Subgroups — #14231728

Order 1792.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1260 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11741347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11741343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11740370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11737698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11737607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11737498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#89495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6554	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90524	—	2	1	no	—
30	#90524	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#90522	C₂²	1	2	yes	—
33	#90518	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#90516	—	2	1	no	—
36	#90516	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#90515	—	2	2	no	—
38	#90515	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#6514	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
41	#90497	—	2	2	no	—
42	#90497	C₂²	1	2	yes	—
43	#90482	—	2	1	no	—
44	#90482	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6487	—	2	1	no	—
47	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#90340	—	2	2	no	—
51	#90332	C₂²	1	2	yes	—
52	#90330	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#90307	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#90305	C₂²	1	2	yes	—
55	#90284	—	2	2	no	—
56	#90256	—	2	1	no	—
57	#90254	—	2	1	no	—
58	#90233	—	2	1	no	—
59	#90232	—	2	1	no	—
60	#90214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#90210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#452	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#452	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₇×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₇×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₇×#449	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₇×#449	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₇×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₇×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#90005	C₂²	1	2	yes	—
74	#90005	C₂²	1	2	yes	—
75	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89997	C₂²	1	2	yes	—
81	#89987	C₂²	1	2	yes	—
82	#89961	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89958	C₂²	1	2	yes	complemented
84	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89954	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89945	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89943	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89943	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89942	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89938	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89936	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89936	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89934	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89931	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89930	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89925	C₂²	1	2	yes	complemented
97	D₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#89874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#89824	C₂²	1	2	yes	—
106	#89823	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89814	C₂²	1	2	yes	—
108	#89813	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#89767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#89586	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89581	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89574	C₂²	1	2	yes	complemented
114	D₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89571	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89569	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89564	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89563	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89556	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89546	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89544	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89543	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89540	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89537	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89535	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89533	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89502	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89501	C₂²	1	2	yes	—
129	#89500	C₂²	1	2	yes	—
130	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89495	C₂²	1	2	yes	—
132	#89495	C₂²	1	2	yes	—
133	#89495	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#89495	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#61198	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
137	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
138	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
139	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
140	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#6554	—	2	4	no	—
151	#6554	—	4	2	no	—
152	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#1159	—	2	2	no	—
154	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#1157	—	2	1	no	—
156	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₇×#135	—	2	4	no	—
160	C₇×#135	—	4	2	no	—
161	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₇×#123	—	2	1	no	—
172	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₇×#120	—	2	1	no	—
177	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
178	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
179	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#6516	—	2	2	no	—
181	#6516	D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
185	#6514	—	4	2	no	—
186	#6509	—	2	2	no	—
187	#6509	C₂³	1	2	yes	—
188	#6509	C₂³	1	2	yes	—
189	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
190	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
191	#6507	—	2	2	no	—
192	#6507	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
194	#6502	—	2	2	no	—
195	#6502	—	2	2	no	—
196	#6502	—	2	2	no	—
197	#6502	—	2	2	no	—
198	#6502	—	2	2	no	—
199	#6501	—	2	2	no	—
200	#6501	—	2	2	no	—
201	#6501	C₂³	1	2	yes	—
202	#6501	C₂³	1	2	yes	—
203	#6499	—	2	2	no	—
204	#6499	—	2	2	no	—
205	#6499	C₂³	1	2	yes	—
206	#6498	—	2	2	no	—
207	#6498	—	2	2	no	—
208	#6498	—	2	2	no	—
209	#6498	—	2	2	no	—
210	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
211	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
212	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
213	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
215	#6493	—	2	1	no	—
216	#6493	—	2	1	no	—
217	#6493	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#6493	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#6492	—	2	2	no	—
220	#6492	D₄	1	2	yes	—
221	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
225	#6489	—	2	1	no	—
226	#6489	—	2	1	no	—
227	#6489	—	2	1	no	—
228	#6489	—	2	1	no	—
229	#6489	C₂³	1	2	yes	—
230	#6489	C₂³	1	2	yes	—
231	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#6487	—	2	1	no	—
238	#6487	—	2	1	no	—
239	#6487	—	2	1	no	—
240	#6487	—	2	1	no	—
241	#6487	—	2	2	no	—
242	#6487	—	2	1	no	—
243	#6487	—	2	1	no	—
244	#6487	—	2	2	no	—
245	#6487	D₄	1	1	yes	characteristic
246	#6487	D₄	1	1	yes	characteristic
247	#6487	C₂³	1	2	yes	—
248	#6487	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
252	C₂×#1136	—	4	2	no	—
253	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	#6464	—	4	2	no	—
258	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
260	#6461	—	2	2	no	—
261	#6455	—	2	2	no	—
262	#6455	C₂³	1	2	yes	—
263	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	#6453	C₂³	1	2	yes	—
265	#6452	—	2	2	no	—
266	#6451	C₂³	1	2	yes	—
267	#6450	—	2	2	no	—
268	#6448	—	2	2	no	—
269	#6448	—	2	2	no	—
270	#6446	—	2	2	no	—
271	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
272	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
273	#6442	—	2	2	no	—
274	#6442	—	2	2	no	—
275	#6442	—	2	2	no	—
276	#6441	—	2	2	no	—
277	#6440	—	2	2	no	—
278	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
279	#6433	—	2	1	no	—
280	#6432	—	2	1	no	—
281	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
282	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#6409	C₂³	1	2	yes	—
295	#6409	C₂³	1	2	yes	—
296	#6409	C₂³	1	2	yes	—
297	#6409	C₂³	1	2	yes	—
298	#6409	C₂³	1	2	yes	—
299	#6406	C₂³	1	2	yes	—
300	#6406	C₂³	1	2	yes	—
301	#6406	C₂³	1	2	yes	—
302	#6406	C₂³	1	2	yes	—
303	#6406	C₂³	1	2	yes	—
304	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	#6392	C₂³	1	2	yes	—
307	#6392	C₂³	1	2	yes	—
308	#6391	C₂³	1	2	yes	—
309	#6391	C₂³	1	2	yes	—
310	#6390	C₂³	1	2	yes	—
311	#6390	C₂³	1	2	yes	—
312	#6390	C₂³	1	2	yes	—
313	#6390	C₂³	1	2	yes	—
314	#6389	C₂³	1	2	yes	—
315	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
318	#6384	C₂³	1	2	yes	—
319	#6384	C₂³	1	2	yes	—
320	#6382	C₂³	1	2	yes	—
321	#6381	C₂³	1	2	yes	—
322	#3493	—	7	1	no	—
323	#3489	—	7	1	no	—
324	#3328	—	7	2	no	—
325	#3322	—	7	2	no	—
326	#3321	—	7	2	no	—
327	#3320	—	7	2	no	—
328	#3315	—	7	2	no	—
329	#3311	—	7	2	no	—
330	#3303	—	7	2	no	—
331	#3300	—	7	2	no	—
332	#3137	—	7	1	no	—
333	#3098	—	7	1	no	—
334	C₂×#485	—	7	1	no	—
335	#3084	—	7	1	no	—
336	#3060	—	7	1	no	—
337	#3056	—	7	1	no	—
338	#3046	—	7	1	no	—
339	#3013	—	7	1	no	—
340	#3002	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#2951	—	7	1	no	—
342	#2933	—	7	1	no	—
343	#2898	—	7	1	no	—
344	#2896	—	7	1	no	—
345	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
346	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₇×#41	—	2	2	no	—
348	C₇×#41	—	2	2	no	—
349	C₇×#41	—	2	2	no	—
350	C₇×#41	—	2	2	no	—
351	C₇×#41	—	2	2	no	—
352	C₇×#41	—	2	2	no	—
353	C₇×#41	—	2	2	no	—
354	C₇×#41	—	4	4	no	—
355	C₇×#41	—	4	1	no	—
356	C₇×#41	—	4	1	no	—
357	C₇×#41	—	4	4	no	—
358	C₇×#41	#41	1	4	yes	—
359	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
362	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
401	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
402	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
403	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
404	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
407	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
408	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
409	#1159	—	2	4	no	—
410	#1159	—	4	2	no	—
411	#1159	—	4	8	no	—
412	#1157	—	2	2	no	—
413	#1157	—	2	2	no	—
414	#1157	—	4	4	no	—
415	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
425	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
428	C₇×Q₁₆	—	4	1	no	—
429	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
430	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
431	C₇×SD₁₆	—	4	1	no	—
432	C₇×SD₁₆	—	4	1	no	—
433	C₇×D₈	—	2	2	no	—
434	C₇×D₈	—	4	1	no	—
435	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	#1144	—	4	2	no	—
465	#1142	—	4	2	no	—
466	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
467	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
468	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
469	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
472	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
473	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
474	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
475	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
476	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
477	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
482	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
483	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
484	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
485	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
486	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
487	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
488	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
489	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
490	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
491	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
494	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
495	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
496	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
497	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
498	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
499	#1136	—	2	2	no	—
500	#1136	—	2	2	no	—
501	#1136	—	4	2	no	—
502	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
503	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
504	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
505	#1131	—	4	2	no	—
506	C₈×D₇	—	4	2	no	—
507	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
508	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×#137	—	7	1	no	—
510	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂×#131	—	7	1	no	—
513	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
514	#556	—	7	2	no	—
515	#556	—	14	1	no	—
516	#555	—	7	2	no	—
517	#555	—	14	1	no	—
518	#553	—	7	2	no	—
519	#553	—	14	1	no	—
520	#552	—	7	2	no	—
521	#552	—	14	1	no	—
522	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
523	#548	—	7	2	no	—
524	#547	—	7	2	no	—
525	#547	—	14	2	no	—
526	#546	—	7	2	no	—
527	#546	—	14	2	no	—
528	#544	—	7	1	no	—
529	#538	—	14	2	no	—
530	#537	—	7	1	no	—
531	#537	—	7	1	no	—
532	#537	—	14	1	no	—
533	#536	—	7	1	no	—
534	#536	—	14	1	no	—
535	#529	—	14	2	no	—
536	#525	—	7	1	no	—
537	#525	—	14	1	no	—
538	#525	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
541	#520	—	7	1	no	—
542	#520	—	7	1	no	—
543	#520	—	7	1	no	—
544	C₂×#117	—	7	1	no	—
545	#491	—	7	2	no	—
546	#489	—	7	2	no	—
547	#488	—	7	2	no	—
548	#487	—	7	2	no	—
549	#485	—	7	2	no	—
550	#485	—	7	2	no	—
551	#485	—	7	2	no	—
552	#485	—	7	2	no	—
553	#485	—	7	2	no	—
554	#484	—	7	2	no	—
555	#482	—	7	2	no	—
556	#480	—	7	2	no	—
557	#479	—	7	2	no	—
558	#478	—	7	2	no	—
559	#476	—	7	2	no	—
560	#475	—	7	2	no	—
561	#470	—	7	2	no	—
562	#470	—	7	2	no	—
563	#469	—	7	2	no	—
564	#468	—	7	2	no	—
565	#467	—	7	2	no	—
566	#465	—	7	2	no	—
567	#465	—	7	2	no	—
568	#465	—	7	2	no	—
569	#464	—	7	2	no	—
570	#463	—	7	2	no	—
571	#462	—	7	2	no	—
572	#461	—	7	2	no	—
573	#452	—	7	2	no	—
574	#452	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
575	#452	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
576	#451	—	7	2	no	—
577	#451	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
578	#450	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
579	#449	—	7	2	no	—
580	#449	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
581	#449	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
582	#448	—	7	2	no	—
583	#448	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
584	#447	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
585	#440	—	7	2	no	—
586	#440	—	7	2	no	—
587	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
588	C₄×D₈	—	7	2	no	—
589	#436	—	7	2	no	—
590	#435	—	7	2	no	—
591	#435	—	7	2	no	—
592	C₈×D₄	—	7	2	no	—
593	#428	—	7	1	no	—
594	C₂×#107	—	7	1	no	—
595	C₂×#106	—	7	1	no	—
596	#424	—	7	1	no	—
597	#419	—	7	2	no	—
598	#419	—	7	1	no	—
599	#419	—	7	2	no	—
600	#418	—	7	2	no	—
601	#417	—	7	1	no	—
602	#417	—	7	1	no	—
603	#417	—	7	1	no	—
604	#417	—	7	1	no	—
605	#417	—	7	1	no	—
606	#417	—	7	2	no	—
607	#416	—	7	2	no	—
608	#416	—	7	2	no	—
609	#416	—	7	2	no	—
610	#416	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
611	#416	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×#103	—	7	1	no	—
613	C₂×#103	—	7	1	no	—
614	C₂×#103	—	7	2	no	—
615	#408	—	7	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
617	#405	—	7	1	no	—
618	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
619	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
620	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
621	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
622	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
623	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
624	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
625	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
626	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
627	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
631	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
632	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
633	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
634	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
635	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
636	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
637	C₇×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
638	C₇×D₄	—	2	4	no	—
639	C₇×D₄	—	2	1	no	—
640	C₇×D₄	—	2	1	no	—
641	C₇×D₄	—	2	1	no	—
642	C₇×D₄	—	2	1	no	—
643	C₇×D₄	—	2	1	no	—
644	C₇×D₄	—	4	2	no	—
645	C₇×D₄	—	4	2	no	—
646	C₇×D₄	—	4	2	no	—
647	C₇×D₄	—	4	2	no	—
648	C₇×D₄	—	4	2	no	—
649	C₇×D₄	—	8	1	no	—
650	C₇×D₄	—	8	1	no	—
651	C₇×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
652	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
666	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
667	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
668	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
669	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
670	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
674	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
675	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
676	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
678	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
679	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
680	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
681	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
682	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
683	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
684	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
685	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
686	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
687	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
688	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
689	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
690	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
691	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
692	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
693	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
694	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
695	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
696	D₂₈	—	2	2	no	—
697	C₄×D₇	—	2	2	no	—
698	C₄×D₇	—	2	2	no	—
699	C₄×D₇	—	4	4	no	—
700	C₄×D₇	—	8	2	no	—
701	Dic₁₄	—	2	2	no	—
702	Dic₁₄	—	2	2	no	—
703	Dic₁₄	—	2	2	no	—
704	Dic₁₄	—	4	4	no	—
705	Dic₁₄	—	4	2	no	—
706	Dic₁₄	—	8	2	no	—
707	C₇×C₈	—	2	1	no	—
708	C₇×C₈	—	2	1	no	—
709	C₇×C₈	—	2	1	no	—
710	C₇×C₈	—	2	1	no	—
711	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
712	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
713	2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
714	2₋¹⁺⁴	—	28	2	no	—
715	C₂×#41	—	2	1	no	—
716	C₂×#41	—	2	1	no	—
717	C₂×#41	—	2	4	no	—
718	C₂×#41	—	4	2	no	—
719	C₂×#41	—	7	1	no	—
720	C₂×#41	—	7	2	no	—
721	C₂×#41	—	14	1	no	—
722	C₂×#41	—	14	2	no	—
723	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
729	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
730	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
731	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
736	#137	—	28	2	no	—
737	#135	—	2	4	no	—
738	#135	—	4	2	no	—
739	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
740	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
749	#131	—	28	2	no	—
750	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
751	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
752	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
753	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
754	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
755	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
756	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
757	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
759	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
763	#126	—	14	2	no	—
764	#126	—	14	2	no	—
765	#126	—	14	2	no	—
766	#126	—	14	2	no	—
767	#125	—	7	2	no	—
768	#125	—	14	1	no	—
769	#125	—	14	2	no	—
770	#124	—	7	2	no	—
771	#124	—	14	2	no	—
772	#124	—	14	2	no	—
773	#124	—	14	2	no	—
774	#124	—	14	2	no	—
775	#123	—	2	1	no	—
776	#123	—	7	2	no	—
777	#123	—	14	2	no	—
778	#123	—	14	2	no	—
779	#123	—	14	2	no	—
780	#123	—	14	2	no	—
781	#123	—	14	2	no	—
782	#123	—	14	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
801	#121	—	7	1	no	—
802	#121	—	7	1	no	—
803	#121	—	7	2	no	—
804	#121	—	7	2	no	—
805	#121	—	14	2	no	—
806	#121	—	14	1	no	—
807	#121	—	14	1	no	—
808	#121	—	14	2	no	—
809	#121	—	14	2	no	—
810	#121	—	14	2	no	—
811	#121	—	14	2	no	—
812	#121	—	14	2	no	—
813	#121	—	14	2	no	—
814	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
815	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
816	#120	—	2	1	no	—
817	#120	—	7	2	no	—
818	#120	—	14	2	no	—
819	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
820	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
821	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
823	C₄×D₄	—	2	1	no	—
824	C₄×D₄	—	2	1	no	—
825	C₄×D₄	—	7	2	no	—
826	C₄×D₄	—	7	2	no	—
827	C₄×D₄	—	7	2	no	—
828	C₄×D₄	—	7	2	no	—
829	C₄×D₄	—	14	1	no	—
830	C₄×D₄	—	14	2	no	—
831	C₄×D₄	—	14	2	no	—
832	C₄×D₄	—	14	2	no	—
833	C₄×D₄	—	14	2	no	—
834	C₄×D₄	—	14	2	no	—
835	C₄×D₄	—	14	2	no	—
836	#117	—	7	1	no	—
837	#117	—	7	2	no	—
838	#117	—	7	2	no	—
839	#117	—	7	2	no	—
840	#117	—	14	2	no	—
841	#117	—	14	2	no	—
842	#117	—	14	1	no	—
843	#117	—	14	1	no	—
844	#117	—	14	1	no	—
845	#117	—	14	1	no	—
846	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
858	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
859	#107	—	7	2	no	—
860	#107	—	7	2	no	—
861	#107	—	7	2	no	—
862	#106	—	7	2	no	—
863	#106	—	7	2	no	—
864	#106	—	7	2	no	—
865	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
867	#103	—	7	2	no	—
868	#103	—	7	2	no	—
869	#103	—	7	2	no	—
870	#103	—	7	2	no	—
871	#103	—	7	2	no	—
872	#103	—	7	2	no	—
873	#103	—	7	2	no	—
874	#103	—	7	2	no	—
875	#103	—	7	2	no	—
876	#103	—	7	2	no	—
877	#103	—	7	2	no	—
878	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
879	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
880	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
881	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
882	#102	—	7	2	no	—
883	#102	—	7	2	no	—
884	#102	—	7	2	no	—
885	#102	—	7	2	no	—
886	#102	—	7	2	no	—
887	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
888	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
889	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
890	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
892	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
893	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
897	#97	—	7	2	no	—
898	C₄×C₈	—	7	2	no	—
899	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
900	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
901	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
903	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
908	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
909	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
910	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
911	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
912	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
913	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
914	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
915	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
916	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
917	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
918	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
919	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
920	C₂×D₇	—	2	2	no	—
921	C₂×D₇	—	2	2	no	—
922	C₂×D₇	—	2	2	no	—
923	C₄×C₇	—	2	2	no	—
924	C₄×C₇	—	2	1	no	—
925	C₄×C₇	—	2	1	no	—
926	C₄×C₇	—	4	1	no	—
927	C₄×C₇	—	4	1	no	—
928	C₄×C₇	—	4	1	no	—
929	C₄×C₇	—	4	1	no	—
930	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
931	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
932	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
933	Dic₇	—	2	2	no	—
934	Dic₇	—	2	2	no	—
935	Dic₇	—	2	2	no	—
936	Dic₇	—	4	2	no	—
937	Dic₇	—	4	2	no	—
938	Dic₇	—	4	2	no	—
939	Dic₇	—	4	2	no	—
940	C₂⁴	—	2	1	no	—
941	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
942	#41	—	2	2	no	—
943	#41	—	2	2	no	—
944	#41	—	2	2	no	—
945	#41	—	2	2	no	—
946	#41	—	2	2	no	—
947	#41	—	2	2	no	—
948	#41	—	2	2	no	—
949	#41	—	4	4	no	—
950	#41	—	4	1	no	—
951	#41	—	4	1	no	—
952	#41	—	4	4	no	—
953	#41	—	14	2	no	—
954	#41	—	14	2	no	—
955	#41	—	14	4	no	—
956	#41	—	28	4	no	—
957	#41	—	28	2	no	—
958	#41	—	28	8	no	—
959	#41	#1159	1	4	yes	—
960	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
961	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
962	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
963	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
964	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
967	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
968	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
969	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
970	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
971	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
972	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
973	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
974	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
976	C₂×D₄	—	2	1	no	—
977	C₂×D₄	—	2	2	no	—
978	C₂×D₄	—	2	1	no	—
979	C₂×D₄	—	2	1	no	—
980	C₂×D₄	—	2	1	no	—
981	C₂×D₄	—	2	1	no	—
982	C₂×D₄	—	2	1	no	—
983	C₂×D₄	—	2	1	no	—
984	C₂×D₄	—	2	1	no	—
985	C₂×D₄	—	4	1	no	—
986	C₂×D₄	—	4	4	no	—
987	C₂×D₄	—	7	2	no	—
988	C₂×D₄	—	7	2	no	—
989	C₂×D₄	—	7	2	no	—
990	C₂×D₄	—	7	1	no	—
991	C₂×D₄	—	14	2	no	—
992	C₂×D₄	—	14	2	no	—
993	C₂×D₄	—	14	2	no	—
994	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
995	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
996	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
997	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1006	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1016	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1022	Q₁₆	—	2	2	no	—
1023	Q₁₆	—	4	1	no	—
1024	Q₁₆	—	28	2	no	—
1025	SD₁₆	—	2	2	no	—
1026	SD₁₆	—	2	2	no	—
1027	SD₁₆	—	4	1	no	—
1028	SD₁₆	—	4	1	no	—
1029	SD₁₆	—	28	2	no	—
1030	D₈	—	2	2	no	—
1031	D₈	—	4	1	no	—
1032	M₁₆	—	14	2	no	—
1033	M₁₆	—	14	2	no	—
1034	M₁₆	—	28	2	no	—
1035	M₁₆	—	28	2	no	—
1036	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1039	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1040	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1041	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1042	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1046	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1095	C₄²	—	2	1	no	—
1096	C₄²	—	7	2	no	—
1097	C₄²	—	14	2	no	—
1098	C₄²	—	14	2	no	—
1099	C₄²	—	14	2	no	—
1100	C₄²	—	14	2	no	—
1101	C₄²	—	14	2	no	—
1102	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1104	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1105	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1106	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1107	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1108	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1111	D₇	—	4	2	no	—
1112	C₂³	—	2	1	no	—
1113	C₂³	—	2	2	no	—
1114	C₂³	—	2	1	no	—
1115	C₂³	—	2	1	no	—
1116	C₂³	—	4	1	no	—
1117	C₂³	—	4	1	no	—
1118	C₂³	—	4	2	no	—
1119	C₂³	—	4	2	no	—
1120	C₂³	—	7	2	no	—
1121	C₂³	—	8	1	no	—
1122	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1123	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1124	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1125	Q₈	—	2	1	no	—
1126	Q₈	—	2	1	no	—
1127	Q₈	—	2	1	no	—
1128	Q₈	—	2	1	no	—
1129	Q₈	—	2	1	no	—
1130	Q₈	—	4	2	no	—
1131	Q₈	—	14	2	no	—
1132	Q₈	—	14	2	no	—
1133	Q₈	—	14	2	no	—
1134	Q₈	—	28	4	no	—
1135	Q₈	—	28	2	no	—
1136	Q₈	—	56	2	no	—
1137	Q₈	C₂×#1159	1	2	yes	—
1138	D₄	—	2	4	no	—
1139	D₄	—	2	1	no	—
1140	D₄	—	2	1	no	—
1141	D₄	—	2	1	no	—
1142	D₄	—	2	1	no	—
1143	D₄	—	2	1	no	—
1144	D₄	—	4	2	no	—
1145	D₄	—	4	2	no	—
1146	D₄	—	4	2	no	—
1147	D₄	—	4	2	no	—
1148	D₄	—	4	2	no	—
1149	D₄	—	8	1	no	—
1150	D₄	—	8	1	no	—
1151	D₄	—	14	4	no	—
1152	D₄	—	14	2	no	—
1153	D₄	—	28	2	no	—
1154	D₄	—	28	2	no	—
1155	D₄	—	28	4	no	—
1156	D₄	—	56	2	no	—
1157	D₄	—	56	2	no	—
1158	D₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
1159	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1187	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1188	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1195	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1196	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1197	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1198	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
1199	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1200	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1201	C₈	—	2	1	no	—
1202	C₈	—	2	1	no	—
1203	C₈	—	2	1	no	—
1204	C₈	—	2	1	no	—
1205	C₈	—	14	2	no	—
1206	C₈	—	14	2	no	—
1207	C₇	#61198	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1208	C₂²	—	2	1	no	—
1209	C₂²	—	2	1	no	—
1210	C₂²	—	2	1	no	—
1211	C₂²	—	2	1	no	—
1212	C₂²	—	2	2	no	—
1213	C₂²	—	2	1	no	—
1214	C₂²	—	2	1	no	—
1215	C₂²	—	2	1	no	—
1216	C₂²	—	2	1	no	—
1217	C₂²	—	4	1	no	—
1218	C₂²	—	4	1	no	—
1219	C₂²	—	4	1	no	—
1220	C₂²	—	4	1	no	—
1221	C₂²	—	4	1	no	—
1222	C₂²	—	4	1	no	—
1223	C₂²	—	4	1	no	—
1224	C₂²	—	4	1	no	—
1225	C₂²	—	8	2	no	—
1226	C₂²	—	8	4	no	—
1227	C₂²	—	14	2	no	—
1228	C₂²	—	14	2	no	—
1229	C₂²	—	14	2	no	—
1230	C₂²	#90282	1	2	yes	—
1231	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1232	C₄	—	2	1	no	—
1233	C₄	—	2	1	no	—
1234	C₄	—	2	2	no	—
1235	C₄	—	4	1	no	—
1236	C₄	—	4	1	no	—
1237	C₄	—	4	1	no	—
1238	C₄	—	4	1	no	—
1239	C₄	—	14	2	no	—
1240	C₄	—	14	2	no	—
1241	C₄	—	14	2	no	—
1242	C₄	—	28	2	no	—
1243	C₄	—	28	2	no	—
1244	C₄	—	28	2	no	—
1245	C₄	—	28	2	no	—
1246	C₄	#90282	1	2	yes	—
1247	C₄	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
1248	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1249	C₂	—	2	2	no	—
1250	C₂	—	4	1	no	—
1251	C₂	—	4	1	no	—
1252	C₂	—	4	2	no	—
1253	C₂	—	8	1	no	—
1254	C₂	—	8	1	no	—
1255	C₂	—	28	2	no	—
1256	C₂	C₂×#90282	1	1	yes	characteristic
1257	C₂	#11744255	1	1	yes	characteristic
1258	C₂	#11744269	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3002	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3002	D₇
hypocenter	C₇	#61198
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11744332	C₂	semidirect
2. #11743094	C₂	semidirect
3. C₇×#3002	C₂	semidirect
4. #11741517	C₂	semidirect
5. #11741361	C₂	semidirect
6. #11741358	C₂	semidirect
7. #11741347	C₂	semidirect
8. #11741343	C₂	semidirect
9. #11740370	C₂	semidirect
10. #11737698	C₂	semidirect
11. #11737692	C₂	semidirect
12. #11737645	C₂	semidirect
13. #11737607	C₂	semidirect
14. #11737558	C₂	semidirect
15. #11737549	C₂	semidirect
16. #11737498	C₂	semidirect
17. #11737465	C₂	semidirect
18. #11736288	C₂	semidirect
19. #11736277	C₂	semidirect
20. #11736273	C₂	semidirect
21. #11736269	C₂	semidirect
22. #11736041	C₂	semidirect
23. C₂×#89495	C₂	semidirect
31. #90524	C₂²	semidirect
34. #90518	C₂²	semidirect
39. C₂×#6514	C₂²	semidirect
49. C₂×#6464	C₂²	semidirect
52. #90330	C₂²	semidirect
53. #90307	C₂²	semidirect
60. #90214	C₂²	semidirect
61. #90210	C₂²	semidirect
79. #90004	C₂²	semidirect
82. #89961	C₂²	semidirect
83. #89958	C₂²	semidirect
84. Q₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
85. #89954	C₂²	semidirect
86. #89945	C₂²	semidirect
87. #89943	C₂²	semidirect
88. #89943	C₂²	semidirect
89. #89942	C₂²	semidirect
90. #89938	C₂²	semidirect
91. #89936	C₂²	semidirect
92. #89936	C₂²	semidirect
93. #89934	C₂²	semidirect
94. #89931	C₂²	semidirect
95. #89930	C₂²	semidirect
96. #89925	C₂²	semidirect
97. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
98. #89882	C₂²	semidirect
99. C₂×#6392	C₂²	semidirect
100. C₂×#6391	C₂²	semidirect
101. C₂×#6390	C₂²	semidirect
102. C₂×#6390	C₂²	semidirect
103. #89874	C₂²	semidirect
104. #89873	C₂²	semidirect
106. #89823	C₂²	semidirect
108. #89813	C₂²	semidirect
109. #89776	C₂²	semidirect
110. #89767	C₂²	semidirect
111. #89586	C₂²	semidirect
112. #89581	C₂²	semidirect
113. #89574	C₂²	semidirect
114. D₇×#103	C₂²	semidirect
115. #89571	C₂²	semidirect
116. #89569	C₂²	semidirect
117. #89564	C₂²	semidirect
118. #89563	C₂²	semidirect
119. #89556	C₂²	semidirect
120. #89546	C₂²	semidirect
121. #89544	C₂²	semidirect
122. #89543	C₂²	semidirect
123. #89540	C₂²	semidirect
124. #89537	C₂²	semidirect
125. #89535	C₂²	semidirect
126. #89533	C₂²	semidirect
127. #89502	C₂²	semidirect
130. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
133. #89495	C₂²	semidirect
134. #89495	C₂²	semidirect
340. #3002	D₇	semidirect
1207. C₇	#61198	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744332	2
#11743094	2
C₇×#3002	2
#11741517	2
#11741361	2
#11741358	2
#11741347	2
#11741343	2
#11740370	2
#11737698	2
#11737692	2
#11737645	2
#11737607	2
#11737558	2
#11737549	2
#11737498	2
#11737465	2
#11736288	2
#11736277	2
#11736273	2
#11736269	2
#11736041	2
C₂×#89495	2
#61198	7