Subgroups — #14231741

Order 1792.

2152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1238 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11738973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₇×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11738222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11737920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11737128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#6477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#11736276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂×#6553	C₂²	1	2	yes	—
25	C₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90520	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6482	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#6477	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6464	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#90417	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#90416	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#90401	—	2	2	no	—
36	#90400	—	2	2	no	—
37	#90368	—	2	1	no	—
38	#90359	—	2	1	no	—
39	#90345	—	2	2	no	—
40	#90344	—	2	2	no	—
41	#90326	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#90321	C₂²	1	2	yes	—
43	#90320	C₂²	1	2	yes	—
44	#90320	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#90300	—	2	1	no	—
46	D₇×#121	—	2	1	no	—
47	#90275	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#90269	—	2	1	no	—
49	#90267	—	2	1	no	—
50	C₄×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#90246	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	D₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	D₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#90239	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#90223	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#90214	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#90198	—	2	1	no	—
59	C₂×#6458	—	2	1	no	—
60	C₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₇×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₇×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#90010	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#90004	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89960	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89959	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89957	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89941	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89887	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#89855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89821	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89821	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89818	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89816	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#89784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#89779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#89775	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89773	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89662	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89655	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89654	C₂²	1	2	yes	complemented
97	D₇×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89641	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#89638	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#89618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#89615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#89606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#89591	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#89586	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89584	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89584	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89583	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89581	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89576	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89576	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#89575	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89575	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89575	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89567	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89567	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#89545	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89542	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#89542	C₂²	1	2	yes	complemented
124	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
125	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89531	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89508	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89504	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89500	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89499	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#89460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61199	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
137	#6553	—	2	8	no	—
138	#6553	—	4	4	no	—
139	C₂×#1161	—	2	1	no	—
140	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#1161	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
144	C₂×#1159	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#1157	—	2	2	no	—
151	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₇×#126	—	2	2	no	—
162	C₇×#124	—	2	1	no	—
163	C₇×#123	—	2	2	no	—
164	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇×#121	—	2	1	no	—
167	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
168	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
173	#6510	C₂³	1	2	yes	—
174	#6509	—	2	1	no	—
175	#6509	C₂³	1	2	yes	—
176	#6509	C₂³	1	2	yes	—
177	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#6507	—	2	1	no	—
179	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
182	#6503	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#6502	—	2	2	no	—
184	#6501	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#6500	—	2	2	no	—
186	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#6493	—	2	1	no	—
189	#6493	C₂³	1	2	yes	—
190	#6493	C₂³	1	2	yes	—
191	#6492	—	2	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
197	#6482	—	4	4	no	—
198	#6477	—	2	4	no	—
199	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
201	#6464	—	4	4	no	—
202	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#6461	—	2	2	no	—
208	#6460	—	2	1	no	—
209	#6460	—	2	2	no	—
210	#6459	—	2	2	no	—
211	#6459	—	2	2	no	—
212	#6458	—	2	2	no	—
213	#6458	—	2	1	no	—
214	#6458	—	2	2	no	—
215	#6458	—	2	1	no	—
216	#6458	—	2	1	no	—
217	#6458	—	2	1	no	—
218	#6458	—	2	2	no	—
219	#6458	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#6458	C₂³	1	2	yes	—
221	#6458	C₂³	1	2	yes	—
222	#6457	—	2	2	no	—
223	#6457	—	2	2	no	—
224	#6457	—	2	2	no	—
225	#6456	—	2	1	no	—
226	#6456	—	2	1	no	—
227	#6456	—	2	1	no	—
228	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#6455	—	2	1	no	—
231	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#6455	C₂³	1	2	yes	—
233	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
234	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
235	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	#6452	—	2	2	no	—
239	#6451	—	2	1	no	—
240	#6451	D₄	1	1	yes	characteristic
241	#6451	C₂³	1	2	yes	—
242	#6449	—	2	2	no	—
243	#6448	—	2	2	no	—
244	#6448	D₄	1	2	yes	—
245	#6447	—	2	2	no	—
246	#6447	—	2	2	no	—
247	#6447	—	2	2	no	—
248	#6447	—	2	2	no	—
249	#6447	—	2	2	no	—
250	#6447	D₄	1	2	yes	—
251	#6445	—	2	2	no	—
252	#6445	—	2	2	no	—
253	#6445	—	2	2	no	—
254	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
255	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
256	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
257	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
258	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
259	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	#6441	—	2	2	no	—
261	#6438	—	2	1	no	—
262	#6438	—	2	2	no	—
263	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
265	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
266	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#6435	—	2	2	no	—
270	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
271	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
275	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
276	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
280	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
281	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
282	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
283	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#6409	C₂³	1	2	yes	—
288	#6409	C₂³	1	2	yes	—
289	#6409	C₂³	1	2	yes	—
290	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#6406	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
293	#6395	C₂³	1	2	yes	—
294	#6395	C₂³	1	2	yes	—
295	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#6395	C₂³	1	2	yes	—
297	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#6395	C₂³	1	2	yes	—
299	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	#6392	C₂³	1	2	yes	—
302	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	#6383	C₂³	1	2	yes	—
307	#6383	C₂³	1	2	yes	—
308	#6383	C₂³	1	2	yes	—
309	#6383	C₂³	1	2	yes	—
310	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#6381	C₂³	1	2	yes	—
314	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#6381	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#3511	—	7	1	no	—
319	#3496	—	7	1	no	—
320	#3330	—	7	1	no	—
321	#3330	—	7	1	no	—
322	#3324	—	7	1	no	—
323	#3324	—	7	1	no	—
324	#3319	—	7	2	no	—
325	#3319	—	7	2	no	—
326	#3314	—	7	2	no	—
327	#3314	—	7	2	no	—
328	#3302	—	7	1	no	—
329	#3302	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#3294	—	7	1	no	—
331	#3294	—	7	1	no	—
332	#3141	—	7	1	no	—
333	#3098	—	7	2	no	—
334	C₂×#474	—	7	1	no	—
335	#3061	—	7	2	no	—
336	#3035	—	7	1	no	—
337	#3012	—	7	2	no	—
338	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
339	#2935	—	7	1	no	—
340	#2897	—	7	2	no	—
341	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
342	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
343	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
344	C₇×#41	—	2	4	no	—
345	C₇×#41	—	4	2	no	—
346	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
364	#1161	—	2	4	no	—
365	#1161	—	2	2	no	—
366	#1161	—	2	4	no	—
367	#1161	—	2	2	no	—
368	#1161	—	2	4	no	—
369	#1161	—	4	2	no	—
370	#1161	—	8	2	no	—
371	Q₈×D₇	—	8	2	no	—
372	#1159	—	8	2	no	—
373	D₄×D₇	—	2	4	no	—
374	D₄×D₇	—	2	2	no	—
375	D₄×D₇	—	4	2	no	—
376	D₄×D₇	—	4	8	no	—
377	D₄×D₇	—	4	8	no	—
378	D₄×D₇	—	8	2	no	—
379	D₄×D₇	#41	1	4	yes	complemented
380	#1157	—	2	4	no	—
381	#1157	—	2	4	no	—
382	#1157	—	4	8	no	—
383	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
384	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
385	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
386	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
387	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
388	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
389	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
390	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
391	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
392	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
393	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
394	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
395	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
419	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
420	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
421	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
440	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
441	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	#1143	—	2	2	no	—
445	#1143	—	4	2	no	—
446	#1143	—	4	2	no	—
447	#1141	—	2	2	no	—
448	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
449	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
450	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
451	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
452	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
453	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
454	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
455	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
456	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
457	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
458	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
459	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
460	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
461	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
462	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
465	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
466	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
472	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
473	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
474	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
475	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
476	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
477	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
479	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
480	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
481	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	#1136	—	4	2	no	—
485	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	D₅₆	—	2	2	no	—
489	D₅₆	—	4	2	no	—
490	#1131	—	2	2	no	—
491	#1131	—	2	2	no	—
492	#1131	—	4	2	no	—
493	C₈×D₇	—	2	4	no	—
494	C₈×D₇	—	4	2	no	—
495	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	2	no	—
496	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
497	C₂×#135	—	7	2	no	—
498	C₂×#131	—	7	2	no	—
499	#556	—	7	1	no	—
500	#556	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
501	#555	—	7	2	no	—
502	#554	—	7	2	no	—
503	#553	—	14	2	no	—
504	#548	—	14	1	no	—
505	#548	—	14	1	no	—
506	#547	—	7	1	no	—
507	#547	—	7	1	no	—
508	#547	—	7	1	no	—
509	#547	—	14	1	no	—
510	#547	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
511	#546	—	7	2	no	—
512	#546	—	7	2	no	—
513	#546	—	14	2	no	—
514	D₄²	—	7	1	no	—
515	D₄²	—	7	1	no	—
516	D₄²	—	14	1	no	—
517	#542	—	14	2	no	—
518	#537	—	7	2	no	—
519	#537	—	7	2	no	—
520	#534	—	14	2	no	—
521	#533	—	14	1	no	—
522	#532	—	7	1	no	—
523	#532	—	7	1	no	—
524	#532	—	14	1	no	—
525	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
526	C₂×#121	—	14	1	no	—
527	C₂×#121	—	14	1	no	—
528	#520	—	7	2	no	—
529	C₄×#41	—	7	1	no	—
530	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
531	#489	—	7	2	no	—
532	#489	—	7	2	no	—
533	#487	—	7	1	no	—
534	#487	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
535	#486	—	7	1	no	—
536	#486	—	7	1	no	—
537	#485	—	7	2	no	—
538	#485	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
539	#484	—	7	2	no	—
540	#484	—	7	2	no	—
541	#482	—	7	2	no	—
542	#482	—	7	2	no	—
543	#480	—	7	2	no	—
544	#480	—	7	2	no	—
545	#474	—	7	1	no	—
546	#474	—	7	1	no	—
547	#474	—	7	2	no	—
548	#474	—	7	1	no	—
549	#474	—	7	2	no	—
550	#474	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
551	#468	—	7	2	no	—
552	#468	—	7	2	no	—
553	#468	—	7	2	no	—
554	#468	—	7	2	no	—
555	#467	—	7	2	no	—
556	#467	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
557	#466	—	7	2	no	—
558	#466	—	7	2	no	—
559	#464	—	7	2	no	—
560	#463	—	7	2	no	—
561	#462	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
562	#461	—	7	1	no	—
563	#460	—	7	1	no	—
564	#459	—	7	1	no	—
565	#452	—	7	2	no	—
566	#452	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
567	#450	—	7	2	no	—
568	#450	—	7	2	no	—
569	#449	—	7	2	no	—
570	#449	—	7	2	no	—
571	#447	—	7	2	no	—
572	#447	—	7	2	no	—
573	#442	—	7	1	no	—
574	#442	—	7	1	no	—
575	#440	—	7	1	no	—
576	#440	—	7	1	no	—
577	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
578	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
579	C₄×D₈	—	7	1	no	—
580	C₄×D₈	—	7	1	no	—
581	#436	—	7	1	no	—
582	#436	—	7	1	no	—
583	#435	—	7	2	no	—
584	#435	—	7	2	no	—
585	C₈×D₄	—	7	1	no	—
586	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
587	#428	—	7	1	no	—
588	C₂×#107	—	7	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
590	#418	—	7	2	no	—
591	#418	—	7	1	no	—
592	#418	—	7	2	no	—
593	#417	—	7	2	no	—
594	#417	—	7	2	no	—
595	#417	—	7	2	no	—
596	#417	—	7	2	no	—
597	#417	—	7	1	no	—
598	#416	—	7	2	no	—
599	#416	—	7	2	no	—
600	#416	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
601	C₂×#102	—	7	2	no	—
602	C₂×#102	—	7	2	no	—
603	C₂×#102	—	7	2	no	—
604	#408	—	7	2	no	—
605	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
606	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
607	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
608	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
609	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
610	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
611	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
612	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
613	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
614	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
615	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
616	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
617	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
618	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
619	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
620	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
621	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
624	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
626	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
627	C₇×D₄	—	2	2	no	—
628	C₇×D₄	—	2	1	no	—
629	C₇×D₄	—	4	4	no	—
630	C₇×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
631	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
639	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
642	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
644	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
648	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
649	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
650	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
651	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
652	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
653	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
654	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
655	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
656	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
658	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
660	D₂₈	—	2	4	no	—
661	D₂₈	—	2	2	no	—
662	D₂₈	—	2	1	no	—
663	D₂₈	—	2	2	no	—
664	D₂₈	—	2	1	no	—
665	D₂₈	—	2	1	no	—
666	D₂₈	—	2	2	no	—
667	D₂₈	—	4	4	no	—
668	D₂₈	—	4	4	no	—
669	D₂₈	—	4	4	no	—
670	D₂₈	—	4	2	no	—
671	D₂₈	—	4	2	no	—
672	D₂₈	—	8	1	no	—
673	D₂₈	—	8	2	no	—
674	D₂₈	—	8	2	no	—
675	D₂₈	C₂×#41	1	2	yes	—
676	C₄×D₇	—	2	2	no	—
677	C₄×D₇	—	2	2	no	—
678	C₄×D₇	—	2	2	no	—
679	C₄×D₇	—	4	1	no	—
680	C₄×D₇	—	4	4	no	—
681	C₄×D₇	—	4	2	no	—
682	C₄×D₇	—	4	2	no	—
683	C₄×D₇	—	4	2	no	—
684	C₄×D₇	—	4	4	no	—
685	C₄×D₇	—	4	2	no	—
686	C₄×D₇	—	8	1	no	—
687	C₄×D₇	—	8	1	no	—
688	C₄×D₇	—	8	2	no	—
689	C₄×D₇	—	8	2	no	—
690	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
691	C₄×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
692	Dic₁₄	—	2	4	no	—
693	Dic₁₄	—	4	2	no	—
694	Dic₁₄	—	8	2	no	—
695	C₇×C₈	—	2	1	no	—
696	C₇×C₈	—	2	2	no	—
697	C₇×C₈	—	2	1	no	—
698	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
699	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
700	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
701	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
702	H(5,𝔽₂)	—	28	4	no	—
703	C₂×#41	—	7	2	no	—
704	C₂×#41	—	7	1	no	—
705	C₂×#41	—	7	2	no	—
706	C₂×#41	—	7	2	no	—
707	C₂×#41	—	14	2	no	—
708	C₂×#41	—	14	1	no	—
709	C₂×#41	—	14	1	no	—
710	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
711	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
712	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
713	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
714	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
715	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
716	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
717	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
718	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
719	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
720	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
721	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
722	#135	—	28	4	no	—
723	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
724	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂×D₈	—	7	1	no	—
729	C₂×D₈	—	7	1	no	—
730	C₂×D₈	—	7	2	no	—
731	#131	—	28	4	no	—
732	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
733	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
734	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
735	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
736	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
737	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
738	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
739	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
745	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
746	#127	—	7	1	no	—
747	#127	—	7	1	no	—
748	#126	—	2	2	no	—
749	#126	—	14	2	no	—
750	#125	—	14	2	no	—
751	#124	—	2	1	no	—
752	#124	—	7	2	no	—
753	#124	—	7	2	no	—
754	#124	—	14	2	no	—
755	#124	—	14	1	no	—
756	#124	—	14	2	no	—
757	#123	—	2	2	no	—
758	#123	—	14	2	no	—
759	#123	—	14	2	no	—
760	#123	—	14	2	no	—
761	#123	—	14	2	no	—
762	#123	—	14	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
772	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
773	#121	—	2	1	no	—
774	#121	—	7	1	no	—
775	#121	—	7	1	no	—
776	#121	—	7	2	no	—
777	#121	—	7	2	no	—
778	#121	—	7	2	no	—
779	#121	—	7	2	no	—
780	#121	—	7	2	no	—
781	#121	—	14	2	no	—
782	#121	—	14	2	no	—
783	#121	—	14	2	no	—
784	#121	—	14	2	no	—
785	#121	—	14	2	no	—
786	#121	—	14	2	no	—
787	#121	—	14	2	no	—
788	#121	—	14	1	no	—
789	#121	—	14	1	no	—
790	#121	—	14	2	no	—
791	#121	—	14	1	no	—
792	#121	—	14	2	no	—
793	#121	—	14	1	no	—
794	#121	—	14	1	no	—
795	#120	—	14	2	no	—
796	#120	—	14	2	no	—
797	#120	—	14	2	no	—
798	#120	—	14	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
803	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
804	C₄×D₄	—	7	2	no	—
805	C₄×D₄	—	7	1	no	—
806	C₄×D₄	—	7	1	no	—
807	C₄×D₄	—	7	1	no	—
808	C₄×D₄	—	7	1	no	—
809	C₄×D₄	—	7	1	no	—
810	C₄×D₄	—	7	1	no	—
811	C₄×D₄	—	14	1	no	—
812	C₄×D₄	—	14	2	no	—
813	C₄×D₄	—	14	1	no	—
814	C₄×D₄	—	14	1	no	—
815	C₄×D₄	—	14	1	no	—
816	C₄×D₄	—	14	1	no	—
817	C₄×D₄	—	14	2	no	—
818	C₄×D₄	—	14	2	no	—
819	C₄×D₄	—	14	2	no	—
820	C₄×D₄	—	14	1	no	—
821	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
822	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
823	#117	—	7	1	no	—
824	#117	—	7	2	no	—
825	#117	—	14	2	no	—
826	#117	—	14	1	no	—
827	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
838	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
839	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
840	#107	—	7	2	no	—
841	#107	—	7	1	no	—
842	#107	—	7	2	no	—
843	#107	—	7	2	no	—
844	#107	—	7	1	no	—
845	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
846	#106	—	7	1	no	—
847	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
848	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
849	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
850	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
851	#103	—	7	2	no	—
852	#103	—	7	2	no	—
853	#103	—	7	1	no	—
854	#103	—	7	2	no	—
855	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
856	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
857	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
858	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
859	#102	—	7	1	no	—
860	#102	—	7	2	no	—
861	#102	—	7	2	no	—
862	#102	—	7	2	no	—
863	#102	—	7	1	no	—
864	#102	—	7	2	no	—
865	#102	—	7	1	no	—
866	#102	—	7	2	no	—
867	#102	—	7	2	no	—
868	#102	—	7	2	no	—
869	#102	—	7	1	no	—
870	#102	—	7	2	no	—
871	#102	—	7	1	no	—
872	#102	—	7	2	no	—
873	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
874	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
879	#97	—	7	1	no	—
880	#97	—	7	1	no	—
881	C₄×C₈	—	7	1	no	—
882	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
887	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
888	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
889	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
890	C₂×D₇	—	2	1	no	—
891	C₂×D₇	—	2	1	no	—
892	C₂×D₇	—	2	2	no	—
893	C₂×D₇	—	2	2	no	—
894	C₂×D₇	—	2	2	no	—
895	C₂×D₇	—	2	2	no	—
896	C₂×D₇	—	4	1	no	—
897	C₂×D₇	—	4	1	no	—
898	C₂×D₇	—	4	1	no	—
899	C₂×D₇	—	4	2	no	—
900	C₂×D₇	—	4	2	no	—
901	C₂×D₇	—	4	1	no	—
902	C₂×D₇	—	4	1	no	—
903	C₂×D₇	—	4	2	no	—
904	C₂×D₇	—	8	4	no	—
905	C₂×D₇	—	16	4	no	—
906	C₂×D₇	—	16	4	no	—
907	C₂×D₇	#546	1	2	yes	—
908	C₄×C₇	—	2	1	no	—
909	C₄×C₇	—	2	2	no	—
910	C₄×C₇	—	4	1	no	—
911	C₄×C₇	—	4	2	no	—
912	C₄×C₇	—	4	1	no	—
913	C₄×C₇	—	4	2	no	—
914	C₄×C₇	—	4	1	no	—
915	C₄×C₇	#576	1	2	yes	—
916	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
917	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
918	Dic₇	—	2	1	no	—
919	Dic₇	—	2	2	no	—
920	Dic₇	—	2	1	no	—
921	Dic₇	—	4	2	no	—
922	Dic₇	—	4	1	no	—
923	Dic₇	—	4	1	no	—
924	Dic₇	#546	1	2	yes	—
925	C₂⁴	—	14	1	no	—
926	C₂⁴	—	14	2	no	—
927	C₂⁴	—	14	2	no	—
928	#41	—	2	4	no	—
929	#41	—	4	2	no	—
930	#41	—	14	4	no	—
931	#41	—	14	4	no	—
932	#41	—	14	2	no	—
933	#41	—	14	4	no	—
934	#41	—	14	2	no	—
935	#41	—	14	4	no	—
936	#41	—	14	4	no	—
937	#41	—	28	8	no	—
938	#41	—	28	2	no	—
939	#41	—	56	2	no	—
940	#41	—	56	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
942	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
945	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
946	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
947	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂×D₄	—	2	2	no	—
949	C₂×D₄	—	7	4	no	—
950	C₂×D₄	—	7	2	no	—
951	C₂×D₄	—	7	2	no	—
952	C₂×D₄	—	7	2	no	—
953	C₂×D₄	—	7	1	no	—
954	C₂×D₄	—	7	2	no	—
955	C₂×D₄	—	7	1	no	—
956	C₂×D₄	—	7	2	no	—
957	C₂×D₄	—	7	1	no	—
958	C₂×D₄	—	14	4	no	—
959	C₂×D₄	—	14	1	no	—
960	C₂×D₄	—	14	2	no	—
961	C₂×D₄	—	14	2	no	—
962	C₂×D₄	—	14	2	no	—
963	C₂×D₄	—	14	2	no	—
964	C₂×D₄	—	14	2	no	—
965	C₂×D₄	—	14	1	no	—
966	C₂×D₄	—	14	2	no	—
967	C₂×D₄	—	14	4	no	—
968	C₂×D₄	—	14	2	no	—
969	C₂×D₄	—	14	2	no	—
970	C₂×D₄	—	14	1	no	—
971	C₂×D₄	—	14	2	no	—
972	C₂×D₄	—	14	1	no	—
973	C₂×D₄	—	28	2	no	—
974	C₂×D₄	—	28	8	no	—
975	C₂×D₄	—	28	2	no	—
976	C₂×D₄	—	28	8	no	—
977	C₂×D₄	—	28	8	no	—
978	C₂×D₄	—	56	2	no	—
979	C₂×D₄	—	56	2	no	—
980	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
981	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
982	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
1001	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1002	Q₁₆	—	4	2	no	—
1003	SD₁₆	—	2	2	no	—
1004	SD₁₆	—	14	2	no	—
1005	SD₁₆	—	28	2	no	—
1006	SD₁₆	—	28	2	no	—
1007	D₈	—	14	2	no	—
1008	D₈	—	14	2	no	—
1009	D₈	—	28	2	no	—
1010	M₁₆	—	14	2	no	—
1011	M₁₆	—	14	2	no	—
1012	M₁₆	—	28	2	no	—
1013	M₁₆	—	28	2	no	—
1014	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1015	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1016	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1017	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1018	C₂×C₈	—	14	4	no	—
1019	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1020	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1023	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1045	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1046	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
1070	C₄²	—	2	1	no	—
1071	C₄²	—	2	2	no	—
1072	C₄²	—	7	1	no	—
1073	C₄²	—	7	1	no	—
1074	C₄²	—	7	1	no	—
1075	C₄²	—	14	1	no	—
1076	C₄²	—	14	1	no	—
1077	C₄²	—	14	2	no	—
1078	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1084	D₇	—	2	2	no	—
1085	D₇	—	4	2	no	—
1086	D₇	—	4	2	no	—
1087	D₇	—	8	1	no	—
1088	D₇	—	8	2	no	—
1089	C₂³	—	2	1	no	—
1090	C₂³	—	7	1	no	—
1091	C₂³	—	7	2	no	—
1092	C₂³	—	14	4	no	—
1093	C₂³	—	14	1	no	—
1094	C₂³	—	14	1	no	—
1095	C₂³	—	14	2	no	—
1096	C₂³	—	28	4	no	—
1097	C₂³	—	28	4	no	—
1098	C₂³	—	56	2	no	—
1099	C₂³	—	56	2	no	—
1100	C₂³	—	56	1	no	—
1101	C₂³	—	56	1	no	—
1102	C₂³	—	56	2	no	—
1103	C₂³	—	56	2	no	—
1104	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1105	Q₈	—	2	1	no	—
1106	Q₈	—	2	2	no	—
1107	Q₈	—	2	1	no	—
1108	Q₈	—	2	2	no	—
1109	Q₈	—	4	2	no	—
1110	Q₈	—	14	4	no	—
1111	Q₈	—	28	2	no	—
1112	Q₈	—	56	2	no	—
1113	D₄	—	2	2	no	—
1114	D₄	—	2	1	no	—
1115	D₄	—	4	4	no	—
1116	D₄	—	7	2	no	—
1117	D₄	—	14	4	no	—
1118	D₄	—	14	4	no	—
1119	D₄	—	14	4	no	—
1120	D₄	—	14	4	no	—
1121	D₄	—	14	2	no	—
1122	D₄	—	14	1	no	—
1123	D₄	—	14	2	no	—
1124	D₄	—	14	1	no	—
1125	D₄	—	14	1	no	—
1126	D₄	—	14	2	no	—
1127	D₄	—	28	4	no	—
1128	D₄	—	28	4	no	—
1129	D₄	—	28	2	no	—
1130	D₄	—	28	4	no	—
1131	D₄	—	28	2	no	—
1132	D₄	—	28	4	no	—
1133	D₄	—	28	2	no	—
1134	D₄	—	56	1	no	—
1135	D₄	—	56	2	no	—
1136	D₄	—	56	2	no	—
1137	D₄	—	56	2	no	—
1138	D₄	—	56	2	no	—
1139	D₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1174	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1175	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1176	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1177	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1178	C₈	—	2	1	no	—
1179	C₈	—	2	1	no	—
1180	C₈	—	2	2	no	—
1181	C₈	—	14	1	no	—
1182	C₈	—	14	2	no	—
1183	C₈	—	14	1	no	—
1184	C₇	#61199	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1185	C₂²	—	2	2	no	—
1186	C₂²	—	2	2	no	—
1187	C₂²	—	2	2	no	—
1188	C₂²	—	2	2	no	—
1189	C₂²	—	4	1	no	—
1190	C₂²	—	4	1	no	—
1191	C₂²	—	7	2	no	—
1192	C₂²	—	14	1	no	—
1193	C₂²	—	14	1	no	—
1194	C₂²	—	14	2	no	—
1195	C₂²	—	14	2	no	—
1196	C₂²	—	14	2	no	—
1197	C₂²	—	14	2	no	—
1198	C₂²	—	28	1	no	—
1199	C₂²	—	28	1	no	—
1200	C₂²	—	28	1	no	—
1201	C₂²	—	28	2	no	—
1202	C₂²	—	28	2	no	—
1203	C₂²	—	28	1	no	—
1204	C₂²	—	28	1	no	—
1205	C₂²	—	28	2	no	—
1206	C₂²	—	56	4	no	—
1207	C₂²	—	112	4	no	—
1208	C₂²	—	112	4	no	—
1209	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1210	C₄	—	2	1	no	—
1211	C₄	—	2	2	no	—
1212	C₄	—	4	1	no	—
1213	C₄	—	4	2	no	—
1214	C₄	—	4	1	no	—
1215	C₄	—	4	1	no	—
1216	C₄	—	4	2	no	—
1217	C₄	—	7	2	no	—
1218	C₄	—	14	1	no	—
1219	C₄	—	14	2	no	—
1220	C₄	—	14	1	no	—
1221	C₄	—	28	1	no	—
1222	C₄	—	28	1	no	—
1223	C₄	—	28	2	no	—
1224	C₄	#90460	1	2	yes	—
1225	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1226	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1227	C₂	—	4	2	no	—
1228	C₂	—	4	2	no	—
1229	C₂	—	14	2	no	—
1230	C₂	—	28	2	no	—
1231	C₂	—	28	2	no	—
1232	C₂	—	56	2	no	—
1233	C₂	—	56	1	no	—
1234	C₂	D₇×#546	1	1	yes	characteristic
1235	C₂	C₂×#90460	1	1	yes	characteristic
1236	C₂	#11744279	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3302	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3302	D₇
hypocenter	C₇	#61199
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3302

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11744053	C₂	semidirect
2. #11743770	C₂	semidirect
3. C₇×#3302	C₂	semidirect
4. #11741111	C₂	semidirect
5. #11740959	C₂	semidirect
6. #11739063	C₂	semidirect
7. #11739046	C₂	semidirect
8. #11738973	C₂	semidirect
9. #11738965	C₂	semidirect
10. #11738425	C₂	semidirect
11. D₇×#474	C₂	semidirect
12. #11738222	C₂	semidirect
13. #11738206	C₂	semidirect
14. #11737937	C₂	semidirect
15. #11737920	C₂	semidirect
16. #11737697	C₂	semidirect
17. #11737676	C₂	semidirect
18. #11737128	C₂	semidirect
19. C₄×#6477	C₂	semidirect
20. #11736883	C₂	semidirect
21. #11736870	C₂	semidirect
22. #11736304	C₂	semidirect
23. #11736276	C₂	semidirect
25. C₇×#556	C₂²	semidirect
28. C₂×#6482	C₂²	semidirect
30. C₂×#6464	C₂²	semidirect
32. #90417	C₂²	semidirect
34. D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
41. #90326	C₂²	semidirect
44. #90320	C₂²	semidirect
47. #90275	C₂²	semidirect
50. C₄×#1161	C₂²	semidirect
51. #90246	C₂²	semidirect
56. #90223	C₂²	semidirect
57. #90214	C₂²	semidirect
60. C₇×#487	C₂²	semidirect
61. C₇×#485	C₂²	semidirect
62. C₇×#474	C₂²	semidirect
63. C₇×#467	C₂²	semidirect
64. C₇×#462	C₂²	semidirect
65. C₇×#452	C₂²	semidirect
66. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
67. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
68. C₇×#416	C₂²	semidirect
69. #90010	C₂²	semidirect
70. #90004	C₂²	semidirect
71. #89960	C₂²	semidirect
72. #89959	C₂²	semidirect
73. #89957	C₂²	semidirect
74. #89941	C₂²	semidirect
75. #89936	C₂²	semidirect
76. #89887	C₂²	semidirect
77. C₂×#6395	C₂²	semidirect
78. #89883	C₂²	semidirect
79. #89860	C₂²	semidirect
80. #89859	C₂²	semidirect
81. #89855	C₂²	semidirect
82. #89853	C₂²	semidirect
83. #89821	C₂²	semidirect
84. #89821	C₂²	semidirect
85. #89818	C₂²	semidirect
86. #89816	C₂²	semidirect
87. #89799	C₂²	semidirect
88. C₄×#1143	C₂²	semidirect
89. C₄×#1141	C₂²	semidirect
90. #89784	C₂²	semidirect
91. #89779	C₂²	semidirect
92. #89775	C₂²	semidirect
93. #89773	C₂²	semidirect
94. #89662	C₂²	semidirect
95. #89655	C₂²	semidirect
96. #89654	C₂²	semidirect
97. D₇×#107	C₂²	semidirect
98. #89641	C₂²	semidirect
99. #89638	C₂²	semidirect
100. #89633	C₂²	semidirect
101. #89618	C₂²	semidirect
102. #89615	C₂²	semidirect
103. #89606	C₂²	semidirect
104. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
105. #89591	C₂²	semidirect
106. #89589	C₂²	semidirect
107. #89586	C₂²	semidirect
108. #89584	C₂²	semidirect
109. #89584	C₂²	semidirect
110. #89583	C₂²	semidirect
111. #89581	C₂²	semidirect
112. #89576	C₂²	semidirect
113. #89576	C₂²	semidirect
114. #89575	C₂²	semidirect
115. #89575	C₂²	semidirect
116. #89575	C₂²	semidirect
117. #89575	C₂²	semidirect
118. #89567	C₂²	semidirect
119. #89567	C₂²	semidirect
120. #89557	C₂²	semidirect
121. #89545	C₂²	semidirect
123. #89542	C₂²	semidirect
125. D₇×#102	C₂²	semidirect
126. #89531	C₂²	semidirect
127. #89508	C₂²	semidirect
128. #89504	C₂²	semidirect
129. #89500	C₂²	semidirect
130. #89499	C₂²	semidirect
131. #89466	C₂²	semidirect
132. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
133. #89460	C₂²	semidirect
134. C₄×#1131	C₂²	semidirect
329. #3302	D₇	semidirect
379. D₄×D₇	#41	semidirect
500. #556	C₂×D₇	semidirect
534. #487	C₂×D₇	semidirect
538. #485	C₂×D₇	semidirect
550. #474	C₂×D₇	semidirect
556. #467	C₂×D₇	semidirect
561. #462	C₂×D₇	semidirect
566. #452	C₂×D₇	semidirect
578. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
586. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
600. #416	C₂×D₇	semidirect
1184. C₇	#61199	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744053	2
#11743770	2
C₇×#3302	2
#11741111	2
#11740959	2
#11739063	2
#11739046	2
#11738973	2
#11738965	2
#11738425	2
D₇×#474	2
#11738222	2
#11738206	2
#11737937	2
#11737920	2
#11737697	2
#11737676	2
#11737128	2
C₄×#6477	2
#11736883	2
#11736870	2
#11736304	2
#11736276	2
#61199	7