Subgroups — #14231162

Order 1792.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1268 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11741239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11740864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11740835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11738181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11738170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11738134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11738127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	D₇×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#89550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#6554	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#90519	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#90516	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#6495	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90410	—	2	1	no	—
39	#90407	—	2	1	no	—
40	#90373	—	2	1	no	—
41	#90371	—	2	1	no	—
42	#90323	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#90322	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#90319	—	2	1	no	—
45	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
46	#90309	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#90307	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#90305	C₂²	1	2	yes	—
49	#90303	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#90302	—	2	2	no	—
51	#90302	C₂²	1	2	yes	—
52	#90301	—	2	2	no	—
53	#90299	—	2	1	no	—
54	#90297	—	2	1	no	—
55	#90289	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#90282	—	2	2	no	—
57	#90278	—	2	2	no	—
58	D₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#90210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#90195	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₇×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89944	C₂²	1	2	yes	—
73	#89942	C₂²	1	2	yes	—
74	#89934	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89934	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89930	C₂²	1	2	yes	—
77	#89928	C₂²	1	2	yes	—
78	#89925	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89925	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89905	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#89905	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89899	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89899	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89898	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#89892	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89891	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89885	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89817	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89815	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89812	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89812	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89809	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89809	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89807	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89806	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#89774	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#89736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#6382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#89663	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89660	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89656	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89649	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89642	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89639	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89634	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89626	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89576	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#89576	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	D₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	D₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#89569	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89564	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89557	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89550	C₂²	1	2	yes	—
123	#89550	C₂²	1	2	yes	—
124	#89550	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89550	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#89544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	D₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	D₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#89540	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89537	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#89530	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89529	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#89528	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#61174	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
140	#6554	—	2	4	no	—
141	#6554	—	4	2	no	—
142	D₇×#41	—	2	4	no	—
143	D₇×#41	—	4	2	no	—
144	C₂×#1161	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#1159	—	2	1	no	—
148	C₂×#1159	—	2	2	no	—
149	C₂×#1159	—	2	1	no	—
150	C₂×#1159	—	2	2	no	—
151	C₂×#1159	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#1157	—	2	1	no	—
155	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
162	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇×#131	—	4	2	no	—
165	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇×#127	—	2	1	no	—
170	C₇×#124	—	2	1	no	—
171	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
172	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇×#121	—	2	1	no	—
174	C₇×#121	—	2	2	no	—
175	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇×#120	—	2	2	no	—
179	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
183	#6509	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#6509	D₄	1	1	yes	characteristic
185	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
186	#6507	C₂³	1	2	yes	—
187	#6502	—	2	2	no	—
188	#6502	—	2	2	no	—
189	#6502	—	2	2	no	—
190	#6501	—	2	2	no	—
191	#6501	—	2	1	no	—
192	#6501	—	2	1	no	—
193	#6501	—	2	2	no	—
194	#6501	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#6501	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#6501	C₂³	1	2	yes	—
197	#6501	C₂³	1	2	yes	—
198	#6500	—	2	2	no	—
199	#6500	D₄	1	2	yes	—
200	#6499	—	2	2	no	—
201	#6499	C₂³	1	2	yes	—
202	#6498	—	2	2	no	—
203	#6498	—	2	2	no	—
204	#6498	—	2	2	no	—
205	#6498	D₄	1	2	yes	—
206	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
207	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
208	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
209	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
210	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
211	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
212	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
213	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#1142	—	4	2	no	—
215	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
218	#6495	—	2	4	no	—
219	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
224	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#6489	C₂³	1	2	yes	—
226	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
230	#6487	—	2	1	no	—
231	#6487	—	2	1	no	—
232	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₈×D₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#6460	—	2	1	no	—
240	#6460	—	2	1	no	—
241	#6460	C₂³	1	2	yes	—
242	#6460	C₂³	1	2	yes	—
243	#6459	—	2	2	no	—
244	#6457	—	2	2	no	—
245	#6456	C₂³	1	2	yes	—
246	#6455	—	2	1	no	—
247	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#6453	C₂³	1	2	yes	—
254	#6451	—	2	2	no	—
255	#6451	C₂³	1	2	yes	—
256	#6450	C₂³	1	2	yes	—
257	#6449	—	2	2	no	—
258	#6448	—	2	2	no	—
259	#6448	—	2	2	no	—
260	#6447	—	2	2	no	—
261	#6446	—	2	2	no	—
262	#6446	—	2	2	no	—
263	#6446	—	2	2	no	—
264	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
265	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
266	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
267	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	#6442	—	2	2	no	—
269	#6442	—	2	2	no	—
270	#6441	—	2	2	no	—
271	#6441	—	2	2	no	—
272	#6441	—	2	2	no	—
273	#6441	—	2	2	no	—
274	#6440	—	2	1	no	—
275	#6440	—	2	2	no	—
276	#6435	—	2	1	no	—
277	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
278	#6433	—	2	1	no	—
279	#6432	—	2	1	no	—
280	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
281	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
282	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
286	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
287	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#6409	C₂³	1	2	yes	—
291	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#6406	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
296	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#6395	C₂³	1	2	yes	—
299	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#6390	C₂³	1	2	yes	—
303	#6390	C₂³	1	2	yes	—
304	#6390	C₂³	1	2	yes	—
305	#6390	C₂³	1	2	yes	—
306	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#6390	C₂³	1	2	yes	—
308	#6389	C₂³	1	2	yes	—
309	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#6384	C₂³	1	2	yes	—
314	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#6384	C₂³	1	2	yes	—
316	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#6382	C₂³	1	2	yes	—
319	#6382	C₂³	1	2	yes	—
320	#6382	C₂³	1	2	yes	—
321	#6381	C₂³	1	2	yes	—
322	#3494	—	7	1	no	—
323	#3489	—	7	1	no	—
324	#3321	—	7	2	no	—
325	#3320	—	7	2	no	—
326	#3307	—	7	2	no	—
327	#3306	—	7	2	no	—
328	#3303	—	7	2	no	—
329	#3301	—	7	2	no	—
330	#3298	—	7	2	no	—
331	#3297	—	7	2	no	—
332	#3137	—	7	1	no	—
333	#3099	—	7	1	no	—
334	#3095	—	7	1	no	—
335	#3084	—	7	1	no	—
336	#3062	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₂×#465	—	7	1	no	—
338	#3042	—	7	1	no	—
339	#3010	—	7	1	no	—
340	#3006	—	7	1	no	—
341	#2946	—	7	1	no	—
342	#2929	—	7	1	no	—
343	#2898	—	7	1	no	—
344	C₂×#416	—	7	1	no	—
345	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
346	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
347	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₇×#41	—	2	2	no	—
349	C₇×#41	—	2	2	no	—
350	C₇×#41	—	2	2	no	—
351	C₇×#41	—	2	2	no	—
352	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
380	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
381	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
383	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	#1161	—	2	2	no	—
387	#1161	—	4	1	no	—
388	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
389	Q₈×D₇	—	4	1	no	—
390	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
391	#1159	—	2	2	no	—
392	#1159	—	4	1	no	—
393	#1159	—	4	4	no	—
394	#1159	—	4	4	no	—
395	#1159	—	4	8	no	—
396	#1159	—	8	4	no	—
397	D₄×D₇	—	2	2	no	—
398	D₄×D₇	—	4	1	no	—
399	D₄×D₇	—	4	4	no	—
400	#1157	—	2	2	no	—
401	#1157	—	2	4	no	—
402	#1157	—	4	2	no	—
403	#1157	—	4	4	no	—
404	#1157	#41	1	4	yes	complemented
405	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
406	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
424	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
429	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
432	C₇×D₈	—	4	2	no	—
433	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
434	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
435	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
437	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	#1142	—	2	4	no	—
463	#1142	—	4	2	no	—
464	#1142	—	4	2	no	—
465	#1141	—	2	4	no	—
466	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
467	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
468	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
469	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
470	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
471	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
474	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
475	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
476	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
477	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
478	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
484	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
485	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
486	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
487	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
488	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
489	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
490	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
493	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
494	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
495	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
496	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
497	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
498	#1136	—	2	2	no	—
499	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
500	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₈×D₇	—	4	1	no	—
504	C₈×D₇	—	4	1	no	—
505	C₈×D₇	—	4	1	no	—
506	C₈×D₇	—	4	1	no	—
507	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
508	C₂²×#41	—	7	1	no	—
509	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
510	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
512	C₂×#131	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
513	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
514	#555	—	7	2	no	—
515	#553	—	7	2	no	—
516	#553	—	7	2	no	—
517	#551	—	14	2	no	—
518	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
519	#548	—	7	2	no	—
520	#547	—	7	2	no	—
521	#547	—	7	2	no	—
522	#547	—	14	2	no	—
523	#546	—	7	2	no	—
524	#546	—	14	2	no	—
525	#546	—	14	2	no	—
526	#544	—	7	1	no	—
527	#542	—	14	1	no	—
528	#540	—	14	1	no	—
529	#537	—	14	1	no	—
530	#537	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
531	#536	—	7	1	no	—
532	#536	—	14	1	no	—
533	#535	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
534	#532	—	14	1	no	—
535	#529	—	14	1	no	—
536	#525	—	7	1	no	—
537	#525	—	14	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
540	C₂×#121	—	7	1	no	—
541	#520	—	7	1	no	—
542	#520	—	7	1	no	—
543	#518	—	7	1	no	—
544	C₂×#117	—	7	1	no	—
545	#491	—	7	2	no	—
546	#489	—	7	2	no	—
547	#488	—	7	2	no	—
548	#487	—	7	2	no	—
549	#485	—	7	2	no	—
550	#485	—	7	2	no	—
551	#485	—	7	2	no	—
552	#484	—	7	2	no	—
553	#483	—	7	2	no	—
554	#483	—	7	2	no	—
555	#482	—	7	2	no	—
556	#481	—	7	2	no	—
557	#479	—	7	2	no	—
558	#478	—	7	2	no	—
559	#476	—	7	2	no	—
560	#475	—	7	2	no	—
561	#469	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
562	#468	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
563	#466	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
564	#465	—	7	2	no	—
565	#465	—	7	2	no	—
566	#465	—	7	2	no	—
567	#465	—	7	2	no	—
568	#465	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
569	#463	—	7	2	no	—
570	#463	—	7	2	no	—
571	#461	—	7	2	no	—
572	#461	—	7	2	no	—
573	#449	—	7	2	no	—
574	#449	—	7	2	no	—
575	#449	—	7	2	no	—
576	#449	—	7	2	no	—
577	#448	—	7	2	no	—
578	#448	—	7	2	no	—
579	#448	—	7	2	no	—
580	#447	—	7	2	no	—
581	#442	—	7	2	no	—
582	#440	—	7	2	no	—
583	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
584	C₄×D₈	—	7	2	no	—
585	#435	—	7	2	no	—
586	#435	—	7	2	no	—
587	C₈×D₄	—	7	2	no	—
588	C₈×D₄	—	7	2	no	—
589	#428	—	7	1	no	—
590	#428	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
591	C₂×#106	—	7	1	no	—
592	#424	—	7	1	no	—
593	#419	—	7	1	no	—
594	#419	—	7	2	no	—
595	#419	—	7	1	no	—
596	#417	—	7	1	no	—
597	#417	—	7	1	no	—
598	#417	—	7	2	no	—
599	#416	—	7	1	no	—
600	#416	—	7	1	no	—
601	#416	—	7	2	no	—
602	#416	—	7	1	no	—
603	#416	—	7	1	no	—
604	#416	—	7	1	no	—
605	#416	—	7	1	no	—
606	#416	—	7	1	no	—
607	#416	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂×#103	—	7	1	no	—
609	C₂×#103	—	7	2	no	—
610	C₂×#103	—	7	1	no	—
611	C₂×#103	—	7	1	no	—
612	C₂×#102	—	7	1	no	—
613	C₂×#102	—	7	1	no	—
614	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#408	—	7	1	no	—
616	#407	—	7	1	no	—
617	#405	—	7	1	no	—
618	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
619	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
620	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
621	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
622	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
623	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
624	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
626	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
627	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
628	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
629	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
630	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
631	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
632	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
635	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
636	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
637	C₇×D₄	—	2	4	no	—
638	C₇×D₄	—	2	2	no	—
639	C₇×D₄	—	2	2	no	—
640	C₇×D₄	—	2	1	no	—
641	C₇×D₄	—	2	2	no	—
642	C₇×D₄	—	2	1	no	—
643	C₇×D₄	—	4	2	no	—
644	C₇×D₄	—	4	2	no	—
645	C₇×D₄	—	8	2	no	—
646	C₇×D₄	—	8	2	no	—
647	C₇×D₄	—	8	2	no	—
648	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
655	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
656	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
657	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
659	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
660	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
661	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
662	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
663	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
664	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
665	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
666	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
667	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
668	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
669	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
670	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
671	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
672	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
673	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
674	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
675	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
676	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
677	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
678	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
679	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
680	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
681	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
682	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
684	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
685	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
686	D₂₈	—	2	1	no	—
687	D₂₈	—	4	2	no	—
688	D₂₈	C₂×#41	1	2	yes	—
689	C₄×D₇	—	2	2	no	—
690	C₄×D₇	—	2	2	no	—
691	C₄×D₇	—	2	4	no	—
692	C₄×D₇	—	2	1	no	—
693	C₄×D₇	—	2	1	no	—
694	C₄×D₇	—	2	1	no	—
695	C₄×D₇	—	2	1	no	—
696	C₄×D₇	—	4	2	no	—
697	C₄×D₇	—	4	2	no	—
698	C₄×D₇	—	4	4	no	—
699	C₄×D₇	—	4	2	no	—
700	C₄×D₇	—	8	2	no	—
701	C₄×D₇	—	8	1	no	—
702	Dic₁₄	—	2	1	no	—
703	Dic₁₄	—	2	2	no	—
704	Dic₁₄	—	2	2	no	—
705	Dic₁₄	—	4	2	no	—
706	Dic₁₄	—	4	4	no	—
707	Dic₁₄	—	4	2	no	—
708	Dic₁₄	—	8	2	no	—
709	Dic₁₄	C₂×#41	1	2	yes	—
710	C₇×C₈	—	2	1	no	—
711	C₇×C₈	—	2	1	no	—
712	C₇×C₈	—	2	2	no	—
713	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
714	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
715	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
716	2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
717	2₋¹⁺⁴	—	28	2	no	—
718	C₂×#41	—	7	1	no	—
719	C₂×#41	—	7	1	no	—
720	C₂×#41	—	7	1	no	—
721	C₂×#41	—	7	2	no	—
722	C₂×#41	—	14	1	no	—
723	C₂×#41	—	14	1	no	—
724	C₂×#41	—	14	2	no	—
725	C₂×#41	—	14	1	no	—
726	C₂×#41	—	14	2	no	—
727	C₂×#41	—	14	4	no	—
728	C₂×#41	—	28	2	no	—
729	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
732	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
733	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
734	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
735	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
736	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
737	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
738	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
740	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
741	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
742	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
748	C₂×D₈	—	7	2	no	—
749	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
750	#131	—	4	2	no	—
751	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
752	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
754	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
755	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
756	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
757	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
758	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
759	C₂²×C₈	—	28	2	no	—
760	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
762	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
766	#127	—	2	1	no	—
767	#126	—	14	2	no	—
768	#126	—	14	2	no	—
769	#125	—	7	2	no	—
770	#125	—	14	1	no	—
771	#124	—	2	1	no	—
772	#124	—	7	2	no	—
773	#124	—	14	2	no	—
774	#124	—	14	2	no	—
775	#124	—	14	2	no	—
776	#123	—	7	2	no	—
777	#123	—	14	2	no	—
778	#123	—	14	2	no	—
779	#123	—	14	2	no	—
780	#123	—	14	2	no	—
781	#123	—	14	2	no	—
782	#123	—	14	2	no	—
783	#123	—	14	2	no	—
784	#123	—	14	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
800	#121	—	2	1	no	—
801	#121	—	2	2	no	—
802	#121	—	7	1	no	—
803	#121	—	7	1	no	—
804	#121	—	7	2	no	—
805	#121	—	7	2	no	—
806	#121	—	14	2	no	—
807	#121	—	14	2	no	—
808	#121	—	14	1	no	—
809	#121	—	14	1	no	—
810	#121	—	14	2	no	—
811	#121	—	14	2	no	—
812	#121	—	14	2	no	—
813	#121	—	14	2	no	—
814	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
815	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
816	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
817	#120	—	2	2	no	—
818	#120	—	7	2	no	—
819	#120	—	14	2	no	—
820	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
821	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
822	C₄×D₄	—	7	2	no	—
823	C₄×D₄	—	7	2	no	—
824	C₄×D₄	—	7	2	no	—
825	C₄×D₄	—	7	2	no	—
826	C₄×D₄	—	7	2	no	—
827	C₄×D₄	—	14	2	no	—
828	C₄×D₄	—	14	2	no	—
829	C₄×D₄	—	14	2	no	—
830	C₄×D₄	—	14	2	no	—
831	C₄×D₄	—	14	2	no	—
832	C₄×D₄	—	14	1	no	—
833	C₄×D₄	—	14	1	no	—
834	C₄×D₄	—	14	1	no	—
835	C₄×D₄	—	14	2	no	—
836	#117	—	7	1	no	—
837	#117	—	7	1	no	—
838	#117	—	7	2	no	—
839	#117	—	7	1	no	—
840	#117	—	7	1	no	—
841	#117	—	14	1	no	—
842	#117	—	14	2	no	—
843	#117	—	14	1	no	—
844	#117	—	14	1	no	—
845	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
859	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
860	#107	—	7	2	no	—
861	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
862	#106	—	7	2	no	—
863	#106	—	7	2	no	—
864	#106	—	7	2	no	—
865	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
866	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
867	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
868	#103	—	7	1	no	—
869	#103	—	7	1	no	—
870	#103	—	7	2	no	—
871	#103	—	7	1	no	—
872	#103	—	7	2	no	—
873	#103	—	7	1	no	—
874	#103	—	7	2	no	—
875	#103	—	7	2	no	—
876	#103	—	7	2	no	—
877	#103	—	7	2	no	—
878	#103	—	7	1	no	—
879	#103	—	7	1	no	—
880	#103	—	7	2	no	—
881	#103	—	7	2	no	—
882	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
883	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
884	#102	—	7	1	no	—
885	#102	—	7	1	no	—
886	#102	—	7	2	no	—
887	#102	—	7	1	no	—
888	#102	—	7	1	no	—
889	#102	—	7	2	no	—
890	#102	—	7	1	no	—
891	#102	—	7	1	no	—
892	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
893	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
894	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
895	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
896	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
897	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
898	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
899	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
900	#97	—	7	2	no	—
901	C₄×C₈	—	7	2	no	—
902	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
903	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
907	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
908	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
909	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
910	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
911	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
912	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
913	C₂²×C₇	—	16	2	no	—
914	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
915	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
916	C₂×D₇	—	2	1	no	—
917	C₂×D₇	—	2	1	no	—
918	C₂×D₇	—	2	1	no	—
919	C₂×D₇	—	2	1	no	—
920	C₂×D₇	—	2	2	no	—
921	C₂×D₇	—	2	1	no	—
922	C₂×D₇	—	4	4	no	—
923	C₂×D₇	—	4	1	no	—
924	C₂×D₇	—	4	1	no	—
925	C₂×D₇	—	8	4	no	—
926	C₂×D₇	#577	1	2	yes	—
927	C₄×C₇	—	2	2	no	—
928	C₄×C₇	—	4	2	no	—
929	C₄×C₇	—	4	1	no	—
930	C₄×C₇	—	4	1	no	—
931	C₄×C₇	—	4	1	no	—
932	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
933	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
934	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
935	Dic₇	—	2	2	no	—
936	Dic₇	—	2	2	no	—
937	Dic₇	—	2	1	no	—
938	Dic₇	—	2	1	no	—
939	Dic₇	—	2	2	no	—
940	Dic₇	—	4	1	no	—
941	Dic₇	—	4	2	no	—
942	Dic₇	—	4	2	no	—
943	Dic₇	—	4	1	no	—
944	C₂⁴	—	2	1	no	—
945	C₂⁴	—	7	1	no	—
946	C₂⁴	—	14	1	no	—
947	#41	—	2	2	no	—
948	#41	—	2	2	no	—
949	#41	—	2	2	no	—
950	#41	—	2	2	no	—
951	#41	—	7	4	no	—
952	#41	—	14	4	no	—
953	#41	—	14	2	no	—
954	#41	—	14	2	no	—
955	#41	—	14	2	no	—
956	#41	—	28	2	no	—
957	#41	—	28	4	no	—
958	#41	—	28	1	no	—
959	#41	—	28	4	no	—
960	#41	—	28	4	no	—
961	#41	—	28	1	no	—
962	#41	—	28	8	no	—
963	#41	—	56	4	no	—
964	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
965	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
967	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
968	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
969	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
970	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
971	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
972	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
973	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
974	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
975	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
976	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
977	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
978	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
979	C₂×D₄	—	2	1	no	—
980	C₂×D₄	—	2	2	no	—
981	C₂×D₄	—	2	2	no	—
982	C₂×D₄	—	2	2	no	—
983	C₂×D₄	—	2	1	no	—
984	C₂×D₄	—	2	2	no	—
985	C₂×D₄	—	2	2	no	—
986	C₂×D₄	—	7	2	no	—
987	C₂×D₄	—	7	2	no	—
988	C₂×D₄	—	7	1	no	—
989	C₂×D₄	—	14	1	no	—
990	C₂×D₄	—	14	1	no	—
991	C₂×D₄	—	14	2	no	—
992	C₂×D₄	—	14	1	no	—
993	C₂×D₄	—	14	2	no	—
994	C₂×D₄	—	14	1	no	—
995	C₂×D₄	—	14	2	no	—
996	C₂×D₄	—	14	2	no	—
997	C₂×D₄	—	28	1	no	—
998	C₂×D₄	—	28	4	no	—
999	C₂×D₄	—	56	2	no	—
1000	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
1001	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1004	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1026	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1027	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
1028	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1029	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1030	SD₁₆	—	4	2	no	—
1031	SD₁₆	—	14	4	no	—
1032	SD₁₆	—	28	2	no	—
1033	SD₁₆	—	28	2	no	—
1034	D₈	—	4	2	no	—
1035	D₈	—	14	4	no	—
1036	M₁₆	—	2	2	no	—
1037	M₁₆	—	4	2	no	—
1038	M₁₆	—	14	2	no	—
1039	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1041	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1042	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1043	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1044	C₂×C₈	—	14	2	no	—
1045	C₂×C₈	—	28	1	no	—
1046	C₂×C₈	—	28	1	no	—
1047	C₂×C₈	—	28	1	no	—
1048	C₂×C₈	—	28	1	no	—
1049	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1052	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1074	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1076	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1099	C₄²	—	2	1	no	—
1100	C₄²	—	7	2	no	—
1101	C₄²	—	14	1	no	—
1102	C₄²	—	14	1	no	—
1103	C₄²	—	14	2	no	—
1104	C₄²	—	14	1	no	—
1105	C₄²	—	14	2	no	—
1106	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1109	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1110	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1113	D₇	—	2	2	no	—
1114	D₇	—	4	1	no	—
1115	D₇	—	4	2	no	—
1116	C₂³	—	2	1	no	—
1117	C₂³	—	2	2	no	—
1118	C₂³	—	4	2	no	—
1119	C₂³	—	7	1	no	—
1120	C₂³	—	7	1	no	—
1121	C₂³	—	8	1	no	—
1122	C₂³	—	8	1	no	—
1123	C₂³	—	14	2	no	—
1124	C₂³	—	14	2	no	—
1125	C₂³	—	14	1	no	—
1126	C₂³	—	28	1	no	—
1127	C₂³	—	28	2	no	—
1128	C₂³	—	28	2	no	—
1129	C₂³	—	56	1	no	—
1130	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1131	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1132	Q₈	—	2	2	no	—
1133	Q₈	—	2	1	no	—
1134	Q₈	—	2	1	no	—
1135	Q₈	—	7	2	no	—
1136	Q₈	—	14	1	no	—
1137	Q₈	—	14	2	no	—
1138	Q₈	—	14	2	no	—
1139	Q₈	—	28	4	no	—
1140	Q₈	—	28	2	no	—
1141	Q₈	—	28	2	no	—
1142	Q₈	—	56	2	no	—
1143	D₄	—	2	4	no	—
1144	D₄	—	2	2	no	—
1145	D₄	—	2	1	no	—
1146	D₄	—	2	2	no	—
1147	D₄	—	2	2	no	—
1148	D₄	—	2	1	no	—
1149	D₄	—	4	2	no	—
1150	D₄	—	4	2	no	—
1151	D₄	—	7	2	no	—
1152	D₄	—	8	2	no	—
1153	D₄	—	8	2	no	—
1154	D₄	—	8	2	no	—
1155	D₄	—	14	4	no	—
1156	D₄	—	14	4	no	—
1157	D₄	—	14	1	no	—
1158	D₄	—	28	2	no	—
1159	D₄	—	28	2	no	—
1160	D₄	—	28	2	no	—
1161	D₄	—	28	2	no	—
1162	D₄	—	28	4	no	—
1163	D₄	—	28	4	no	—
1164	D₄	—	56	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1182	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1191	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1196	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1203	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1204	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1205	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1206	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1207	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1208	C₈	—	2	1	no	—
1209	C₈	—	2	1	no	—
1210	C₈	—	2	2	no	—
1211	C₈	—	14	1	no	—
1212	C₈	—	14	1	no	—
1213	C₈	—	14	2	no	—
1214	C₇	#61174	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1215	C₂²	—	2	1	no	—
1216	C₂²	—	2	1	no	—
1217	C₂²	—	2	2	no	—
1218	C₂²	—	2	2	no	—
1219	C₂²	—	2	2	no	—
1220	C₂²	—	4	2	no	—
1221	C₂²	—	4	1	no	—
1222	C₂²	—	4	2	no	—
1223	C₂²	—	4	1	no	—
1224	C₂²	—	4	1	no	—
1225	C₂²	—	4	2	no	—
1226	C₂²	—	7	2	no	—
1227	C₂²	—	14	1	no	—
1228	C₂²	—	14	1	no	—
1229	C₂²	—	14	1	no	—
1230	C₂²	—	14	1	no	—
1231	C₂²	—	14	1	no	—
1232	C₂²	—	14	2	no	—
1233	C₂²	—	16	2	no	—
1234	C₂²	—	28	4	no	—
1235	C₂²	—	28	1	no	—
1236	C₂²	—	28	1	no	—
1237	C₂²	—	56	4	no	—
1238	C₂²	#90301	1	2	yes	—
1239	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1240	C₄	—	2	2	no	—
1241	C₄	—	4	2	no	—
1242	C₄	—	4	1	no	—
1243	C₄	—	4	1	no	—
1244	C₄	—	4	1	no	—
1245	C₄	—	14	2	no	—
1246	C₄	—	14	2	no	—
1247	C₄	—	14	1	no	—
1248	C₄	—	14	1	no	—
1249	C₄	—	14	2	no	—
1250	C₄	—	28	1	no	—
1251	C₄	—	28	1	no	—
1252	C₄	—	28	2	no	—
1253	C₄	—	28	2	no	—
1254	C₄	#90301	1	2	yes	—
1255	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1256	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1257	C₂	—	2	2	no	—
1258	C₂	—	4	2	no	—
1259	C₂	—	8	2	no	—
1260	C₂	—	8	1	no	—
1261	C₂	—	14	2	no	—
1262	C₂	—	28	1	no	—
1263	C₂	—	28	2	no	—
1264	C₂	C₂×#90301	1	1	yes	characteristic
1265	C₂	#11744271	1	1	yes	characteristic
1266	C₂	D₇×#577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3062	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3062	D₇
hypocenter	C₇	#61174
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743448	C₂	semidirect
2. #11743400	C₂	semidirect
3. C₇×#3062	C₂	semidirect
4. #11741391	C₂	semidirect
5. #11741380	C₂	semidirect
6. #11741251	C₂	semidirect
7. #11741239	C₂	semidirect
8. #11740864	C₂	semidirect
9. #11740835	C₂	semidirect
10. #11738322	C₂	semidirect
11. #11738319	C₂	semidirect
12. #11738271	C₂	semidirect
13. #11738264	C₂	semidirect
14. #11738181	C₂	semidirect
15. #11738170	C₂	semidirect
16. #11738134	C₂	semidirect
17. #11738127	C₂	semidirect
18. #11736689	C₂	semidirect
19. #11736663	C₂	semidirect
20. D₇×#416	C₂	semidirect
21. #11736273	C₂	semidirect
22. C₂×#89550	C₂	semidirect
23. #11736171	C₂	semidirect
27. C₂×C₇×#131	C₂²	semidirect
29. C₇×#535	C₂²	semidirect
31. #90518	C₂²	semidirect
34. #90489	C₂²	semidirect
35. C₂²×#1142	C₂²	semidirect
42. #90323	C₂²	semidirect
43. #90322	C₂²	semidirect
46. #90309	C₂²	semidirect
47. #90307	C₂²	semidirect
49. #90303	C₂²	semidirect
55. #90289	C₂²	semidirect
59. #90210	C₂²	semidirect
62. C₇×#469	C₂²	semidirect
63. C₇×#468	C₂²	semidirect
64. C₇×#466	C₂²	semidirect
65. C₇×#465	C₂²	semidirect
66. C₇×#428	C₂²	semidirect
68. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
69. #90006	C₂²	semidirect
74. #89934	C₂²	semidirect
75. #89934	C₂²	semidirect
78. #89925	C₂²	semidirect
79. #89925	C₂²	semidirect
81. #89905	C₂²	semidirect
82. #89899	C₂²	semidirect
83. #89899	C₂²	semidirect
85. #89892	C₂²	semidirect
86. #89892	C₂²	semidirect
87. #89891	C₂²	semidirect
89. #89885	C₂²	semidirect
90. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
91. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
92. C₂×#6390	C₂²	semidirect
93. C₂×#6390	C₂²	semidirect
94. #89873	C₂²	semidirect
95. #89817	C₂²	semidirect
96. #89815	C₂²	semidirect
97. #89812	C₂²	semidirect
98. #89812	C₂²	semidirect
99. #89809	C₂²	semidirect
100. #89809	C₂²	semidirect
101. #89807	C₂²	semidirect
102. #89806	C₂²	semidirect
103. #89776	C₂²	semidirect
105. #89736	C₂²	semidirect
106. C₂×#6382	C₂²	semidirect
107. #89663	C₂²	semidirect
108. #89660	C₂²	semidirect
109. #89656	C₂²	semidirect
110. #89649	C₂²	semidirect
111. #89642	C₂²	semidirect
112. #89639	C₂²	semidirect
113. #89634	C₂²	semidirect
114. #89626	C₂²	semidirect
115. #89576	C₂²	semidirect
116. #89576	C₂²	semidirect
117. D₇×#103	C₂²	semidirect
118. D₇×#103	C₂²	semidirect
119. #89569	C₂²	semidirect
120. #89564	C₂²	semidirect
121. #89557	C₂²	semidirect
124. #89550	C₂²	semidirect
125. #89550	C₂²	semidirect
126. #89544	C₂²	semidirect
127. #89544	C₂²	semidirect
128. D₇×#102	C₂²	semidirect
129. D₇×#102	C₂²	semidirect
130. #89540	C₂²	semidirect
131. #89537	C₂²	semidirect
132. #89530	C₂²	semidirect
133. #89529	C₂²	semidirect
134. #89528	C₂²	semidirect
336. #3062	D₇	semidirect
404. #1157	#41	semidirect
512. C₂×#131	C₂×D₇	semidirect
533. #535	C₂×D₇	semidirect
561. #469	C₂×D₇	semidirect
562. #468	C₂×D₇	semidirect
563. #466	C₂×D₇	semidirect
568. #465	C₂×D₇	semidirect
590. #428	C₂×D₇	semidirect
614. C₂×#102	C₂×D₇	semidirect
1214. C₇	#61174	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743448	2
#11743400	2
C₇×#3062	2
#11741391	2
#11741380	2
#11741251	2
#11741239	2
#11740864	2
#11740835	2
#11738322	2
#11738319	2
#11738271	2
#11738264	2
#11738181	2
#11738170	2
#11738134	2
#11738127	2
#11736689	2
#11736663	2
D₇×#416	2
#11736273	2
C₂×#89550	2
#11736171	2
#61174	7