Subgroups — #14231155

Order 1792.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11743038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11741179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11740180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11740172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11738222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11738221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11738220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11738214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#6551	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90507	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90507	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#90503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#6505	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6505	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90482	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#90334	—	2	1	no	—
39	#90333	C₂²	1	2	yes	—
40	#90332	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#90330	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#90326	C₂²	1	2	yes	—
43	#90324	C₂²	1	2	yes	—
44	#90323	C₂²	1	2	yes	—
45	#90322	C₂²	1	2	yes	—
46	#90321	C₂²	1	2	yes	—
47	#90320	—	2	1	no	—
48	#90319	—	2	1	no	—
49	#90318	—	2	1	no	—
50	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
51	#90316	—	2	1	no	—
52	#90315	—	2	1	no	—
53	#90313	—	2	1	no	—
54	#90204	—	2	2	no	—
55	#90201	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#90198	—	2	2	no	—
57	#90195	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#90195	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#90191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#90186	—	2	2	no	—
61	#90181	—	2	2	no	—
62	C₇×#467	C₂²	1	2	yes	—
63	C₇×#467	C₂²	1	2	yes	—
64	C₇×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₇×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#89997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#89997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89959	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89959	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89958	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89958	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89957	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89957	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89954	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89954	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89883	C₂²	1	2	yes	—
91	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
94	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#89874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#89822	C₂²	1	2	yes	—
100	#89819	C₂²	1	2	yes	—
101	#89819	C₂²	1	2	yes	—
102	#89818	C₂²	1	2	yes	—
103	#89817	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89817	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89816	C₂²	1	2	yes	—
106	#89815	C₂²	1	2	yes	—
107	#89738	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#89738	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#89736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#89736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#89663	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89662	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89660	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89657	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89656	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89654	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89649	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89647	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89589	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89588	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89585	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89584	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89579	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89576	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89575	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89574	C₂²	1	2	yes	complemented
127	D₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89572	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89569	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89567	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89564	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#89562	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89561	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#89560	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#61173	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
140	#6551	—	2	4	no	—
141	#6551	—	4	2	no	—
142	C₂×#1161	—	2	1	no	—
143	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#1157	—	2	1	no	—
147	C₂×#1157	—	2	1	no	—
148	C₂×#1157	—	2	2	no	—
149	C₂×#1157	—	2	4	no	—
150	C₂×#1157	—	4	2	no	—
151	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
160	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₇×C₈	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
170	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
171	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
172	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
173	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
183	#6516	D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
185	#6510	—	2	1	no	—
186	#6510	C₂³	1	2	yes	—
187	#6509	—	2	1	no	—
188	#6509	—	2	1	no	—
189	#6509	C₂³	1	2	yes	—
190	#6509	C₂³	1	2	yes	—
191	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
192	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
193	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
194	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
195	#6507	—	2	1	no	—
196	#6507	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
199	#6505	—	2	4	no	—
200	#6505	—	4	2	no	—
201	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
203	#6493	—	2	2	no	—
204	#6493	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#6493	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#6492	—	2	2	no	—
207	#6492	—	2	2	no	—
208	#6492	D₄	1	2	yes	—
209	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
213	#6489	—	2	1	no	—
214	#6489	—	2	1	no	—
215	#6489	—	2	2	no	—
216	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#6487	—	2	2	no	—
224	#6487	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#6487	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
227	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#6464	—	4	2	no	—
230	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
232	#6461	—	2	2	no	—
233	#6461	—	2	2	no	—
234	#6460	—	2	1	no	—
235	#6460	—	2	2	no	—
236	#6460	C₂³	1	2	yes	—
237	#6459	—	2	2	no	—
238	#6459	—	2	2	no	—
239	#6458	—	2	1	no	—
240	#6458	—	2	2	no	—
241	#6458	C₂³	1	2	yes	—
242	#6457	—	2	2	no	—
243	#6457	—	2	2	no	—
244	#6456	—	2	1	no	—
245	#6456	—	2	2	no	—
246	#6456	C₂³	1	2	yes	—
247	#6455	—	2	2	no	—
248	#6455	—	2	1	no	—
249	#6455	C₂³	1	2	yes	—
250	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	#6453	—	2	1	no	—
254	#6453	—	2	2	no	—
255	#6453	C₂³	1	2	yes	—
256	#6452	—	2	2	no	—
257	#6452	—	2	2	no	—
258	#6451	—	2	1	no	—
259	#6451	—	2	2	no	—
260	#6451	C₂³	1	2	yes	—
261	#6450	—	2	1	no	—
262	#6450	—	2	2	no	—
263	#6450	C₂³	1	2	yes	—
264	#6449	—	2	2	no	—
265	#6448	—	2	2	no	—
266	#6448	—	2	2	no	—
267	#6447	—	2	2	no	—
268	#6447	—	2	2	no	—
269	#6446	—	2	2	no	—
270	#6446	—	2	2	no	—
271	#6445	—	2	2	no	—
272	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
273	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
274	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	#6442	—	2	2	no	—
276	#6442	—	2	2	no	—
277	#6441	—	2	2	no	—
278	#6441	—	2	2	no	—
279	#6440	—	2	2	no	—
280	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
281	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
282	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
283	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
284	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
285	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
286	#6409	C₂³	1	2	yes	—
287	#6409	C₂³	1	2	yes	—
288	#6409	C₂³	1	2	yes	—
289	#6409	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
292	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#6389	C₂³	1	2	yes	—
311	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#6384	C₂³	1	2	yes	—
315	#6384	C₂³	1	2	yes	—
316	#6383	C₂³	1	2	yes	—
317	#6383	C₂³	1	2	yes	—
318	#6382	C₂³	1	2	yes	—
319	#6382	C₂³	1	2	yes	—
320	#6381	C₂³	1	2	yes	—
321	#6381	C₂³	1	2	yes	—
322	#3495	—	7	1	no	—
323	#3489	—	7	1	no	—
324	#3315	—	7	2	no	—
325	#3314	—	7	2	no	—
326	#3313	—	7	2	no	—
327	#3312	—	7	2	no	—
328	#3302	—	7	2	no	—
329	#3300	—	7	2	no	—
330	#3299	—	7	2	no	—
331	#3296	—	7	2	no	—
332	#3137	—	7	1	no	—
333	#3098	—	7	1	no	—
334	#3095	—	7	1	no	—
335	#3083	—	7	1	no	—
336	#3063	—	7	1	no	—
337	C₂×#467	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#3044	—	7	1	no	—
339	#3011	—	7	1	no	—
340	#3007	—	7	1	no	—
341	#2947	—	7	1	no	—
342	#2929	—	7	1	no	—
343	#2898	—	7	1	no	—
344	C₂×#416	—	7	1	no	—
345	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
376	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
377	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
378	#1161	—	2	4	no	—
379	#1161	—	4	2	no	—
380	#1161	—	4	4	no	—
381	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
382	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
383	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
384	#1157	—	2	2	no	—
385	#1157	—	2	2	no	—
386	#1157	—	2	2	no	—
387	#1157	—	2	2	no	—
388	#1157	—	2	2	no	—
389	#1157	—	2	2	no	—
390	#1157	—	2	2	no	—
391	#1157	—	4	1	no	—
392	#1157	—	4	1	no	—
393	#1157	—	4	4	no	—
394	#1157	—	4	8	no	—
395	#1157	—	4	4	no	—
396	#1157	#41	1	4	yes	—
397	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
398	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
399	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
400	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
401	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
402	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
420	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
424	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
425	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
428	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
429	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
430	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
431	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	#1144	—	2	4	no	—
455	#1144	—	4	2	no	—
456	#1143	—	2	4	no	—
457	#1143	—	4	2	no	—
458	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
459	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
460	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
461	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
462	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
463	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
464	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
465	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
466	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
470	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
471	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
472	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
473	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
474	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
481	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
482	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
483	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
484	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
485	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
486	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
487	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
488	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
490	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
491	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
492	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
493	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
494	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
495	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
496	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
497	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
498	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
499	#1136	—	2	2	no	—
500	#1136	—	2	2	no	—
501	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
503	#1131	—	4	2	no	—
504	C₈×D₇	—	4	2	no	—
505	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
506	C₂²×#41	—	7	1	no	—
507	C₂×#137	—	7	1	no	—
508	C₂×#137	—	7	1	no	—
509	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₂×#131	—	7	1	no	—
511	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
512	#556	—	7	2	no	—
513	#554	—	7	2	no	—
514	#552	—	7	2	no	—
515	#552	—	7	2	no	—
516	#552	—	14	2	no	—
517	#551	—	14	2	no	—
518	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
519	#548	—	7	2	no	—
520	#547	—	7	2	no	—
521	#547	—	14	2	no	—
522	#546	—	7	2	no	—
523	#546	—	14	2	no	—
524	#544	—	7	1	no	—
525	#542	—	14	1	no	—
526	#541	—	14	1	no	—
527	#537	—	7	1	no	—
528	#537	—	14	1	no	—
529	#536	—	7	1	no	—
530	#536	—	7	1	no	—
531	#536	—	14	1	no	—
532	#533	—	14	1	no	—
533	#529	—	14	1	no	—
534	#525	—	7	1	no	—
535	#525	—	14	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
539	#520	—	7	1	no	—
540	#520	—	7	1	no	—
541	#519	—	7	1	no	—
542	C₂×#117	—	7	1	no	—
543	#491	—	7	2	no	—
544	#489	—	7	2	no	—
545	#488	—	7	2	no	—
546	#487	—	7	2	no	—
547	#485	—	7	2	no	—
548	#485	—	7	2	no	—
549	#485	—	7	2	no	—
550	#484	—	7	2	no	—
551	#484	—	7	2	no	—
552	#483	—	7	2	no	—
553	#482	—	7	2	no	—
554	#480	—	7	2	no	—
555	#479	—	7	2	no	—
556	#478	—	7	2	no	—
557	#477	—	7	2	no	—
558	#474	—	7	2	no	—
559	#470	—	7	2	no	—
560	#468	—	7	2	no	—
561	#467	—	7	2	no	—
562	#467	C₂×D₇	1	2	yes	—
563	#467	C₂×D₇	1	2	yes	—
564	#467	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
565	#467	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
566	#465	—	7	2	no	—
567	#464	—	7	2	no	—
568	#464	—	7	2	no	—
569	#462	—	7	2	no	—
570	#462	—	7	2	no	—
571	#452	—	7	2	no	—
572	#452	—	7	2	no	—
573	#452	—	7	2	no	—
574	#452	—	7	2	no	—
575	#451	—	7	2	no	—
576	#451	—	7	2	no	—
577	#451	—	7	2	no	—
578	#450	—	7	2	no	—
579	#441	—	7	2	no	—
580	#440	—	7	2	no	—
581	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
582	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
583	#435	—	7	2	no	—
584	#435	—	7	2	no	—
585	C₈×D₄	—	7	2	no	—
586	C₈×D₄	—	7	2	no	—
587	#428	—	7	1	no	—
588	#428	—	7	1	no	—
589	C₂×#107	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
590	#424	—	7	1	no	—
591	#419	—	7	1	no	—
592	#419	—	7	1	no	—
593	#419	—	7	2	no	—
594	#417	—	7	1	no	—
595	#417	—	7	1	no	—
596	#417	—	7	2	no	—
597	#416	—	7	1	no	—
598	#416	—	7	1	no	—
599	#416	—	7	1	no	—
600	#416	—	7	1	no	—
601	#416	—	7	1	no	—
602	#416	—	7	1	no	—
603	#416	—	7	1	no	—
604	#416	—	7	1	no	—
605	#416	—	7	2	no	—
606	C₂×#103	—	7	1	no	—
607	C₂×#103	—	7	1	no	—
608	C₂×#103	—	7	2	no	—
609	C₂×#103	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
610	C₂×#103	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
611	C₂×#102	—	7	1	no	—
612	C₂×#102	—	7	1	no	—
613	#408	—	7	1	no	—
614	#407	—	7	1	no	—
615	#405	—	7	1	no	—
616	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
617	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
618	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
619	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
623	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
624	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
625	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
626	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
627	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
628	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
629	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
630	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
631	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
632	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
633	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
646	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
647	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
648	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
649	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
653	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
654	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
655	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
656	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
657	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
658	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
659	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
660	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
661	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
662	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
663	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
664	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
665	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
666	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
667	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
668	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
669	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
670	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
671	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
672	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
673	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
674	D₂₈	—	2	2	no	—
675	D₂₈	—	2	1	no	—
676	D₂₈	—	2	1	no	—
677	D₂₈	—	2	1	no	—
678	D₂₈	—	4	2	no	—
679	D₂₈	—	4	4	no	—
680	D₂₈	—	8	2	no	—
681	D₂₈	C₂×#41	1	2	yes	—
682	C₄×D₇	—	2	4	no	—
683	C₄×D₇	—	2	2	no	—
684	C₄×D₇	—	2	2	no	—
685	C₄×D₇	—	4	2	no	—
686	C₄×D₇	—	4	4	no	—
687	C₄×D₇	—	4	4	no	—
688	C₄×D₇	—	4	2	no	—
689	C₄×D₇	—	4	2	no	—
690	C₄×D₇	—	8	2	no	—
691	C₄×D₇	—	8	2	no	—
692	Dic₁₄	—	2	2	no	—
693	Dic₁₄	—	2	1	no	—
694	Dic₁₄	—	2	1	no	—
695	Dic₁₄	—	2	1	no	—
696	Dic₁₄	—	4	4	no	—
697	Dic₁₄	—	4	2	no	—
698	Dic₁₄	—	8	2	no	—
699	Dic₁₄	C₂×#41	1	2	yes	—
700	C₇×C₈	—	2	1	no	—
701	C₇×C₈	—	2	1	no	—
702	C₇×C₈	—	2	1	no	—
703	C₇×C₈	—	2	1	no	—
704	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
705	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
706	2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
707	2₋¹⁺⁴	—	28	2	no	—
708	C₂×#41	—	7	1	no	—
709	C₂×#41	—	7	2	no	—
710	C₂×#41	—	7	1	no	—
711	C₂×#41	—	7	1	no	—
712	C₂×#41	—	7	1	no	—
713	C₂×#41	—	7	1	no	—
714	C₂×#41	—	14	2	no	—
715	C₂×#41	—	14	4	no	—
716	C₂×#41	—	14	1	no	—
717	C₂×#41	—	14	1	no	—
718	C₂×#41	—	14	1	no	—
719	C₂×#41	—	28	2	no	—
720	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
721	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
722	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
723	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
726	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
727	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
728	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
729	#137	—	14	4	no	—
730	#137	—	28	2	no	—
731	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
732	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
733	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
734	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
735	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
736	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
738	#131	—	28	2	no	—
739	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
740	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
741	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
742	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
743	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
744	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
750	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
755	#126	—	14	2	no	—
756	#126	—	14	2	no	—
757	#126	—	14	2	no	—
758	#126	—	14	2	no	—
759	#125	—	7	2	no	—
760	#125	—	14	1	no	—
761	#125	—	14	2	no	—
762	#125	—	14	2	no	—
763	#125	—	14	2	no	—
764	#124	—	7	2	no	—
765	#124	—	14	2	no	—
766	#124	—	14	2	no	—
767	#124	—	14	1	no	—
768	#123	—	7	2	no	—
769	#123	—	14	2	no	—
770	#123	—	14	2	no	—
771	#123	—	14	2	no	—
772	#123	—	14	2	no	—
773	#123	—	14	2	no	—
774	#123	—	14	2	no	—
775	#123	—	14	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
795	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
796	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
797	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
798	#121	—	7	1	no	—
799	#121	—	7	1	no	—
800	#121	—	7	2	no	—
801	#121	—	14	2	no	—
802	#121	—	14	2	no	—
803	#121	—	14	2	no	—
804	#121	—	14	1	no	—
805	#121	—	14	2	no	—
806	#120	—	7	2	no	—
807	#120	—	14	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
812	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
815	C₄×D₄	—	7	2	no	—
816	C₄×D₄	—	7	2	no	—
817	C₄×D₄	—	7	2	no	—
818	C₄×D₄	—	14	2	no	—
819	C₄×D₄	—	14	2	no	—
820	C₄×D₄	—	14	2	no	—
821	C₄×D₄	—	14	2	no	—
822	C₄×D₄	—	14	1	no	—
823	C₄×D₄	—	14	2	no	—
824	#117	—	7	1	no	—
825	#117	—	7	1	no	—
826	#117	—	7	1	no	—
827	#117	—	7	1	no	—
828	#117	—	7	1	no	—
829	#117	—	7	2	no	—
830	#117	—	14	2	no	—
831	#117	—	14	2	no	—
832	#117	—	14	2	no	—
833	#117	—	14	1	no	—
834	#117	—	14	1	no	—
835	#117	—	14	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
849	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
850	#107	—	7	2	no	—
851	#107	—	7	2	no	—
852	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
853	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
854	#106	—	7	2	no	—
855	#106	—	7	2	no	—
856	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
857	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
858	#103	—	7	2	no	—
859	#103	—	7	2	no	—
860	#103	—	7	2	no	—
861	#103	—	7	2	no	—
862	#103	—	7	1	no	—
863	#103	—	7	1	no	—
864	#103	—	7	1	no	—
865	#103	—	7	1	no	—
866	#103	—	7	1	no	—
867	#103	—	7	1	no	—
868	#103	—	7	1	no	—
869	#103	—	7	1	no	—
870	#103	—	7	2	no	—
871	#103	—	7	2	no	—
872	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
873	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
874	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
875	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
876	#102	—	7	1	no	—
877	#102	—	7	1	no	—
878	#102	—	7	1	no	—
879	#102	—	7	1	no	—
880	#102	—	7	1	no	—
881	#102	—	7	1	no	—
882	#102	—	7	1	no	—
883	#102	—	7	1	no	—
884	#102	—	7	2	no	—
885	#102	—	7	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
890	#97	—	7	2	no	—
891	C₄×C₈	—	7	2	no	—
892	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
893	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
894	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
895	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
896	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
897	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
898	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
899	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
900	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
901	C₂²×C₇	#578	1	2	yes	—
902	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
903	C₂×D₇	—	2	2	no	—
904	C₂×D₇	—	2	2	no	—
905	C₂×D₇	—	2	2	no	—
906	C₂×D₇	—	2	2	no	—
907	C₂×D₇	—	4	1	no	—
908	C₂×D₇	—	4	1	no	—
909	C₂×D₇	—	4	1	no	—
910	C₂×D₇	—	4	1	no	—
911	C₂×D₇	—	4	1	no	—
912	C₂×D₇	—	8	4	no	—
913	C₄×C₇	—	2	1	no	—
914	C₄×C₇	—	2	1	no	—
915	C₄×C₇	—	4	2	no	—
916	C₄×C₇	—	4	2	no	—
917	C₄×C₇	—	4	2	no	—
918	C₄×C₇	—	4	2	no	—
919	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
920	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
921	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
922	Dic₇	—	2	2	no	—
923	Dic₇	—	2	2	no	—
924	Dic₇	—	2	2	no	—
925	Dic₇	—	2	2	no	—
926	Dic₇	—	4	1	no	—
927	Dic₇	—	4	1	no	—
928	Dic₇	—	4	1	no	—
929	Dic₇	—	4	1	no	—
930	Dic₇	—	4	1	no	—
931	C₂⁴	—	14	1	no	—
932	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
933	#41	—	7	4	no	—
934	#41	—	14	2	no	—
935	#41	—	14	2	no	—
936	#41	—	14	2	no	—
937	#41	—	14	2	no	—
938	#41	—	14	2	no	—
939	#41	—	14	4	no	—
940	#41	—	14	2	no	—
941	#41	—	14	2	no	—
942	#41	—	28	4	no	—
943	#41	—	28	1	no	—
944	#41	—	28	1	no	—
945	#41	—	28	4	no	—
946	#41	—	28	8	no	—
947	#41	—	28	2	no	—
948	#41	—	28	4	no	—
949	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
950	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
956	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
957	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
958	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
962	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
963	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
964	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
966	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
967	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
968	C₂×D₄	—	7	2	no	—
969	C₂×D₄	—	7	2	no	—
970	C₂×D₄	—	7	2	no	—
971	C₂×D₄	—	7	1	no	—
972	C₂×D₄	—	7	1	no	—
973	C₂×D₄	—	7	1	no	—
974	C₂×D₄	—	14	2	no	—
975	C₂×D₄	—	14	2	no	—
976	C₂×D₄	—	14	2	no	—
977	C₂×D₄	—	14	1	no	—
978	C₂×D₄	—	14	1	no	—
979	C₂×D₄	—	14	1	no	—
980	C₂×D₄	—	14	1	no	—
981	C₂×D₄	—	14	1	no	—
982	C₂×D₄	—	28	1	no	—
983	C₂×D₄	—	28	4	no	—
984	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
1003	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1009	Q₁₆	—	4	2	no	—
1010	Q₁₆	—	4	2	no	—
1011	Q₁₆	—	14	4	no	—
1012	Q₁₆	—	28	2	no	—
1013	SD₁₆	—	14	4	no	—
1014	SD₁₆	—	28	2	no	—
1015	M₁₆	—	14	2	no	—
1016	M₁₆	—	14	2	no	—
1017	M₁₆	—	28	2	no	—
1018	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1022	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1023	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1024	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1025	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1026	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1027	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1060	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1082	C₄²	—	7	2	no	—
1083	C₄²	—	14	2	no	—
1084	C₄²	—	14	2	no	—
1085	C₄²	—	14	2	no	—
1086	C₄²	—	14	2	no	—
1087	C₄²	—	14	1	no	—
1088	C₄²	—	14	1	no	—
1089	C₄²	—	14	1	no	—
1090	C₄²	—	14	1	no	—
1091	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1094	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1097	D₇	—	4	2	no	—
1098	D₇	—	4	2	no	—
1099	D₇	—	8	1	no	—
1100	C₂³	—	2	2	no	—
1101	C₂³	—	2	2	no	—
1102	C₂³	—	4	1	no	—
1103	C₂³	—	7	2	no	—
1104	C₂³	—	14	1	no	—
1105	C₂³	—	14	1	no	—
1106	C₂³	—	28	2	no	—
1107	C₂³	—	28	2	no	—
1108	C₂³	—	56	1	no	—
1109	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1111	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1112	Q₈	—	2	2	no	—
1113	Q₈	—	2	2	no	—
1114	Q₈	—	2	2	no	—
1115	Q₈	—	2	2	no	—
1116	Q₈	—	4	2	no	—
1117	Q₈	—	4	2	no	—
1118	Q₈	—	7	2	no	—
1119	Q₈	—	14	2	no	—
1120	Q₈	—	14	1	no	—
1121	Q₈	—	14	1	no	—
1122	Q₈	—	14	1	no	—
1123	Q₈	—	28	2	no	—
1124	Q₈	—	28	4	no	—
1125	Q₈	—	56	2	no	—
1126	D₄	—	7	2	no	—
1127	D₄	—	14	4	no	—
1128	D₄	—	14	4	no	—
1129	D₄	—	14	4	no	—
1130	D₄	—	14	2	no	—
1131	D₄	—	14	1	no	—
1132	D₄	—	14	1	no	—
1133	D₄	—	14	1	no	—
1134	D₄	—	28	2	no	—
1135	D₄	—	28	4	no	—
1136	D₄	—	28	2	no	—
1137	D₄	—	28	2	no	—
1138	D₄	—	28	2	no	—
1139	D₄	—	28	2	no	—
1140	D₄	—	56	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1171	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1178	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1179	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1180	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1181	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1182	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1183	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1184	C₈	—	2	1	no	—
1185	C₈	—	2	1	no	—
1186	C₈	—	2	1	no	—
1187	C₈	—	2	1	no	—
1188	C₈	—	14	2	no	—
1189	C₈	—	14	2	no	—
1190	C₇	#61173	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1191	C₂²	—	2	1	no	—
1192	C₂²	—	2	1	no	—
1193	C₂²	—	2	1	no	—
1194	C₂²	—	2	1	no	—
1195	C₂²	—	2	1	no	—
1196	C₂²	—	2	1	no	—
1197	C₂²	—	2	1	no	—
1198	C₂²	—	4	4	no	—
1199	C₂²	—	14	2	no	—
1200	C₂²	—	14	2	no	—
1201	C₂²	—	14	2	no	—
1202	C₂²	—	14	2	no	—
1203	C₂²	—	28	1	no	—
1204	C₂²	—	28	1	no	—
1205	C₂²	—	28	1	no	—
1206	C₂²	—	28	1	no	—
1207	C₂²	—	28	1	no	—
1208	C₂²	—	56	4	no	—
1209	C₂²	#90301	1	2	yes	—
1210	C₂²	#90457	1	2	yes	—
1211	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1212	C₄	—	2	1	no	—
1213	C₄	—	2	1	no	—
1214	C₄	—	4	2	no	—
1215	C₄	—	4	2	no	—
1216	C₄	—	4	2	no	—
1217	C₄	—	4	2	no	—
1218	C₄	—	14	2	no	—
1219	C₄	—	14	2	no	—
1220	C₄	—	14	2	no	—
1221	C₄	—	14	2	no	—
1222	C₄	—	28	1	no	—
1223	C₄	—	28	1	no	—
1224	C₄	—	28	1	no	—
1225	C₄	—	28	1	no	—
1226	C₄	—	28	1	no	—
1227	C₄	#90301	1	2	yes	—
1228	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1229	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1230	C₂	—	2	2	no	—
1231	C₂	—	2	2	no	—
1232	C₂	—	4	1	no	—
1233	C₂	—	28	2	no	—
1234	C₂	—	28	2	no	—
1235	C₂	—	56	1	no	—
1236	C₂	C₂×#90301	1	1	yes	characteristic
1237	C₂	C₂×#90457	1	1	yes	characteristic
1238	C₂	#11744255	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#467	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11743053	C₂
hypercenter	C₂×#467	D₇
hypocenter	C₇	#61173
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11743038	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#467	C₂	semidirect
4. #11741329	C₂	semidirect
5. #11741322	C₂	semidirect
6. C₂×#89885	C₂	semidirect
7. #11741179	C₂	semidirect
8. #11740180	C₂	semidirect
9. #11740172	C₂	semidirect
10. #11738228	C₂	semidirect
11. #11738227	C₂	semidirect
12. #11738226	C₂	semidirect
13. #11738223	C₂	semidirect
14. #11738222	C₂	semidirect
15. #11738221	C₂	semidirect
16. #11738220	C₂	semidirect
17. #11738214	C₂	semidirect
18. #11736607	C₂	semidirect
19. #11736586	C₂	semidirect
20. #11736245	C₂	semidirect
21. #11736235	C₂	semidirect
22. #11736230	C₂	semidirect
23. #11736219	C₂	semidirect
26. C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
31. #90507	C₂²	semidirect
32. #90503	C₂²	semidirect
37. C₂×#6464	C₂²	semidirect
40. #90332	C₂²	semidirect
41. #90330	C₂²	semidirect
58. #90195	C₂²	semidirect
59. #90191	C₂²	semidirect
64. C₇×#467	C₂²	semidirect
65. C₇×#467	C₂²	semidirect
66. C₂×C₇×#107	C₂²	semidirect
67. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
68. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
69. #89997	C₂²	semidirect
70. #89997	C₂²	semidirect
72. #89959	C₂²	semidirect
73. #89959	C₂²	semidirect
74. #89958	C₂²	semidirect
75. #89958	C₂²	semidirect
76. #89957	C₂²	semidirect
77. #89957	C₂²	semidirect
78. #89954	C₂²	semidirect
79. #89954	C₂²	semidirect
91. #89883	C₂²	semidirect
92. #89882	C₂²	semidirect
94. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
97. #89874	C₂²	semidirect
98. #89873	C₂²	semidirect
103. #89817	C₂²	semidirect
104. #89817	C₂²	semidirect
109. #89736	C₂²	semidirect
110. #89736	C₂²	semidirect
111. #89663	C₂²	semidirect
112. #89662	C₂²	semidirect
113. #89660	C₂²	semidirect
114. #89657	C₂²	semidirect
115. #89656	C₂²	semidirect
116. #89654	C₂²	semidirect
117. #89649	C₂²	semidirect
118. #89647	C₂²	semidirect
119. #89589	C₂²	semidirect
120. #89588	C₂²	semidirect
121. #89585	C₂²	semidirect
122. #89584	C₂²	semidirect
123. #89579	C₂²	semidirect
124. #89576	C₂²	semidirect
125. #89575	C₂²	semidirect
126. #89574	C₂²	semidirect
127. D₇×#103	C₂²	semidirect
128. #89572	C₂²	semidirect
129. #89569	C₂²	semidirect
130. #89567	C₂²	semidirect
131. #89564	C₂²	semidirect
132. #89562	C₂²	semidirect
133. #89561	C₂²	semidirect
134. #89560	C₂²	semidirect
337. C₂×#467	D₇	semidirect
509. C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
564. #467	C₂×D₇	semidirect
565. #467	C₂×D₇	semidirect
589. C₂×#107	C₂×D₇	semidirect
609. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
610. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
1190. C₇	#61173	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743053	2
#11743038	2
C₂×C₇×#467	2
#11741329	2
#11741322	2
C₂×#89885	2
#11741179	2
#11740180	2
#11740172	2
#11738228	2
#11738227	2
#11738226	2
#11738223	2
#11738222	2
#11738221	2
#11738220	2
#11738214	2
#11736607	2
#11736586	2
#11736245	2
#11736235	2
#11736230	2
#11736219	2
#61173	7