Subgroups — #14231147

Order 1792.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11742972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11740012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11736422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11736412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11736344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11736290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₇×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11736251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×#89585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#90524	—	2	1	no	—
29	#90524	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90520	—	2	2	no	—
31	#90520	C₂²	1	2	yes	—
32	#90519	—	2	1	no	—
33	#90519	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90518	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90516	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#90515	—	2	2	no	—
37	#90515	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#6514	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90508	C₂²	1	2	yes	—
40	#90507	—	2	1	no	—
41	#90507	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#6509	—	2	1	no	—
44	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#6472	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#90274	—	2	1	no	—
49	#90269	—	2	1	no	—
50	#90252	—	2	1	no	—
51	#90248	—	2	1	no	—
52	#90247	—	2	2	no	—
53	#90232	—	2	2	no	—
54	#90224	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#90220	C₂²	1	2	yes	—
56	D₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#90207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#90204	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#90202	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#90191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₇×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#90011	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#90011	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#90000	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#90000	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#89909	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89906	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89899	C₂²	1	2	yes	—
80	#89899	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89898	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#89893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89891	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#89888	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89886	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#89775	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89774	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#89768	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89742	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89739	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89738	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#6381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#89587	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89586	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89585	C₂²	1	2	yes	—
102	#89585	C₂²	1	2	yes	—
103	#89585	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89585	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89582	C₂²	1	2	yes	—
106	#89581	C₂²	1	2	yes	—
107	#89580	C₂²	1	2	yes	—
108	#89577	C₂²	1	2	yes	—
109	#89576	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#89576	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	D₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	D₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#89572	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89571	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89570	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89570	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89569	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89567	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89566	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89565	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89565	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89564	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89562	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89561	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89555	C₂²	1	2	yes	—
126	#89548	C₂²	1	2	yes	—
127	#89544	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#89544	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	D₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	D₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#89535	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#89531	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89530	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#89529	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#61173	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
137	C₇×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
138	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
139	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
140	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	D₇×#41	—	2	4	no	—
147	D₇×#41	—	4	2	no	—
148	C₂×#1161	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#1159	—	2	1	no	—
151	C₂×#1159	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#1157	—	2	1	no	—
155	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₇×#131	—	4	2	no	—
160	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
165	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
166	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
167	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	#6514	—	2	4	no	—
172	#6510	—	2	2	no	—
173	#6510	C₂³	1	2	yes	—
174	#6509	—	2	1	no	—
175	#6509	—	2	1	no	—
176	#6509	—	2	1	no	—
177	#6509	—	2	2	no	—
178	#6509	—	2	1	no	—
179	#6509	—	2	1	no	—
180	#6509	—	2	2	no	—
181	#6509	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#6509	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#6509	C₂³	1	2	yes	—
184	#6509	C₂³	1	2	yes	—
185	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
186	#6507	—	2	1	no	—
187	#6507	—	2	2	no	—
188	#6507	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#1144	—	4	2	no	—
190	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
193	#6502	—	2	2	no	—
194	#6502	—	2	2	no	—
195	#6502	—	2	2	no	—
196	#6501	—	2	1	no	—
197	#6501	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#6501	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#6500	—	2	2	no	—
200	#6500	D₄	1	2	yes	—
201	#6499	—	2	1	no	—
202	#6498	—	2	2	no	—
203	#6498	—	2	2	no	—
204	#6498	D₄	1	2	yes	—
205	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
206	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
208	#6493	—	2	2	no	—
209	#6493	C₂³	1	2	yes	—
210	#6492	—	2	2	no	—
211	#6492	—	2	2	no	—
212	#6492	—	2	2	no	—
213	#6492	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	#6489	—	2	2	no	—
223	#6489	—	2	1	no	—
224	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#6487	—	2	2	no	—
230	#6487	—	2	2	no	—
231	#6487	—	2	2	no	—
232	#6487	C₂³	1	2	yes	—
233	#6487	C₂³	1	2	yes	—
234	#6487	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#6472	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₈×D₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#6461	—	2	2	no	—
248	#6460	—	2	1	no	—
249	#6460	—	2	1	no	—
250	#6460	C₂³	1	2	yes	—
251	#6460	C₂³	1	2	yes	—
252	#6459	—	2	2	no	—
253	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#6453	—	2	1	no	—
258	#6453	C₂³	1	2	yes	—
259	#6452	—	2	2	no	—
260	#6452	—	2	2	no	—
261	#6451	—	2	1	no	—
262	#6451	C₂³	1	2	yes	—
263	#6450	C₂³	1	2	yes	—
264	#6450	C₂³	1	2	yes	—
265	#6448	—	2	2	no	—
266	#6446	—	2	2	no	—
267	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
268	#6442	—	2	2	no	—
269	#6442	—	2	2	no	—
270	#6440	—	2	1	no	—
271	#6440	—	2	2	no	—
272	#6439	—	2	2	no	—
273	#6435	—	2	1	no	—
274	#6435	—	2	2	no	—
275	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
276	#6433	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
278	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
279	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
280	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
282	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
283	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
284	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
285	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
287	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
290	#6409	C₂³	1	2	yes	—
291	#6409	C₂³	1	2	yes	—
292	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
298	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	#6392	C₂³	1	2	yes	—
303	#6391	C₂³	1	2	yes	—
304	#6390	C₂³	1	2	yes	—
305	#6390	C₂³	1	2	yes	—
306	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#6389	C₂³	1	2	yes	—
309	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#6384	C₂³	1	2	yes	—
313	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#6383	C₂³	1	2	yes	—
316	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#6382	C₂³	1	2	yes	—
319	#6381	C₂³	1	2	yes	—
320	#6381	C₂³	1	2	yes	—
321	#6381	C₂³	1	2	yes	—
322	#3495	—	7	1	no	—
323	#3489	—	7	1	no	—
324	#3315	—	7	2	no	—
325	#3314	—	7	2	no	—
326	#3313	—	7	2	no	—
327	#3312	—	7	2	no	—
328	#3302	—	7	2	no	—
329	#3300	—	7	2	no	—
330	#3299	—	7	2	no	—
331	#3296	—	7	2	no	—
332	#3137	—	7	1	no	—
333	#3098	—	7	1	no	—
334	#3095	—	7	1	no	—
335	#3083	—	7	1	no	—
336	#3063	—	7	1	no	—
337	C₂×#467	—	7	1	no	—
338	#3044	—	7	1	no	—
339	#3011	—	7	1	no	—
340	#3007	—	7	1	no	—
341	#2947	—	7	1	no	—
342	#2929	—	7	1	no	—
343	#2898	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
344	C₂×#416	—	7	1	no	—
345	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
346	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₇×#41	—	2	2	no	—
348	C₇×#41	—	2	2	no	—
349	C₇×#41	—	2	2	no	—
350	C₇×#41	—	2	4	no	—
351	C₇×#41	—	4	2	no	—
352	C₇×#41	—	4	4	no	—
353	C₇×#41	—	4	8	no	—
354	C₇×#41	#41	1	4	yes	—
355	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
361	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
362	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
385	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
386	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
387	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	#1161	—	2	2	no	—
390	#1161	—	4	1	no	—
391	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
392	Q₈×D₇	—	4	1	no	—
393	#1159	—	2	2	no	—
394	#1159	—	4	1	no	—
395	#1159	—	4	4	no	—
396	D₄×D₇	—	2	2	no	—
397	D₄×D₇	—	4	1	no	—
398	D₄×D₇	—	4	4	no	—
399	#1157	—	2	2	no	—
400	#1157	—	2	2	no	—
401	#1157	—	4	4	no	—
402	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
403	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
424	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
425	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
427	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
438	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	#1144	—	2	4	no	—
448	#1144	—	4	2	no	—
449	#1144	—	4	2	no	—
450	#1142	—	2	4	no	—
451	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
452	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
453	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
454	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
455	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
456	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
457	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
458	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
459	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
460	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
463	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
464	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
465	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
466	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
467	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
472	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
473	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
474	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
475	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
476	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
477	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
478	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
479	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
480	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
481	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
482	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
483	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
484	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
485	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
488	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
489	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
490	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
491	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
492	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
493	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
494	#1136	—	2	2	no	—
495	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
496	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
499	Dic₂₈	—	4	2	no	—
500	#1132	—	4	2	no	—
501	C₈×D₇	—	4	1	no	—
502	C₈×D₇	—	4	1	no	—
503	C₈×D₇	—	4	1	no	—
504	C₈×D₇	—	4	1	no	—
505	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×#41	—	7	1	no	—
507	C₂×#137	—	7	1	no	—
508	C₂×#137	—	7	1	no	—
509	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
510	C₂×#131	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
511	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
512	#556	—	7	2	no	—
513	#554	—	7	2	no	—
514	#552	—	7	2	no	—
515	#552	—	7	2	no	—
516	#552	—	14	2	no	—
517	#551	—	14	2	no	—
518	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
519	#548	—	7	2	no	—
520	#547	—	7	2	no	—
521	#547	—	14	2	no	—
522	#546	—	7	2	no	—
523	#546	—	14	2	no	—
524	#544	—	7	1	no	—
525	#542	—	14	1	no	—
526	#541	—	14	1	no	—
527	#537	—	7	1	no	—
528	#537	—	14	1	no	—
529	#536	—	7	1	no	—
530	#536	—	7	1	no	—
531	#536	—	14	1	no	—
532	#533	—	14	1	no	—
533	#529	—	14	1	no	—
534	#525	—	7	1	no	—
535	#525	—	14	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
539	#520	—	7	1	no	—
540	#520	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
541	#519	—	7	1	no	—
542	C₂×#117	—	7	1	no	—
543	#491	—	7	2	no	—
544	#489	—	7	2	no	—
545	#488	—	7	2	no	—
546	#487	—	7	2	no	—
547	#485	—	7	2	no	—
548	#485	—	7	2	no	—
549	#485	—	7	2	no	—
550	#484	—	7	2	no	—
551	#484	—	7	2	no	—
552	#483	—	7	2	no	—
553	#482	—	7	2	no	—
554	#480	—	7	2	no	—
555	#479	—	7	2	no	—
556	#478	—	7	2	no	—
557	#477	—	7	2	no	—
558	#474	—	7	2	no	—
559	#470	—	7	2	no	—
560	#468	—	7	2	no	—
561	#467	—	7	2	no	—
562	#467	—	7	2	no	—
563	#467	—	7	2	no	—
564	#467	—	7	2	no	—
565	#467	—	7	2	no	—
566	#465	—	7	2	no	—
567	#464	—	7	2	no	—
568	#464	—	7	2	no	—
569	#462	—	7	2	no	—
570	#462	—	7	2	no	—
571	#452	—	7	2	no	—
572	#452	—	7	2	no	—
573	#452	—	7	2	no	—
574	#452	—	7	2	no	—
575	#451	—	7	2	no	—
576	#451	—	7	2	no	—
577	#451	—	7	2	no	—
578	#450	—	7	2	no	—
579	#441	—	7	2	no	—
580	#440	—	7	2	no	—
581	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
582	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
583	#435	—	7	2	no	—
584	#435	—	7	2	no	—
585	C₈×D₄	—	7	2	no	—
586	C₈×D₄	—	7	2	no	—
587	#428	—	7	1	no	—
588	#428	—	7	1	no	—
589	C₂×#107	—	7	1	no	—
590	#424	—	7	1	no	—
591	#419	—	7	1	no	—
592	#419	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
593	#419	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
594	#417	—	7	1	no	—
595	#417	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
596	#417	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
597	#416	—	7	1	no	—
598	#416	—	7	1	no	—
599	#416	—	7	1	no	—
600	#416	—	7	1	no	—
601	#416	—	7	1	no	—
602	#416	—	7	1	no	—
603	#416	—	7	1	no	—
604	#416	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
605	#416	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
606	C₂×#103	—	7	1	no	—
607	C₂×#103	—	7	1	no	—
608	C₂×#103	—	7	1	no	—
609	C₂×#103	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
610	C₂×#103	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
611	C₂×#102	—	7	1	no	—
612	C₂×#102	—	7	1	no	—
613	#408	—	7	1	no	—
614	#407	—	7	1	no	—
615	#405	—	7	1	no	—
616	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
617	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
620	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
621	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
622	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
623	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
624	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
625	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
626	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
629	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
630	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
631	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
632	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
633	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
634	C₇×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
635	C₇×D₄	—	2	4	no	—
636	C₇×D₄	—	2	4	no	—
637	C₇×D₄	—	2	2	no	—
638	C₇×D₄	—	2	1	no	—
639	C₇×D₄	—	4	4	no	—
640	C₇×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
641	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
650	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
651	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
652	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
653	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
654	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
655	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
657	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
658	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
659	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
660	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
661	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
662	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
663	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
664	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
665	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
666	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
667	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
668	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
669	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
670	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
671	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
672	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
673	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
674	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
675	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
676	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
678	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
679	D₂₈	—	2	1	no	—
680	D₂₈	—	2	1	no	—
681	D₂₈	—	4	2	no	—
682	C₄×D₇	—	2	2	no	—
683	C₄×D₇	—	2	2	no	—
684	C₄×D₇	—	2	1	no	—
685	C₄×D₇	—	2	1	no	—
686	C₄×D₇	—	2	1	no	—
687	C₄×D₇	—	2	1	no	—
688	C₄×D₇	—	4	2	no	—
689	C₄×D₇	—	4	2	no	—
690	C₄×D₇	—	4	2	no	—
691	C₄×D₇	—	4	2	no	—
692	C₄×D₇	—	8	1	no	—
693	Dic₁₄	—	2	2	no	—
694	Dic₁₄	—	2	1	no	—
695	Dic₁₄	—	2	2	no	—
696	Dic₁₄	—	2	1	no	—
697	Dic₁₄	—	4	2	no	—
698	Dic₁₄	—	4	2	no	—
699	Dic₁₄	—	8	2	no	—
700	C₇×C₈	—	2	1	no	—
701	C₇×C₈	—	2	1	no	—
702	C₇×C₈	—	2	2	no	—
703	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
704	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
705	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
706	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
707	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
708	C₂×#41	—	2	1	no	—
709	C₂×#41	—	2	2	no	—
710	C₂×#41	—	7	1	no	—
711	C₂×#41	—	7	1	no	—
712	C₂×#41	—	7	1	no	—
713	C₂×#41	—	14	1	no	—
714	C₂×#41	—	14	1	no	—
715	C₂×#41	—	14	4	no	—
716	C₂×#41	—	28	2	no	—
717	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
718	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
721	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
722	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
723	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
725	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
726	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
727	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
728	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
729	#137	—	14	4	no	—
730	#137	—	28	2	no	—
731	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
732	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
733	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
734	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
735	C₂×Q₁₆	—	28	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
738	#131	—	4	2	no	—
739	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
740	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
742	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
743	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
744	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
745	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
746	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
747	C₂²×C₈	—	28	2	no	—
748	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
750	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
755	#126	—	14	2	no	—
756	#126	—	14	2	no	—
757	#126	—	14	2	no	—
758	#126	—	14	2	no	—
759	#125	—	7	2	no	—
760	#125	—	14	2	no	—
761	#125	—	14	1	no	—
762	#125	—	14	2	no	—
763	#125	—	14	2	no	—
764	#124	—	7	2	no	—
765	#124	—	14	2	no	—
766	#124	—	14	2	no	—
767	#124	—	14	1	no	—
768	#123	—	7	2	no	—
769	#123	—	14	2	no	—
770	#123	—	14	2	no	—
771	#123	—	14	2	no	—
772	#123	—	14	2	no	—
773	#123	—	14	2	no	—
774	#123	—	14	2	no	—
775	#123	—	14	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
798	#121	—	7	1	no	—
799	#121	—	7	1	no	—
800	#121	—	7	2	no	—
801	#121	—	14	2	no	—
802	#121	—	14	2	no	—
803	#121	—	14	2	no	—
804	#121	—	14	1	no	—
805	#121	—	14	2	no	—
806	#120	—	7	2	no	—
807	#120	—	14	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
812	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
815	C₄×D₄	—	2	1	no	—
816	C₄×D₄	—	2	2	no	—
817	C₄×D₄	—	7	2	no	—
818	C₄×D₄	—	7	2	no	—
819	C₄×D₄	—	7	2	no	—
820	C₄×D₄	—	14	2	no	—
821	C₄×D₄	—	14	2	no	—
822	C₄×D₄	—	14	2	no	—
823	C₄×D₄	—	14	2	no	—
824	#117	—	7	1	no	—
825	#117	—	7	1	no	—
826	#117	—	7	1	no	—
827	#117	—	7	1	no	—
828	#117	—	14	2	no	—
829	#117	—	14	1	no	—
830	#117	—	14	2	no	—
831	#117	—	14	1	no	—
832	#117	—	14	2	no	—
833	#117	—	14	1	no	—
834	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
835	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
849	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
850	#107	—	7	2	no	—
851	#107	—	7	2	no	—
852	#107	—	7	2	no	—
853	#107	—	7	2	no	—
854	#106	—	7	2	no	—
855	#106	—	7	2	no	—
856	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
857	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
858	#103	—	7	1	no	—
859	#103	—	7	1	no	—
860	#103	—	7	2	no	—
861	#103	—	7	2	no	—
862	#103	—	7	1	no	—
863	#103	—	7	1	no	—
864	#103	—	7	2	no	—
865	#103	—	7	2	no	—
866	#103	—	7	1	no	—
867	#103	—	7	1	no	—
868	#103	—	7	2	no	—
869	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
870	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
871	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
872	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
873	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
874	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
875	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
876	#102	—	7	1	no	—
877	#102	—	7	1	no	—
878	#102	—	7	1	no	—
879	#102	—	7	1	no	—
880	#102	—	7	1	no	—
881	#102	—	7	1	no	—
882	#102	—	7	2	no	—
883	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
884	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
885	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
886	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
890	#97	—	7	2	no	—
891	C₄×C₈	—	7	2	no	—
892	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
893	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
894	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
895	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
898	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
899	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
900	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
901	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
902	C₂×D₇	—	2	1	no	—
903	C₂×D₇	—	2	1	no	—
904	C₂×D₇	—	2	1	no	—
905	C₂×D₇	—	2	1	no	—
906	C₂×D₇	—	2	1	no	—
907	C₂×D₇	—	4	4	no	—
908	C₂×D₇	—	4	1	no	—
909	C₂×D₇	—	4	1	no	—
910	C₂×D₇	—	4	1	no	—
911	C₂×D₇	—	8	4	no	—
912	C₂×D₇	#578	1	2	yes	—
913	C₄×C₇	—	2	2	no	—
914	C₄×C₇	—	2	2	no	—
915	C₄×C₇	—	4	2	no	—
916	C₄×C₇	—	4	1	no	—
917	C₄×C₇	—	4	2	no	—
918	C₄×C₇	—	4	1	no	—
919	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
920	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
921	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
922	Dic₇	—	2	2	no	—
923	Dic₇	—	2	1	no	—
924	Dic₇	—	2	1	no	—
925	Dic₇	—	2	2	no	—
926	Dic₇	—	4	1	no	—
927	Dic₇	—	4	2	no	—
928	Dic₇	—	4	1	no	—
929	Dic₇	—	4	2	no	—
930	Dic₇	—	4	1	no	—
931	C₂⁴	—	7	1	no	—
932	C₂⁴	—	14	1	no	—
933	#41	—	2	2	no	—
934	#41	—	2	2	no	—
935	#41	—	2	2	no	—
936	#41	—	2	4	no	—
937	#41	—	4	2	no	—
938	#41	—	4	4	no	—
939	#41	—	4	8	no	—
940	#41	—	14	2	no	—
941	#41	—	14	2	no	—
942	#41	—	14	2	no	—
943	#41	—	14	2	no	—
944	#41	—	28	4	no	—
945	#41	—	28	1	no	—
946	#41	—	28	4	no	—
947	#41	—	28	1	no	—
948	#41	#1157	1	4	yes	—
949	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
950	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
952	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
956	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
957	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
959	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
961	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
962	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
963	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
964	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
965	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
967	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂×D₄	—	2	1	no	—
969	C₂×D₄	—	2	2	no	—
970	C₂×D₄	—	7	2	no	—
971	C₂×D₄	—	7	2	no	—
972	C₂×D₄	—	7	1	no	—
973	C₂×D₄	—	14	1	no	—
974	C₂×D₄	—	14	1	no	—
975	C₂×D₄	—	14	2	no	—
976	C₂×D₄	—	14	1	no	—
977	C₂×D₄	—	14	1	no	—
978	C₂×D₄	—	14	2	no	—
979	C₂×D₄	—	28	1	no	—
980	C₂×D₄	—	28	4	no	—
981	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
982	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
983	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
984	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
1007	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1008	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1009	Q₁₆	—	14	4	no	—
1010	Q₁₆	—	28	2	no	—
1011	Q₁₆	—	28	2	no	—
1012	Q₁₆	—	28	2	no	—
1013	SD₁₆	—	14	4	no	—
1014	SD₁₆	—	28	2	no	—
1015	M₁₆	—	2	2	no	—
1016	M₁₆	—	4	2	no	—
1017	M₁₆	—	14	2	no	—
1018	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1021	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1022	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1023	C₂×C₈	—	14	2	no	—
1024	C₂×C₈	—	28	1	no	—
1025	C₂×C₈	—	28	1	no	—
1026	C₂×C₈	—	28	1	no	—
1027	C₂×C₈	—	28	1	no	—
1028	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1082	C₄²	—	2	1	no	—
1083	C₄²	—	2	2	no	—
1084	C₄²	—	7	2	no	—
1085	C₄²	—	14	1	no	—
1086	C₄²	—	14	1	no	—
1087	C₄²	—	14	2	no	—
1088	C₄²	—	14	2	no	—
1089	C₄²	—	14	2	no	—
1090	C₄²	—	14	1	no	—
1091	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1094	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1097	D₇	—	2	2	no	—
1098	D₇	—	4	1	no	—
1099	D₇	—	8	1	no	—
1100	C₂³	—	2	1	no	—
1101	C₂³	—	7	1	no	—
1102	C₂³	—	7	1	no	—
1103	C₂³	—	14	2	no	—
1104	C₂³	—	14	2	no	—
1105	C₂³	—	14	1	no	—
1106	C₂³	—	28	1	no	—
1107	C₂³	—	28	2	no	—
1108	C₂³	—	28	2	no	—
1109	C₂³	—	56	1	no	—
1110	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1111	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1112	Q₈	—	2	2	no	—
1113	Q₈	—	2	1	no	—
1114	Q₈	—	2	2	no	—
1115	Q₈	—	2	2	no	—
1116	Q₈	—	4	4	no	—
1117	Q₈	—	4	2	no	—
1118	Q₈	—	14	2	no	—
1119	Q₈	—	14	1	no	—
1120	Q₈	—	14	2	no	—
1121	Q₈	—	14	1	no	—
1122	Q₈	—	28	2	no	—
1123	Q₈	—	28	2	no	—
1124	Q₈	—	56	2	no	—
1125	Q₈	C₂×#1157	1	2	yes	—
1126	D₄	—	2	4	no	—
1127	D₄	—	2	4	no	—
1128	D₄	—	2	2	no	—
1129	D₄	—	2	1	no	—
1130	D₄	—	4	4	no	—
1131	D₄	—	14	4	no	—
1132	D₄	—	14	1	no	—
1133	D₄	—	14	1	no	—
1134	D₄	—	28	2	no	—
1135	D₄	—	28	2	no	—
1136	D₄	—	28	2	no	—
1137	D₄	—	28	2	no	—
1138	D₄	—	28	2	no	—
1139	D₄	—	56	2	no	—
1140	D₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1179	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
1180	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1181	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1182	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1183	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1184	C₈	—	2	1	no	—
1185	C₈	—	2	1	no	—
1186	C₈	—	2	2	no	—
1187	C₈	—	14	2	no	—
1188	C₈	—	14	1	no	—
1189	C₈	—	14	1	no	—
1190	C₇	#61173	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1191	C₂²	—	2	1	no	—
1192	C₂²	—	2	1	no	—
1193	C₂²	—	2	2	no	—
1194	C₂²	—	2	2	no	—
1195	C₂²	—	2	2	no	—
1196	C₂²	—	2	2	no	—
1197	C₂²	—	4	1	no	—
1198	C₂²	—	4	1	no	—
1199	C₂²	—	7	2	no	—
1200	C₂²	—	14	1	no	—
1201	C₂²	—	14	1	no	—
1202	C₂²	—	14	1	no	—
1203	C₂²	—	14	1	no	—
1204	C₂²	—	14	1	no	—
1205	C₂²	—	28	4	no	—
1206	C₂²	—	28	1	no	—
1207	C₂²	—	28	1	no	—
1208	C₂²	—	28	1	no	—
1209	C₂²	—	56	4	no	—
1210	C₂²	#90181	1	2	yes	—
1211	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1212	C₄	—	2	2	no	—
1213	C₄	—	2	2	no	—
1214	C₄	—	4	1	no	—
1215	C₄	—	4	2	no	—
1216	C₄	—	4	1	no	—
1217	C₄	—	4	2	no	—
1218	C₄	—	14	2	no	—
1219	C₄	—	14	2	no	—
1220	C₄	—	14	1	no	—
1221	C₄	—	14	1	no	—
1222	C₄	—	28	2	no	—
1223	C₄	—	28	1	no	—
1224	C₄	—	28	1	no	—
1225	C₄	—	28	1	no	—
1226	C₄	—	28	2	no	—
1227	C₄	#90181	1	2	yes	—
1228	C₄	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
1229	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1230	C₂	—	2	2	no	—
1231	C₂	—	4	2	no	—
1232	C₂	—	4	2	no	—
1233	C₂	—	14	2	no	—
1234	C₂	—	28	1	no	—
1235	C₂	—	56	1	no	—
1236	C₂	C₂×#90181	1	1	yes	characteristic
1237	C₂	#11744274	1	1	yes	characteristic
1238	C₂	D₇×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2898	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11744363	C₂
hypercenter	#2898	D₇
hypocenter	C₇	#61173
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11742972	C₂	semidirect
3. C₇×#2898	C₂	semidirect
4. #11741562	C₂	semidirect
5. #11741253	C₂	semidirect
6. #11741239	C₂	semidirect
7. #11740012	C₂	semidirect
8. #11736422	C₂	semidirect
9. #11736412	C₂	semidirect
10. #11736411	C₂	semidirect
11. #11736410	C₂	semidirect
12. #11736344	C₂	semidirect
13. #11736343	C₂	semidirect
14. #11736330	C₂	semidirect
15. #11736317	C₂	semidirect
16. #11736294	C₂	semidirect
17. #11736290	C₂	semidirect
18. D₇×#416	C₂	semidirect
19. #11736266	C₂	semidirect
20. #11736252	C₂	semidirect
21. #11736251	C₂	semidirect
22. C₂×#89585	C₂	semidirect
23. #11736230	C₂	semidirect
26. C₂×C₇×#131	C₂²	semidirect
27. C₇×#520	C₂²	semidirect
35. #90516	C₂²	semidirect
45. C₂²×#1144	C₂²	semidirect
54. #90224	C₂²	semidirect
57. #90207	C₂²	semidirect
58. #90204	C₂²	semidirect
61. #90191	C₂²	semidirect
62. C₇×#419	C₂²	semidirect
63. C₇×#419	C₂²	semidirect
65. C₇×#417	C₂²	semidirect
67. C₇×#416	C₂²	semidirect
68. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
69. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
70. #90011	C₂²	semidirect
71. #90011	C₂²	semidirect
72. #90006	C₂²	semidirect
74. #90000	C₂²	semidirect
75. #90000	C₂²	semidirect
76. #89997	C₂²	semidirect
77. #89909	C₂²	semidirect
78. #89906	C₂²	semidirect
80. #89899	C₂²	semidirect
82. #89893	C₂²	semidirect
83. #89891	C₂²	semidirect
84. #89888	C₂²	semidirect
85. #89886	C₂²	semidirect
88. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
89. C₂×#6390	C₂²	semidirect
90. #89873	C₂²	semidirect
91. #89775	C₂²	semidirect
93. #89768	C₂²	semidirect
94. #89767	C₂²	semidirect
95. #89742	C₂²	semidirect
96. #89739	C₂²	semidirect
98. C₂×#6381	C₂²	semidirect
99. #89587	C₂²	semidirect
100. #89586	C₂²	semidirect
103. #89585	C₂²	semidirect
104. #89585	C₂²	semidirect
113. #89572	C₂²	semidirect
114. #89571	C₂²	semidirect
115. #89570	C₂²	semidirect
116. #89570	C₂²	semidirect
117. #89569	C₂²	semidirect
118. #89567	C₂²	semidirect
119. #89566	C₂²	semidirect
120. #89565	C₂²	semidirect
121. #89565	C₂²	semidirect
122. #89564	C₂²	semidirect
123. #89562	C₂²	semidirect
124. #89561	C₂²	semidirect
131. #89535	C₂²	semidirect
132. #89531	C₂²	semidirect
133. #89530	C₂²	semidirect
134. #89529	C₂²	semidirect
343. #2898	D₇	semidirect
510. C₂×#131	C₂×D₇	semidirect
540. #520	C₂×D₇	semidirect
592. #419	C₂×D₇	semidirect
593. #419	C₂×D₇	semidirect
596. #417	C₂×D₇	semidirect
605. #416	C₂×D₇	semidirect
609. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
610. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
1190. C₇	#61173	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744363	2
#11742972	2
C₇×#2898	2
#11741562	2
#11741253	2
#11741239	2
#11740012	2
#11736422	2
#11736412	2
#11736411	2
#11736410	2
#11736344	2
#11736343	2
#11736330	2
#11736317	2
#11736294	2
#11736290	2
D₇×#416	2
#11736266	2
#11736252	2
#11736251	2
C₂×#89585	2
#11736230	2
#61173	7