Subgroups — #14231730

Order 1792.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1260 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11741202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11740371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#89817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11738223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11738214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11738140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11738127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#6551	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#90518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#6513	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6513	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90507	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90482	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#90340	—	2	2	no	—
39	#90332	C₂²	1	2	yes	—
40	#90330	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#90324	C₂²	1	2	yes	—
42	#90323	C₂²	1	2	yes	—
43	#90322	C₂²	1	2	yes	—
44	#90321	C₂²	1	2	yes	—
45	#90320	—	2	1	no	—
46	#90319	—	2	1	no	—
47	#90318	—	2	1	no	—
48	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
49	#90307	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#90305	C₂²	1	2	yes	—
51	#90284	—	2	2	no	—
52	#90256	—	2	1	no	—
53	#90254	—	2	1	no	—
54	#90233	—	2	1	no	—
55	#90232	—	2	1	no	—
56	#90214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#90210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#90201	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#90198	—	2	2	no	—
60	#90195	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#90181	—	2	2	no	—
62	C₇×#470	C₂²	1	2	yes	—
63	C₇×#468	C₂²	1	2	yes	—
64	C₇×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₇×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₇×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89959	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89958	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89957	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89954	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89944	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89942	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89937	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89934	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89905	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#89905	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#89905	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#89905	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#89903	C₂²	1	2	yes	—
85	#89901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#89900	C₂²	1	2	yes	—
87	#89899	C₂²	1	2	yes	—
88	#89894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#89892	C₂²	1	2	yes	—
90	#89891	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#89885	C₂²	1	2	yes	—
92	#89885	C₂²	1	2	yes	—
93	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89822	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#89819	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#89819	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#89818	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#89817	C₂²	1	2	yes	—
100	#89817	C₂²	1	2	yes	—
101	#89817	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89817	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89812	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#89809	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#89809	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#89808	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#89774	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#89774	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#6382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#6381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#89663	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89656	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89654	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89649	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89642	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89639	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89638	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89626	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89589	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89588	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89579	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89576	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89575	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89574	C₂²	1	2	yes	complemented
125	D₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89572	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89569	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89567	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89564	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89562	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89554	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#89550	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89529	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#89528	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#61198	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
140	#6551	—	2	4	no	—
141	#6551	—	4	2	no	—
142	C₂×#1161	—	2	1	no	—
143	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#1157	—	2	1	no	—
147	C₂×#1157	—	2	1	no	—
148	C₂×#1157	—	2	2	no	—
149	C₂×#1157	—	2	4	no	—
150	C₂×#1157	—	4	2	no	—
151	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₇×#137	—	4	2	no	—
160	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
163	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇×#123	—	2	1	no	—
168	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
169	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
170	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₇×#120	—	2	1	no	—
177	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
178	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
179	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
183	#6516	D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
185	#6513	—	2	4	no	—
186	#6513	—	4	2	no	—
187	#6510	C₂³	1	2	yes	—
188	#6509	—	2	1	no	—
189	#6509	—	2	1	no	—
190	#6509	C₂³	1	2	yes	—
191	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
192	#6507	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#6502	—	2	2	no	—
198	#6502	—	2	2	no	—
199	#6501	—	2	2	no	—
200	#6501	C₂³	1	2	yes	—
201	#6499	—	2	2	no	—
202	#6498	—	2	2	no	—
203	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
204	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#6493	—	2	2	no	—
210	#6493	—	2	1	no	—
211	#6493	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#6493	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#6492	—	2	2	no	—
214	#6492	D₄	1	2	yes	—
215	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
218	#6489	—	2	1	no	—
219	#6489	—	2	1	no	—
220	#6489	—	2	1	no	—
221	#6489	C₂³	1	2	yes	—
222	#6489	C₂³	1	2	yes	—
223	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#6487	—	2	1	no	—
228	#6487	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#6487	D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#6470	—	4	2	no	—
234	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
236	#6461	—	2	2	no	—
237	#6460	—	2	1	no	—
238	#6460	C₂³	1	2	yes	—
239	#6459	—	2	2	no	—
240	#6459	—	2	2	no	—
241	#6458	—	2	1	no	—
242	#6458	—	2	2	no	—
243	#6458	C₂³	1	2	yes	—
244	#6457	—	2	2	no	—
245	#6457	—	2	2	no	—
246	#6456	—	2	2	no	—
247	#6456	C₂³	1	2	yes	—
248	#6455	—	2	2	no	—
249	#6455	—	2	1	no	—
250	#6455	C₂³	1	2	yes	—
251	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	#6453	C₂³	1	2	yes	—
255	#6452	—	2	2	no	—
256	#6451	—	2	2	no	—
257	#6451	C₂³	1	2	yes	—
258	#6450	—	2	2	no	—
259	#6450	C₂³	1	2	yes	—
260	#6448	—	2	2	no	—
261	#6448	—	2	2	no	—
262	#6448	—	2	2	no	—
263	#6447	—	2	2	no	—
264	#6447	—	2	2	no	—
265	#6446	—	2	2	no	—
266	#6446	—	2	2	no	—
267	#6445	—	2	2	no	—
268	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
269	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
270	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
271	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	#6442	—	2	2	no	—
273	#6442	—	2	2	no	—
274	#6442	—	2	2	no	—
275	#6441	—	2	2	no	—
276	#6441	—	2	2	no	—
277	#6440	—	2	2	no	—
278	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
279	#6433	—	2	1	no	—
280	#6432	—	2	1	no	—
281	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
282	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
283	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
284	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
285	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
286	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
287	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
288	#6409	C₂³	1	2	yes	—
289	#6409	C₂³	1	2	yes	—
290	#6409	C₂³	1	2	yes	—
291	#6409	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#6395	C₂³	1	2	yes	—
297	#6395	C₂³	1	2	yes	—
298	#6395	C₂³	1	2	yes	—
299	#6395	C₂³	1	2	yes	—
300	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	#6390	C₂³	1	2	yes	—
303	#6390	C₂³	1	2	yes	—
304	#6390	C₂³	1	2	yes	—
305	#6390	C₂³	1	2	yes	—
306	#6389	C₂³	1	2	yes	—
307	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#6382	C₂³	1	2	yes	—
319	#6382	C₂³	1	2	yes	—
320	#6381	C₂³	1	2	yes	—
321	#6381	C₂³	1	2	yes	—
322	#3493	—	7	1	no	—
323	#3489	—	7	1	no	—
324	#3328	—	7	2	no	—
325	#3322	—	7	2	no	—
326	#3321	—	7	2	no	—
327	#3320	—	7	2	no	—
328	#3315	—	7	2	no	—
329	#3311	—	7	2	no	—
330	#3303	—	7	2	no	—
331	#3300	—	7	2	no	—
332	#3137	—	7	1	no	—
333	#3098	—	7	1	no	—
334	C₂×#485	—	7	1	no	—
335	#3084	—	7	1	no	—
336	#3060	—	7	1	no	—
337	#3056	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#3046	—	7	1	no	—
339	#3013	—	7	1	no	—
340	#3002	—	7	1	no	—
341	#2951	—	7	1	no	—
342	#2933	—	7	1	no	—
343	#2898	—	7	1	no	—
344	#2896	—	7	1	no	—
345	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
347	C₇×#41	—	2	2	no	—
348	C₇×#41	—	2	2	no	—
349	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
379	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
380	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
381	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
382	#1161	—	2	4	no	—
383	#1161	—	4	2	no	—
384	#1161	—	4	4	no	—
385	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
386	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
387	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
388	#1157	—	2	2	no	—
389	#1157	—	2	2	no	—
390	#1157	—	2	2	no	—
391	#1157	—	2	2	no	—
392	#1157	—	2	2	no	—
393	#1157	—	2	2	no	—
394	#1157	—	2	2	no	—
395	#1157	—	4	1	no	—
396	#1157	—	4	1	no	—
397	#1157	—	4	4	no	—
398	#1157	—	4	8	no	—
399	#1157	—	4	4	no	—
400	#1157	#41	1	4	yes	—
401	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
402	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
403	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
404	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
405	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
406	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
424	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
428	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
429	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
430	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
431	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
432	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
433	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	#1144	—	2	2	no	—
459	#1144	—	4	1	no	—
460	#1143	—	2	2	no	—
461	#1143	—	4	1	no	—
462	#1142	—	2	2	no	—
463	#1142	—	4	1	no	—
464	#1141	—	2	2	no	—
465	#1141	—	4	1	no	—
466	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
467	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
468	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
469	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
470	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
471	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
472	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
473	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
476	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
477	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
478	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
479	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
480	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
484	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
485	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
486	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
487	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
488	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
489	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
490	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
491	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
494	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
495	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
496	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
497	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
498	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
500	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
501	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	#1131	—	4	2	no	—
506	C₈×D₇	—	4	2	no	—
507	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
508	C₂²×#41	—	7	1	no	—
509	C₂×#137	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₂×#135	—	7	1	no	—
511	C₂×#135	—	7	1	no	—
512	C₂×#131	—	7	1	no	—
513	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
514	#556	—	7	2	no	—
515	#556	—	14	1	no	—
516	#555	—	7	2	no	—
517	#555	—	14	1	no	—
518	#553	—	7	2	no	—
519	#553	—	14	1	no	—
520	#552	—	7	2	no	—
521	#552	—	14	1	no	—
522	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
523	#548	—	7	2	no	—
524	#547	—	7	2	no	—
525	#547	—	14	2	no	—
526	#546	—	7	2	no	—
527	#546	—	14	2	no	—
528	#544	—	7	1	no	—
529	#538	—	14	2	no	—
530	#537	—	7	1	no	—
531	#537	—	7	1	no	—
532	#537	—	14	1	no	—
533	#536	—	7	1	no	—
534	#536	—	14	1	no	—
535	#529	—	14	2	no	—
536	#525	—	7	1	no	—
537	#525	—	14	1	no	—
538	#525	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
541	#520	—	7	1	no	—
542	#520	—	7	1	no	—
543	#520	—	7	1	no	—
544	C₂×#117	—	7	1	no	—
545	#491	—	7	2	no	—
546	#489	—	7	2	no	—
547	#488	—	7	2	no	—
548	#487	—	7	2	no	—
549	#485	—	7	2	no	—
550	#485	—	7	2	no	—
551	#485	—	7	2	no	—
552	#485	—	7	2	no	—
553	#485	—	7	2	no	—
554	#484	—	7	2	no	—
555	#482	—	7	2	no	—
556	#480	—	7	2	no	—
557	#479	—	7	2	no	—
558	#478	—	7	2	no	—
559	#476	—	7	2	no	—
560	#475	—	7	2	no	—
561	#470	—	7	2	no	—
562	#470	C₂×D₇	1	2	yes	—
563	#469	—	7	2	no	—
564	#468	C₂×D₇	1	2	yes	—
565	#467	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
566	#465	—	7	2	no	—
567	#465	—	7	2	no	—
568	#465	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
569	#464	—	7	2	no	—
570	#463	—	7	2	no	—
571	#462	—	7	2	no	—
572	#461	—	7	2	no	—
573	#452	—	7	2	no	—
574	#452	—	7	1	no	—
575	#452	—	7	1	no	—
576	#451	—	7	2	no	—
577	#451	—	7	1	no	—
578	#450	—	7	1	no	—
579	#449	—	7	2	no	—
580	#449	—	7	1	no	—
581	#449	—	7	1	no	—
582	#448	—	7	2	no	—
583	#448	—	7	1	no	—
584	#447	—	7	1	no	—
585	#440	—	7	2	no	—
586	#440	—	7	2	no	—
587	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
588	C₄×D₈	—	7	2	no	—
589	#436	—	7	2	no	—
590	#435	—	7	2	no	—
591	#435	—	7	2	no	—
592	C₈×D₄	—	7	2	no	—
593	#428	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
594	C₂×#107	—	7	1	no	—
595	C₂×#106	—	7	1	no	—
596	#424	—	7	1	no	—
597	#419	—	7	2	no	—
598	#419	—	7	2	no	—
599	#419	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#418	—	7	2	no	—
601	#417	—	7	1	no	—
602	#417	—	7	1	no	—
603	#417	—	7	1	no	—
604	#417	—	7	1	no	—
605	#417	—	7	2	no	—
606	#417	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
607	#416	—	7	2	no	—
608	#416	—	7	2	no	—
609	#416	—	7	1	no	—
610	#416	—	7	1	no	—
611	#416	—	7	2	no	—
612	C₂×#103	—	7	1	no	—
613	C₂×#103	—	7	1	no	—
614	C₂×#103	—	7	2	no	—
615	#408	—	7	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
617	#405	—	7	1	no	—
618	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
619	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
620	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
621	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
622	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
626	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
627	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
628	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
629	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
630	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
631	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
632	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
633	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
634	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
635	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
636	C₇×D₄	—	2	1	no	—
637	C₇×D₄	—	2	1	no	—
638	C₇×D₄	—	4	2	no	—
639	C₇×D₄	—	8	1	no	—
640	C₇×D₄	—	8	1	no	—
641	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
654	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
655	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
656	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
660	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
661	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
662	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
663	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
664	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
665	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
666	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
667	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
668	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
669	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
670	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
671	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
672	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
673	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
674	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
675	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
676	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
677	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
678	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
679	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
680	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
681	D₂₈	—	2	2	no	—
682	D₂₈	—	2	1	no	—
683	D₂₈	—	2	1	no	—
684	D₂₈	—	2	1	no	—
685	D₂₈	—	4	2	no	—
686	D₂₈	—	4	4	no	—
687	D₂₈	—	8	2	no	—
688	D₂₈	C₂×#41	1	2	yes	—
689	C₄×D₇	—	2	4	no	—
690	C₄×D₇	—	2	2	no	—
691	C₄×D₇	—	2	2	no	—
692	C₄×D₇	—	4	2	no	—
693	C₄×D₇	—	4	4	no	—
694	C₄×D₇	—	4	4	no	—
695	C₄×D₇	—	4	2	no	—
696	C₄×D₇	—	4	2	no	—
697	C₄×D₇	—	8	2	no	—
698	C₄×D₇	—	8	2	no	—
699	Dic₁₄	—	2	2	no	—
700	Dic₁₄	—	2	1	no	—
701	Dic₁₄	—	2	1	no	—
702	Dic₁₄	—	2	1	no	—
703	Dic₁₄	—	4	4	no	—
704	Dic₁₄	—	4	2	no	—
705	Dic₁₄	—	8	2	no	—
706	Dic₁₄	C₂×#41	1	2	yes	—
707	C₇×C₈	—	2	2	no	—
708	C₇×C₈	—	2	2	no	—
709	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
710	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
711	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
712	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
713	2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
714	2₋¹⁺⁴	—	28	2	no	—
715	C₂×#41	—	7	1	no	—
716	C₂×#41	—	7	2	no	—
717	C₂×#41	—	7	1	no	—
718	C₂×#41	—	7	1	no	—
719	C₂×#41	—	7	1	no	—
720	C₂×#41	—	7	1	no	—
721	C₂×#41	—	14	2	no	—
722	C₂×#41	—	14	4	no	—
723	C₂×#41	—	14	1	no	—
724	C₂×#41	—	14	1	no	—
725	C₂×#41	—	14	1	no	—
726	C₂×#41	—	28	2	no	—
727	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
729	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
730	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
731	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
733	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
734	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
735	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
736	#137	—	4	2	no	—
737	#135	—	14	4	no	—
738	#135	—	28	2	no	—
739	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
740	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
741	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
742	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
746	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
747	C₂×D₈	—	7	1	no	—
748	C₂×D₈	—	7	1	no	—
749	#131	—	28	2	no	—
750	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
751	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
752	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
755	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
756	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
757	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
758	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
759	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
763	#126	—	14	2	no	—
764	#126	—	14	2	no	—
765	#126	—	14	2	no	—
766	#126	—	14	2	no	—
767	#125	—	7	2	no	—
768	#125	—	14	1	no	—
769	#125	—	14	2	no	—
770	#124	—	7	2	no	—
771	#124	—	14	2	no	—
772	#124	—	14	2	no	—
773	#124	—	14	2	no	—
774	#124	—	14	2	no	—
775	#123	—	2	1	no	—
776	#123	—	7	2	no	—
777	#123	—	14	2	no	—
778	#123	—	14	2	no	—
779	#123	—	14	2	no	—
780	#123	—	14	2	no	—
781	#123	—	14	2	no	—
782	#123	—	14	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
797	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
798	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
799	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
801	#121	—	7	1	no	—
802	#121	—	7	1	no	—
803	#121	—	7	2	no	—
804	#121	—	7	2	no	—
805	#121	—	14	2	no	—
806	#121	—	14	2	no	—
807	#121	—	14	2	no	—
808	#121	—	14	1	no	—
809	#121	—	14	2	no	—
810	#121	—	14	1	no	—
811	#121	—	14	2	no	—
812	#121	—	14	2	no	—
813	#121	—	14	2	no	—
814	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
815	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
816	#120	—	2	1	no	—
817	#120	—	7	2	no	—
818	#120	—	14	2	no	—
819	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
820	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
821	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
823	C₄×D₄	—	2	1	no	—
824	C₄×D₄	—	2	1	no	—
825	C₄×D₄	—	7	2	no	—
826	C₄×D₄	—	7	2	no	—
827	C₄×D₄	—	7	2	no	—
828	C₄×D₄	—	7	2	no	—
829	C₄×D₄	—	14	1	no	—
830	C₄×D₄	—	14	2	no	—
831	C₄×D₄	—	14	2	no	—
832	C₄×D₄	—	14	2	no	—
833	C₄×D₄	—	14	2	no	—
834	C₄×D₄	—	14	2	no	—
835	C₄×D₄	—	14	2	no	—
836	#117	—	7	1	no	—
837	#117	—	7	2	no	—
838	#117	—	7	2	no	—
839	#117	—	7	2	no	—
840	#117	—	14	2	no	—
841	#117	—	14	2	no	—
842	#117	—	14	1	no	—
843	#117	—	14	1	no	—
844	#117	—	14	1	no	—
845	#117	—	14	1	no	—
846	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
858	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
859	#107	—	7	2	no	—
860	#107	—	7	2	no	—
861	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
862	#106	—	7	2	no	—
863	#106	—	7	2	no	—
864	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
867	#103	—	7	2	no	—
868	#103	—	7	2	no	—
869	#103	—	7	2	no	—
870	#103	—	7	2	no	—
871	#103	—	7	2	no	—
872	#103	—	7	2	no	—
873	#103	—	7	2	no	—
874	#103	—	7	2	no	—
875	#103	—	7	1	no	—
876	#103	—	7	1	no	—
877	#103	—	7	1	no	—
878	#103	—	7	1	no	—
879	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
880	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
881	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
882	#102	—	7	2	no	—
883	#102	—	7	2	no	—
884	#102	—	7	2	no	—
885	#102	—	7	2	no	—
886	#102	—	7	1	no	—
887	#102	—	7	1	no	—
888	#102	—	7	1	no	—
889	#102	—	7	1	no	—
890	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
891	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
892	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
893	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
894	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
895	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
896	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
897	#97	—	7	2	no	—
898	C₄×C₈	—	7	2	no	—
899	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
900	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
901	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
903	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
906	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
908	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
909	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
910	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
911	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
912	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
913	C₂×D₇	—	2	2	no	—
914	C₂×D₇	—	2	2	no	—
915	C₂×D₇	—	2	2	no	—
916	C₂×D₇	—	2	2	no	—
917	C₂×D₇	—	4	1	no	—
918	C₂×D₇	—	4	1	no	—
919	C₂×D₇	—	4	1	no	—
920	C₂×D₇	—	4	1	no	—
921	C₂×D₇	—	4	1	no	—
922	C₂×D₇	—	8	4	no	—
923	C₄×C₇	—	2	1	no	—
924	C₄×C₇	—	2	1	no	—
925	C₄×C₇	—	4	1	no	—
926	C₄×C₇	—	4	2	no	—
927	C₄×C₇	—	4	1	no	—
928	C₄×C₇	—	4	2	no	—
929	C₄×C₇	—	4	1	no	—
930	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
931	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
932	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
933	Dic₇	—	2	2	no	—
934	Dic₇	—	2	2	no	—
935	Dic₇	—	2	2	no	—
936	Dic₇	—	2	2	no	—
937	Dic₇	—	4	2	no	—
938	Dic₇	—	4	2	no	—
939	Dic₇	—	4	1	no	—
940	C₂⁴	—	14	1	no	—
941	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
942	#41	—	2	2	no	—
943	#41	—	2	2	no	—
944	#41	—	7	4	no	—
945	#41	—	14	2	no	—
946	#41	—	14	2	no	—
947	#41	—	14	2	no	—
948	#41	—	14	2	no	—
949	#41	—	14	2	no	—
950	#41	—	14	4	no	—
951	#41	—	14	2	no	—
952	#41	—	14	2	no	—
953	#41	—	28	4	no	—
954	#41	—	28	1	no	—
955	#41	—	28	1	no	—
956	#41	—	28	4	no	—
957	#41	—	28	8	no	—
958	#41	—	28	2	no	—
959	#41	—	28	4	no	—
960	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
961	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
962	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
963	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
964	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
965	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
966	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
967	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
968	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
969	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
970	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
971	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
972	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
973	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
974	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
975	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
976	C₂×D₄	—	2	1	no	—
977	C₂×D₄	—	2	1	no	—
978	C₂×D₄	—	2	1	no	—
979	C₂×D₄	—	7	2	no	—
980	C₂×D₄	—	7	2	no	—
981	C₂×D₄	—	7	2	no	—
982	C₂×D₄	—	7	1	no	—
983	C₂×D₄	—	7	1	no	—
984	C₂×D₄	—	7	1	no	—
985	C₂×D₄	—	14	2	no	—
986	C₂×D₄	—	14	2	no	—
987	C₂×D₄	—	14	2	no	—
988	C₂×D₄	—	14	1	no	—
989	C₂×D₄	—	14	1	no	—
990	C₂×D₄	—	14	1	no	—
991	C₂×D₄	—	14	1	no	—
992	C₂×D₄	—	14	2	no	—
993	C₂×D₄	—	14	1	no	—
994	C₂×D₄	—	28	1	no	—
995	C₂×D₄	—	28	4	no	—
996	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
997	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
1016	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1022	Q₁₆	—	4	2	no	—
1023	Q₁₆	—	14	2	no	—
1024	Q₁₆	—	28	1	no	—
1025	SD₁₆	—	4	2	no	—
1026	SD₁₆	—	14	2	no	—
1027	SD₁₆	—	14	2	no	—
1028	SD₁₆	—	28	1	no	—
1029	SD₁₆	—	28	1	no	—
1030	D₈	—	14	2	no	—
1031	D₈	—	28	1	no	—
1032	M₁₆	—	2	2	no	—
1033	M₁₆	—	2	2	no	—
1034	M₁₆	—	4	2	no	—
1035	M₁₆	—	28	2	no	—
1036	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1037	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1038	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1039	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1040	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1041	C₂×C₈	—	14	2	no	—
1042	C₂×C₈	—	14	2	no	—
1043	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1044	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1045	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1046	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1072	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1095	C₄²	—	2	1	no	—
1096	C₄²	—	7	2	no	—
1097	C₄²	—	14	2	no	—
1098	C₄²	—	14	2	no	—
1099	C₄²	—	14	2	no	—
1100	C₄²	—	14	2	no	—
1101	C₄²	—	14	2	no	—
1102	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1104	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1105	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1106	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1109	D₇	—	4	2	no	—
1110	D₇	—	4	2	no	—
1111	D₇	—	8	1	no	—
1112	C₂³	—	2	2	no	—
1113	C₂³	—	2	1	no	—
1114	C₂³	—	4	1	no	—
1115	C₂³	—	4	1	no	—
1116	C₂³	—	7	2	no	—
1117	C₂³	—	14	1	no	—
1118	C₂³	—	14	1	no	—
1119	C₂³	—	28	2	no	—
1120	C₂³	—	28	2	no	—
1121	C₂³	—	56	1	no	—
1122	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1123	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1124	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1125	Q₈	—	2	2	no	—
1126	Q₈	—	2	1	no	—
1127	Q₈	—	2	1	no	—
1128	Q₈	—	2	2	no	—
1129	Q₈	—	4	2	no	—
1130	Q₈	—	7	2	no	—
1131	Q₈	—	14	2	no	—
1132	Q₈	—	14	1	no	—
1133	Q₈	—	14	1	no	—
1134	Q₈	—	14	1	no	—
1135	Q₈	—	28	2	no	—
1136	Q₈	—	28	4	no	—
1137	Q₈	—	56	2	no	—
1138	D₄	—	2	1	no	—
1139	D₄	—	2	1	no	—
1140	D₄	—	4	2	no	—
1141	D₄	—	7	2	no	—
1142	D₄	—	8	1	no	—
1143	D₄	—	8	1	no	—
1144	D₄	—	14	4	no	—
1145	D₄	—	14	4	no	—
1146	D₄	—	14	2	no	—
1147	D₄	—	14	1	no	—
1148	D₄	—	14	1	no	—
1149	D₄	—	14	1	no	—
1150	D₄	—	28	2	no	—
1151	D₄	—	28	4	no	—
1152	D₄	—	28	2	no	—
1153	D₄	—	28	2	no	—
1154	D₄	—	28	2	no	—
1155	D₄	—	28	2	no	—
1156	D₄	—	28	2	no	—
1157	D₄	—	56	2	no	—
1158	D₄	—	56	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1179	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1187	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1188	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1195	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1196	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1197	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1198	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1199	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1200	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1201	C₈	—	2	2	no	—
1202	C₈	—	2	2	no	—
1203	C₈	—	14	1	no	—
1204	C₈	—	14	1	no	—
1205	C₈	—	14	1	no	—
1206	C₈	—	14	1	no	—
1207	C₇	#61198	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1208	C₂²	—	2	1	no	—
1209	C₂²	—	2	1	no	—
1210	C₂²	—	2	1	no	—
1211	C₂²	—	2	1	no	—
1212	C₂²	—	2	1	no	—
1213	C₂²	—	2	1	no	—
1214	C₂²	—	2	1	no	—
1215	C₂²	—	2	1	no	—
1216	C₂²	—	4	1	no	—
1217	C₂²	—	4	1	no	—
1218	C₂²	—	4	1	no	—
1219	C₂²	—	8	2	no	—
1220	C₂²	—	14	2	no	—
1221	C₂²	—	14	2	no	—
1222	C₂²	—	14	2	no	—
1223	C₂²	—	14	2	no	—
1224	C₂²	—	28	1	no	—
1225	C₂²	—	28	1	no	—
1226	C₂²	—	28	1	no	—
1227	C₂²	—	28	1	no	—
1228	C₂²	—	28	1	no	—
1229	C₂²	—	56	4	no	—
1230	C₂²	#90301	1	2	yes	—
1231	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1232	C₄	—	2	1	no	—
1233	C₄	—	2	1	no	—
1234	C₄	—	4	1	no	—
1235	C₄	—	4	2	no	—
1236	C₄	—	4	1	no	—
1237	C₄	—	4	2	no	—
1238	C₄	—	4	1	no	—
1239	C₄	—	14	2	no	—
1240	C₄	—	14	2	no	—
1241	C₄	—	14	2	no	—
1242	C₄	—	14	2	no	—
1243	C₄	—	28	2	no	—
1244	C₄	—	28	2	no	—
1245	C₄	—	28	1	no	—
1246	C₄	#90301	1	2	yes	—
1247	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1248	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1249	C₂	—	2	2	no	—
1250	C₂	—	4	1	no	—
1251	C₂	—	4	1	no	—
1252	C₂	—	8	1	no	—
1253	C₂	—	28	2	no	—
1254	C₂	—	28	2	no	—
1255	C₂	—	56	1	no	—
1256	C₂	C₂×#90301	1	1	yes	characteristic
1257	C₂	#11744265	1	1	yes	characteristic
1258	C₂	#11744267	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3056	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3056	D₇
hypocenter	C₇	#61198
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743094	C₂	semidirect
2. #11743053	C₂	semidirect
3. C₇×#3056	C₂	semidirect
4. #11741429	C₂	semidirect
5. #11741416	C₂	semidirect
6. #11741213	C₂	semidirect
7. #11741202	C₂	semidirect
8. #11740371	C₂	semidirect
9. C₂×#89817	C₂	semidirect
10. #11738372	C₂	semidirect
11. #11738359	C₂	semidirect
12. #11738285	C₂	semidirect
13. #11738271	C₂	semidirect
14. #11738223	C₂	semidirect
15. #11738214	C₂	semidirect
16. #11738140	C₂	semidirect
17. #11738127	C₂	semidirect
18. #11736689	C₂	semidirect
19. #11736666	C₂	semidirect
20. #11736402	C₂	semidirect
21. #11736397	C₂	semidirect
22. #11736335	C₂	semidirect
23. #11736313	C₂	semidirect
26. C₂×C₇×#137	C₂²	semidirect
30. #90524	C₂²	semidirect
31. #90518	C₂²	semidirect
37. C₂×#6470	C₂²	semidirect
40. #90330	C₂²	semidirect
49. #90307	C₂²	semidirect
56. #90214	C₂²	semidirect
57. #90210	C₂²	semidirect
64. C₇×#467	C₂²	semidirect
65. C₇×#465	C₂²	semidirect
66. C₇×#428	C₂²	semidirect
67. C₇×#419	C₂²	semidirect
68. C₇×#417	C₂²	semidirect
69. C₂×#6409	C₂²	semidirect
70. C₂×#6409	C₂²	semidirect
72. #89959	C₂²	semidirect
73. #89958	C₂²	semidirect
74. #89957	C₂²	semidirect
75. #89954	C₂²	semidirect
76. #89944	C₂²	semidirect
77. #89942	C₂²	semidirect
78. #89937	C₂²	semidirect
79. #89934	C₂²	semidirect
85. #89901	C₂²	semidirect
88. #89894	C₂²	semidirect
90. #89891	C₂²	semidirect
93. #89883	C₂²	semidirect
94. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
101. #89817	C₂²	semidirect
102. #89817	C₂²	semidirect
109. C₂×#6382	C₂²	semidirect
110. C₂×#6381	C₂²	semidirect
111. #89663	C₂²	semidirect
112. #89656	C₂²	semidirect
113. #89654	C₂²	semidirect
114. #89649	C₂²	semidirect
115. #89642	C₂²	semidirect
116. #89639	C₂²	semidirect
117. #89638	C₂²	semidirect
118. #89626	C₂²	semidirect
119. #89589	C₂²	semidirect
120. #89588	C₂²	semidirect
121. #89579	C₂²	semidirect
122. #89576	C₂²	semidirect
123. #89575	C₂²	semidirect
124. #89574	C₂²	semidirect
125. D₇×#103	C₂²	semidirect
126. #89572	C₂²	semidirect
127. #89569	C₂²	semidirect
128. #89567	C₂²	semidirect
129. #89564	C₂²	semidirect
130. #89562	C₂²	semidirect
131. #89554	C₂²	semidirect
132. #89550	C₂²	semidirect
133. #89529	C₂²	semidirect
134. #89528	C₂²	semidirect
337. #3056	D₇	semidirect
509. C₂×#137	C₂×D₇	semidirect
565. #467	C₂×D₇	semidirect
568. #465	C₂×D₇	semidirect
593. #428	C₂×D₇	semidirect
599. #419	C₂×D₇	semidirect
606. #417	C₂×D₇	semidirect
1207. C₇	#61198	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743094	2
#11743053	2
C₇×#3056	2
#11741429	2
#11741416	2
#11741213	2
#11741202	2
#11740371	2
C₂×#89817	2
#11738372	2
#11738359	2
#11738285	2
#11738271	2
#11738223	2
#11738214	2
#11738140	2
#11738127	2
#11736689	2
#11736666	2
#11736402	2
#11736397	2
#11736335	2
#11736313	2
#61198	7