Subgroups — #14231122

Order 1792.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1270 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11743096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#90005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11741018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11741015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11740983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11740979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11740942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11740939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11740929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11740928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11740868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11740864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11740836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11740825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11740361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#89813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11740061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11740016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11740005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#550	C₂²	1	2	yes	—
27	C₇×#548	C₂²	1	2	yes	—
28	C₇×#546	—	2	2	no	—
29	C₇×#546	C₂²	1	2	yes	—
30	C₇×D₄²	—	2	2	no	—
31	C₇×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
32	C₇×#537	—	2	1	no	—
33	C₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₇×#535	—	2	1	no	—
35	C₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₇×#525	—	2	1	no	—
37	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
39	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#90518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#90516	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#6514	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6514	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#6511	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#90341	—	2	2	no	—
51	#90316	—	2	1	no	—
52	#90313	—	2	1	no	—
53	#90294	—	2	1	no	—
54	#90291	—	2	1	no	—
55	#90278	—	2	2	no	—
56	#90234	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#90233	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#90232	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#90232	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#90210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#90207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#90011	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#90011	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#90011	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#90011	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#90005	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#90004	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#90000	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89990	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89990	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89990	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89987	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#89847	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89847	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89843	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89842	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89828	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89827	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89826	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89826	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89824	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89823	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89817	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89815	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89814	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89813	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89813	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89813	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89813	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89813	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89807	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89807	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89807	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89806	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89806	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89805	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89802	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89794	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89792	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89790	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×#1142	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
125	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
126	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89781	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89780	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#89736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#89736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#6382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61172	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
137	C₇×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
138	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
139	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
140	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
141	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
142	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
143	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₇×#127	—	2	2	no	—
162	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
163	C₇×#124	—	2	2	no	—
164	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇×#123	—	2	2	no	—
166	C₇×#123	D₄	1	2	yes	—
167	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
168	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇×#121	—	2	1	no	—
173	C₇×#121	—	2	2	no	—
174	C₇×#121	—	2	2	no	—
175	C₇×#121	—	2	1	no	—
176	C₇×#121	—	2	1	no	—
177	C₇×#121	—	2	1	no	—
178	C₇×#121	—	2	1	no	—
179	C₇×#121	—	2	2	no	—
180	C₇×#121	—	2	2	no	—
181	C₇×#121	—	2	2	no	—
182	C₇×#121	—	2	2	no	—
183	C₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇×#120	—	2	2	no	—
189	C₇×#120	—	2	2	no	—
190	C₇×#120	—	2	2	no	—
191	C₇×#120	—	2	2	no	—
192	C₇×#120	D₄	1	2	yes	—
193	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
195	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
196	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
197	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇×#117	—	2	1	no	—
201	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
208	#6514	—	2	4	no	—
209	#6514	—	4	2	no	—
210	#6511	—	4	2	no	—
211	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
212	#6507	—	2	1	no	—
213	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
215	#6499	—	2	2	no	—
216	#6499	—	2	1	no	—
217	#6498	—	2	2	no	—
218	#6498	—	2	2	no	—
219	#6498	—	2	2	no	—
220	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
222	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
223	C₂×#1142	—	4	2	no	—
224	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
228	#6489	—	2	1	no	—
229	#6489	—	2	1	no	—
230	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#6489	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
239	#6487	—	2	1	no	—
240	#6487	—	2	1	no	—
241	#6487	C₂³	1	2	yes	—
242	#6487	C₂³	1	2	yes	—
243	#6487	C₂³	1	2	yes	—
244	#6487	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
247	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	#6453	—	2	1	no	—
259	#6453	—	2	2	no	—
260	#6452	—	2	2	no	—
261	#6452	—	2	2	no	—
262	#6451	—	2	1	no	—
263	#6450	—	2	1	no	—
264	#6450	—	2	1	no	—
265	#6450	—	2	2	no	—
266	#6442	—	2	2	no	—
267	#6442	—	2	2	no	—
268	#6442	—	2	2	no	—
269	#6442	—	2	2	no	—
270	#6441	—	2	2	no	—
271	#6441	—	2	2	no	—
272	#6441	—	2	2	no	—
273	#6440	—	2	2	no	—
274	#6440	—	2	2	no	—
275	#6440	—	2	2	no	—
276	#6433	C₂³	1	2	yes	—
277	#6432	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
280	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#6409	C₂³	1	2	yes	—
289	#6409	C₂³	1	2	yes	—
290	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#6406	C₂³	1	2	yes	—
292	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#6406	C₂³	1	2	yes	—
294	#6406	C₂³	1	2	yes	—
295	#6406	C₂³	1	2	yes	—
296	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#6406	C₂³	1	2	yes	—
303	#6406	C₂³	1	2	yes	—
304	#6406	C₂³	1	2	yes	—
305	#6406	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
310	#6384	C₂³	1	2	yes	—
311	#6384	C₂³	1	2	yes	—
312	#6382	C₂³	1	2	yes	—
313	#6382	C₂³	1	2	yes	—
314	#6382	C₂³	1	2	yes	—
315	#6382	C₂³	1	2	yes	—
316	#6381	C₂³	1	2	yes	—
317	#6381	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
320	#6377	C₂³	1	2	yes	—
321	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	#3495	—	7	1	no	—
323	#3488	D₇	1	1	yes	characteristic
324	#3317	—	7	2	no	—
325	#3316	—	7	2	no	—
326	#3311	—	7	2	no	—
327	#3310	—	7	2	no	—
328	#3304	—	7	2	no	—
329	#3300	—	7	2	no	—
330	#3296	—	7	2	no	—
331	#3295	—	7	2	no	—
332	#3136	—	7	1	no	—
333	#3099	—	7	1	no	—
334	#3094	—	7	1	no	—
335	#3084	—	7	1	no	—
336	#3063	—	7	1	no	—
337	C₂×#465	—	7	1	no	—
338	#3043	—	7	1	no	—
339	#3009	—	7	1	no	—
340	#3007	—	7	1	no	—
341	#2947	—	7	1	no	—
342	#2929	—	7	1	no	—
343	#2897	—	7	1	no	—
344	C₂×#416	—	7	1	no	—
345	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
346	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
347	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
348	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₇×#41	—	2	2	no	—
350	C₇×#41	—	2	2	no	—
351	C₇×#41	—	2	2	no	—
352	C₇×#41	—	2	2	no	—
353	C₇×#41	—	2	4	no	—
354	C₇×#41	—	2	2	no	—
355	C₇×#41	—	2	2	no	—
356	C₇×#41	—	2	2	no	—
357	C₇×#41	—	4	4	no	—
358	C₇×#41	—	4	1	no	—
359	C₇×#41	—	4	1	no	—
360	C₇×#41	—	4	2	no	—
361	C₇×#41	—	4	4	no	—
362	C₇×#41	—	4	4	no	—
363	C₇×#41	#41	1	4	yes	—
364	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
367	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₇×D₄	—	8	4	no	—
393	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
420	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
421	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
422	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
450	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
460	#1144	—	2	4	no	—
461	#1144	—	4	2	no	—
462	#1142	—	2	4	no	—
463	#1142	—	4	2	no	—
464	#1142	—	4	2	no	—
465	#1142	—	4	2	no	—
466	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
467	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
468	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
469	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
470	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
477	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
478	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
479	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
480	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
481	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
482	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
483	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
485	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
486	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
487	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
488	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
489	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
490	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
491	#1136	—	2	2	no	—
492	#1136	—	2	2	no	—
493	#1136	—	4	2	no	—
494	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
495	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
496	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
497	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
498	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
499	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
500	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
501	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×#137	—	7	1	no	—
510	C₂×#137	—	7	1	no	—
511	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
512	C₂×#131	—	7	1	no	—
513	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
514	#556	—	7	2	no	—
515	#554	—	7	2	no	—
516	#552	—	7	2	no	—
517	#552	—	7	2	no	—
518	#552	—	14	2	no	—
519	#551	—	14	2	no	—
520	#550	C₂×D₇	1	2	yes	—
521	#548	C₂×D₇	1	2	yes	—
522	#546	—	2	2	no	—
523	#546	C₂×D₇	1	2	yes	—
524	D₄²	—	2	2	no	—
525	D₄²	C₂×D₇	1	2	yes	—
526	#544	—	7	1	no	—
527	#542	—	14	1	no	—
528	#541	—	14	1	no	—
529	#537	—	2	1	no	—
530	#537	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
531	#536	—	7	1	no	—
532	#535	—	2	1	no	—
533	#535	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
534	#533	—	14	1	no	—
535	#529	—	14	1	no	—
536	#525	—	2	1	no	—
537	#525	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
539	C₂×#121	—	2	1	no	—
540	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
541	#520	—	7	1	no	—
542	#520	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
543	#519	—	7	1	no	—
544	C₂×#117	—	7	1	no	—
545	#490	—	7	2	no	—
546	#489	—	7	2	no	—
547	#488	—	7	2	no	—
548	#486	—	7	2	no	—
549	#485	—	7	2	no	—
550	#483	—	7	2	no	—
551	#482	—	7	2	no	—
552	#482	—	7	2	no	—
553	#482	—	7	2	no	—
554	#481	—	7	2	no	—
555	#481	—	7	2	no	—
556	#480	—	7	2	no	—
557	#479	—	7	2	no	—
558	#478	—	7	2	no	—
559	#476	—	7	2	no	—
560	#475	—	7	2	no	—
561	#470	—	7	2	no	—
562	#468	—	7	2	no	—
563	#467	—	7	2	no	—
564	#465	—	7	2	no	—
565	#465	—	7	2	no	—
566	#465	—	7	2	no	—
567	#465	—	7	2	no	—
568	#465	—	7	2	no	—
569	#464	—	7	2	no	—
570	#464	—	7	2	no	—
571	#460	—	7	2	no	—
572	#460	—	7	2	no	—
573	#452	—	7	2	no	—
574	#452	—	7	2	no	—
575	#452	—	7	2	no	—
576	#452	—	7	2	no	—
577	#451	—	7	2	no	—
578	#450	—	7	2	no	—
579	#450	—	7	2	no	—
580	#450	—	7	2	no	—
581	#441	—	7	2	no	—
582	#440	—	7	2	no	—
583	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
584	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
585	#435	—	7	2	no	—
586	#435	—	7	2	no	—
587	C₈×D₄	—	7	2	no	—
588	C₈×D₄	—	7	2	no	—
589	#428	—	7	1	no	—
590	#428	—	7	1	no	—
591	C₂×#106	—	7	1	no	—
592	#424	—	7	1	no	—
593	#418	—	7	1	no	—
594	#418	—	7	1	no	—
595	#418	—	7	2	no	—
596	#417	—	7	1	no	—
597	#417	—	7	1	no	—
598	#417	—	7	2	no	—
599	#416	—	7	1	no	—
600	#416	—	7	1	no	—
601	#416	—	7	1	no	—
602	#416	—	7	1	no	—
603	#416	—	7	1	no	—
604	#416	—	7	1	no	—
605	#416	—	7	1	no	—
606	#416	—	7	1	no	—
607	#416	—	7	2	no	—
608	C₂×#103	—	7	1	no	—
609	C₂×#103	—	7	1	no	—
610	C₂×#103	—	7	1	no	—
611	C₂×#102	—	7	1	no	—
612	C₂×#102	—	7	1	no	—
613	C₂×#102	—	7	1	no	—
614	C₂×#102	—	7	2	no	—
615	#408	—	7	1	no	—
616	#407	—	7	1	no	—
617	#405	—	7	1	no	—
618	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
619	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
620	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
621	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
622	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
623	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
624	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
625	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
626	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
627	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
628	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
629	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
630	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
631	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
632	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
633	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
635	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
638	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
640	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
641	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
642	C₇×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
643	C₇×D₄	—	2	4	no	—
644	C₇×D₄	—	2	4	no	—
645	C₇×D₄	—	2	4	no	—
646	C₇×D₄	—	2	2	no	—
647	C₇×D₄	—	2	2	no	—
648	C₇×D₄	—	2	1	no	—
649	C₇×D₄	—	2	1	no	—
650	C₇×D₄	—	2	2	no	—
651	C₇×D₄	—	2	1	no	—
652	C₇×D₄	—	4	2	no	—
653	C₇×D₄	—	4	4	no	—
654	C₇×D₄	—	4	2	no	—
655	C₇×D₄	—	4	4	no	—
656	C₇×D₄	—	4	2	no	—
657	C₇×D₄	—	4	2	no	—
658	C₇×D₄	—	4	2	no	—
659	C₇×D₄	—	4	4	no	—
660	C₇×D₄	—	4	2	no	—
661	C₇×D₄	—	8	2	no	—
662	C₇×D₄	—	8	2	no	—
663	C₇×D₄	—	8	2	no	—
664	C₇×D₄	—	8	2	no	—
665	C₇×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
666	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
681	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
685	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
686	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
688	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
689	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
690	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
693	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
694	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
695	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
696	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
697	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
698	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
699	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
700	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
701	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
702	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
703	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
704	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
705	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
706	Dic₁₄	—	2	2	no	—
707	Dic₁₄	—	2	2	no	—
708	Dic₁₄	—	4	2	no	—
709	Dic₁₄	—	8	2	no	—
710	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
711	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
712	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
713	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
714	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
715	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
716	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
717	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
718	C₂×#41	—	2	1	no	—
719	C₂×#41	—	2	1	no	—
720	C₂×#41	—	2	1	no	—
721	C₂×#41	—	2	4	no	—
722	C₂×#41	—	4	2	no	—
723	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
726	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
730	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
739	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
741	#137	—	14	4	no	—
742	#137	—	28	2	no	—
743	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
744	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
750	#131	—	28	2	no	—
751	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
752	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
753	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
754	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
755	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
756	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
757	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
758	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
759	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
760	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
761	C₂²×C₈	—	28	2	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
765	#127	—	2	2	no	—
766	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
767	#126	—	14	2	no	—
768	#126	—	14	2	no	—
769	#126	—	14	2	no	—
770	#126	—	14	2	no	—
771	#125	—	7	2	no	—
772	#125	—	14	1	no	—
773	#125	—	14	2	no	—
774	#125	—	14	2	no	—
775	#125	—	14	2	no	—
776	#124	—	2	2	no	—
777	#124	—	14	1	no	—
778	#124	—	14	2	no	—
779	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
780	#123	—	2	2	no	—
781	#123	—	14	2	no	—
782	#123	—	14	2	no	—
783	#123	—	14	2	no	—
784	#123	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
785	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
799	#121	—	2	1	no	—
800	#121	—	2	2	no	—
801	#121	—	2	2	no	—
802	#121	—	2	1	no	—
803	#121	—	2	1	no	—
804	#121	—	2	1	no	—
805	#121	—	2	1	no	—
806	#121	—	2	2	no	—
807	#121	—	2	2	no	—
808	#121	—	2	2	no	—
809	#121	—	2	2	no	—
810	#121	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
811	#121	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
812	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
813	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
814	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
815	#120	—	2	2	no	—
816	#120	—	2	2	no	—
817	#120	—	2	2	no	—
818	#120	—	2	2	no	—
819	#120	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
820	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
821	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
822	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
823	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
824	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
825	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
826	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
827	C₄×D₄	—	2	2	no	—
828	C₄×D₄	—	2	2	no	—
829	C₄×D₄	—	2	2	no	—
830	C₄×D₄	—	14	1	no	—
831	C₄×D₄	—	14	2	no	—
832	C₄×D₄	—	14	2	no	—
833	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
834	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
835	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
836	#117	—	2	1	no	—
837	#117	—	7	1	no	—
838	#117	—	7	1	no	—
839	#117	—	7	1	no	—
840	#117	—	7	1	no	—
841	#117	—	7	2	no	—
842	#117	—	14	1	no	—
843	#117	—	14	1	no	—
844	#117	—	14	2	no	—
845	#117	—	14	2	no	—
846	#117	—	14	2	no	—
847	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
859	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
860	#107	—	7	2	no	—
861	#107	—	7	2	no	—
862	#106	—	7	2	no	—
863	#106	—	7	2	no	—
864	#106	—	7	2	no	—
865	#106	—	7	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
867	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
868	#103	—	7	1	no	—
869	#103	—	7	1	no	—
870	#103	—	7	1	no	—
871	#103	—	7	1	no	—
872	#103	—	7	1	no	—
873	#103	—	7	1	no	—
874	#103	—	7	1	no	—
875	#103	—	7	1	no	—
876	#103	—	7	2	no	—
877	#103	—	7	2	no	—
878	#103	—	7	2	no	—
879	#103	—	7	2	no	—
880	#102	—	7	1	no	—
881	#102	—	7	2	no	—
882	#102	—	7	1	no	—
883	#102	—	7	1	no	—
884	#102	—	7	1	no	—
885	#102	—	7	1	no	—
886	#102	—	7	1	no	—
887	#102	—	7	1	no	—
888	#102	—	7	1	no	—
889	#102	—	7	2	no	—
890	#102	—	7	2	no	—
891	#102	—	7	2	no	—
892	#102	—	7	2	no	—
893	#102	—	7	2	no	—
894	#102	—	7	2	no	—
895	#102	—	7	2	no	—
896	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
897	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
898	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
899	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
900	#97	—	7	2	no	—
901	C₄×C₈	—	7	2	no	—
902	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
903	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
906	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
907	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
908	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
909	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
910	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
911	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
912	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
913	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
914	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
915	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
916	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
917	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
918	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
919	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
920	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
921	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
922	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
923	C₂²×C₇	—	16	2	no	—
924	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
925	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
926	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
927	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
928	C₄×C₇	—	2	2	no	—
929	C₄×C₇	—	2	1	no	—
930	C₄×C₇	—	2	1	no	—
931	C₄×C₇	—	2	2	no	—
932	C₄×C₇	—	2	2	no	—
933	C₄×C₇	—	2	2	no	—
934	C₄×C₇	—	4	1	no	—
935	C₄×C₇	—	4	2	no	—
936	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
937	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
938	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
939	Dic₇	—	4	1	no	—
940	Dic₇	—	4	2	no	—
941	Dic₇	—	4	1	no	—
942	Dic₇	—	4	2	no	—
943	Dic₇	—	4	1	no	—
944	Dic₇	—	4	1	no	—
945	C₂⁴	—	2	1	no	—
946	C₂⁴	—	2	2	no	—
947	C₂⁴	—	2	1	no	—
948	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
949	#41	—	2	2	no	—
950	#41	—	2	2	no	—
951	#41	—	2	2	no	—
952	#41	—	2	2	no	—
953	#41	—	2	4	no	—
954	#41	—	2	2	no	—
955	#41	—	2	2	no	—
956	#41	—	2	2	no	—
957	#41	—	4	4	no	—
958	#41	—	4	1	no	—
959	#41	—	4	1	no	—
960	#41	—	4	2	no	—
961	#41	—	4	4	no	—
962	#41	—	4	4	no	—
963	#41	#1159	1	4	yes	—
964	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
965	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
967	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
968	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
969	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
970	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
971	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
972	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
973	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
974	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂×D₄	—	2	1	no	—
976	C₂×D₄	—	2	2	no	—
977	C₂×D₄	—	2	4	no	—
978	C₂×D₄	—	2	2	no	—
979	C₂×D₄	—	2	1	no	—
980	C₂×D₄	—	2	1	no	—
981	C₂×D₄	—	2	2	no	—
982	C₂×D₄	—	2	1	no	—
983	C₂×D₄	—	2	2	no	—
984	C₂×D₄	—	2	2	no	—
985	C₂×D₄	—	2	2	no	—
986	C₂×D₄	—	2	2	no	—
987	C₂×D₄	—	2	1	no	—
988	C₂×D₄	—	2	2	no	—
989	C₂×D₄	—	2	1	no	—
990	C₂×D₄	—	2	2	no	—
991	C₂×D₄	—	2	2	no	—
992	C₂×D₄	—	4	1	no	—
993	C₂×D₄	—	4	2	no	—
994	C₂×D₄	—	4	4	no	—
995	C₂×D₄	—	4	8	no	—
996	C₂×D₄	—	4	4	no	—
997	C₂×D₄	—	8	4	no	—
998	C₂×D₄	—	8	2	no	—
999	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1000	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1001	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1003	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1004	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1017	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1022	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1027	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1029	Q₁₆	—	14	4	no	—
1030	Q₁₆	—	28	2	no	—
1031	SD₁₆	—	14	4	no	—
1032	SD₁₆	—	28	2	no	—
1033	SD₁₆	—	28	2	no	—
1034	SD₁₆	—	28	2	no	—
1035	M₁₆	—	14	2	no	—
1036	M₁₆	—	14	2	no	—
1037	M₁₆	—	28	2	no	—
1038	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1039	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1040	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1041	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1042	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1043	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1044	C₂×C₈	—	14	2	no	—
1045	C₂×C₈	—	14	2	no	—
1046	C₂×C₈	—	28	1	no	—
1047	C₂×C₈	—	28	1	no	—
1048	C₂×C₈	—	28	1	no	—
1049	C₂×C₈	—	28	1	no	—
1050	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1074	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1075	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1076	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1077	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1094	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1095	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1096	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1097	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1098	C₄²	—	2	2	no	—
1099	C₄²	—	14	1	no	—
1100	C₄²	—	14	1	no	—
1101	C₄²	—	14	1	no	—
1102	C₄²	—	14	1	no	—
1103	C₄²	—	14	2	no	—
1104	C₄²	—	14	2	no	—
1105	C₄²	—	14	2	no	—
1106	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1107	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1110	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1112	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1113	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1114	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1117	C₂³	—	2	2	no	—
1118	C₂³	—	2	2	no	—
1119	C₂³	—	2	1	no	—
1120	C₂³	—	2	2	no	—
1121	C₂³	—	2	1	no	—
1122	C₂³	—	4	1	no	—
1123	C₂³	—	4	2	no	—
1124	C₂³	—	4	4	no	—
1125	C₂³	—	4	2	no	—
1126	C₂³	—	4	2	no	—
1127	C₂³	—	8	1	no	—
1128	C₂³	—	8	1	no	—
1129	C₂³	—	8	2	no	—
1130	C₂³	—	8	1	no	—
1131	C₂³	—	8	2	no	—
1132	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1133	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1134	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1135	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1136	Q₈	—	2	2	no	—
1137	Q₈	—	2	1	no	—
1138	Q₈	—	2	1	no	—
1139	Q₈	—	2	1	no	—
1140	Q₈	—	4	2	no	—
1141	Q₈	—	14	2	no	—
1142	Q₈	—	14	2	no	—
1143	Q₈	—	28	2	no	—
1144	Q₈	—	56	2	no	—
1145	Q₈	C₂×#1159	1	2	yes	—
1146	D₄	—	2	4	no	—
1147	D₄	—	2	4	no	—
1148	D₄	—	2	4	no	—
1149	D₄	—	2	2	no	—
1150	D₄	—	2	2	no	—
1151	D₄	—	2	1	no	—
1152	D₄	—	2	1	no	—
1153	D₄	—	2	2	no	—
1154	D₄	—	2	1	no	—
1155	D₄	—	4	2	no	—
1156	D₄	—	4	4	no	—
1157	D₄	—	4	2	no	—
1158	D₄	—	4	4	no	—
1159	D₄	—	4	2	no	—
1160	D₄	—	4	2	no	—
1161	D₄	—	4	2	no	—
1162	D₄	—	4	4	no	—
1163	D₄	—	4	2	no	—
1164	D₄	—	8	2	no	—
1165	D₄	—	8	2	no	—
1166	D₄	—	8	2	no	—
1167	D₄	—	8	2	no	—
1168	D₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
1169	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1184	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1200	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
1201	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1202	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1203	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1204	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1205	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1206	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1207	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1208	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1209	C₈	—	14	2	no	—
1210	C₈	—	14	1	no	—
1211	C₈	—	14	1	no	—
1212	C₈	—	14	1	no	—
1213	C₈	—	14	1	no	—
1214	C₈	—	14	2	no	—
1215	C₇	#61172	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1216	C₂²	—	2	1	no	—
1217	C₂²	—	2	1	no	—
1218	C₂²	—	2	1	no	—
1219	C₂²	—	2	1	no	—
1220	C₂²	—	2	1	no	—
1221	C₂²	—	2	2	no	—
1222	C₂²	—	2	2	no	—
1223	C₂²	—	2	2	no	—
1224	C₂²	—	2	1	no	—
1225	C₂²	—	2	2	no	—
1226	C₂²	—	2	1	no	—
1227	C₂²	—	4	4	no	—
1228	C₂²	—	4	1	no	—
1229	C₂²	—	4	1	no	—
1230	C₂²	—	4	1	no	—
1231	C₂²	—	4	2	no	—
1232	C₂²	—	4	2	no	—
1233	C₂²	—	4	1	no	—
1234	C₂²	—	4	1	no	—
1235	C₂²	—	4	2	no	—
1236	C₂²	—	8	4	no	—
1237	C₂²	—	16	2	no	—
1238	C₂²	—	16	4	no	—
1239	C₂²	#90497	1	2	yes	—
1240	C₂²	#90527	1	2	yes	—
1241	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1242	C₄	—	2	1	no	—
1243	C₄	—	2	1	no	—
1244	C₄	—	2	2	no	—
1245	C₄	—	2	2	no	—
1246	C₄	—	2	2	no	—
1247	C₄	—	2	2	no	—
1248	C₄	—	4	1	no	—
1249	C₄	—	4	2	no	—
1250	C₄	—	28	2	no	—
1251	C₄	—	28	1	no	—
1252	C₄	—	28	1	no	—
1253	C₄	—	28	1	no	—
1254	C₄	—	28	2	no	—
1255	C₄	—	28	1	no	—
1256	C₄	#90497	1	2	yes	—
1257	C₄	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
1258	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1259	C₂	—	2	2	no	—
1260	C₂	—	2	2	no	—
1261	C₂	—	4	1	no	—
1262	C₂	—	4	2	no	—
1263	C₂	—	4	2	no	—
1264	C₂	—	8	1	no	—
1265	C₂	—	8	2	no	—
1266	C₂	C₂×#90497	1	1	yes	characteristic
1267	C₂	C₂×#90527	1	1	yes	characteristic
1268	C₂	#11744365	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting, prime radical	C₇×#3488	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3488	D₇
hypocenter	C₇	#61172
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11743096	C₂	semidirect
3. #11741550	C₂	semidirect
4. #11741544	C₂	semidirect
5. #11741529	C₂	semidirect
6. C₂×#90005	C₂	semidirect
7. #11741018	C₂	semidirect
8. #11741015	C₂	semidirect
9. #11740983	C₂	semidirect
10. #11740979	C₂	semidirect
11. #11740942	C₂	semidirect
12. #11740939	C₂	semidirect
13. #11740929	C₂	semidirect
14. #11740928	C₂	semidirect
15. #11740868	C₂	semidirect
16. #11740864	C₂	semidirect
17. #11740836	C₂	semidirect
18. #11740825	C₂	semidirect
19. #11740361	C₂	semidirect
20. C₂×#89813	C₂	semidirect
21. #11740061	C₂	semidirect
22. #11740016	C₂	semidirect
23. #11740005	C₂	semidirect
41. #90518	C₂²	semidirect
42. #90516	C₂²	semidirect
44. C₂×#6514	C₂²	semidirect
45. C₂×#6511	C₂²	semidirect
46. C₂²×#1142	C₂²	semidirect
47. C₂×#6489	C₂²	semidirect
48. C₂×#6487	C₂²	semidirect
49. C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
56. #90234	C₂²	semidirect
57. #90233	C₂²	semidirect
58. #90232	C₂²	semidirect
59. #90232	C₂²	semidirect
60. #90210	C₂²	semidirect
61. #90207	C₂²	semidirect
62. #90011	C₂²	semidirect
63. #90011	C₂²	semidirect
64. #90011	C₂²	semidirect
65. #90011	C₂²	semidirect
66. #90006	C₂²	semidirect
69. #90005	C₂²	semidirect
70. #90005	C₂²	semidirect
71. #90005	C₂²	semidirect
72. #90005	C₂²	semidirect
73. #90005	C₂²	semidirect
74. #90005	C₂²	semidirect
75. #90005	C₂²	semidirect
77. #90004	C₂²	semidirect
78. #90004	C₂²	semidirect
79. #90000	C₂²	semidirect
80. C₂×#6409	C₂²	semidirect
81. C₂×#6409	C₂²	semidirect
82. #89990	C₂²	semidirect
83. #89990	C₂²	semidirect
84. #89990	C₂²	semidirect
85. #89987	C₂²	semidirect
86. #89987	C₂²	semidirect
87. #89987	C₂²	semidirect
88. C₂×#6406	C₂²	semidirect
89. C₂×#6406	C₂²	semidirect
90. C₂×#6406	C₂²	semidirect
91. C₂×#6406	C₂²	semidirect
92. #89979	C₂²	semidirect
93. #89847	C₂²	semidirect
94. #89847	C₂²	semidirect
95. #89843	C₂²	semidirect
96. #89842	C₂²	semidirect
97. #89828	C₂²	semidirect
98. #89827	C₂²	semidirect
99. #89826	C₂²	semidirect
100. #89826	C₂²	semidirect
101. #89824	C₂²	semidirect
102. #89823	C₂²	semidirect
103. #89817	C₂²	semidirect
104. #89815	C₂²	semidirect
105. #89814	C₂²	semidirect
106. #89813	C₂²	semidirect
107. #89813	C₂²	semidirect
108. #89813	C₂²	semidirect
109. #89813	C₂²	semidirect
110. #89813	C₂²	semidirect
111. #89807	C₂²	semidirect
112. #89807	C₂²	semidirect
113. #89807	C₂²	semidirect
114. #89806	C₂²	semidirect
115. #89806	C₂²	semidirect
116. #89805	C₂²	semidirect
117. #89802	C₂²	semidirect
118. C₄×#1144	C₂²	semidirect
119. #89794	C₂²	semidirect
120. #89792	C₂²	semidirect
121. #89790	C₂²	semidirect
122. C₄×#1142	C₂²	semidirect
123. #89783	C₂²	semidirect
124. #89783	C₂²	semidirect
125. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
126. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
127. #89781	C₂²	semidirect
128. #89780	C₂²	semidirect
129. #89771	C₂²	semidirect
130. #89769	C₂²	semidirect
131. C₂×#6384	C₂²	semidirect
132. #89736	C₂²	semidirect
133. #89736	C₂²	semidirect
134. C₂×#6382	C₂²	semidirect
1215. C₇	#61172	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3488	2
#11743096	2
#11741550	2
#11741544	2
#11741529	2
C₂×#90005	2
#11741018	2
#11741015	2
#11740983	2
#11740979	2
#11740942	2
#11740939	2
#11740929	2
#11740928	2
#11740868	2
#11740864	2
#11740836	2
#11740825	2
#11740361	2
C₂×#89813	2
#11740061	2
#11740016	2
#11740005	2
#61172	7