Subgroups — #14231222

Order 1792.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11741416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11741410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11740368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11737645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11737641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11737499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6551	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90524	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90518	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6513	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90508	—	2	1	no	—
33	#90508	—	2	1	no	—
34	#90508	C₂²	1	2	yes	—
35	#90508	C₂²	1	2	yes	—
36	#90507	—	2	2	no	—
37	#90507	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90507	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	Q₈×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
40	Q₈×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
41	Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
42	Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
43	#90503	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#90482	—	2	2	no	—
45	#90482	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#90482	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6470	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90340	—	2	2	no	—
51	#90332	C₂²	1	2	yes	—
52	#90330	C₂²	1	2	yes	—
53	#90307	C₂²	1	2	yes	—
54	#90305	C₂²	1	2	yes	—
55	#90284	—	2	2	no	—
56	#90256	—	2	1	no	—
57	#90254	—	2	1	no	—
58	#90233	—	2	1	no	—
59	#90232	—	2	1	no	—
60	#90214	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#90210	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#451	C₂²	1	2	yes	—
63	C₇×#451	C₂²	1	2	yes	—
64	C₇×#448	C₂²	1	2	yes	—
65	C₇×#448	C₂²	1	2	yes	—
66	C₇×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₇×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#89997	C₂²	1	2	yes	—
71	#89997	C₂²	1	2	yes	—
72	#89997	C₂²	1	2	yes	—
73	#89997	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#89961	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89960	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89959	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89958	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89957	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89956	C₂²	1	2	yes	complemented
84	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89954	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89946	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89944	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89943	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89942	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89937	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89936	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89934	C₂²	1	2	yes	complemented
93	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89905	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#89905	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#89901	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#89894	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#89893	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#89893	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#89891	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#89824	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#89824	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#89821	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#89821	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#89814	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#89814	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#89811	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#89811	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#89774	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#89770	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#89587	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89586	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89581	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89577	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89576	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89575	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89574	C₂²	1	2	yes	complemented
118	D₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89572	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89571	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89569	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89568	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89567	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89566	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89564	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89563	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89509	C₂²	1	2	yes	—
128	#89509	C₂²	1	2	yes	—
129	#89501	C₂²	1	2	yes	—
130	#89501	C₂²	1	2	yes	—
131	#89500	C₂²	1	2	yes	—
132	#89500	C₂²	1	2	yes	—
133	#89495	C₂²	1	2	yes	—
134	#89495	C₂²	1	2	yes	—
135	#61176	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#6551	—	2	4	no	—
149	#6551	—	4	2	no	—
150	C₂×#1161	—	2	1	no	—
151	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
153	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#1157	—	2	2	no	—
155	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₇×#137	—	2	4	no	—
158	C₇×#137	—	4	2	no	—
159	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₇×#123	—	2	1	no	—
166	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₇×#120	—	2	1	no	—
171	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
172	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
173	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#6516	—	2	1	no	—
175	#6516	D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
177	#6513	—	4	2	no	—
178	#6510	—	2	1	no	—
179	#6510	—	2	2	no	—
180	#6510	—	2	2	no	—
181	#6510	C₂³	1	2	yes	—
182	#6509	—	2	2	no	—
183	#6509	—	2	2	no	—
184	#6509	—	2	1	no	—
185	#6509	—	2	1	no	—
186	#6509	—	2	2	no	—
187	#6509	—	2	2	no	—
188	#6509	C₂³	1	2	yes	—
189	#6509	C₂³	1	2	yes	—
190	#6509	C₂³	1	2	yes	—
191	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
192	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
193	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
194	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
195	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
196	#6507	—	2	1	no	—
197	#6507	—	2	2	no	—
198	#6507	—	2	2	no	—
199	#6507	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#6502	—	2	2	no	—
203	#6502	—	2	2	no	—
204	#6501	—	2	2	no	—
205	#6501	C₂³	1	2	yes	—
206	#6499	—	2	2	no	—
207	#6498	—	2	2	no	—
208	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
209	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#6493	—	2	2	no	—
213	#6493	—	2	2	no	—
214	#6493	—	2	1	no	—
215	#6493	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#6493	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#6493	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#6493	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#6492	—	2	1	no	—
220	#6492	—	2	2	no	—
221	#6492	—	2	2	no	—
222	#6492	D₄	1	2	yes	—
223	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
231	#6489	—	2	1	no	—
232	#6489	—	2	1	no	—
233	#6489	—	2	2	no	—
234	#6489	—	2	1	no	—
235	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#6489	C₂³	1	2	yes	—
237	#6489	C₂³	1	2	yes	—
238	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#6487	—	2	1	no	—
243	#6487	—	2	2	no	—
244	#6487	—	2	2	no	—
245	#6487	D₄	1	1	yes	characteristic
246	#6487	D₄	1	1	yes	characteristic
247	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
250	C₂×#1136	—	4	2	no	—
251	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#6470	—	4	2	no	—
258	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
260	#6461	—	2	2	no	—
261	#6455	—	2	2	no	—
262	#6455	C₂³	1	2	yes	—
263	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	#6453	C₂³	1	2	yes	—
265	#6452	—	2	2	no	—
266	#6451	C₂³	1	2	yes	—
267	#6450	—	2	2	no	—
268	#6448	—	2	2	no	—
269	#6448	—	2	2	no	—
270	#6446	—	2	2	no	—
271	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
272	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
273	#6442	—	2	2	no	—
274	#6442	—	2	2	no	—
275	#6442	—	2	2	no	—
276	#6441	—	2	2	no	—
277	#6440	—	2	2	no	—
278	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
279	#6433	—	2	1	no	—
280	#6432	—	2	1	no	—
281	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
282	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
283	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
284	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
285	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
286	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	#6409	C₂³	1	2	yes	—
289	#6409	C₂³	1	2	yes	—
290	#6409	C₂³	1	2	yes	—
291	#6409	C₂³	1	2	yes	—
292	#6409	C₂³	1	2	yes	—
293	#6409	C₂³	1	2	yes	—
294	#6409	C₂³	1	2	yes	—
295	#6409	C₂³	1	2	yes	—
296	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#6395	C₂³	1	2	yes	—
301	#6395	C₂³	1	2	yes	—
302	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	#6392	C₂³	1	2	yes	—
305	#6392	C₂³	1	2	yes	—
306	#6391	C₂³	1	2	yes	—
307	#6391	C₂³	1	2	yes	—
308	#6390	C₂³	1	2	yes	—
309	#6390	C₂³	1	2	yes	—
310	#6389	C₂³	1	2	yes	—
311	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#3493	—	7	1	no	—
323	#3486	—	7	1	no	—
324	#3329	—	7	2	no	—
325	#3328	—	7	2	no	—
326	#3327	—	7	2	no	—
327	#3326	—	7	2	no	—
328	#3321	—	7	2	no	—
329	#3320	—	7	2	no	—
330	#3313	—	7	2	no	—
331	#3312	—	7	2	no	—
332	#3137	—	7	1	no	—
333	#3097	—	7	1	no	—
334	#3093	—	7	1	no	—
335	#3082	—	7	1	no	—
336	#3063	—	7	1	no	—
337	#3054	—	7	1	no	—
338	#3046	—	7	1	no	—
339	#3013	—	7	1	no	—
340	#3004	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#2947	—	7	1	no	—
342	#2930	—	7	1	no	—
343	#2898	—	7	1	no	—
344	C₂×#419	—	7	1	no	—
345	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₇×#41	—	2	2	no	—
347	C₇×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
358	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
359	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
360	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
361	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
362	C₂×C₇×Q₈	#41	1	4	yes	—
363	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
392	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
393	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
394	#1161	—	2	4	no	—
395	#1161	—	4	2	no	—
396	#1161	—	4	4	no	—
397	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
398	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
399	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
400	#1157	—	2	2	no	—
401	#1157	—	2	2	no	—
402	#1157	—	2	2	no	—
403	#1157	—	2	2	no	—
404	#1157	—	4	8	no	—
405	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
406	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
418	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
419	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
420	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
421	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
422	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
423	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	#1144	—	4	1	no	—
446	#1143	—	4	1	no	—
447	#1142	—	4	1	no	—
448	#1141	—	4	1	no	—
449	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
450	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
451	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
452	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
453	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
454	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
455	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
456	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
457	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
460	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
461	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
462	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
463	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
464	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
465	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
471	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
472	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
473	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
474	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
475	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
476	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
477	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
478	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
479	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
480	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
481	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
484	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
485	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
486	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
487	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
488	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
489	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
490	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
491	#1136	—	4	1	no	—
492	#1136	—	4	1	no	—
493	#1136	—	4	1	no	—
494	#1136	—	4	1	no	—
495	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
496	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
497	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	#1131	—	4	2	no	—
502	C₈×D₇	—	4	2	no	—
503	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
504	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×#137	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂×#137	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂×#135	—	7	1	no	—
508	C₂×#131	—	7	1	no	—
509	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
510	#556	—	7	2	no	—
511	#556	—	14	1	no	—
512	#555	—	7	2	no	—
513	#555	—	14	1	no	—
514	#553	—	7	2	no	—
515	#553	—	14	1	no	—
516	#552	—	7	2	no	—
517	#552	—	14	1	no	—
518	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
519	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
520	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
521	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
522	#548	—	7	2	no	—
523	#548	—	7	2	no	—
524	#548	—	14	1	no	—
525	#548	—	14	1	no	—
526	#544	—	7	1	no	—
527	#538	—	14	2	no	—
528	#537	—	7	1	no	—
529	#536	—	7	1	no	—
530	#536	—	7	1	no	—
531	#536	—	14	2	no	—
532	#529	—	14	2	no	—
533	#525	—	7	1	no	—
534	#525	—	7	1	no	—
535	#525	—	14	2	no	—
536	#525	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
537	#520	—	7	1	no	—
538	#520	—	7	1	no	—
539	#519	—	7	1	no	—
540	C₂×#117	—	7	1	no	—
541	#491	—	7	2	no	—
542	#489	—	7	2	no	—
543	#488	—	7	2	no	—
544	#487	—	7	2	no	—
545	#485	—	7	2	no	—
546	#485	—	7	2	no	—
547	#485	—	7	2	no	—
548	#485	—	7	2	no	—
549	#484	—	7	2	no	—
550	#483	—	7	2	no	—
551	#482	—	7	2	no	—
552	#482	—	7	2	no	—
553	#479	—	7	2	no	—
554	#479	—	7	2	no	—
555	#477	—	7	2	no	—
556	#475	—	7	2	no	—
557	#470	—	7	2	no	—
558	#470	—	7	1	no	—
559	#470	—	7	1	no	—
560	#469	—	7	1	no	—
561	#469	—	7	1	no	—
562	#468	—	7	2	no	—
563	#468	—	7	1	no	—
564	#468	—	7	1	no	—
565	#468	—	7	1	no	—
566	#468	—	7	1	no	—
567	#467	—	7	2	no	—
568	#465	—	7	2	no	—
569	#464	—	7	2	no	—
570	#463	—	7	2	no	—
571	#462	—	7	2	no	—
572	#461	—	7	2	no	—
573	#452	—	7	2	no	—
574	#451	—	7	2	no	—
575	#451	C₂×D₇	1	2	yes	—
576	#451	C₂×D₇	1	2	yes	—
577	#449	—	7	2	no	—
578	#448	—	7	2	no	—
579	#448	C₂×D₇	1	2	yes	—
580	#448	C₂×D₇	1	2	yes	—
581	#441	—	7	2	no	—
582	#440	—	7	2	no	—
583	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
584	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
585	#436	—	7	2	no	—
586	#436	—	7	2	no	—
587	#435	—	7	2	no	—
588	#435	—	7	2	no	—
589	#428	—	7	1	no	—
590	#428	—	7	1	no	—
591	#427	—	7	1	no	—
592	#424	—	7	1	no	—
593	#419	—	7	2	no	—
594	#419	—	7	2	no	—
595	#419	—	7	2	no	—
596	#419	—	7	2	no	—
597	#419	—	7	2	no	—
598	#419	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
599	#419	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
600	#417	—	7	1	no	—
601	#417	—	7	1	no	—
602	#417	—	7	2	no	—
603	#416	—	7	1	no	—
604	#416	—	7	1	no	—
605	#416	—	7	2	no	—
606	C₂×#103	—	7	1	no	—
607	C₂×#103	—	7	1	no	—
608	C₂×#103	—	7	1	no	—
609	C₂×#103	—	7	1	no	—
610	C₂×#103	—	7	2	no	—
611	#408	—	7	1	no	—
612	#407	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
613	#405	—	7	1	no	—
614	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
615	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
616	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
617	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
618	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
622	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
623	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
624	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
625	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
627	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
628	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
629	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
630	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
631	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
632	C₇×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
633	C₇×D₄	—	2	1	no	—
634	C₇×D₄	—	2	1	no	—
635	C₇×D₄	—	4	2	no	—
636	C₇×D₄	—	8	1	no	—
637	C₇×D₄	—	8	1	no	—
638	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
639	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
652	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
653	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
654	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
655	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
659	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
660	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
661	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
662	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
663	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
664	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
665	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
666	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
667	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
668	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
669	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
670	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
671	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
672	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
673	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
674	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
675	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
676	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
677	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
678	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
679	D₂₈	—	2	2	no	—
680	D₂₈	—	2	1	no	—
681	D₂₈	—	2	1	no	—
682	D₂₈	—	4	4	no	—
683	C₄×D₇	—	2	2	no	—
684	C₄×D₇	—	2	2	no	—
685	C₄×D₇	—	4	4	no	—
686	C₄×D₇	—	4	4	no	—
687	C₄×D₇	—	4	2	no	—
688	C₄×D₇	—	8	2	no	—
689	Dic₁₄	—	2	2	no	—
690	Dic₁₄	—	2	1	no	—
691	Dic₁₄	—	2	1	no	—
692	Dic₁₄	—	4	4	no	—
693	Dic₁₄	—	8	2	no	—
694	C₇×C₈	—	2	2	no	—
695	C₇×C₈	—	2	2	no	—
696	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
697	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
698	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
699	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
700	2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
701	2₋¹⁺⁴	—	28	2	no	—
702	C₂×#41	—	7	1	no	—
703	C₂×#41	—	7	2	no	—
704	C₂×#41	—	7	1	no	—
705	C₂×#41	—	14	2	no	—
706	C₂×#41	—	14	1	no	—
707	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
712	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
713	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
714	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
715	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
717	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
718	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
721	#137	—	2	4	no	—
722	#137	—	4	2	no	—
723	#135	—	28	2	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
725	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
726	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
727	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
729	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
730	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
731	C₂×D₈	—	7	1	no	—
732	#131	—	28	2	no	—
733	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
734	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
735	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
736	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
737	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
738	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
739	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
742	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
743	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
750	#126	—	14	2	no	—
751	#126	—	14	2	no	—
752	#126	—	14	2	no	—
753	#126	—	14	2	no	—
754	#125	—	7	2	no	—
755	#125	—	14	1	no	—
756	#125	—	14	2	no	—
757	#124	—	7	2	no	—
758	#124	—	14	2	no	—
759	#124	—	14	2	no	—
760	#124	—	14	2	no	—
761	#124	—	14	2	no	—
762	#124	—	14	2	no	—
763	#124	—	14	1	no	—
764	#123	—	2	1	no	—
765	#123	—	7	2	no	—
766	#123	—	14	2	no	—
767	#123	—	14	2	no	—
768	#123	—	14	2	no	—
769	#123	—	14	2	no	—
770	#123	—	14	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
790	#121	—	7	1	no	—
791	#121	—	7	1	no	—
792	#121	—	7	2	no	—
793	#121	—	7	1	no	—
794	#121	—	7	1	no	—
795	#121	—	14	2	no	—
796	#121	—	14	2	no	—
797	#121	—	14	1	no	—
798	#121	—	14	2	no	—
799	#121	—	14	2	no	—
800	#121	—	14	2	no	—
801	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
802	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
803	#120	—	2	1	no	—
804	#120	—	7	2	no	—
805	#120	—	14	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
813	C₄×D₄	—	2	1	no	—
814	C₄×D₄	—	2	1	no	—
815	C₄×D₄	—	7	2	no	—
816	C₄×D₄	—	7	2	no	—
817	C₄×D₄	—	7	2	no	—
818	C₄×D₄	—	14	1	no	—
819	C₄×D₄	—	14	2	no	—
820	C₄×D₄	—	14	2	no	—
821	C₄×D₄	—	14	2	no	—
822	C₄×D₄	—	14	2	no	—
823	C₄×D₄	—	14	2	no	—
824	C₄×D₄	—	14	2	no	—
825	C₄×D₄	—	14	2	no	—
826	C₄×D₄	—	14	1	no	—
827	C₄×D₄	—	14	1	no	—
828	#117	—	7	1	no	—
829	#117	—	7	2	no	—
830	#117	—	7	2	no	—
831	#117	—	7	1	no	—
832	#117	—	7	2	no	—
833	#117	—	14	2	no	—
834	#117	—	14	2	no	—
835	#117	—	14	2	no	—
836	#117	—	14	1	no	—
837	#117	—	14	1	no	—
838	#117	—	14	1	no	—
839	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
845	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
846	#107	—	7	2	no	—
847	#107	—	7	2	no	—
848	#107	—	7	1	no	—
849	#107	—	7	1	no	—
850	#106	—	7	2	no	—
851	#106	—	7	2	no	—
852	#106	—	7	1	no	—
853	#106	—	7	1	no	—
854	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
856	#103	—	7	2	no	—
857	#103	—	7	2	no	—
858	#103	—	7	2	no	—
859	#103	—	7	2	no	—
860	#103	—	7	2	no	—
861	#103	—	7	2	no	—
862	#103	—	7	2	no	—
863	#103	—	7	2	no	—
864	#103	—	7	1	no	—
865	#103	—	7	1	no	—
866	#103	—	7	2	no	—
867	#103	—	7	2	no	—
868	#103	—	7	1	no	—
869	#103	—	7	1	no	—
870	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
871	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
872	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
873	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
874	#102	—	7	1	no	—
875	#102	—	7	1	no	—
876	#102	—	7	2	no	—
877	#102	—	7	2	no	—
878	#102	—	7	1	no	—
879	#102	—	7	1	no	—
880	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
882	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
883	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
884	#97	—	7	2	no	—
885	C₄×C₈	—	7	2	no	—
886	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
887	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
888	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
889	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
890	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
891	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
892	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
893	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
894	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
895	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
896	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
897	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
898	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
899	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
900	C₂×D₇	—	2	2	no	—
901	C₂×D₇	—	2	2	no	—
902	C₂×D₇	—	2	2	no	—
903	C₂×D₇	—	4	1	no	—
904	C₂×D₇	—	4	1	no	—
905	C₂×D₇	—	4	1	no	—
906	C₄×C₇	—	2	4	no	—
907	C₄×C₇	—	2	1	no	—
908	C₄×C₇	—	2	1	no	—
909	C₄×C₇	—	4	1	no	—
910	C₄×C₇	—	4	1	no	—
911	C₄×C₇	—	4	2	no	—
912	C₄×C₇	—	4	1	no	—
913	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
914	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
915	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
916	Dic₇	—	2	2	no	—
917	Dic₇	—	2	2	no	—
918	Dic₇	—	2	2	no	—
919	Dic₇	—	4	2	no	—
920	Dic₇	—	4	2	no	—
921	Dic₇	—	4	1	no	—
922	Dic₇	—	4	1	no	—
923	Dic₇	—	4	1	no	—
924	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
925	#41	—	2	2	no	—
926	#41	—	2	2	no	—
927	#41	—	14	2	no	—
928	#41	—	14	2	no	—
929	#41	—	14	4	no	—
930	#41	—	14	2	no	—
931	#41	—	14	2	no	—
932	#41	—	28	8	no	—
933	#41	—	28	2	no	—
934	#41	—	28	4	no	—
935	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
936	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
941	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
942	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
945	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
948	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
949	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
950	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
954	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
956	C₂×Q₈	#1159	1	4	yes	—
957	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
958	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
959	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
960	C₂×D₄	—	2	1	no	—
961	C₂×D₄	—	2	1	no	—
962	C₂×D₄	—	2	1	no	—
963	C₂×D₄	—	7	2	no	—
964	C₂×D₄	—	7	2	no	—
965	C₂×D₄	—	7	2	no	—
966	C₂×D₄	—	7	1	no	—
967	C₂×D₄	—	7	1	no	—
968	C₂×D₄	—	14	2	no	—
969	C₂×D₄	—	14	1	no	—
970	C₂×D₄	—	14	1	no	—
971	C₂×D₄	—	14	1	no	—
972	C₂×D₄	—	14	2	no	—
973	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
974	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
982	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
990	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
991	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
992	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
994	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
995	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
996	Q₁₆	—	2	4	no	—
997	Q₁₆	—	4	2	no	—
998	Q₁₆	—	28	1	no	—
999	SD₁₆	—	2	4	no	—
1000	SD₁₆	—	4	2	no	—
1001	SD₁₆	—	28	1	no	—
1002	SD₁₆	—	28	1	no	—
1003	D₈	—	28	1	no	—
1004	M₁₆	—	2	2	no	—
1005	M₁₆	—	2	2	no	—
1006	M₁₆	—	28	2	no	—
1007	M₁₆	—	28	1	no	—
1008	M₁₆	—	28	1	no	—
1009	M₁₆	—	28	1	no	—
1010	M₁₆	—	28	1	no	—
1011	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1012	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1013	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1014	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1015	C₂×C₈	—	14	2	no	—
1016	C₂×C₈	—	14	2	no	—
1017	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1018	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1019	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1047	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1073	C₄²	—	2	1	no	—
1074	C₄²	—	7	2	no	—
1075	C₄²	—	14	2	no	—
1076	C₄²	—	14	2	no	—
1077	C₄²	—	14	2	no	—
1078	C₄²	—	14	2	no	—
1079	C₄²	—	14	2	no	—
1080	C₄²	—	14	2	no	—
1081	C₄²	—	14	1	no	—
1082	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1084	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1085	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1086	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1089	D₇	—	4	2	no	—
1090	D₇	—	8	1	no	—
1091	C₂³	—	2	2	no	—
1092	C₂³	—	2	1	no	—
1093	C₂³	—	4	1	no	—
1094	C₂³	—	4	1	no	—
1095	C₂³	—	7	2	no	—
1096	C₂³	—	14	1	no	—
1097	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1100	Q₈	—	2	4	no	—
1101	Q₈	—	2	2	no	—
1102	Q₈	—	2	1	no	—
1103	Q₈	—	2	2	no	—
1104	Q₈	—	2	2	no	—
1105	Q₈	—	2	1	no	—
1106	Q₈	—	4	4	no	—
1107	Q₈	—	4	4	no	—
1108	Q₈	—	4	2	no	—
1109	Q₈	—	14	2	no	—
1110	Q₈	—	14	1	no	—
1111	Q₈	—	14	1	no	—
1112	Q₈	—	28	4	no	—
1113	Q₈	—	56	2	no	—
1114	Q₈	C₂×#1159	1	4	yes	—
1115	D₄	—	2	1	no	—
1116	D₄	—	2	1	no	—
1117	D₄	—	4	2	no	—
1118	D₄	—	8	1	no	—
1119	D₄	—	8	1	no	—
1120	D₄	—	14	4	no	—
1121	D₄	—	14	2	no	—
1122	D₄	—	14	1	no	—
1123	D₄	—	14	1	no	—
1124	D₄	—	28	4	no	—
1125	D₄	—	28	2	no	—
1126	D₄	—	28	2	no	—
1127	D₄	—	28	2	no	—
1128	D₄	—	28	2	no	—
1129	D₄	—	28	2	no	—
1130	D₄	—	56	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1165	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1166	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1167	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1168	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
1169	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1170	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1171	C₈	—	2	2	no	—
1172	C₈	—	2	2	no	—
1173	C₈	—	14	1	no	—
1174	C₈	—	14	1	no	—
1175	C₈	—	14	1	no	—
1176	C₈	—	14	1	no	—
1177	C₇	#61176	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1178	C₂²	—	2	1	no	—
1179	C₂²	—	2	1	no	—
1180	C₂²	—	2	1	no	—
1181	C₂²	—	2	1	no	—
1182	C₂²	—	2	1	no	—
1183	C₂²	—	2	1	no	—
1184	C₂²	—	2	1	no	—
1185	C₂²	—	2	1	no	—
1186	C₂²	—	4	4	no	—
1187	C₂²	—	4	1	no	—
1188	C₂²	—	4	1	no	—
1189	C₂²	—	4	1	no	—
1190	C₂²	—	14	2	no	—
1191	C₂²	—	14	2	no	—
1192	C₂²	—	14	2	no	—
1193	C₂²	—	28	1	no	—
1194	C₂²	—	28	1	no	—
1195	C₂²	—	28	1	no	—
1196	C₂²	#90282	1	2	yes	—
1197	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1198	C₄	—	2	1	no	—
1199	C₄	—	2	1	no	—
1200	C₄	—	2	4	no	—
1201	C₄	—	4	1	no	—
1202	C₄	—	4	1	no	—
1203	C₄	—	4	2	no	—
1204	C₄	—	4	1	no	—
1205	C₄	—	14	2	no	—
1206	C₄	—	14	2	no	—
1207	C₄	—	14	2	no	—
1208	C₄	—	28	2	no	—
1209	C₄	—	28	2	no	—
1210	C₄	—	28	1	no	—
1211	C₄	—	28	1	no	—
1212	C₄	—	28	1	no	—
1213	C₄	#90282	1	2	yes	—
1214	C₄	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
1215	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	—	2	2	no	—
1217	C₂	—	4	1	no	—
1218	C₂	—	4	1	no	—
1219	C₂	—	8	1	no	—
1220	C₂	—	28	2	no	—
1221	C₂	—	56	1	no	—
1222	C₂	C₂×#90282	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	#11744265	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	#11744265	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3004	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3004	D₇
hypocenter	C₇	#61176
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11744319	C₂	semidirect
2. #11743094	C₂	semidirect
3. C₇×#3004	C₂	semidirect
4. C₂×#89997	C₂	semidirect
5. #11741431	C₂	semidirect
6. #11741429	C₂	semidirect
7. #11741416	C₂	semidirect
8. #11741410	C₂	semidirect
9. #11740368	C₂	semidirect
10. #11737645	C₂	semidirect
11. #11737644	C₂	semidirect
12. #11737642	C₂	semidirect
13. #11737641	C₂	semidirect
14. #11737501	C₂	semidirect
15. #11737500	C₂	semidirect
16. #11737499	C₂	semidirect
17. #11737498	C₂	semidirect
18. #11736402	C₂	semidirect
19. #11736397	C₂	semidirect
20. #11736396	C₂	semidirect
21. #11736395	C₂	semidirect
22. #11736072	C₂	semidirect
23. #11736068	C₂	semidirect
78. #89961	C₂²	semidirect
79. #89960	C₂²	semidirect
80. #89959	C₂²	semidirect
81. #89958	C₂²	semidirect
82. #89957	C₂²	semidirect
83. #89956	C₂²	semidirect
84. Q₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
85. #89954	C₂²	semidirect
86. #89946	C₂²	semidirect
87. #89944	C₂²	semidirect
88. #89943	C₂²	semidirect
89. #89942	C₂²	semidirect
90. #89937	C₂²	semidirect
91. #89936	C₂²	semidirect
92. #89934	C₂²	semidirect
93. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
111. #89587	C₂²	semidirect
112. #89586	C₂²	semidirect
113. #89581	C₂²	semidirect
114. #89577	C₂²	semidirect
115. #89576	C₂²	semidirect
116. #89575	C₂²	semidirect
117. #89574	C₂²	semidirect
118. D₇×#103	C₂²	semidirect
119. #89572	C₂²	semidirect
120. #89571	C₂²	semidirect
121. #89569	C₂²	semidirect
122. #89568	C₂²	semidirect
123. #89567	C₂²	semidirect
124. #89566	C₂²	semidirect
125. #89564	C₂²	semidirect
126. #89563	C₂²	semidirect
340. #3004	D₇	semidirect
1177. C₇	#61176	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744319	2
#11743094	2
C₇×#3004	2
C₂×#89997	2
#11741431	2
#11741429	2
#11741416	2
#11741410	2
#11740368	2
#11737645	2
#11737644	2
#11737642	2
#11737641	2
#11737501	2
#11737500	2
#11737499	2
#11737498	2
#11736402	2
#11736397	2
#11736396	2
#11736395	2
#11736072	2
#11736068	2
#61176	7