Subgroups — #14231172

Order 1792.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1268 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11736961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11736960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11736537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#6554	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90524	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#90518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6471	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6471	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#90349	—	2	2	no	—
39	#90346	—	2	2	no	—
40	#90334	—	2	1	no	—
41	#90319	—	2	1	no	—
42	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
43	#90315	—	2	1	no	—
44	#90310	—	2	1	no	—
45	#90299	—	2	1	no	—
46	#90297	—	2	1	no	—
47	#90287	—	2	1	no	—
48	#90282	—	2	2	no	—
49	#90282	—	2	2	no	—
50	#90256	C₂²	1	2	yes	—
51	#90256	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#90254	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#90246	C₂²	1	2	yes	—
54	#90243	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#90242	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#90241	C₂²	1	2	yes	complemented
57	D₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#90217	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#90214	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#90212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#90210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#89907	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89906	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89905	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89905	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89905	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#89892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#89892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#89892	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89887	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89886	C₂²	1	2	yes	—
82	#89886	C₂²	1	2	yes	—
83	#89886	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89886	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89886	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#89885	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89623	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89619	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89616	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89616	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89614	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89613	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89613	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89601	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89510	C₂²	1	2	yes	—
112	#89510	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89510	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89509	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89507	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89506	C₂²	1	2	yes	—
117	#89506	C₂²	1	2	yes	—
118	#89506	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89506	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89504	C₂²	1	2	yes	—
121	#89495	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89495	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89495	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89494	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89493	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89493	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89486	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89483	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89482	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89475	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89469	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×D₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#89453	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#61174	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
140	#6554	—	2	4	no	—
141	#6554	—	4	2	no	—
142	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
143	C₂×#1159	—	2	2	no	—
144	C₂×#1159	—	2	1	no	—
145	C₂×#1159	—	2	2	no	—
146	C₂×#1157	—	2	1	no	—
147	C₂×#1157	—	2	1	no	—
148	C₂×#1157	—	2	4	no	—
149	C₂×#1157	—	4	2	no	—
150	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇×#131	—	4	2	no	—
162	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₇×C₈	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₇×#123	D₄	1	2	yes	—
174	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₇×#120	D₄	1	2	yes	—
179	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
184	#6510	—	2	1	no	—
185	#6509	—	2	1	no	—
186	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
187	#6503	—	2	1	no	—
188	#6502	—	2	2	no	—
189	#6502	—	2	2	no	—
190	#6502	—	2	2	no	—
191	#6502	—	2	2	no	—
192	#6501	—	2	2	no	—
193	#6501	—	2	2	no	—
194	#6501	—	2	1	no	—
195	#6500	—	2	2	no	—
196	#6500	—	2	2	no	—
197	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
198	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
199	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
200	#6493	—	2	1	no	—
201	#6493	—	2	1	no	—
202	#6493	C₂³	1	2	yes	—
203	#6493	C₂³	1	2	yes	—
204	#6493	C₂³	1	2	yes	—
205	#6493	C₂³	1	2	yes	—
206	#6493	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
208	#6489	—	2	1	no	—
209	#6489	—	2	1	no	—
210	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#6489	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#6487	—	2	1	no	—
221	#6487	—	2	1	no	—
222	#6487	C₂³	1	2	yes	—
223	#6487	C₂³	1	2	yes	—
224	#6487	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
227	#6471	—	2	4	no	—
228	#6471	—	4	2	no	—
229	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#1132	—	4	2	no	—
232	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
236	#6461	—	2	2	no	—
237	#6461	—	2	2	no	—
238	#6460	—	2	1	no	—
239	#6460	—	2	1	no	—
240	#6460	—	2	2	no	—
241	#6459	—	2	2	no	—
242	#6457	—	2	2	no	—
243	#6456	—	2	1	no	—
244	#6456	—	2	1	no	—
245	#6455	—	2	1	no	—
246	#6455	—	2	2	no	—
247	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
248	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	#6453	—	2	1	no	—
250	#6451	—	2	1	no	—
251	#6451	—	2	2	no	—
252	#6449	—	2	2	no	—
253	#6449	—	2	2	no	—
254	#6449	—	2	2	no	—
255	#6448	—	2	2	no	—
256	#6448	—	2	2	no	—
257	#6448	—	2	2	no	—
258	#6447	—	2	2	no	—
259	#6446	—	2	2	no	—
260	#6446	—	2	2	no	—
261	#6446	—	2	2	no	—
262	#6446	—	2	2	no	—
263	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
264	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
265	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
266	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
267	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	#6441	—	2	2	no	—
270	#6441	—	2	2	no	—
271	#6441	—	2	2	no	—
272	#6438	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
276	#6433	C₂³	1	2	yes	—
277	#6432	C₂³	1	2	yes	—
278	#6432	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#6395	C₂³	1	2	yes	—
290	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6395	C₂³	1	2	yes	—
298	#6395	C₂³	1	2	yes	—
299	#6395	C₂³	1	2	yes	—
300	#6392	C₂³	1	2	yes	—
301	#6392	C₂³	1	2	yes	—
302	#6391	C₂³	1	2	yes	—
303	#6391	C₂³	1	2	yes	—
304	#6391	C₂³	1	2	yes	—
305	#6391	C₂³	1	2	yes	—
306	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#6390	C₂³	1	2	yes	—
308	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#6390	C₂³	1	2	yes	—
311	#6390	C₂³	1	2	yes	—
312	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#6390	C₂³	1	2	yes	—
314	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#6390	C₂³	1	2	yes	—
319	#6390	C₂³	1	2	yes	—
320	#6390	C₂³	1	2	yes	—
321	#6390	C₂³	1	2	yes	—
322	#3494	—	7	1	no	—
323	#3489	—	7	1	no	—
324	#3321	—	7	2	no	—
325	#3320	—	7	2	no	—
326	#3307	—	7	2	no	—
327	#3306	—	7	2	no	—
328	#3303	—	7	2	no	—
329	#3301	—	7	2	no	—
330	#3298	—	7	2	no	—
331	#3297	—	7	2	no	—
332	#3137	—	7	1	no	—
333	#3099	—	7	1	no	—
334	#3095	—	7	1	no	—
335	#3084	—	7	1	no	—
336	#3062	—	7	1	no	—
337	C₂×#465	—	7	1	no	—
338	#3042	—	7	1	no	—
339	#3010	—	7	1	no	—
340	#3006	—	7	1	no	—
341	#2946	—	7	1	no	—
342	#2929	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
343	#2898	—	7	1	no	—
344	C₂×#416	—	7	1	no	—
345	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
347	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
348	C₇×#41	—	2	2	no	—
349	C₇×#41	—	2	2	no	—
350	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
376	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
377	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
379	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
380	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
381	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
383	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
384	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
385	#1159	—	4	4	no	—
386	#1159	—	4	8	no	—
387	#1159	—	8	4	no	—
388	#1157	—	2	2	no	—
389	#1157	—	2	2	no	—
390	#1157	—	2	2	no	—
391	#1157	—	2	2	no	—
392	#1157	—	2	4	no	—
393	#1157	—	2	2	no	—
394	#1157	—	4	1	no	—
395	#1157	—	4	1	no	—
396	#1157	—	4	2	no	—
397	#1157	—	4	4	no	—
398	#1157	—	4	4	no	—
399	#1157	#41	1	4	yes	complemented
400	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
401	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
402	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
403	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
404	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
405	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
406	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
418	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
422	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
427	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
428	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
432	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
433	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
434	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
437	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
438	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
439	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
440	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
441	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
465	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
466	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
467	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
468	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
469	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
470	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
471	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
472	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
473	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
474	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
476	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
477	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
478	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
479	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
480	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
481	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
482	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
483	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
490	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
491	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
492	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
493	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
494	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
496	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
497	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
498	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
499	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
500	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
501	D₅₆	—	2	4	no	—
502	D₅₆	—	4	2	no	—
503	#1132	—	2	4	no	—
504	#1132	—	4	2	no	—
505	#1132	—	4	2	no	—
506	#1132	—	4	2	no	—
507	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
508	C₂²×#41	—	7	1	no	—
509	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
510	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
511	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
512	C₂×#131	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
513	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
514	#555	—	7	2	no	—
515	#553	—	7	2	no	—
516	#553	—	7	2	no	—
517	#551	—	14	2	no	—
518	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
519	#548	—	7	2	no	—
520	#547	—	7	2	no	—
521	#547	—	7	2	no	—
522	#547	—	14	2	no	—
523	#546	—	7	2	no	—
524	#546	—	14	2	no	—
525	#546	—	14	2	no	—
526	#544	—	7	1	no	—
527	#542	—	14	1	no	—
528	#540	—	14	1	no	—
529	#537	—	7	1	no	—
530	#537	—	14	1	no	—
531	#536	—	7	1	no	—
532	#536	—	14	1	no	—
533	#535	—	7	1	no	—
534	#532	—	14	1	no	—
535	#529	—	14	1	no	—
536	#525	—	14	1	no	—
537	#525	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
540	C₂×#121	—	7	1	no	—
541	#520	—	7	1	no	—
542	#520	—	7	1	no	—
543	#518	—	7	1	no	—
544	C₂×#117	—	7	1	no	—
545	#491	—	7	2	no	—
546	#489	—	7	2	no	—
547	#488	—	7	2	no	—
548	#487	—	7	2	no	—
549	#485	—	7	2	no	—
550	#485	—	7	2	no	—
551	#485	—	7	2	no	—
552	#484	—	7	2	no	—
553	#483	—	7	2	no	—
554	#483	—	7	2	no	—
555	#482	—	7	2	no	—
556	#481	—	7	2	no	—
557	#479	—	7	2	no	—
558	#478	—	7	2	no	—
559	#476	—	7	2	no	—
560	#475	—	7	2	no	—
561	#469	—	7	2	no	—
562	#468	—	7	2	no	—
563	#466	—	7	2	no	—
564	#465	—	7	2	no	—
565	#465	—	7	2	no	—
566	#465	—	7	2	no	—
567	#465	—	7	2	no	—
568	#465	—	7	2	no	—
569	#463	—	7	2	no	—
570	#463	—	7	2	no	—
571	#461	—	7	2	no	—
572	#461	—	7	2	no	—
573	#449	—	7	2	no	—
574	#449	—	7	2	no	—
575	#449	—	7	2	no	—
576	#449	—	7	2	no	—
577	#448	—	7	2	no	—
578	#448	—	7	2	no	—
579	#448	—	7	2	no	—
580	#447	—	7	2	no	—
581	#442	—	7	2	no	—
582	#440	—	7	2	no	—
583	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
584	C₄×D₈	—	7	2	no	—
585	#435	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
586	#435	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
587	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
588	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
589	#428	—	7	1	no	—
590	#428	—	7	1	no	—
591	C₂×#106	—	7	1	no	—
592	#424	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
593	#419	—	7	1	no	—
594	#419	—	7	1	no	—
595	#419	—	7	2	no	—
596	#417	—	7	1	no	—
597	#417	—	7	1	no	—
598	#417	—	7	2	no	—
599	#416	—	7	1	no	—
600	#416	—	7	1	no	—
601	#416	—	7	1	no	—
602	#416	—	7	1	no	—
603	#416	—	7	1	no	—
604	#416	—	7	1	no	—
605	#416	—	7	1	no	—
606	#416	—	7	1	no	—
607	#416	—	7	2	no	—
608	C₂×#103	—	7	1	no	—
609	C₂×#103	—	7	1	no	—
610	C₂×#103	—	7	1	no	—
611	C₂×#103	—	7	2	no	—
612	C₂×#102	—	7	1	no	—
613	C₂×#102	—	7	1	no	—
614	C₂×#102	—	7	1	no	—
615	#408	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#407	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
617	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
618	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
619	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
620	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
621	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
623	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
626	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
627	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
628	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
629	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
630	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
631	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
632	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
633	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
634	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
635	C₇×D₄	—	2	4	no	—
636	C₇×D₄	—	2	4	no	—
637	C₇×D₄	—	2	2	no	—
638	C₇×D₄	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
650	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
651	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
652	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
655	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
656	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
657	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
658	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
659	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
660	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
661	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
662	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
663	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
664	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
665	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
666	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
667	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
668	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
669	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
670	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
671	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
672	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
673	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
674	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
675	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
676	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
677	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
678	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
679	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
680	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
681	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
682	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
683	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
684	D₂₈	—	2	2	no	—
685	D₂₈	—	2	1	no	—
686	D₂₈	—	2	1	no	—
687	D₂₈	—	2	2	no	—
688	D₂₈	—	2	1	no	—
689	D₂₈	—	4	2	no	—
690	D₂₈	—	4	2	no	—
691	D₂₈	C₂×#41	1	2	yes	—
692	C₄×D₇	—	2	4	no	—
693	C₄×D₇	—	4	2	no	—
694	C₄×D₇	—	4	2	no	—
695	C₄×D₇	—	4	4	no	—
696	C₄×D₇	—	4	2	no	—
697	C₄×D₇	—	8	2	no	—
698	C₄×D₇	—	8	2	no	—
699	C₄×D₇	—	8	2	no	—
700	Dic₁₄	—	2	1	no	—
701	Dic₁₄	—	2	2	no	—
702	Dic₁₄	—	2	1	no	—
703	Dic₁₄	—	2	2	no	—
704	Dic₁₄	—	2	1	no	—
705	Dic₁₄	—	4	2	no	—
706	Dic₁₄	—	4	4	no	—
707	Dic₁₄	—	4	2	no	—
708	Dic₁₄	—	8	2	no	—
709	Dic₁₄	C₂×#41	1	2	yes	—
710	C₇×C₈	—	2	2	no	—
711	C₇×C₈	—	2	1	no	—
712	C₇×C₈	—	2	1	no	—
713	C₇×C₈	—	2	2	no	—
714	C₇×C₈	—	2	1	no	—
715	C₇×C₈	—	2	1	no	—
716	2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
717	2₋¹⁺⁴	—	28	2	no	—
718	C₂×#41	—	7	1	no	—
719	C₂×#41	—	7	1	no	—
720	C₂×#41	—	7	2	no	—
721	C₂×#41	—	7	1	no	—
722	C₂×#41	—	7	1	no	—
723	C₂×#41	—	14	4	no	—
724	C₂×#41	—	14	1	no	—
725	C₂×#41	—	14	2	no	—
726	C₂×#41	—	14	2	no	—
727	C₂×#41	—	14	1	no	—
728	C₂×#41	—	14	1	no	—
729	C₂×#41	—	28	2	no	—
730	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
732	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
733	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
734	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
735	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
736	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
737	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
738	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
739	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
740	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
741	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
742	AGL(1,ℤ/8)	—	28	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
748	C₂×D₈	—	7	2	no	—
749	C₂×D₈	—	7	2	no	—
750	#131	—	4	2	no	—
751	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
754	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
755	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
762	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
766	#127	—	14	1	no	—
767	#126	—	14	2	no	—
768	#126	—	14	2	no	—
769	#125	—	7	2	no	—
770	#125	—	14	1	no	—
771	#124	—	7	2	no	—
772	#124	—	14	1	no	—
773	#124	—	14	2	no	—
774	#124	—	14	2	no	—
775	#124	—	14	2	no	—
776	#123	—	14	2	no	—
777	#123	—	14	2	no	—
778	#123	—	14	2	no	—
779	#123	—	14	2	no	—
780	#123	—	14	2	no	—
781	#123	—	14	2	no	—
782	#123	—	14	2	no	—
783	#123	—	14	2	no	—
784	#123	D₂₈	1	2	yes	—
785	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	D₂₈	1	1	yes	characteristic
799	C₂²⋊Q₈	D₂₈	1	1	yes	characteristic
800	#121	—	7	2	no	—
801	#121	—	7	2	no	—
802	#121	—	7	2	no	—
803	#121	—	7	2	no	—
804	#121	—	7	2	no	—
805	#121	—	14	1	no	—
806	#121	—	14	2	no	—
807	#121	—	14	2	no	—
808	#121	—	14	2	no	—
809	#121	—	14	2	no	—
810	#121	—	14	2	no	—
811	#121	—	14	2	no	—
812	#121	—	14	1	no	—
813	#121	—	14	1	no	—
814	#121	—	14	2	no	—
815	#121	D₂₈	1	1	yes	characteristic
816	#121	D₂₈	1	1	yes	characteristic
817	#120	—	14	2	no	—
818	#120	—	14	2	no	—
819	#120	D₂₈	1	2	yes	—
820	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
821	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
822	C₄×D₄	—	7	2	no	—
823	C₄×D₄	—	7	2	no	—
824	C₄×D₄	—	7	2	no	—
825	C₄×D₄	—	14	1	no	—
826	C₄×D₄	—	14	2	no	—
827	C₄×D₄	—	14	2	no	—
828	C₄×D₄	—	14	1	no	—
829	C₄×D₄	—	14	1	no	—
830	C₄×D₄	—	14	2	no	—
831	C₄×D₄	—	14	2	no	—
832	C₄×D₄	—	14	2	no	—
833	C₄×D₄	—	14	2	no	—
834	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
835	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
836	#117	—	7	1	no	—
837	#117	—	7	1	no	—
838	#117	—	7	1	no	—
839	#117	—	7	1	no	—
840	#117	—	7	2	no	—
841	#117	—	14	1	no	—
842	#117	—	14	1	no	—
843	#117	—	14	1	no	—
844	#117	—	14	2	no	—
845	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
859	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
860	#107	—	7	2	no	—
861	#107	—	7	2	no	—
862	#106	—	7	2	no	—
863	#106	—	7	2	no	—
864	#106	—	7	2	no	—
865	#106	—	7	2	no	—
866	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
867	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
868	#103	—	7	1	no	—
869	#103	—	7	2	no	—
870	#103	—	7	1	no	—
871	#103	—	7	1	no	—
872	#103	—	7	1	no	—
873	#103	—	7	1	no	—
874	#103	—	7	1	no	—
875	#103	—	7	1	no	—
876	#103	—	7	1	no	—
877	#103	—	7	2	no	—
878	#103	—	7	2	no	—
879	#103	—	7	2	no	—
880	#103	—	7	2	no	—
881	#103	—	7	2	no	—
882	#103	—	7	2	no	—
883	#103	—	7	2	no	—
884	#102	—	7	1	no	—
885	#102	—	7	1	no	—
886	#102	—	7	1	no	—
887	#102	—	7	1	no	—
888	#102	—	7	1	no	—
889	#102	—	7	1	no	—
890	#102	—	7	1	no	—
891	#102	—	7	1	no	—
892	#102	—	7	2	no	—
893	#102	—	7	2	no	—
894	#102	—	7	2	no	—
895	#102	—	7	2	no	—
896	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
897	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
898	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
899	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
900	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
901	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
902	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
903	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
906	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
907	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
908	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
909	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
910	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
911	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
912	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
913	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
914	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
915	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
916	C₂×D₇	—	2	2	no	—
917	C₂×D₇	—	4	1	no	—
918	C₂×D₇	—	4	1	no	—
919	C₂×D₇	—	4	2	no	—
920	C₂×D₇	—	4	1	no	—
921	C₂×D₇	—	4	1	no	—
922	C₂×D₇	—	4	2	no	—
923	C₂×D₇	—	4	2	no	—
924	C₂×D₇	—	4	1	no	—
925	C₂×D₇	—	8	4	no	—
926	C₂×D₇	—	16	2	no	—
927	C₄×C₇	—	2	2	no	—
928	C₄×C₇	—	2	2	no	—
929	C₄×C₇	—	2	1	no	—
930	C₄×C₇	—	2	1	no	—
931	C₄×C₇	—	2	2	no	—
932	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
933	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
934	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
935	Dic₇	—	2	2	no	—
936	Dic₇	—	4	1	no	—
937	Dic₇	—	4	2	no	—
938	Dic₇	—	4	1	no	—
939	Dic₇	—	4	2	no	—
940	Dic₇	—	4	1	no	—
941	Dic₇	—	4	1	no	—
942	Dic₇	—	4	2	no	—
943	Dic₇	—	4	1	no	—
944	C₂⁴	—	14	1	no	—
945	C₂⁴	—	14	1	no	—
946	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
947	#41	—	2	2	no	—
948	#41	—	2	2	no	—
949	#41	—	7	4	no	—
950	#41	—	14	2	no	—
951	#41	—	14	4	no	—
952	#41	—	14	2	no	—
953	#41	—	14	2	no	—
954	#41	—	14	2	no	—
955	#41	—	14	2	no	—
956	#41	—	28	4	no	—
957	#41	—	28	1	no	—
958	#41	—	28	1	no	—
959	#41	—	28	2	no	—
960	#41	—	28	4	no	—
961	#41	—	28	4	no	—
962	#41	—	28	8	no	—
963	#41	—	56	4	no	—
964	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
965	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
967	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
968	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
969	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
970	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
971	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
972	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
973	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
974	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
975	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
976	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
977	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
978	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
979	C₂×D₄	—	7	1	no	—
980	C₂×D₄	—	7	1	no	—
981	C₂×D₄	—	7	2	no	—
982	C₂×D₄	—	14	2	no	—
983	C₂×D₄	—	14	1	no	—
984	C₂×D₄	—	14	2	no	—
985	C₂×D₄	—	14	2	no	—
986	C₂×D₄	—	14	1	no	—
987	C₂×D₄	—	14	1	no	—
988	C₂×D₄	—	14	1	no	—
989	C₂×D₄	—	14	2	no	—
990	C₂×D₄	—	14	2	no	—
991	C₂×D₄	—	14	2	no	—
992	C₂×D₄	—	14	2	no	—
993	C₂×D₄	—	14	1	no	—
994	C₂×D₄	—	14	1	no	—
995	C₂×D₄	—	14	2	no	—
996	C₂×D₄	—	14	2	no	—
997	C₂×D₄	—	28	1	no	—
998	C₂×D₄	—	28	4	no	—
999	C₂×D₄	—	56	2	no	—
1000	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
1001	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
1002	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
1004	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
1023	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1028	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1030	SD₁₆	—	14	4	no	—
1031	SD₁₆	—	28	2	no	—
1032	SD₁₆	—	28	2	no	—
1033	SD₁₆	—	28	2	no	—
1034	D₈	—	14	4	no	—
1035	D₈	—	28	2	no	—
1036	M₁₆	—	2	2	no	—
1037	M₁₆	—	2	2	no	—
1038	M₁₆	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1042	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1043	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1044	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1048	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1052	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
1073	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1074	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1075	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
1076	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
1095	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
1096	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
1097	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
1098	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
1099	C₄²	—	14	1	no	—
1100	C₄²	—	14	1	no	—
1101	C₄²	—	14	1	no	—
1102	C₄²	—	14	1	no	—
1103	C₄²	—	14	2	no	—
1104	C₄²	—	14	2	no	—
1105	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1106	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1109	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1110	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1113	D₇	—	4	2	no	—
1114	D₇	—	8	1	no	—
1115	D₇	—	8	2	no	—
1116	C₂³	—	2	2	no	—
1117	C₂³	—	2	2	no	—
1118	C₂³	—	4	1	no	—
1119	C₂³	—	14	1	no	—
1120	C₂³	—	14	1	no	—
1121	C₂³	—	14	2	no	—
1122	C₂³	—	28	2	no	—
1123	C₂³	—	28	2	no	—
1124	C₂³	—	28	2	no	—
1125	C₂³	—	56	1	no	—
1126	C₂³	—	56	1	no	—
1127	C₂³	—	56	1	no	—
1128	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1129	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
1130	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1131	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1132	Q₈	—	2	2	no	—
1133	Q₈	—	7	2	no	—
1134	Q₈	—	14	1	no	—
1135	Q₈	—	14	2	no	—
1136	Q₈	—	14	1	no	—
1137	Q₈	—	14	2	no	—
1138	Q₈	—	14	1	no	—
1139	Q₈	—	28	4	no	—
1140	Q₈	—	28	2	no	—
1141	Q₈	—	28	2	no	—
1142	Q₈	—	56	2	no	—
1143	D₄	—	2	4	no	—
1144	D₄	—	2	4	no	—
1145	D₄	—	2	2	no	—
1146	D₄	—	4	2	no	—
1147	D₄	—	7	2	no	—
1148	D₄	—	14	4	no	—
1149	D₄	—	14	1	no	—
1150	D₄	—	14	1	no	—
1151	D₄	—	14	2	no	—
1152	D₄	—	14	2	no	—
1153	D₄	—	14	1	no	—
1154	D₄	—	28	2	no	—
1155	D₄	—	28	2	no	—
1156	D₄	—	28	2	no	—
1157	D₄	—	28	4	no	—
1158	D₄	—	28	4	no	—
1159	D₄	—	28	2	no	—
1160	D₄	—	28	2	no	—
1161	D₄	—	56	2	no	—
1162	D₄	—	56	2	no	—
1163	D₄	—	56	2	no	—
1164	D₄	—	56	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1176	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1187	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1189	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1199	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1200	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
1201	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
1202	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
1203	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1204	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1205	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1206	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1207	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1208	C₈	—	2	1	no	—
1209	C₈	—	2	1	no	—
1210	C₈	—	2	1	no	—
1211	C₈	—	2	1	no	—
1212	C₈	—	2	2	no	—
1213	C₈	—	2	2	no	—
1214	C₇	#61174	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1215	C₂²	—	2	1	no	—
1216	C₂²	—	2	1	no	—
1217	C₂²	—	2	1	no	—
1218	C₂²	—	2	1	no	—
1219	C₂²	—	2	1	no	—
1220	C₂²	—	2	2	no	—
1221	C₂²	—	2	2	no	—
1222	C₂²	—	2	1	no	—
1223	C₂²	—	2	1	no	—
1224	C₂²	—	2	2	no	—
1225	C₂²	—	4	4	no	—
1226	C₂²	—	14	2	no	—
1227	C₂²	—	28	1	no	—
1228	C₂²	—	28	1	no	—
1229	C₂²	—	28	1	no	—
1230	C₂²	—	28	2	no	—
1231	C₂²	—	28	2	no	—
1232	C₂²	—	28	1	no	—
1233	C₂²	—	28	2	no	—
1234	C₂²	—	28	1	no	—
1235	C₂²	—	56	4	no	—
1236	C₂²	—	112	2	no	—
1237	C₂²	#90245	1	2	yes	—
1238	C₂²	#90442	1	2	yes	—
1239	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1240	C₄	—	2	1	no	—
1241	C₄	—	2	1	no	—
1242	C₄	—	2	2	no	—
1243	C₄	—	2	2	no	—
1244	C₄	—	2	2	no	—
1245	C₄	—	14	2	no	—
1246	C₄	—	28	1	no	—
1247	C₄	—	28	2	no	—
1248	C₄	—	28	1	no	—
1249	C₄	—	28	1	no	—
1250	C₄	—	28	2	no	—
1251	C₄	—	28	1	no	—
1252	C₄	—	28	2	no	—
1253	C₄	—	28	1	no	—
1254	C₄	#90245	1	2	yes	—
1255	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1256	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1257	C₂	—	2	2	no	—
1258	C₂	—	2	2	no	—
1259	C₂	—	4	1	no	—
1260	C₂	—	4	2	no	—
1261	C₂	—	28	2	no	—
1262	C₂	—	56	1	no	—
1263	C₂	—	56	2	no	—
1264	C₂	C₂×#90245	1	1	yes	characteristic
1265	C₂	C₂×#90442	1	1	yes	characteristic
1266	C₂	#11744231	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2929	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2929	D₇
hypocenter	C₇	#61174
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #2929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743110	C₂	semidirect
2. #11743095	C₂	semidirect
3. C₇×#2929	C₂	semidirect
4. #11741251	C₂	semidirect
5. #11741247	C₂	semidirect
6. C₂×#89886	C₂	semidirect
7. C₂×#89885	C₂	semidirect
8. #11736961	C₂	semidirect
9. #11736960	C₂	semidirect
10. #11736945	C₂	semidirect
11. #11736944	C₂	semidirect
12. #11736895	C₂	semidirect
13. #11736892	C₂	semidirect
14. #11736888	C₂	semidirect
15. #11736886	C₂	semidirect
16. #11736537	C₂	semidirect
17. #11736532	C₂	semidirect
18. #11736123	C₂	semidirect
19. #11736099	C₂	semidirect
20. #11736084	C₂	semidirect
21. #11736070	C₂	semidirect
22. #11736020	C₂	semidirect
23. #11736005	C₂	semidirect
26. C₂×C₇×#131	C₂²	semidirect
30. #90521	C₂²	semidirect
31. #90518	C₂²	semidirect
37. C₂²×#1132	C₂²	semidirect
51. #90256	C₂²	semidirect
52. #90254	C₂²	semidirect
54. #90243	C₂²	semidirect
55. #90242	C₂²	semidirect
56. #90241	C₂²	semidirect
57. D₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
60. #90212	C₂²	semidirect
61. #90210	C₂²	semidirect
62. C₇×#435	C₂²	semidirect
63. C₇×#435	C₂²	semidirect
64. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
65. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
66. C₇×#424	C₂²	semidirect
67. C₇×#408	C₂²	semidirect
69. C₇×#405	C₂²	semidirect
70. #89907	C₂²	semidirect
71. #89906	C₂²	semidirect
74. #89905	C₂²	semidirect
75. #89893	C₂²	semidirect
76. #89893	C₂²	semidirect
77. #89892	C₂²	semidirect
78. #89892	C₂²	semidirect
79. #89892	C₂²	semidirect
80. #89887	C₂²	semidirect
83. #89886	C₂²	semidirect
84. #89886	C₂²	semidirect
85. #89886	C₂²	semidirect
90. #89885	C₂²	semidirect
91. #89885	C₂²	semidirect
92. #89885	C₂²	semidirect
93. #89885	C₂²	semidirect
94. #89885	C₂²	semidirect
95. C₂×#6395	C₂²	semidirect
96. C₂×#6395	C₂²	semidirect
97. C₂×#6395	C₂²	semidirect
98. C₂×#6391	C₂²	semidirect
99. C₂×#6390	C₂²	semidirect
100. C₂×#6390	C₂²	semidirect
101. C₂×#6390	C₂²	semidirect
102. C₂×#6390	C₂²	semidirect
103. #89623	C₂²	semidirect
104. #89619	C₂²	semidirect
105. #89616	C₂²	semidirect
106. #89616	C₂²	semidirect
107. #89614	C₂²	semidirect
108. #89613	C₂²	semidirect
109. #89613	C₂²	semidirect
110. #89601	C₂²	semidirect
112. #89510	C₂²	semidirect
113. #89510	C₂²	semidirect
114. #89509	C₂²	semidirect
115. #89507	C₂²	semidirect
118. #89506	C₂²	semidirect
119. #89506	C₂²	semidirect
121. #89495	C₂²	semidirect
122. #89495	C₂²	semidirect
123. #89495	C₂²	semidirect
124. #89494	C₂²	semidirect
125. #89493	C₂²	semidirect
126. #89493	C₂²	semidirect
127. #89486	C₂²	semidirect
128. #89483	C₂²	semidirect
129. #89482	C₂²	semidirect
130. #89475	C₂²	semidirect
131. #89469	C₂²	semidirect
132. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
133. C₄×#1132	C₂²	semidirect
134. #89453	C₂²	semidirect
342. #2929	D₇	semidirect
399. #1157	#41	semidirect
512. C₂×#131	C₂×D₇	semidirect
585. #435	C₂×D₇	semidirect
586. #435	C₂×D₇	semidirect
587. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
588. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
592. #424	C₂×D₇	semidirect
615. #408	C₂×D₇	semidirect
617. #405	C₂×D₇	semidirect
1214. C₇	#61174	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743110	2
#11743095	2
C₇×#2929	2
#11741251	2
#11741247	2
C₂×#89886	2
C₂×#89885	2
#11736961	2
#11736960	2
#11736945	2
#11736944	2
#11736895	2
#11736892	2
#11736888	2
#11736886	2
#11736537	2
#11736532	2
#11736123	2
#11736099	2
#11736084	2
#11736070	2
#11736020	2
#11736005	2
#61174	7