Subgroups — #14231118

Order 1792.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1270 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11742795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11736309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11736303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11736286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11736252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11736207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#11736203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6553	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#90525	C₂²	1	2	yes	—
29	#90524	—	2	1	no	—
30	#90524	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90521	—	2	1	no	—
32	#90521	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90520	—	2	2	no	—
34	#90520	C₂²	1	2	yes	—
35	#90518	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6514	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6514	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#90508	C₂²	1	2	yes	—
39	D₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
40	D₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
41	#90482	—	2	1	no	—
42	#90482	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6493	—	2	1	no	—
44	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#90225	—	2	1	no	—
49	#90224	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#90222	—	2	2	no	—
51	#90220	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#90217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#90214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#90210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#90209	—	2	1	no	—
56	#90207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#90204	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#90202	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#90186	—	2	2	no	—
60	#90170	—	2	1	no	—
61	#90161	—	2	1	no	—
62	C₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#90011	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#90011	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#90000	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89990	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#89886	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89886	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89886	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89886	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#89874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89775	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89775	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#89773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#89767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#89767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#89740	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89739	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89588	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89587	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89585	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89582	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89582	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89577	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89576	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89575	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89572	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89571	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89570	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89570	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89567	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89563	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89562	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89561	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89552	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89551	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89550	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89549	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89548	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89548	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89542	C₂²	1	2	yes	complemented
126	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89536	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89535	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89534	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89534	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89533	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#89532	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89530	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#89529	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#61172	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
137	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
138	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
139	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
140	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
151	#6553	—	2	4	no	—
152	#6553	—	4	2	no	—
153	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#1157	—	2	1	no	—
157	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₇×C₈	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₇×#117	—	2	1	no	—
169	C₇×#117	—	2	1	no	—
170	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
178	#6516	—	2	2	no	—
179	#6516	D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
181	#6514	—	2	4	no	—
182	#6514	—	4	2	no	—
183	#6510	—	2	2	no	—
184	#6510	C₂³	1	2	yes	—
185	#6509	—	2	2	no	—
186	#6509	C₂³	1	2	yes	—
187	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
190	#6503	—	2	2	no	—
191	#6503	C₂³	1	2	yes	—
192	#6502	—	2	2	no	—
193	#6502	—	2	2	no	—
194	#6502	—	2	2	no	—
195	#6501	—	2	2	no	—
196	#6501	C₂³	1	2	yes	—
197	#6500	—	2	2	no	—
198	#6500	—	2	2	no	—
199	#6500	—	2	2	no	—
200	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
201	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
204	#6493	—	2	1	no	—
205	#6493	—	2	1	no	—
206	#6493	—	2	2	no	—
207	#6493	—	2	1	no	—
208	#6493	—	2	2	no	—
209	#6493	—	2	1	no	—
210	#6493	—	2	1	no	—
211	#6493	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#6493	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#6493	C₂³	1	2	yes	—
214	#6493	C₂³	1	2	yes	—
215	#6492	—	2	2	no	—
216	#6492	—	2	2	no	—
217	#6492	D₄	1	2	yes	—
218	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
225	#6489	—	2	2	no	—
226	#6489	—	2	1	no	—
227	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#6487	—	2	1	no	—
232	#6487	—	2	1	no	—
233	#6487	—	2	1	no	—
234	#6487	—	2	2	no	—
235	#6487	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#6487	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#6487	C₂³	1	2	yes	—
238	#6487	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#1132	—	4	2	no	—
243	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
245	#6464	—	4	2	no	—
246	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
248	#6461	—	2	2	no	—
249	#6460	C₂³	1	2	yes	—
250	#6460	C₂³	1	2	yes	—
251	#6459	—	2	2	no	—
252	#6455	C₂³	1	2	yes	—
253	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	#6453	C₂³	1	2	yes	—
255	#6452	—	2	2	no	—
256	#6452	—	2	2	no	—
257	#6451	C₂³	1	2	yes	—
258	#6450	C₂³	1	2	yes	—
259	#6450	C₂³	1	2	yes	—
260	#6449	—	2	2	no	—
261	#6448	—	2	2	no	—
262	#6446	—	2	2	no	—
263	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
264	#6442	—	2	2	no	—
265	#6442	—	2	2	no	—
266	#6441	—	2	2	no	—
267	#6440	—	2	2	no	—
268	#6439	—	2	2	no	—
269	#6438	—	2	1	no	—
270	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
271	#6435	—	2	2	no	—
272	#6433	—	2	1	no	—
273	#6433	—	2	2	no	—
274	#6432	—	2	1	no	—
275	#6432	—	2	1	no	—
276	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
277	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
278	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
279	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
280	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#6409	C₂³	1	2	yes	—
297	#6409	C₂³	1	2	yes	—
298	#6406	C₂³	1	2	yes	—
299	#6406	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
302	#6395	C₂³	1	2	yes	—
303	#6395	C₂³	1	2	yes	—
304	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	#6391	C₂³	1	2	yes	—
307	#6391	C₂³	1	2	yes	—
308	#6390	C₂³	1	2	yes	—
309	#6390	C₂³	1	2	yes	—
310	#6389	C₂³	1	2	yes	—
311	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#6383	C₂³	1	2	yes	—
315	#6383	C₂³	1	2	yes	—
316	#6383	C₂³	1	2	yes	—
317	#6383	C₂³	1	2	yes	—
318	#6382	C₂³	1	2	yes	—
319	#6382	C₂³	1	2	yes	—
320	#6381	C₂³	1	2	yes	—
321	#6381	C₂³	1	2	yes	—
322	#3495	—	7	1	no	—
323	#3488	—	7	1	no	—
324	#3317	—	7	2	no	—
325	#3316	—	7	2	no	—
326	#3311	—	7	2	no	—
327	#3310	—	7	2	no	—
328	#3304	—	7	2	no	—
329	#3300	—	7	2	no	—
330	#3296	—	7	2	no	—
331	#3295	—	7	2	no	—
332	#3136	—	7	1	no	—
333	#3099	—	7	1	no	—
334	#3094	—	7	1	no	—
335	#3084	—	7	1	no	—
336	#3063	—	7	1	no	—
337	C₂×#465	—	7	1	no	—
338	#3043	—	7	1	no	—
339	#3009	—	7	1	no	—
340	#3007	—	7	1	no	—
341	#2947	—	7	1	no	—
342	#2929	—	7	1	no	—
343	#2897	—	7	1	no	—
344	C₂×#416	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
345	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
346	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
348	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
349	C₇×#41	—	2	2	no	—
350	C₇×#41	—	2	2	no	—
351	C₇×#41	—	2	2	no	—
352	C₇×#41	—	2	2	no	—
353	C₇×#41	—	2	2	no	—
354	C₇×#41	—	4	4	no	—
355	C₇×#41	—	4	1	no	—
356	C₇×#41	—	4	1	no	—
357	C₇×#41	—	4	4	no	—
358	C₇×#41	#41	1	4	yes	—
359	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
362	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
402	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
403	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
404	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
405	#1161	—	2	4	no	—
406	#1161	—	4	2	no	—
407	D₄×D₇	—	2	4	no	—
408	D₄×D₇	—	4	2	no	—
409	D₄×D₇	—	4	8	no	—
410	#1157	—	2	2	no	—
411	#1157	—	2	2	no	—
412	#1157	—	4	4	no	—
413	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
414	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
415	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
416	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
417	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
418	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
432	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
433	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
434	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
435	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
450	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
451	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
452	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	#1144	—	2	4	no	—
461	#1144	—	4	2	no	—
462	#1142	—	2	4	no	—
463	#1142	—	4	2	no	—
464	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
465	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
466	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
467	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
468	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
469	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
470	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
471	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
472	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
475	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
476	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
477	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
478	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
479	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
480	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
484	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
485	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
486	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
487	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
488	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
489	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
490	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
491	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
492	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
495	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
496	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
497	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
498	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
499	#1136	—	2	2	no	—
500	#1136	—	2	2	no	—
501	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
503	#1132	—	4	2	no	—
504	#1132	—	4	2	no	—
505	#1131	—	4	2	no	—
506	C₈×D₇	—	4	2	no	—
507	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
508	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×#137	—	7	1	no	—
510	C₂×#137	—	7	1	no	—
511	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
512	C₂×#131	—	7	1	no	—
513	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
514	#556	—	7	2	no	—
515	#554	—	7	2	no	—
516	#552	—	7	2	no	—
517	#552	—	7	2	no	—
518	#552	—	14	2	no	—
519	#551	—	14	2	no	—
520	#550	—	7	2	no	—
521	#548	—	7	2	no	—
522	#546	—	7	2	no	—
523	#546	—	14	2	no	—
524	D₄²	—	7	2	no	—
525	D₄²	—	14	2	no	—
526	#544	—	7	1	no	—
527	#542	—	14	1	no	—
528	#541	—	14	1	no	—
529	#537	—	7	1	no	—
530	#537	—	14	1	no	—
531	#536	—	7	1	no	—
532	#535	—	7	1	no	—
533	#535	—	14	1	no	—
534	#533	—	14	1	no	—
535	#529	—	14	1	no	—
536	#525	—	7	1	no	—
537	#525	—	14	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
539	C₂×#121	—	7	1	no	—
540	C₂×#121	—	14	1	no	—
541	#520	—	7	1	no	—
542	#520	—	7	1	no	—
543	#519	—	7	1	no	—
544	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
545	#490	—	7	2	no	—
546	#489	—	7	2	no	—
547	#488	—	7	2	no	—
548	#486	—	7	2	no	—
549	#485	—	7	2	no	—
550	#483	—	7	2	no	—
551	#482	—	7	2	no	—
552	#482	—	7	2	no	—
553	#482	—	7	2	no	—
554	#481	—	7	2	no	—
555	#481	—	7	2	no	—
556	#480	—	7	2	no	—
557	#479	—	7	2	no	—
558	#478	—	7	2	no	—
559	#476	—	7	2	no	—
560	#475	—	7	2	no	—
561	#470	—	7	2	no	—
562	#468	—	7	2	no	—
563	#467	—	7	2	no	—
564	#465	—	7	2	no	—
565	#465	—	7	2	no	—
566	#465	—	7	2	no	—
567	#465	—	7	2	no	—
568	#465	—	7	2	no	—
569	#464	—	7	2	no	—
570	#464	—	7	2	no	—
571	#460	—	7	2	no	—
572	#460	—	7	2	no	—
573	#452	—	7	2	no	—
574	#452	—	7	2	no	—
575	#452	—	7	2	no	—
576	#452	—	7	2	no	—
577	#451	—	7	2	no	—
578	#450	—	7	2	no	—
579	#450	—	7	2	no	—
580	#450	—	7	2	no	—
581	#441	—	7	2	no	—
582	#440	—	7	2	no	—
583	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
584	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
585	#435	—	7	2	no	—
586	#435	—	7	2	no	—
587	C₈×D₄	—	7	2	no	—
588	C₈×D₄	—	7	2	no	—
589	#428	—	7	1	no	—
590	#428	—	7	1	no	—
591	C₂×#106	—	7	1	no	—
592	#424	—	7	1	no	—
593	#418	—	7	1	no	—
594	#418	—	7	1	no	—
595	#418	—	7	2	no	—
596	#417	—	7	1	no	—
597	#417	—	7	1	no	—
598	#417	—	7	2	no	—
599	#416	—	7	2	no	—
600	#416	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
601	#416	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
602	#416	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
603	#416	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
604	#416	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
605	#416	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
606	#416	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
607	#416	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
608	C₂×#103	—	7	1	no	—
609	C₂×#103	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
610	C₂×#103	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
611	C₂×#102	—	7	1	no	—
612	C₂×#102	—	7	2	no	—
613	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
614	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#408	—	7	1	no	—
616	#407	—	7	1	no	—
617	#405	—	7	1	no	—
618	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
619	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
620	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
621	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
622	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
623	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
624	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
625	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
626	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
630	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
631	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
632	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
633	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
634	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
635	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
636	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
637	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
638	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
640	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
641	C₇×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
642	C₇×D₄	—	2	4	no	—
643	C₇×D₄	—	2	1	no	—
644	C₇×D₄	—	2	1	no	—
645	C₇×D₄	—	2	1	no	—
646	C₇×D₄	—	4	2	no	—
647	C₇×D₄	—	4	2	no	—
648	C₇×D₄	—	4	2	no	—
649	C₇×D₄	—	4	2	no	—
650	C₇×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
651	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
666	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
667	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
668	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
669	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
670	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
671	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
675	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
676	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
677	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
678	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
679	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
680	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
681	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
682	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
683	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
684	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
685	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
686	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
687	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
688	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
689	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
690	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
691	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
692	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
693	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
694	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
695	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
696	D₂₈	—	2	2	no	—
697	D₂₈	—	2	2	no	—
698	D₂₈	—	2	2	no	—
699	D₂₈	—	4	4	no	—
700	D₂₈	—	4	2	no	—
701	C₄×D₇	—	2	2	no	—
702	C₄×D₇	—	2	2	no	—
703	C₄×D₇	—	4	4	no	—
704	C₄×D₇	—	8	2	no	—
705	Dic₁₄	—	2	2	no	—
706	Dic₁₄	—	2	2	no	—
707	Dic₁₄	—	2	2	no	—
708	Dic₁₄	—	4	2	no	—
709	Dic₁₄	—	8	2	no	—
710	C₇×C₈	—	2	1	no	—
711	C₇×C₈	—	2	1	no	—
712	C₇×C₈	—	2	1	no	—
713	C₇×C₈	—	2	1	no	—
714	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
715	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
716	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
717	H(5,𝔽₂)	—	28	2	no	—
718	C₂×#41	—	2	1	no	—
719	C₂×#41	—	2	1	no	—
720	C₂×#41	—	2	4	no	—
721	C₂×#41	—	4	2	no	—
722	C₂×#41	—	7	1	no	—
723	C₂×#41	—	7	2	no	—
724	C₂×#41	—	14	1	no	—
725	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
730	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
733	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
734	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
735	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
736	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
737	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
738	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
741	#137	—	14	4	no	—
742	#137	—	28	2	no	—
743	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
744	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
750	#131	—	28	2	no	—
751	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
752	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
753	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
754	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
755	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
756	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
762	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
765	#127	—	7	2	no	—
766	#127	—	14	2	no	—
767	#126	—	14	2	no	—
768	#126	—	14	2	no	—
769	#126	—	14	2	no	—
770	#126	—	14	2	no	—
771	#125	—	7	2	no	—
772	#125	—	14	1	no	—
773	#125	—	14	2	no	—
774	#125	—	14	2	no	—
775	#125	—	14	2	no	—
776	#124	—	7	2	no	—
777	#124	—	14	1	no	—
778	#124	—	14	2	no	—
779	#124	—	14	2	no	—
780	#123	—	7	2	no	—
781	#123	—	14	2	no	—
782	#123	—	14	2	no	—
783	#123	—	14	2	no	—
784	#123	—	14	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
799	#121	—	7	1	no	—
800	#121	—	7	1	no	—
801	#121	—	7	2	no	—
802	#121	—	7	2	no	—
803	#121	—	7	2	no	—
804	#121	—	14	2	no	—
805	#121	—	14	2	no	—
806	#121	—	14	2	no	—
807	#121	—	14	1	no	—
808	#121	—	14	1	no	—
809	#121	—	14	2	no	—
810	#121	—	14	1	no	—
811	#121	—	14	2	no	—
812	#121	—	14	2	no	—
813	#121	—	14	1	no	—
814	#121	—	14	1	no	—
815	#120	—	7	2	no	—
816	#120	—	14	2	no	—
817	#120	—	14	2	no	—
818	#120	—	14	2	no	—
819	#120	—	14	2	no	—
820	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
821	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
822	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
823	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
824	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
825	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
826	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
827	C₄×D₄	—	7	2	no	—
828	C₄×D₄	—	7	2	no	—
829	C₄×D₄	—	7	2	no	—
830	C₄×D₄	—	14	1	no	—
831	C₄×D₄	—	14	2	no	—
832	C₄×D₄	—	14	2	no	—
833	C₄×D₄	—	14	2	no	—
834	C₄×D₄	—	14	2	no	—
835	C₄×D₄	—	14	2	no	—
836	#117	—	2	1	no	—
837	#117	—	2	1	no	—
838	#117	—	7	1	no	—
839	#117	—	7	2	no	—
840	#117	—	14	2	no	—
841	#117	—	14	2	no	—
842	#117	—	14	2	no	—
843	#117	—	14	1	no	—
844	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
845	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
846	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
847	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
859	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
860	#107	—	7	2	no	—
861	#107	—	7	2	no	—
862	#106	—	7	2	no	—
863	#106	—	7	2	no	—
864	#106	—	7	2	no	—
865	#106	—	7	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
867	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
868	#103	—	7	2	no	—
869	#103	—	7	2	no	—
870	#103	—	7	2	no	—
871	#103	—	7	2	no	—
872	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
873	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
874	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
875	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
876	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
877	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
878	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
879	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
880	#102	—	7	2	no	—
881	#102	—	7	2	no	—
882	#102	—	7	2	no	—
883	#102	—	7	2	no	—
884	#102	—	7	2	no	—
885	#102	—	7	2	no	—
886	#102	—	7	2	no	—
887	#102	—	7	2	no	—
888	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
889	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
890	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
891	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
892	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
893	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
894	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
895	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
897	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
898	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
899	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
900	#97	—	7	2	no	—
901	C₄×C₈	—	7	2	no	—
902	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
903	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
906	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
908	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
909	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
910	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
911	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
912	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
913	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
914	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
915	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
916	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
917	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
918	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
919	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
920	C₂×D₇	—	2	2	no	—
921	C₂×D₇	—	2	2	no	—
922	C₂×D₇	—	2	2	no	—
923	C₂×D₇	—	4	2	no	—
924	C₂×D₇	—	4	2	no	—
925	C₂×D₇	—	4	2	no	—
926	C₂×D₇	—	16	4	no	—
927	C₂×D₇	—	16	2	no	—
928	C₄×C₇	—	2	2	no	—
929	C₄×C₇	—	2	1	no	—
930	C₄×C₇	—	2	1	no	—
931	C₄×C₇	—	4	1	no	—
932	C₄×C₇	—	4	1	no	—
933	C₄×C₇	—	4	1	no	—
934	C₄×C₇	—	4	1	no	—
935	C₄×C₇	—	4	1	no	—
936	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
937	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
938	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
939	Dic₇	—	2	2	no	—
940	Dic₇	—	2	2	no	—
941	Dic₇	—	2	2	no	—
942	Dic₇	—	4	2	no	—
943	Dic₇	—	4	2	no	—
944	Dic₇	—	4	2	no	—
945	C₂⁴	—	2	1	no	—
946	C₂⁴	—	14	2	no	—
947	C₂⁴	—	14	1	no	—
948	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
949	#41	—	2	2	no	—
950	#41	—	2	2	no	—
951	#41	—	2	2	no	—
952	#41	—	2	2	no	—
953	#41	—	2	2	no	—
954	#41	—	4	4	no	—
955	#41	—	4	1	no	—
956	#41	—	4	1	no	—
957	#41	—	4	4	no	—
958	#41	—	14	2	no	—
959	#41	—	14	2	no	—
960	#41	—	14	4	no	—
961	#41	—	28	4	no	—
962	#41	—	28	2	no	—
963	#41	#1157	1	4	yes	—
964	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
965	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
967	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
968	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
969	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
970	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
971	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
972	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
973	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
974	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂×D₄	—	2	1	no	—
976	C₂×D₄	—	2	2	no	—
977	C₂×D₄	—	2	1	no	—
978	C₂×D₄	—	2	1	no	—
979	C₂×D₄	—	2	1	no	—
980	C₂×D₄	—	2	1	no	—
981	C₂×D₄	—	4	1	no	—
982	C₂×D₄	—	4	4	no	—
983	C₂×D₄	—	7	2	no	—
984	C₂×D₄	—	7	2	no	—
985	C₂×D₄	—	7	2	no	—
986	C₂×D₄	—	7	1	no	—
987	C₂×D₄	—	7	2	no	—
988	C₂×D₄	—	14	2	no	—
989	C₂×D₄	—	14	2	no	—
990	C₂×D₄	—	14	2	no	—
991	C₂×D₄	—	14	2	no	—
992	C₂×D₄	—	14	4	no	—
993	C₂×D₄	—	14	2	no	—
994	C₂×D₄	—	14	2	no	—
995	C₂×D₄	—	14	2	no	—
996	C₂×D₄	—	14	2	no	—
997	C₂×D₄	—	14	1	no	—
998	C₂×D₄	—	14	2	no	—
999	C₂×D₄	—	28	4	no	—
1000	C₂×D₄	—	28	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	28	8	no	—
1002	C₂×D₄	—	56	4	no	—
1003	C₂×D₄	—	56	2	no	—
1004	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1016	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1023	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1029	Q₁₆	—	14	4	no	—
1030	Q₁₆	—	28	2	no	—
1031	SD₁₆	—	14	4	no	—
1032	SD₁₆	—	28	2	no	—
1033	SD₁₆	—	28	2	no	—
1034	SD₁₆	—	28	2	no	—
1035	M₁₆	—	14	2	no	—
1036	M₁₆	—	14	2	no	—
1037	M₁₆	—	28	2	no	—
1038	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1041	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1042	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1043	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1044	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1045	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1046	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1047	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1074	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1098	C₄²	—	2	1	no	—
1099	C₄²	—	2	1	no	—
1100	C₄²	—	2	1	no	—
1101	C₄²	—	2	1	no	—
1102	C₄²	—	7	2	no	—
1103	C₄²	—	14	2	no	—
1104	C₄²	—	14	2	no	—
1105	C₄²	—	14	2	no	—
1106	C₄²	—	14	2	no	—
1107	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1110	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1111	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1112	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1115	D₇	—	4	2	no	—
1116	D₇	—	8	2	no	—
1117	C₂³	—	2	2	no	—
1118	C₂³	—	2	2	no	—
1119	C₂³	—	2	1	no	—
1120	C₂³	—	2	1	no	—
1121	C₂³	—	4	1	no	—
1122	C₂³	—	4	2	no	—
1123	C₂³	—	4	2	no	—
1124	C₂³	—	7	2	no	—
1125	C₂³	—	8	1	no	—
1126	C₂³	—	14	2	no	—
1127	C₂³	—	28	4	no	—
1128	C₂³	—	28	2	no	—
1129	C₂³	—	56	1	no	—
1130	C₂³	—	56	1	no	—
1131	C₂³	—	56	2	no	—
1132	C₂³	—	56	2	no	—
1133	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1134	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1135	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1136	Q₈	—	2	1	no	—
1137	Q₈	—	2	1	no	—
1138	Q₈	—	2	1	no	—
1139	Q₈	—	4	2	no	—
1140	Q₈	—	14	2	no	—
1141	Q₈	—	14	2	no	—
1142	Q₈	—	14	2	no	—
1143	Q₈	—	28	2	no	—
1144	Q₈	—	56	2	no	—
1145	Q₈	C₂×#1157	1	2	yes	—
1146	D₄	—	2	4	no	—
1147	D₄	—	2	1	no	—
1148	D₄	—	2	1	no	—
1149	D₄	—	2	1	no	—
1150	D₄	—	4	2	no	—
1151	D₄	—	4	2	no	—
1152	D₄	—	4	2	no	—
1153	D₄	—	4	2	no	—
1154	D₄	—	14	4	no	—
1155	D₄	—	14	4	no	—
1156	D₄	—	14	2	no	—
1157	D₄	—	14	2	no	—
1158	D₄	—	14	2	no	—
1159	D₄	—	28	4	no	—
1160	D₄	—	28	2	no	—
1161	D₄	—	28	4	no	—
1162	D₄	—	28	4	no	—
1163	D₄	—	28	2	no	—
1164	D₄	—	56	2	no	—
1165	D₄	—	56	2	no	—
1166	D₄	—	56	2	no	—
1167	D₄	—	56	2	no	—
1168	D₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
1169	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1198	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1203	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
1204	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1205	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1206	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1207	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1208	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1209	C₈	—	2	1	no	—
1210	C₈	—	2	1	no	—
1211	C₈	—	2	1	no	—
1212	C₈	—	2	1	no	—
1213	C₈	—	14	2	no	—
1214	C₈	—	14	2	no	—
1215	C₇	#61172	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1216	C₂²	—	2	1	no	—
1217	C₂²	—	2	1	no	—
1218	C₂²	—	2	1	no	—
1219	C₂²	—	2	1	no	—
1220	C₂²	—	2	1	no	—
1221	C₂²	—	2	2	no	—
1222	C₂²	—	2	1	no	—
1223	C₂²	—	2	1	no	—
1224	C₂²	—	4	4	no	—
1225	C₂²	—	4	1	no	—
1226	C₂²	—	4	1	no	—
1227	C₂²	—	4	1	no	—
1228	C₂²	—	4	1	no	—
1229	C₂²	—	4	1	no	—
1230	C₂²	—	8	4	no	—
1231	C₂²	—	14	2	no	—
1232	C₂²	—	14	2	no	—
1233	C₂²	—	14	2	no	—
1234	C₂²	—	28	2	no	—
1235	C₂²	—	28	2	no	—
1236	C₂²	—	28	2	no	—
1237	C₂²	—	112	2	no	—
1238	C₂²	—	112	4	no	—
1239	C₂²	#90181	1	2	yes	—
1240	C₂²	#90461	1	2	yes	—
1241	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1242	C₄	—	2	1	no	—
1243	C₄	—	2	1	no	—
1244	C₄	—	2	2	no	—
1245	C₄	—	4	1	no	—
1246	C₄	—	4	1	no	—
1247	C₄	—	4	1	no	—
1248	C₄	—	4	1	no	—
1249	C₄	—	4	1	no	—
1250	C₄	—	14	2	no	—
1251	C₄	—	14	2	no	—
1252	C₄	—	14	2	no	—
1253	C₄	—	28	2	no	—
1254	C₄	—	28	2	no	—
1255	C₄	—	28	2	no	—
1256	C₄	#90181	1	2	yes	—
1257	C₄	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
1258	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1259	C₂	—	2	2	no	—
1260	C₂	—	2	2	no	—
1261	C₂	—	4	1	no	—
1262	C₂	—	4	2	no	—
1263	C₂	—	8	1	no	—
1264	C₂	—	28	2	no	—
1265	C₂	—	56	2	no	—
1266	C₂	C₂×#90181	1	1	yes	characteristic
1267	C₂	C₂×#90461	1	1	yes	characteristic
1268	C₂	#11744255	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#416	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11744343	C₂
hypercenter	C₂×#416	D₇
hypocenter	C₇	#61172
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11742795	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#416	C₂	semidirect
4. #11741529	C₂	semidirect
5. C₂×#89886	C₂	semidirect
6. #11741179	C₂	semidirect
7. #11739662	C₂	semidirect
8. #11736309	C₂	semidirect
9. #11736303	C₂	semidirect
10. #11736300	C₂	semidirect
11. #11736296	C₂	semidirect
12. #11736290	C₂	semidirect
13. #11736289	C₂	semidirect
14. #11736286	C₂	semidirect
15. #11736280	C₂	semidirect
16. #11736276	C₂	semidirect
17. #11736272	C₂	semidirect
18. #11736269	C₂	semidirect
19. #11736266	C₂	semidirect
20. #11736256	C₂	semidirect
21. #11736252	C₂	semidirect
22. #11736207	C₂	semidirect
23. #11736203	C₂	semidirect
26. C₂³×C₇×C₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
37. C₂×#6514	C₂²	semidirect
45. C₂×#6487	C₂²	semidirect
46. C₂²×#1132	C₂²	semidirect
47. C₂×#6464	C₂²	semidirect
49. #90224	C₂²	semidirect
51. #90220	C₂²	semidirect
52. #90217	C₂²	semidirect
53. #90214	C₂²	semidirect
54. #90210	C₂²	semidirect
56. #90207	C₂²	semidirect
57. #90204	C₂²	semidirect
58. #90202	C₂²	semidirect
64. C₇×#416	C₂²	semidirect
65. C₇×#416	C₂²	semidirect
66. C₇×#416	C₂²	semidirect
67. C₇×#416	C₂²	semidirect
68. C₇×#416	C₂²	semidirect
69. C₇×#416	C₂²	semidirect
70. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
71. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
72. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
73. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
74. #90011	C₂²	semidirect
75. #90011	C₂²	semidirect
77. #90004	C₂²	semidirect
78. #90000	C₂²	semidirect
79. #89990	C₂²	semidirect
80. #89979	C₂²	semidirect
81. #89886	C₂²	semidirect
82. #89886	C₂²	semidirect
83. #89886	C₂²	semidirect
84. #89886	C₂²	semidirect
85. C₂×#6395	C₂²	semidirect
86. #89883	C₂²	semidirect
87. #89883	C₂²	semidirect
88. #89882	C₂²	semidirect
89. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
90. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
91. C₂×#6391	C₂²	semidirect
92. C₂×#6390	C₂²	semidirect
93. #89874	C₂²	semidirect
94. #89873	C₂²	semidirect
95. #89775	C₂²	semidirect
96. #89775	C₂²	semidirect
97. #89773	C₂²	semidirect
98. #89773	C₂²	semidirect
99. #89767	C₂²	semidirect
100. #89767	C₂²	semidirect
101. #89740	C₂²	semidirect
102. #89739	C₂²	semidirect
103. #89588	C₂²	semidirect
104. #89587	C₂²	semidirect
105. #89585	C₂²	semidirect
106. #89582	C₂²	semidirect
107. #89582	C₂²	semidirect
108. #89577	C₂²	semidirect
109. #89576	C₂²	semidirect
110. #89575	C₂²	semidirect
111. #89572	C₂²	semidirect
112. #89571	C₂²	semidirect
113. #89570	C₂²	semidirect
114. #89570	C₂²	semidirect
115. #89567	C₂²	semidirect
116. #89563	C₂²	semidirect
117. #89562	C₂²	semidirect
118. #89561	C₂²	semidirect
119. #89552	C₂²	semidirect
120. #89551	C₂²	semidirect
121. #89550	C₂²	semidirect
122. #89549	C₂²	semidirect
123. #89548	C₂²	semidirect
124. #89548	C₂²	semidirect
125. #89542	C₂²	semidirect
126. D₇×#102	C₂²	semidirect
127. #89536	C₂²	semidirect
128. #89535	C₂²	semidirect
129. #89534	C₂²	semidirect
130. #89534	C₂²	semidirect
131. #89533	C₂²	semidirect
132. #89532	C₂²	semidirect
133. #89530	C₂²	semidirect
134. #89529	C₂²	semidirect
344. C₂×#416	D₇	semidirect
513. C₂³×C₈	C₂×D₇	semidirect
544. C₂×#117	C₂×D₇	semidirect
602. #416	C₂×D₇	semidirect
603. #416	C₂×D₇	semidirect
604. #416	C₂×D₇	semidirect
605. #416	C₂×D₇	semidirect
606. #416	C₂×D₇	semidirect
607. #416	C₂×D₇	semidirect
609. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
610. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
613. C₂×#102	C₂×D₇	semidirect
614. C₂×#102	C₂×D₇	semidirect
1215. C₇	#61172	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744343	2
#11742795	2
C₂×C₇×#416	2
#11741529	2
C₂×#89886	2
#11741179	2
#11739662	2
#11736309	2
#11736303	2
#11736300	2
#11736296	2
#11736290	2
#11736289	2
#11736286	2
#11736280	2
#11736276	2
#11736272	2
#11736269	2
#11736266	2
#11736256	2
#11736252	2
#11736207	2
#11736203	2
#61172	7