—
1130	D₄	—	4	2	no	—
1131	D₄	—	14	4	no	—
1132	D₄	—	14	4	no	—
1133	D₄	—	14	4	no	—
1134	D₄	—	14	2	no	—
1135	D₄	—	28	4	no	—
1136	D₄	—	56	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1156	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1164	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1173	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1174	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1175	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1176	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1177	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1178	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1179	C₈	—	2	1	no	—
1180	C₈	—	2	1	no	—
1181	C₈	—	2	1	no	—
1182	C₈	—	2	1	no	—
1183	C₈	—	14	2	no	—
1184	C₈	—	14	2	no	—
1185	C₇	#61168	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1186	C₂²	—	2	8	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	1	no	—
1189	C₂²	—	2	1	no	—
1190	C₂²	—	2	1	no	—
1191	C₂²	—	2	1	no	—
1192	C₂²	—	2	1	no	—
1193	C₂²	—	4	1	no	—
1194	C₂²	—	4	1	no	—
1195	C₂²	—	4	1	no	—
1196	C₂²	—	4	1	no	—
1197	C₂²	—	4	1	no	—
1198	C₂²	—	4	1	no	—
1199	C₂²	—	14	2	no	—
1200	C₂²	—	14	2	no	—
1201	C₂²	—	14	2	no	—
1202	C₂²	#90301	1	2	yes	—
1203	C₂²	#90461	1	2	yes	—
1204	C₂²	#90462	1	2	yes	—
1205	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1206	C₄	—	2	1	no	—
1207	C₄	—	2	1	no	—
1208	C₄	—	4	1	no	—
1209	C₄	—	4	1	no	—
1210	C₄	—	4	1	no	—
1211	C₄	—	4	1	no	—
1212	C₄	—	4	1	no	—
1213	C₄	—	4	1	no	—
1214	C₄	—	14	2	no	—
1215	C₄	—	14	4	no	—
1216	C₄	—	14	2	no	—
1217	C₄	—	14	2	no	—
1218	C₄	—	28	2	no	—
1219	C₄	—	28	2	no	—
1220	C₄	—	28	2	no	—
1221	C₄	#90301	1	2	yes	—
1222	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1223	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	—	2	2	no	—
1225	C₂	—	2	2	no	—
1226	C₂	—	2	2	no	—
1227	C₂	—	8	1	no	—
1228	C₂	—	8	1	no	—
1229	C₂	—	28	2	no	—
1230	C₂	C₂×#90301	1	1	yes	characteristic
1231	C₂	C₂×#90461	1	1	yes	characteristic
1232	C₂	C₂×#90462	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3050	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3050	D₇
hypocenter	C₇	#61168
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743092	C₂	semidirect
2. #11743090	C₂	semidirect
3. C₇×#3050	C₂	semidirect
4. #11741358	C₂	semidirect
5. #11741347	C₂	semidirect
6. C₂²×#6390	C₂	semidirect
7. #11741179	C₂	semidirect
8. #11740378	C₂	semidirect
9. #11740359	C₂	semidirect
10. #11738227	C₂	semidirect
11. #11738226	C₂	semidirect
12. #11738183	C₂	semidirect
13. #11738181	C₂	semidirect
14. #11738139	C₂	semidirect
15. #11738137	C₂	semidirect
16. #11738135	C₂	semidirect
17. #11738134	C₂	semidirect
18. #11736643	C₂	semidirect
19. #11736620	C₂	semidirect
20. #11736286	C₂	semidirect
21. #11736277	C₂	semidirect
22. #11736273	C₂	semidirect
23. #11736266	C₂	semidirect
76. #89958	C₂²	semidirect
77. #89954	C₂²	semidirect
78. #89945	C₂²	semidirect
79. #89942	C₂²	semidirect
80. #89938	C₂²	semidirect
81. #89934	C₂²	semidirect
82. #89930	C₂²	semidirect
83. #89925	C₂²	semidirect
111. #89660	C₂²	semidirect
112. #89656	C₂²	semidirect
113. #89649	C₂²	semidirect
114. #89647	C₂²	semidirect
115. #89639	C₂²	semidirect
116. #89634	C₂²	semidirect
117. #89629	C₂²	semidirect
118. #89626	C₂²	semidirect
119. #89588	C₂²	semidirect
120. #89585	C₂²	semidirect
121. #89574	C₂²	semidirect
122. D₇×#103	C₂²	semidirect
123. #89569	C₂²	semidirect
124. #89564	C₂²	semidirect
125. #89562	C₂²	semidirect
126. #89561	C₂²	semidirect
127. #89552	C₂²	semidirect
128. #89550	C₂²	semidirect
129. #89544	C₂²	semidirect
130. #89543	C₂²	semidirect
131. #89540	C₂²	semidirect
132. #89537	C₂²	semidirect
133. #89530	C₂²	semidirect
134. #89529	C₂²	semidirect
337. #3050	D₇	semidirect
418. C₂×Dic₁₄	#41	semidirect
1185. C₇	#61168	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743092	2
#11743090	2
C₇×#3050	2
#11741358	2
#11741347	2
C₂²×#6390	2
#11741179	2
#11740378	2
#11740359	2
#11738227	2
#11738226	2
#11738183	2
#11738181	2
#11738139	2
#11738137	2
#11738135	2
#11738134	2
#11736643	2
#11736620	2
#11736286	2
#11736277	2
#11736273	2
#11736266	2
#61168	7